苏科版七年级上册数学第五章《走进图形世界》复习卷

苏科版七年级数学上册第5章走进图形世界测试卷B一、选择题（共10小题；共40分）1. 图中属于柱体的个数是A. B. C. D.2. 下列图形能折叠成三棱柱的是A. B.C. D.3. 下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是A. ③⑤⑥B. ①②③C. ③⑥D. ④⑤4. 将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是A. 如图AB. 如图BC. 如图CD. 如图D5. 如图中几何体的截面是A. B.C. D.6. 一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是A. B.C. D.7. 甲、乙两人各用一张正方形的纸片折出一个角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线折叠，使点落在点上，则；乙：将纸片沿，折叠，分别使，落在对角线上的一点，则．对于两人的做法，下列判断正确的是A. 甲乙都对B. 甲对乙错C. 甲错乙对D. 甲乙都错8. 下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是A. B.C. D.9. 如图所示的几何体的俯视图是A. B.C. D.10. 下列图是由个大小相同的小立方体搭成的几何体，主视图和左视图相同的是A. B.C. D.二、填空题（共8小题；共32分）11. 一个四棱柱有个顶点，有条棱，有个面，它的侧面是形．12. 如图是某几何体的三视图，该几何体是．13. 下列各图是几何体的表面展开图，请写出对应的几何体的名称．14. 把下面几何体的标号写在相对应的括号里：长方体：棱柱体：圆柱体：球体：圆锥体：．15. 下列说法正确的是（填序号）．①三棱柱有九条棱；②六棱柱有八个侧面；③五棱柱只有五个面；④六棱柱有十二个顶点；⑤六棱柱底面边长都是，侧棱长都是，则这个六棱柱的所有棱长之和为．16. 一个多面体的面数为，棱数是，则其顶点数为．17. 由几何体的三视图推断组成几何体的小正方体的个数时，往往在俯视图上操作，参照主视图和左视图，在俯视图上标上相应的（表示这一竖列小正方体的个数）．18. 如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是（•只需填上一个立体图形）．三、解答题（共6小题；共78分）19. 如图是小强用六块相同的小立方体搭成的一个几何体，请在下面网格中画出它的三视图（请使用直尺，用铅笔画好后，请用黑色签字笔描图）20. 给正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿这六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，拼成如图所示的一个长方体，问涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂的是哪一种颜色?简要说明理由．21. 如图，正方形网格中，为格点三角形．（即三角形的顶点都在格点上）（1）按要求作图：将沿方向平移，平移的距离是长的倍，在网格中画出平移后的．（2）如果网格中小正方形的边长为，求在平移过程中扫过的面积．22. 如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，请画出该几何体的一种俯视图．23. 如图，是一个由长方体和圆柱组合而成的几何体．已知长方体的底面是正方形，其边长与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高与长方体的高也相等．（1）画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）若圆柱底面圆的直径记为，高记为．现将该几何体露在外面的部分喷上油漆，求需要喷漆部分的面积．24. 一个多面体每个面上都标注了字母，如图所示是这个多面体的展开图，请你根据要求回答问题．（1）如果面在多面体的底部，那么哪一个面在上面?（2）如果面在前面，面在左面，那么哪一个面在上面?（3）如果面在右面，面在后面，那么哪一个面在上面?答案第一部分1. D2. A3. A 【解析】立体图形是③正方体；⑤圆锥；⑥圆柱．4. C5. B6. B 【解析】由题图知该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形，故选B．7. A8. D 【解析】选项A，B，C经过折叠均能围成正方体，选项D折叠后有两个面重叠，不能折成正方体．9. C10. D【解析】A．主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故A错误；B．主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故B错误；C．主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C错误；D．主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，故D正确．第二部分11. ，，，长方12. 三棱柱13. 圆锥，三棱锥，圆柱14. ②⑤⑧，②④⑤⑧，①⑥，⑦⑨，③⑩15. ①④⑤【解析】三棱柱有九条棱，故①正确；六棱柱有六个侧面，故②错误；五棱柱有七个面，故③错误；六棱柱有十二个顶点，故④正确；这个六棱柱的所有棱长之和为，故⑤正确．16.17. 数字18. 答案不唯一如：长方体、圆柱等第三部分19.20. 由于正方体的每一个面都有四个邻面，一个对面，可以从图中信息最多的“红”面入手，从图中可以看出，“红”面的邻面有“黄”、“黑”、“白”、“蓝”四个面，所以“红”面必与“绿”面相对．这样“黄”面的四个邻面就可以确定，分别为“黑”、“红”、“绿”、“白”，因此“黄”面与“蓝”面相对，剩下的“白”面与“黑”面相对．21. （1）如图．（2）．22. 俯视图如图．或23. （1）如图所示：（2）需要喷漆部分的面积是．24. （1）（2）（3）。

