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专题一力与运动（1）——2023届高考物理大单元二轮复习练重点【新课标全国卷】1.如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO NO，则在不断增加重物G重力的过程中（绳OC不会断）( )A.ON 绳先被拉断B.OM 绳先被拉断C.ON 绳和OM 绳同时被拉断D.因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断2.2022年4月份上海市爆发了新一轮的新冠疫情，广大市民积极响应市政府号召在家隔离。
市民居家隔离期间锻炼了厨艺的同时还产生了很多的奇思妙想。
其中一位隔离者通过如图所示的装置在与志愿者不接触的情况下将吊篮中的生活用品缓慢拉到窗口，图中轻绳的一端栓在轻杆上，另一端绕过定滑轮（不计一切摩擦）。
下列说法正确的是( )A.此人手上所受的拉力F 始终不变B.此人手上所受的拉力F 先减小，后增大C.轻杆所受压力一直增大D.轻杆所受压力大小始终不变3.如图所示,物体A 置于水平地面上,力F 竖直向下作用于物体B 上,A B 、保持静止,则物体A 的受力个数为( )A.3B.4C.5D.64.如图所示，小圆环A 吊着一个质量为2m 的物块并套在另一个坚直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点B 的一个小滑轮后吊着一个质量为1m 的物块。
如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB 所对应的圆心角为α，则两物块的质量比12:m m 应为()A.cos2αB.sin2αC.2sin2αD.2cos2α5.如图，弹性绳一端系于A 点，绕过固定在B 处的光滑小滑轮，另一端与套在粗糙竖直固定杆M 处的小球相连，此时在同一水平线上，弹性绳原长恰好等于AB 间距。
小球从M 点由静止释放，弹性绳始终遵循胡克定律，则( )A.小球下滑过程中受到的摩擦力大小在不断增加B.小球下滑过程中受到的摩擦力大小在不断减小C.重力的功率在不断增加D.小球做匀加速运动6.如图所示，斜面体ABC 置于粗糙的水平地面上，小木块m 在斜面上静止或滑动时，斜面体均保持静止不动.下列哪种情况，斜面体受到地面向右的静摩擦力( )A.小木块m 静止在斜面BC 上B.小木块m 沿斜面BC 加速下滑C.小木块m 沿斜面BA 减速下滑D.小木块m 沿斜面AB 减速上滑7.如图所示，细线OA OB 、的O 端与质量为m 的小球（可视为质点）拴接在一起，A B 、两端固定于竖直墙面上，其中细线OA 与竖直方向成45°角，细线OB 与竖直方向成60角。
所示，一只半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态，球的半径为R.质量为平面上运动，二者所受阻力均为车重的0.5倍，由于牵引力不同，甲车做匀速直线运动，乙车做匀加速直线运动，其运动的位移－时间(x －t )图象如图所示，则以下叙述正确的是( C )A ．乙车牵引力为7.5×103 NB ．t ＝1 s 时两车速度相同且v 共＝1 m/sC ．t ＝1 s 时两车间距最大，且最大间距为1 mD ．0～2 s 内阻力对两车做的功均为－3×103 J22．如图所示，在水平地面上有一辆后轮驱动的玩具小车，车上弹簧的左端固定在小车的挡板上，右端与一小球相连，弹簧水平．设在某一段时间内小车向左运动，小球与小车相对静止，弹簧处于伸长状态且伸长量不变，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在这段时间内小车向左( C ) A．做变减速运动B．做变加速运动C．做匀加速运动D．做匀减速运动23．[2013·淮安调研]三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m且与水平方向的夹角均为37°.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是(sin 37°＝0.6)( BCD )A．物块A先到达传送带底端B．物块A、B同时到达传送带底端C．传送带对物块A、B均做负功D．物块A、B在传送带上的划痕长度不相同24．[2013·渭南二模]压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学把压敏电阻与电源、电流表、定值电阻串联成一闭合电路，并把压敏电阻放在桌子上，其上放一物块，整个装置放在可在竖直方向运动的电梯中，如图甲所示．已知0～t1时间电梯静止不动，电流表的示数为I0，现开动电梯，得到电流表的变化如图乙所示，则关于t2～t3时间内物块与电梯运动状态的叙述正确的是( B )A．物块处于失重状态，电梯向下做匀加速直线运动B．物块处于超重状态，电梯向上做匀加速直线运动C．物块仍旧平衡，电梯向上做匀速直线运动D．物块仍旧平衡，电梯向下做匀速直线运动25．某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度为零，则下列图象中该物体在t＝4 s内位移一定不为零的是( C )26．被称为“史上最严交规”于2013年1月1日起施行．对校车、大中型客货车、危险品运输车等重点车型驾驶人的严重交通违法行为，提高了记分分值．如图是张明在2013年春节假期试驾中某次小轿车在平直公路上运动的0～25 s内的速度随时间变化的图象，由图象可知( ABD )A ．小轿车在0～15 s 内的位移为200 mB ．小轿车在10～15 s 内加速度为零C ．小轿车在10 s 末运动方向发生改变D ．小轿车在4～9 s 内的加速度大小大于16～24 s 内的加速度大小专练3 受力分析和共点力的平衡一、单项选择题1． (2013·重庆·1)如图1所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G ，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( A )A ．GB ．G sin θC ．G cos θD ．G tan θ2． 如图2所示，质量为m 的物体A 在竖直向上的力F (F <mg )作用下静止于斜面上．若减小力F ，则( A )A ．物体A 所受合力不变B ．斜面对物体A 的支持力不变C ．斜面对物体A 的摩擦力不变D ．斜面对物体A 的摩擦力可能为零3． 如图3所示，铁板AB 与水平地面之间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方．在缓慢抬起铁板的B 端使θ角增大(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对于铁板静止．下列说法正确的是( D )A ．磁铁所受合外力逐渐减小B ．磁铁始终受到三个力的作用C ．磁铁受到的摩擦力逐渐减小D ．铁板对磁铁的弹力逐渐增大4． 如图4所示，质量为M 的斜面体A 放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m 的小球B 置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角θ＝30°.轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则( D )A ．斜面对小球的作用力大小为mgB ．轻绳对小球的作用力大小为32mgC ．斜面体对水平面的压力大小为(M ＋m )gD ．斜面体与水平面间的摩擦力大小为34mg5．如图5所示，由两种材料做成的半球面固定在水平地面上，球右侧面是光滑的，左侧面粗糙，O 点为球心，A、B是两个相同的小物块(可视为质点)，物块A静止在左侧面上，物块B在如图所示水平力F作用下静止在右侧面上，A、B处在同一高度，AO、BO与竖直方向的夹角均为θ，则A、B分别对球面的压力大小之比为 ( C )A．sin2θ∶1 B．sin θ∶16．如图6所示，一物体在粗糙斜面上受到沿斜面向上的力F作用，处于静止状态．下列判断正确的是( C ) A．物体一定受到四个力的作用B．摩擦力方向一定沿斜面向下C．摩擦力的大小可能等于零D．若F增大，摩擦力也一定增大7．如图7所示，相隔一定距离的两个相同的圆柱体固定在同一水平高度处，一轻绳套在两圆柱体上，轻绳下端悬挂一重物，绳和圆柱体之间的摩擦忽略不计．现增加轻绳长度，而其他条件保持不变，则 ( D )A．轻绳对物体的作用力的合力将变大B．轻绳对物体的作用力的合力将变小C．轻绳的张力将变大D．轻绳的张力将变小8．如图8所示，重为G的光滑球在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间处于静止状态．若将此斜面换成材料和质量相同，但倾角θ稍小一些的斜面，以下判断正确的是( D )A．球对斜面的压力不变B．球对斜面的压力变大C．斜面可能向左滑动D．斜面仍将保持静止二、多项选择题9．(2013·上海·18)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( AD ) A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大10．如图9所示，在水平力F作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F ≠0.则关于木块B的受力个数可能是( BC )A．3个 B．4个C．5个 D．6个11．如图10所示，质量为M、长为L的直导线通有垂直纸面向外的电流I，被一绝缘线拴着并处在匀强磁场中，导线能静止在倾角为θ的光滑斜面上，则磁感应强度B的大小和方向可能是( BC )A．大小为Mg tan θ/IL，方向垂直斜面向上B．大小为Mg sin θ/IL，方向垂直纸面向里C．大小为Mg/IL，方向水平向右D．大小为Mg/IL，方向沿斜面向下12．如图11所示，形状相同的物块A、B，其截面为直角三角形，相对排放在粗糙水平地面上，光滑球体C架在两物块的斜面上，系统处于静止状态．已知物块A、B的质量都为M，θ＝60° ，光滑球体C质量为m，则以下说法正确的是( BD )A．地面对物块A的摩擦力大小为12 mgB．地面对物块A的摩擦力大小为32 mgC．物块A对球体C的弹力大小为32 mgD．物块A对地面的压力大小为Mg＋12 mg13．如图12所示，矩形物块甲和丙在水平外力F的作用下静止在物体乙的斜面上，物体乙静止在水平地面上．现减小水平外力F，三物体仍然静止，则下列说法中正确的是( CD )A．物块甲对物块丙的支持力一定减小B．物体乙对物块甲的摩擦力一定减小C．地面对物体乙的摩擦力一定减小D．物块甲可能受5个力的作用14．如图13所示，A、B两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上P点，另一端与A相连接，下列说法正确的是( AB )A．如果B对A无摩擦力，则地面对B也无摩擦力B．如果B对A有向左的摩擦力，则地面对B也有向左的摩擦力C．P点缓慢下移过程中，B对A的支持力一定减小D．P点缓慢下移过程中，地面对B的摩擦力一定增大1.(2013·广州二模)如图,力F垂直作用在倾角为α的三角滑块上,滑块没被推动,则滑块受到水平地面的静摩擦力大小为( C )A.0B.FcosαC.FsinαD.Ftanα2.(多选)(2013·朝阳区一模)如图所示,表面光滑的半圆柱体固定在水平面上,小物块在拉力F作用下从B点沿圆弧缓慢上滑至A点,此过程中F始终沿圆弧的切线方向,则( AC )A.小物块受的支持力逐渐变大B.小物块受的支持力先变小后变大C.拉力F逐渐变小D.拉力F先变大后变小3.(多选)(2013·广东高考)如图,物体P静止于固定的斜面上,P的上表面水平。
