神经网络实现函数逼近

3、 试用BP 神经网络逼近非线性函数f(u) =)5.0u (9.1e+-sin(10u) 其中，u ∈[-0.5,0.5]（1）解题步骤：①网络建立:使用“net=newff(minmax(x), [20, 1], {'tansig ’,’ purelin' });，语句建立个前馈BP 神经网络。

该BP 神经网络只含个隐含层，且神经元的个数为20。

隐含层和输出层神经元的传递函数分别为tansig 和pure-lin 。

其他参数默认。

②网络训练:使用“net=train (net, x , y) ;”语句训练建立好的BP 神经网络。

当然在网络训练之前必须设置好训练参数。

如设定训练时间为50个单位时间，训练目标的误差小于0.01，用“net.trainParam.epochs=50; net.train-Param.goal=0.01；”，语句实现。

其他参数默认。

③网络仿真:使用“y1=sim(net, x); y2=sim(net, x};”语句仿真训练前后的BP 神经网络。

（2）程序如下：clear all ；x=[-0.5:0.01:0.5];y=exp(-1.9*(0.5+x)).*sin(10*x);net=newff(minmax(x),[20,1],{'tansig' 'purelin'});y1=sim(net,x); %未训练网络的仿真结果 net.trainParam.epochs=50;net.trainParam.goal=0.01;net=train(net,x,y);y2=sim(net,x); %训练后网络的仿真结果 figure;plot(x,y,'-',x,y1,'-',x,y2,'--')title('原函数与网络训练前后的仿真结果比较');xlabel('x');ylabel('y');legend('y','y1','y2');grid on（3）仿真结果如图：图1图1为原函数y与网络训练前后（y1，y2）的仿真结果比较图。

卷积神经网络逼近非线性函数卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN）是一种在深度研究领域广泛应用的神经网络模型，能够有效地逼近非线性函数。

