2016电场高考试题汇编

2016全国高考电磁场试题汇编第一部分：乙卷14.一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器A.极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B.极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C.极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变D.极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变15.现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。

质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。

若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。

此离子和质子的质量比约为A.11B.12C.121D.14420.如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。

忽略空气阻力。

由此可知A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小第二部分：甲卷15.如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。

带电粒子Q在P的电场中运动。

运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。

若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则A. a a>a b>a c，v a>v c>v bB.a a>a b>a c，v b>v c> v aC. a b>a c>a a，v b>v c> v aD.a b>a c>a a，v a>v c>v b17.阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。

开关S 断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1,；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。

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考点8 静电场一、选择题1.(2016·全国卷I ·T14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上,若将云母介质移出,则电容器 ( ) A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大 B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大 C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变 【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析: (1)接在恒压直流电源上,则电压不变。

(2)将云母介质移出意味着介电常数变小。

(3)依据电容的决定式和定义式分析动态变化。

【解析】选D 。

据kdSC πε4=可知,将云母介质移出电容器,C 变小,电容器接在恒压直流电源上,电压不变,据Q=CU 可知极板上的电荷量变小,据dUE =可知极板间电场强度不变,故选D 。

2.(2016·全国卷I ·T20) 如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称。

忽略空气阻力。

由此可知 ( )A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)审题关注“匀强电场中运动”,从而明确是匀变速曲线运动。

(2)审题关注“轨迹在竖直面内”“相对于过轨迹最低点P的竖直线对称”,从而明确电场线方向。

(3)利用功和能分析两点的电势、电势能及动能等关系。

【解析】选A、B。

带负电荷的油滴在匀强电场中运动,且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称,由此可判断匀强电场方向竖直向下,Q点的电势比P点高,油滴的加速度不变,A对、D错;油滴由P到Q过程电场力做正功,电势能减小,动能增大,B 对、C错。

电厂高考试题计算题汇编—（2010——2016）（2010卷）12.（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。

汤姆发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O’O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O’O的距离。

以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。

（1）设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿O’O的方向从O’点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。

若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0;(2)假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。

上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场。

现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O’点沿O’O方向射入，屏上出现两条亮线。

在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。

尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时O’O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。

解析：（1）离子在电场中受到的电场力yF q E=①离子获得的加速度yyFam=②离子在板间运动的时间Ltv=③到达极板右边缘时，离子在y+方向的分速度y yv a t=④离子从板右端到达屏上所需时间'Dtv=⑤离子射到屏上时偏离O点的距离00'yy v t=由上述各式，得00200q ELDy m v =⑥（2）设离子电荷量为q ，质量为m ，入射时速度为v ，磁场的磁感应强度为B ，磁场对离子的洛伦兹力x F qvB =⑦已知离子的入射速度都很大，因而离子在磁场中运动时间甚短，所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板间运动时，'O O 方向的分速度总是远大于在x 方向和y 方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，故可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度x qvBa m=⑧x a 是离子在x 方向的加速度，离子在x 方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，到达极板右端时，离子在x 方向的分速度()x x qvB L qBLv a t m v m===⑨ 离子飞出极板到达屏时，在x 方向上偏离O 点的距离'()x qBL D qBLDx v t m v mv ==⑩ 当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的位置在y 方向上偏离O 点的距离为y ，考虑到⑥式，得2qELDy mv =⑾由⑩、⑾两式得2kx y m=⑿其中2qB LDk E=上式表明，k 是与离子进入板间初速度无关的定值，对两种离子均相同，由题设条件知，x 坐标3.24mm 的光点对应的是碳12离子，其质量为112m u =，x 坐标3.00mm 的光点对应的是未知离子，设其质量为2m ，由⑿式代入数据可得214m u ≈⒀故该未知离子的质量数为14。

静电场1.1电荷及其守恒定律一、电荷1、自然界有且仅有两种电荷分别为相互作用规律为2、起电的几种方式：1）2）a 、同种电荷等分b 、异种电荷先中和再平分C 、完全相同金属球接触后带电规律3）3、导体的模型：4、静电感应：5、起电的本质：二、电荷守恒定律1）2）三、元电荷1、电荷量的定义：2、电荷量的单位：3、元电荷：4、比荷：1.2库伦定律一、库仑定律内容：（条件、大小、方向）二、电场力的独立性原理及叠加原理若空间中有三个点电荷1q 、2q 、3q 。

3q 受到1q 作用力的大小和方向不因2q 的存在而有所改变。

（独立性原理）3q 受到的作用力是1q 、2q 对3q 作用力的矢量和。

（叠加原理）三、三个自由电荷共线只考虑电场力且处于平衡状态的条件：（会推导）1.3电场强度一、电场1、电场是电荷周围存在的特殊物质。

2、电荷之间通过电场相互作用（物理图像）3、电场的基本性质是：二、电场强度1、试探电荷在电场中某位置的受力与电荷量成正比。

2、定义式：3、单位：4、物理意义：描述电场中不同位置电场的强弱5、标矢量：规定：三、点电荷的电场电场强度的叠加1、点电荷的电场强度（条件、推导）2、电场强度的独立性原理和叠加原理3、均匀带电球体、球壳外部场强公式四、电场线1、电场线是人们为了形象的描述电场而引入的假象的曲线2、电场线从正电荷或无穷远出发指3、曲线的4、同一幅图中5、电场线不相交。

6、点电荷电场线等量同种电荷电场线等量异种电荷电场线五、匀强电场1、定义：2、电场线：3、相距很近的平行板中间可看做匀强电场。

1.4电势能和电势一、电场力做功特点：（与类似）二、电势能：1、电势能的定义：2、静电力做功与电势能变化的关系1）2）3、某点电势能：三、电势1、物理意义：描述电场某点能量性质的物理量与试探电荷无关。

