实验一----信号的MATLAB表示及信号的运算

信号与信号实验MATLAB 部分实验一：基本信号在MATLAB 中的表示和运算 一、 实验目的;1、学会用MATLAB 表示常用连续信号的方法；2、学会用MATLAB 进行信号基本运算的方法；3、学会用MATLAB 实现连续时间信号的卷积的方法。

二、 实验内容：1、绘出下列信号的时域波形(1)f(t)=(2-e-2t)u(t) (2)f(t)=cos(πt)[u(t)-u(t-1)] (3)f(t)=u(-3t+2) (4)f(t)= -(1/2)tu(t+2) 解：t1=0:0.01:5; y1=(2-exp(-2*t1)).*(t1>0); subplot(221);plot(t1,y1);grid; title('f(t)=(2-e-2t)u(t)'); t2=0:0.01:5; y2=cos(pi*t2).*((t2>0)-(t2>1)); subplot(222);plot(t2,y2);grid; title('f(t)=cos(πt)[u(t)-u(t-1)]'); t3=-2:0.01:5; y3=(-3*t3+2>0); subplot(223);plot(t3,y3);grid; title('f(t)=u(-3t+2)'); t4=-3:0.01:5; y4=(-1/2)*t4.*(t4>-2); subplot(224);plot(t4,y4);grid; title('f(t)=-(1/2)tu(t+2)');00.511.52f(t)=(2-e-2t)u(t)图 1-1f(t)=cos(πt)[u(t)-u(t-1)]图1-200.51f(t)=u(-3t+2)图1-3f(t)=-(1/2)tu(t+2)图 1-42、用MATLAB 绘出下列信号的卷积积分f1(t)*f2(t)的时域波形(1) f1(t)=tu(t), f2(t)=u(t) (2) f1(t)=u(t)-u(t-4), f2(t)=sin(πt)u(t) (3) f1(t)= e-2t u(t), f2(t)= e-t u(t) (4) f1(t)= e-t u(t), f2(t)=u(t) 解：（1）fs=1000; t=-1:1/fs:4; x1=stepfun(t,0); x2=x1.*t; y=conv(x1,x2)/fs; n=length(y1); tt=(0:n-1)/fs-2; subplot(311),plot(t,x1),grid; title('f1(t)=tu(t)'); subplot(312),plot(t,x2),grid; title(' f2(t)=u(t)'); subplot(313),plot(tt,y),grid on; title('f1(t) * f2(t)');（2）fs=1000; t=-1:1/fs:4; x1=(t>0)-(t>4); x2=sin(pi*t).*(t>0); x=conv(x1,x2)/fs; n=length(x); tt=(0:n-1)/fs-2; subplot(311);plot(t,x1);grid; title('f1(t)=u(t)-u(t-4))'); subplot(312);plot(t,x2);grid; title('f2(t)=sin(πt)u(t)'); subplot(313);plot(tt,x);grid; title('f1(t) * f2');（3）t=0:1/fs:4; x1=exp(-2*t).*(t>0); x2=exp(-t).*(t>0); x=conv(x1,x2)/fs; n=length(x); tt=(0:n-1)/fs-0; subplot(311);plot(t,x1);grid; title('f1(t)= e-2t u(t)'); subplot(312);plot(t,x2);grid; title('f2(t)= e-t u(t)'); subplot(313);plot(tt,x);grid; title('f1(t) * f2(t)');（4）t=0:1/fs:2; x1=exp(-2*t).*(t>0); x2=(t>0); x=conv(x1,x2)/fs; n=length(x); tt=(0:n-1)/fs-0; subplot(311);plot(t,x1);grid; title(' f1(t)= e-t u(t))'); subplot(312);plot(t,x2);grid; title('f2(t)=u(t)'); subplot(313);plot(tt,x);grid; title('f1(t)*f2(t)');0.51 1.52 2.53 3.540.51 1.52 2.53 3.5412345678-1 -0.5 00.51 1.52 2.53 3.54? 2-1 -1 -0.5 00.51 1.52 2.53 3.54? 2-2 -2-112 3 4 5678? 2-3实验二：连续时间LTI 系统的时域分析一、实验目的：学会用MATLAB 求解连续系统的零状态响应、冲击响应和阶跃响应。

