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第10章 电路的频率响应09

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频率响应的基本概念详解.pptx

频率响应的基本概念详解.pptx
RC高通电路定性分析：
定义传递函数为
Au=UO / Ui
由图知UO是由Ui经R和XC分压而得
所以 Au=— = ———
UO
Ui
R +XC
= ————
1
jRC
1
1+ ——
其中L=1/(RC)
高通电路信号传输出规律
j
L
= ————
R
1+ ——
1
第21页/共29页
过度
RC高通电路的频率响应
0<BW< L 和 H <BW
H
(4) 带阻电路（陷波器）
0
带阻电路又称为陷波器，其功能是将某一中心频率 0及附近范围的频率(H - L ) 完全衰减 ，而对于这个范围以外的频率则予以通过。
0.7A0
频率响应及带宽和波特图
(3) 带通电路
(2) 高通电路
4、几种频率响应电路
(1) 低通电路
1、增益的分贝(dB)表示法
2、频率响应及带宽
(1)幅频响应及带宽
频率响应及带宽和波特图
第8页/共29页
3、波特图
BW
继续
本页完
3、用波特图表示频率响应曲线
在工程设计上,纵坐标用分贝(dB)表示增益。
在工程设计上,横坐标用10倍频程的对数刻度表示频率间隔。
20
f/Hz
200
2000
低通电路信号传输出规律
H
= ————
第15页/共29页
过度
继续
定义传递函数为
RC低通电路
Au=UO / Ui
所以 Au=
1
1+j ——
其中H=1/(RC)

电路分析基础电路频率响应52页PPT

电路分析基础电路频率响应52页PPT
Thank you
Hale Waihona Puke 13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
电路分析基础电路频率响应
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)

电路的频率响应

电路的频率响应

2
3 ω/ω0
RLC低通滤波电路的频率特性 （1）当ω/ω0=0时，|HC(jw)|=1，jC(ω)=0° （2）当ω/ω0=1时，|HC(jw)|=Q，jC(ω)=90° （3）当ω/ω0=∞时，|HC(jw)|=0，jC(ω)=180° 可见RLC串联电路对高频率电压有较大衰减，从 而构成低通滤波电路。
解得两个截止频率为
1 1 1 2 )w0 wc1 = ( 2Q 4Q w = ( 1 1 1 )w 0 2 c 2 2Q 4Q
w = wc 2 wc1 = w0 / Q —称为阻带宽度(stop band width)
可见RLC带通滤波电路的通带宽度与品质因数成反 比。电路中电阻R越大，品质因数Q越低，通带宽度就 越宽。
0 0
| w02 w 2 | | H LC ( jw ) |= 2 2 2 2 2 2 ( w w ) w w / Q 0 0 w0w j (w ) = arctan 2 2 LC Q ( w w ) 0
|HLC(jω)| 1
Q=2 Q=0.7 Q=1
jLC(ω) 90°
通带宽度与品质因数成反比。电路中电阻R越大， 品质因数Q越低，通带宽度就越宽， 4.当以电感电压和电容电压之和为响应时，其网络函数 2 2 U U w w j w L 1/ j w C C 0 H LC ( jw) = L = = 2 U R j (w L 1/ wC ) (w w 2 ) jw w / Q
由图示的幅频特性可知，RLC |H (jω)|2 低通滤波电路的截止频率ωc满 1 足
C
Q=2 Q=1
| HC ( jwc ) |= 1/ 2
1/ 2

第10章-频率响应--多频正弦稳态电路

第10章-频率响应--多频正弦稳态电路

§10-5 平均功率的叠加
设us1和us2 为两个任意波形的电压源 当us1单独作用时，流过R的电流为i1(t)
us2单独作用时，流过R的电流为i2(t)
iR
++ uS1 uS2 ––
依据叠加原理 i(t) = i1(t) + i2(t) 电阻消耗的瞬时功率
p(t) =Ri2(t)=R(i1+i2)2= Ri12 + Ri22 +2R i1i2 = p1+ p2+ 2R i1i2
∫ =
1
2
0 Im sinwtdwt
0
=
Im
2 3 w t
非正弦周期信号的谐波分析法
设非正弦周期电压 u 可分解成傅里叶级数
u = U0 + U1mcos(wt +1) +U2mcos( 2wt +2) + ······
其作用就和一个直流电压源及一系列不同频率的
正弦电压源串联起来共同作用在电路中的情况一样。
5. 滤波电路 电感或电容元件对不同频率的信号具有不同的
阻抗，利用感抗或容抗随频率而改变的特性构成四 端网络，有选择地使某一段频率范围的信号顺利通 过或者得到有效抑制，这种网络称为滤波电路。
下面以RC电路组成的滤波电路为例说明求网络 函数和分析电路频率特性的方法。
低通滤波电路
低通滤波电路可使低频信号较少损失地传输到输 出端，高频信号得到有效抑制。
u
u
Um
Um
0 2 3 wt
0
2 4 wt
u
u
Um
Um
0
2 wt
0 2
wt
几种非正弦周期电压的波形

