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信号与系统Matlab实验作业

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信号与系统M a t l a b实验作业Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】实验一 典型连续时间信号和离散时间信号一、实验目的掌握利用Matlab 画图函数和符号函数显示典型连续时间信号波形、典型时间离散信号、连续时间信号在时域中的自变量变换。

二、实验内容1、典型连续信号的波形表示（单边指数信号、复指数信号、抽样信号、单位阶跃信号、单位冲击信号）1）画出教材P28习题1-1(3) ()[(63)(63)]t f t e u t u t =----的波形图。

2）画出复指数信号()()j t f t e σω+=当0.4, 8σω==(0<t<10)时的实部和虚部的波形图。

3）画出教材P16图1-18，即抽样信号Sa(t)的波形(-20<t<20)。

4）用符号函数sign 画出单位阶跃信号u(t-3)的波形（0<t<10）。

5）单位冲击信号可看作是宽度为∆，幅度为1/∆的矩形脉冲，即t=t1处的冲击信号为画出0.2∆=, t1=1的单位冲击信号。

2、典型离散信号的表示（单位样值序列、单位阶跃序列、实指数序列、正弦序列、复指数序列）编写函数产生下列序列：1）单位脉冲序列，起点n0，终点n f，在n s处有一单位脉冲。

2）单位阶跃序列，起点n0，终点n f，在n s前序列值为0，在n s后序列值为1。

对于1）、2）小题，最后以参数n0= -10，n f=10，n s= -3为例，画出各自波形。

(1) 、(2)3）画出教材P21图1-26，即[][]n x n a u n =当a =, , , 的单边指数序列（-2≤n ≤5）。

4）画出教材P21图1-27，即00[]sin(), x n n =ΩΩ=的正弦序列（-7≤n ≤14）。

5）画出复指数序列/6[]j n x n e π=和3[]j n x n e =的实部和虚部（-50≤n ≤50）。

3、信号的自变量变换1）编写程序（函数），画出教材P10图1-13(a)即f(t)的波形(-6<t<6)；2）利用1）中建立的函数，通过自变量替换方式依次画出图1-13(b)、(c)、(d)即f(t+5)、f(-t+5)、f(-2t+5)的波形(-6<t<6)。

实验二连续和离散时间LTI系统的响应及卷积一、实验目的掌握利用Matlab工具箱求解连续时间系统的冲激响应、阶跃响应，离散时间系统的单位样值响应，理解卷积概念。

二、实验内容1、连续时间系统的冲击响应、阶跃响应a. 利用impulse函数画出教材P44例2-15: LTI系统()3()2()dy ty t x tdt+=的冲击响应的波形。

b. 利用step函数画出教材P45例2-17: LTI系统1''()3'()2()'()2()2y t y t y t x t x t++=+的阶跃响应的波形。

2、离散时间系统的单位样值响应利用impz函数画出教材P48例2-21: []3[1]3[2][3][]y n y n y n y n x n--+---=的单位样值响应的图形。

3、连续时间信号卷积画出函数f1(t)＝(1+t)[u(t)-u(t-1)]和f2(t)=u(t-1)-u(t-2)的图形，并利用附在后面的函数画出卷积积分f1(t)* f2(t)图形。

4、画出教材P60例2-28中h[n]、x[n]的图形（图2-14(a)(b)），并利用conv函数求出卷积x[n]*h[n]并画出图形（图2-14(f)）。

实验三连续时间周期信号的傅里叶级数一、实验目的掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的展开和合成，理解吉布斯现象，掌握周期矩形脉冲信号的频谱及脉冲宽度、周期对周期信号频谱的影响。

二、实验内容1、周期信号的傅里叶级数的展开和合成画出如下图对称方波（取E=1、T=1），并采用有限项傅里叶级数对原函数进行逼近，画出对称方波的1、3、5、7、9、11次谐波的傅里叶级数合成波形，观察吉布斯现象。

2、周期矩形脉冲信号的频谱a. 取E=1，=1, 画出周期矩形脉冲（教材P83图3-6）的傅里叶级数的频谱（教材P83图3-7）；b. 取E=1，=1, 画出教材P85图3-8(a)；c. 取E=1，=1, 画出教材P85图3-8(c)。

实验四 非周期信号的频域分析一、实验目的理解非周期信号的频域分析方法，掌握典型信号的幅度谱和相位谱，理解信号的调制特性，掌握傅里叶变换的性质：尺度变换、时移、频移、卷积定理、对称性、微分特性。