实验一：基本信号在MATLAB 中的表示和运算学院：机电与信息工程学院班级：电气10-4班学号：1010420427 姓名：徐焕超一、实验目的：1. 学会用MATLAB 表示常用连续信号的方法；2. 学会用MATLAB 进行信号基本运算的方法。

二、实验原理：1. 连续信号的MATLAB 表示MATLAB 提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。

表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。

数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用MA TLAB 的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。

2. 信号基本运算的MATLAB 实现信号基本运算是乘法、加法、尺度、反转、平移、微分、积分，实现方法有数值法和符号法。

三、实验内容：1．验证实验原理中程序例1-1 指数信号，绘出波形如图1-1示：图1-1 图1-2例1-2 正弦信号，绘出波形如图1-2示：图1-3 图1-4例1-3 抽样信号，绘出波形如图1-3示：例1-4 三角信号，绘出波形如图1-4示：例1-5 虚指数信号，绘出波形如图1-5示：图1-5 图1-6例1-6 复指数信号，绘出波形如图1-6示：例1-7 矩形脉冲信号，绘出波形如图1-7示：例1-8 单位阶跃信号，绘出波形如图1-8示：图1-7 图1-8例1-9 正弦信号符号算法，绘出波形如图1-9示：例1-10 单位阶跃信号，绘出波形如图1-10示：图1-9 图1-10例1-11 以f(t)为三角信号为例，求f(2t) , f(2-2t)，波形如图1-11所示：例1-12 已知f1(t)=sinwt , f2(t)=sin8wt , w=2pi , 求f1(t)+f2(t)和f1(t)f2(t) 的波形图图1-11 图1-12 例 1-13 求一阶导数的例题，结果如下示：dy1 =2*a*x*cos(a*x^2)dy2 =sin(x) + log(x)*sin(x) + x*cos(x)*log(x)例1-14 求积分的例题，结果如下：iy3 =x^(3/2)/3 - (a*x^3)/3 + x^6/6iy4 =exp(1)/2 - 12．画出信号波形（1）f(t)=(2-exp(-2t))*u(t)（2）f(t)=(1+cos(pi*t))[u(t)-u(t-2)]程序代码如下：t=-1:0.01:5;f1=(t>=0);f2=2-exp(-2*t);f3=(t-2>=0);f4=1+cos(pi*t);subplot(211)plot(t,f1,':',t,-f1,':',t,f1.*f2)grid on,title('f(t)=(2-exp(-2t))*u(t)');subplot(212)plot(t,f1,':',t,-f1,':',t,f4.*(f1-f3))grid on,title('f(t)=(1+cos(pi*t))[u(t)-u(t-2)]');信号波形如下示：3．求f(2t)、f(2-t)波形。

实验一：信号的表示与信号的运算实验学时：2实验类型：综合实验要求：任选一、实验目的学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统分析奠定基础。

二、相关知识点1．连续信号的产生2．离散信号的产生及基本运算三、实验原理、方法和手段MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形波信号等。

这些基本信号是信号处理的基础。

1．连续信号的产生（1）阶跃信号产生阶跃信号的MATLAB程序如下:t= -2: 0.02: 6;x=(t>=0);plot(t,x);axis([-2,6,0,1.2]);（2）指数信号产生随时间衰减的指数信号的MATLAB程序如下:t = 0: 0.001: 5;x = 2*exp(-1*t);plot(t,x);（3）正弦信号利用MATLAB提供的函数cos和sin可产生正弦和余弦信号。

产生一个幅度为2, 频率为4Hz, 相位为π/6的正弦信号的MATLAB 程序如下：f0=4;w0=2*pi*f0;t = 0: 0.001: 1;x = 2*sin(w0*t+ pi/6);plot(t,x);（4）矩形脉冲信号函数rectpulse(t,w)可产生高度为1、宽度为w 、关于t=0对称的矩形脉冲信号。

