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北师大版七年级数学下册《认识三角形 (3)》PPT课件

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北师大版数学七年级下册第四章：1、认识三角形 课件(共65张PPT)

北师大版数学七年级下册第四章：1、认识三角形 课件(共65张PPT)

1.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°.
2.三角形内角和定理的应用:①在三角形中,已知任意两个内角的度数可以 求出第三个内角的度数;②已知三角形三个内角的关系,可以求出各个内角 的度数;③求一个三角形中各角之间的关系.
3.三角形按角分类:
直角三角形:有一个角是直角的三角形 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形 钝角三角形:有一个角是钝角的三角形
∠A、∠C的公共边是
.
,∠A的对边是
栏目索引
,
图4-1-3 答案 ∠B;BC;AC 解析 △ABC中,AB与BC的夹角是∠B,∠A的对边是BC,∠A、∠C的公共 边是AC.
1 认识三角形
知识点二 三角形三个内角之间的关系
栏目索引
4.(2017广西南宁中考)如图4-1-4,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C等于
其所在直 直角三角形
线)的交
点位置 钝角三角形
交点在三角形内 交点在直角顶点处 交点在三角形外
三条中线交于三 角形内一点(这一 点称为三角形的 重心)
交点在三角形内
共同点
每个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线,它们(或它们所在的直线) 都分别交于一个点,它们都是线段
1 认识三角形
栏目索引
知识拓展
(1)得到线段垂直;(2)得到角相等 (1)得到线段相等; (2)得到面积相等
得到角相等
1 认识三角形
栏目索引
线段 的位置
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
三条高全在三角形内
三条中线全在三
角形内 一条高在三角形内,另外两条
与两直角边重合
三条角平分线全 在三角形内
三角形内一条,三角形外两条

认识三角形课件数学北师大版七年级下册

认识三角形课件数学北师大版七年级下册

解：因为∠A＝∠B＋20°，∠C＝ ∠A＋50°，
所以∠C＝∠B＋20°＋50° ＝ ∠B＋70°.
因为∠A＋ ∠B＋ ∠C ＝180°，
所以∠B ＋20°＋∠B＋70°＋∠B＝180°.
所以∠B＝30°. 所以∠A＝50°，∠C ＝100°.
知识点 3 直角三角形的性质
1. 三角形按内角的大小分类
锐角三角形
三角形
直角三角形
钝角三角形
分类示意图如图4-1-4.
知3－讲
知3－讲
2. 直角三角形的表示 直角三角形可以用符号“Rt △”表
示，直角三角形ABC 可以写成Rt △ ABC.
注意：“Rt △”后必须紧跟表示直角三角形的三个
顶点的大写字母，不能单独使用．如“直角三角形的边”
不能写成“Rt △的边”.
在△ ABE 中，
6
∠B
AE 所对的角是_____，
∠ BAE 所对的边是_____
BE .AD
∠AED
在△ ADE 中是________所对的边，
在△ ADC 中是
_______所对的边.
∠C
知识点 2 三角形内角和定理
知2－讲
1. 定理 三角形三个内角的和等于180° .
几何语言：在△ ABC 中，∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180° .
时，一般根据三角形内角和
所以n+2n+3n=180，解得n=30.
为180°列方程求解.
所以∠ A=30°，∠ B=60°，∠ C=90°.
知2－练
2-1. 在△ ABC 中， 若∠A=60°，∠ B ∶∠C=2∶1，则
∠ B等于( D )
A. 10°

北师大版七年级下册数学 《认识三角形》三角形PPT课件

北师大版七年级下册数学 《认识三角形》三角形PPT课件

1、用圆规画最简便。
A
2、将纸上画出的三角形 B 剪下，将它的一个角对 折， 使其两边重合。
A 折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。
C C
D
B
三角形的角平分线的定义
A
12
B
D
C
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相
交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形
的角平分线。
三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分 线。这句话对吗？
三角形两小边之和大于第三边
3）另两边之差<第三边<另两边之和
1 三角形的三个内角的和等于 180 度. 2 直角三角形的两个锐角 互余 .
3一个三角形的三个内角中（ D ）
A)至少有一个角等于90° B)至少有一个角大于90°
(C)可能只有一个角小于90°
(D)不可能都小于60°
4 判断下列三条线段a,b,c能否组成三角形.
认识三角形
1. 什么样的图形叫三角形？ 2. 三角形的三条边有什么关系呢? 3. 三角形的三条角有什么关系呢？
三角形的分类
直角三角形
按角分
锐角三角形
斜三角形 钝角三角形
按边分
不等边三角形（不规则三角形）
等腰三角形
只有两条边相等的 等腰三角形
等边三角形
1、三角形外角性质定理（1）：
A
1 ∠1=∠A+∠B
则下列说法不正确的是( )C A
(A)DE是△BCD的中线
(B)BD是△ABC的中线
D
(C)AD=DC,BD=EC
B
E
C
(D)△DEC中，∠C的对边是DE
2. △ABC中，CD是中线,BC-AC=5cm,ΔDBC 的周长为25cm,求ΔADC的周长.

