数学北师大版七年级下册认识全等三角形精品PPT课件
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北师大版数学七年级下册第3课时 利用“边角边”判定三角形全等课件
B DC
所以△ABD ≌△ACD（SAS）. 所以 BD ＝ CD
3.如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB， ∠1＝∠2，若∠1＝60°，求∠C 的度数．
解：因为∠1＝∠2，所以∠ABC ＝∠FBE . 在△ABC 和 △FBE 中，
因为
BC = BE, ∠ABC = ∠FBE, AB = FB,
第3课时 利用“边角边” 判定三角形全等
新课导入
➢ 到目前为止，你知道哪些判定三角形全等 的方法？
边边边（SSS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）
如果已知一个三角形的两边及一角，那么 有几种可能的情况呢？
（1）两边及夹角 （2）两边及其一边的对角
做一做 如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角， 比如三角形两条边分别为 2.5 cm，3.5 cm，它们所 夹的角为 40°，你能画出这个三角形吗？
因为
DE = DF， ∠EDH = ∠FDH， DH = DH，
所以△DEH ≌ △DFH（SAS）.
D
E
F
H
2.在△ABC 中，AB = AC，AD 是∠BAC
的角平分线. 那么 BD 与 CD 相等吗？为什么？
解：相等
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
理由：因为AD是∠BAC 的角平分线
所以∠BAD ＝ ∠CAD
AB＝AC
∠BAD ＝ ∠CAD AD ＝ AD
所以△ABC≌△DEC（SAS）.所以 AB = DE.
课堂小结
两边及其夹角分别相等的两个三角 形全等，简写成“边角边”或“SAS”.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
北师大版七年级数学下册《三角形——图形的全等》教学PPT课件(3篇)
D
2.下列说法正确的是( )A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等
C
1.两个能够完全重合的图形称为全等图形.
2 .全等图形的形状和大小都相同.
3.能够完全重合的两个三角形称为全等三角形.
5.全等三角形的对应边相等，对应角相等.
4. “全等”用符号“≌ ”表示，记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
6.一般到特殊、类比的数学思想的应用.
完成导学案达标检测
像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形，用“≌”表示，记为△ABC≌△DEF
通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
△ABC≌△FDE
点A 与点D、点B与点E、点C与点F 重合，称为对应顶点； 边AB 与DE、边BC 与EF、边AC 与DF 重合，称为对应边； ∠A 与∠D、∠B 与∠E、∠C 与∠F 重合，称为对应角.
∵ ∠B=30°, ∠ACB=850∴ ∠E＝ ;∠ACE= .
∵ ∠ E+∠ACE+ ∠CAE=1800( )
∠B
∠ACB
全等三角形的对应角相等
850
300
三角形的内角和等于1800
650
∴∠ CAE= .
例题
全等三角形的对应边的高相等吗？对应边的中线呢？对应角的角平分线呢？。
议一议
全等三角形的对应边的高相等，对应边的中线相等，对应角的角平分线相等。
如图,△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=850 ,求△ AEC各内角的度数。
练习
解：∵ △ABC≌△AEC. ∴ ∠E＝ ;∠ACE= . ( )
2.下列说法正确的是( )A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等
C
1.两个能够完全重合的图形称为全等图形.
2 .全等图形的形状和大小都相同.
3.能够完全重合的两个三角形称为全等三角形.
5.全等三角形的对应边相等，对应角相等.
4. “全等”用符号“≌ ”表示，记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
6.一般到特殊、类比的数学思想的应用.
完成导学案达标检测
像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形，用“≌”表示，记为△ABC≌△DEF
通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
△ABC≌△FDE
点A 与点D、点B与点E、点C与点F 重合，称为对应顶点； 边AB 与DE、边BC 与EF、边AC 与DF 重合，称为对应边； ∠A 与∠D、∠B 与∠E、∠C 与∠F 重合，称为对应角.
∵ ∠B=30°, ∠ACB=850∴ ∠E＝ ;∠ACE= .
∵ ∠ E+∠ACE+ ∠CAE=1800( )
∠B
∠ACB
全等三角形的对应角相等
850
300
三角形的内角和等于1800
650
∴∠ CAE= .