2、定义：3、定义式：4、单位：5、标矢量：重要推论：沿电场线方向正电荷在电势高的地方电势能大，四、等势面：1、电势相等的点构成的面叫做。

一、单项选择题1、【浙江省宁波效实中学2015学年高三上期期中】下列各式中，属于物理量的定义式．．．的是A．Fam=B．UEd=C．pEqϕ=D．UIR=2、【浙江省宁波效实中学2015学年高三上期期中】如图所示，一半径为R电量为Q的孤立带电金属球，球心位置O固定，P为球外一点．几位同学在讨论P点的场强时，有下列一些说法，其中正确的是A．若P点无限靠近球表面，因为球面带电，根据库仑定律可知，P 点的场强趋于无穷大．B．因为球内场强处处为0，若P点无限靠近球表面，则P点的场强趋于0C．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变D．若Q不变，而令R变大，同时始终保持P点极靠近球表面处，则P点场强不变3、【浙江省宁波效实中学2015学年高三上期期中】如图所示，相互垂直的固定绝缘光滑挡板PO、QO，竖直放置在重力场中，a、b为两个带有同种电量的小球（可以近似看成点电荷），当用水平向左的作用力F 作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态．现若稍改变F的大小，使b稍向左移动一段小距离，则当a、b 重新处于静止状态后A．ab间的电场力增大B．作用力F将减小C．系统重力势能减少D．系统的电势能将增加4、【浙江省宁波效实中学2015学年高三上期期中】如图所示，将等量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上。

O点为该正方形对角线的交点，直线段AB通过O点且垂直于该正方形，以下对A、B两点的电势和场强的判断，正确的是A ．0,0AB A B E E ϕϕ==== B ．0,0A B A B E E ϕϕ=≠==C ．0,0A B A B E E ϕϕ===≠D ．0,0A B A BE E ϕϕ=≠=≠5、【浙江省金丽衢十二校2016届高三上期第一次联考】在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列有关各图的说法中正确的是（ ）A ．①③采用的是放大的思想方法B ．②④⑤采用的是控制变量的思想方法C ．④⑤采用的是猜想的思想方法D ．①③⑤采用的是放大的思想方法6、【浙江绍兴一中2015学年高三上期期中】一个动能为Ｅk 的带电粒子，垂直于电力线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2E k ，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，则它飞出电容器时的动能变为A ．8E kB ．5E kC ．4．25E kD ．4E k7、【浙江省金丽衢十二校2016届高三上期第一次联考】如图所示，两根绝缘细线分别系住a 、b 两个带电小球，悬挂在O 点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为α、β，且α＜β，则下列说法正确的是（ ）A ．两球质量一定有m a ＜m bB ．两球带电量一定有q a ＞q bC ．若将两细线同时剪断，则两球一定同时落到同一水平地面上D ．若将两细线同时剪断，落地时，两球水平位移的大小一定相等8、【浙江绍兴一中2015学年高三上期期中】图示为一个半径为R 的均匀带电圆环，其单位长度带电量为η。