新北师大版七年级数学下册第四章《4.1认识三角形3》公开课课件.ppt

新北师大版七年级数学下册第四章《4.1认识三角形3》公开课课件.ppt

• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
六、布置作业
1.必做题：课本第84页知识技能第2题 2.选做题：课本第84页知识技能第3题
3.请大家用手中的三角形拼成一个美丽的图案.
注意观察，找出图中的三角形。
滑翔伞
做三角形
2、三角形和四边形
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/182020/12/18Friday, December 18, 2020
（4）45°和45° （ 直角三角形 ）
C组：
6.如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔， 请你根据图中所标数据，求∠ACB的大小？当轮船距
离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？
C
30 ° A
70 ° B
五、反思升华
请你总结本节课的收获和感悟是什么？ （1）我学到了_______知识； （2）参与活动时我的表现_______； （3）我值得骄傲的是_________； （4）我的感悟______.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/182020/12/182020/12/1812/18/2020 11:23:51 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/182020/12/182020/12/18Dec-2018-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/182020/12/182020/12/18Friday, December 18, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/182020/12/182020/12/182020/12/1812/18/2020

《认识三角形》第3课时示范公开课PPT教学课件【七年级数学下册北师大版】

《认识三角形》第3课时示范公开课PPT教学课件【七年级数学下册北师大版】
任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部，交于一点.
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点.
从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫作三角形的高线.
三角形三条高所在的直线交于一点．
B
A
B
C
方法点拨：锐角三角形三条高的交点在三角形的内部；直角三角形三条高的交点在直角顶点；钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形的外部．
2.三角形一边上的中线把原三角形分成两个( ) A.形状相同的三角形 B.面积相等的三角形 C.直角三角形 D.周长相等的三角形
例 如图，AD是△ABC的中线，AF⊥BC，垂足是点F.(1)AF是图中哪几个三角形的高？(2)图中哪两个三角形的面积相等？请说明理由.
解：(1)AF是△ABC，△ABD，△ABF，△ADF， △ADC和△AFC的高.
(2)△ABD与△ACD的面积相等，理由如下：因为BD=DC，所以 BD·AF= DC·AF.由三角形的面积公式可知，△ABD与△ACD的面积相等.
请你试一试钝角、直角三角形！
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片试钝角、直角三角形！
D
C'
1
2
按此方法每个角各折一次
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个.(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？
F
A
三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点.
A
B
C
三角形的高
从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫作三角形的高线，简称三角形的高.

初中数学北师大七年级下册第三章三角形时认识三角形PPT

初中数学北师大七年级下册第三章三角形时认识三角形PPT

△BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B 所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D 所对应的边为BC.
2 三角形的内角和
新课讲解
探究：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下 拼合在一起.
还有其他的拼 接方法吗？
三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角. 观测的结果不一定可靠，还需要通过数学知识来说明. 从上面的操作过程，你能发现证明的思路吗？
A
B
C
边：线段AB，BC，CA是三角形的边. 顶点：点A，B，C是三角形的顶点，
角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角 形的角.
新课讲解
记法：三角形ABC用符号表示_△__A_B_C___.
边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字
母分别表示为_c_，__a_，__b_. 顶点A
新课讲解
例3 如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于 点D，∠F＝40°，∠C＝30°，求∠EDF、 ∠DBC的度数．
解：因为CE⊥AF， 所以∠DEF＝90°， 所以∠EDF＝90°－∠F＝90°－40°＝50°. 由三角形的内角和定理得 ∠C＋∠DBC＋∠CDB＝∠F＋∠DEF＋∠EDF， 又因为∠CDB＝∠EDF， 所以30°＋∠DBC＝40°＋90°， 所以∠DBC＝100°.
新课讲解
基本要素：
三角形的边：边AB、BC、CA； 三角形的顶点：顶点A、B、C； 三角形的内角(简称为三角形的角）：∠ A、 ∠ B、 ∠ C. 特别规定： 三角形ABC的三边,一般的顶点A所对的边记作 a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c.
找一找
新课讲解
(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？