苏科版七年级数学上册第5章走进图形世界整章同步测试题（共5套附答案）5．1 丰富的图形世界知识点 1 常见几何体的分类 1．观察下列实物模型，其形状是圆柱的是( ) 图5－1－1 2．下列各几何体中，三棱锥是( ) 图5－1－2 3．如图5－1－3所示的陀螺是由下列哪两个几何体组合而成的( ) 图5－1－3 A．长方体和圆锥B．长方形和三角形 C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥 4．你能否将如图5－1－4所示的几何体进行分类？并说出分类的依据．图5－1－4知识点 2 图形的组成 5．下面几何体中，全是由曲面围成的是( ) A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 6．直棱柱的侧面都是( ) A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．三角形 7．下列立体图形中，有五个面的是( ) A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱 8．下列说法中，不正确的是( ) A．棱锥的侧面都是三角形 B．棱柱的上、下底面一样大 C．正方体、长方体都是棱柱 D．四棱锥与四棱柱的棱数一样多 9．一个六棱柱共有________条棱，如果六棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是________cm. 10．正方体有______个面，______个顶点，经过每个顶点有______条棱，这些棱的长度______(填“相等”或“不相等”)． 11．观察如图5－1－5所示的直棱柱．图5－1－5 (1)这个棱柱的底面是______形； (2)这个棱柱有______个侧面，侧面是________； (3)侧面的个数与底面的边数________(填“相等”或“不相等”)； (4)这个棱柱有______条侧棱，一共有______条棱； (5)如果CC′＝3 cm，那么BB′＝________cm. 知识点 3 七巧板 12. 七巧板的七块板中，没有的图形是( ) A．正方形 B．梯形 C．等腰直角三角形 D．平行四边形 13．用边长为10厘米的正方形做了一套七巧板，拼成如图5－1－6所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为________平方厘米．图5－1－6 14．下列说法正确的是( ) A．棱柱的所有侧面都相等 B．棱柱的侧面都是长方形 C．棱柱的所有棱长都相等 D．棱柱的两个底面平行 15．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形(线段、等边三角形、正方形、圆)中的一种．如图5－1－7①～④是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)．图5－1－7那么，下列组合图形中，表示P&Q的是( ) 图5－1－8 16．将一个四棱柱(六面体)形橡皮泥只切一刀，截去一个顶点，会变成一个几面体？它的顶点数和棱数将变成多少？17．观察如图5－1－9所示的直四棱柱． (1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？ (2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？ (3)若底面的周长为20 cm，侧棱长为8 cm，则它的侧面积为多少？图5－1－918．如图5－1－10所示是由27个小正方体堆成的一个正方体，现将它的表面涂成黄色．问：(1)有三个面涂成黄色的小正方体有几个？(2)有一个面涂成黄色的小正方体有几个？ (3)有两个面涂成黄色的小正方体有几个？图5－1－101．D [解析] 圆柱的上下底面都是圆．故选D. 2．C [解析] 根据三棱锥的定义，选项C中的几何体由四个三角形组成，是三棱锥．故选C. 3. D [解析] 由组成几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥．故选D. 4．[解析] 可以按柱体、锥体和球进行分类，也可以按平面和曲面进行分类，分类方法不同，答案不同，只要合理即可．下面给出一种分类方法做参考．解：(答案不唯一)观察图形，按柱体、锥体、球划分，则有：(1)(3)(4)(5)(6)(8)为柱体；(2)为锥体；(7)为球． 5．C [解析] A项，圆柱由两个平面(上、下底面)和一个曲面(侧面)组成；B项，圆锥由一个曲面(侧面)和一个平面(底面)组成；C项，球只由一个曲面组成；D项，正方体由六个平面组成．故选C. 6．B [解析] 直棱柱的侧面都是长方形．故选B. 7．A [解析] 四棱锥由一个底面，四个侧面组成，共五个面．