I单元电场I1 电场的力的性质15. I1[2016·全国卷Ⅱ] 如图1-所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则()图1-A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v aD．a b>a c>a a，v a>v c>v b15．D[解析] 由库仑定律可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为F b>F c>F a，由a＝Fm可知，a b>a c>a a，由运动轨迹可知，粒子Q的电性与P相同，受斥力作用，不论粒子从a到c，还是从c到a，在运动过程中总有排斥力与运动方向的夹角先为钝角后为锐角，即斥力先做负功后做正功，因此v a>v c>v b，故D正确．15．I1[2016·浙江卷] 如图1-1所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开()图1-1A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合15．C[解析] 由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故A带负电，B带正电，选项A错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故A、B电势相等，选项B错误；先移去C，则A、B两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开A、B，后移走C，则A、B两端的等量异种电荷就无法重新中和，故选项C正确，选项D错误．19．I1[2016·浙江卷] 如图1-5所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于O A和O B两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点O B移到O A点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g取10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则()图1-5A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2 NC．B球所带的电荷量为46×10－8 CD．A、B两球连线中点处的电场强度为019．ACD[解析] 由接触起电的电荷量分配特点可知，两相同金属小球接触后带上等量同种电荷，选项A正确；对A受力分析如图所示，有F库mg＝ADO A D，而F库＝kq2AB2，得F库＝6×10－3 N，q＝46×10－8 C，选项B错误，选项C正确；等量同种电荷连线的中点电场强度为0，选项D正确．I2 电场的能的性质15．I2[2016·全国卷Ⅲ] 关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功15．B[解析] 静电场中的电场线不可能相交，等势面也不可能相交，否则的话会出现一个点有两个电场强度和两个电势值的矛盾，A错误；由W AB＝qU AB可知，当电荷在等势面上移动时，电荷的电势能不变，如果电场线不与等势面垂直，那么电荷将受到电场力，在电荷运动时必然会做功并引起电势能变化，这就矛盾了，B 正确；同一等势面上各点电势相等，但电场强度不一定相等，C 错误；对于负电荷，q <0，从电势高的A 点移到电势低的B 点，U AB >0，由电场力做功的公式W AB ＝qU AB 可知W AB <0，电场力做负功，D 错误．3．I1 I2[2016·江苏卷] 一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图1-所示．容器内表面为等势面，A 、B 为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )图1-A ．A 点的电场强度比B 点的大B ．小球表面的电势比容器内表面的低C ．B 点的电场强度方向与该处内表面垂直D ．将检验电荷从A 点沿不同路径移到B 点，电场力所做的功不同3．C [解析] 电场线的疏密反映电场的强弱，电场线越密，电场越强，据图可知，B 点的电场强度比A 点大，选项A 错误；沿电场线电势降低，小球表面的电势比容器内表面的高，选项B 错误；容器内表面为等势面，而电场线总与等势面垂直，故B 点的电场强度方向与该处内表面垂直，选项C 正确．A 、B 两点等势，将检验电荷从A 点沿不同路径移到B 点，电场力做功均为零，选项D 错误．I3 电容器 带电粒子在电场中的匀变速运动14．I3[2016·全国卷Ⅰ] 一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器( )A ．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B ．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C ．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变D ．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变[解析] D 由平行板电容器电容的决定式C ＝εS 4k πd，将云母介质移出，电容C 减小，而两极板的电压U 恒定，由Q ＝CU ，极板上的电荷量Q 变小，又由E ＝U d可得板间电场强度与介质无关，大小不变，选项D 正确．15．I3 K3[2016·全国卷Ⅰ] 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图1-所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )图1-A ．11B ．12C ．121D ．144[解析] D 粒子在电场中加速，设离开加速电场的速度为v ，则qU ＝12m v 2，粒子进入磁场做圆周运动，半径r ＝m v qB ＝1B2mU q，因两粒子轨道半径相同，故离子和质子的质量比为144，选项D 正确．17．I3 J1[2016·全国卷Ⅱ] 阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图1-所示电路．开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2.Q 1与Q 2的比值为( )图1-A. 25B.12C.35D.2317．C [解析] 由已知条件及电容定义式C ＝Q U 可得：Q 1＝U 1C ，Q 2＝U 2C ，则Q 1Q 2＝U 1U 2. S 断开时等效电路如图甲所示甲U 1＝R （R ＋R ）（R ＋R ）＋R R ＋R （R ＋R ）（R ＋R ）＋R·E ×12＝15E ； S 闭合时等效电路如图乙所示，乙U 2＝R ·RR ＋R R ＋R ·R R ＋R·E ＝13E ，则Q 1Q 2＝U 1U 2＝35，故C 正确． 23．I3[2016·北京卷] 如图1-所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m ，电荷量为e ，加速电场电压为U 0，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U ，极板长度为L ，板间距为d .(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v 0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy ；(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法．在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因．已知U ＝2.0×102 V ，d ＝4.0×10－2 m ，m ＝9.1×10－31kg ，e ＝1.6×10－19 C ，g ＝10 m/s 2.(3)极板间既有静电场也有重力场．电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势φ的定义式．类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”φG 的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点．图1-23．[答案] (1)2eU 0m UL 24U 0d(2)略 (3)略 [解析] (1)根据功和能的关系，有eU 0＝12m v 20 电子射入偏转电场的初速度v 0＝2eU 0m在偏转电场中，电子的运动时间Δt ＝L v 0＝L m 2eU 0 偏转距离Δy ＝12a (Δt )2＝UL 24U 0d. (2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力G ＝mg ～10－29 N电场力F ＝eU d～10－15 N 由于F ≫G ，因此不需要考虑电子所受重力．