北师大版七年级下册数学4.1《认识三角形》【 优秀课件】 (共41张PPT)


新课
（2）将 ∠ 1 撕下，按图 4-5 所示进行摆放，其中 ∠1 的顶点 与 ∠2 的顶点重合，它的一条边与∠2 的一条边重合．此时 ∠1 的 另一条边 b 与∠3 的一条边a 平行吗？为什么？
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
新课 （3）如图 4-6 所示，将∠3 与∠2 的公共边延长，它与 b 所夹
认识三角形
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
导入 在生活中，三角形是非常普通的图形之一.你能在下面的图 中找出三角形吗？
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
导入 在生活中，三角形是非常普通的图形之一.你能在下面的图中找
出三角形吗？
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
新课 观察下面的屋顶框架图：
， （ 3） a =
， b=
，
，
c=
；
c=
；
c=
.
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你
能得到什么结论？
三角形任意两边之差小于第三边．
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
例题 例 有两根长度分别为 5 cm和 8 cm的木棒，用长 度为 2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ 长度为 13 cm的木棒呢？
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
例题
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5 =7＜8，
出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能
摆成三角形．
取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出 现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能 摆成三角形．
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
新课 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这 个三角形的中线（median） ．如图 4-16，AE 是△ABC 的 BC 边上的中线． A

认识三角形 第三课时-七年级数学下册课件(北师大版)


所以三边长分别为8 cm，8 cm，11 cm.
(2)如图②，若AB＋AD＝15 cm， 则x＋ 1 x＝15，
2
解得x＝10，即AB＝AC＝10 cm， 则CD＝5 cm， 故BC＝12－5＝7(cm)．
显然此时三角形存在，
所以三边长分别为10 cm，10 cm，7 cm.
综上所述，此三角形的三边长分别为8 cm，8 cm，
11 cm或10 cm，10 cm，7 cm.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
总结
(1)本例中由于条件不确定，因此我们针对条件的不确定性对图形可能出 现的不同情况，运用分类讨论思想对题目进行分类讨论；解答中，针对题 中涉及的线段这个“形”较多，为了使解答更简便，我们将它们建立方程 这个“数”的模型；因此本例的解答过程体现了：分类讨论思想、数学建 模思想、数形结合思想、方程思想等． (2)易错警示：求三角形的边时，要注意隐含条件：三角形的三边关系．
不确定，故应分类讨论；另外题中涉及线段较多， 因此可建立方程模型，利用设未知数来求解．
解：设AB＝x
cm，则AD＝CD＝
1 2
x
cm.
(1)如图①，若AB＋AD＝12 cm，
则x＋
1 2
x＝12，解得x＝8，
即AB＝AC＝8 cm，CD＝4 cm.
故BC＝15－4＝11(cm)．
此时AB＋AC ＞BC，
B
D
C
总结
1.三角形的角平分线与角的平分线的区别是： 三角形的角平分线是线段，而角的平分线是一条射线； 它们的联系是都是平分角。
2.三角形的角平分线判别的“两种方法” (1)看该线段是否分三角形的内角为相等的两部分. (2)看线段的两个端点，其中一个端点是三角形的顶 点，另一个端点要落在对边上.

4.1认识三角形(3)三角形的中线、角平分线++课件+2023-2024学年北师大版数学七年级下册


所以∠DAC=∠BAD= ∠BAC=34°.

在△ABD中,∠B+∠ADB+∠BAD=180°,
所以∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-36°-34°=110°.
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点F,DE过点
F且平行于BC.∠DBF与∠DFB的大小有什么关系?说明理由.
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
6.(2023·云浮新兴县期中)如图,BD是△ABC的中线,CE是△DBC
的中线.若△ABC的面积是12,则△EBC的面积是( D )
A.8
B.6
C.4
D.3
7.如图,在△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE是△ABC的角平分
74
线,CD⊥AB于点D,DF⊥CE于点F,则∠CDF=________°.
7.如图,在△ABC中(AB>AC),AD是△ABC的中线,AE是△ACD
的中线.
(1)若DE=4,求BC的长;
解:因为AE是△ACD的中线,所以DC=2DE=8.
因为AD是△ABC的中线,所以BC=2DC=16.
(2)若△ABC的周长为37,BC=12且△ABD与△ACD的周长差为3,
求AC的长.
8.如图,在△ABC中,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线.
(1)若∠A=50°,求∠BOC的度数.
解:因为∠A=50°,
所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°.
因为BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,
所以∠OBC=

∠, ∠

=

∠ACB.