二、实验内容1、利用符号函数fourier 和ifourier 求傅里叶变换和傅里叶逆变换。

a. 利用符号函数fourier 求教材P91双边指数信号||()a t f t e -=当a=3时的傅里叶变换表达式。

b. 利用符号函数ifourier 求教材P92第一个公式222()a F j a ωω=+当a=1时的傅里叶逆变换表达式。

c. 利用符号函数fourier 和ezplot 画出21()()2t f t e u t -=及其幅频谱。

>> F=sym('2/(1+w*w)');>> x=ifourier(F)x =exp(-x)*Heaviside(x)+exp(x)*Heaviside(-x)2、幅度调制信号及其频谱已知线性调制信号表示式如下：a. 0cos()cos()t t ωΩ；b. 0[1.5sin()]cos()t t ω+Ω式中09ω=Ω，试分别画出它们的波形图和频谱图。

3、傅里叶变换的性质（尺度变换、时移、频移、卷积定理、对称性）a. 设2()(1)(1)()f t u t u t G t =+--=，求1()(21)(21)()y t u t u t G t =+--=的频谱()Y j ω，并与()f t 的频谱()F j ω进行比较。

b. 画出21()()2t f t e u t -=、 2(0.4)11()(0.4)2t f t e u t --=-和2(0.4)21()(0.4)2t f t e u t -+=+的幅度谱和相位谱，观察信号时移对信号频谱的影响。

c. 画出()(1)(1)f t u t u t =+--、201()()j t f t f t e -=和202()()j t f t f t e =的频谱，进行相互比较。

d. 画出()(1)(1)f t u t u t =+--、()()*()y t f t f t =及其()F j ω、()()F j F j ωω•和()Y j ω的图形，验证时域卷积定理。

e. 设()()f t Sa t =,已知信号()f t 的傅里叶变换为2()()[(1)(1)]F j G u u ωπωπωω==+--，求12()()f t G t π=的傅里叶变换1()F j ω，画出各自的图形，并验证对称性。

实验五连续信号的抽样和恢复一、实验目的理解模拟信号的抽样与重构过程，理解信号时域抽样对频域的影响，理解抽样定理。

二、实验内容设信号f(t)=Sa(t)＝sin(t)/t，在抽样间隔分别为(1)T s=（令m＝1，c=m）(2)T s=（令m＝1，c=m）的两种情况下，对信号f(t)进行采样，试编写MATLAB程序代码，并绘制出抽样信号波形、由抽样信号得到的恢复信号波形。

（提示：利用教材P174公式（5-10）和所附样例）实验六拉普拉斯变换一、实验目的掌握系统零极点求法, 理解其含义; 并能利用零极点分析系统的时域和频域特性; 掌握系统的复频域和频域之间的关系；掌握求系统频率响应的方法。

二、实验内容1、利用mesh函数画出信号f(t)=sin(t)u(t)的拉普拉斯变换的曲面图。

2、利用meshgrid、mesh、surf函数画出信号f(t)= u(t)-u(t-2)的拉普拉斯变换的曲面图，观察曲面图在虚轴剖面上的曲线，并将其与信号傅里叶变换()F j 绘制的振幅频谱进行比较。

3、画出22(3)(3)()(5)(10)s s H s s s -+=-+的曲面图，观察拉普拉斯变换的零极点。

4、利用roots 函数求根，画出24324()2321s F s s s s s -=+-++和2325(45)()51630s s s F s s s s ++=+++的零极点图。

5、已知拉普拉斯变换324()4s F s s s +=+，利用residue 函数求其拉普拉斯逆变换。

>>a=[2 4];>>b=[1 0 4 0];>> [r p k]=residue(a,b)r =-+p =0 +0 -k =[]6、已知系统函数为324()32s H s s s s +=++，利用residue 函数求该系统的冲击响应h(t)，并利用impulse 函数画出其时域波形，判断系统的稳定性。

>>b=[1,4];>>a=[1,3,2,0];>> [r p k]=residue(b,a)r =1-32p =-2-1k =[]>>impulse(b,a)7、设21()0.08()0.41H j j j ωωω=++，利用freqs 函数画出系统幅频特性曲线和相频特性曲线。

实验七 离散系统的z 域分析一、实验目的理解并掌握系统函数的概念; 掌握利用系统函数零极点分析系统的稳定性和频率特性，掌握序列的z 变换及其性质；掌握z 域系统表示和差分方程求解。

二、实验内容1、 利用residuez 函数对)3.0)(6.0()9.05.2()(---=z z z z z F （即)3.0)(6.0(9.05.2)(---=z z z z z F ）进行部分分式展开。