电路分析第十章习题解答

电路分析第十章习题解答

Nm
=
0.3 × 1− (2×π
1 × 25 ×103 )2 × 50 ×10−3
× 0.2 ×10−6
≈ 1.22mV
信噪比 = U 2m = 0.39 ×103 = 319
Nm
1.22
6.图题 10-2 所示 RC 高通滤波器，若要求其截止频率为 200Hz，且 R=5kΩ，计算合适的电
容值，并计算当频率为 200Hz 时电路的相移（输出信号与输入信号相位差）。
解：
Q ω0 =
1 LC
∴
L
=
1
ω
2 0
C
=
(2π
1 ×106 )2 × 200 ×10−12
= 127μH
Q
Q = ω0C = R G
C = 25 L
200 ×10−12 127 ×10−6
= 31.4 ×10−3
17.一个 GCL 并联谐振电路的谐振角频率为 107 rad/s，通频带宽为 105 rad/s，已知 R=100 k Ω,求：（1）电感、电容和 Q 的值；(2) 上、下截止频率。 解： GCL 并联谐振电路
0.5μF
+
+
4kΩ
u1
0.2μF u2
-
-
解：该电路的相量模型为
图题 10-9
−
j
2π
1 × 50 × 0.5×10−6
Ω
+
+
U&1
4 kΩ
−
j
2π
1 × 50 × 0.2×10−6
Ω
U& 2
−
−
U& 2 U& 1
=
−

高二物理竞赛课件放大电路的频率响应

高二物理竞赛课件放大电路的频率响应

二、频率特性曲线及其画法
1.共射电路全频段频率响应 分三个频段进行
➢先画幅频特性，顺序是中频段、低频段和高频段。 将三个频段的频率特性合起来就是全频段的幅频特性，
➢再根据幅频特性画出相应的相频特性。
(1)全频段
Aus
(1
j
AuSM fL )(1
j
f
)
f
fH
放大电路对不同频率的信号产生的相移不同时产生的 波形失真叫相位失真。
4. 非线性失真
非线性失真产生的主要原因来自两个方面: ①晶体管等特性的非线性; 固有失真 ②静态工作等位置设置的不合适或输入信号过大。 由
于放大器件工作在非线性区而产生的非线性失真有4 种: 饱和失真、截止失真、交越失真和不对称失真.
放大电路的频率响应
放大电路的频率响应
一、基本概念
(一)频率响应（频率特性） Au（复数）= |Au|∠φ 放大电路对不同频率信号的适应程度。
图3-9 共射电路的频率响应 (a)共射放大电路； (b)幅频特性； (c)相频特性
(三)下限频率fL、上限频率fH及通频带fbW
PO
U
2 O
RL
f fH , f fL
PO
PL
(UO RL
2)2
UO2 2RL
半功率频率fL 、 fH
fbW fH fL fH
通频带的宽度表征放大电路对 不同频率输入信号的响应能力， 是放大电路的重要技术指标之 一。
(二)中频段、低频段和高频段 当全面分析频率响应时，常分为三个频段：中频段、
低频段与高频段。
1、中频段--在通频带以内的频率范围
4. 和非线性失真的区别
⑴ 产生原因不同 线性失真是含有电抗元件的线性电路产生的失真；

电路的频率响应


( )
/2
X( ) R 0
0
XC( )

0 –/2
0

(2) 电路阻抗Z为纯电阻，即Z=R。且电路中阻抗值|Z|最小。
(3)电流I达到最大值I0=U/R (U一定)。
I

R
+ +
U

UR


_ +
UL

UL

_
_ +
j L
1 j C
UL UC 0 X 0
UC



UC _
电源不向电路输送无功。 电感中的无功与电容中的无 + 功大小相等，互相补偿，彼 _ 此进行能量交换。
L Q P
C
R
2 ω0 L ω0 LI 0 Q L 0 | QC 0 | Q 2 R P P RI 0 谐振时电感 (或 电 容 )中 无 功 功 率 的 绝 对 值 谐振时电阻的有功功率
激励是电压源
I 2 (j ) H (j ) U1 (j )
U 2 (j ) H (j ) U1 (j )
激励是电流源 转移 导纳 转移 电压比
U 2 (j ) H (j ) I1 (j )
转移 阻抗
I 2 (j ) H (j ) I1 (j )
转移 电流比
注意：
1. 网络函数H（jω）的定义 .
在线性正弦稳态网络中，当无初始储能，且只有 一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应 （电压或电流）与网络输入之比，叫做该响应的 网络函数。
( j ) R H ( j ) ( j ) E
def
2. 网络函数H(jω)的 种类 .