所以∠OBC+∠OCB= (∠ABC+∠ACB)=65°.

北师大版七年级下3.1.3认识三角形(第3课时)课件ppt(金榜学案配套)


线段，而角的平分线是一条射线.
三角形的三种重要线段区分
【例1】(9分)如图，在△ABC中，∠BCA是钝角，完成下列画图，
并用适当的符号在图中表示： (1)∠ABC的角平分线； (2)AC边上的中线； (3)AC边上的高.
【规范解答】如图所示： (1)BE为∠ABC的角平分线，可表示为∠ABE＝∠CBE＝ ∠ABC， 或∠ABC＝2∠ABE=2∠CBE. ………………………………… 3分
(A)AC是△ABC的高 (B)DE是△BCD的高 (C)DE是△ABE的高 (D)AD是△ACD的高
)
【解析】选C.选项A的说法符合高的概念，故正确；选项 B的说
法符合高的概念，故正确；选项C，DE是△BDC，△BDE，△EDC
的高，不是△ABE的高，故错误；选项D的说法符合高的概念，
故正确.
3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那 么这个三角形是( (A)锐角三角形 (C)直角三角形 ) (B)钝角三角形 (D)都有可能
(C)∠DAC
C中，∠C是公共角，∠ADC=∠BEC =90°，所以∠CBE=∠DAC.
5.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°， ∠2=20°，则∠B=_____.
【解析】因为AE平分∠BAC，所以∠1=∠EAD+∠2，所以 ∠EAD=∠1-∠2=30°-20°=10°，Rt△ABD中，∠B=90°-∠BAD =90°-30°-10°=50°.
【解析】选C.一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶 点，则这个三角形是直角三角形.
三角形中三条重要线段的综合应用
【例2】(7分)已知在△ABC中，∠C＞∠B,
AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，
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接一个顶点与
它对边中点的
线段
B
在三角形中， 一个内角的角 平分线与它的 对边相交,这个 角的顶点与交 点之间的线段 B
A 因为AD是△ABC的边
BC上的中线.1
D
C
BD=CD= BC.
2
A 因为AD是△ABC的
2 1 ∠BAC的平分线. ∠1=∠2= 1∠BAC
DC
2
1.如图所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,
“三角形的角平分线”是一条线段
三角形的角平分线的性质
准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片 各一个。 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线 吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系?
三角形的三条角平分线线交于一点
这点称为三角形的内心.
线，求证： ∠BPC= 90˚ + 1 ∠A。 2
A
P
B1
2C
思考
如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠B、 ∠C的平
分线，求证： ∠BPC= 90˚ + 1∠A。
2
A
证明：∵BP、CP分别是∠B、 ∠C
的平分线(已知)
∴∠1= ∴∠2=
12∠ABC 12∠ACB
B ( 角平分线定义 )
P
1
2
C
∵ ∠BPC +∠1 + ∠2 =180˚ ( 三角形内角和定理 )
A2
A
B
D
C
B
E
C
（2）线段AE是∠ABC的中线1 ，
那么 BE =__E_C___ = __2__BC.
通过本课时的学习，需要我们掌握： ⒈ 三角形角平分线、中线的定义. ⒉ 三角形的三条角平分线交于一点，三 条中线交于一点。
三角的 重要线
段
三角形 的中线
三角的 角平分
线
概念
图形
表示法
在三角形中,连
(1) 在纸上画出一个锐角三角形，
A
确定它的中线.你有什么方法？
它有多少条？
它们有怎样的位置关系? B
E
C
BE=EC
(2) 钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？
思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形 的内部吗?
三角形的三条中线交于一点. 这点称为三角形的重心.
如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点
A 解：∵AD是ABC中∠BAC的
12
角平分线, ∠BAC=80°( )
∴ ∠BA D= 1/2 ∠BAC= 40°
B
D
C
又∵在ABD中, ∠BAD +∠B+ ∠BDC = 180°（ ）
∠B=35 °, ∠BA D= 40°
∴ ∠BDC=105 °