例题
全等三角形的对应边的高相等吗？对应边的中线呢？对应角的角平分线呢？。
议一议
全等三角形的对应边的高相等，对应边的中线相等，对应角的角平分线相等。
如图,△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=850 ,求△ AEC各内角的度数。
练习
解：∵ △ABC≌△AEC. ∴ ∠E＝ ;∠ACE= . ( )
数学北师大版七年级下册图形的全等精品PPT课件 (2)
3 △ABD≌△ACE，若∠B＝25°， BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中 哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？
A
E
D
O
B
C
教学过程
我校要修一座等边三角形花池（形状如 下），有这么几种方案：
1、把它分成两个全等的三角形 2、把它分成三个全等的三角形 3、把它分成四个全等的三角形 并在分成的全等三角形中种上不同颜色 的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平 面效果图，大家评一评，看谁的方案 最漂亮？
⑶.找出对应角,它们有什么关系？ (口答) 对应角：________ _________
A
B
图1
______________
⑷.如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=____ A
C
2、如图2，如果△ADE ≌ △CBF，那么AE∥CF吗？
___ (口答“是”或“不是”)
DB
EF
图2
教学过程
三、教学过程
活动1. 生活中的例子：
片出同 。的一
同张 规底 格片 照洗
两张纸重合后的剪纸；
还有……？
教学过程 活动2. 观察：
教学过程
活动3、动手做一做：
同学们，现有一个旧的三角形纸样，
我们怎样在新的纸板上剪出一个一样
的三角形纸板。
比一比：
裁下的纸板和
样板的形状、
大小是否 完
全 一样？能
完全重合吗？
B A
B1
B
C
B1
B
C (C1)
C1 A1
C (B1)
A1
教学过程
全等对应元素的找法 A
D
O
小组活动 方法提练
数学北师大版七年级下册全等三角形的概念和性质精品PPT课件
解：AD与BC平行且相等.
∵△AFD≌△CEB（已知）
∴AD=CB（
）
=（全等三角形对应角相等）
∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）
四、反思小结
1.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
2.由于两个全等三角形的位置关系不同，可以根
据具体情况，针对两个三角形的不同位置关系，
总结出寻找对应边、对应角的规律：
对应角 =
；
=
；
=
；
那就是说对应点必须“对号入座”，不能错位。
即时练习1：下列图形中至少有两个三角形是全等的，请 写出你找到的对应边、对应角。
对应边: 对应角:
对应边: 对应角:
对应边: 对应角:
对应边: 对应角:
三、拓展教材
5.例：如图4，已知△AFD≌△CEB，说明AD与BC的位置与
太小关系，阅读下面的解答过程，请补充完整。
，因些，我们把
的两个三角形叫做全
等三角形。
当两个三角形重合时，
叫做对应顶点，
叫做对应边，
叫做对应角。
（2）全等三角形的性质：全等三角形的
相等，
相等。
△ABC与△XYZ全等，我们把它记作
，
≌读作
，注意在记两个三角形
全等时，通常把表示对应点的字母写在
，
比如，△ABC与△XYZ全等时，
对应边 =
；
=
；
=
；
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
七年级数学下册三角形全等的判定ppt北师大版
德育目标：
通过对问题的发现、猜想和论证的过程，深化对知识的 理解和方法的掌握，体验发现的快乐，增强创新意识，在一 定的程度上激发学生学习的兴趣，给学生成功的体验。
教学重、难点
“边边边”公理及其应用 （1）教学重点： 突破策略： 让学生通过阅读自学本节课内容，初步懂得“边边边”公理的概 念。 引导学生从作图和模型演练中理解掌握“边边边”公理。 （2） 教学难点： 学生在理解公理的基础上运用公理进行 三角形全等的证明。 突破策略： 通过例题演练使学生掌握“边边边”公理的应用 通过练习使学生熟练掌握“边边边”公理
返 回
学
1、学情分析：
法
初一学生已具备一定的自学能力和动手能力，对全等三角形的判定已经掌 握了三种判定方法，有一定的判断推理能力，感性认识较强，但发散思维、 知识连贯性还不够。
2、学法指导：
（1）课前指导：带着问题预习；动手制作两个三角形模型（要求两个三角形三条对应边相等） 。
（2）课堂指导： 要求学生通过阅读自学课文，初步掌握判定定理的内容； 通过学生对模型进行组装、比较，从直观上感性认识两个三 角形全等的条件。 通过作图，进一步理解“边边边”公理，并培养学生识图、画 图 的观察能力和联想能力，感悟探索问题、解决问题的方法。
（证明过程）
从例2中主要是训练学生如何添 加和利用辅助线进行证明。 提问：如果连结AC，是否可以 证明∠A= ∠C？
教学设计
练习一如图，已知：AC =BD, AB = DC.
求证： ∠B = ∠C.
设计说明
为了增强学生的作 辅助线能力并开放 结论，使学生的思 维得到深入。
练习二如图，已知： AC =BD, AB = DC， AC 和BD相交于点O . 求证： OA = OD .