故选A. 8．D [解析] A．棱锥的侧面都是三角形，正确，不符合题意；B.棱柱的上、下底面一样大，正确，不符合题意；C.正方体、长方体都是棱柱，正确，不符合题意；D.四棱锥比四棱柱的棱数少，错误，符合题意．故选D. 9．18 48 [解析] 一个六棱柱共有12条底边，6条侧棱，共有18条棱，所有棱长的和＝12×2＋6×4＝48(cm)． 10．6 8 3 相等 11．(1)三角(2)3 长方形 (3)相等(4)3 9 (5)3 [解析] 图中的棱柱由2个三角形的底面和3个四边形的侧面围成，其中侧面的个数与底面的边数相等．有3条侧棱，且3条侧棱长度相等，共有9条棱． 12．B 13．50 [解析] 由图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，则阴影部分的面积为10×10÷2＝50(厘米2)．故答案为50. 14．D 15．B 16．解：如图，只切一刀，截去四棱柱一个顶点，会得到以下几种情况：可列表如下：截得的多面体顶点数面数棱数图① 10 7 15 图② 9 7 14 图③ 8 7 13 图④ 7 7 12 将一个四棱柱(六面体)形橡皮泥只切一刀，截去一个顶点，会变成一个七面体，它的顶点数和棱数将分别是10，15或9，14或8，13或7，12. 17．解：(1)它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形． (2)侧面的个数与底面多边形的边数相等，都为4. (3)它的侧面积为20×8＝160(cm2)． 18．解：(1)三个面涂成黄色的小正方体在8个顶点上，有8个． (2)一个面涂成黄色的小正方体在每个面的正中间，有6个． (3)两个面涂成黄色的小正方体在12条棱上，有12个．5.2 图形的运动知识点 1 图形的形成 1．假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，这说明__________；时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明__________；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥，这说明__________． 2．教材“想一想”变式如图5－2－1所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( ) 图5－2－1 图5－2－2 3．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪项的实际应用( ) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上选项都不对 4．图5－2－3是由图5－2－4中哪个图形绕虚线旋转一周形成的( ) 图5－2－3 图5－2－4 知识点 2 图形的旋转、翻折、平移 5．2017•淮安区期末观察图5－2－6中的四幅图案，能通过平移图5－2－5的图案得到的是( ) 图5－2－5 图5－2－6 6．图5－2－7中通过翻折变换得到的是( ) 图5－2－7 7．图5－2－8中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是( ) 图5－2－8 8．如图5－2－9，笑脸②是由笑脸①经过________变换得到的．图5－2－9 9．将下列平面图案按要求分类．(填序号) 图5－2－10 可由一个基本图形经平移而成的图形：_________________________________________；可由一个基本图形经翻折而成的图形：________________________________________；可由一个基本图形经旋转而成的图形：_______________________________________. 10．如图5－2－11所示，图形①经过________变换得到图形②；图形①经过________变换得到图形③；图形①经过________变换得到图形④.(填“平移”“旋转”或“翻折”) 图5－2－11 11．如图5－2－12，请通过作图使直线一旁的图形沿直线翻折后能与直线另一旁的图形完全重合．图5－2－1212．如图5－2－13所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是( ) 图5－2－13 图5－2－14 13．用一个平面去截一个正方体，其截面形状不可能是________．(请你在“三角形”“四边形”“五边形”“六边形”“七边形”这五种图形中选择符合题意的图形填上即可) 14．试将一个正方形花坛分成四块大小与形状均相同的图形，使之可以看成是经平移、旋转或翻折而成的．如图5－2－15①所示，分成的是四个正方形，如图5－2－15②所示，分成的是四个曲边图形．图5－2－1515．如图5－2－16，长方形的长和宽分别是7 cm和3 cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题： (1)如图①，绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？(π取3.14) (2)如图②，绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？(π取3.14) 图5－2－1616．如图5－2－17所示，图①～④都是平面图形．