1. 简介卷积神经网络由多个卷积层、池化层和全连接层组成。

通过卷积层和池化层的运算，CNN能够从输入数据中提取特征，并逐步抽象出更高级别的特征。

最后，通过全连接层对提取的特征进行分类或回归，实现对非线性函数的逼近。

2. 卷积层卷积层是卷积神经网络的核心部分。

通过卷积操作，卷积层能够有效地捕捉输入数据中的局部特征。

卷积操作使用一组可研究的卷积核对输入数据进行滑动窗口计算，生成卷积特征图。

卷积层可以通过增加卷积核的数量和尺寸来增加特征维度和感知野的范围，从而提取更丰富的特征。

3. 池化层池化层用于减小特征图的尺寸，减少计算量，并保留重要的特征。

最大池化是一种常用的池化操作，它通过在特定区域内选择最大值来表示该区域的特征。

池化层的使用能够提高模型的平移不变性和鲁棒性。

4. 全连接层全连接层是卷积神经网络的最后一层，用于将提取到的特征映射到最终的输出。

全连接层中的每个神经元都与前一层中的所有神经元连接，通过研究权重来实现特征的组合和分类。

全连接层的输出可以用于分类任务或回归任务，实现对非线性函数的逼近。

5. 总结卷积神经网络是一种强大的机器学习模型，能够逼近非线性函数。

通过卷积层、池化层和全连接层的组合，CNN能够自动提取输入数据中的特征，并使用这些特征进行分类或回归。

在实际应用中，我们可以通过调整网络结构和参数来优化卷积神经网络的性能，以更好地逼近非线性函数。

深度学习神经网络逼近非线性函数深度研究神经网络是一种强大的机器研究模型，被广泛应用于各个领域，包括图像识别、自然语言处理等。

它通过多层神经元来建模复杂的非线性函数关系，可以实现对非线性函数的逼近。

神经网络基础神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成。

输入层接收输入数据，隐藏层负责对输入进行加工和提取特征，输出层则生成最终的预测结果。

每个神经元在隐藏层和输出层都会进行激活函数的运算，将线性变换后的结果转化为非线性的输出。

非线性函数逼近深度研究神经网络能够逼近非线性函数的原因在于其多层结构。

每一层的神经元都可以研究到不同级别的特征表示，通过多层的组合与堆叠，神经网络能够模拟和逼近非常复杂的非线性函数。

激活函数的重要性激活函数是神经网络中非常重要的组成部分，它引入了非线性因素，使得神经网络能够处理非线性问题。

常见的激活函数有Sigmoid函数、ReLU函数等，它们可以将线性变换的结果映射到非线性的输出，增强神经网络的表达能力。

深度研究的训练深度研究神经网络的训练过程通常使用反向传播算法。

该算法通过计算实际输出与期望输出之间的误差，然后根据误差调整神经网络的权重和偏置，以逐渐提高网络的预测准确性。

通过反复迭代训练，神经网络可以逐渐优化和逼近目标非线性函数。

应用领域深度研究神经网络广泛应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等领域。

例如，在图像识别中，神经网络可以通过研究大量图像样本来识别物体、人脸等；在自然语言处理中，神经网络可以对文本进行分类、情感分析等任务。

深度研究神经网络的强大逼近能力使得它在这些领域具有很高的应用价值。

结论深度学习神经网络通过多层神经元和非线性激活函数的组合，能够逼近非线性函数。

它是一种强大的机器学习模型，在各个领域都有广泛的应用。

随着深度学习技术的不断发展，我们相信神经网络将会在更多领域展现出强大的能力和应用前景。

函数逼近的几种算法及其应用
一、神经网络
神经网络（neural network）是一种用于模仿人类神经系统的计算模型，它使用多层层次的神经元组成的网络结构来进行复杂的计算，并以调整连接强度的方式来实现学习。

它主要应用于图像识别、语音识别、自动驾驶、推荐系统以及机器翻译等领域。

1.应用于图像识别
2.应用于语音识别
神经网络在语音识别方面也是十分重要的，它可以识别用户说的话，并且做出相应的回应，大大提升了用户的体验。

此外，神经网络也可以用来实现语音识别，从而实现对用户语音输入的理解，从而将用户输入的文本转换成机器可以理解的文本。

3.应用于自动驾驶
神经网络也可以用于自动驾驶，例如它可以帮助自动驾驶车辆在公路上行驶，并在行驶过程中识别路面障碍物，从而避免发生危险。

人工智能开发中的函数逼近技术解析人工智能（Artificial Intelligence，简称AI）作为当今科技领域的热门话题，正在以惊人的速度发展和应用。

AI的广泛应用领域之一就是函数逼近技术。

函数逼近技术是指利用计算机算法来近似表示和模拟复杂的函数关系。

本文将对人工智能开发中的函数逼近技术进行深入解析。

函数逼近技术在人工智能开发中起着举足轻重的作用。

随着科技的不断进步，我们需要解决越来越多的复杂问题，这些问题的关系往往非常复杂。

传统的数学方法往往难以精确地表示这些复杂关系，而函数逼近技术通过构建合适的数学模型，能够通过对已知数据的学习和拟合，得到一个近似的函数关系，从而解决实际问题。

函数逼近技术的应用包括模式识别、数据压缩、图像处理、声音合成等等。

在函数逼近技术的应用中，最常用的方法之一就是神经网络。

神经网络是通过模拟人脑的神经元网络来实现人工智能的一种方法。

神经网络在函数逼近中的应用主要是通过构建多层的神经元网络，从而将输入数据转化为期望的输出结果。

神经网络通过反向传播算法，不断调整神经元之间的权重和阈值，从而实现对函数关系的逼近。

另一个常用的函数逼近方法是支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）。

支持向量机是一种基于统计学习理论的机器学习方法，广泛应用于分类和回归问题。

支持向量机通过构建一个最优的分割超平面，将不同类别的数据分隔开来。

通过在分割超平面附近选择支持向量进行函数逼近，支持向量机能够在高维空间中有效地解决非线性函数逼近问题。

除了神经网络和支持向量机之外，还有其他一些函数逼近技术被广泛应用于人工智能开发中。

例如，基于决策树的方法能够通过构建一棵决策树来近似表示函数关系。

决策树通过对已知数据的划分和分类，从而得到一个与实际函数关系相似的模型。

此外，基于遗传算法的函数逼近方法也得到了广泛应用。

遗传算法通过模拟进化过程，通过不断迭代和选择，从而得到一个最优的函数逼近结果。

函数逼近的几种算法及其应用汇总
一、函数逼近的几种算法
1、最小二乘法
最小二乘法是一种基于线性模型的函数逼近算法，它的基本假设是拟合函数的形状可以用线性模型表示，且被拟合数据存在一定的噪声存在，最小二乘法的核心思想就是最小化残差（拟合数据与模型之间的偏差）的平方和来寻找最佳拟合参数。

