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最新 一元一次方程章末训练(Word版 含解析)

最新 一元一次方程章末训练(Word版 含解析)
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一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选(难)

1.某手机经销商购进甲,乙两种品牌手机共 100 部.

(1)已知甲种手机每部进价1500 元,售价2000 元;乙种手机每部进价3500 元,售价4500 元;采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后,经销商共获利多少元?

(2)已经购进甲,乙两种手机各一部共用了5000 元,经销商把甲种手机加价50%作为标价,乙种手机加价 40%作为标价.

从 A,B 两种中任选一题作答:

A:在实际出售时,若同时购买甲,乙手机各一部打九折销售,此时经销商可获利1570 元.求甲,乙两种手机每部的进价.

B:经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好,因此在按标价进行销售的情况下,乙种手机很快售完,接着甲种手机的最后10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中,经销商获得的利润率为 42.5%.求甲,乙两种手机每部的进价.

【答案】(1)解:设购进甲种手机部,乙种手机部,

根据题意,得

解得:

元.

答:销商共获利元.

(2)解:A: 设每部甲种手机的进价为元,每部乙种手机的进价元,

根据题意,得

解得:

答:求甲,乙两种手机每部的进价分别为:3000元,2000元.

B:乙种手机:部,甲种手机部,

设每部甲种手机的进价为元,每部乙种手机的进价元,

根据题意,得

解得:

答:求甲,乙两种手机每部的进价分别为:2000元,3000元.

【解析】【分析】(1)甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数,根据题意列出,然后解方程得到结果。(2)A 根据进价加利润等于甲和乙的售价,列出方程B 先求出甲乙的部数,表示出甲乙的标价,列出关系式,50部甲×甲的标价+10部甲×甲标价的八折+40部乙×乙的标价=利润率乘以成本,即可解出结果。

2.约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.

示例:如图1,即4+3=7,观察图2,求:

(1)用含x的式子分别表示m和n;

(2)当y=-7时,求n的值。

【答案】(1)解:根据约定的方法可得:

m=x+2x=3x;

n=2x+3;

(2)解:x+2x+2x+3=m+n=y

当y=-7时,5x+3=-7

解得x=-2.

∴n=2x+3=-4+3=-1

【解析】【分析】(1)根据约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数,分别列式即可;

(2)根据约定可得m+n=y,代入上题的关系整理可得关于x的一元一次方程,解出x, 代入n的表达式求值即可.

3.元旦假期,甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市当日累计购物超出了300元以后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市当日累计购物超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设某位顾客在元旦这

天预计累计购物x元(其中x>300).

(1)当x=400时,顾客到哪家超市购物优惠.

(2)当x为何值时,顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同.

【答案】(1)解:在甲超市购物所付的费用是:元,在乙超市购物所付的费用是:元;

当时,在甲超市购物所付的费用是:,

在乙超市购物所付的费用是:,

所以到乙超市购物优惠

(2)解:根据题意由得:,

解得:,

答:当时,两家超市所花实际钱数相同

【解析】【分析】(1)甲超市费用:利用300元+超出300元部分×0.8即得;乙超市费用:利用200元+超出200元部分×0.85即得;然后将x=400分别代入甲乙超市费用的代数式中计算即可.

(2)由甲超市费用=乙超市费用建立方程,求出x值即可.

4.某公园为了吸引更多游客,推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起,可供持票者使用一年),年票分A、B二类:A类年票每张49元,持票者每次进入公园时,再购买3元的门票;B类年票每张64元,持票者每次进入公园时,再购买2元的门票.

(1)一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票),请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中,进入该公园次数较多的购票方式;

(2)求一年内游客进入该公园多少次,购买A类、B类年票花钱一样多?

【答案】(1)解:设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次,购买B类年票可进入该公园的次数为y次,据题意,得

49+3x=100.

解得,x=17.

64+2y=100.

解得,y=18.

因为y>x,

所以,进入该公园次数较多的是B类年票.

答:进入该公园次数较多的是B类年票

(2)解:设进入该公园z次,购买A类、B类年票花钱一样多.则根据题意得

49+3z=64+2z.

解得z=15.

答:进入该公园15次,购买A类、B类年票花钱一样多

【解析】【分析】(1)设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次,购买B类

年票可进入该公园的次数为y次,根据总费用都是100元列出方程,并求得x、y的值,通过比较它们的大小即可得到答案;(2)设进入该公园z次,购买A类、B类年票花钱一样多.根据题意列方程求解.

5.某商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45元.

(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件,恰好用去2700元,求能购进甲、乙两种商品各多少件?

(2)按规定,甲种商品的进货不超过50件,甲、乙两种商品共100件的总利润不超过760元,请你通过计算求出该商场所有的进货方案;

(3)在“五一”黄金周期间,该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动:

200元,第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元,那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件?

【答案】(1)解:设:购进甲商品x件,购进乙商品(100-x)件。

由已知得15x+35(100-x)=2700

解得x=40

答:购进甲商品40件,乙商品60件。

(2)解:设:购进甲商品x件,购进乙商品(100-x)件。

利润W=5x+10(100-x)

根据题意可得5x+10(100-x)≤760和x≤50;

解得48≤x≤50,

∴进货方案有三种

①甲48件,乙52件,

②甲49件,乙51件

③甲50件,乙50件

(3)解:第一天:没有打折,故购买甲种商品:200÷20=10(件)

第二天:打折,

打九折,324÷0.9=360(元)购买乙种商品:360÷45=8(件)

打八折,324÷0.8=405(元)购买乙种商品:405÷45=9(件)

答:购买甲商品10件,乙商品8件或者9件。

【解析】【分析】(1)设购进甲商品x件,则购进乙商品(100-x)件,根据总进价为2700元,列方程求解即可;(2)甲种商品的进货不超过50件,甲、乙两种商品共100件

的总利润不超过760元,列出不等式求出x的取值即可(3)根据购买甲种商品付款200元可求出甲商品的个数,根据乙商品打九折或八折付款324元,求出乙商品的个数即可

6.某城市平均每天产生垃圾700 t,由甲、乙两家垃圾处理厂处理.已知甲厂每小时可处理垃圾55 t,费用为550元;乙厂每小时可处理垃圾45 t,费用为495元.

(1)如果甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾,那么每天需几小时?

(2)如果该城市规定每天用于处理垃圾的费用不得高于7370元,那么至少安排甲厂处理几小时?

【答案】(1)解:设两厂同时处理每天需xh完成,

根据题意,得(55+45)x=700,解得x=7.

答:甲、乙两厂同时处理每天需7 h.