核心考点专题1 运动的描述知识一质点和参考系1．质点(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点．(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点．(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．2．参考系(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．(2)比拟两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地面为参考系.参考系选择的差异性选择的参考系不同，物体的运动状态可能不同．坐在车上的人以车为参考系，感觉自己是静止的．站在地面上的人选择地面为参考系，感觉车上的人是运动的．知识二时间和时刻位移和路程1．时刻和时间间隔(1)时刻指一瞬间，在时间轴上用点表示．(2)时间间隔是两时刻之间的间隔，在时间轴上用线段表示．(3)时刻和时间间隔的关系：用t1和t2分别表示两个时刻，Δt表示两时刻之间的时间，如此Δt＝t2－t1. 时刻和时间的关系2．位移和路程两点间直线距离最短，位移是由初位置指向末位置的有向线段，其大小不大于(小于或等于)路程的大小． 3．速度与速率(1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝Δx Δt，是矢量，其方向就是对应位移的方向． (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置时的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向．(3)速率：瞬时速度的大小，是标量．(4)平均速率：物体运动实际路程与发生这段路程所用时间的比值，大于或等于平均速度的大小． 知识三 加速度1．物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量．2．定义式：a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt. 3．决定因素：a 不是由v 、Δt 、Δv 来决定，而是由F m来决定．4．方向：与Δv 的方向一致，由合外力的方向决定，而与v 0、v 的方向无关．判断物体是加速还是减速在直线运动中，物体做加速运动还是减速运动，取决于加速度a和速度v的方向关系，同向如此加速，反向如此减速．对点练习1.(多项选择)如下有关质点的说法中，正确的答案是( )A．研究哈雷彗星的公转时，哈雷彗星可看做质点B．把戏滑冰运动员正在表演冰上舞蹈动作，此时该运动员可看做质点C．用GPS定位系统确定正在南极冰川考察的某科考队员的位置时，该队员可看做质点D．因为子弹的质量、体积都很小，所以在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看做质点【答案】AC【解析】哈雷彗星的大小与公转轨道的半径相比可忽略，故能看做质点，故A对；假设把滑冰运动员看做质点，无法研究其动作，故B错；在确定科考队员的位置时，该队员可看做质点，故C对；研究子弹穿过一张薄纸的时间时，纸的厚度可忽略，而子弹的长度不能忽略，故D错．2.(多项选择)如下关于参考系的说法正确的答案是( )A．研究任何物体的运动，都要选别的物体做参考系B．研究某物体的运动时，必须选特定的物体做参考系，不能任意选取C．参考系就是绝对不动的物体D．一个物体相对于一个参考系是静止的，相对于另一个参考系不一定是静止的【答案】AD【解析】参考系是为了描述物体的运动，选来作为标准的物体，不理解参考系的选取是任意的，选为参考系的物体可以是运动的，也可以是静止的，而错选B或C项．3.(多项选择)在以下情况中可将研究对象看成质点的是( )A．利用“北斗〞卫星导航系统确定“武汉〞舰在大海中的位置B．裁判们为正在参加把戏滑冰比赛的金博洋打分C．研究“嫦娥三号〞从地球发射升空时的飞行轨迹D．研究“嫦娥三号〞降落到月球外表后如何探测月球外表【答案】AC【解析】误认为运动员的肢体动作对所研究的问题没有影响，所以将运动员看成质点；认为“嫦娥三号〞远小于月球大小，误将D项中的“嫦娥三号〞看成质点．4.如图是体育摄影中“追拍法〞的成功之作，摄影师眼中清晰的运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美．请问摄影师选择的参考系是( )A．大地B．太阳C．滑板运动员D．步行的人【答案】C【解析】“追拍法〞是跟踪运动的物体，将运动的物体看做是静止的，该图片是运动的滑板运动员被摄影师当做静止的，而用镜头跟踪，所以参考系是滑板运动员，故C正确，A、B、D错误．5.如下列图为时间坐标轴，如下关于时刻和时间的说法正确的答案是( )A．t2表示时刻，称为第2秒末或第3秒初，也可称为2秒内B．t2～t3表示时间，称为第3秒内C．0～t2表示时间，称为最初2秒内或第2秒内D．t n－1～t n表示时间，称为第n－1秒内【答案】B【解析】t2表示时刻，称为第2秒末或第3秒初，但不能称为2 s内，2 s内表示时间，故A错误；t2～t3表示两个时刻之间，是时间，称为第3秒内，故B正确；0～t2表示时间，称为最初2秒内，不是第2 s 内，故C错误；t n－1～t n表示时间，称为第n秒内，故D错误．6.在乒乓球比赛中，有一次某运动员采用如下列图的高抛发球，他紧贴台面将球向上抛出，球竖直上升1.5 m后下落，在距离台面0.3 m处被球拍击中，如此在这一过程中，乒乓球经过的路程和位移大小分别为( )A．1.5 m,0.3 m B．2.7 m，0.3 mC．2.7 m,1.8 m D．1.8 m,0.3 m【答案】B【解析】路程是指物体所经过的路径的长度．乒乓球经过的路程是运动轨迹的长度，所以是2.7 m ．位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移的大小只与初、末位置有关，与经过的路径无关，所以乒乓球的位移是0.3 m.7. (多项选择)关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的答案是 ( )A ．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度B ．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关C ．瞬时速度和平均速度都可以准确描述变速运动D ．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能准确描述做变速运动的物体运动的快慢【答案】ABD【解析】一般情况下，物体在不同时间(或不同位移)内的平均速度不同，但对于匀速直线运动，物体的速度不变，所以其平均速度与哪段时间(或哪段位移)无关，故A 、B 正确；平均速度只能粗略描述变速运动，只有瞬时速度才能准确描述做变速运动的物体运动的快慢，故C 错误，D 正确．8. (多项选择)由a ＝Δv Δt可知( ) A ．a 与Δv 成正比B ．物体加速度大小由Δv 决定C ．a 的方向与Δv 的方向一样D.Δv Δt叫速度变化率，就是加速度 【答案】CD【解析】加速度a 完全取决于速度的变化率Δv Δt，并不是与Δv 成正比，也不是与Δt 成反比．其方向始终跟速度的变化量Δv 的方向一致，和速度的方向无关．9. 如下列图，一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入〞静止汽车的车底，她用15 s 穿越了20辆汽车底部后“滑出〞，位移为58 m 。
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高考精品班理科综合寒假特训班辅导《物理》第一章第一节讲义
运动和力
一、知识提纲
（一）各种力：主要有（根据力的性质）重力、万有引力、弹力、摩擦力、电场力、安培力、洛仑兹力等
（二）各种运动：匀变速直线运动、匀变速曲线运动、非匀变速运动
（三）运动和力的关系：理解当满足什么条件时物体才能做上述各种运动
二、主要题型
●共点力平衡、牛顿运动定律：明确研究对象，准确画出受力图是关键
（一）三力平衡问题
例题
1.如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。
则该力可能为图中的（ ）
A.F 1。
B.F 2。
C.F 3。
D.F 4。
『正确答案』BC
2.如图所示，长为L 的绝缘细线将小球A 悬于O 点，在O 点的正下方L 处固定一个小球B 。
今使A 、B 两小球带同种电荷，静止时线中张力大小为F 1。
若使A 、B 所带电荷量稍减少些，重新静止后细线张力大小为F 2 ，则（ ）
A.F 1>F 2
B.F 1=F 2
C.F 1<F 2
D.无法确定