2、Kriging
Kriging（克里金插值）是一种基于空间相关数据的空间插值算法，它会根据空间相关性分析，通过构建模型，拟合、估计和预测空间数据之间的关系，从而实现函数逼近。

3、K近邻算法
K近邻（K Nearest Neighbors Algorithm）是一种基于实例学习的分类算法，它通过计算测试实例与训练实例之间的距离，来决定其所属的类别。

K近邻算法也可以用于函数逼近，这种方法无需训练阶段，可以快速的拟合不同的函数，而且拟合函数的过程中也不需要优化参数。

4、神经网络
神经网络是一类用于函数逼近的算法，它通过模拟人脑神经网络的连接模式，在一系列训练数据的基础上，得到一些函数的参数，从而实现函数的拟合和预测。

二、函数逼近算法的应用
1、多元线性回归
多元线性回归利用最小二乘法，可以对多元关系进行拟合。

研究实验2报告示范——单入单出BP 人工神经网络及算法研究一．研究问题描述：用BP 方法实现一个单输入单输出的函数的逼近。

假设转换函数的输出范围在0到1之间。

函数取以下3个：(),0.20.8x f x e x -=≤≤()0.50.3*sin ,01f x x x =+≤≤()0.50.3*sin(2*),01f x x x =+≤≤二．网络结构：1．三层前向神经网络根据逼近定理知，只含一个隐层的前向网络（即三层前向神经网络）是一个通用的逼近器，可以任意逼近函数f ，因此，在本题中选用三层前向神经网络，即输入层（x0,y0），一个隐层（x1,y1），输出层（x2,y2）。

2．网络结构由于要逼近的函数为单输入单输出函数，故输出层只有一个节点；输入层除了一个样本输入点外，还有一个阈值单元，因此可以看作是两个输入节点；隐层的节点个数p 可以在程序运行时进行选择，以适应和测试不同的逼近效果。

由输入层至隐层的权矩阵记为W0，由隐层到输出层的权矩阵记为W1。

整个网络的结构初步设计如下图所示：（略）三．算法实现本实验用C++程序实现该算法。

报告中所给出的实验数据均是运行C++程序所得的结果，然后将这些结果在matlab 中画出对应图形。

1．标准BP 算法（无动量项）：根据公式：（α为学习率）-----⋅⋅-=∂∂⋅-=+Pl l l l l l j i l l j i l l j i k y k k w k w E k w k w 1,1,1,,1,,1,)()()()(/)()1(δαα编写程序，程序执行时允许选择：样本个数p ，隐层节点个数midnumber ，学习速率step ，训练过程结束条件（即训练结束时允许的最大误差）enderr 。

2．加动量项的BP 算法基本原理同上，仅在标准BP 算法的基础上，对权矩阵的修改添加动量项，程序执行时允许选择：样本个数p ，隐层节点个数midnumber ，学习速率step ，训练过程结束条件（即训练结束时允许的最大误差）enderr ，以及动量因子moti 。

实验二基于BP神经网络算法的函数逼近一、引言函数逼近是神经网络应用的重要领域之一、在实际问题中，我们常常需要使用一个适当的数学函数来近似描述现象与问题之间的关系。