(2)解:设安排甲厂处理y h,

根据题意,得550y+495× ≤7370,

解得y≥6.

∴y的最小值为6.

答:至少安排甲厂处理6 h.

【解析】【分析】(1)设甲、乙两厂同时处理,每天需x小时,根据甲乙两厂同时处理垃圾每天需时=每天产生垃圾÷(甲厂每小时可处理垃圾量+乙厂每小时可处理垃圾量),列出方程,求出x的值即可;

(2)设甲厂需要y小时,根据该市每天用于处理垃圾的费用=甲厂处理垃圾的费用+乙厂处理垃圾的费用,每厂处理垃圾的费用=每厂每小时处理垃圾的费用×每天处理垃圾的时间,列出不等式,求出y的取值范围,再求其中的最小值即可.

7.试根据图中信息,解答下列问题.

(1)一次性购买6根跳绳需________元,一次性购买12根跳绳需________元;

(2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由.

【答案】(1)150;240

(2)解:设小红购买x跳绳根,那么小明购买(x-2)根跳绳,

25x×0.8=25(x-2)-5,

解得: x=11;

小明购买了:11-2=9根.

答:小红购买11根跳绳.

【解析】【解答】解:(1)一次性购买6根跳绳需25×6=150(元);

一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=240(元);

故答案为:150;240.

【分析】(1)根据单价×数量=总价,求出6根跳绳需多少元;购买12根跳绳,超过10根,打八折是指现价是原价的80%,用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元;(2)有这种可能,可以设小红购买x跳绳根,那么小明购买x-2根跳绳,列出方程25x×0.8=25(x-2)-5,解答即可.

8.已知线段AB=60cm.

(1)如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动,问经过几秒后P、Q相遇?

(2)在(1)的条件下,几秒钟后,P、Q相距12cm?

(3)如图2,AO=PO=10厘米,∠POB=40°,点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止,同时点Q沿线段BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q 运动的速度.

【答案】(1)解:设经过t秒后P、Q相遇,

由题意得:2t+4t=60,

解得t=10,

答:经过10秒钟后P、Q相遇

(2)解:设经过x秒P、Q相距12cm,

当相遇前相距12cm时,

由题意得:2x+4x+12=60,

解得:x=8,

当相遇后相距12cm时,

由题意得:2x+4x-12=60,

解得:x=12,

答:经过8秒钟或12秒钟后,P、Q相距12cm

(3)解:设点Q运动的速度为ycm/s,

∵点P,Q只能在直线AB上相遇,

∴点P第一次旋转到直线AB上的时间为:40÷10=4s,

若此时相遇,则4y=60-20,

解得:y=10,

点P第二次旋转到直线AB上的时间为:(40+180)÷10=22s,

若此时相遇,则22y=60,

解得:y=,

答:点Q运动的速度为10cm/s或 cm/s.

【解析】【分析】(1)根据相遇问题中的等量关系列方程求解即可;(2)分相遇前相距12cm和相遇后相距12cm,分别列方程求解即可;(3)由于点P,Q只能在直线AB上相遇,所以可先求出点P两次旋转到直线AB上的时间,然后分别列出方程求解即可.

9.如图,线段AB=10,动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度,沿线段AB向终点B 运动,同时,另一个动点Q从点B出发,以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动(从点B向点A运动,到达点A后,立即原速返回,再次到达B点后立即调头向点A运动.)当点P到达B点时,P,Q两点都停止运动.设点P的运动时间为x.

(1)当x=3时,线段PQ的长为________.

(2)当P,Q两点第一次重合时,求线段BQ的长.

(3)是否存在某一时刻,使点Q恰好落在线段AP的中点上?若存在,请求出所有满足条件的x的值;若不存在,请说明理由。

【答案】(1)2

(2)解:设x秒后P,Q第一次重合,得:x+3x=10

解得:x=2.5,

∴BQ=3x=7.5

(3)解:设x秒后,点Q恰好落在线段AP的中点上,根据题意,

①当点Q从点B出发未到点A时,0

解得x= ;②当点Q到达点A后,从A到B时,即

解得x=4;

③当点Q第一次返回到B后,从B到A时,

解得x= ;

综上所述:当x= 或x=4或x= 时,点Q恰好落在线段AP的中点上.

【解析】【解答】(1)解:根据题意,当x=3时,P、Q位置如下H所示:

此时:AP=3,BQ=3×3=9,AQ=AB-BQ=10-9=1,

∴PQ=AP-AQ=2.

【分析】(1)根据题意画出图形,由题可得AP=3,BQ=9,结合题意计算即可得出答案.(2)设x秒后P,Q第一次重合,根据题意列出方程,解之即可得出答案.

(3)设x秒后,点Q恰好落在线段AP的中点上,根据题意分情况讨论:①当点Q从点B出发未到点A时,0

③当点Q第一次返回到B后,从B到A时,

10.已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是-3,+5,x.

(1)请在数轴上标出A、B两点;

(2)若AC=2,求x的值;

(3)求线段AB的中点D所表示的数;

(4)若x<0,用含x的代数式表示线段AC与线段BC的长度和.

【答案】(1)解:如图所示:

(2)解:∵AC=2,A点表示的数为-3,C点表示的数为x,

∴|x+3|=2,

解得:x=-1或x=-5,

∴x的值为-1或-5.

(3)解:设点D表示的数为y(-3<y<5),

∵A点表示的数为-3,B点表示的数为5,C点表示的数为x,

∴AB=8,

又∵D为AB的中点,

∴AD=AB=4,

解得:y=1或y=-7(舍去),

∴y=1,

∴点D表示的数为1.

(4)解:① 当点C在点A左侧时,

∵A点表示的数为-3,B点表示的数为5,C点表示的数为x,

∴AC=-3-x,BC=5-x,

∴AC+BC=-3-x+5-x=2-2x;

② 当点C在点A右侧时,

∵A点表示的数为-3,B点表示的数为5,C点表示的数为x,

∴AC=x+3,BC=5-x,

∴AC+BC=x+3+5-x=8.

【解析】【分析】(1)根据题意分别在数轴上表示点A、B即可.

(2)根据题意可得AC=|x+3|=2,解之即可得出答案.

(3)设点D表示的数为y(-3<y<5),根据中点定义可得AD=|y+3|=4,解之即可得出答案.

(4)结合题意分情况讨论:① 当点C在点A左侧时,② 当点C在点A右侧时,根据题意分别表示出AC、BC的式子,再相加即可得出答案.

