数据结构(图)练习题与答案2

数据结构试卷（二）一、选择题(24分)1．下面关于线性表的叙述错误的是（）。

(A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间(B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间(C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现(D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（）个空指针域。

(A) 2m-1 (B) 2m (C) 2m+1 (D) 4m3．设顺序循环队列Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（）。

(A) R-F (B) F-R (C) (R-F+M)％M (D) (F-R+M)％M4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（）。

(A) BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA5．设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（）条边。

(A) n(n-1)/2 (B) n(n-1) (C) n2(D) n2-16．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（）。

(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 127．设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（）个表头结点。

(A) n-1 (B) n (C) n+1 (D) 2n-18．设一组初始记录关键字序列(5，2，6，3，8)，以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（）。

(A) 2，3，5，8，6 (B) 3，2，5，8，6(C) 3，2，5，6，8 (D) 2，3，6，5，8二、填空题(24分)1.为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是____________________和__________________________。

单元练习2一．判断题（下列各题，正确的请在前面的括号内打√；错误的打╳）（×）（1）线性表的链式存储结构优于顺序存储。

（×）（2）链表的每个结点都恰好包含一个指针域。

（√）（3）在线性表的链式存储结构中，逻辑上相邻的两个元素在物理位置上并不一定紧邻。

（×）（4）顺序存储方式的优点是存储密度大，插入、删除效率高。

（×）（5）线性链表的删除算法简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。

（×）（6）顺序表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。

（√）（7）线性表链式存储的特点是可以用一组任意的存储单元存储表中的数据元素。

（√）（8）线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。

（×）（9）顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。

（ㄨ）（10）插入和删除操作是数据结构中最基本的两种操作，所以这两种操作在数组中也经常使用。

二．填空题（1）顺序表中逻辑上相邻的元素在物理位置上必须相连。

（2）线性表中结点的集合是有限的，结点间的关系是一对一关系。

（3）顺序表相对于链表的优点是：节省存储和随机存取。

（4）链表相对于顺序表的优点是：插入、删除方便。

（5）采用顺序存储结构的线性表叫顺序表。

（6）顺序表中访问任意一个结点的时间复杂度均为O(1)。

（7）链表相对于顺序表的优点是插入、删除方便；缺点是存储密度小。

（8）在双链表中要删除已知结点*P，其时间复杂度为O(1)。

（9）在单链表中要在已知结点*P之前插入一个新结点，需找到*P的直接前趋结点的地址，其查找的时间复杂度为 O(n) 。

（10）单链表中需知道头指针才能遍历整个链表。

（11）线性表中第一个结点没有直接前趋，称为开始结点。

（12）在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素，要移动n-i 个元素。

（13）在一个长度为n的顺序表中，如果要在第i个元素前插入一个元素，要后移n- i +1 个元素。

第二章线性表一、选择题1.一个线性表第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是( )（A）110 （B）108（C）100 （D）120参考答案：B2. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动（）个元素。

（A）64（B）63 （C）63.5 （D）7参考答案：C3.线性表采用链式存储结构时，其地址（）。

(A) 必须是连续的 (B) 部分地址必须是连续的(C) 一定是不连续的 (D) 连续与否均可以参考答案：D4. 在一个单链表中，若p所指结点不是最后结点，在p之后插入s所指结点，则执行（）（A）s->next=p;p->next=s; （B） s->next=p->next;p->next=s;（C）s->next=p->next;p=s; （D）p->next=s;s->next=p;参考答案：B5.在一个单链表中，若删除p所指结点的后续结点，则执行（）（A）p->next=p->next->next; （B）p=p->next; p->next=p->next->next;（C）p->next=p->next; （D）p =p->next->next;参考答案：A6.下列有关线性表的叙述中，正确的是（）（A）线性表中的元素之间隔是线性关系（B）线性表中至少有一个元素（C）线性表中任何一个元素有且仅有一个直接前趋（D）线性表中任何一个元素有且仅有一个直接后继参考答案：A7.线性表是具有n个（）的有限序列（n≠0)（A）表元素（B）字符（C）数据元素（D）数据项参考答案：C二、判断题1.线性表的链接存储，表中元素的逻辑顺序与物理顺序一定相同。

（）2.如果没有提供指针类型的语言，就无法构造链式结构。

（）3.线性结构的特点是只有一个结点没有前驱，只有一个结点没有后继，其余的结点只有一个前驱和后继。

第2章线性表一、选择题1.表长为N 的顺序表，当在任何位置上插入或删除一个元素的概率相等时，插入一个元素所需移动元素的平均次数为（），删除一个元素需要移动的元素个数为（）。

