实验2 用MATLAB描述常见信号
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实验二用MATLAB描述常用信号
一． 实验目的
熟悉Matlab软件平台，掌握利用Matlab来显示常用信号波形。
掌握利用Matlab来实现信号的时域变换和时域运算。
二． 实验内容
在MATLAB中通常有两种方法来表示信号，一种是用向量来表示信号，另一种是用符号运算的方法来表示信号。
用适当的MATLAB语句表示出信号后，就可以利用MATLAB的绘图命令绘制出直观的信号波形。
1.连续时间信号
连续时间信号，是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干不连续点以外，信号都有确定的值与之对应的信号。
从严格意义上来讲，MATLAB并不能处理连续信号，在MATLAB中，是用连续信号在等时间间隔点的样值来近似地表示连续信号的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。
在MATLAB中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。
（1） 向量表示法
对于连续时间信号f(t)可以用两个行向量表示。
第一个行向量是用来定义自变量t的，t=t1:d:t2其中t1为初始值，d为步长，t2为终止值。
第二个行向量f为连续信号f(t)在向量t所定义的时间上的样值。
例1：用Matlab表示()sin()
=，并绘制出相应波形。
f t t
程序：
执行结果：
说明：程序可在命令窗口直接输入执行，也可创建m文件执行，具体操做见matlab 基础知识。
（2） 符号运算表示法
如果信号可以用符号表达式来表示它，则可用ezplot命令绘制出信号的波形。
-t/2并绘出其波形。
例2. 用Matlab表示连续信号f(t)= e
程序
执行结果
2.离散时间信号
离散时间信号用f(k)表示，其中变量k为整数，代表离散的采样时间点。
f(k)可表示为：
f(k)={...f(-2),f(-1),f(0),f(1),f(2)…}
↑k＝0
在MATLAB中，用一个向量f即可表示一个有限长度的序列。
但是，这样的向量并没有包含其对应的序号信息。
所以，要完整地表示一个离散信号需要用两个向量。
如序列：f(k)={1,2,-1,3,2,4,-1}
↑k=0
在MATLAB中应表示为：
k=[-3,-2,-1,0,1,2,3]或是k＝-3：3；f= [1, 2,-1, 3, 2, 4,-1]
在用MATLAB表示离散序列并将其可视化时，需注意以下几点：第一，与连续时间信号不同，离散时间信号无法用符号运算来表示；第二，由于在MATLAB 中，矩阵的元素个数是有限的，因此，MATLAB无法表示无限序列；第三，在绘制离散信号波形时，要使用专门绘制离散数据的stem命令，而不是plot命令。
例3.用Matlab表示离散序列
2()(),5
N
x n R n N
==，并绘制图形。
程序
执行结果
实验任务
1. 用MATLAB 表示连续信号0.45,010t e t -££，
sin()
(),1010t sa t t t
=
-££；离散信号()k d ，{}
()1,2,8,6,3f k -=并绘出其波形。
说明：MATLAB 提供了许多数学函数，自然指数函数用exp(t)表示，抽样函数用sinc(t)表示。
3. 连续信号的时域变换与时域运算 （1）信号的移位
对于连续信号f (t ),若有常数t 0>0，延时信号f (t -t 0)是将原信号沿正t 轴方向平移时间t 0，而f (t +t 0)是将原信号沿负t 轴方向移动时间t 0。
我们可用下面的命令来实现连续信号的平移及其结果可视化，其中f 是用符号表达式表示的连续时间信号，t 是符号变量，subs 命令则将连续信号中的时间变量t 用t －t 0替换：
y=subs(f,t,t-t0); ezplot(y) （2）信号的反折
连续信号的反折，是指将信号以纵坐标为轴反折，即将信号f(t)中的自变量t 换为－t 。
实现如下： y=subs(f,t,-t); ezplot(y) （3） 信号的尺度变换
连续信号的尺度变换，是指将信号的横坐标进行展宽或压缩变换，即将信号f (t )中的自变量t 换为at ，当a >1时，信号f (at )以原点为基准，沿横轴压缩到原来的1/a ;当0<a <1时，就展宽至原来的1/a 倍。
实现如下： y=subs(f,t,a*t); ezplot(y)
（4）信号的相加与相乘
两连续信号的相加与相乘，可看做是两个有限维数的矩阵进行加法和点乘运算，当然两矩阵的维数必须相同。
例4. 用matlab描述信号log10(t), log10(t-1), log10(-t)。
程序：
运行结果：
4.离散信号的时域运算和时域变换
离散信号的相加与相乘与连续信号类似，对两个有限长序列相加或点乘，若维数不同，可对短序列后面补零。
对于有限长离散信号时域变换更为简单。
例5.用matlab 描述序列()(1)2(2)f k k k d d =-+-，(2),()f k f k --。
程序：
运行结果：
实验任务2. 完成例4、例5的实验内容。
思考题：
1.MATLAB处理连续信号时，为什么要对它离散化后作为离散序列来处理？
注意：
由于篇幅的需要缩小了图形框，如果看不清楚标注等，则选择“视图”中的“缩放”，改变显示比例。