11.如图,在数轴上,点A、B表示的数分别是-4、8(A、B两点间的距离用AB表示),点M、N是数轴上两个动点,分别表示数m、n

(1)AB=________个单位长度;若点M在A、B之间,则|m+4|+|m-8|=________

(2)若|m+4|+|m-8|=20,求m的值

(3)若点M、点N既满足|m+4|+n=6,也满足|n-8|+m=28,则m=________;n=________

【答案】(1)12;12

(2)解:如果m在-4的左边,则-m-4+8-m=20,

m=-8.

如果m在8的右边,则m+4+m-8=20,

m=12

所以m=-8或12.

【解析】【解答】解:(1)12,12.

( 3 )|m+4|+n=6,|n-8|+m=28

当m<-4,n<8时,-m-4+n=6,8-n+m=28,无解.

当m<-4,n>8时,-m-4+n=6,n-8+m=28,n=23,m=13,矛盾.

当m>-4,n<8时,m+4+n=6,8-n+m=28,m=11,n=-9.

当m>-4,n>8时,m+4+n=6,n-8+m=28,无解.

【分析】(1)根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值,即可求出AB的长,根据数轴上表示的数,右边的总比左边的大,由点M在A、B之间即可得出-4<m<8,故m+4>0,m-8<0,再根据绝对值的意义,去掉绝对值符号,再合并同类项即可;

(2)分类讨论,①当m在-4的左边,m+4<0,m-8<0,根据绝对值的意义去掉绝对值符号,再解方程即可;②当m在8的右边,m+4>0,m-8>0根据绝对值的意义去掉绝对值符号,再解方程即可,综上所述即可得出答案;

(3)分①当m<-4,n<8时,②当m<-4,n>8时,③当m>-4,n<8时,④当m>-4,n>8时四类进行讨论,分别根据绝对值的意义去掉绝对值的符号,再解方程即可。

12.数轴上,A、B两点表示的数a,b满足|a﹣6|+(b+12)2=0

(1)a=________,b=________;

(2)若小球M从A点向负半轴运动、小球N从B点向正半轴运动,两球同时出发,小球M运动的速度为每秒2个单位,当M运动到OB的中点时,N点也同时运动到OA的中点,则小球N的速度是每秒________个单位;

(3)若小球M、N保持(2)中的速度,分别从A、B两点同时出发,经过________秒后两个小球相距两个单位长度.

【答案】(1)6;-12

(2)2.5

(3)或或32或40

【解析】【解答】(1)∵|a﹣6|+(b+12)2=0,

∴a﹣6=0,b+12=0,

∴a=6,b=﹣12.

故答案为:6,﹣12;

⑵设M运动到OB的中点时所用的时间为t秒,

根据题意,得6﹣2t=﹣6,解得t=6.

设小球N的速度是每秒x个单位,

根据题意,得﹣12+6x=3,解得x=2.5,

答:小球N的速度是每秒2.5个单位.

故答案为:2.5;

⑶若小球M、N保持(2)中的速度,分别从A、B两点同时出发,设经过y秒后两个小球相距两个单位长度.

∵A、B两点表示的数分别是6、﹣12,

∴A、B两点间的距离为6﹣(﹣12)=18.

如果小球M向负半轴运动、小球N向正半轴运动,

①相遇前:2y+2.5y=18﹣2,解得y= ;

②相遇后:2y+2.5y=18+2,解得y= ;

如果小球M、小球N都向正半轴运动,

①追上前:2.5y﹣2y=18﹣2,解得y=32;

②追上后:2.5y﹣2y=18+2,解得y=40.

答:若小球M、N保持(2)中的速度,分别从A、B两点同时出发,经过或或32或40秒后两个小球相距两个单位长度.

故答案为:或或32或40.

【分析】(1)根据原式中a-6=0,b+12=0求出a和b的值即可;

(2)可设小球运动的时间为x,根据题意,结合路程的等量关系式即可求出x的数值;(3)根据题意可知,两个球相距两个单位长度,可有两种可能的情况,求出符合条件的值即可。

解一元一次方程计算题训练

*创作编号: GB8878185555334563BT9125XW* 创作者: 凤呜大王* 解一元一次方程计算题训练 (x -2)-2(4x -1)=3(1-x). 152 4213-+=-x x 22 )5(54-=--+x x x 46333-=+--x x x 5.245.04.2x x -= - 21.02.01.0]105)4(45-=-+-+-x x x x . 4x-3(20-x)=6x-768. 5 2 321+- =--y y y 6.12.04 5.03=+--x x

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23 [32 (4 1 x-1)-2]-x=2 3x -5 = 25x - 3)1(2+x =6)1(5+x -1 51x +1 =4 )12(+x 225x - - 3)4(x + =1 3x -1 = 2 ) 1(x - 2)2(-x - 4 ) 23(-x = -1 (方案讨论题)“利海”通讯器材市场,计划用60000元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求.已知该厂家生产三种不一同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买? (2)若商场同时购进三种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完,并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部,请你求出每种型号手机的购买数量. 创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者: 凤呜大王*

七年级上培优专题——一元一次方程的解法和应用(附答案)

七年级上培优专题——一元一次方程的解法和应用(附答案) 定 义 示例剖析 等式的概念:用等号来表示相等关系的式子,叫做等式. 123+=,15x +=, s ab =,a b c mxy n ++=+ 等式的类型 恒等式:无论用什么数值代替等式中的字母,等式总能成立. 条件等式:只能用某些数值代替等式中的字母,等式才能成立. 矛盾等式:无论用什么数值代替等式中的字母,等式都不能成立. 33x x ==, 方程56x +=需要1x =才成立. 如32=,125+=,11x x +=-. 等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子..),所得结果仍是等式. 等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是.....0. ),结果仍是等式. 若a b =,则a c b c ±=±. 若a b =,则ac bc =, 若a b =且0c ≠,则a b c c =. 在等式变形中,以下两个性质也经常用到: ①等式具有对称性,即:如果a b =,那么b a =; ②等式具有传递性,即:如果a b =,b c =,那么a c =. 【例1】 下列各式中,哪些是等式?是等式的请指出类型. 43x -、15713++=、1 722 y -=、231x x =+、64y -、5x y +=、π 3.14≈,20a b +>, 22x x =,7171x x +=-. 【例2】 ⑴ 根据等式的性质填空: ① 4a b =-,则a b +=______; ② 359x +=,则39x =- ; ③ 683x y =+,则x =________; ④ 1 22 x y =+,则x = . 模块一 等式的概念及性质 夯实基础 能力提升

4一元一次方程培优训练(有答案)