【＊＊，★】A. (N-1)/2B. NC. N+1D. N-1E. N/2F. (N+1)/2G. (N-2)/22.线性表是具有N 个（）的有限序列。

【＊】A、表元素B、字符C、数据元素D、数据项E、信息3.“线性表的逻辑顺序和物理顺序总是一致的。

”这个结论是（）。

【＊】A、正确的B、错误的C、不一定，与具体结构有关。

4.线性表采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（）。

【＊，★】A、必须是连续的B、部分地址必须是连续的C、一定是不连续的D、连续或不连续都可以。

5.带头结点的单链表为空的判定条件是（）。

【＊】A、head==NULLB、head->next==NULLC、head->next==headD、head!=NULL6.不带头结点的单链表head 为空的判定条件是（）。

【＊】A、head==NULLB、head->next==NULLC、head->next==headD、head!=NULL7.非空的循环单链表head 的尾结点P 满足（）。

（注:带头结点）【＊】A、P->NEXT=NULLB、p=NULLC、p->next==headD、p==head8.在一个具有n 个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是（）。

【＊，★】A、O(1)B、O(n)C、O(n2)D、O(nlog2n)9.在一个单链表中，若删除P 所指结点的后继结点，则执行（）。

【＊，★】A、p->next=p->next->nextB、p=p->next;p->next=p->next->nextC、p->next=p->next;D、p=p->next->next;10.在一个单链表中，若在Ｐ所指结点之后插入Ｓ所指结点，则执行（）。

数据结构练习（二）答案一、填空题：1．若一棵树的括号表示为A（B（E，F），C（G（H,I,J,K）,L）,D（M（N））），则该树的度为（1）4，树的深度为（2）4 ，树中叶子结点的个数为（3）8。

2．一棵满二叉树中有m个叶子，n个结点，深度为h，请写出m、n、h之间关系的表达式（4）n=2h-1,m=n+1-2h-1 n=2m-1 。

3．一棵二叉树中如果有n个叶子结点，则这棵树上最少有（5）2n-1 个结点。

一棵深度为k的完全二叉树中最少有2k-1（6）个结点，最多有（7）2k-1个结点。

4．具有n个结点的二叉树，当它是一棵(8)完全二叉树时具有最小高度（9） log2n」+1，当它为一棵单支树时具有高度(10) n 。

5．对具有n个结点的完全二叉树按照层次从上到下，每一层从左到右的次序对所有结点进行编号，编号为i的结点的双亲结点的编号为_(11)__[i/2]__，左孩子的编号为___2i____，右孩子的编号为__2i+1______。

6．若具有n个结点的二叉树采用二叉链表存储结构，则该链表中有__2n_个指针域，其中有_n-1_个指针域用于链接孩子结点，__n+1_个指针域空闲存放着NULL 。