电路分析基础10频率响应

线性时不变稳态电路单一频率的正弦激励多频正弦稳态分析仍可采用相量法但只能逐个频率求解最后需用叠加方法求结果实际中的多频正弦激励非正弦周期信号可分解为直流和多个倍频分量多个非倍频正弦波激励101定义网络函数
专业基础课
电路分析基础
教师：张 荣
第十章 频率响应 多频正弦稳态
动态电路的响应是随频率变化的
k 1 k 1


U km cos( k 1 t u k ) I km cos( k 1t i k )
k 1

U km cos( k 1 t u k ) I nm cos( n 1 t i n )
2.非正弦周期信号电路的功率
u 设： ( t ) U 0 U km cos( k 1t u k )
k 1
+ u(t) -
i(t) N0
i ( t ) I 0 I km cos( k 1t i k )
k 1
无源二端网络

（1）瞬时功率p(t)
k 1
us(t)(v) … 20 0
T
1 F 15
… t(s)
+ us(t) (b)
5
+ uR(t) -
(a) 周期矩形脉冲
例：如图 (a)所示周期矩形脉冲作用于图(b)电路，周期 T=6.28 s，求uR(t)的稳态响应。（计算至五次谐波） 解： 将us(t)作傅氏展开： 基波角频率 1
2 2 1rad / s T 6.28
设周期信号u(t)的傅立叶展开式为：
u( t ) U 0 U km cos( k1t k )
k 1