一元一次方程培优训练 基础篇 一、选择题 1.把方程 103 .02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数,正确的是( ) A.13 2177=--x x B .13217710=--x x C .1032017710=--x x D .132017710=--x x 2.与方程x+2=3-2x 同解的方程是( ) A.2x+3=11 B.-3x+2=1 C.132 =- x D.23 1132-=+x x 3.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7m ,乙每秒跑6.5m,甲让乙先跑5m,设x秒后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是( ) A.7x=6.5x+5 B.7x +5=6.5x C.(7-6.5)x=5 D .6.5x=7x-5 4.适合81272=-++a a 的整数a 的值的个数是( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5.电视机售价连续两次降价10%,降价后每台电视机的售价为a 元,则该电视机的原价为( ) A.0.81a 元 B.1.21a 元 C.21 .1a 元 D.81.0a 元 6.一张试卷只有25道选择题,做对一题得4分,做错1题倒扣1分,某学生做了全部试题共得70分,他做对了( )道题。 A.17 B.18 C.19 D.20 7.在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米,速度为100千米/时的卡车,则轿车从开始追击到超越卡车,需要花费的时间约是( ) A.1.6秒?? B.4.32秒 ? C.5.76秒 ? D.345.6秒 8.一项工程,甲单独做需x 天完成,乙单独做需y天完成,两人合作这项工程需天数为( ) A . y x +1 B.y x 11+ C.xy 1 D. y x 111+ 9、若2x =-是关于x 的方程233x x a += -的解,则代数式21 a a -的值是( ) A、0 B 、28 3- C、29- D 、2 9 10、一个六位数左端的数字是1,如果把左端的数字移到右端,那么所得的六位数等于原数的3倍,则原数为( ) A 、142857 B 、157428 C 、124875 D、175248 二、填空题 11.当=a 时,关于x 的方程0121 4=+-a x 是一元一次方程。

七年级一元一次方程章末训练(Word版 含解析)

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选(难) 1.同学们都知道,表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索: (1)求=________. (2)若,则 =________ (3)同理表示数轴上有理数x所对应的点到-1和2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得,这样的整数是 ________(直接写答案) 【答案】(1)7 (2)7或-3 (3)-1,0,1,2. 【解析】【解答】(1)|5-(-2)|=7, 故答案为:7; ( 2 )|x-2|=5, x-2=5或x-2=-5, x=7或-3, 故答案为:7或-3; ( 3 )如图, 当x+1=0时x=-1, 当x-2=0时x=2, 如数轴,通过观察:-1到2之间的数有-1,0,1,2, 都满足|x+1|+|x-2|=3,这样的整数有-1,0,1,2, 故答案为: -1,0,1,2. 【分析】(1)化简符号求出式子的值;(2)根据绝对值的性质得到x-2=5或x-2=-5,求出x的值;(3)根据题意画出数轴,得到-1到2之间的整数有-1,0,1,2,得到满足方程的整数值有-1,0,1,2. 2.根据绝对值定义,若有,则或,若,则,我们可以根据这样的结论,解一些简单的绝对值方程,例如: 解:方程可化为: 或 当时,则有:;所以 .

当时,则有:;所以 . 故,方程的解为或。 (1)解方程: (2)已知,求的值; (3)在(2)的条件下,若都是整数,则的最大值是________(直接写结果,不需要过程). 【答案】(1)解:方程可化为:或, 当时,则有,所以; 当时,则有,所以, 故方程的解为:或 (2)解:方程可化为:或, 当时,解得:, 当时,解得:, ∴或 (3)100 【解析】【解答】(3)∵或,且都是整数, ∴根据有理数乘法法则可知,当a=-10,b=-10时,取最大值,最大值为100. 【分析】(1)仿照题目中的方法,分别解方程和即可;(2)把 a+b看作是一个整体,利用题目中方法求出a+b的值,即可得到的值;(3)根据都是整数结合或,利用有理数乘法法则分析求解即可. 3.某公园为了吸引更多游客,推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起,可供持票者使用一年),年票分A、B二类:A类年票每张49元,持票者每次进入公园时,再购买3元的门票;B类年票每张64元,持票者每次进入公园时,再购买2元的门票. (1)一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票),请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中,进入该公园次数较多的购票方式; (2)求一年内游客进入该公园多少次,购买A类、B类年票花钱一样多? 【答案】(1)解:设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次,购买B类年票可进入该公园的次数为y次,据题意,得

七年级数学-一元一次方程练习题

七年级数学-一元一次方程练习题 一、选择题 1. 对于非零的两个实数a 、b ,规定a b b a 11-= ?,若1)1(1=+?x ,则x 的值为( ) A .23 B .31 C . 21 D . 2 1- 2.下列变形错误的是( ) A.由x + 7= 5得x+7-7 = 5-7 ; B.由3x -2 =2x + 1得x= 3 C.由4-3x = 4x -3得4+3 = 4x+3x D.由-2x= 3得x= - 32 3. 解方程3x +1=5-x 时,下列移项正确的是( ) A.3x +x =5+1 B.3x-x=-5-1 C.1-5=-3x+x D.3x+x=5-1 4. 将(3x +2)-2(2x -1)去括号正确的是( ) A 3x +2-2x +1 B 3x +2-4x +1 C 3x +2-4x -2 D 3x +2-4x +2 5.下列解方程去分母正确的是( ) A .由1132x x --= ,得2x -1=3-3x . B .由44153 x y +-=,得12x -15=5y +4. C .由232124 x x ---=-,得2(x -2)-3x -2=-4. D .由131236y y y y +-=--,得3y +3=2y -3y +1-6y . 6.当x=2时,代数式ax -2x 的值为4,当x=-2时,这个代数式的值为( ) A.-8 B.-4 C.-2 D.8 7.在下列方程中,解是x=2的方程是( ) A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引 用源。 D.错误!未找到引用源。 8.如果错误!未找到引用源。是方程错误!未找到引用源。的解,那么错误!未找 到引用源。的值是( ) A.-8 B.0 C.2 D.8 9.若x =a 是方程4x +3a =-7的解,则a 的值为( ) A.7 B.-7 C.1 D.-1

七年级一元一次方程培优(自己整理)