产生高度为1、宽度为4、延时2秒的矩形脉冲信号的MATLAB 程序如下：t=-2: 0.02: 6;x=rectpuls(t-2,4);plot(t,x);（5）抽样信号可使用函数sinc(x)计算抽样信号 ，函数sinc(x)的定义为 ，产生的MATLAB 程序如下： t= -10:1/500:10;x=sinc(t/pi);plot(t,x);2．离散信号的产生（1）单位脉冲序列和单位阶跃序列函数zeros(1,n) 可以生成单位脉冲序列，产生1行n 列的由0组成的矩阵。

产生单位脉冲序列的MATLAB 程序如下：k= -4: 20;x=[zeros(1,7),1,zeros(1,17)];stem(k,x)函数ones(1,n) 可以生成单位阶跃序列，产生1行n 列的由1组成的矩阵。

实验⼀信号的MATLAB表⽰及信号的运算信号的MATLAB表⽰及信号的运算⼀、实验⽬的1.掌握的MATLAB使⽤;2.掌握MATLAB⽣成信号的波形;3.掌握MATLAB分析常⽤连续信号;4.掌握信号的运算的MATLAB实现。

⼆、实验⼯具1.台式电脑⼀台；2.MATLAB7.1软件环境；三、实验内容编写程序实现下列常⽤函数，并显⽰波形。

1.正弦函数f(t)=Ksin(wt+a);2.矩形脉冲函数 f(t)=u(t)-u(t-t0);3.抽样函数sa(t)=sint/t;4.单边指数函数f(t)=Ke-t；5.已知信号f1(t)=u(t+2)-u(t-2), f2(t)=cos(2pt),⽤MATLAB绘制f1t)+f2(t)和f1(t)*f2(t)的波形。

四、实验要求预习信号的时域运算和时域变换（相加、相乘、移位、反折、尺度变化、例项）相关知识。

五、实验原理在某⼀时间区间内，除若⼲个不连续的点外，如果任意时刻都可以给出确定的函数值，则称信号为连续时间信号，简称为连续信号。

MATLAB提供了⼤量⽣成基本信号的函数，所以可利⽤连续信号在等时间间隔点的取值来近似表⽰连续信号，这些离散的数值能被MATLAB处理，并显⽰出来。

六、实验步骤1.打开MATLAB7.1软件，并在⽼师的指导和带领下逐步熟悉此软件；2.编写正弦函数程序：clear all;t=-8:.01:8;k=2;w=1;a=pi/4;f=k*sin(w*t+a);plot(t,f);grid;xlabel('t');ylabel('f(t)');axis([-8 8 -3 3]);3.编写矩形脉冲信号函数程序：clear all;t=-4:0.001:4;T=1;f1=rectpuls(t,4*T);f2=cos(2*pi*t);plot(t,f2+f1);axis([-4 4 -1.5 2.5]);grid on;figureplot(t,f2.*f1);axis([-4 4 -1.5 1.5]);grid on;4.编写抽样函数信号程序：clear all;t=-9:0.1:9;%f=sinc(t);f=sin(t)./t;plot(t,f);grid;xlabel('t');ylabel('Sa(t)');axis([-9 9 -0.4 1.3]) 5.编写单边指数信号程序：clear all;t=0:0.001:10;k=0.5;a=4;f=k*exp(-a*t);plot(t,f);grid;xlabel('t');ylabel('f(t)');6.编写f1t)+f2(t)信号程序7.编写f1t)*f2(t)信号程序七、实验结果⼋、实验结论在对MATLAB7.1软件进⾏了初步的认识和了解后，根据⽼师上课所说的⼀些⽅法和要求，我写出了本实验所要求的⼏个程序，并正确的显⽰出了波形，本实验基本取得成功。

一．实验目的1.学会用MATLAB 表示常用连续信号的方法；2.学会用MATLAB 进行信号基本运算的方法； 二．实验原理与步骤 原理：1.信号的MATLAB 表示 （1）向量表示法对于连续时间信号()f t ,可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。