(3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能E p 与其电荷量q 的比值，即φ＝E p q由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能E G 与其质量m 的比值，叫作“重力势”，即φG ＝E G m. 电势φ和重力势φG 都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定．4．I3[2016·天津卷] 如图1-所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )图1-A ．θ增大，E 增大B ．θ增大，E p 不变C ．θ减小，E p 增大D ．θ减小，E 不变4．D [解析] 保持下极板不动，上极板向下移动一小段距离后，由C ＝εr S4πkd可知电容器的电容变大，由于Q 不变，由C ＝Q U 可知U 减小，故静电计的指针偏角变小；电场强度E ＝U d＝Q Cd ＝4πkQ εr S不变；由于下极板不动，电场强度E 不变，所以P 点的电势没有发生改变，故点电荷在P 点的电势能不变，A 、B 、C 错误，D 正确．9．I3[2016·四川卷] 中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器．加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用．如图1-所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极．质子从K 点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变．设质子进入漂移管B 时速度为8×106 m/s ，进入漂移管E 时速度为1×107 m/s ，电源频率为1×107 Hz ，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的12.质子的荷质比取1×108 C/kg.求： (1)漂移管B 的长度；(2)相邻漂移管间的加速电压．图1-9．[答案] (1)0.4 m (6)6×104 V[解析] (1)设质子进入漂移管B 的速度为v B ，电源频率、周期分别为f 、T ，漂移管B 的长度为L ，则T ＝1fL ＝v B ·T 2联立①②式并代入数据得L ＝0.4 m(2)设质子进入漂移管E 的速度为v E ，相邻漂移管间的加速电压为U ，电场对质子所做的功为W .质子从漂移管B 运动到E 电场做功W ′，质子的电荷量为q 、质量为m ，则W ＝qU ④W ′＝3W ⑤W ′＝12m v 2E －12m v 2B ⑥ 联立④⑤⑥式并代入数据得U ＝6×104 V ⑦I4 带电粒子在电场中的非匀变速运动10．I4[2016·海南卷] 如图1-所示，一带正电的点电荷固定于O 点，两虚线圆均以O 为圆心，两实线分别为带电粒子M 和N 先后在电场中运动的轨迹，a 、b 、c 、d 、e 为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是( )图1-A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功10．ABC[解析] 从粒子的轨迹可以看出，O点的正电荷与粒子M相互吸引，与粒子N 相互排斥，故M带负电荷，N带正电荷，A正确．U ab>0，所以从a点运动到b点，M所受的电场力做负功，动能减小，故B正确．d、e两点电势相等，N在d、e两点的电势能相等，故C正确．U cd>0，N从c点运动到d点，电场力做正功，故D错误．I5 实验：用描迹法画出电场中平面上的等势线28．I5[2016·上海卷] “用DIS描绘电场的等势线”的实验装置示意图如图1-所示．图1-(1)该实验描绘的是()A．两个等量同种电荷周围的等势线B．两个等量异种电荷周围的等势线C．两个不等量同种电荷周围的等势线D．两个不等量异种电荷周围的等势线(2)实验操作时，需在平整的木板上依次铺放()A．导电纸、复写纸、白纸B．白纸、导电纸、复写纸C．导电纸、白纸、复写纸D．白纸、复写纸、导电纸(3)若电压传感器的红、黑探针分别接触图中d、f两点(f、d连线与A、B连线垂直)时，示数小于零．为使示数为零，应保持红色探针与d点接触，而将黑色探针________(选填“向左”或“向左”)移动．28．[答案] (1)B(2)D(3)向右[解析] (1)电源的正、负两个电极相当于两个等量异种电荷，所以B正确．(2)最上层导电纸与电极接触，中间放复写纸，以便于在最下层白纸上留下痕迹．所以D 正确．(3)等量异种电荷周围的等势线的形状大致是一簇对称的曲线，根据等势线大致分布可以判断出黑色探针应向右移动才能找到d 点的等势点．I6 实验：练习使用示波器I7 电场综合20．I7[2016·全国卷Ⅰ] 如图1-所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )图1-A ．Q 点的电势比P 点高B ．油滴在Q 点的动能比它在P 点的大C ．油滴在Q 点的电势能比它在P 点的大D ．油滴在Q 点的加速度大小比它在P 点的小[解析] AB 油滴做类斜抛运动，加速度恒定，选项D 错误；合力竖直向上，且电场力Eq 竖直向上，Eq >mg ，电场方向竖直向下，P 点电势最低，负电荷在P 点电势能最大，选项A 正确，选项C 错误；若粒子从Q 点运动到P 点，则合力做负功，动能减小，P 点的动能最小，选项B 正确．11．I7[2016·上海卷] 国际单位制中，不是电场强度的单位是( )A ．N/CB ．V/mC ．J/CD ．T ·m/s11．C [解析] 根据电场强度定义E ＝F q 可知，N/C 是电场强度的单位；根据E ＝U d可知，V/m 是电场强度的单位；根据U ＝Bd v ，E ＝U d，可得E ＝B v ，故T ·m/s 是电场强度的单位；根据U ＝W q可知，J/C 是电压的单位，故C 正确． 24．I7[2016·上海卷] 如图1-所示，质量为m 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，处于静止状态．施加一水平向右的匀强电场后，A 向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A 受到的电场力大小为________．在改变电场强度的大小和方向后，小球A 的平衡位置在α＝60°处，然后再将A 的质量改变为2m ，其新的平衡位置在α＝30°处，A 受到的电场力大小为________．图1-24．[答案] 33mg mg [解析] 设细线长度为L ，根据动能定理有mgL (1－cos 60°)＝FL sin 60°，解得F ＝33mg . 设平衡时电场力与竖直方向的夹角为θ，受力如图所示，当细线与竖直方向成60°角时，有 qEsin 60°＝mg sin （180°－60°－θ）当细线与竖直方向成30°角时，有 qE sin 30°＝2mg sin （180°－30°－θ）联立解得θ＝60°，qE ＝mg .32．I7[2016·上海卷] 如图1-(a)所示，长度L ＝0.8 m 的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A ，其电荷量Q ＝1.8×10－7 C ；一质量m ＝0.02 kg 、带电荷量为q 的小球B 套在杆上．将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x 轴正方向建立坐标系．点电荷A 对小球B 的作用力随B 位置x 的变化关系如图(b)中曲线Ⅰ所示，小球B 所受水平方向的合力随B 位置x 的变化关系如图(b)中曲线Ⅱ所示，其中曲线Ⅱ在0.16≤x ≤0.20和x ≥0.40范围可近似看作直线．求：(静电力常量k ＝9×109 N ·m 2/C 2)图1-(1)小球B 所带电荷量q ；(2)非均匀外电场在x ＝0.3 m 处沿细杆方向的电场强度大小E ；(3)在合电场中，x ＝0.4 m 与x ＝0.6 m 之间的电势差U ；(4)已知小球在x ＝0.2 m 处获得v ＝0.4 m/s 的初速度时，最远可以运动到x ＝0.4 m 处．若小球在x ＝0.16 m 处受到方向向右、大小为0.04 N 的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离s 是多少？图1-32．[答案] (1)1×10－6 C (2)3×104 N/C (3)800 V (4)0.065 m[解析] (1)由图可知，当x ＝0.3 m 时，F 1＝k qQ x 2＝0.018 N 因此q ＝F 1x 2kQ＝1×10－6 C. (2)设在x ＝0.3 m 处点电荷与小球间作用力为F 2，F 合＝F 2＋qE因此E ＝F 合－F 2q ＝－0.012－0.0181×10－6 N/C ＝－3×104 N/C 电场在x ＝0.3 m 处沿细杆方向的电场强度大小为3×104 N/C ，方向水平向左．(3)根据图像可知在x ＝0.4 m 与x ＝0.6 m 之间合力做功大小W 合＝0.004×0.2 J ＝8×10－4 J由qU ＝W 合可得U ＝W 合q＝800 V. (4)由图可知小球从x ＝0.16 m 到x ＝0.2 m 处电场力做功W 1＝0.03×0.042J ＝6×10－4 J 小球从x ＝0.2 m 到x ＝0.4 m 处电场力做功W 2＝－12m v 2＝－1.6×10－3 J 由图可知小球从x ＝0.4 m 到x ＝0.8 m 处电场力做功W 3＝－0.004×0.4 J ＝－1.6×10－3 J由动能定理W 1＋W 2＋W 3＋F 外s ＝0解得s ＝－W 1＋W 2＋W 3F 外＝0.065 m.2．