新疆克拉玛依市高二下学期期中数学试卷(文科)
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第 1 页 共 10 页 新疆克拉玛依市高二下学期期中数学试卷(文科)
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题;共24分)
1.
(2分) (2020高二下·泸县月考)
不等式
的解集是(
)
A .
B .
C .
D .
2. (2分) i是虚数单位,复数z满足条件|z﹣i|=|3﹣4i|,则|z|的最大值是( )
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
3. (2分) 极坐标方程表示的曲线为( )
A . 两条直线
B . 一条射线和一个圆
C . 一条直线和一个圆
D . 圆
4. (2分) 在下列结论中,正确的是( )
①为真是为真的充分不必要条件;
②为假是为真的充分不必要条件; 第 2 页 共 10 页 ③为真是为假的必要不充分条件;
④为真是为假的必要不充分条件;
A
. ①②
B . ①③
C . ②④
D . ③④
5. (2分) (2020高三上·合肥月考)
若变量 , 满足约束条件 ,则目标函数 的最小值为( )
A .
B . -4
C . -3
D . 1
6. (2分) (2018·永春模拟) 已知等差数列 和等比数列 各项都是正数,且 , .那么一定有( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) (2016高二下·玉溪期中) 曲线y=x3﹣2x在点(1,﹣1)处的切线方程是( )
A . x﹣y﹣2=0 第 3 页 共 10 页 B . x﹣y+2=0
C . x+y+2=0
D . x+y﹣2=0
8.
(2分)
给出两个命题,p:事件“明天下雨”是必然事件;q:双曲线的渐近线方程是.
则 ( )
A . q为真命题
B . “p或q”为假命题
C . “p且q”为真命题
D . “p或q”为真命题
9. (2分) 实数 , 条件: , 条件: , 则是的( )
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
10. (2分) (2018·重庆模拟) 设定义在 上的函数 的导函数 满足 ,则( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) (2020高二下·吉林期中) 曲线 在 处的切线方程是( )
A . 第 4 页 共 10 页 B .
C .
D .
12. (2分) 关于方程3x+x2+2x-1=0,下列说法正确的是 ( )
A . 方程有两不相等的负实根
B . 方程有两个不相等的正实根
C . 方程有一正实根,一零根
D . 方程有一负实根,一零根
二、 填空题 (共4题;共4分)
13. (1分) (2020高一上·苍南月考) 命题“对任意 ,都有 ”的否定为________.
14. (1分) (2016高二下·肇庆期末) 已知函数f(x)=2lnx+bx,直线y=2x﹣2与曲线y=f(x)相切,则b=________.
15. (1分) (2016高二上·如东期中) 不等式x2+x﹣2≤0的解集是________.
16. (1分) 极坐标方程ρ=2 cos( )表示图形的面积是________.
三、 解答题 (共4题;共25分)
17. (5分) 已知命题p:∃x0∈[0,2],log2(x0+2)<2m;命题q:向量 与向量
的夹角为锐角.
(Ⅰ)若命题q为真命题,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)若(¬p)∧q为真命题,求实数m的取值范围.
18. (5分) (2018·成都模拟) 已知函数 , .
(Ⅰ)若 ,求函数 的单调区间; 第 5 页 共 10 页 (Ⅱ)若
在 上恒成立,求正数 的取值范围;
(Ⅲ)证明: .
19.
(5分) (2017·四川模拟) 设a,b∈R,函数 ,g(x)=ex(e为自然对数的底数),且函数f(x)的图象与函数g(x)的图象在x=0处有公共的切线.
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)若g(x)>f(x)在区间(﹣∞,0)内恒成立,求a的取值范围.
20. (10分) (2020高二下·吉林月考) 已知a<2,函数f(x)=(x2+ax+a)ex.
(1) 当a=1时,求f(x)的单调递增区间;
(2) 若f(x)的极大值是6e-2 , 求a的值. 第 6 页 共 10 页 参考答案
一、
选择题 (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 7 页 共 10 页 16-1、
三、 解答题 (共4题;共25分)
17-1、 第 8 页 共 10 页 18-1、
19-1、 第 9 页 共 10 页
第 10 页 共 10 页 20-1、
20-2、