2/(1-3/5/z)+1/2/(1-3/10/z)2、设某离散系统的系统函数为：541()341z H z z z +=-+，利用roots 函数求出系统的零极点，并画出系统的零极点图，判断系统是否稳定。

3、利用freqz函数画出离散系统0.5()zH zz-=的系统的幅频特性和相频特性曲线。

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信号与系统matlab实验报告

信号与系统matlab实验报告

信号与系统MATLAB实验报告实验目的本实验旨在通过MATLAB软件进行信号与系统的相关实验，探究信号与系统的特性与应用。

实验步骤1. 准备工作在正式进行实验之前，我们需要做一些准备工作。

首先，确保已经安装好MATLAB软件，并且熟悉基本的操作方法。

其次，准备好实验所需的信号与系统数据，可以是已知的标准信号，也可以是自己采集的实际信号。

2. 信号的生成与显示使用MATLAB编写代码，生成不同类型的信号。

例如，可以生成正弦信号、方波信号、三角波信号等。

通过绘制信号波形图，观察不同信号的特点和变化。

t = 0:0.1:10; % 时间范围f = 1; % 信号频率s = sin(2*pi*f*t); % 正弦信号plot(t, s); % 绘制信号波形图3. 系统的建模与分析根据实验需求，建立相应的系统模型。

可以是线性时不变系统，也可以是非线性时变系统。

通过MATLAB进行模型的建立和分析，包括系统的时域特性、频域特性、稳定性等。

sys = tf([1, 2], [1, 3, 2]); % 系统传递函数模型step(sys); % 绘制系统的阶跃响应图4. 信号与系统的运算对于给定的信号和系统，进行信号与系统的运算。

例如，进行信号的卷积运算、系统的响应计算等。

通过MATLAB实现运算，并分析结果的意义与应用。

x = [1, 2, 3]; % 输入信号h = [4, 5, 6]; % 系统响应y = conv(x, h); % 信号的卷积运算plot(y); % 绘制卷积结果的波形图5. 实验结果分析根据实验数据和分析结果，对实验进行结果总结与分析。

可以从信号的特性、系统的特性、运算结果等方面进行综合性的讨论和分析。

实验总结通过本次实验，我们学习了如何在MATLAB中进行信号与系统的实验。

通过生成信号、建立系统模型、进行运算分析等步骤，我们深入理解了信号与系统的基本原理和应用方法。

通过实验数据和结果分析，我们对信号与系统有了更深刻的认识，并掌握了MATLAB在信号与系统实验中的应用技巧。

信号与系统matlab实验及答案

信号与系统matlab实验及答案

产生离散衰减正弦序列()π0.8sin 4n x n n ⎛⎫= ⎪⎝⎭, 010n ≤≤，并画出其波形图。

n=0:10;x=sin(pi/4*n).*0.8.^n;stem(n,x);xlabel( 'n' );ylabel( 'x(n)' );用MATLAB 生成信号()0sinc at t -, a 和0t 都是实数,410t -<<，画波形图。

观察并分析a 和0t 的变化对波形的影响。

t=linspace(-4,7); a=1;t0=2;y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);t=linspace(-4,7); a=2;t0=2;y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);t=linspace(-4,7); a=1;t0=2;y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);三组对比可得a 越大最大值越小，t0越大图像对称轴越往右移某频率为f 的正弦波可表示为()()cos 2πa x t ft =，对其进行等间隔抽样，得到的离散样值序列可表示为()()a t nT x n x t ==，其中T 称为抽样间隔，代表相邻样值间的时间间隔，1s f T=表示抽样频率，即单位时间内抽取样值的个数。

抽样频率取40 Hz s f =，信号频率f 分别取5Hz, 10Hz, 20Hz 和30Hz 。

请在同一张图中同时画出连续信号()a x t t 和序列()x n nT 的波形图，并观察和对比分析样值序列的变化。

可能用到的函数为plot, stem, hold on 。

fs = 40;t = 0 : 1/fs : 1 ;% ƵÂÊ·Ö±ðΪ5Hz,10Hz,20Hz,30Hz f1=5;xa = cos(2*pi*f1*t) ; subplot(1, 2, 1) ;plot(t, xa) ;axis([0, max(t), min(xa), max(xa)]) ;xlabel('t(s)') ;ylabel('Xa(t)') ;line([0, max(t)],[0,0]) ; subplot(1, 2, 2) ;stem(t, xa, '.') ;line([0, max(t)], [0, 0]) ;axis([0, max(t), min(xa), max(xa)]) ;xlabel('n') ;ylabel('X(n)') ;频率越高，图像更加密集。