则AB边上的中线是： CF BC边上的中线是： AD
AC边上的中线是： BE
∵BE是中线
F
∴_A_E__=__C_E__=
1 AC 2
∵CF是中线
B
∴AB=2___AF___=2__B_F____
A
OE
D
C
试一试
如果现在你手上有一张画着一个三角 形的薄纸，你能想几种办法画出它的 一个内角的平分线吗？
2
B
C
D
三角形的任何一个外角都等于和它
不相邻的两个内角的和.
1、三角形外角性质定理（2）：
A
∵∠1=∠A+∠B
∴∠1＞∠A
∠1＞∠B
1 2
B
C
D
三角形的任何一个外角都大于 和它不相邻的两个内角.
2、三角形三边不等关系定理 (能否组成三角形的条件）
1）三角形任意两边之和大于第三边
2）三角形的任意两边之差小于第三边
A
几何书写
∵BE是△ABC的角平分线
F
E
O
∴∠__A_B_E=_∠__C_B_E= 1 ∠__AB_C__
2
B
D
∵CF是△ABC的角平分线
C
∴∠ACB=2_∠__A_C_F_=2_∠__B_C_F_
69页随堂练习 习题3.3
1.填空：
1.随堂练习
（1）线段AD是∠ABC的角平分线，那么
∠BAD=_∠__D_A_C__= 1_∠__B_A_C__.
⑴ a＝1cm，b＝2cm，c＝3cm； ⑵ a＝10cm，b＝6cm，c＝3cm； ⑶ a＝2cm，b＝10cm，c＝11cm； ⑷ a＝1.1cm；b＝8.2cm，c＝9.31cm.
5. 请用所学的数学知识解释： 为什么经
常有些行
人斜穿马
.B
路而不走 人行横道
人
行
横
.道
.A
C
理由： 三角形任意两边之和大于第三边。
∠A +∠ABC +∠ACB=180˚ ( 三角形内角和定理 )
∴∠BPC=180˚−(∠1 +∠2 =) 180˚−( 1∠ABC +1∠ACB )
=)=118800˚˚−−1122
2
2
(∠ABC +∠ACB
(180˚ −∠A =90˚+12 ∠A.
练习:已知AD是BC中∠BAC的角平分线,
∠BAC=80°, ∠B=35 °,求∠BDC的度数.
1、用圆规画最简便。
A
2、将纸上画出的三角形 B 剪下，将它的一个角对 折， 使其两边重合。
A 折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。
C C
D
B
三角形的角平分线的定义
A
12
B
D
C
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相
交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形
的角平分线。
三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分 线。这句话对吗？
(A) 2a-2b (B) 2a+2b+2c
(C) 2b-2c (D) 2a-2c
1.了解三角形的中线、角平分线的概念.
2.知道三角形的中线、角平分线交于一点.
3.会利用三角形的中线、角平分线解决实 际问题，进一步提高学生的空间想象能力 和语言表述能力.
• 1. 什么是三角形的中线？ • 2. 如何画出三角形的中线？ • 3. 三角形的三条中线有什么样
的位置 关系？
A
BE=EC
线段AE是△ABC的
BC边上的中线.
B
E
C
定义：
在一个三角形中，连接一个顶点
与它对边中点的线段，叫做这个三角
形的中线.
A
几何书写
B
E
C
解： AE是ABC的中线
BE EC 1 BC 2
三角形的一条中线是否将这个三
角形分成面积相等的两个三角形?
为什么?
A
B
D
C
议一议
则下列说法不正确的是( )C A
(A)DE是△BCD的中线
(B)BD是△ABC的中线
D
(C)AD=DC,BD=EC
B
E
C
(D)△DEC中，∠C的对边是DE
2. △ABC中，CD是中线,BC-AC=5cm,ΔDB
B
C
思考
如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠B、 ∠C的平分
三角形两小边之和大于第三边
3）另两边之差<第三边<另两边之和
1 三角形的三个内角的和等于 180 度. 2 直角三角形的两个锐角 互余 .
3一个三角形的三个内角中（ D ）
A)至少有一个角等于90° B)至少有一个角大于90°
(C)可能只有一个角小于90°
(D)不可能都小于60°
4 判断下列三条线段a,b,c能否组成三角形.
或者两点之间的所有连线中，线段最短。
6、有长度为2cm，6cm，8cm，9cm 的四条线段，选其中三条组成的三 角形，有几种组成方法？
7、已知三角形的长分别为3和7， 且第三边为整数，这样的三角形的 周长的最小值是多少？
若△ABC的三边为a，b，c，则化简 a+b-c – b-a-c 的结果是（ C）.
认识三角形
1. 什么样的图形叫三角形？ 2. 三角形的三条边有什么关系呢? 3. 三角形的三条角有什么关系呢？
三角形的分类
直角三角形
按角分
锐角三角形
斜三角形 钝角三角形
按边分
不等边三角形（不规则三角形）
等腰三角形
只有两条边相等的 等腰三角形
等边三角形
1、三角形外角性质定理（1）：
A
1 ∠1=∠A+∠B