向量f 为连续信号f(t)在向量t 所定义的时间点上的样值。

例如：对于连续信号sin()()()t f t Sa t t==，同时用绘图命令plot()函数绘制其波形。

其程序如下： t2=-10:0.1:10; %定义时间t 的取值范围：-10~10，取样间隔为0.1，%则t2是一个维数为201的行向量 f2=sin(t2)./t2; %定义信号表达式，求出对应采样点上的样值 %同时生成与向量t2维数相同的行向量f2 figure(2); %打开图形窗口2Plot(t2,f2); %以t2为横坐标，f2为纵坐标绘制f2的波形 运行结果如下：（2）符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。

例如：对于连续信号sin()()()t f t Sa t t==，我们也可以用符号表达式来表示它，同时用ezplot()命令绘出其波形。

其MATLAB 程序如下： Syms t; %符号变量说明f=sin （t ）/t; %定义函数表达式ezplot （f,[-10,10]）; %绘制波形，并且设置坐标轴显示范围 运行结果如下：（3）常见信号的MATLAB 表示 单位阶跃信号：方法一：调用Heaviside(t)函数首先定义函数Heaviside(t)的m函数文件，该文件名应与函数名同名即Heaviside.m。

%定义函数文件，函数名为Heaviside,输入变量为x,输出变量为yfunction y=Heaviside（t）y=(t>0);%定义函数体，即函数所执行指令%此处定义t>0时y=1,t<=0时y=0,注意与实际的阶跃信号定义的区别。

实验1 信号的时域描述与运算一、实验目的1. 掌握信号的MATLAB 表示及其可视化方法。

2. 掌握信号基本时域运算的MATLAB 实现方法。

3. 利用MATLAB 分析常用信号，加深对信号时域特性的理解。

二、实验原理与方法1. 连续时间信号的MATLAB 表示连续时间信号指的是在连续时间范围内有定义的信号，即除了若干个不连续点外，在任何时刻信号都有定义。

在MATLAB 中连续时间信号可以用两种方法来表示，即向量表示法和符号对象表示法。

从严格意义上来说，MATLAB 并不能处理连续时间信号，在MATLAB 中连续时间信号是用等时间间隔采样后的采样值来近似表示的，当采样间隔足够小时，这些采样值就可以很好地近似表示出连续时间信号，这种表示方法称为向量表示法。

表示一个连续时间信号需要使用两个向量，其中一个向量用于表示信号的时间范围，另一个向量表示连续时间信号在该时间范围内的采样值。

例如一个正弦信号可以表示如下：>> t=0:0.01:10; >> x=sin(t);利用plot(t,x)命令可以绘制上述信号的时域波形，如图1所示。

如果连续时间信号可以用表达式来描述，则还可以采用符号表达式來表示信号。

例如对于上述正弦信号，可以用符号对象表示如下：>> x=sin(t); >> ezplot(X);利用ezplot(x)命令可以绘制上述信号的时域波形012345678910-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Time(seconds)图1 利用向量表示连续时间信号-6-4-20246-1-0.50.51t图 2 利用符号对象表示连续时间信号sin(t)常用的信号产生函数 函数名 功能 函数名 功能 heaviside 单位阶跃函数 rectpuls 门函数sin 正弦函数 tripuls 三角脉冲函数 cos 余弦函数 square 周期方波sinc sinc 函数 sawtooth周期锯齿波或三角波 exp 指数函数2.连续时间信号的时域运算对连续时间信号的运算包括两信号相加、相乘、微分、积分，以及位移、反转、尺度变换（尺度伸缩）等。

实验一 常见信号的MATLAB 表示及运算一、实验目的1．熟悉常见信号的意义、特性及波形2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令二、实验原理信号一般是随时间而变化的某些物理量。

按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用()f t 和()f k 来表示。

若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。

MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。

根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能，在MATLAB 中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。

在采用适当的MATLAB 语句表示出信号后，就可以利用MATLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。

下面只介绍连续时间信号的MATLAB 表示及其波形绘制方法。

连续时间信号所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除了若干不连续的点外，对于一切自变量的取值，信号都有确定的值与之对应。

从严格意义上讲，MATLAB 并不能处理连续信号。

在MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。

在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。

⑴ 向量表示法对于连续时间信号()f t ，可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。

向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。

例如：对于连续信号sin()()()t f t Sa t t== ，我们可以将它表示成行向量形式，同时用绘图命令plot()函数绘制其波形。