图5－2－17 (1)每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．图序顶点数边数区域数① 4 6 3 ② ③ ④ (2)根据(1)中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系．1．点动成线线动成面面动成体 2．A [解析] 球体既可以由圆绕着直径所在直线旋转半周得到，也可以由半圆绕直径所在直线旋转一周得到，故A正确． 3．B [解析] 汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B. 4．A 5．D [解析] 因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以A，B，C，D四幅图案中，能通过已知图案平移得到的是D 选项．故选D. 6．B 7．C [解析] A项，既可以通过翻折，也可以通过旋转180度得到；B项，只能通过平移得到；C项，既可以通过平移得到，也可以通过旋转得到；D项，通过旋转得到的． 8．旋转9．⑤②③④⑤①④ 10．翻折旋转平移 11．解：如图所示：12．B [解析] 按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B.故选B. 13．七边形 14．解：答案不唯一，如图所示． 15．解：(1)得到的是底面半径是7 cm，高是3 cm的圆柱，V≈3.14×72×3＝461.58(cm3)，即得到的几何体的体积约是461.58 cm3. (2)得到的是底面半径是3 cm，高是7 cm的圆柱，V≈3.14×32×7＝197.82(cm3)，即得到的几何体的体积约是197.82 cm3. 16．解：(1)图序顶点数边数区域数① 4 6 3 ② 8 12 5 ③ 6 9 4 ④ 10 15 6 (2)设平面图形的顶点数为n，则边数＝n＋n2＝3n2，区域数＝n2＋1.。

第5章走进几何世界一、选择题(每小题3分，共24分)1．下面的几何体中，是棱柱的是()2．[母题教材P151练习T1]下列图形经过折叠不能围成棱柱的是()3．[2024扬州江都区期末]如图，该立体图形是由平面图形绕轴旋转一周得到的，则这个平面图形是()4．如图，可以组成陀螺的两个几何体是()(第4题)A．长方体和圆锥B．长方体和三棱锥C．圆柱和三棱锥D．圆柱和圆锥5．如图是一个正方体的表面展开图，将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是()(第5题)A．A点B．B点C．C点D．D点6．如图，CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是()(第6题)A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转7．[2023青岛]一个不透明正方形的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示．在一张不透明的桌子上，按图②的方式将三个这样的正方体搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是()A．31 B．32 C．33 D．348．下列选项中有三幅是小明用如图所示的“七巧板”拼成的，则不是小明拼成的那幅图是()二、填空题(每小题3分，共30分)9．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了．10．四棱柱的棱数与棱锥的棱数相等．11．底面是五边形的棱柱共有条棱，个顶点，个侧面．12．如图是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则a＋b－c ＝．(第12题)13．如图是一个长方体的展开图，此长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，此长方体的体积是．(第13题)14．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点E重合的点是．(第14题)15．已知长方形的长为4 cm，宽为3 cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为cm3．16．把棱长为1 cm的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大等于cm2．17．[2024昆山期末]如图，将棱长为a的正方体锯成27个同样大的小正方体，则表面积增加了．(第17题)18．一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2 024次时，小正方体朝下一面标有的数字是．三、解答题(共66分)19．(8分)[2024连云港连云区期末]如图是一个食品包装盒的表面展开图，其底面为正六边形．(1)请写出这个食品包装盒的几何体的名称；(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积．20．(8分)如图是三个立体图形的展开图．(1)写出这三个立体图形的名称：①，②，③；(2)若把展开图图③还原成立体图形后，相对的两个面上的式子之和都相等，求y x的值．21．(8分)[母题教材P148习题T2]如图，从第2行中分别找出由第1行中的图形绕直线旋转一周后形成的几何体，并把它们用线连接．