七年级上册《一元一次方程》培优 专题一:一元一次方程概念的理解: 例:若()2219203m x x m -- +=+是关于x 的一元一次方程,则方程的解是 。 练习: 1.()()221180m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程,则代数式()()199231101m m m +-++的值为 2.若方程()()321x k x -=+与62 k x k -=的解互为相反数,则k= 。 3.若k 为整数,则使得方程()199920012000k x x -=-的解也是整数的k 值有( ) A.4个 B.8个 C.12个 D.16个 专题二:一元一次方程的解法 (一)利用一元一次方程的巧解: 例: (1)0.2?表示无限循环小数,你能运用方程的方法将0.2?化成分数吗? (2)0.23??表示无限循环小数,你能运用方程的方法将0.23??化成分数吗? (二)方程的解的分类讨论: 当方程中的系数是用字母表示时,这样的方程叫含字母系数的方程,含字母系数的一元一次方程总可以华为ax=b 的形式,继续求解时,一般要对字母系数a 、b 进行讨论。 (1)当0a ≠时,方程有唯一解b x a =; (2)当0,0a b =≠时,方程无解; (3)当0,0a b ==时,方程有无数个解。 例:已知关于x 的方程()2132a x x -=-无解,试求a 的值。

练习: 1.如果a ,b 为定值,关于x 的方程 2236kx a x bk +-=+,无论k 为何值,它的根总是1,求a ,b 的值。 2.解方程 11x x a b a b ab --+-= 3.对于任何a 值,关于x ,y 的方程()11ax a y a +-=+有一个与a 无关的解,这个解是( ) A.2,x y ==-1 B.2,1x y == C.2,1x y =-= D.2,1x y =-=- 4.问:当a 、b 满足什么条件时,方程251x a bx +-=-;(1)有唯一解;(2)有无数解; (3)无解 5.(1)a 为何值时,方程 ()112326 x x a x +=--有无数多个解?(2)a 为何值时,该方程无解? 6.若关于x 的方程()()311x x k x -+=-无解,则k= 。 专题四:绝对值方程: 例4:解方程:(1)35x -= (2)30x -= (3)235x -= 例5:解方程: (1)215x x -++= (2)213x x -++= (3)212x x -++= 练习:19.解方程:(1)2313x x -=- (2)2313x x -=-

人教版数学七年级上册 第3章 一元一次方程 综合培优训练(含答案)

七年级上册一元一次方程综合培优训练 一.选择题 1.下列方程的变形,正确的是() A.由3+x=5,得x=5+3B.由7x=﹣4,得x= C.由y=0,得y=2D.由x+3=﹣2,得x=﹣2﹣3 2.关于x的方程8+2x=6的解为() A.x=﹣3B.x=﹣2C.x=﹣1D.x=1 3.受新冠肺炎疫情的影响,某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降20%,3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降m%,已知1月份电器的销售额为50万元.设3月份电器的销售额为a万元,则() A.a=50(1﹣20%﹣m%)B.a=50(1﹣20%)m% C.a=50﹣20%﹣m%D.a=50(1﹣20%)(1﹣m%) 4.已知关于x的方程=的解是x=2,则代数式﹣的值为()A.﹣B.0C.D.2 5.若关于x的方程3(x+4)=2a+5的解不小于方程x﹣3a=4x+2的解,则a的取值范围是()A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤1 6.在梯形面积公式中,已知S=50,a=6,b=a,则h的值是()A.B.C.10D.25 7.若代数式5﹣4x与的值互为相反数,则x的值是()

A.B.C.1D.2 8.下列四个选项中,不一定成立的是() A.若x=y,则2x=x+y B.若ac=bc,则a=b C.若a=b,则a2=b2D.若x=y,则2x=2y 9.已知a为整数,关于x的一元一次方程的解也为整数,则所有满足条件的数a的和为() A.0B.24C.36D.48 10.定义运算“*”,其规则为a*b=,则方程4*x=4的解为() A.x=﹣3B.x=3C.x=2D.x=4 二.填空题 11.若代数式1﹣8x与9x﹣4的值互为相反数,则x=. 12.关于x的一元一次方程|a|x+2=0的解是x=﹣1,则a=. 13.“巴高是我家,创卫靠大家”某校七年级某班组织学生到街道清理完一堆垃圾,若只由女生清理完,则每位女生要清理36公斤;若只由男生清理完,则每位男生要清理45公斤,若全班同学同时参加清理完,则每人平均清理m公斤,这里的m=. 14.定义新运算:a?b=a﹣b+ab,例如:(﹣4)?3=﹣4﹣3+(﹣4)×3=﹣19,那么当(﹣x)?(﹣2)=2x时,x=. 15.小强在解方程时,不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣,他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1,于是他判断●应该是. 三.解答题 16.(1)计算:﹣32﹣|﹣6|﹣3×(﹣)+(﹣2)2÷;

一元一次方程提高训练

实用标准文档 文案大全 一.选择题 1.已知关于x 的方程2x —a —5=0的解是x=—2,则a 的值为( ) 2.小亮在解方程时,由于粗心,错把—x 看成了 +x ,结果解得x=—2,求a 的值为( ) D 3.墨墨在解方程+=时,不小心用橡皮把其中的 一项擦掉了,他只记得那一项是不含x 的,看答案知道这个方程的解是x=5,那么“”处的数应该是( ) 4.关于x 的方程5x —a=0的解比关于y 的方程3y+a=0的解小2,则a 的值是( ) B ﹣ D ﹣ 5.下列方程中,解为x=3的方程是( ) .. . 6.一元一次方程的解是( ) 7.下列方程变形中,正确的是( ) ,未知数系数化为8.已知是关于x 的一元一次方程,则( ) 9.墨墨在解方程 + = 时,不小心用橡皮把其中的 一项擦掉了,他只记得那一项是不含x 的,看答案知道这个方程的解是x=5,那么“ ”处的数应该是( ) 10.如图所示,天平右盘里放了一块砖,左盘里放了半块砖和2kg 的砝码,天平两端正好平衡,那么一块砖的重量是( ) 11.下列变形中,错误的是( ) 12.下列方程,变形错误的是( ) )13.下列方程变形正确的是( ) 由方程由方程由方程由方程

﹣ 9.下列说法中:①若ax=ay,则x=y(其中a是有理数);②若 ,则 ,则 与﹣a ,则 .在公式 二.解答题(共24小题) 1、解方程 (1)()() 641521668 x x x +-=-- (2)()()() 32181 y y y ---=- (3)()()() 22152412 x x x --+=-+-(4)()()() 32321241 y y y ---=+(5)()()() 72134153210 x x x -+--++= 2

