平方根——算术平方根
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规定：0的算术平方根是0。
（2）算术平方根的求法：求一个正数的算术平方根，就是要找一个正数，使它的平方等于这个数。
(六)课后作业：练习1、2题
教学反思
我感觉自己首先用多媒体教学的语速和节奏过快，学生好像没听明白。下次节奏要放慢点，语速也应慢点；其次，我觉得应该把算术平方根放在平方根的后面讲，学生应该就没那么容易把算术平方根与平方根相混淆吧。现行教材中，实数的学习首先安排的算术平方根，再次安排平方根的学习。为了更好地理解平方根的意义，突破“正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根”理解上的难点，先入为主，因此，前置学习时间安排在课堂上，先学后教，协进学习。学生在学习平方根和算术平方根时有两个不习惯，一个是正数有两个平方根，即正数在开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果唯一的情况有所不同；另一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这也是前面加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到的（0不能作除数的情况除外），所以今天的教学对学生的学习很为关键，教学时，应通过较多的实例说明这两点，并在以后的教学中继续强化这两点。开平方运算与平方运算互为逆运算，这是求平方根的依据，所以互逆关系要能够理解掌握，本课利用六种运算整体认识新知识，使学生形成正迁移，符合学生的认知规律，学生受到了好的学习效果。
情感与态度目标：
1、让学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。
2、通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学源于生活，再用数学来解决实际生活中的问题，让学生获得成功的体验，并形成实事求是的态度。
二、教学重、难点：
重点：让学生理解算术平方根的概念
难点：让学生能根据算术平方根的概念求非负数的算术平方根
生：2厘米（学生异口同声）
师：若面积为6平方厘米，则边长又为多少呢？
生1：边长为3厘米
生2：边长不能为3厘米
师:为什么?
生2：因为如果边长为3厘米,那么它的面积就为9平方厘米,所以不正确。
生3：要是能知道几的平方等于9就好了。
（二）实践探索，揭示新知：
问题1：你能求出下列各数的平方吗？
0，3，-3, 2, -2, 5，-5, 6，
生：因为5²=25，所以这个正方形画框的边长应取5dm.
师：请同学们认真思考，然后填下表：
正方形的面积191636正方形的边长
师：上面的问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。这就是我们今天要研究的问题：算术平方根
定义：一般地，如果一个正数的平方根等于a，即x²=a，那么这个正数叫做a的算术平方根(arithmetic square root)。a的算术平方根记为，读着“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。如6²=36,那么6叫做36的算术平方根。
生：0²=0；3²=9，(-3）²=9,2²=4，(-2) ²=4,5²=25,(-5) ²=25,6²=36,
师：若知道一个数的平方为下列各数，你能求出这个数吗？
0, 25, 81, 0.0064，-9
生：由于0²=0，所以平方为0的数仍是0,由于5²=25，（-5）²=25，所以平方为25的数是5或-5，9²=81，（-9）²=81所以平方为81的数是9或-9，
评议摘录
（可以是同行评议，也可以是校长、教研组长、区域协作组长的评议）：
单位： 姓名： 日期:
（4）因为40²=1600，所以1600的算术平方根是40，即=40
（5）因为0²=0，所以0的算术平方根是0，即=0
（四）课堂练习
求下列各式的值：
（1）（2）（3）
(五)归纳小结:
1、说说你这节课的收获：
（1）算术平方根的定义：一般地，如果一个正数的平方根等于a，即x²=a，那么这个正数叫做a的算术平方根(arithmetic square root)。a的算术平方根记为，读着“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。如6²=36,那么6叫做36的算术平方根。
0.08²=0.0064,(-0.08) ²=0.0064,所以平方为0.0064的数是0.08或-0.08
对于-9这个数，因为没有哪个数的平方等于它，所以平方为-9的数找不到。
问题2：学校要举行美术比赛，小欧很高兴，他要裁一块面积为25dm²的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
三、学情分析：
知识背景：学生已经学会了乘方的运算。能求一个数的平方。
能力背景：学生能借助乘方运算来找一个正数，使它的平方等于已知数
预测目标：1、让学生能熟练地求一个正数的算术平方根。
2、让学生知道乘方与开方的联系与区别
四、教具准备:多媒体
五、教学过程
(一)创设情景，引入新课
师；小明到装饰城购买瓷砖，老板给了他一块面积为4平方厘米的正方形瓷砖，聪明的你能告诉小明这块瓷砖的边长吗？（幻灯片显示）
规定：0的算术平方根是0。
（三）例题讲解，巩固新知
例1求下列各数的算术平方根：
（1）100（2）（3）0.0001（4）1600（5）0
解:（1）因为10²=100，所以100的算术平方根是10，即=10
（2）因为（）²=，所以的算术平方根是，即=
（3）因为0.01²=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即=0.01
教学反思模板
学科
数学
年级
七
教学形式
新授课
教师
宋聪
单位
克井一中
课题名称
平方根——算术平方根
教学反思
一、教学目标：
知识与技能目标：
1、让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根，并掌握算术平方根的非负性
2、让学生理解开方和乘方互为逆运算，并理解开方与乘方两者之间的联系与区别。