『正确答案』B。
运动和力的关系牛顿第二定律求瞬时突变问题①掌握牛顿第一定律的内容和惯性并能够解析日常生活中的现象；②掌握牛顿第二定律的内容，能够运动表达式进行准确的分析和计算；③掌握牛顿第三定律，能够区分一对相互作用力和一对平衡力；④理解牛顿运动定律的综合应用，掌握两类基本动力学问题的内容并学会分析和计算，掌握超重和失重的内容并学会分析和计算，掌握几个重要的模型。
核心考点01 牛顿第一定律一、力与运动关系的认识 (3)二、牛顿第一定律 (3)三、惯性 (4)核心考点02 牛顿第二定律 (4)一、牛顿第二定律 (5)二、牛顿第二定律的解题方法 (6)三、三种模型瞬时加速度的求解方法 (6)核心考点03 牛顿第三定律 (7)一、作用力与反作用力 (8)二、牛顿第三定律 (8)三、一对相互作用力和一对平衡力的比较 (8)核心考点04 牛顿运动定律的综合应用 (9)一、两类基本动力学问题 (10)二、超重和失重 (10)三、等时圆模型 (11)四、板块模型 (13)五、连接体模型 (14)六、传送带模型 (16)七、动力学图像 (19)01一、力与运动关系的认识1、不同物理学家的观点物理学家对力与运动的贡献研究方法评价亚里士多德力是维持物体运动的原因。
依据生活经验总结出来根据生活经验得出，但是没有对这些物理现象进行深入的分析。
伽利略力不是维持物体运动的原因。
根据理想实验和逻辑推理得到研究方法：设计理想斜面实验、观察实验现象、经过逻辑推理得到结论，这是一种科学的研究方法。
笛卡尔运动中的物体没有受到力的作用，那它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不会停下来，也不偏离原来的方向，为牛顿第一定律的建立奠定了基础。
数学演绎法对伽利略的科学推理进行补充：惯性运动的直线性。
2、伽利略理想斜面实验小球沿斜面A 点从静止状态开始运动，小球将滚上另一斜面，如下图所示： 推理1：如果没有摩擦，小球将到达原来的高度C 点处；推理2：减小第二个斜面的倾角，例如上图中的BD 和BE ，小球仍从A 点静止释放，最终将达到原来的高度D 点处和E 点处，不过它要运动得远一些；推理3：若将第二个斜面放平，如上图BF ，小球无法到达原来的高低，它将永远运动下去。
第4讲运动的合成与分解平抛运动[历次选考考情分析]章知识内容考试要求历次选考统计必考加试2021 /102021/042021/102021/042021/112021/04曲线运动曲线运动 b b运动的合成与分解b c平抛运动 d d 2、10 7131920考点一曲线运动的理解1．曲线运动(1)速度方向：沿曲线上该点的切线方向．(2)条件：合外力与速度不共线．(3)运动轨迹：在速度与合外力方向所夹的区间内，向合外力的方向弯曲．2．运动的合成与分解的运算法那么(1)运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定那么．(2)合运动是物体的实际运动，合运动的性质是由合初速度与合加速度决定的．1.[曲线运动方向](2021·绍兴市期末)翻滚过山车是大型游乐园里的一种比拟刺激的娱乐工程．如图1所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如下图，在圆形轨道内经过A、B、C三点．以下说法正确的选项是( )图1A．过A点时的速度方向沿AB方向B．过B点时的速度方向沿水平方向C．过A、C两点时的速度方向一样D．圆形轨道上与M点速度方向一样的点在AB段上答案 B2．[曲线运动条件]如图2所示，水平桌面上一小钢球沿直线运动．假设在钢球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，假设小钢球受到的摩擦力大小恒定，那么以下关于小球运动的说法正确的选项是( )图2A．磁铁放在A处时，小球可能做匀加速直线运动B．磁铁放在A处时，小球做曲线运动C．磁铁放在B处时，小球做曲线运动D．磁铁放在B处时，小球可能做匀速圆周运动答案 C解析磁铁放在A处时，合力向前，加速度向前，小钢球做加速直线运动，但磁力大小与距离有关，故加速度是变化的，不是匀加速直线运动，故A、B错误；磁铁放在B处时，合力与速度不共线，故小钢球向磁铁一侧偏转；磁力大小与距离有关，故加速度是变化的，所以小球做变加速曲线运动，故C正确，D错误．3．[小船渡河](2021·绍兴市期末)唐僧、悟空、八戒、沙僧师徒四人想划船渡过一条宽180 m的河，他们在静水中划船的速度为3 m/s，现在他们观测到河水的流速为4 m/s，对于这次划船过河，他们有各自的看法，其中正确的选项是( ) A．唐僧说：我们要想到达正对岸就得使船头朝向正对岸B．悟空说：我们要想到达正对岸船头必须朝向上游划船C．八戒说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船D．沙僧说：今天这种情况我们是不可能到达正对岸的答案 D解析当静水速度垂直于河岸时，渡河的时间最短，t＝dv c＝1803s＝60 s，此时船将运动到下游，故A错误；由于静水速度小于水流速度，合速度不可能垂直于河岸，不可能到达正对岸，当静水速度的方向与合速度方向垂直时，渡河位移最短，故B、C错误，D正确．4．[运动轨迹分析]如图3甲所示，在一次海上救援行动中，直升机和伤员一起沿水平方向匀速飞行，同时悬索系住伤员匀速上拉，以地面为参考系，伤员从A至B的运动轨迹可能是图乙中的( )图3A．折线ACB B．线段ABC．曲线AmB D．曲线AnB答案 B解析伤员参与了两个分运动，水平方向匀速移动，竖直方向匀速上升，合速度是两个分速度的矢量和，遵循平行四边形定那么，由于两个分速度大小和方向都恒定，故合速度固定不变，即合运动是匀速直线运动，故轨迹是线段AB，故A、C、D错误，B正确．5．[运动的合成与分解](2021·桐乡中学期末)手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图4所示的实线位置，然后滑轮水平向右匀速移动，运动中始终保持悬挂重物的细线竖直，那么重物运动的速度( )图4A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变答案 A解析 滑轮水平向右匀速运动过程中，悬挂重物的细线保持竖直，重物具有与滑轮一样的水平速度，同时重物竖直方向匀速上升，其上升的距离与滑轮水平向右移动的距离一样，故重物竖直上升的速度恒定不变，且与水平方向速度大小相等，因此重物运动的速度方向斜向右上方，与水平方向成45°角，大小恒定，A 正确．考点二 平抛运动根本规律的应用 1．飞行时间：t ＝2hg，取决于下落高度h ，与初速度v 0无关．2．水平射程：x ＝v 0t ＝v 02hg，由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关．3．落地速度：v ＝v x 2＋v y 2＝v 02＋2gh ，与水平方向的夹角的正切值tan α＝v y v x＝2gh v 0，所以落地速度只与初速度v 0和下落高度h 有关．4．某时刻速度的反向延长线通过此时水平位移的中点，速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值的2倍．例1 (2021·稽阳联考)现有一玩具枪，其枪管长度L ＝20 cm ，枪口直径d ＝6 mm ，子弹质量为m ＝2 g ，在测试中，让玩具枪在高度h ＝1.8 m 处水平发射，实测子弹射程为12 m ，不计子弹受到的阻力，g 取10 m/s 2，求： (1)子弹出枪口的速度大小；(2)假设在枪管内子弹始终受到恒定的推力，试求此推力的大小． 答案 (1)20 m/s (2)2 N解析 (1)子弹离开枪口后做平抛运动，运动时间t ＝2hg＝ s ＝0.6 s由x ＝vt ，那么v ＝x t ＝120.6m/s ＝20 m/s(2)在枪管内，由运动学公式得v 2＝2aL ，那么a ＝v 22L＝1 000 m/s 2，根据牛顿第二定律得F＝ma ＝2 N.6．(2021·浙江4月选考·10)某卡车在公路上与路旁障碍物相撞．处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的．为了判断卡车是否超速，需要测量的量是( ) A ．车的长度、车的重量B ．车的高度、车的重量C ．车的长度、零件脱落点与陷落点的水平距离D ．车的高度、零件脱落点与陷落点的水平距离 答案 D解析 物体从车顶平抛出去，根据平抛运动知识可知h ＝12gt 2，x ＝vt ，因此要知道车顶到地面的高度，即可求出时间．测量零件脱落点与陷落点的水平距离即可求出抛出时(事故发生时)的瞬时速度，故答案为D.7．某同学将一篮球斜向上抛出，篮球恰好垂直击中篮板反弹后进入篮筐，忽略空气阻力，假设抛射点远离篮板方向水平移动一小段距离，仍使篮球垂直击中篮板一样位置，且球击中篮板前不会与篮筐相撞，那么以下方案可行的是( ) A ．增大抛射速度，同时减小抛射角 B ．减小抛射速度，同时减小抛射角 C ．增大抛射角，同时减小抛出速度 D ．增大抛射角，同时增大抛出速度 答案 A解析 应用逆向思维，把篮球的运动看成平抛运动，由于竖直高度不变，水平位移增大，篮球从抛射点到篮板的时间t ＝2hg不变，竖直分速度v y ＝2gh 不变，水平方向由x ＝v x t 知x 增大，v x 增大，抛射速度v ＝v x 2＋v y 2增大，与水平方向的夹角的正切值tan θ＝v yv x减小，故θ减小，可知A 正确．8．(2021·杭州市五校联考)在同一竖直线上的不同高度分别沿同一方向水平抛出两个小球A 和B ，两球在空中相遇，其运动轨迹如图5所示，不计空气阻力，以下说法正确的选项是( )图5A ．相遇时A 球速度一定大于B 球 B ．相遇时A 球速度一定小于B 球C ．相遇时A 球速度的水平分量一定等于B 球速度的水平分量D ．相遇时A 球速度的竖直分量一定大于B 球速度的竖直分量 答案 D解析 根据t ＝2hg，v y ＝gt ，h A >h B ，x ＝v x t ，知t A >t B ，v yA >v yB ，v xA <v xB ，选项D 正确．9．(2021·七彩阳光联盟期中)一条水平放置的水管，横截面积S ＝4.0 cm 2，距地面高度h ＝1.8 m ．水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，水落地的位置到管口的水平距离约为0.6 m ．