第六章 一元一次方程章末综合练习

第六章 一元一次方程章末综合练习 一、填空题:(每小题2分,共10分) 1、已知关于x 的方程320m x ++=是一元一次方程,则m=_________. 2、写出一个方程,使它的解为x=7 : 3、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为______________ 4、若关于x 的方程3x+5=0与3x+2k= -1的解相同,则k= 5、某学校为保护环境,绿化家园,每年组织学生参加植树活动,去年植树x 棵,今年比去年增加20%,则今年植树___________棵. 二、选择题:(每小题3分,共30分) 1、下列方程是一元一次方程的是( ) A 、x+2y=9 B.x 2-3x=1 C. 11=x D.x x 3121=- 2、下列叙述中,正确的是( ) A .方程是含有未知数的式子 B .方程是等式 C .只有含有字母x,y 的等式才叫方程 D .带等号和字母的式子叫方程 3.、若..3.-.2.x .=6..x .-.11..,.则.x .+4..的值是(.... ). A...-.423 B...27 C.5...43 D.4... 4、方程042=-+a x 的解是2-=x ,则a 等于( ) A ;8- B ;0 C ;2 D .8 5、下列方程变形正确的是( ) A 方程3x-2=2x+1移项得3x-2x=-1+2 B 方程()1523--=-x x ,去括号,得;1523--=-x x C 方程2 332=x ,未知数系数化为1,得;1=x D 方程15 .02.01=--x x 化成.63=x 6、方程13 59232+-=-+x x x 去分母得( ) A. 6)59(2)32(3+-=-+x x x B. 1)59(26)32(3+-=-+x x x

一元一次方程练习题(提高)

一元一次方程练习题(提高) 一、 解下列方程 (1)12(31)6x --= (2)43(20)67(11)y y y y --=-- (3)215436x x -+= (4)()112 2(1)1223 x x x x ??---=-???? (5)()22462133x x ?? --=+???? (6)432.4 2.55x x --= (7)12225y y y -+-=- (8)2123 134 x x ---= (9)21101211364x x x --+-=- (10)0.10.2130.020.5 x x -+-=

二、 思考?运用 (11)代数式1322 y y +-的值与1互为相反数,试求y 的值。 (12)当3x =时,代数式()54x a +的值比()4x a -的值的2倍多1,求a 的值。 (13)若6x =是关于x 的方程2()136 ax x a -=-的解,求代数式221a a ++的值。 三、 列一元一次方程解决应用问题 (14)某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作,现有45根扁担,请你安排一下有多少人抬土,多少人运土,可使扁担和人数恰好相配 (15)某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半,如果再增加6个女学生,那么女生人数就占全组人数的2 3 ,求这个课外活动小组的人数。

(16)食堂有煤若干,原来每天烧煤3t,用去15t后,改进设备,耗煤量为原来的一半,结果多烧了10天,求原来存煤量。 (17)徐程的舅舅来看他,徐程问舅舅多少岁,舅舅说:“我像你这么大时,你才3岁;等你到了我这么大时,我就36岁了。”问徐程和舅舅现在各几岁 (18)一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位,他每小时行15千米,可以早到24分钟,如果每小时行12千米,就要迟到15分钟。求原来的时间是多少 (19)用火车运送一批货物,如果每节车厢装34吨,还有18吨装不下;如果每节多装4吨,那么还可以多装26吨,问共有几节火车车厢 (20)体育馆入场券3元一张,若降价后观众增加一半,收入增加1 4 ,那么每张入场券降 价多少元

一元一次方程练习题

一元一次方程练习题 基本题型: 一、选择题: 1、下列各式中是一元一次方程的是( ) A. y x -=-5 4121 B. 835-=-- C. 3+x D. 1465 34+=-+x x x 2、方程x x 23 1=+-的解是( ) A. 31- B. 3 1 C. 1 D. -1 3、若关于x 的方程m x 342=-的解满足方程m x =+2,则m 的值为( ) A. 10 B. 8 C. 10- D. 8- 4、下列根据等式的性质正确的是( ) A. 由y x 3 231=- ,得y x 2= B. 由2223+=-x x ,得4=x C. 由x x 332=-,得3=x D. 由753=-x ,得573-=x 5、解方程16 110312=+-+x x 时,去分母后,正确结果是( ) A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x C. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x 6、电视机售价连续两次降价10%,降价后每台电视机的售价为a 元,则该电视机的原价为( ) A. 0.81a 元 B. 1.21a 元 C. 21 .1a 元 D. 81.0a 元 8、某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是 ( ) A .不赚不亏 B .赚8元 C .亏8元 D . 赚8元 9、下列方程中,是一元一次方程的是( ) (A );342=-x x (B );0=x (C );12=+y x (D ).11x x =- 10、方程212= -x 的解是( ) (A );41-=x (B );4-=x (C );4 1=x (D ).4-=x 11、已知等式523+=b a ,则下列等式中不一定... 成立的是( ) (A );253b a =- (B );6213+=+b a (C );523+=bc ac (D ).3 532+=b a 12、方程042=-+a x 的解是2-=x ,则a 等于( ) (A );8- (B );0 (C );2 (D ).8

《一元一次方程》单元测试卷(附答案)

七年级数学(上)《一元一次方程》单元测试卷 (时间:120分钟 ) 一、选择题(18分) 1、在方程23=-y x ,021=-+ x x ,2 1 21=x ,0322=--x x 中一元一次方程的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2、解方程 3 1 12-= -x x 时,去分母正确的是( ) A .2233-=-x x B .2263-=-x x C .1263-=-x x D .1233-=-x x 3、方程x x -=-22的解是( ) A .1=x B .1-=x C .2=x D .0=x 4、对432=+-x ,下列说法正确的是( ) A .不是方程 B .是方程,其解为1 C .是方程,其解为3 D .是方程,其解为1、3 5、方程 17.01 23.01=--+x x 可变形为( ) A.17102031010=--+x x B.171203110=--+x x C.1071203110=--+x x D.107 102031010=--+x x 6、x 增加2倍的值比x 扩大5倍少3,列方程得( ) A .352+=x x B .352-=x x C .353+=x x D .353-=x x 7、A 厂库存钢材为100吨,每月用去15吨;B 厂库存钢材82吨,每月用去9吨.若经过x 个月后,两厂库存钢材相等,则x =( ) A .3 B .5 C .2 D .4 8、某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为( ). A .80元 B .85元 C .90元 D .95元 9、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠:(1)一次购买金额不超过1万元,不予优惠;(2)一次购买金额超过1万元,但不超过3万元给九折优惠;(3)一次购买超过3万元,其中3万元九折优惠,超过3万元的部分八折优惠.某厂因库容原因,第一次在供应商购买原料付款7800元,第二次购买付款26100元,如果他是一次购买同样数量的原料,可少付金额为( )元. A.1460 B.1540 C.1560 D.2000 二、填空题(18分) 10、代数式12+a 与a 21+互为相反数,则=a . 11、如果0631 2=+--a x 是一元一次方程,那么=a ,方程的解为=x .

