新疆克拉玛依市数学高二下学期文数期中考试试卷
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第 1 页 共 14 页 新疆克拉玛依市数学高二下学期文数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
(2019·浙江模拟)
已知集合
， ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 设a是实数，若复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线x+y=0上，则a的值为（ ）
A . －1
B . 0
C . 1
D . 2
3. （2分） (2018高二上·阜城月考) 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分） 已知向量 ， 若 ， 则实数的值为（ ） 第 2 页 共 14 页 A .
B .
C .
D .
5. （2分）
若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（ ）
A . 3
B . 2
C .
D .
6. （2分） 若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2 ， 则实数a的值为（ ）
A . －1或
B . 1或3
C . －2或6
D . 0或4
7. （2分） 在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（ ）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等腰或直角三角形
8. （2分） 函数y=xsin2x的导数是（ ） 第 3 页 共 14 页 A . y′=sin2x﹣xcos2x
B . y′=sin2x﹣2xcos2x
C . y′=sin2x+xcos2x
D . y′=sin2x+2xcos2x
9. （2分） (2017高二下·彭州期中) 执行如图所示的程序框图，则输出S=（ ）
A . 2
B . 6
C . 15
D . 31
10. （2分） 一海豚在一长30 m，宽20 m的长方形水池中游弋，则海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高一下·石家庄期末) 已知 ， 均为正实数，且直线 与直线
互相平行，则 的最大值为（ ） 第 4 页 共 14 页 A . 1
B .
C .
D .
12. （2分） 已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=﹣4x的焦点重合，且双曲线的离心率为 ， 则此双曲线的方程为（ ）
A . 5x2﹣=1
B . 5x2﹣=1
C . ﹣=1
D . ﹣=1
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·衡阳期末) 函数y=log2（2x﹣1）的定义域是________．
14. （1分） 点P（x，y）满足条件 则P点坐标为________时，z=4﹣2x+y取最大值________．
15. （1分） (2017高二上·绍兴期末) 已知平行直线l1：2x+y﹣1=0，l2：2x+y+1=0，则l1 ， l2的距离________；点（0，2）到直线l1的距离________．
16. （1分） (2017·沈阳模拟) 等比数列{an}中各项均为正数，Sn是其前n项和，且满足2S3=8a1+3a2 ， a4=16，则S4=________．
三、 解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2018高二下·柳州月考) 如图，在 中， ， 为边 上的点， 为
上的点，且 ， ， ． 第 5 页 共 14 页
（1） 求 的长；
（2） 若 ，求 的值．
18. （10分） 一个等比数列{an}中，a1+a4=28，a2+a3=12，求这个数列的通项公式．
19. （15分） (2018高二下·葫芦岛期末) 某厂商为了解用户对其产品是否满意，在使用产品的用户中随机调查了80人，结果如下表：
（1） 根据上述，现用分层抽样的方法抽取对产品满意的用户5人，在这5人中任选2人，求被选中的恰好是男、女用户各1人的概率；
（2） 有多大把握认为用户对该产品是否满意与用户性别有关？请说明理由.
0.15 0．10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
注：
20. （10分） (2018高二上·西城期末) 已知椭圆 的一个焦点为 ，离心率为 . 点 为圆 上任意一点， 为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆 的标准方程；
（Ⅱ）记线段 与椭圆 交点为 ，求 的取值范围；
（Ⅲ）设直线 经过点 且与椭圆 相切， 与圆 相交于另一点 ，点 关于原点 的对称点为 ，试判断直线 与椭圆 的位置关系，并证明你的结论. 第 6 页 共 14 页 21. （10分）
(2019高三上·长春月考)
已知函数
,
,设
．
（1） 如果曲线 与曲线 在 处的切线平行,求实数 的值；
（2） 若对 ,都有 成立,求实数 的取值范围；
（3） 已知 存在极大值与极小值,请比较 的极大值与极小值的大小,并说明理由．
22. （10分） (2017高二下·寿光期末) 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1） 求圆C的极坐标方程；
（2） 直线l的极坐标方程是2ρsin（θ+ ）=3 ，射线OM：θ= 与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．
23. （5分） (2018高一下·苏州期末) 已知函数 .
（1） 当 ， 时，求满足 的 的值；
（2） 若函数 是定义在 上的奇函数.
①存在 ，使得不等式 有解，求实数 的取值范围；
②若函数 满足 ，若对任意 且 ，不等式 恒成立，求实数 的最大值. 第 7 页 共 14 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、 第 8 页 共 14 页 15-1、
16-1、
三、 解答题 (共7题；共70分)
17-1、
17-2、 第 9 页 共 14 页 18-1、
19-1、
19-2、 第 10 页 共 14 页 第 11 页 共 14 页 21-1、
21-2、 第 12 页 共 14 页 21-3、
22-1、 第 13 页 共 14 页 22-2、
23-1、 第 14 页 共 14 页 23-2、