假设管口横截面上各处水的速度都一样，那么每秒内从管口射出的水的体积约为(g 取10 m/s 2)( ) A ．400 mL B ．600 mL C ．800 mL D ．1 000 mL答案 A解析 根据h ＝12gt 2得：t ＝2h g ＝ s ＝0.6 s ，那么平抛运动的初速度为：v 0＝x t＝1.0 m/s ，流量为：Q ＝vS ＝1.0×4.0×10－4 m 3/s ＝4×10－4 m 3/s ＝400 mL/s ，故V ＝Qt ＝400×1 mL＝400 mL.考点三 与斜面有关的平抛运动问题1．从斜面开场平抛到落回斜面的过程(1)全过程位移的方向沿斜面方向，即竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值． (2)竖直速度与水平速度之比等于斜面倾角正切值的两倍.方法内容斜面 总结分解位移水平：x ＝v 0t竖直：y ＝12gt 2合位移：s ＝x 2＋y 2分解位移，构建位移三角形2.从斜面外抛出的物体落到斜面上，注意找速度方向与斜面倾角的关系方法内容 斜面 总结分解速度水平：v x ＝v 0竖直：v y ＝gt 合速度：v ＝v x 2＋v y 2分解速度，构建速度三角形分解速度水平：v x ＝v 0竖直：v y ＝gt 合速度：v ＝v x 2＋v y 2分解速度，构建速度三角形例2 如图6所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的固定斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，小球与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面顶端与平台的高度差h ＝0.8 m ，g ＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，空气阻力不计，那么：图6(1)小球水平抛出的初速度是多大？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s 是多少？(3)假设平台与斜面底端高度差H ＝6.8 m ，那么小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？ 答案 (1)3 m/s (2)1.2 m (3)1.4 s 解析 (1)由于刚好沿斜面下滑，竖直方向有v y 2＝2gh 据题有tan 37°＝v 0v y解得v 0＝3 m/s (2)由h ＝12gt 12s ＝v 0t 1解得s ＝1.2 m ，t 1＝0.4 s(3)小球沿斜面下滑时，受力分析如图，沿斜面方向根据牛顿第二定律有mg sin 53°－μmg cos 53°＝ma设斜面长度为L ，由几何关系有cos 37°＝H －hL小球刚落到斜面上时的速度v ＝vycos 37°小球在斜面上运动的过程有L ＝vt 2＋12at 22联立解得：t 2＝1 s 因此t 总＝t 1＋t 2＝1.4 s.10．如图7是简化后的跳台滑雪的雪道示意图．整个雪道由倾斜的助滑雪道AB 、水平的起跳平台BC 和着陆雪道CD 组成，AB 与BC 平滑连接．运发动从助滑雪道AB 上由静止开场在重力作用下下滑，滑到C 点后水平飞出，落到CD 上的F 点，E 是运动轨迹上的某一点，在该点运发动的速度方向与轨道CD 平行，E ′点是E 点在斜面上的垂直投影．设运发动从C 到E 与从E 到F 的运动时间分别为t CE 和t EF .不计飞行中的空气阻力，下面说法或结论不正确的选项是( )图7A ．运发动在F 点的速度方向与从C 点飞出时的速度大小无关B ．t CE ∶t EF ＝1∶1C ．CE ′∶E ′F 可能等于1∶3D ．CE ′∶E ′F 可能等于1∶2 答案 C解析 设运发动在F 点的速度方向与水平方向的夹角为α，CD 斜面的倾角为θ，那么有tanα＝v y v 0，tan θ＝y x ＝v y2tv 0t ＝v y2v 0，那么得tan α＝2tan θ，θ一定，那么α一定，那么知运发动在F 点的速度方向与从C 点飞出时的速度大小无关，故A 正确；将运发动的运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，那么知垂直斜面方向上先做匀减速直线运动(类似于竖直上抛运动)，当运动到E 点，垂直斜面方向上的速度减为零，然后做匀加速直线运动，根据运动的对称性，知时间相等，t CE ∶t EF ＝1∶1，故B 正确；在沿斜面方向上做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动规律知，初速度为零时，在连续相等时间内的位移为1∶3，又因为沿斜面方向上的初速度不为零，那么相等时间内的水平位移之比大于1∶3，可能等于1∶2，故D 正确，C 错误．11.(2021·宁波市3月选考)如图8所示，以10 3 m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，撞在倾角为30°的斜面上时，速度方向与斜面成60°角，这段飞行所用的时间为(g取10 m/s2)( )图8A．1 s B．2 s C．3 s D．6 s答案 A解析由速度关系v y＝v0tan 60°＝10 m/s，又由v y＝gt可知t＝1 s，故A正确．考点四 平抛运动的临界问题1．确定运动性质——平抛运动．2．确定临界状态，一般用极限法分析，即把平抛运动的初速度增大或减小，使临界状态呈现出来．3．确定临界状态的运动轨迹，并画出轨迹示意图，画示意图可以使抽象的物理情景变得直观，更可以使有些隐藏于问题深处的条件暴露出来．例3 某同学将小球从P 点水平抛向固定在水平地面上的圆柱形桶，小球沿着桶的直径方向恰好从桶的左侧上边沿进入桶内并打在桶的底角，如图9所示，P 点到桶左边沿的水平距离s ＝0.80 m ，桶的高度h 0＝0.45 m ，直径d ＝0.20 m ，桶底和桶壁的厚度不计，不计空气阻力，取重力加速度g ＝10 m/s 2，那么( )图9A ．P 点离地面的高度为2.5 mB ．P 点离地面的高度为1.25 mC ．小球抛出时的速度大小为1.0 m/sD ．小球经过桶的左侧上边沿时的速度大小为2.0 m/s 答案 B解析 设小球从P 点运动到桶左侧上边沿的时间为t 1，从P 点运动到桶的底角的总时间为t 2 从P 点运动到桶左侧上边沿过程中有：h 1－h 0＝12gt 12① s ＝v 0t 1②从P 点运动到桶的底角过程中有：h 1＝12gt 22③由几何知识有s ＋d ＝v 0t 2④由①②③④式并代入数据可得：h 1＝1.25 m ，v 0＝2.0 m/s设小球运动到桶的左侧上边沿时速度大小为v 1，与水平方向的夹角为θ，由平抛运动的规律有：竖直方向的速度：v ⊥＝gt 1⑤ 此时小球的速度：v 1＝v ⊥2＋v 02⑥tan θ＝v ⊥v 0⑦ 联立解得v 1＝2 5 m/s ，tan θ＝2.12.如图10所示，B 为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O 的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A 点以速度v 0平抛，恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道．重力加速度为g ，不计空气阻力，那么A 、B 之间的水平距离为( )图10A.v 02tan αgB.2v 02tan αgC.v 02g tan αD.2v 02g tan α答案 A解析 由小球恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道可知小球在B 点时的速度方向与水平方向夹角为α.由tan α＝gt v 0，x ＝v 0t ，联立解得AB 之间的水平距离为x ＝v 02tan αg，选项A 正确．专题强化练1．(2021·宁波市期末)如图1所示，某同学让带有水的伞绕伞柄旋转，可以看到伞面上的水滴沿伞边水平飞出，假设不考虑空气阻力，水滴飞出后做的运动是( )图1A ．匀速直线运动B ．平抛运动C ．自由落体运动D ．圆周运动 答案 B2.如图2所示，一辆汽车沿着弯曲的水平公路行驶，依次通过公路上的abcde 各位置，其中汽车速度方向与它在e 位置的速度方向大致一样的是( )图2A．位置a B．位置bC．位置c D．位置d答案 A解析a、b、c、d、e各点的速度方向为该点的切线方向，所以a和e的切线方向都是偏向左下的，速度方向大致一样．3．如图3，乒乓球从斜面上滚下，它以一定的速度沿直线运动，在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，那么关于乒乓球的运动，以下说法中正确的选项是( )图3A．乒乓球将保持原有的速度继续前进B．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒答案 B解析当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动，故一定不会进入纸筒．4．一轮船以一定的速度垂直河岸向对岸行驶，当河水流速均匀时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是( )A．水速越大，路程和时间都不变B．水速越大，路程越长，时间不变C．水速越大，路程越长，时间越长D．水速越大，路程越长，时间越短答案 B解析运用运动分解的思想，求过河时间只分析垂直河岸的速度，当轮船以一定的速度垂直河岸向对岸行驶，即垂直河岸的速度不变，过河所用的时间不变，与水速无关；水越越大，由平行四边形定那么知，轮船的合速度越大，轮船所通过的路程越长，故A、C、D错误，B正确．5.(2021·温州市期末)公园里，经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的一种游戏——“套圈〞，如图4所示是“套圈〞游戏的场景．某小孩和大人分别水平抛出圆环，大人抛出的圆环时运动高度大于小孩抛出时的高度，结果恰好都套中前方同一物体，假设圆环的水平位移一样．如果不计空气阻力，圆环的运动可以视为平抛运动，那么以下说法正确的选项是( )图4A．大人和小孩抛出的圆环发生的位移相等B．大人抛出圆环的加速度小于小孩抛出圆环的加速度C．