一元一次方程练习测试题及参考答案

一元一次方程 【同步达纲练习】 1.判断题: (1)判断下列方程是否是一元一次方程: ①-3x-6x 2=7;( ) ②;31 =+x x ( ) ③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( ) (2)判断下列方程的解法是否正确: ①解方程3y-4=y+3 ②解方程:0.4x-3=0.1x+2 解:3y-y=3+4,2y=7,y=7 2 ;( ) 解:0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( ) ③解方程15123=--+x x ④解方程12 .015.02-=-+-x x 解:5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1; 解:2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=3 2 .( ) 2.填空题: (1)若2(3-a )x-4=5是关于x 的一元一次方程,则a ≠ . (2)关于x 的方程ax=3的解是自然数,则整数a 的值为: . (3)方程5x-2(x-1)=17 的解是 . (4)x=2是方程2x-3=m-x 2 1 的解,则m= . (5)若-2x 2-5m +1=0 是关于x 的一元一次方程,则m= . (6)当y= 时,代数式5y+6与3y-2互为相反数. (7)当m= 时,方程6 5 312215--=--x m x 的解为0. (8)已知a ≠0.则关于x 的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x 的解为 . 3.选择题: (1)方程ax=b 的解是( ). A .有一个解x=a b B .有无数个解 C .没有解 D .当a ≠0时,x=a b (2)解方程43(3 4 x-1)=3,下列变形中,较简捷的是( ) A.方程两边都乘以4,得3(34x-1)=12 B.去括号,得x-4 3 =3 C.两边同除以43,得3 4x-1=4 D.整理,得343 4=-x (3)方程2-6 7 342-- =-x x 去分母得( ) A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7 C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对 (4)若代数式21+x 比3 5x -大1,则x 的值是( ). A .13 B .5 13 C .8 D .58

一元一次方程应用培优

一元一次方程应用培优 一、含参数的一元一次方程解的问题 例1:问当a、b满足什么条件时,方程2x+5-a=1-bx:(1)有唯一解;(2)有无数解;(3)无解。针对训练: 如果a、b为定值,关于x的方程2 3 kx a + =2+ 6 x bk - ,无论k为何值,它的根总是1,求a、b的值. 二、一元一次方程整数解的问题 例2:已知关于x?的方程9x-?3=?kx+?14?有整数解,?那么满足条件的所有整数k=_______. 针对训练: 已知关于x的方程2mx﹣6=(m+2)x有正整数解,则整数m的值是_________. 三、利润与利润率: 例3:一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价,又以八折优惠卖出,?结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为_________.

针对训练: 1.某商品的销售价格每件900元,为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利40元销售,些时仍可获利10%,此商品的进价为______. 2.某件商品进价为800元,出售时标价为1200元,现准备打折出售该商品,但要保证利润率不低于5%,则最多可打()A.6折 B.7折 C.8折.D9折 四、行程问题: 例4:某人从家里骑自行车到学校.若每小时行15千米,可比预定的时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米? 针对训练: 一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米? 五、行船问题: 例5:一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时40分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离? 针对训练: 1、轮船在静水中的速度是20千米/小时,从甲港顺流到乙港需8小时,返航时行走了6小时在距甲港68千米处发生故障,求水流速度?

一元一次方程应用题分类培优训练

初一周末培优(十) 《一元一次方程应用题》 一、列方程解应用题的一般步骤(解题思路) (1)审—审题:认真审题,弄清题意,找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量关系). (2)设—设出未知数:根据提问,巧设未知数. (3)列—列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程. (4)解——解方程:解所列的方程,求出未知数的值. (5)答—检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案.(注意带上单位) 二、各类题型解法分析 一元一次方程应用题归类汇集: 行程问题,工程问题,和差倍分问题(生产、做工等各类问题), 等积变形问题,调配问题,分配问题,配套问题,增长率问题, 数字问题,方案设计与成本分析,古典数学,浓度问题等。 一:等积变形问题 等积变形是以形状改变而体积不变为前提。 常用等量关系为:原料体积=成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变. ①圆柱体的体积公式V=底面积×高=S·h=2r h ②长方体的体积V=长×宽×高=abc ③正方体(正六面体)的体积V=棱长3=a3 例1.现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米,可足够锻造直径为0.4米,长为3米的圆柱形机轴多少根?

练习:将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米, ≈3.14). 二,数字问题 1.要搞清楚数的表示方法:一个三位数,一般可设百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c ≤9),则这个三位数表示为:100a+10b+c. 2.数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n-2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。 例2.有一个三位数,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位数字大1,若将此数个位与百位顺序对调(个位变百位)所得的新数比原数的2倍少49,求原数。 例3.一个2位数,个位上的数字比十位上的数字大5,且个位上的数字与十位上的数字的和比这个2位数的大6,求这个2位数。 三:商品利润问题(市场经济问题或利润赢亏问题) (1)销售问题中常出现的量有:进价(或成本)、售价、标价(或定价)、利润等。

完整版七年级培优专题解含绝对值的一元一次方程

greatout 绝对值邂逅一次方程 模型①c?axb x-3?3?3 1、解方程:4x=2- 2、1=+12732x-4x=24-2 +12=2-2x-2-1+1=7-3x 32x-3+4=a有两个解,求a的取值范围。 3、已知关于x的方程 ax?b?cx?d模型②x?1?2x2x-1?x?1 1、 x-53?2x?x?6x?63x3x4-??x5??71 2、 - 1 - greatout 多重绝对值方程怕不怕 1.解方程:3=x-2-4

解方程:2.32=2-x- 已知满足的x有2个,求a3.的取值范围。a?-1x-2 多个绝对值方程怕不怕 已知x-2+x+4=6,则x的取值范围是____ 1. 已知x-2+x+4=8,则x=____ 2. 已知x?3-x-4?5,则x?____ 3. 已知x?3-x-4??7,则x的取值范围为____ 4. - 2 - greatout 。5.____则x的取值范围是+3+2x-4=7,已知2x

6.个。的整数解共有_____+-52x+7=122x 个。_____的整数-1=8x的值的个数有7符合2x+-2x 7. 含绝对值的方程组6x+y=,x+y=12y=_____ ,则1.已知x=___, ____x+=y,-10,xx++y=x+yy=12则 2. 已知|x|+|y|=7,2|x|-3|y|=-1,则。x+y=______3. - 3 - greatout 4.已知|x-1|+|y-2|=6,|x-1|=2y-4,则x+y=________.

