分数与小数的互化1

用分数表示下列各商后， 再除以结果。
9÷ 10 3÷ 100
例6：把0.9 0.03 0.425 1.21化成 分数。
小数化分数，原来有几位 小思数考，：就把在小1数后化面成写分几数个，0 做分分母母与，谁把有原关来？的有小什数么去样 掉的小关数系点？作分分子子又。是化谁成呢分？ 数后再约分。
把下面的小数化成分数。 0.7 6.13 0.08 0.65 1.075
例7：把
3 10
67 100
2
49 1000
化成小数。
分母是10，100，1000……的分数化 小数，可以直接去掉分母，看分母 中1后面有几个零，就在分子中从最 后起向左数出几位，点上小数点。
把下列分数化成小数。
8 10
12
7 100
51 100
2

24 100
8
85 100
1
3 10
判断：
1、4.23表示四又十分之二十七。
2
3 50
一个分数，它的分母是分子的 3.75倍，分子比分母小11，这 个分数是多少？
0.7的计数单位是（
），有
（ ）个这样的单位。
0.83的计数单位是（
），有
（ ）个这样的单位。
4.27的整数部分是（ 数部分有（ ）个（ 之（ ）
），分 ）分
小数的计数单位有十分之一（0.1 ），百分之一（0.01）、千分之 一（0.001）……；一位小数表示 十分之几，两位小数表示百分之
几，三位小数表示千分之几？
(×)
2、2
49 1000
化成小数是2.49。
3、8个
71是
7 8
。
(×) (×)
比较下列各组数的大小。

0.234 是三位小数
2.12 212 53 2 3 100 25 25
2.7 分数与小数的互化（1）
问题：
1） 水星、冥王星、月球的
直径分别约是地球直的
19 50
，1
2
，3816899 ，
你能比较它们直径的大小吗？
2）比较两个分数 2 和 3 的大小，
54
除了用通分的方法外，还可以根据分数
与除法的关系，将分数化为小数，直接 比较，
2 2 5 0.4 3 3 4 0.75 0.64; 31 31 4 7.75
25
4
9 9 37 0.243; 17 17 100 0.17
37
100
7 4 12 45 17 练习： , , , ,
8 15 25 31 40
7 7 8 0.875; 4 4 15 0.267
5
4
23 因为0.4<0.75，所以 5 < 4 .
分数化小数
例题1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限 小数，将其结果保留三位小数。
3 , 4 , 16 , 31, 9 , 17 . 5 27 25 4 37 100
解： 3 3 5 0.6; 4 4 27 0.148
8
15
12 12 25 0.48; 45 45 31 1.452
25
31
17 17 40 0.425 40
思考：你能发现分数化成小数的规律吗？
一个最简分数，如果分母中只含有素因数 2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化 成有限小数；否则，就不能化成有限小数。
； bi商业智能 ；

13 65 13 0.65= 100 = 20 20
3
75
3
1.075=1 1000 = 1 40
40
A
11
三、分数化小数
7 10
=
331 100
=
4231 1000
=
分母是10、100、1000…的分数化小数， 可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有 几个零，就在分子中从最后一位起向左 数出几位，点上小数点。
31 25
=
31÷25=1.24
A
4
既有分数又有小数时的比较大小
统一方法（也是最简单、方便的方法）：
只将分数化成小数进行比较。
比如：比较下列各数的大小： 0.35 2 8 0.4 0.35
5 25
2 5
= 0.4
8 25
=
0.32
8 25
<
0.35
<
0.35 < A
0.4
=
2 5
5
A
6
0.72×50
2
3
1
20 0.12 9 0.375 5 3.025 3 8
A
20
变式训练
• 1.把0.9999……化成分数。 • 2.把7.383838……化成分数。 • 方法：纯循环小数化成分数，分子是一个循
环的小数所组成的数，分母的各位数字都是 9，9的各数同循环节的位数相同。
• 字母表示： 0.abab……= ab 99
=
0.28
分母不是10、100、1000… …的分数 化小数，要用 分子 去除以 分母；
11 = 11÷45≈0.24 (保留两位小数) 45
除不尽的，可以根据需要按四舍五入 法保留几位小数。

5、比较下面每组数的大小
5 2 8 和 2.769 1 和 0.365 3
6、把下面各数按从小到大的顺序排列起来
3 20
0.15 3
2 9
0.222
3.025
3 5
0.6
1 38
3.125
0.12
0.375
20
‹ 0.12 ‹
2
9
‹
0.375
‹
3
5
‹ 3.025 ‹ 3 8
1
变式训练
• 1.把0.9999……化成分数。 • 2.把7.383838……化成分数。 • 方法：纯循环小数化成分数，分子是一个循 环的小数所组成的数，分母的各位数字都是 9，9的各数同循环节的位数相同。 • 字母表示： 0.abab……= ab
139 7 21 =0.139 =0.7 =0.21 1000 10 100 13 3 13 =1.3 =0.03 =0.013 10 100 1000 331 4231 =3.31 =4.231 100 1000 765431 3249 =76.5431 =32.49 10000 100
7 = 7÷25 = 0.28 25
常用分数与小数的互化（要牢牢记住）：
1 =0.5 2 1 =0.25 4 3 =0.75 4 1 =0.2 5
2 =0.4 5 3 =0.6 5 4 =0.8 5 1 =0.125 8
1 =0.05 20
1 =0.04 25
小数化分数
★ 常用的小数化分数，直接写结果
2
比如：0.4
=
2 5
不要再写作 0.4 = 4
56÷0.04
0.9×0.21
45×0.7
21×0.4