1 则其有效值U T

电路板频率响应计算公式

电路板频率响应计算公式电路板频率响应是指电路板在不同频率下对输入信号的响应程度，通常用于评估电路板在不同频率下的性能表现。

频率响应计算公式是用来描述电路板在不同频率下的响应情况的数学表达式，可以帮助工程师和设计师更好地理解和评估电路板的性能。

本文将介绍电路板频率响应计算公式的基本原理和应用。

电路板频率响应计算公式的基本原理是基于电路板的传输函数。

传输函数是描述电路板输入和输出之间关系的数学模型，通常表示为H(ω)，其中ω表示频率。

传输函数可以用来描述电路板在不同频率下的响应情况，从而得到电路板的频率响应。

电路板的频率响应计算公式通常可以表示为以下形式：H(ω) = |H(ω)| e^(jφ(ω))。

其中，H(ω)表示电路板的传输函数，|H(ω)|表示传输函数的幅度响应，φ(ω)表示传输函数的相位响应，e^(jφ(ω))表示相位响应的复数形式。

传输函数的幅度响应和相位响应是描述电路板在不同频率下响应情况的重要参数。

幅度响应表示电路板对输入信号的放大或衰减程度，而相位响应表示电路板对输入信号的相位变化情况。

通过计算传输函数的幅度响应和相位响应，可以得到电路板在不同频率下的频率响应情况。

电路板频率响应计算公式的应用包括以下几个方面：1. 评估电路板的频率响应特性。

通过计算传输函数的幅度响应和相位响应，可以得到电路板在不同频率下的响应情况，从而评估电路板的频率响应特性。

这对于工程师和设计师来说是非常重要的，可以帮助他们更好地理解电路板的性能，并进行相应的优化和改进。

2. 设计滤波器和增益控制器。

电路板的频率响应计算公式可以用来设计滤波器和增益控制器，通过调整传输函数的幅度响应和相位响应，可以实现对输入信号的滤波和增益控制，从而满足不同应用场景的需求。

3. 分析电路板的稳定性和动态特性。

通过计算传输函数的幅度响应和相位响应，可以分析电路板的稳定性和动态特性，了解电路板在不同频率下的响应情况，从而评估电路板的稳定性和动态特性。

电路电路的频率响应PPT课件


R
o
0
XC(
)
o
0
–/2
R2 X 2 幅频 特性 相频 特性
Z(jω)频响曲线
第9页/共40页
返回 上页 下页
Z(jω)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：
容性区
ω0
X ( j) 0 (jω) 0
R Z( j) lim Z( j)
0
电阻性
ω0
X ( j) 0 (jω) 0
电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。
Q UI sin QL QC 0
QL ω0LI02 ,
QC
1
ω0C
I
2 0
0 LI02
注意 电源不Leabharlann 电路输送LC无功。电感中的无功与电 + 容中的无功大小相等，互 _ 相补偿，彼此进行能量交
Q R
P
换。
第13页/共40页
返回 上页 下页
(5) 谐振时的能量关系
L U0 I0Z I0 RC
③支路电流是总电流的Q倍，设R<<L
IL
IC
U
0 L
U0C
•
IC
I0
IL IC U /0L 1 0L Q
•
U
I0 I0 U (RC / L) 0RC R
•
IL IC QI0 I0
IL
第25页/共40页
返回 上页 下页
11.5 波特图
对电路和系统的频率特性进行分析时，为了直
90 tan1( 2) tan1( 10)
第26页/共40页
返回 上页 下页
因此对数模（单位分贝）
H dB
20 lg10 20 lg
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U2 2 R 2C 2 H ( j ) U 1 1 2 R 2 C 2 j3RC
(12 20)
17
图 12-12
图12－12(a)电路负载端开路时的转移电压比为
U2 jRC H ( j ) 2 2 2 U 1 1 R C j3RC
-
(2) 绘出幅频特性和相频特性曲线。
U2
j (1 C ) U1 R j (1 C )
U2 j (1 C ) 1 Au U1 R j (1 C ) 1 jRC
1 Au 1 jRC
Au
幅频特性：
1 0.707
Au
1 1 (RC ) 2
U2 H ( j ) U1
R 1 R j C
jRC 1 jRC
(12 12)
令
1 1 ωC RC τ
11
将上式改写为
j C H ( j ) | H ( j ) | ( ) 1 j C
其中
| H ( j ) |
(12 13)
谐振时，设： i (t ) I m cos( 0t i )
则：C (t ) I m (1 0C ) cos( 0t i 2) u
Im
L C sin(0t i )
任一时刻电路的储能为：
2 w(t ) (1 2) L i 2 (t ) (1 2)C uC (t )
C0 0
UR0 U UC0
I0
通常品质因素 Q 值很高，电感上的电压和电容上 的电压大大超过输入端电压 U ，故又称为电压谐 振。


谐振时电路吸收的平均功率最大
P0 I R
2 0
谐振时电路吸收的无功功率为零，电磁场能量为一 常数。
Q0 QL0 QC 0 I 0U L0 ( I 0UC 0 ) 0
| H ( j ) | 1 (1 R C ) 9 R C
2 2 2 2 2 2 2
(12 16)
(12 17 ) (12 18)
其中
3RC ( ) arctan 1 2 R 2C 2
图 12-10
16
图 12-11
用类似方法求出12-11(a)电路的转移电压比为
o
Au
1 0.707

90o
0
0
0

1 0 2

90 o
• •
频率特性分析： 该网络函数具有带通幅频特性和超前滞后相频特性。
从端口看，< 0 时电路为容性， = 0 时电路为阻 性， >0 时电路为感性。 上截止频率（上半功率点频率）为 2，下截止频率 （下半功率点频率）为 1 。
N0
10.2.1 RLC串联谐振频率和品质因数
Z R j(L 1 C )
j (1 C ) I
j L
Z
U
UC
UL
R
UR
当感抗等于容抗时， 为零，电压 U 与电流 I 同相位， 发生串联谐振，所以有
谐振条件：
L 1 C 0
说明电路谐振取决于电路的参数和电源的频率。
Au

幅频特性：
1 0.707
Au
R R 2 [L 1 (C )]2
0
1 0 2

0 , Au 0
0 , Au 1 (最大)
, Au 0

相频特性： arctg(
L 1 (C )
R
)

90o
0
0

90 o
0 , 90 0 , 0 0 , 0 0 , 0 o , 90
Au U 2 U1
转移阻抗函数：
A I2 i
I1
转移导纳函数：
ZT U 2
I1
YT I 2 U1

