新疆2020版高二下学期期中数学试卷(理科)(I)卷
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第 1 页 共 12 页 新疆2020版高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题： (共12题；共24分)
1.
（2分）
在复平面内，O为原点，向量 对应的复数为－1＋2i，若点A关于直线y＝－x的对称点为点B，则向量
对应的复数为（ ）
A . －2－i
B . －2＋i
C . 1＋2i
D . －1＋2i
2. （2分） 现有编号为1—5的5名学生到电脑上查阅学习资料，而机房只有编号为1—4的4台电脑可供使用，因此，有两位学生必须共用同一台电脑，而其他三位学生每人使用一台，则恰有2位学生的编号与其使用的电脑编号相同的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020高二下·洛阳期末) 的展开式中常数项为（ ）
A . 30
B . 15
C . －15
D . 30 第 2 页 共 12 页 4.
（2分） (2016高二下·孝感期末)
用反证法证明命题：“在一个平面中，四边形的内角中至少有一个不大于90度”时，反设正确的是（
）
A .
假设四内角至多有两个大于90度
B .
假设四内角都不大于90度
C . 假设四内角至多有一个大于90度
D . 假设四内角都大于90度
5. （2分） (2017高二下·合肥期中) 一个关于自然数n的命题，如果验证当n=1时命题成立，并在假设当n=k（k≥1且k∈N*）时命题成立的基础上，证明了当n=k+2时命题成立，那么综合上述，对于（ ）
A . 一切正整数命题成立
B . 一切正奇数命题成立
C . 一切正偶数命题成立
D . 以上都不对
6. （2分） (2018高三上·吉林期中) 对于在R上可导的任意函数f(x)，若满足 ，则必有（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高二下·安阳期中) 有一段演绎推理是这样的：“对数函数都是减函数；因为y=lnx是对数函数；所以y=lnx是减函数”，结论显然是错误的，这是因为（ ）
A . 推理形式错误 第 3 页 共 12 页 B .
小前提错误
C .
大前提错误
D .
非以上错误
8.
（2分） (2019高二下·蛟河期中) 已知 ， ，猜想 的表达式为（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 已知a= （﹣cosx）dx，则（ax+ ）9展开式中，x3项的系数为（ ）
A .
B .
C . ﹣84
D . ﹣
10. （2分） (2019高二下·吉林期中) 袋中有10个大小相同但编号不同的球，6个红球和4个白球，无放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球的概率为（ ）
A .
B . 第 4 页 共 12 页 C .
D .
11.
（2分） 现需编制一个八位的序号，规定如下：序号由4个数字和2个x、1个y、1个z组成；2个x不能连续出现，且y在z的前面；数字在1、2、4、8之间选取，可重复选取，且四个数字之积为8．则符合条件的不同的序号种数有（ ）
A . 12600
B . 6300
C . 5040
D . 2520
12. （2分） (2018·广州模拟) 已知甲袋中有1个黄球和2个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，现随机地从甲袋中取出两个球放入乙袋中，然后从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出红球的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题： (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二下·南康期中) 已知 ，
，则 与 的值分别为________．
14. （1分） （m+x）（1+x）4的展开式中的x的偶数次幂项的系数之和为24，则m=________． 第 5 页 共 12 页 15. （1分） 一名射手击中靶心的概率是0.9，如果他在同样的条件下连续射击10次，则他击中靶心的次数的均值是________ ．
16. （1分） 已知复数z=（i是虚数单位），则|z|=________
三、 解答题： (共6题；共65分)
17. （10分） (2019高二下·常州期中) 已知复数 ( , 表示虚数单位)．
（1） 若 为纯虚数,求复数 ；
（2） 在复平面内,若满足 的复数 对应的点在直线 上,求复数 .
18. （15分） (2019高一上·张家港月考) 已知函数 .
（1） 判断函数的奇偶性,并加以证明;
（2） 用定义证明 在 上是减函数;
（3） 若 对于任意的正实数x,都有 ,求实数a的取值范围.
19. （15分） (2019高二下·湖州期中) 从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会，问：
（1） 如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？
（2） 如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？
（3） 如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？
20. （10分） (2020高二下·焦作期末) 为了促进我国人口均衡发展，从2016年1月1日起，全国统一实施全面放开二孩政策，这也是为了重建大国人口观，重新认识人口价值、人口规律、人口问题，某研究机构为了了解人们对全面放开生育二孩政策的态度，随机调查了200人，得到的统计数据如下面的不完整的2×2列联表所示（单位：人）：
支持生育二孩 不支持生育二孩 合计
男性 30
女性 60 100
合计 70 第 6 页 共 12 页 参考公式：
，其中
.
参考数据：
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
（1） 完成2×2列联表，并求是否有90%的把握认为是否“支持生育二孩”与性别有关？
（2） 该研究机构从样本中筛选出4名男性和3名女性共7人作为代表，这7个代表中有2名男性和2名女性支持生育二孩现从这7名代表中任选3名男性和2名女性参加座谈会，记 为参加会议的支持生育二孩的人数，求 的分布列及数学期望 .
21. （5分） (2016高二上·襄阳开学考) 已知数列{an}满a1=a，a2=b，3an+2﹣5an+1+2an=0（n≥0，n∈N），求数列{an}的通项公式．
22. （10分） (2016高三上·洛宁期中) 函数f（x）=x•ex ．
（1） 求f（x）的极值；
（2） k×f（x）≥ x2+x在[﹣1，+∞）上恒成立，求k值的集合． 第 7 页 共 12 页 参考答案
一、
选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题： (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 12 页 16-1、
三、 解答题： (共6题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、 第 9 页 共 12 页 18-3、
19-1、
19-2、
19-3、 第 10 页 共 12 页 20-1、
20-2、 第 11 页 共 12 页 21-1、
22-1、 第 12 页 共 12 页 22-2、