[2016·大连二十四中期中] 由粗糙的水平杆AO 与光滑的竖直杆BO 组成的绝缘直角支架如图放置，在AO 杆、BO 杆上套有带正电的小球P 、Q ，两个小球恰能在某一位置平衡．现将P 缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡．若小球所带电荷量不变，与移动前相比( )图K19­2A ．P 、Q 之间的距离增大B ．杆BO 对Q 的弹力减小C ．杆AO 对P 的摩擦力增大D ．杆AO 对P 的弹力减小2．C [解析] Q 受力如图所示，由力的合成与平衡条件可知：BO 杆对小球Q 的弹力变大，两小球之间的库仑力变大，由库仑定律知，两小球P 、Q 的距离变小，A 、B 错误；对整体受力分析，可得AO 杆对小球P 的摩擦力变大，C 正确；AO 杆对小球P 的弹力不变，D 错误．3．[2016·河北冀州中学一轮复习检测] 如图K19­3所示，在(0，y 0)和(0，－y 0)两位置分别固定一个电荷量为＋Q 的点电荷．另一个带电荷量为＋q 的点电荷从(－x 0，0)位置以初速度v 0沿x 轴正方向运动．点电荷＋q 从(－x 0，0)到(x 0，0)的过程中只受电场力作用，下列描述其加速度a 或速度v 与位置x 的关系可能正确的是( )图K19-3图K19­43．D[解析] 根据等量同种电荷电场线的分布情况可知，＋q从－x0到0，再到x0，场强可能先一直减小，再一直增大，但不是均匀减小，也不是均匀增大；由牛顿第二定律知a＝qEm，加速度不可能均匀变化，故A错误；场强方向先向左后向右，大小可能先增大后减小，再增大，最后减小，由牛顿第二定律知，加速度方向先向左后向右，即先负后正，故B错误；由于加速度是变化的，故v-x图像不可能是直线，故C错误；若场强先一直减小，再一直增大，则加速度先减小后增大，故D正确．3. (多选)[2016·长沙雅礼中学月考] 如图K21­3所示，AB、CD是一个圆的两条直径，该圆处于匀强电场中，电场强度方向平行该圆所在平面，在圆周所在的平面内将一个带正电的粒子从A点以相同的速率沿不同方向射向圆形区域，粒子将经过圆周上的不同点，其中经过C点时粒子的动能最小．若不计粒子所受的重力和空气阻力，则下列判断中正确的是()图K21­3A．电场强度方向由A指向BB．电场强度方向由C指向DC．粒子到达B点时动能最大D．粒子到达D点时电势能最小3．BD[解析] 因为粒子仅在电场力作用下从A点进入圆形区域，离开C点的动能最小，电势能最大，所以电场线与过C的切线相垂直，由于带电微粒带正电，故匀强电场的方向由C指向D，故A错误，B正确；电场线方向从C到D，沿着电场线方向，电势降低，则D点的电势能最小，动能最大，故C错误，D正确．5．[2016·河北冀州中学一轮复习检测] 假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图K21­5所示，根据图中信息，下列说法中正确的是()图K21­5A ．0～x 1范围内各点场强的方向均与x 轴平行B ．只在电场力作用下，正电荷沿x 轴从0运动到x 1，可做匀减速直线运动C ．负电荷沿x 轴从x 2移到x 3的过程中，电场力做正功，电势能减小D ．负电荷在x 3处电势能大于其在x 5处的电势能5．C [解析] 由图看出，x 轴上0～x 1范围内各点电势不变，所以0～x 1范围内各点场强的方向与x 轴垂直，不可能与x 轴平行，故A 错误；沿x 轴从0到x 1，各点电势相等，任意两点间电势差为零，电场力做功为零，正电荷沿x 轴从0运动到x 1，可做匀速直线运动，故B 错误；负电荷沿x 轴从x 2移到x 3的过程中，电势升高，负电荷的电势能减小，电场力做正功，故C 正确；由于x 3处的电势高于x 5的电势，根据E p ＝qφ可以知道，负电荷在x 3处电势能小于在x 5处电势能，故D 错误．3．[2016·哈尔滨六中期末] 如图K22­3所示，电荷量为＋Q 的点电荷固定在O 点，光滑绝缘水平面上的P 点在O 点的正下方，质量为m 、电荷量为－q (q >0)的试探电荷在水平面上的N 点有向右的水平速度v 0，该试探电荷到达P 点时速度为v ，图中θ＝60°，规定电场中P 点的电势为零，下列说法中正确的是( )图K22­3A ．试探电荷从N 运动到P 点做匀减速运动B ．试探电荷在P 点受到的电场力大小是N 点的2倍C ．在＋Q 形成的电场中N 、P 两点的电势差U NP ＝m ()v 20－v 22q D ．试探电荷在N 点具有的电势能为m ()v 2－v 203．C [解析] 试探电荷从N 运动到P 点的过程中，受到库仑引力作用，做变加速运动，选项A 错误；因为ON ＝2OP ，则根据F ＝kqQ r 2可知，试探电荷在P 点受到的电场力大小是N 点的4倍，选项B 错误；从N 到P 由动能定理可知：12m v 2－12m v 20 ＝－qU NP ，解得U NP ＝m ()v 20－v 22q ，选项C 正确；规定电场中P 点的电势为零，则N 点的电势为：U N ＝m ()v 20－v 22q ，试探电荷在N 点具有的电势能为E p N ＝－qU N ＝12m (v 2－v 20)，选项D 错误． 3．[2016·四川广元一模] 如图K23­3所示，A 、B 间存在与竖直方向成45°角斜向上的匀强电场E 1，B 、C 间存在竖直向上的匀强电场E 2，A 、B 的间距为1.25 m ，B 、C 的间距为3 m ，C 为荧光屏．一质量m ＝1.0×10－3 kg 、电荷量q ＝＋1.0×10－2 C 的带电粒子从a 点由静止释放，恰好沿水平方向经过b 点到达荧光屏上的O 点．若在B 、C 间再加方向垂直于纸面向外且大小B ＝0.1 T 的匀强磁场，粒子经b 点偏转到达荧光屏的O ′点(图中未画出)．取g ＝10 m/s 2.求：(1)E 1的大小；(2)加上磁场后，粒子由b 点到O ′点电势能的变化量．图K23­33．(1) 2 N/C (2)增加1.0×10－2J[解析] (1)粒子在A 、B 间做匀加速直线运动，竖直方向受力平衡，则有：qE 1cos 45°＝mg解得：E 1＝ 2 N/C.(2)粒子从a 到b 的过程中，由动能定理得qE 1d AB sin 45°＝12m v 2b解得：v b ＝5 m/s加磁场前粒子在B 、C 间必做匀速直线运动，则有：qE 2＝mg加磁场后粒子在B 、C 间必做匀速圆周运动，如图所示，由动力学知识可得：q v b B ＝m v 2b R解得：R ＝5 m设偏转距离为y ，由几何知识得：R 2＝d 2BC ＋(R －y )2代入数据得y ＝1.0 m粒子在B 、C 间运动时电场力做的功为：W ＝－qE 2y ＝－mgy ＝－1.0×10－2 J由功能关系知，粒子的电势能增加了1.0×10－2 J.4．[2016·沈阳东北育才学校第三次模拟] 如图K24­3甲所示，真空中的电极K 连续不断地发出电子(电子的初速度可忽略不计)，电子经电压为U 1的电场加速，加速电压U 1随时间t 变化的图像如图乙所示．每个电子通过加速电场的时间极短，可认为加速电压不变．电子被加速后由小孔S 穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A 、B 间中轴线从左边缘射入A 、B 两板间的偏转电场，A 、B 两板长均为L ＝0.20 m ，两板之间的距离d ＝0.050 m ，A 板的电势比B 板的电势高．A 、B 板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P (面积足够大)之间的距离b ＝0.10 m ．荧光屏的中心点O 与A 、B 板的中心轴线在同一水平直线上．不计电子之间的相互作用力及其所受的重力．(1)要使电子都打不到荧光屏上，求A 、B 两板间所加电压U 2应满足的条件；(2)当A 、B 板间所加电压U ′2＝50 V 时，求电子打在荧光屏上距离中心点O 多远的范围内．图K24­34．(1)U 2≥100 V (2)2.5～5.0 cm[解析] (1)设电子的质量为m 、电荷量为e ，电子通过加速电场后的速度为v ，由动能定理有：eU 1＝12m v 2 电子通过偏转电场的时间t ＝L v此过程中电子的侧向位移y ＝12at 2＝12eU 2md ⎝⎛⎭⎫L v 2解得：y ＝U 2L 24U 1d； 要使电子都打不到屏上，应满足U 1取最大值800 V 时仍有y ≥d 2代入数据可得，为使电子都打不到屏上，U 2至少为100 V.(2)当电子恰好从A 板右边缘射出偏转电场时，其侧移量最大，y max ＝d 2＝2.5 cm 电子飞出偏转电场时，其速度的反向延长线通过偏转电场的中心，设电子打在屏上距中心点的最大距离为Y max ，则由几何关系可得：Y max y max ＝b ＋L 2L 2，解得Y max ＝b ＋L 2L 2y max＝5.0 cm 由第(1)问中的y ＝U 2L 24U 1d可知，在其他条件不变的情况下，U 1越大y 越小，所以当U 1＝800 V 时，电子通过偏转电场的侧移量最小．其最小侧移量y min ＝U ′2L 24U 1d＝1.25×10－2 m ＝1.25 cm 同理，电子打在屏上距中心点的最小距离Y min ＝b ＋L 2L 2y min＝2.5 cm 所以电子打在屏上距中心点O 在2.5～5.0 cm 范围内．。