5.已知x-y=4,|x|+|y|=7,求x,y的值。 22=______ a+b6.已知3a-2|b|=5,4|a|-6a=3b,则 数形结合突破绝对值 y=x-1+x-2,求y的取值范围。1.已知 x-1+x-2=a分别有2.满足什么条件时,方程2a个解?无解?无数解?当 - 4 - greatout 的取值范围。3.已知,求y2x-1-x-y=

一元一次方程专题训练经典练习题(含答案)

一元一次方程专题训练经典练习题 一、解下列一元一次方程 1、2x+2=3x+6 2、 3x-11=25 3、2(x-1)+3(1-x)=0 4、5x(2-3.140)=2(x-6) 5、0.8x +2=1.6x-2 6、10%(x+2)=1 7、2(x+5)=3(x-6) 8、1-2(x-3)=3(x+2) 9、3(x-1)=2(x+2)+(1-x) 10、4x-[2+(3x-6)]=1 11、2x-20%(x+3)=12÷10 12、7x+5(x-2)= 2(x+10) 13、4x-4=2(2+x)-3(x+1) 14、1- 1 2 x=2 15、3- 1 3 x=2(x+1) 16、2(x- 3 4 )=8-x 17、1 2 (2x+1)+1=2(2-x) 18、x- 1 3 (x-5)= 2 3 19、-x= -3(x-4) 20、7x·(5 - 4·1 2 )= 5+x 21、0.1+x 2 =2 22、 x-1 0.2 =3(x-1) 23、x-1 0.3 + x+2 0.3 =2 24 、 1 2 + 1 3 x = 2 3 +1 25、2x-1 0.5 = 2- 3x+2 0.3 26、错误! =3x 27、错误! =3 28、错误! =错误! 29、1 2 { 1 3 [ 1 4 (x+1)+1]+2} =2 30、 2 5 (300+x)- 3 5 (200+x)=400· 1 10 二、一元一次方程应用题

1、一艘船在两个码头之间航行,水流的速度是3千米/时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头之间的距离。 2、小华从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米? 3、小兵由A地到B地,若以每小时12千米的速度,他将比原计划的时间迟到20分,若以每小时15千米的速度前进,则比原计划的时间早4分钟到达B地,求A、B两地间的距离。 4、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时,甲先到达B地后,立即由B地返回,在途中遇到乙,这时距他们出发的时间时已过了3小时。求两人的速度。 5、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步,甲分钟跑240米,乙每分钟跑200米,二人同时同地同向出发,几分钟后二人相遇? 6、一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,两人合做4天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成? 7、一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间的距离。 8、有一段道路清洁工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务? 9、张华划船到县城办事,已知他在静水中划船的速度为10千米/时,早上逆水到县城用了9小时,下午返回时,顺水用了6小时,求该河的水流速度。 10、励志中学共有3个大餐厅和4个小餐厅,同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐.求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。 11、某车间每天能制作甲种零件500只,或者乙种零件250只,甲、乙两种各一只配成一套产品,现要在30天内制作最多的成套产品,则甲、乙两种零件各应制作多少天?

七年级数学上册一元一次方程 培优专项练习

七年级数学上册一元一次方程 培优专项练习 解一元一次方程的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项,化为最简形式ax=b ;(5)方程两边同除以未知数的系数,得出方程的解. 例1 解方程 例2 解方程 0.40.90.10.50.030.020.50.20.03 x x x +-+-=练习 11110721()3(233623x x x x x +-????--=--????????1112{[(4)6]8}19753 x ++++= ()()() 243563221x x x --=--+111133312222y ??????---=?? ????????? 0.20.450.0150.010.5 2.50.250.015x x x ++-=-0.10.020.10.10.30.0020.05x x -+-= 122233x x x -+-=-7110.2510.0240.0180.012x x x --+=-0.10.40.2111.20.3x x -+-= 3=--+--+--b a c x a c b x c b a x c b a x b a c x a c b x c b a x ++=+-++-++-3例3.若关于x 的一元一次方程=1的解是x=-1,则k 的值是( )2332 x k x k --+A . B .1 C .- D .0271311 例4.若方程3x-5=4和方程的解相同,则a 的值为多少?03 31=--x a 当x = ________时,代数式与的值相等.12x -113 x +-例5.(方程与代数式联系) a 、b 、c 、d 为实数,现规定一种新的运算 . bc ad d c b a -=(1)则的值为 ;(2)当 时,= . 2121-185)1(42=-x x 例6.(方程的思想)如图,一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高厘米的墨水,将瓶盖盖好后倒置,墨水水面a 高为h 厘米,则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的( )

一元一次方程练习题(一)

一元一次方程练习题(一) 一、择题题 1.下列等式中是一元一次方程的是( ) A .S=21ab B. x -y=0 C.x=0 D .3 21+x =1 2.已知方程(m+1)x ∣m ∣ +3=0是关于x 的一元一次方程,则m 的值是( ) A.±1 B.1 C.-1 D.0或1 3.给出下面四个方程及其变形: ①48020x x +=+=变形为;②x x x +=-=-75342变形为; ③25 3215x x ==变形为;④422x x =-=-变形为; 其中变形正确的是( )A .①③④ B .①②④ C .②③④ D .①②③ 4.在解方程:6)32(2)1(3=+--x x 时,去括号正确的是( )。 A.63413=+--x x B.66433=---x x C.63413=--+x x D.66413=-+-x x 5.在解方程:13 121=--+x x 时,去分母正确的是( )。 A.11213=--+x x ; B.61213=--+x x ; C.1)1(2)1(3=--+x x ; D.6)1(2)1(3=--+x x 。 6、某商品的进价是110元,售价是132元,则此商品的利润率是( ) A 、15% B 、20% C 、25% D 、10% 7.文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算。其中一台盈利20%, 另一台亏本20%,则这次出售中商场( ) A :不赔不赚 B :赚160元 C :赚80元 D :赔80元 8.已知x=-3是方程k(x+4)-2k -x=5的解,则k 的值是( ) A.-2 B.2 C.3 D.5 9. 下列变形中,正确的是() A 、若ac=bc ,那么a=b 。 B 、若c b c a =,那么a=b C 、a =b ,那么a=b 。 D 、若a 2=b 2那么a=b 10.初一(5)班举行了一次集邮展览,展出的邮票比平均每人3张多24张,比平均每人4 张少26张,这个班共展出邮票的张数是 ( ) A.164 B.178 C.168 D.174 11.若a b ,是互为相反数()a ≠0,则一元一次方程,ax b +=0的解是 A .1 B .-1 C .-1或1 D .任意有理数. 12.甲班有54人,乙班有48人,要使甲班人数是乙班的2倍,设从乙班调往甲班人数x ,可列方程 A .()54248+=-x x B .()48254+=-x x C .54248-=?x D .48254+=?x 13.一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大

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