东南大学信号与系统MATLAB实践第一次作业

东南大学信号与系统MATLAB实践第一次作业

<信号与系统MATLAB实践> 练习一实验一二. 熟悉简单的矩阵输入1.实验代码>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]实验结果A =1 2 34 5 67 8 93．实验代码>>B=[9,8,7;6,5,4;3,2,1]C=[4,5,6;7,8,9;1,2,3]实验结果：B =9 8 76 5 43 2 1C =4 5 67 8 91 2 3 4．>> AA =1 2 34 5 67 8 9>> BB =9 8 76 5 43 2 1C =4 5 67 8 91 2 3三. 根本序列运算1.>>A=[1,2,3],B=[4,5,6]A =1 2 3B =4 5 6 >> C=A+BC =5 7 9 >> D=A-BD =-3 -3 -3 >> E=A.*BE =4 10 18 >> F=A./BF =>> G=A.^B1 32 729 >> stem(A)>>stem(B)>> stem(D)>> stem(F)再举例:>> a=[-1,-2,-3] a =-1 -2 -3 >> b=[-4,-5,-6]b =-4 -5 -6 >> c=a+bc =-5 -7 -9 >> d=a-bd =3 3 3 >> e=a.*be =4 10 18 >> f=a./bf =>> g=a.^bg =>> stem(a)>> stem(c)>> stem(e)>> stem(g)2. >>t=0:0.001:10f=5*exp(-t)+3*exp(-2*t);plot(t,f)ylabel('f(t)');xlabel('t');title('(1)');>> t=0:0.001:3;f=(sin(3*t))./(3*t);plot(t,f)ylabel('f(t)');xlabel('t');title('(2)');>> k=0:1:4;f=exp(k); 1 1.52 2.53 3.54 4.550102030405060四. 利用MATLAB求解线性方程组2.>>A=[1,1,1;1,-2,1;1,2,3]b=[2;-1;-1]x=inv(A)*bA =1 1 11 -2 11 2 3b =2-1-1x =4.>> A=[2,3,-1;3,-2,1;1,2,1]b=[18;8;24]x=inv(A)*bA =2 3 -13 -2 11 2 1b =18824x =468实验二二.1.>> k=0:50x=sin(k);stem(x)xlabel('k');ylabel('sinX');title('sin(k)ε(k)');2.>> k=-25:1:25x=sin(k)+sin(pi*k); stem(k,x)xlabel('k');ylabel('f(k)');title('sink+sinπk');3.>> k=3:50x=k.*sin(k);stem(k,x)xlabel('k');ylabel('f(k)');title('ksinkε(k-3)');4.%函数function y=f1(k)if k<0y=(-1)^k;else y=(-1)^k+(0.5)^k; end%运行代码for k=-10:1:10;y4(k+11)=f1(k);endk=-10:1:10;stem(k,y4);xlabel('k');ylabel('f(k)');title('4');七．2．>> f1=[1 1 1 1];f2=[3 2 1];conv(f1,f2)ans =3 5 6 6 3 1 3.函数定义：function [r]= pulse( k )if k<0r=0;elser=1;endend运行代码for k=1:10f1(k)=pulse(k);f2(k)=(0.5^k)*pulse(k);endconv(f1,f2)结果ans =Columns 1 through 10 Columns 11 through 20 Columns 21 through 30 Columns 31 through 394for i=1:10f1(i)=pulse(i);f2(i)=((-0.5)^i)*pulse(i); endconv(f1,f2)结果ans =Columns 1 through 10 Columns 11 through 20 Columns 21 through 30 Columns 31 through 39实验三2．clear;x=[1,2,3,4,5,6,6,5,4,3,2,1];N=0:11;w=-pi:0.01:pi;m=length(x);n=length(w);for i=1:nF(i)=0;for k=1:mF(i)=F(i)+x(k)*exp(-1j*w(i)*k);endendF=F/10;subplot(2,1,1);plot(w,abs(F),'b-');xlabel('w');ylabel('F');title('幅度频谱');grid subplot(2,1,2);plot(w,angle(F),'b-');xlabel('w');X=fftshift(fft(x))/10;subplot(2,1,1);hold on;plot(N*2*pi/12-pi,abs(X),'r.');legend('DIFT算法','DFT算法');subplot(2,1,2);hold on;plot(N*2*pi/12-pi,angle(X),'r.');xlabel('w');ylabel('相位');title('相位频谱');grid三．1.function y=fun1(x)if((-pi<x) && (x<0))y=pi+x;elseif ((0<x) && (x<pi))y=pi-x;elsey=0endclear allclcfor i=1:1000g(i)=fun1(2/1000*i-1);w(i)=(i-1)*0.2*pi;endfor i=1001:10000g(i)=0;w(i)=(i-1)*0.2*pi;endG=fft(g)/1000;subplot(1,2,1);plot(w(1:50),abs(G(1:50)));xlabel('w');ylabel('G');title('DFT幅度频谱'); subplot(1,2,2);plot(w(1:50),angle(G(1:50)))xlabel('w');ylabel('Fi');title('DFT相位频谱');0102030400.511.522.53wGDFT 幅度频谱010203040-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.5wF iDFT 相位频谱2.function y=fun2(x) if x<1 && x>-1 y=cos(pi*x/2); elsey=0; endfor i=1:1000g(i)=fun2(2/1000*i-1); w(i)=(i-1)*0.2*pi; endfor i=1001:10000 g(i)=0;w(i)=(i-1)*0.2*pi; endG=fft(g)/1000; subplot(1,2,1);plot(w(1:50),abs(G(1:50)));xlabel('w');ylabel('G');title('幅度频谱');subplot(1,2,2);plot(w(1:50),angle(G(1:50)))xlabel('w');ylabel('Fi');title('相位频谱');0102030400.10.20.30.40.50.60.7wGDFT 幅度频谱010203040-4-3-2-1123wF iDFT 相位频谱3.function y=fun3(x) if x<0 && x>-1 y=1;elseif x>0 && x<1 y=-1; elsey=0 endfor i=1:1000g(i)=fun3(2/1000*i-1); w(i)=(i-1)*0.2*pi; endfor i=1001:10000 g(i)=0;w(i)=(i-1)*0.2*pi;G=fft(g)/1000; subplot(1,2,1);plot(w(1:50),abs(G(1:50)));xlabel('w');ylabel('G');title('DFT 幅度频谱'); subplot(1,2,2);plot(w(1:50),angle(G(1:50)))xlabel('w');ylabel('Fi');title('DFT 相位频谱');0102030400.10.20.30.40.50.60.70.8wGDFT 幅度频谱010203040-4-3-2-1123wF iDFT 相位频谱练习二实验六一．用MA TLAB 语言描述如下系统，并求出极零点、 1.>> Ns=[1]; Ds=[1,1];sys1=tf(Ns,Ds) 实验结果： sys1 =-----s + 1>> [z,p,k]=tf2zp([1],[1,1])z =Empty matrix: 0-by-1p =-1k =12.>>Ns=[10]Ds=[1,-5,0]sys2=tf(Ns,Ds)实验结果：Ns =10Ds =1 -5 0sys2 =10---------s^2 - 5 s>>[z,p,k]=tf2zp([10],[1,-5,0]) z =Empty matrix: 0-by-1p =5k =10二．系统的系统函数如下，用MATLAB描述如下系统。