7．二叉树的遍历方式通常有__先序__、___中序__、__后序__和___层序___四种。

8．已知二叉树的前序遍历序列为ABDCEFG，中序遍历序列为DBCAFEG，其后序遍历序列为___DCBFGEA__。

9．已知某完全二叉树采用顺序存储结构，结点的存放次序为A,B,C,D,E,F,G,H,I,J，该完全二叉树的后序序列为___HIDJEBFGCA____。

10．若具有n个结点的非空二叉树有n0个叶结点，则该二叉树有__n0-1_个度为2的结点，____n-2n0+1____个度为1的结点。

11．任何非空树中有且仅有一个结点没有前驱结点，该结点就是树的__根____。

度为k的树中第i层最多有___k i-1_______个结点(i>=1)，深度为h的k叉树最多有___k0+k1+....+k h-1____个结点。

第六章图1、填空题一个有 n 个结点的无向图中,所有顶点的度数之和等于所有边数之和的 _2__倍。

一个有 n 个结点的强连通图,最多有 _n(n-1_/2__条边,最少有 ___n-1_ 条边。

在一个无向图中,所有顶点的度数之和等于所有边数之和的 __2____倍。

2、判断题1无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵。

(√2有向图的邻接矩阵一定是对称矩阵。

(×3图的深度优先搜索路径是唯一的。

(×4图的广度优先搜索路径不是唯一的。

(√5一个图可能存在多棵最小生成树。

(√6无向图的邻接矩阵一定是对称的,有向图的邻接矩阵一定是不对称的。

(√7图的关键路径是指从源点到汇点的最短路径。

(×8用邻接矩阵法存储图,占用的存储空间数量只与图中边数有关,与结点个数无关。

(×9对一个图分别进行深度优先搜索和广度优先搜索,得到的结点序列一定是相同的。

(×10图的关键路径是指从源点到汇点的最长路径。

(√3、选择题1一个无向连通图的生成树是含有该连通图的全部顶点的 __A__。

A 、极小连通子图B 、极小子图C 、极大连通子图D 、极大子图 2具有 e 条边的有向图,它的邻接表中有 _D__个弧结点。

A 、 e-1B 、 2eC 、 2(e-1D 、 e3如果某图的邻接矩阵是对角线元素均为零的上三角矩阵,则此图是 __D__A 、无向图B 、完全图C 、强连通图D 、有向无环图4顶点个数为 n 的有向图最多有 __D_条弧。

A 、 n-1B 、 n(n-1/2C 、 n(n+1/2D 、 n(n-1应用题:1. 请给出图 1的所有最小生成树。

(10分图 1共两棵。

第一棵为:(5分错一条边扣 1分。

第二棵为:(5分错一条边扣 1分。

2. 请给出图 2的所有拓扑排序序列。

(16答案如下:仅有两个第一个:abcdefgh (错一个字符扣 1分第二个:abcdegfh (错一个字符扣 1分3、对于有向无环图(如图 3,写出它的所有不同的拓扑有序序列。

第1章绪论一、选择题1. 算法的计算量的大小称为计算的（）。

【北京邮电大学2000 二、3 （20/8分）】A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度2. 算法的时间复杂度取决于（）【中科院计算所1998 二、1 （2分）】A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B3.计算机算法指的是（1），它必须具备（2）这三个特性。

(1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法(2) A．可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性C. 确定性、有穷性、稳定性D. 易读性、稳定性、安全性【南京理工大学1999 一、1（2分）【武汉交通科技大学1996 一、1（4分）】4．一个算法应该是（）。

【中山大学1998 二、1（2分）】A．程序B．问题求解步骤的描述C．要满足五个基本特性D．A和C.5. 下面关于算法说法错误的是（）【南京理工大学2000 一、1（1.5分）】A．算法最终必须由计算机程序实现B. 为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的C. 算法的可行性是指指令不能有二义性D. 以上几个都是错误的6. 下面说法错误的是（）【南京理工大学2000 一、2 （1.5分）】(1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间（2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法（3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界（4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3)7．从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。

【武汉交通科技大学1996 一、4（2分）】A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构8．以下与数据的存储结构无关的术语是（）。

【北方交通大学2000 二、1（2分）】A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈9．以下数据结构中，哪一个是线性结构（）？【北方交通大学2001 一、1（2分）】A．广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串10．以下那一个术语与数据的存储结构无关？（）【北方交通大学2001 一、2（2分）】A．栈 B. 哈希表 C. 线索树 D. 双向链表11．在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（）【北京工商大学2001 一、10（3分）】FOR i:=1 TO n DOFOR j:=1 TO n DOx:=x+1;A．O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O (log2n)12．程序段FOR i:=n-1 DOWNTO 1 DOFOR j:=1 TO i DOIF A[j]>A[j+1]THEN A[j]与A[j+1]对换；其中n为正整数，则最后一行的语句频度在最坏情况下是（）A. O（n）B. O(nlogn)C. O(n3)D. O(n2) 【南京理工大学1998一、1(2分)】13．以下哪个数据结构不是多型数据类型（）【中山大学1999 一、3（1分）】A．栈B．广义表C．有向图D．字符串14．以下数据结构中，（）是非线性数据结构【中山大学1999 一、4】A．树B．字符串C．队D．栈15. 下列数据中，（）是非线性数据结构。

一、单选题1、设有5个结点的无向图，该图至少应有_________条边才能确保是一个连通图。

A.7B.8C.6D.5正确答案：A2、设图G=(V,VR)，其中: V={A,B,C,D,G}，VR={(A,C),(A,D),( B,C),(B,D) ,(G,C),(B,G)}，则对应的图形为_________。

A.B.C.D.正确答案：C3、设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有_________个表头结点。