BP神经网络作为一种常用的函数逼近方法，具有良好的逼近性能和普适性，能够对非线性函数进行逼近，并且在实际应用中已经得到了广泛的应用。

本实验将通过BP神经网络算法对给定的函数进行逼近，验证其逼近效果和性能。

二、实验目标1.理解和掌握BP神经网络算法的基本原理和步骤；2.掌握使用BP神经网络进行函数逼近的方法；3.通过实验验证BP神经网络在函数逼近中的性能。

三、实验步骤1.准备数据集选择一个待逼近的非线性函数，生成一组训练数据和测试数据。

训练数据用于训练神经网络模型，测试数据用于评估逼近效果。

2.构建神经网络模型根据待逼近的函数的输入和输出维度，确定神经网络的输入层和输出层的神经元个数，并选择适当的激活函数和损失函数。

可以根据实际情况调整隐藏层的神经元个数，并添加正则化、dropout等技术来提高模型的泛化能力。

3.初始化网络参数对于神经网络的参数（权重和偏置）进行随机初始化，通常可以采用均匀分布或高斯分布来初始化。

4.前向传播和激活函数通过输入数据，进行前向传播计算，得到网络的输出值，并通过激活函数将输出值映射到合适的范围内。

5.计算损失函数根据网络的输出值和真实值，计算损失函数的值，用于评估模型的训练效果。

6.反向传播和权重更新通过反向传播算法，计算各个参数的梯度，根据学习率和梯度下降算法更新网络的参数。

7.循环迭代训练重复以上步骤，直至达到预设的训练停止条件（如达到最大迭代次数或损失函数满足收敛条件）。

8.模型测试和评估使用测试数据评估训练好的模型的逼近效果，可以计算出逼近误差和准确度等指标来评估模型的性能。

四、实验结果通过对比逼近函数的真实值和模型的预测值，可以得到模型的逼近效果。

同时，通过计算逼近误差和准确度等指标来评估模型的性能。

TAIYUAN UNIVERSITY OF SCIENCE & TECHNOLOGY 基于BP算法函数逼近步骤** : **学号 : S*********班级 : 研1507基于BP算法函数逼近步骤一、BP神经网络算法：BP（Back Propagation）网络是是一种按误差逆向传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。

BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。

它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。

BP神经网络模型拓扑结构包括输入层、隐含层和输出层。

输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给中间层各神经元；中间层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求，中间层可以设计为单隐含层或者多隐含层结构；最后一个隐含层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。

当实际输出与期望输出不符时，进入误差的反向传播阶段。

误差通过输出层，按误差梯度下降的方式修正各层权值，向隐含层、输入层逐层反传。

周而复始的信息正向传播和误差反向传播过程，是各层权值不断调整的过程，也是神经网络学习训练的过程，此过程一直进行到网络输出的误差减少到可以接受的程度，或者预先设定的学习次数为止。

二、BP学习算法的计算步骤概述BP算法的基本原理是梯度最速下降法，它的中心思想是调整权值使网络总误差最小。

运行BP学习算法时，包含正向和反向传播两个阶段。

（1）正向传播输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层，每层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。

（2）反向传播将误差信号沿原来的连接通道返回，通过修改各层神经元的权值，使误差信号最小。

学习过程是一种误差边向后传播边修正权系数的过程。

隐层的反传误差信号为jk Mk k j i w I f ∑=⋅=1')(δδ由此可得，隐层权值的修正公式为：i Mk jk k j ij O w I f w ⋅⋅=∆∑=)()(1'δη或iMk jk k j j ij O w O O w ⋅⋅-=∆∑=)()1(1δη四、程序代码w10=[0.1 0.2;0.3 0.15;0.2 0.4]; w11=[0.2 0.1;0.25 0.2;0.3 0.35]; w20=[0.2;0.25;0.3]; w21=[0.15;0.2;0.4];q0=[0.1 0.2 0.3]; q1=[0.2 0.15 0.25]; p0=0.2;p1=0.1; xj=[0.5;0.9]; k1=5;k2=1200; e0=0;e1=0;e2=0; for s=1:72yp1=cos(2*3.14*k1*s/360); for k=1:k2 for i=1:3x=w11(i,1)*xj(1,:)+w11(i,2)*xj(2,:); z=x+q1(:,i); o=[1-exp(-z)]/[1+exp(-z)]; m=1/[1+exp(-z)]; m1(i,:)=m; o1(i,:)=o; end for i=1:3 yb=0;yb=yb+w21(i,:)*o1(i,:); endyi=yb+p1; n=1/[1+exp(-yi)];y=[1-exp(-yi)]/[1+exp(-yi)]; e0=e1; e1=e2; e2=[(yp1-y).^2]/2; xj1=e2-e1; xj2=e2-2*e1+e0; xj=[xj1;xj2];d2=n*(1-y)*(yp1-y);bk=d2; for i=1:3u=w21(i,:)*bk;d1=[1-o1(i,:)]*u;d0=m1(i,:)*d1;qw=q1(:,i)-q0(:,i);q2=q1(:,i)+0.8*d0+0.4*qw;q3(:,i)=q2;for j=1:2dw=w11(i,j)-w10(i,j);w12=w11(i,j)+0.8*d0*xj(j,:)+0.6*dw; w13(i,j)=w12;endendw10=w11;w11=w13;q0=q1;q1=q3;for i=1:3h=w21(i,:)-w20(i,:);w22=w21(i,:)+0.4*d2*o1(i,:)+0.75*h;w23(i,:)=w22;endw20=w21;w21=w23;ph=p1-p0;p2=p1+0.9*d2+0.6*ph;p0=p1;p1=p2;if e2<0.0001,break;else k=k+1;endende(s)=e2;ya(s)=yp1;yo(s)=y;s=s+1;ends1=s-1;s=1:s1;plot(s,ya,s,yo,'g.',s,e,'rx');title('BP');五、运行结果1．此次逼近的函数为y=cosx，蓝色为真实的余弦曲线，绿色为逼近的余弦曲线，红色代表误差曲线，从图像上可以得出逼近结果与原曲线契合程度高，效果良好。