大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间相等D．大人抛出圆环的初速度小于小孩抛出圆环的初速度答案 D解析大人和小孩抛出的圆环发生的水平位移相等，竖直位移不同，所以大人和小孩抛出的圆环发生的位移不相等，故A错误；圆环做平抛运动，加速度a＝g，所以大人、小孩抛出的圆环的加速度相等，故B错误；平抛运动的时间由下落高度决定，可知大人抛出的圆环运动时间较长，故C错误；大人抛出的圆环运动时间较长，如果要让大人与小孩抛出的圆环的水平位移相等，那么大人要以较小的初速度抛出圆环，故D正确．6．(2021·嘉兴市期末)某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以20 m/s的速度沿水平方向反弹，球在墙面上反弹点的高度在1.25 m至1.80 m之间，忽略空气阻力，那么球反弹后到第一次落地(g取10 m/s2)( )A．飞行的最短时间为0.6 sB．飞行的最长时间为1.1 sC．最远水平距离为10 mD．最大位移将超过12 m答案 D7．飞镖运动于15世纪兴起于英格兰，20世纪初成为流行甚广的日常休闲活动．如图5所示，某同学在离墙一定距离的O点，将飞镖水平掷出，飞镖插在墙壁的靶上且与墙壁的夹角为θ，不计空气阻力的影响，那么以下说法正确的选项是( )图5A ．飞镖的质量越大，θ角越大B ．飞镖的初速度越大，θ角越大C ．飞镖离墙的距离越大，θ角越大D ．飞镖离墙的距离越大，θ角不变 答案 B解析 设飞镖与墙的距离为d ，那么飞镖运动的时间t ＝dv 0，竖直方向速度v y ＝gt ＝dg v 0，tan θ＝v 0v y ＝v 02dg，所以v 0越大，θ角越大；d 越大，θ角越小，B 项正确． 8．(2021·金华市十校期末)如图6所示，在一次海上救援行动中，直升机用悬索系住伤员，直升机和伤员一起在水平方向以v 1＝8 m/s 的速度匀速运动，同时悬索将伤员在竖直方向以v 2＝6 m/s 的速度匀速上拉，那么伤员实际运动速度v 的大小是( )图6A ．6 m/sB ．8 m/sC ．10 m/sD ．14 m/s答案 C解析 由速度的合成知，实际速度v ＝v 12＋v 22＝10 m/s.9.(2021·湖州、衢州、丽水高三期末)如图7为利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置．圆柱形饮料瓶的底面积为S ，每秒钟瓶中水位下降Δh ，形成的局部水柱末端P 离出水口的水平距离为x 时，竖直距离为h ，重力加速度为g ，那么(所有物理量均用国际单位)( )图7A ．为防止漏水，A 处口子应该堵住B ．为保证水柱稳定，瓶中的水应少一些C ．出水口的截面积数值大小约为S Δh x2h gD ．出水口的截面积数值大小约为S Δhg答案 C解析 左侧竖直管上端与空气相通，A 处水的压强始终等于大气压，不受瓶内水面上下的影响，因此，在水面降到A 处以前的一段时间内，可以得到稳定的细水柱，故A 、B 错误；根据题意可知水流离开管口做平抛运动，设初速度为v ，竖直方向下落的时间为：t ＝2hg，那么有：v ＝x t ＝xg2h，圆柱形饮料瓶的底面积为S ，每秒钟瓶中水位下降Δh ，那么有：S Δh ＝vS ′，解得出水口的截面积数值大小约为S Δh x2hg，故C 正确，D 错误．10.模拟飞机投弹游戏中，从飞机上水平抛出物块击中斜面上的某一个点，如图8所示，AB ＝BC ＝CD ，不计空气阻力．方式一：假设飞机盘旋在A 点的正上方某一不变的位置以不同的初速度v 1、v 2抛出两个物块，分别击中斜面上的B 点与C 点．方式二：假设飞机匀速运动，每隔一样的时间放下一个物块，前两个物块分别落在了B 、C 点，那么( )图8A ．方式一，v 1∶v 2＝1∶2B ．方式二，第三个物块恰好落在D 点C ．方式二，第三个物块落在C 、D 之间 D ．方式二，第三个物块落在水平面上 答案 C11.如图9所示，球网高出桌面H ，网到左、右桌边缘的距离为L .某人在乒乓球训练中，从左侧L2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘．设乒乓球的运动为平抛运动．那么( )图9A ．击球点的高度与网高度之比为2∶1B ．乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2∶1C ．乒乓球过网时与落到桌边缘时竖直方向速率之比为1∶2D ．乒乓球在网左、右两侧运动速度变化量之比为1∶2 答案 D解析 根据平抛运动规律，乒乓球在网左、右两侧运动时间之比为1∶2，由Δv ＝g Δt 可得，乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1∶2，选项D 正确，B 错误．由y ＝12gt 2可得击球点的高度与网高度之比为9∶8，乒乓球过网时与落到桌边缘时竖直方向速率之比为1∶3，选项A 、C 错误．12.如图10所示，一长为2L 的木板，倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，从与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，那么小球释放点距木板上端的水平距离为(不计空气阻力)( )图10A.12LB.13LC.14LD.15L 答案 D解析 由于小球释放位置与木板上端等高，设小球释放位置距木板上端的水平距离为x ，小球与木板碰撞前有v 2＝2gx ，小球与木板碰撞后做平抛运动，那么水平方向上有L －x ＝vt ，竖直方向上有L －x ＝12gt 2，由以上三式联立解得x ＝15L ，故D 正确．13．(2021·温州市九校联盟期末)如图11所示，倾角θ＝30°的斜面AB ，在斜面顶端B 向左水平抛出小球1、同时在底端A 正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球1、2同时落在P 点，P 点为斜边AB 的中点，不计空气阻力，那么( )图11A ．小球2 一定垂直撞在斜面上B ．小球1、2的初速度可以不相等C ．小球1落在P 点时与斜面的夹角为30°D ．改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行 答案 D解析 两个小球同时做平抛运动，又同时落在P 点，说明运动时间一样，水平位移大小相等，由x ＝v 0t 知初速度相等．小球1落在斜面上时，有 tan θ＝12gt 2v0t ＝gt2v 0小球2落在斜面上的速度与竖直方向的夹角的正切值tan α＝v 0gt ＝12tan θ，α≠θ，所以小球2没有垂直撞在斜面上，故A 、B 错误．小球1落在P 点时速度与水平方向的夹角的正切值tan β＝gt v 0＝2tan θ＝233<3，β<60°，所以小球1落在P 点时与斜面的夹角小于30°，故C 错误．改变小球1的初速度，根据tan β＝2tan θ知，小球1落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角一样，相互平行，故D 正确．14.俄罗斯苏－34轰炸机对叙利亚的两个恐惧分子车队进展了打击，消灭了40辆油罐汽车．如图12所示的一辆油罐汽车被准确击中．假设飞机投弹时正在距地面180 m 高度以速度80 m/s 沿水平方向匀速飞行(炸弹离开飞机时相对飞机的初速度为零)，而该车当时正在飞机正前方下的平直公路上以20 m/s 的速度匀速前进(运动方向与飞机的飞行方向一样)，不计空气阻力．(取g ＝10 m/s 2)求：图12(1)炸弹从被投出到落地的时间； (2)炸弹刚落地时的速度大小；(3)飞机是从距油罐汽车水平距离多远时开场投弹的． 答案 (1)6 s (2)100 m/s (3)360 m解析 (1)根据h ＝12gt 2得，炸弹抛出到落地的时间t ＝2h g＝2×18010s ＝6 s. (2)炸弹落地时的竖直分速度v y ＝gt ＝10×6 m/s＝60 m/s.根据平行四边形定那么知，落地时的速度大小v ＝v x 2＋v y 2＝802＋602m/s ＝100 m/s. (3)炸弹的水平位移x 1＝v x t ＝80×6 m＝480 m ，油罐汽车的位移x 2＝v ′t ＝20×6 m＝120 m ，那么Δx ＝x 1－x 2＝480 m －120 m ＝360 m.15.如图13所示，水平台面AB 距地面的高度h ＝0.8 m ．有一滑块从A 点以v 0＝6 m/s 的初速度在台面上自由滑行，滑块与平台间的动摩擦因数μB 点后垂直于平台边缘水平飞出．x AB ＝2.2 m ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.求：图13(1)滑块从B 点飞出时的速度大小； (2)滑块落地点到平台边缘的水平距离． 答案 (1)5 m/s (2)2 m解析 滑块在平台上做匀减速直线运动的加速度大小为a ＝F f m＝μg ＝2.5 m/s 2(1)由v B 2－v 02＝－2ax AB ， 得v B ＝5 m/s(2)滑块从B 点飞出后做平抛运动，竖直方向，h ＝12gt 2水平方向，x ＝v B t 解得x ＝2 m故滑块落地点到平台边缘的水平距离为2 m.。
2024届高考物理情景题压轴汇编-1力与运动一、单选题 (共6题)第(1)题如图所示，一块长为a、宽为b、高为c的长方体半导体器件，其内载流子数密度为n，沿方向通有恒定电流I。
在空间中施加一个磁感应强度为B、方向沿-x方向的匀强磁场，半导体上、下表面之间产生稳定的电势差U，下列说法正确的是（ ）A．若载流子为负电荷，则上表面电势高于下表面电势B．仅增大电流I，电势差U可以保持不变C．半导体内载流子所受洛伦兹力的大小为D．半导体内载流子定向移动的速率为第(2)题用一束单色光照射某金属板，金属板表面没有电子逸出，这可能是因为光的（ ）A．频率太低B．波长太短C．光强不够强D．照射时间不够长第(3)题下列说法正确的是（ ）A．β衰变的电子来自原子核外B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的重核裂变反应C．原子核比结合能越大，表明原子核中核子结合得越牢固，原子核就越稳定D．氢原子跃迁时核外电子从半径较大的轨道跃迁到半径较小的轨道，电子的动能减小，原子总能量减小第(4)题家庭和饭店安全使用煤气罐很重要。