专题7 电场1.【四川省资阳中学2015届高三3月月考】电子在电场中运动时，仅受电场力作用，其由a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，图中一组平行等距实线可能是电场线，也可能是等势线，则下列说法中正确的是（）A．不论图中实线是电场线还是等势线，a点的电势都比b点低B．不论图中实线是电场线还是等势线，a点的场强都比b点小C．如果图中实线是电场线，则电子在a点动能较小D．如果图中实线是等势线，则电子在b点动能较小2.【2015届山东省枣庄市枣庄九中高三4月模拟检测】某电场的电场线分布如下图所示，以下说法正确的是A.a点电势高于b点电势B．c点场强大于b点场强C．若将一检验电荷＋q由a点移至b点，它的电势能增大D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一检验电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小3.【山东省潍坊市2015届高三下学期四县联考模拟训练】如图所示，竖直平面内固定一光滑绝缘挡板ABCD，AB段为直挡板，与水平方向夹角为45°，BCD段是半径为R的圆弧挡板，AB与BCD相切于B．整个挡板处于方向水平向右的匀强电场中。

一带电小球从挡板内侧上的A点由静止释放，小球能沿挡板内侧运动到D。

以下判断正确的是A．小球一定带正电B．小球的重力大于小球所受的电场力C．小球在最低点C的速度最大D．小球从A到B的过程中，电势能增加4.【上海市黄浦区2015年4月高三物理第二次模拟试卷】如图所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值。

一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C。

下列说法中正确的是（）（A）粒子一定带负电（B）A处场强大于C处场强（C）粒子在A处电势能大于在C处电势能（D）粒子从A到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功5.【甘肃省兰州市2015届高三3月诊断考试理科综合】带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，则从a到b过程中，下列说法正确的是A．粒子带负电荷B．粒子先加速后减速C．粒子加速度一直增大D．粒子的机械能先减小后增大6.【西安市第一中学2015届高三自命题测试卷•理科综合（二）】图中K、L、M为静电场中的三个相距很近的等势面（K、M之间无电荷）。