过程与方法目标：让学生在观察、探索等活动中，获得对非负数的算术平方根特点的认识。
（2）算术平方根的求法：求一个正数的算术平方根，就是要找一个正数，使它的平方等于这个数。
(六)课后作业：练习1、2题
教学反思
我感觉自己首先用多媒体教学的语速和节奏过快，学生好像没听明白。下次节奏要放慢点，语速也应慢点；其次，我觉得应该把算术平方根放在平方根的后面讲，学生应该就没那么容易把算术平方根与平方根相混淆吧。现行教材中，实数的学习首先安排的算术平方根，再次安排平方根的学习。为了更好地理解平方根的意义，突破“正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根”理解上的难点，先入为主，因此，前置学习时间安排在课堂上，先学后教，协进学习。学生在学习平方根和算术平方根时有两个不习惯，一个是正数有两个平方根，即正数在开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果唯一的情况有所不同；另一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这也是前面加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到的（0不能作除数的情况除外），所以今天的教学对学生的学习很为关键，教学时，应通过较多的实例说明这两点，并在以后的教学中继续强化这两点。开平方运算与平方运算互为逆运算，这是求平方根的依据，所以互逆关系要能够理解掌握，本课利用六种运算整体认识新知识，使学生形成正迁移，符合学生的认知规律，学生受到了好的学习效果。
情感与态度目标：
1、让学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。
2、通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学源于生活，再用数学来解决实际生活中的问题，让学生获得成功的体验，并形成实事求是的态度。
二、教学重、难点：
重点：让学生理解算术平方根的概念
难点：让学生能根据算术平方根的概念求非负数的算术平方根
生：2厘米（学生异口同声）
师：若面积为6平方厘米，则边长又为多少呢？
生1：边长为3厘米
生2：边长不能为3厘米
师:为什么?
生2：因为如果边长为3厘米,那么它的面积就为9平方厘米,所以不正确。
生3：要是能知道几的平方等于9就好了。
（二）实践探索，揭示新知：
问题1：你能求出下列各数的平方吗？
0，3，-3, 2, -2, 5，-5, 6，
生：因为5²=25，所以这个正方形画框的边长应取5dm.
师：请同学们认真思考，然后填下表：
正方形的面积191636正方形的边长
师：上面的问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。这就是我们今天要研究的问题：算术平方根
定义：一般地，如果一个正数的平方根等于a，即x²=a，那么这个正数叫做a的算术平方根(arithmetic square root)。a的算术平方根记为，读着“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。如6²=36,那么6叫做36的算术平方根。
生：0²=0；3²=9，(-3）²=9,2²=4，(-2) ²=4,5²=25,(-5) ²=25,6²=36,
师：若知道一个数的平方为下列各数，你能求出这个数吗？
0, 25, 81, 0.0064，-9
生：由于0²=0，所以平方为0的数仍是0,由于5²=25，（-5）²=25，所以平方为25的数是5或-5，9²=81，（-9）²=81所以平方为81的数是9或-9，
评议摘录
（可以是同行评议，也可以是校长、教研组长、区域协作组长的评议）：
单位： 姓名： 日期:
（4）因为40²=1600，所以1600的算术平方根是40，即=40
（5）因为0²=0，所以0的算术平方根是0，即=0
（四）课堂练习
求下列各式的值：
（1）（2）（3）
(五)归纳小结:
1、说说你这节课的收获：
（1）算术平方根的定义：一般地，如果一个正数的平方根等于a，即x²=a，那么这个正数叫做a的算术平方根(arithmetic square root)。a的算术平方根记为，读着“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。如6²=36,那么6叫做36的算术平方根。
0.08²=0.0064,(-0.08) ²=0.0064,所以平方为0.0064的数是0.08或-0.08
对于-9这个数，因为没有哪个数的平方等于它，所以平方为-9的数找不到。
问题2：学校要举行美术比赛，小欧很高兴，他要裁一块面积为25dm²的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
三、学情分析：
知识背景：学生已经学会了乘方的运算。能求一个数的平方。
能力背景：学生能借助乘方运算来找一个正数，使它的平方等于已知数
预测目标：1、让学生能熟练地求一个正数的算术平方根。
2、让学生知道乘方与开方的联系与区别
四、教具准备:多媒体
五、教学过程
(一)创设情景，引入新课
师；小明到装饰城购买瓷砖，老板给了他一块面积为4平方厘米的正方形瓷砖，聪明的你能告诉小明这块瓷砖的边长吗？（幻灯片显示）
规定：0的算术平方根是0。
（三）例题讲解，巩固新知
例1求下列各数的算术平方根：
（1）100（2）（3）0.0001（4）1600（5）0
解:（1）因为10²=100，所以100的算术平方根是10，即=10
（2）因为（）²=，所以的算术平方根是，即=
（3）因为0.01²=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即=0.01
教学反思模板
学科
数学
年级
七
教学形式
新授课
教师
宋聪
单位
克井一中
课题名称
平方根——算术平方根
教学反思
一、教学目标：
知识与技能目标：
1、让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根，并掌握算术平方根的非负性
2、让学生理解开方和乘方互为逆运算，并理解开方与乘方两者之间的联系与区别。
过程与方法目标：让学生在观察、探索等活动中，获得对非负数的算术平方根特点的认识。