基于matlab的信号与系统实验1

基于matlab的信号与系统实验1

k2=k1;
f2=stepfun(k2,0)-stepfun(k2,4);
f=dt*conv(f1,f2);
k0=k1(1)+k2(1);
k3=length(f1)+length(f2)-2;
k=k0:dt:k0+k3*dt;
subplot(2,2,1);
plot(k1,f1);title('f1(t)');xlabel('t');
y9=cos(7*pi*k1/4+pi/3);
subplot(3,3,1);stem(k1,y1);title('y_1(k)');
subplot(3,3,2);stem(k1,y2);title('y_2(k)');
>> subplot(3,3,3);stem(k1,y3);title('y_3(k)');
y6= y7= y8= y9=
指令：
>> k1=0:30;
y1=cos(pi*k1/2);
y2=cos(pi*k1/8);
y3=cos(pi*k1/4);
y4=cos(pi*k1);
y5=cos(3*pi*k1/2);
y6=cos(7*pi*k1/4);
y7=cos(15*pi*k1/8);
y8=cos(2*pi*k1);
以数值计算为主，学会区分数值计算和符号计算。
2.卷积与卷积和
掌握数值法计算离散卷积和，理解离散卷积与连续卷积的关系，掌握计算连续卷积的数值方法（近似方法）。
实验内容
一、信号的描述、运算、绘图
1、 用MATLAB生成下列函数，连续信号用plot，离散信号用stem绘图