22．(10分)[2024苏州相城区期中]我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形．如图，大正三棱柱的高为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱．(1)请写出截面的形状；(2)请计算截面的面积．23．(10分)[2024无锡新吴区期中]如图①，正方体的棱长为1，M是正方体的一个顶点，N 是正方体的一条棱的中点．(1)请在该正方体的表面展开图(图②)中，确定点M，N的位置(点M，N在同一条边上)；(2)在(1)的基础上，连接AM，DM，求表面展开图中三角形ADM的面积．24．(10分)[2024扬州邗江区校级期末]如图①所示的三棱柱，高为8 cm，底面是一个边长为5 cm的等边三角形．(1)这个三棱柱有条棱，有个面；(2)图②框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图的一部分，请将它补全(一种即可)；(3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需剪开条棱，需剪开棱的长度之和的最大值为cm．25．(12分)[2024宿迁宿豫区期末]如图①，边长为a cm的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设长方体纸盒的底面边长为x cm．(1)这个纸盒的底面积是cm2，高是cm(用含a，x的代数式表示)；(2)x的部分取值及相应的纸盒容积如下表所示：x/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纸盒容积/cm3m72 n①请通过表格中的数据计算：m＝，n＝；②猜想：当x逐渐增大时，纸盒容积的变化情况是；(3)若将正方形硬纸板按图②的方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒．①若为该纸盒制作一个长方形盖子，则该长方形盖子的两边长分别是cm，cm(用含a，y的代数式表示)；②已知A，B，C，D四个面上分别标有整式2(m＋2)，m，－3，6，且该纸盒相对的两个面上的整式的和相等，求m的值．参考答案一、1．C2．A3．A4．D5．D6．B7．B点拨：由正方体的展开图可知，“1”与“3”、“2”与“4”、“5”与“6”分别是一对相对的面，因此要使图②中几何体能看得到的面上数字之和最小，所以最右边的正方体所能看到的4个面上的数字为1，2，3，5，最上边的正方体所能看到的5个面上的数字为1，2，3，4，5，左下角的正方体所能看到的3个面上的数字为1，2，3，所以该几何体能看得到的面上数字之和最小为1＋2＋3＋5＋1＋2＋3＋4＋5＋1＋2＋3＝32．故选B．8．C二、9．点动成线10．六11．15；10；512．713．8114．点F和点A15．48π或36π16．1817．12a218．4点拨：由题图可知：1和6相对，2和5相对，3和4相对，将正方体沿题图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，正方体朝下一面的点数前四次依次为2，3，5，4，且照此顺序依次循环．因为2 024÷4＝506，所以滚动第2 024次后，小正方体朝下一面标有的数字是4．三、19．解：(1)这个食品包装盒的几何体的名称是正六棱柱．(2)这个多面体的侧面积是6ab．20．解：(1)①圆锥②三棱柱③正方体(2)由题图③知，x与3x是相对的两个面，6与2是相对的两个面，y－1与5是相对的两个面，根据题意，得x＋3x＝6＋2＝y－1＋5，解得x＝2，y＝4．所以y x＝42＝16．21．解：如图所示．22．解：(1)由题图可得，截面的形状为长方形．(2)因为小正三棱柱的底面周长为3，所以底面边长为1．所以截面的面积为1×10＝10．23．解：(1)如图所示．(2)由题意，得AD ＝1，三角形ADM 中AD 边上的高为1， 所以三角形ADM 的面积＝12AD ·1＝12×1×1＝12． 24．解：(1)9；5(2)如图所示．(答案不唯一)(3)5；34 25．解：(1)x 2；a －x 2(2)①16；812 点拨：由题意得， 当x ＝6时，纸盒的容积为72 cm 3， 所以36·a －62＝72，解得a ＝10．所以当x ＝2时，m ＝4×10－22＝16，当x ＝9时，n ＝81×10－92＝812．②先随着x 的增大而增大，后随着x 的增大而减小 (3)①y ；(a －2y )②由题图②可知，A 与C 相对，B 与D 相对， 由题意，得2(m ＋2)＋(－3)＝m ＋6， 解得m ＝5．。

走进图形世界一、单选题1.下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【解答】解：A图符合；B图符合；C图中红与绿是相对面，故不符合；D图符合；故答案为：C.【分析】根据正方体展开图的特点：相对的两个面在同行中间隔一个，异行中间隔一列；逐一分析即可得出答案.2.下面图形不能折成一个正方体的表面的是（）A.①②B.③④C.①③D.①②③④【答案】A【解析】【解答】解：①不属于正方体展开图的类型，故不能折成正方体；②有“田”字格，不属于正方体展开图的类型，故不能折成正方体；③属于正方体展开图的类型1—4—1型，故能折成正方体；④属于正方体展开图的类型2—3—1型，故能折成正方体；∴不能折成正方体的有：①②，故答案为：A.【分析】根据正方体的展开图特点，逐一分析即可得出答案.3.