将一定质量的天然气封闭在罐中，在使用过程中，罐内气体质量不断减少，气体可视为理想气体，假设气体温度不变。
则（ ）A．罐内剩余气体的压强变大B．单位时间内撞击在煤气罐单位面积上的分子数增多C．气体对外界做功，罐内剩余气体从外界吸收热量D．气体的平均速率增大，但不是每个分子的运动速率都增大第(5)题如图所示，在正点电荷产生的电场中，将两个带正电的试探电荷分别置于、两点，虚线为等势线。
取无穷远处为零电势点，若将移到无穷远的过程中电场力做的功相等，则下列说法正确的是（ ）A．A、B两点的电场强度相同B．的电荷量小于的电荷量C．点电势小于点电势D．在点的电势能大于在点的电势能第(6)题半径为R的半球形透光材料的截面如图，截面上的O点是半球形透光材料的球心，AB是直径，OD是截面内过O点且垂直直径AB的直线，C是直线OD与球表面的交点。
专题一力与运动（2）——2023届高考物理大单元二轮复习练重点【新课标全国卷】1.如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面3 m高的吊环，他在车上和车一起以2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2 m，当他在离吊环的水平距离为2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是（g取2）( )10m/sA.1.8 m/sB.3.2 m/sC.6.8 m/sD.3.6 m/s2.如图甲所示，水平地面上的一个物体，受到方向不变的水平推力F的作用，推力F 与时间t的关系如图乙所示，物体的速度v与时间t的关系如图丙所示，以下说法正确的是( )A.0~2 s，物体受到的摩擦力大于推力B.0~6 s，物体受到的摩擦力大小为2 NC.2~4 s，物体的加速度大小为2D.物体的质量为0.5 kg1m/s3.每个人都有一个飞行梦，现在钢铁侠的梦想已能成为现实。
2020年中国深圳光启公司的马丁飞行背包接受预定，交付期一年。
消防员利用马丁飞行背包在某次高楼火灾观测时，从地面开始竖直飞行的v t-图像如图所示，下列说法正确的是( )A.消防员上升的最大高度为10 mB.消防员在2~6 s内正处于上升阶段C.消防员在8~10 s内处于超重状态D.消防员在8~16 s内的平均速度大小为3 m/s4.我国“蛟龙号”载人潜水器进行下潜试验，从水面开始竖直下潜，最后返回水面，其v t-图像如图所示，则下列说法正确的是( )A.0~4 min和6~10 min两时间段平均速度大小相等B.全过程中的最大加速度为20.025m/sC.3~4 min和6~8 min加速度方向相反D.本次下潜的最大深度为6 m5.如图所示，光滑斜面的倾角为θ，A球质量为2m B、球质量为m，图甲中A、B两球、两球用轻质杆相连，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆用轻弹簧相连，图乙中A B均与斜面平行，在系统静止时，突然撤去挡板的瞬间有( )gθ B.图甲中B球的加速度为0A.图甲中A球的加速度为singθC.图乙中A B、两球的加速度均为sin 、两球的加速度均为0 D.图乙中A B6.如图所示，一个质量为m的均匀光滑球放在倾角30θ=︒的斜面上，并被斜面上一个竖直挡板挡住，处于平衡状态，则( )B.球对斜面的压力大小为2mg7.如图所示，倾斜固定的长木板A上放置一个内壁光滑的半球形凹槽B，凹槽中放有小球C，整个装置处于静止状态。
2010高考物理专题一 运动和力【知识结构】【典型例题】例1、如图1—1所示，质量为m =5kg 的物体，置于一倾角为30°的粗糙斜面体上，用一平行于斜面的大小为30N 的力F 推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量M =10kg ，始终静止，取g =10m/s 2，求地面对斜面体的摩擦力及支持力．[例1] 解析：对系统进行整体分析，受力分析如图1—2：图1—1f图1—2黄冈中学由平衡条件有：cos30F f ︒=sin30()N F M m g +︒=+由此解得f =()sin30135N N M m g F =+-︒=例2 、如图1—3所示，声源S 和观察者A 都沿x 轴正方向运动，相对于地面的速率分别为v S 和v A ，空气中声音传播的速率为P v ，设,S P A P v v v v <<，空气相对于地面没有流动．（1）若声源相继发出两个声信号，时间间隔为△t ，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔△t ′．（2）利用（1）的结果，推导此情形下观察者接收到的声源频率与声源发出的声波频率间的关系式．[例2] 解析： （1）设t 1、t 2为声源S 发出两个信号的时刻，12、t t ''为观察者接收到两个信号的时刻．则第一个信号经过11()t t '-时间被观察者A 接收到，第二个信号经过（22t t '-）时刻被观察者A 接收到，且 2121t t t t t t '''∆=-∆=-设声源发出第一个信号时，S 、A 两点间的距离为L ，两个声信号从声源传播到观察者的过程中，它们的运动的距离关系如图所示，可得11112221()()()()P A P A S v t t L v t t v t t L v t t v t ''''-=+--=+--∆ 由以上各式解得P SP Av v t t v v -'∆=∆-（2）设声源发出声波的振动周期为T ，这样，由以上结论，观察者接收到的声波振动的周期T ′,P SP Av v T T v v -'=-．由此可得，观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为P AP Sv v f f v v -'=-．例3、假设有两个天体，质量分别为m 1和m 2，它们相距r ；其他天体离它们很远，可以认为这两个天体除相互吸引作用外，不受其他外力作用．这两个天体之所以能保持距离．．．．．．．．．．．．．r ．不变，完全是由于它们绕着共．．．．．．．．．．．．．同“中心”（质心）做匀速圆周运动，它们之间．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的万有引力作为做圆周运动的向心力．．．．．．．．．．．．．．．．，“中心”O 位于两个天体的连线上，与两个天体的距离分别为r 1和r 2．（1）r 1、r 2各多大？（2）两天体绕质心O 转动的角速度、线速度、周期各多大？ [例3] 解答：根据题意作图1—4．对这两个天体而言，它们的运动方程分别为212112m m Gm r rω= ①v A图1—31 t 't 1 v A1 t 'v S212222m m Gm r r ω= ②以及12r r r += ③由以上三式解得21121212;m m r r r r m m m m ==++．将r 1和r 2的表达式分别代①和②式， 可得12()1G m m r rω+=．2121121212112221121212()()()()22()m G m m Gv r m m m r m m r m G m m Gv r m m m r m m rrT rG m m ωωππω+===+++===++==+例4、A 、B 两个小球由柔软的细线相连，线长l =6m ；将A 、B 球先后以相同的初速度v 0=4.5m/s ，从同一点水平抛出（先A 、后B ）相隔时间△t =0.8s ．（1）A 球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？（2）细线刚被拉直时，A 、B 球的水平位移（相对于抛出点）各多大？（取g =10m/s 2）[例4] 解答：（1）A 、B 两球以相同的初速度v 0，从同一点水平抛出，可以肯定它们沿同一轨道运动． 作细线刚被拉直时刻A 、B 球位置示意图1—5． 根据题意可知：022224.50.8 3.6(m)6 3.6 4.8(m)x v t y l x ∆=∆=⨯=∆=-∆=-=设A 球运动时间为t ，则B 球运动时间为t －0.8，由于A 、B 球在竖直方向上均作自由落体运动，所以有2211(0.8)22y gt g t ∆=--． 由此解得t =1s ． （2）细线刚被拉直时，A 、B 球的水平位移分别为004.5m (0.8)0.9m A B x v t x v t ===-=例5、内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R （比细管的半径大得多）．在细圆管中有两个直径略小于细圆管管径的小球（可视为质点）A 和B ，质量分别为m 1和m 2，它们沿环形圆管（在竖直平面内）顺时针方向运动，经过最低点时的速度都是v 0；设A 球通过最低点时B 球恰好通过最高点，此时两球作用于环形圆管的合力为零，那么m 1、m 2、R 和v 0应满足的关系式是____________．r 2r 1m 1m 2O图1—4xy图1—5[例5] 解答：（1）A 球通过最低点时，作用于环形圆管的压力竖直向下，根据牛顿第三定律，A 球受到竖直向上的支持力N 1，由牛顿第二定律，有：2111v N m g m g-= ①由题意知，A 球通过最低点时，B 球恰好通过最高点，而且该时刻A 、B 两球作用于圆管的合力为零；可见B 球作用于圆管的压力肯定竖直向上，根据牛顿第三定律，圆管对B 球的反作用力N 2竖直向下；假设B 球通过最高点时的速度为v ，则B 球在该时刻的运动方程为2222v N m g m R+= ②由题意N 1=N 2 ③∴2210212m v m v m g m g R R+=-④ 对B 球运用机械能守恒定律22202211222m v m v m gR =+ ⑤ 解得2204v v gR =- ⑥⑥式代入④式可得：21212(5)()0v m m g m m R++-=．例6、有两架走时准确的摆钟，一架放在地面上，另一架放入探空火箭中．假若火箭以加速度a =8g 竖直向上发射，在升高时h =64km 时，发动机熄火而停止工作．试分析计算：火箭上升到最高点时，两架摆钟的读数差是多少？（不考虑g 随高度的变化，取g =10m/s 2）[例6] 解答：火箭上升到最高点的运动分为两个阶段：匀加速上升阶段和竖直上抛阶段．地面上的摆钟对两个阶段的计时为140(s)t == 1218320(s)at t t g=== 即总的读数（计时）为t =t 1＋t 2=360（s ） 放在火箭中的摆钟也分两个阶段计时．