神经网络作业作业说明第一题（函数逼近）：BP网络和RBF网络均是自己编写的算法实现。

BP网络均采用的三层网络：输入层（1个变量）、隐层神经元、输出层（1个变量）。

转移函数均为sigmoid函数，所以没有做特别说明。

在第1小题中贴出了BP和RBF的Matlab代码，后面的就没有再贴出；而SVM部分由于没有自己编写，所以没有贴出。

而针对其所做的各种优化或测试，都在此代码的基础上进行，相应参数的命名方式也没有再改变。

RBF网络使用了聚类法和梯度法两种来实现。

而对于SVM网络，在后面两题的分类应用中都是自己编写的算法实现，但在本题应用于函数逼近时，发现效果很差，所以后来从网上下载到一个SVM工具包LS-SVMlab1.5aw，调用里面集成化的函数来实现的，在本题函数逼近中均都是采用高斯核函数来测试的。

第二题（分类）：BP网络和RBF网络都是使用的Matlab自带的神经网络工具包来实现的，不再贴出代码部分。

而SVM网络则是使用的课上所教的算法来实现的，分别测试了多项式核函数和高斯核函数两种实现方法，给出了相应的Matlab代码实现部分。

第三题：由于问题相对简单，所以就没有再使用Matlab进行编程实现，而是直接进行的计算。

程序中考虑到MATLAB处理程序的特性，尽可能地将所有的循环都转换成了矩阵运算，大大加快了程序的运行速度。

编写时出现了很多错误，常见的如矩阵运算维数不匹配，索引值超出向量大小等；有时候用了很麻烦的运算来实现了后来才知道原来可以直接调用Matlab里面的库函数来实现以及怎么将结果更清晰更完整的展现出来等等。

通过自己编写算法来实现各个网络，一来提升了我对各个网络的理解程度，二来使我熟悉了Matlab环境下的编程。

1.函数拟合（分别使用BP，RBF，SVM），要求比较三个网络。

2π.x ,05x)sin(5x)exp(y(x)4π.x ,0xsinx y(x)100.x x),1exp(y(x)100.x ,1x1y(x)≤≤-=≤≤=≤≤-=≤≤=解：（1）.1001,1)(≤≤=x x x ya. BP 网络：Matlab 代码如下：nv=10; %神经元个数：10个err=0.001; %误差阈值J=1; %误差初始值N=1; %迭代次数u=0.2; %学习率wj=rand(1,nv); %输入层到隐层神经元的权值初始化wk=rand(1,nv); %隐层神经元到输出层的权值初始化xtrain=1:4:100; %训练集，25个样本xtest=1:1:100; %测试集，100个dtrain=1./xtrain; %目标输出向量，即教师%训练过程while (J>err)&&(N<100000)uj=wj'*xtrain;h=1./(1+exp(-uj)); %训练集隐层神经元输出uk=wk*h;y=1./(1+exp(-uk)); %训练集输出层实际输出delta_wk = u*(dtrain-y).*y.*(1-y)*h'; %权值调整delta_wj = u*wk.*(((dtrain-y).*y.*(1-y).*xtrain)*(h.*(1-h))'); wk = wk+delta_wk;wj = wj+delta_wj;J=0.5*sum((dtrain-y).^2); %误差计算j(N)=J;N=N+1;end%测试及显示uj=wj'*xtest;h=1./(1+exp(-uj));uk=wk*h;dtest=1./(1+exp(-uk));figuresubplot(1,2,1),plot(xtest,dtest,'ro',xtest,1./xtest);legend('y=1/x', 'network output');subplot(1,2,2),plot(xtest,1./xtest-dtest);x=1:N-1;figureplot(x,j(x));运行条件：10个神经元，误差迭代阈值为0.001.学习率为0.2。