如图，是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字每，则展开前与面E相对的是（）A.A面B.C面C.B面D.D面【答案】D【解析】【解答】解：由图可知：与E相对的面为D，故答案为：D.【分析】根据正方体展开图的特点：相对的两个面在同行中间隔一个，异行中间隔一列；逐一分析即可得出答案.4.桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，则小明看到的图形是（）A. B.C.D.【答案】B【解析】【解答】解：A、图所示与茶壶图形一致，因此是从前面看得到的图形,即小刚看到的图形，故A不符合题意；B、图中既有壶把、又有壶嘴,且壶把与壶嘴的位置与茶壶图形恰好相反，因此是从后面看得到的图形,即小明看到的图形，故B符合题意;C、图中只有壶嘴,故是从右面看得到的图形,即是小雯看到的图形，故C不符合题意；D、图中只有壶把,故是从左面看得到的图形,即是彬彬看到的图形，故D不符合题意；故答案为：B【分析】根据茶壶的放置，从左至右的图分别是主视图，后视图，右视图和左视图，而小明看到的是后视图，就可得出答案。

苏教版七年级数学上册第五单元《走进图形世界》测试卷(附答案)最新苏教版七年级数学上册第五单元《走进图形世界》测试卷（附答案）一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列图形中，不属于立体图形的是()图4－Z－12．如图4－Z－2所示，将图形绕虚线旋转一周得到的几何体是()图4－Z－2图4－Z－33．如图4－Z－4所示的四个图形中，通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图形是() 图4－Z－44．下列语句：①柱体的上、下两个面形状、大小一样；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③圆锥的侧面是三角形；④直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．45．下列图形中，是正方体展开图的是()图4－Z－56．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，这个几何体可能是()A．圆锥B．圆柱C．球体D．A，B，C都有可能7．一个几何体的三视图如图4－Z－6所示，则这个几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体二、填空题(每小题4分，共24分)8．三棱锥是由________个面围成的，有________个顶点，有________条棱．图4－Z－69．如图4－Z－7所示的几何体有________个面，面面相交成________线．图4－Z－710.如图4－Z－8所示是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的多少体，那末它的俯视图的面积是________．图4－Z－811．如图4－Z－9，②是①中图形的________视图．图4－Z－912．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图4－Z－10所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是________．图4－Z－1013．如图4－Z－11是一块从一个边长为50 cm的正方形材估中剪出的垫片，现测得FG＝5 cm，则这个剪出的垫片的周长是________cm.图4－Z－11三、解答题(共48分)14．(8分)将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．图4－Z－1215．(8分)如图4－Z－13是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示该位置处小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．图4－Z－1316．(10分)如图4－Z－14所示的是某个几何体的三视图．(1)说出这个立体图形的名称；(2)按照图中的有关数据，求这个多少体的表面积．图4－Z－1417．(10分)观察图4－Z－15，回答下列问题：(1)甲、乙两图分别能折成什么几何体？简述它们的特征；(2)设多少体的面数为F，极点数为V，棱数为E，请计较(1)中两个多少体的F＋V－E的值．图4－Z－1518．(12分)用一样大小的正方体木块组织一个模子(不断开)，如图4－Z－16划分是其主视图和左视图，组织这样的模子，最多需求几块木块？起码需求几块？并画出响应的俯视图．图4－Z－161．A 2．D3．B4．C5．B6．D7．B8．4469．3曲10．511．主12．防13．21014．解：A旋转后得到图形c，B旋转后得到图形d，C 旋转后得到图形a，D旋转后得到图形e，E旋转后得到图形b.15．解：如下图：16．解：(1)这个立体图形是直三棱柱．1(2)表面积为×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192.217．解：(1)甲、乙两图能折成的几何体分别是长方体(四棱柱)与四棱锥．长方体由6个面围成，其中有2个大小相同的底面，侧面都是长方形且侧棱长相等，四棱锥由5个面围成，它只有1个底面，侧面都是三角形．(2)长方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以F＋V－E ＝2；四棱锥有5个面，5个顶点，8条棱，所以F＋V－E＝2.。