决胜2016高考之全国名校试题物理分项汇编试题（北京特刊）专题08 电场一、选择题：1.【北京市海淀区2015届高三上学期期末练习物理试题】在真空中有两个固定的点电荷，它们之间的静电力大小为F 。

现保持它们之间的距离不变，而使它们的电荷量都变为原来的2倍，则它们之间的静电力大小为( )A ．14 FB ．12F C ．2 F D ．4F2．【北京市海淀区2015届高三上学期期末练习物理试题】关于电场强度和磁感应强度，下列说法中正确的是 ( )A ．电场强度的定义式E =Fq适用于任何静电场B ．电场中某点电场强度的方向与在该点的带正电的检验电荷所受电场力的方向相同C ．磁感应强度公式B=FIL 说明磁感应强度B 与放入磁场中的通电导线所受安培力F 成正比，与通电导线中的电流I 和导线长度L 的乘积成反比D ．磁感应强度公式B=FIL 说明磁感应强度的方向与放入磁场中的通电直导线所受安培力的方向相同3.【北京市海淀区2015届高三上学期期末练习物理试题】如图2所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置。

设两极板的正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ，平行板电容器的电容为C 。

实验中极板所带电荷量可视为不变，则下列关于实验的分析正确的是( )A ．保持d 不变，减小S ，则C 变小，θ变大B ．保持d 不变，减小S ，则C 变大，θ变大 C ．保持S 不变，增大d ，则C 变小，θ变大D ．保持S 不变，增大d ，则C 变大，θ变大4.【北京市海淀区2015届高三上学期期末练习物理试题】如图3所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三点，一个带正电的粒子仅在电场力的作用下沿这条电场线由a 运动到c 的过程中，其动能增加。

已知a 、b 间距离等于b 、c 间距离，用φa 、φb 、φc 分别表示a 、b 、c 三点的电势，用E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c三点的图2场强大小。

一、选择题1．【2015•四川省乐山市高中第一次调研】如图所示，竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，在两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，P 小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q 小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动到右极板的过程中，它们的（ ）A ．运行时间Q P t t =B ．电势能减少量之比为1:2:=∆∆E EC ．电荷量之比为1:2:=Q P q qD ．动能增加量之比为1:4:=∆∆KQ KPE E【答案】AC考点：本题考查带电粒子在电场中的运动2．【2015•四川省乐山市高中第一次调研】如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D 、E 、F 三点，且DE ＝EF ，K 、M 、L 分别为过D 、E 、F 三点的等势面。

一不计重力的带负电粒子，从a 点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以ab W 表示该粒于从a 点到b 点电场力做功的数值，以bc W 表示该粒子从b 点到c 点电场力做功的数值，则（ ）A ．bc ab W W =B ．bc ab W W <C ．粒子从a 点到b 点，动能减少D ．a 点的电势较b 点的电势低【答案】C考点：本题考查电场的基本性质3.【2015•四川省雅安中学高三12月考】如图所示，一根轻质弹簧固定在一倾角为θ的光滑斜面底端的挡板上，空间存在竖直向下的匀强电场E 。

一带正电的小球在光滑斜面上由A 点静止释放，到达B 点时与弹簧粘在一起，在斜面上作简谐振动。

在物体由C 点运动到D 点（C 、D 两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能增加了3.0J ，物体的重力势能减少了5.0J ，则（弹簧不超过弹性限度）（ ）A ．当弹簧的弹力等于mg sinθ时，小球动能最大B ．在以后的简谐运动过程中，当小球的速率等于零时，小球和弹簧组成的系统机械能最大或最小C ．从C 到D 小球动能增加量大于2J ，C 点的位置可能在平衡位置以下D ．从C 到D 小球动能增加量大于2J ，D 点的位置可能在平衡位置以上【答案】BD【解析】试题分析：据题意，小球动能最大的地方是合力为0的位置，当合力为0时有：，故弹力为：则A选项错误；如果只有重力和弹力做功机械能守恒，该系统中，除了重力和弹力还有电场力做功，机械能变化量等于电场力做功，当小球速度为0 时，电场力做功最多，机械能变化量最大，据有：，当电场力做正功，此时机械能最大，当电场力做负功此时机械能最小，则B选项正确；从C到D据弹性势能增加3J则弹力做功为-3J，重力势能减小5J则重力做功5J，据动能定理有：，代入数据得：，由于重力做正功则电场力也做正功，所以从C到D动能变化比2J大，由于重力做正功且动能增加，说明位置C、D在平衡位置上方，故C错误、D正确。