实验一、BP及RBF神经网络逼近一、实验目的1、了解MATLAB集成开发环境2、了解MATLAB编程基本方法3、熟练掌握BP算法的原理和步骤4、掌握工具包入口初始化及调用5、加深BP、RBF神经网络对任意函数逼近的理解二、实验内容1、MATLAB基本指令和语法。

2、BP算法的MATLAB实现三、实验步骤1、熟悉MATLAB开发环境2、输入参考程序3、设置断点，运行程序，观察运行结果四、参考程序1. BP算法的matlab实现程序%lr为学习步长，err_goal期望误差最小值，max_epoch训练的最大次数，隐层和输出层初值为零lr=0.05;err_goal=0.0001;max_epoch=10000;a=0.9;Oi=0;Ok=0;%两组训练集和目标值X=[1 1;-1 -1;1 1];T=[1 1;1 1];%初始化wki，wij（M为输入节点j的数量；q为隐层节点i的数量；L为输出节点k的数量）[M,N]=size(X);q=8;[L,N]=size(T);wij=rand(q,M);wki=rand(L,q);wij0=zeros(size(wij));wki0=zeros(size(wki));for epoch=1:max_epoch%计算隐层各神经元输出NETi=wij*X;for j=1:Nfor i=1:qOi(i,j)=2/(1+exp(-NETi(i,j)))-1;endend%计算输出层各神经元输出NETk=wki*Oi;for i=1:Nfor k=1:LOk(k,i)=2/(1+exp(-NETk(k,i)))-1;endend%计算误差函数E=((T-Ok)'*(T-Ok))/2;if (E<err_goal)break;end%调整输出层加权系数deltak=Ok.*(1-Ok).*(T-Ok);w=wki;wki=wki+lr*deltak*Oi';wki0=w;%调整隐层加权系数deltai=Oi.*(1-Oi).*(deltak'*wki)';w=wij;wij=wij+lr*deltai*X';wij0=w;endepoch %显示计算次数%根据训练好的wki，wij和给定的输入计算输出X1=X;%计算隐层各神经元的输出NETi=wij*X1;for j=1:Nfor i=1:qOi(i,j)=2/(1+exp(-NETi(i,j)))-1;endend%计算输出层各神经元的输出NETk=wki*Oi;for i=1:Nfor k=1:LOk(k,i)=2/(1+exp(-NETk(k,i)))-1;endendOk %显示网络输出层的输出2、BP逼近任意函数算法的matlab实现程序⏹X=-4:0.08:4;⏹T=1.1*(1-X+2*X.^2).*exp(-X.^2./2);⏹net=newff(minmax(X),[20,1],{'tansig','purelin'});⏹net.trainParam.epochs=15000;⏹net.trainParam.goal=0.001;⏹net=train(net,X,T);⏹X1=-1:0.01:1;⏹y=sim(net,X1);⏹figure;⏹plot(X1,y,'-r',X,T,':b','LineWidth',2);3.RBF能够逼近任意的非线性函数⏹X=-4:0.08:4;⏹T=1.1*(1-X+2*X.^2).*exp(-X.^2./2);⏹net=newrb(X,T,0.002,1);⏹X1=-1:0.01:1;⏹y=sim(net,X1);⏹figure;⏹plot(X1,y,'-r',X,T,':b','LineWidth',3);五、思考题1. 将结果用图画出。