第五章《走进图形世界》单元复习二（提优卷）一、选择题1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 ( )2．长方体的顶点数、棱数、面数分别是 ( )A．8、10、6 B．6、12、8 C．6、8、10 D．8、12、63．把一张正方形纸片如图中图①，图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是 ( )4．如图所示的几何体的俯视图是 ( )5．将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是 ( )A．文B．明C．城D．市6．已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个7．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是( )8．如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是( )A．主视图B．左视图C．俯视图D．三种一样9．如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是 ( )10．图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在 ( )A．①B．②C．③D．④二、填空题11．如图，图①经过_______变换得到图②；图①经过_______变换得到图③；图①经过_______变换得到图④．（填“平移”、“旋转”或“轴对称”）12．如果一个几何体的三个视图之一是三角形，这个几何体可能是_______、_______、_______．（写出3个即可）．13．一个几何体的三个视图是两个同样大小的长方形和一个直径等于长方形一边长的圆，这个几何体是_______．14．如图，沿等边三角形三边中点的连线折起，可拼得一个_______．15．(1)在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要_______根游戏棒；(2)在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要_______根游戏棒．16．如图，将这个图形折叠起来组成一个正方体，数字2所在平面相对的平面上的数字是_______．17．一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的几何体，至少需用_______个正方体，最多需用_______个正方体；18．一个多面体的面数为5，棱数是9，则其顶点数为_______．19.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 .（第19题）（第20题）20.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是．三、解答题21.如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？22.如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．(1)图中有_______块小正方体．(2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图．23.用一些相同的小立方体搭一个几何体，使它的主视图和左视图如图所示，想一想，搭成这个几何体最少需要多少个小立方体？最多需要多少个小立方体？24.如图是某几何体的表面展开图．(1)这个几何体的名称是_______；(2)画出这个几何体的三个视图；(3)求这个几何体的体积．（π取3.14）25.给正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿这六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，拼成如图所示的一个长方体，问涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂哪一种颜色？简要说明理由．26.用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体．(1)如图(1)，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方体通孔，打孔后的橡皮泥的表面积为_______cm2；(2)如果在第(1)题打孔后，再在正面中心位置处(按图(2)中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为_______cm2；(3)如果把第(2)题中从前到后所打的正方形通孔扩大成一个长xcm、宽1cm 的长方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面积为130cm2?如果能，请求出x；如果不能，请说明理由．第五章《走进图形世界》单元复习二（提优卷）参考答案一、选择题1. A2. D3.C4.B5.B6.B7.D 8．B 9．C 10．B二、填空题11．