电路的频率响应
电路的输出对不同频率的正弦激励有不同的响应， 这一特性称为电路的频率特性或频率响应。由于
R H ( j ) E 当激励源的幅值和初相位不变，只改变其频率时， E 为常数，输出R 随电源频率而变化的特性完全由网 络函数 H(j) 反映出来，因此将 H(j) 称为电路 （在指定输入输出下）的频率特性或频率响应。
=0 ~ = c 称为低通网络的通频带。
根据式(12－9)和(12－10)画出的幅频和相频特性曲线， 如图12-6(b)和(c)所示。曲线表明图12-6(a)电路具有低通滤
波特性和移相特性，相移范围为0°到 -90°。
图 12-6
10
二、一阶RC高通滤波电路
对图(a)所示 RC串联电路，电阻电 压对输入电压的转移电压比为
正弦稳态网络函数是电源频率的函数。
•
正弦稳态网络函数的分类
+ I
U
策动点函数
-
N0
若输出与输入在同一端口，则二 者相量之比为策动点函数。
( N0中不含独立源)
策动点函数又分为策动点阻抗函数（当激励为电流 时）和策动点导纳函数（当激励为电压时）。 策动点阻抗(阻抗)：
策动点导纳(导纳)：
Z U I
可求得谐振角频率：
0 1
LC
0 1 谐振频率： f 0 2 2 LC
谐振频率仅与 L、C 有关。 谐振时，感抗和容抗的作用抵消了，电路呈电阻性， 其阻抗达到最小值，等于电路中的R。
RLC串联电路的品质因数Q
在谐振电路中，用一个参 量来说明电路的谐振特性， 这个参量称为品质因数Q。 U 定义：
第10章 电路的频率响应
10.1 电路的频率响应与网络函数 10.2 串联谐振电路 *10.3 并联谐振电路 10.4 非正弦周期电流电路的分析
10.1 电路的频率响应与网络函数

正弦稳态网络函数的定义 有唯一激励源的正弦稳态电路，其激励源（又称 为输入）的相量为 E ；电路中某一电流或电压 响应为电路的输出，其相量为 R ；则该电路的 正弦稳态网络函数定义为： R H ( j ) E 其定义为响应（输出）相量与激励（输入）相量 之比。
络具有带通滤波特性，其中心频率0=1/RC 。
(12 22)
其幅频和相频特性曲线如图12－12(b)和(c)所示。该网
18
10.2 串联谐振电路

电路的谐振
+
U
I
网络 N0 中含有电感和电容，一 般情况下，其端电压 U 和端电 ( N 中不含独立源) 0 流 I 不同相位。但在某一特定 频率下 U和 I 可达到同相位， 称电路在该频率下发生谐振。 通常采用的谐振电路有三种：即RLC串联谐振 电路，RLC并联谐振电路和耦合谐振电路。
上下截止频率之间的频带称为通频带，记为BW。
可见，电路的品质因数反映电路的选频性。当电路 的谐振频率一定时，Q 越大，通频带越窄（曲线越 陡），电路的选频性能越好。 当电路中 L、C 一定时，Q 决定于电路中的 R，R越 小，则 Q越大。
j (1 C ) j L 例1：已知 U=10V， I ＝3000弧度/秒 时电路 发生谐振，测得 I0=0.1A， U UC UL UC0=200V，求R、L、C UR 及品质因数Q。
,
I U Z
若保持U不变，谐振时电流有最大值：I 0 U R
谐振时电感和电容的电压各为总电压的Q倍，且 相互抵消。 UL 0

U R 0 R I 0 R (U R) U
U L 0 j0 L (U R ) jQ U U j 1 ( C ) (U R) jQU
2 1
1
出结点3和结点2的方程：
图 12-9
2 1 1 R jC U 3 R U 2 R U 1 1 U 1 jC U 0 2 3 R R
15
消去 U 3 ，求得 U2 1 H ( j ) | H ( j ) | ( ) 2 2 2 U 1 1 R C j3RC
Au
1 0.707
0
1 RC

45o
1 RC
0

90 o

频率特性分析：
从幅频特性看，这是一个低通网络；从相频特性 看，这是一个滞后网络。
•
幅频特性 Au 下降到其最大值0.707倍时所对应 的频率称为截止频率（又称为半功率点频率）， 记为 c ，该网络的截止频率为 c=1/ RC
• •
13
图 12-8
当=C时，20log|H(jC)|=-3dB，我们说此高通滤波
电路的带宽从C 到∞。从图(c)可见，该高通滤波电路的相
移角度从90°到0°之间变化，当=C时，()=45。
14
三、二阶RC滤波电路
图12－9(a)所示电路的相量模型如图12－9(b)所示。为求 负载端开路时转移电压比 U /U ，可外加电压源 U ，列
2 2 (1 2) L I m cos2 (t i ) (1 2) L I m sin2 (t i )
(1 2) L I
品质因数：
2 m
(1 2)C U
2 Cm
常数
2 (1 2) I L Q R T0 (1 2) I R
2 m 2 m
0 L
2
H ( j ) H ( j )
( )
( ) 称为电路的相频特性，有 ( ) r e
H ( j ) 称为电路的幅频特性，有 H ( j ) R E