专题01 匀变速直线运动规律的应用—七年高考(2011-2017)物理试题分项精析版 Word版含解析

专题1.2 匀变速直线运动规律的应用【常用规律、公式】1．基本规律(1) 速度公式：v ＝v 0＋at .(2) 位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2. (3) 位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax . 这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向．2．两个重要推论(1) 物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v 2t ＝v 0＋v 2.(2) 任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.3．v 0＝0的四个重要推论(1) 1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2) 1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3) 第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)(4) 从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)【典例1】做匀加速直线运动的物体途中依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝ BC ＝ l 2，AB 段和BC 段的平均速度分别为v 1 ＝ 3 m/s 、v 2 ＝ 6 m/s ，则：(1) 物体经B 点时的瞬时速度v B 为多大？(2) 若物体运动的加速度a ＝ 2 m/s 2，试求AC 的距离l 。

【解析】(1) 设物体运动的加速度大小为a ，经A 、C 点的速度大小分别为v A 、v C .由匀加速直线运动规律可得：v 2B －v 2A ＝2a ×l 2①v 2C －v 2B ＝2a ×l 2② v 1＝v A ＋v B 2③ v 2＝v B ＋v C 2 ④解①②③④式得：v B ＝ 5 m/s(2)解①②③④式得：v A ＝ 1 m/s ，v C ＝ 7 m/s由v 2C －v 2A ＝2al 得：l ＝ 12 m 。

专题 01 多过程组合问题
1．（ 2017 广西崇左摸底）某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从
80m的大楼
楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从
60m远处由静止向楼底先匀加
速运动 3s ，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上（不计空气阻力，人和汽车看 成质点， g=10m/s2 ），
2. （ 2017 江西两校联考）一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为
2m/s2，加速行
驶 5 秒，后匀速行驶 2 分钟，然后刹车，滑行 50m，正好到达乙站．求汽车从甲站到乙站的平
均速度？
【考点】平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【名师解析】根据运动学基本公式分别求出各阶段的位移，平均速度等于总位移除以总时间．
起动阶段行驶位移为： S1=
匀速行驶的速度为： V=at 1 匀速行驶的位移为： S2=Vt 2
刹车段的位移为： S3=
汽车从甲站到乙站的平均速度为：
V=
答：汽车从甲站到乙站的平均速度为 9.44m/s ．
3、 (2017 湖南永州一中诊断 ) 某物理实验小组在游泳池做了一个实验，将一个小木球离水面
第一次加速的位移为： 第二次加速的位移为：
x1
v0 2
v t1
30 50 200m=8000m ，
2
v v 50 80
x3
t3
150m 9750m ，
2
2
匀速运动的位移为： x2 vt2 50 250m 12500m ，
则有： x x1 x2 x3 8000 12500 9750m 30250m
6. 如图所示，物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑，经过 B 点后进入水平面（设经过 B

单元专项提升Ⅰ 匀变速直线运动规律的应用1、学会匀变速直线运动问题中的公式选择、几个推导公式的使用，初速度的为零的匀变速直线运动的公式。

2、在追及相遇问题中，学会分析几种追及相遇问题的讨论与计算一、匀变速直线运动公式的比较1．匀变速直线运动基本公式的比较一般形式特殊形式(v 0＝0)不涉及的物理量速度公式v ＝v 0＋at v ＝at x 位移公式x ＝v 0t ＋12at 2x ＝12at 2v 位移、速度关系式v 2－v 02＝2ax v 2＝2ax t 平均速度求位移公式x ＝v 0＋v 2tx ＝v 2t a2.解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法(1)如果题目中无位移x ，也不让求x ，一般选用速度公式v ＝v 0＋at ；(2)如果题目中无末速度v ，也不让求v ，一般选用位移公式x ＝v 0t ＋12at 2；(3)如果题目中无运动时间t ，也不让求t ，一般选用导出公式v 2－v 02＝2ax .3．逆向思维法的应用匀减速直线运动可看成逆向的匀加速直线运动．特别是对于末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维法后，速度公式和位移公式变为v ＝at ，x ＝12at 2，计算更为简捷．二、几个推导公式的应用1． v ＝x t 、v ＝v 0＋v2及v ＝2t vv ＝x t 适用于任何形式的运动；v ＝v 0＋v2和v ＝2t v 只适用于匀变速直线运动．2．注意：匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度与位移中点的瞬时速度不同，匀变速直线运动位置中点的瞬时速度2x v ＝v 2＋v 022，时间中点的瞬时速度2t v ＝v 0＋v2.3．可以证明不论物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有2x v ＞2t v .4．任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1三、初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律v 0＝0的四个重要推论(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)四、追及相遇问题1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，往往是物体能追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

1.2匀变速直线运动的规律（精讲）1.匀变速直线运动及其公式应用是高考热点，几乎是每年必考，全国卷多数情况下以计算题形式出现，应高度重视．2.自由落体与竖直上抛运动是高考热点，几乎是每年必考，全国卷多数情况下以计算题形式出现，应高度重视．3.通常结合生活实例，通过实例的分析，结合情景、过程、建立运动模型，再应用相应规律处理实际问题.本考点内容命题形式倾向于应用型、综合型和能力型、易与生产生活、军事科技、工农业生产等紧密联系，还可以以力、电综合题形式出现，主要题型为选择题、解答题，其中解答题多为中等难度。

知识点一匀变速直线运动的基本规律1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。

2．分类(1)匀加速直线运动：a 与v 方向相同。

(2)匀减速直线运动：a 与v 方向相反。

3．基本规律1速度—时间关系：v ＝v 0＋at 2位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 3速度—位移关系：v 2－v 20＝2即v 0＝0＝at＝12at 22＝2ax 知识点二匀变速直线运动重要推论和比例关系的应用1．两个重要推论(1)中间时刻速度v t 2＝v ＝v 0＋v 2，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。

(2)位移差公式：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2，即任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量。

可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2。

2．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。

(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝12∶22∶32∶…∶n 2。

(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。