北师大版七年级下册数学《图形的全等》三角形精品PPT教学课件 (5)
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/23
18
7
2020/11/23
8
E H
F G
A
D
B
C
2020/11/23
9
2020/ห้องสมุดไป่ตู้1/23
10
2020/11/23
11
两个全等的图形经过(平移、旋转和翻折) 等变换后一定 (能够互相重合)。
2020/11/23
12
自学提示：
1、什么是全等多边形（三角形）？ 2、什么叫对应顶点、对应边、对应角？ 3、两个全等多边形如何表示？如何读？
图形的全等
2020/11/23
1
学习目标：
1、了解全等图形的概念。
2、能识别全等多边形（三角形）及它们的对应顶点、 对应角和对应边。
3、知道全等多边形（三角形）的对应边、对应角相等 的特征。
4、通过动手操作，体会翻折、旋转和平移是观察两个 图形全等的主要方法，会找对应顶点、对应边、对应角。
2020/11/23
15
全等多边形（三角形）的识别：
( 边、角分别对应相等 )的两个多边形（三 角形）全等。
2020/11/23
16
2020/11/23
17
感谢你的阅览
Thank you for reading
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2
自学提示：
1、图形的翻折、平移和旋转有什么共同的特征？ 2、什么是全等图形？ 3、如何来判断两个图形是否全等？
2020/11/23
3
一个图形经过 (翻折、平移和旋转) 等图形的变换所得到的图形一定与 原图形 (全等 ) 。
北师大版七年级数学下册 4.2《图形的全等》教学课件%28共32张PPT%29
EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．
E
D
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°， ∠B＝50°，BF＝4，EF＝7， ∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7， ∴CF＝BC－BF＝7－4＝3．
C A
F B
典型例题
例4．如图，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝ 25°，∠EAB＝120°，求∠ACB的度数．
探究新知
②如图，已知△ABC≌△A′B′C′，在△A′B′C′中画出与线段DE相 等的对应线段．
典型例题
例1．下列四个图形是全等图形的是（ C）
A ．（1）和（3） C ．（2）和（4）
B ．（2）和（3） D ．（3）和（4）
典型例题
例2．如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三
探究新知
下面这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们 就能重合．你能分别从图中找出这样的图形吗？
定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形．
探究新知
观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？
全等图形的性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同．
探究新知
A
D
B
C
E
F
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
（2）如图，△ACB≌△A′C′B′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数 为___3_0_°_____ ．
随堂练习
（3）如图，C为直线BE上一点，△ABC≌△ADC，∠DCF＝ ∠ECF，则AC和CF的位置关系是 A_C__⊥__C_F．
随堂练习
4．找出下列图形中的全等图形．
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
北师大版数学七年级下册4.用“边边边”判定三角形全等课件
E
解：在△ABF和△ECD中， 解： ∵BD=CF，∴BD+DF=CF+DF.
AB=CE， AF=ED，
在△ABF和△ECD中，
AB=CE，
BDF C
BF=CD，
AF=ED，
∴△ABF≌△ECD（SSS）.
BF=CD，
∴△ABF≌△ECD（SSS）.
课堂小结
三 角 形 全 等 的 判 定
分类探讨 SSS
当堂小练
如图，△ABC中，AB = AC，EB = EC，则由SSS可以判定（ B ） A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对
拓展与延伸
已知∠AOB，点C是OB边上的一点，用尺规作图，画出经过点C与
OA平行的直线.
D
解：作图如图所示：
作法：（1）以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，
通过画图，你能得出什么样的结论？
新课讲授
知识点1 全等形的判定1
判定1：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边 边边”或者“SSS”）. 符号语言表示：在△ABC和△A'B'C'中，
AB=A'B'， AC=A'C'， BC=B'C'， ∴△ABC≌△A'B'C'.（SSS）
新课讲授
典例分析
分别交OA，OB于点 D，E；
（2）以点 C 为圆心，OD 长为半径画弧，交OB 于点 F；
（3）以点 F 为圆心，DE 长为半径画弧，
与第2步中所画的弧相交于点 P ；
（4）过C，P 两点作直线，直线 CP 即为要求作的直线.
布置作业
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四棱锥
锥
五棱锥。。。
圆锥
球
球
想一想
小结及作业
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听பைடு நூலகம்
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
4、三棱柱、四棱柱、六棱柱的 侧棱、底面、侧面分别有何特点？
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱
请你按适当的标准对下列几何体 进行分类。
1
2
3
4
5
6
按“柱锥球划”分：(1)(2)(4)(6)是柱体 (5)是锥体 (3)是球体
1
2
3
4
5
6
按面的曲或平划分： (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一 个是曲的; (1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的．
议一议：
用自己的语言描述一下：
1. 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点： （1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形,
圆柱的底面是圆 （2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
几何体的分类
三棱柱
棱柱
四棱柱
柱
五棱柱。。。
圆柱
三棱锥
棱锥
第一章 丰富的图形世界
1生.生活活中中的的立立体体图图形形(一(一) )
下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
认识棱柱
1、六棱柱有 条侧棱， 个底面， 个侧面。
个顶点，
2、六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有 何特点？
3、长方体、正方体是棱柱吗？
棱柱的命名是按底面的边数来命名的：