第一阶段匀加速上升，a =8g ，钟摆周期112233T T '=== 其钟面指示时间113120s t t '== 第二阶段竖直上抛，为匀减速直线运动，加速度竖直向下，a =g ，完全失重，摆钟不“走”，计时20t '=．可见放在火箭中的摆钟总计时为12120s t t t '''=+=． 综上所述，火箭中的摆钟比地面上的摆钟读数少了240s t t t '∆=-=．例7、光滑的水平桌面上，放着质量M =1kg 的木板，木板上放着一个装有小马达的滑块，它们的质量m =0.1kg ．马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块获得v 0=0.1m/s 的运动速度（如图1—6）,滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.02．开始时我们用手抓住木板使它不动，开启小马达，让滑块以速度v 0运动起来，当滑块与木板右端相距l =0.5m 时立即放开木板．试描述下列两种不同情形中木板与滑块的运动情况，并计算滑块运动到木板右端所花的时间．图1—6（1）线的另一端拴在固定在桌面上的小柱上．如图（a ）． （2）线的另一端拴在固定在木板右端的小柱上．如图（b ）． 线足够长，线保持与水平桌面平行，g =10m/s 2．[例7] 解答：在情形（1）中，滑块相对于桌面以速度v 0=0.1m/s 向右做匀速运动，放手后，木板由静止开始向右做匀加速运动．20.02m/s mga Mμ==经时间t ，木板的速度增大到v 0=0.1m/s ，05s v t a==． 在5s 内滑块相对于桌面向右的位移大小为S 1=v 0t =0.5m ． 而木板向右相对于桌面的位移为2210.25m 2S at ==． 可见，滑块在木板上向右只滑行了S 1－S 2=0.25m ，即达到相对静止状态，随后，它们一起以共同速度v 0向右做匀速直线运动．只要线足够长，桌上的柱子不阻挡它们运动，滑块就到不了木板的右端．在情形（2）中，滑块与木板组成一个系统，放手后滑块相树于木板的速度仍为v 0，滑块到达木板右端历时05s lt v '==．例8、相隔一定距离的A 、B 两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开，同时给A 球以初速度v 0，使之沿两球连线射向B 球，B 球初速度为零．若两球间的距离从最小值（两球未接触）在刚恢复到原始值所经历的时间为t 0，求B 球在斥力作用下的加速度．（本题是2000年春季招生，北京、安徽地区试卷第24题）[例8] 解答：以m 表示球的质量，F 表示两球相互作用的恒定斥力，l 表示两球间的原始距离．A 球作初速度为v 0的匀减速运动，B 球作初速度为零的匀加速运动．在两球间距由l 先减小，到又恢复到l 的过程中，A 球的运动路程为l 1，B 球运动路程为l 2，间距恢复到l 时，A 球速度为v 1，B 球速度为v 2．由动量守恒，有012mv mv mv =+ 由功能关系：A 球221011122Fl mv mv =- B 球：22212Fl mv =根据题意可知l 1=l 2，由上三式可得22222220120220022()22v v v v v v v v v v =+=-+=-+得v 2=v 0、v 1=0 即两球交换速度．当两球速度相同时，两球间距最小，设两球速度相等时的速度为v ， 则00(),2v mv m m v v =+= B 球的速度由02v v =增加到v 0花时间t 0，即00002vv v at at =+=+ 得02v a t =．解二：用牛顿第二定律和运动学公式．（略）【跟踪练习】1、如图1—7所示，A 、B 两球完全相同，质量为m ，用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k 的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ．则弹簧的长度被压缩了（ ）A ．tan mg k θ B ．2tan mg kθC ．(tan )2mg k θD ．2tan()2mg kθ2、如图1—8所示，半径为R 、圆心为O 的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上，一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m 的重物，忽略小圆环的大小．（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上（如图），在两个小圆环间绳子的中点C 处，挂上一个质量2M m =的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M ，设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M 下降的最大距离．（2）若不挂重物M ，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？3、图1—9中的A 是在高速公路上用超声测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号．根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度，图B 中P 1、P 2是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是P 1、P 2由汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P 1、P 2之间的时间间隔△t =1.0s ，超声波在空气中传播的速度v =340m/s ，若汽车是匀速行驶的，则根据图中可知，汽车在接收到P 1、P 2两个信号之间的时间内前进的距离是_________m ，汽车的速度是________m/s ．图1—94、利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量，图1—10（a ）中仪器A 和B 通过电缆线连接，B 为超声波发射与接收一体化装置，仪器A 和B 提供超声波信号源而且能将B 接收到的超声波图1—7图1—8信号进行处理并在屏幕上显示其波形．现固定装置B ，并将它对准匀速行驶的小车C ，使其每隔固定时间T 0发射一短促的超声波脉冲，如图1—10（b ）中幅度较大的波形，反射波滞后的时间已在图中标出，其中T 和△T 为已知量，另外还知道该测定条件下超声波在空气中的速度为v 0，根据所给信息求小车的运动方向和速度大小．图1—105、关于绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中，正确的是（ ） A ．卫星的轨道面肯定通过地心B ．卫星的运动速度肯定大于第一宇宙速度C ．卫星的轨道半径越大、周期越大、速度越小D ．任何卫星的轨道半径的三次方跟周期的平方比都相等6、某人造地球卫星质量为m ，其绕地球运动的轨道为椭圆．已知它在近地点时距离地面高度为h 1，速率为v 1，加速度为a 1，在远地点时距离地面高度为h 2，速率为v 2，设地球半径为R ，则该卫星．（1）由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功是多少？ （2）在远地点运动的加速度a 2多大？7、从倾角为θ的斜面上的A 点，以水平初速度v 0抛出一个小球．问： （1）抛出后小球到斜面的最大（垂直）距离多大？ （2）小球落在斜面上B 点与A 点相距多远？8、滑雪者从A 点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B 点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图1—12所示．斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变．求：（1）滑雪者离开B 点时的速度大小；（2）滑雪者从B 点开始做平抛运动的水平距离．9、如图1—13所示，悬挂在小车支架上的摆长为l 的摆，小车与摆球一起以速度v 0匀速向右运动．小车与矮墙相碰后立即停止（不弹回），则下列关于摆球上升能够达到的最大高度H 的说法中，正确的是（ ）A ．若02v gl =，则H =lB ．若04v gl =，则H =2lC ．不论v 0多大，可以肯定H ≤22v g总是成立的D ．上述说法都正确BAθ图1—11图1—12v 0图1—13AB(a )10、水平放置的木柱，横截面为边长等于a 的正四边形ABCD ；摆长l =4a 的摆，悬挂在A 点（如图1—14所示），开始时质量为m 的摆球处在与A 等高的P 点，这时摆线沿水平方向伸直；已知摆线能承受的最大拉力为7mg ；若以初速度．．．．．v ．0．竖直向下将摆球从．．．．．．．．P ．点抛出，为使摆球能始终沿圆弧运动，并最后击中．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A ．点．．求v 0的许可值范围（不计空气阻力）．11、已知单摆a 完成10次全振动的时间内，单摆b 完成6次全振动，两摆长之差为1.6m ，则两摆长a l 与b l 分别为（ ）A ． 2.5m,0.9m a b l l ==B ．0.9m, 2.5m a b l l ==C ． 2.4m, 4.0m a b l l ==D ． 4.0m, 2.4m a b l l ==12、一列简谐横波沿直线传播，传到P 点时开始计时，在t =4s 时，P 点恰好完成了6次全振动，而在同一直线上的Q 点完成了124次全振动，已知波长为113m 3．试求P 、Q 间的距离和波速各多大．13、如图1—15所示，小车板面上的物体质量为m =8kg ，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6N ．现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1m/s 2，随即以1m/s 2的加速度做匀加速直线运动．以下说法中，正确的是（ ）A ．物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化B ．