A.n-1B.n+2C.nD.n+1正确答案：C4、在一个无向图中所有顶点的度数之和等于所有边数的_________倍。

A.1B.2C.3D.1/2正确答案：B5、一个无向连通图的生成树是该连通图的_____。

A.极小连通子图B.强连通子图C.连通子图D.极大连通子图正确答案：A6、设某无向图中有n个顶点，则该无向图邻接矩阵的大小是_________。

A.n(n+1)/2B.（n-1）2C. n2D. （n+1）2正确答案：C7、设有n个顶点e条边的无向图，采用邻接矩阵作为物理结构，则删除与某顶点Vi 关联的所有边算法的时间复杂度为_________。

A.O(n2)B.O(n+e）C.O(n*e）正确答案：D8、设有n个顶点e条弧的有向图，采用邻接表作为物理结构，则求某顶点Vi度的算法的时间复杂度为_________。

A.O(n）B.O(n*e）C.O(n+e）D.O(n2)正确答案：C9、设无向图G=(V,E)和G'=(V',E')，如果G'是G的生成树，则下列说法中错误的是_____。

A.G'是G的连通分量B.G'是G的一个无环子图C.G'是G的极小连通子图且V=V'D.G'是G的子图正确答案：A10、设G是一个非连通的无向图，共有10条边，则该图至少有_____个顶点。

A.7B.6C.5D.8正确答案：B11、 n个顶点的有向图为强连通图时，至少含有________。

模拟试题二模拟试题二一、选择题（28分）1.设一数列的顺序为l，2，3,4，5,通过栈结构不可能排成的顺序数列为( )。

A)3,2，5，4，l B)1，5,4，2，3C）2，4，3,5,l D）4，5，3，2,l2。

二叉树的第3层最少有（)个结点。

A)0 B）1 C)2 D）33。

—个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为( )。

A) n-l B)n C）n+l D）nlogn4。

下列排序方法中，( ）的比较次数与记录的初始排列状态无关。

A）直接插入排序 B）起泡排序C）快速排序 D）直接选择排序5.-棵哈夫曼树总共有II个结点，则叶子结点有( ）个。

A）5 B）6 C）7 D)96.已知某算法的执行时间为（n+n2)+log2(n+2)，n为问题规模,则该算法的时间复杂度是( ）。

A)O（n）B）O（n2) C）O（log2n）D）O(nlog2n)7。

如果一棵树有10个叶子结点，则该树总共至少有( )个结点。

A）lO B）11 C）19 D) 218。

—个100×100的三角矩阵a采用行优先压缩存储后，如果首元素a[0]［0]是第一个元素，那么a[4] [2］是第( )个元素。

A）13 B) 401 C) 402 D）4039.有一棵二叉树如题图1,该树是（）。

A）二叉平衡树B)二叉排序树C)堆的形状D)以上都不是10。

对于含有n个顶点e条边的无向连通图，利用Prim算法生成最小代价生成树，其时间复杂度为（)，利用Kruska算法的时间复杂度为（).A）O（log2n) B）0(n2) C)O（ne) D）O（elog2ne)11.具有n个顶点的完全有向图的边数为( ）.A）n（n—l)/2 B）n（n-l） C) n2 D）n2—112。

设有100个元素，用折半查找时,最大比较次数为（)，最小比较次数为（）。

A）25 B)7 C) 10 D)l13。

在内部排序中，排序时不稳定的有（).A）插入排序B）冒泡排序C）快速排序D）归并排序14.串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在（)。

第2章习题答案一、填空1. 【严题集2.2①】在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。

2. 线性表中结点的集合是有限的，结点间的关系是一对一的。

3. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动n-i+1 个元素。

4. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动n-i 个元素。

5. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为O(1)，因此，顺序表也称为随机存取的数据结构。

6. 【严题集2.2①】顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定相邻。

单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定相邻。

7. 【严题集2.2①】在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值指示。

8．在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。

二、判断正误（在正确的说法后面打勾，反之打叉）（×）1. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。

答：错误。

链表中的结点可含多个指针域，分别存放多个指针。

例如，双向链表中的结点可以含有两个指针域，分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。

（×）2. 链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。

错，链表的存储结构特点是无序，而链表的示意图有序。

（×）3. 链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。

错，链表的结点不会移动，只是指针内容改变。

（×）4. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。

错，混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！且即使是顺序表，也能存放记录型数据。

（×）5. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。

错，正好说反了。

顺序表才适合随机存取，链表恰恰适于“顺藤摸瓜”（×）6. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。