轴对称旋转平移12．答案不惟一，如三棱柱、三棱锥、圆锥13．圆柱14．三棱锥15．(1)9 (2)6 16．5 17．6 11 18．6 19.左视图20.6三、解答题21.解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.（2）如果5点在下面，那么2点在上面.22．(1)11 (2)略23．最少需要9个小立方体，最多需要15个小立方体24．(1)圆柱 (2)略 (3)157025．由于正方体的每一个面都有四个邻面，一个对面，可以从图中信息最多的“红”面人手，从图中可以看出，“红”面的邻面有“黄”、“黑”、“白”、“蓝”四个面，所以“红”面必与“绿”面相对．这样“黄”面的四个邻面就可以确定，分别为“黑”、“红”、“绿”、“白”，因此“黄”面与“蓝”面相对，剩下的“白”面与“黑”面相对26．。

《5.1 观察抽象》能力提升1. [2024 无锡江阴市模拟]一个正方体有盖盒子(可密封)里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是()A. 正方体B. 长方体C. 三棱柱D. 三棱锥2 [2024 南京江宁区期末]如图是一个三棱柱，用平面从中截去一个三棱柱后，剩下的几何体是(写出所有可能的结果).3 如图，加工一个长8 cm，宽4 cm，高6 cm的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为2 cm的圆孔，一直贯穿到对面做成一个零件.则这个零件的体积是cm3.(结果保留π)4 如图，将一个正方体木块涂成红色，然后把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体.观察并回答下列问题：(1)其中三面涂色的小正方体有个，两面涂色的小正方体有个，各面都没有涂色的小正方体有个；(2)如果将这个正方体的棱n 等分，那么所得的小正方体中三面涂色的小正方体有个，各面都没有涂色的小正方体有个.5 【新视角·规律探究题】18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数( V )、面数( F )、棱数( E )之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：(1)根据右图多面体模型，完成表格中的空格：你发现顶点数( V )、面数( F )、棱数( E )之间存在的关系式是⁠；(2)正二十面体有30条棱，则它的顶点数是⁠.参考答案1.A2.答案：三棱柱或四棱柱3.答案：(192－8π)4.答案：(1)8；12；1；(2)8；( n －2)3点拨：因为正方体的棱被三等分时，三面涂色的小正方体有8个，各面都没有涂色的小正方体有1个；正方体的棱被四等分时，三面涂色的小正方体有8个，各面都没有涂色的小正方体有8个……所以正方体的棱被n 等分时，三面涂色的小正方体有8个，各面都没有涂色的小正方体有( n －2)3个.5.答案：(1)V ＋F －E ＝2(2)12点拨：因为顶点数( V )、面数( F )、棱数( E )之间存在的关系式是V ＋ F－E ＝2，所以这个正二十面体的顶点数V ＝2＋ E － F ＝2＋30－20＝12.《5.3 转化表达》能力提升1 如图，将一块六个面上分别标有1～6共6个数字的正方体积木沿箭头方向翻滚(其中1的对面是4，2的对面是5，3的对面是6)，最后朝上一面的数字是()A. 1B. 2C. 3D. 42 某长方体包装盒的展开图及具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍.(1)展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是______与______，______与______，______与______；(2)设长方体的宽为x cm，则长方体的长为cm，高为cm；(用含x 的式子表示)(3)求这种长方体包装盒的体积.3. 【新视角·规律探究题】如图所示，将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定规律摆成下列图形.第1幅图中“·”的个数为a1，第2幅图中“·”的个数为a2，第3幅图中“·”的个数为a3……统计如下表：(1)把上表补充完整；(2)写出第n 幅图中“·”的个数a n＝(用含n 的代数式表示)；(3)求1a1＋1a2＋1a3＋…＋1a8的值.参考答案1.A2.(1)①；⑤；②；④；③；⑥(2)2 x ；57−x2[或(96－5 x )](3)解：由题意得(96−x−57−x2)×12＝2 x ，解得x ＝15.则2 x ＝30，57−x2＝21.所以这种长方体包装盒的体积＝15×30×21＝9 450(cm3).3.(1)点拨：观察图形可得a1＝2＋1＝3＝1×3，a2＝2＋3＋2＋1＝8＝2×4，a3＝2＋3＋4＋3＋2＋1＝15＝3×5，a4＝2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝24＝4×6，按照此规律，则a5＝2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝35＝5×7.(2)n ( n ＋2)(3)解：1a1＋1a2＋1a3＋…＋1a8＝11×3＋12×4＋13×5＋…＋18×10＝12(1−13＋12−14＋13−15＋…＋18−110)＝12(1+12−19−110)＝2945.。