物体受到的摩擦力先减小、后增大、先向左、后向右C ．当小车加速度（向右）为0.75m/s 2时，物体不受摩擦力作用D ．小车以1m/s 2的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8N14、如图1—16所示，一块质量为M ，长为L 的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m 的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速率v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，而板的右端尚未到达桌边定滑轮处．试求：（1）物体刚达板中点时板的位移．（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数的范围是多少．15、在水平地面上有一质量为2kg 的物体，物体在水平拉力F 的作用下由静止开始运动，10s 后拉力大小减为3F，该物体的运动速度随时间变化的图像如图1—17所示，求：（1）物体受到的拉力F 的大小；（2）物体与地面之间的动摩擦因数（g 取10m/s 2）．16、如图所示，一高度为h =0.8m 粗糙的水平面在B 点处与一倾角为θ=30°的斜面BC 连接，一小滑块从水平面上的A 点以v 0=3m/s 的速度在粗糙的水平面上向右运动．运动到B 点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑．已知AB 间的距离S =5m ，求：图1—14图1—15vMm图1—16v /m ·s －1/s46 868101214O图1—17（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数． （2）小滑块从A 点运动到地面所需的时间．（3）若小滑块从水平面上的A 点以v 1=5m/s 的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到B 点时小滑块将做什么运动？并求出小滑块从A 点运动到地面所需时间（取g =10m/s 2）．跟踪练习1．C 提示：利用平衡条件．2．（1）重物先向下做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大，设下降的最大距离为h ，由机械能守恒定律得222((sin )sin )Mgh mg h R R θθ=+- 解得2h R =．（2）系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为 a ．两小环同时位于大圆环的底端 b ．两小环同时位于大圆环的顶端c ．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端d ．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧α角的位置上（如图）．对于重物m ，受绳的拉力T 与重力mg 作用，有T =mg ．对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳的拉力T ，竖直绳的拉力T ，大圆环的支持力N ．两绳的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反sin sin T T αα'=．得,90,45ααααα''=+=︒=︒而∴．3．设测速仪扫描速度为v ′，因P 1、P 2在标尺上对应间隔为30小格，所以3030v t'==∆格/s ． 测速仪发出超声波信号P 1到接收P 1的反射信号n 1．从图B 上可以看出，测速仪扫描12小格，所以测速仪从发出信号P 1到接收其反射信号n 1所经历时间120.4s t v '=='． 汽车接收到P 1信号时与测速仪相距1168m 2t S v ==声． 同理，测速仪从发出信号P 2到接收到其反射信号n 2，测速仪扫描9小格，故所经历时间290.3s t v =='．汽车在接收到P 2信号时与测速仪相距2251m 2t S v ==声． 所以，汽车在接收到P 1、P 2两个信号的时间内前进的距离△S =S 1－S 2=17m ．从图B 可以看出，n 1与P 2之间有18小格，所以，测速仪从接收反射信号n 1到超声信号P 2的时间间隔3180.6s t v =='． 所以汽车接收P 1、P 2两个信号之间的时间间隔为1230.95s 22t tt t ∆=++=． Tα' αNα m 1m mgThA BCθ 图1—18∴汽车速度17.9Sv t∆==∆m/s ． 4．从B 发出第一个超声波开始计时，经2T被C 车接收．故C 车第一次接收超声波时与B 距离102T S v =．第二个超声波从发出至接收，经T ＋△T 时间，C 车第二车接收超声波时距B 为202T TS v +∆=，C 车从接收第一个超声波到接收第二个超声波内前进S 2－S 1，接收第一个超声波时刻12Tt =，接收第二个超声波时刻为202T Tt T +∆=+． 所以接收第一和第二个超声波的时间间距为2102Tt t t T ∆∆=-=+． 故车速0021002222C v TTv S S v T T tT T ∆∆-===+∆∆+∆．车向右运动． 5．ACD6．（1）根据动能定理，可求出卫星由近地点到远地点运动过程中，地球引力对卫星的功为22211122W mv mv =-． （2）由牛顿第二定律知1222112()()GM GM a a R h R h ==++ ∴21212()R h a a R h +=+ 7．（1）建立如图所示坐标系，将v 0与g 进行正交分解．0000cos ,sin sin ,cos x y x y v v v v g g g g θθθθ====-在x 方向，小球以0x v 为初速度作匀加速运动． 在y 方向，小球以0y v 为初速度，作类竖直上抛运动．当y 方向的速度为零时，小球离斜面最远，由运动学公式02220sin |2|2cos y y v v H g g θθ==．小球经时间t 上升到最大高度，由0y y v g t =得000sin tan cos g yv v v t g g gθθθ===．（2）02220000221sin 1sin 2(2)2cos sin 42cos 2cos ABx x v v Sv t g t v v g g θθθθθθ=+=+2202sin (1tan )v gθθ=+8．（1）设滑雪者质量为m ，斜面与水平面夹角为θ，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功cos (cos )W mg S mg L S mgL μθμθμ=+-= ①y由动能定理21()2mg H h mgL mv μ--= ② 离开B点时的速度v ③（2）设滑雪者离开B点后落在台阶上2111122h gt S vt ==<可解得1S =④ 此时必须满足2H L h μ-< ⑤当2H L h μ->时，滑雪者直接落到地面上，222221,2h gt S v t ==，可解得2S = 9．AC10．摆球先后以正方形的顶点为圆心，半径分别为R 1=4a ，R 2=3a ，R 3=2a ，R 4=a 为半径各作四分之一圆周的圆运动．当摆球从P 点开始，沿半径R 1=4a 运动到最低点时的速度v 1， 根据动量定理221011422mv mv mga -= ① 当摆球开始以v 1绕B 点以半径R 2=3a 作圆周运动时，摆线拉力最大，为T max =7mg ，这时摆球的运动方程为21max3mv T mg a-= ② 由此求得v 0的最大许可值为0v当摆球绕C 点以半径R 3=2a 运动到最高点时，为确保沿圆周运动，到达最高点时的速度3v由动能定理223001122mv mv mga v -=-=得0v 11．B12．由题意知，周期为42s 63T ==．波速40320m/s 23v T λ===．P 、Q 两点距离相差9(6)4-次全振动所需时间即9235(6)4s.4322t ∆=-⨯=-= ∴50m PQ v t =∆=．13．ABC 开始时小车上的物体受弹簧水平向右的拉力为6N ，水平向左的静摩擦力也为6N ，合力为零．沿水平向右方向对小车施加以作用力，小车向右做加速运动时，车上的物体沿水平向右方向上的合力（F =ma ）逐渐增大到8N 后恒定．在此过程中向左的静摩擦力先减小，改变方向后逐渐增大到（向右的）2N 而保持恒定；弹簧的拉力（大小、方向）始终没有变，物体与小车保持相对静止，小车上的物体不受摩擦力作用时，向右的加速度由弹簧的拉力提供：260.75m/s 8T a m ===． 14．（1）设物体与板的位移分别为S 物、S 板，则由题意有2LS S -=物板 ① 212S S vt a t =物板板∶∶ ② 解得：,2L S L S ==物板．（2）由22112,,mgMv v a S a M mgLμμ===板板板得．212,21,,2,(),2S S L S S S L S L mg M m g Ma v a S μμ''''''-===='''-+==物板物板板物板板板∶∶得由得222()Mv M m gL μ=+，故板与桌面之间的动摩擦因数222()Mv M m gLμ+≥．15．在0～10s 内，物体的加速度210.8m/s va t∆==∆（正向） 在10～14s 内，物体的加速度222m/s va t∆==∆ （反向） 由牛顿第二定律1F mg ma μ-= ① 23Fmg ma μ-=- ② 由此解得F =8.4Nμ=0.3416．（1）依题意得1B v =0，设小滑块在水平面上运动的加速度大小为a ，由牛顿第二定律，f mg ma μ==，由运动学公式202v gS μ=，解得0.09μ=．（2）滑块在水平面上运动时间为t 1，由01110, 3.3s 23v S t t ===得．在斜面上运动的时间2120.8s 4.1s t t t t ==+=∴（3）若滑块在A 点速度为v 1=5m/s ，则运动到B点的速度4m/s B v ．即运动到B 点后，小滑块将做平抛运动．假设小滑块不会落到斜面上，则经过30.4s t =落到水平面上， 则水平位移3 1.67m tan30B hx v t ==>︒．所以假设正确，即小滑块从A 点运动到地面所需时间为312 1.5s BSt t v v '=+=+．。