1.如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称，则下列说法中准确的是( )A．这两点电荷一定是等量异种电荷B．这两点电荷一定是等量同种电荷C．D、C两点的电场强度一定相等【答案】A3．如图所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，A、B、C是电场中的三点．下列说法准确的是( )A．三点中，B点的场强最大B．三点中，A点的电势最高C．将一带负电的检验电荷从A移动到B，电势能增大D．将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电势能的变化相同【答案】D【解析】电场线的疏密表示电场强度的大小，所以三点中，A点场强最大，A错误；沿电场线方向，电势逐渐降低，A点电势最低，B错误；将一带负电的检验电荷从A移动到B，电场力做正功，电势能减小，C错误；因为B、C两点在同一等势面上，所以将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电场力做的功相同，电势能变化相同，D准确．学科#网[典例] (2017·高考北京卷)如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6 C，匀强电场的场强E＝3.0×103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)小球所受电场力F 的大小． (2)小球的质量m .(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v 的大小．【答案】(1)3.0×10－3N (2)4.0×10－4kg (3)2.0 m/s 【解析】本题考查物体的平衡与动能定理． (1)F ＝qE ＝3.0×10－3 N.(2)由qE mg＝tan 37°，得m ＝4.0×10－4kg. (3)由mgl (1－cos 37°)＝12mv 2，得v ＝2gl 1－cos 37°＝2.0 m/s.1．(2016·高考全国卷Ⅲ)关于静电场的等势面，下列说法准确的是( ) A ．两个电势不同的等势面可能相交 B ．电场线与等势面处处相互垂直 C ．同一等势面上各点电场强度一定相等D ．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 【答案】B1.空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图象如图所示，x 1和－x 1为x 轴上对称的两点．下列说法准确的是( )A ．x 1处场强大于－x 1处场强B ．若电子从x 1处由静止释放后向x 轴负方向运动，到达－x 1处时速度为零C ．电子在x 1处的电势能大于在－x 1处的电势能D ．x 1处的电势比－x 1处的电势高 【答案】B[典例2] 如图所示，在O 点处固定一个正电荷，在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q .小球下落的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半径的圆相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 距离OC的竖直高度为h .若小球通过B 点时的速度为v ，试求： (1)小球通过C 点时的速度大小． (2)小球由A 到C 的过程中电场力做的功．【答案】(1)v 2＋gR (2)12mv 2＋12mgR －mgh1．(多选)(2016·高考海南卷)如图，一带正电的点电荷固定于O 点，两虚线圆均以O 为圆心，两实线分别为带电粒子M 和N 先后在电场中运动的轨迹，a 、b 、c 、d 、e 为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法准确的是( )A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功【答案】ABC1．(2016·高考全国卷Ⅰ)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器( )A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变【答案】D[典例1] 如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间．【答案】(1)2gh (2)mg h ＋d qd C mg h ＋dq(3)h ＋dh2hg【解析】(1)由v 2＝2gh ，得v ＝2gh .(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿运动定律知：m g －qE ＝ma 由运动学公式知：0－v 2＝2ad 整理得电场强度E ＝mg h ＋dqd由U ＝Ed ，Q ＝CU ，得电容器所带电荷量Q ＝C mg h ＋dq. (3)由h ＝12gt 21，0＝v ＋at 2，t ＝t 1＋t 2整理得t ＝h ＋dh2hg.3．如图所示，两块平行金属板M 、N 间的距离为d ，两板间电压U 随t 的变化规律如图所示，电压的绝对值为U 0.t ＝0时刻M 板的电势比N 板低．在t ＝0时刻有一个电子从M 板处无初速释放，经过1.5个周期刚好到达N 板．电子的电荷量为e ，质量为m .求： (1)该电子到达N 板时的速率v .(2)在1.25个周期末该电子和N 板间的距离s .【答案】(1)2U 0e 3m (2)d4【解析】(1)根据题图可知，粒子先匀加速T 2，再匀减速T 2速度减到零，最后匀加速T2到达N板，根据动能定理得e U 03＝12mv 2－0，解得v ＝2U 0e3m. (2)根据粒子运动的对称性可知，粒子每T2运动d3的距离，从T 到1.25T 的时间内，粒子运动了14×d 3＝d 12，故1.25个周期末该电子和N 板间的距离s ＝d 3－d 12＝d 4. [典例2] (2018·广东六校高三联考)如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为d .当两极间加电压U 时，一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电粒子，以水平速度v 0从A 点射入电场，经过一段时间后从B 点射出电场，A 、B 间的水平距离为L ，不计重力影响．求：(1)带电粒子从A 点运动到B 点经历的时间； (2)带电粒子经过B 点时速度的大小； (3)A 、B 间的电势差．【答案】(1)Lv 0 (2)v 20＋q 2U 2L 2m 2d 2v 20 (3)qU 2L 22md 2v20(3)粒子从A 点运动到B 点过程中，据动能定理得：qU AB ＝12mv 2－12mv 2A 、B 间的电势差U AB ＝12mv 2－12mv 20q ＝qU 2L 22md 2v20.[针对训练]如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O 、半径为r 、内壁光滑，A 、B 两点分别是圆轨道的最低点和最高点．该区间存有方向水平向右的匀强电场，一质量为m 、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经过C 点时速度最大，O 、C 连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g .求：(1)小球所受到的静电力的大小；(2)小球在A 点速度v 0多大时，小球经过B 点时对圆轨道的压力最小？【答案】(1)3mg (2)22gr【解析】(1)小球在C 点速度最大，则在该点静电力与重力的合力沿半径方向，所以小球受到的静电力大小F ＝mg tan 60°＝3mg .(2)小球要到达B 点，必须到达D 点时速度最小，在D 点速度最小时，小球经B 点时对轨道的压力也最小．设在D 点时轨道对小球的压力恰为零.mgcos 60°＝m v 2r，得v ＝2gr由轨道上A 点运动到D 点的过程可得mgr (1＋cos θ)＋Fr sin θ＝12mv 20－12mv 2解得v 0＝22gr .12.(16分)(2018·湖北八校联考)如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为R ＝0.2 m ，圆心为O ，下端与绝缘水平轨道在B 点相切并平滑连接．一带正电q ＝5.0×10－3C 、质量为m ＝3.0 kg 的物块(可视为质点)，置于水平轨道上的A 点．已知A 、B 两点间的距离为L ＝1.0 m ，物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)若物块在A 点以初速度v 0向左运动，恰好能到达轨道的最高点D ，则物块的初速度v 0应为多大？(2)若整个装置处于方向水平向左、场强大小为E ＝2.0×103N/C 的匀强电场中(图中未画出)，现将物块从A 点由静止释放，试确定物块在以后运动过程中速度最大时的位置(结果可用反三角函数表示)．(3)在(2)问的情景中，试求物块在水平面上运动的总路程．【答案】(1)14 m/s (2)见解析 (3)53m设其与圆心的连线与OB 的夹角为θ，对物块受力分析，可知tan θ＝qE mg ＝13，θ＝arctan13. (3)对于物块在水平面上运动的全程有qEL －μmgL 总＝0，解得L 总＝53 m.。