简单 RC 低通和高通电路的频率响应

f H≈100KRC电路的低通和高通电路的频率特性1.RC低通电路的频率特性由电阻和电容构成的低通电路如下图：其传递函数为：设则传递函数可以写成：取模化简得其幅频特性为：相频特性为：从其幅频特性曲线如下图，可以看出，当频率f升高时，|Au|逐渐下降，当f=f H时，|Au|=1/√2=0.707，所以我们称f H为低通滤波的上限截止频率，其通频带为0~f H。

因电路只有一个储能元件，所也也称一阶低通滤波电路。

工程上为了作图简便，常用波特图表示，如下图，其中细实线为实际曲线，粗实线为实际曲线的渐近线。

当f≤0.1f H时，近似认为|Au|≈1，即|Au|=(20lg|Au|)dB=0dB当f≥10f H时，近似认为|Au|=1/（f/f H）,也即|Au|≈20lg（f H/f）根据上图可以看出，当f≤0.1f H时，幅频物性的波特图为一条水平线，当f≥10f H时是一条-20dB/十倍频的斜线，两线在f=f H处相交，因此f H也称为转折频率。

在粗略计算时，可以用渐近线代替实际曲线，最大误差发生在f H处，误差为|20lg0.707|dB=20×0.15dB=3dB。

当f≤0.1f H时，相频特性曲线，可以看成φ=0的近似线，当f≥10f H时，近似认为φ=-90，当f=f H时，φ=-45。

在0.1f H<f<10f H区域内，可用一条斜率为-45/十倍频的斜线代替。

其中f=0.1f H和f=10f H误差最大，为5.7度。

2.RC高通电路的频率特性电如如下图：其传递函数为：设由传递函数可写成：取模得其幅频特性：相频特性为：根据其特性可以绘出RC高通电路的波特图其下限截止频率为f L ，通频带为f L ~∞。

为一阶高通滤波。

综合上述的低通和高通滤波电路，它们对信号只有衰减作用，没有放大作用，因些称为无源滤波电路。

上述两种电路常用在有源滤波电路中，在电子分频的音响功放中也比较常见，比如我们可用上述电路，把音响的输入信号二分频后分别进行放大，来代替昂贵的分频器。

rc低通滤波电路截止频率RC低通滤波电路截止频率低通滤波器是一种电子电路，用于滤除输入信号中高于截止频率的部分，只保留低于该频率的信号。

在低通滤波器中，RC电路是最简单且常见的一种实现方式。

RC低通滤波电路由一个电阻和一个电容组成，电阻和电容的连接方式决定了滤波器的特性。

在这种电路中，电容器与地连接，而信号通过电阻和电容器之间的路径流过。

当输入信号的频率较低时，电容器对信号的阻抗较大，导致信号通过电阻的比例较小；而当信号的频率较高时，电容器对信号的阻抗较小，导致信号通过电阻的比例较大。

因此，RC低通滤波电路可以将高频信号滤除，只保留低频信号。

截止频率是指在滤波器中，信号通过电阻的比例达到约70.7%时对应的频率。

对于RC低通滤波电路，截止频率可以通过以下公式计算：截止频率 = 1 / (2πRC)其中，π是一个数学常数，约等于 3.14159。

R是电阻的阻值，单位为欧姆（Ω），C是电容的电容值，单位为法拉（F）。

根据这个公式，可以调整电阻和电容的数值来控制RC低通滤波电路的截止频率。

RC低通滤波电路的截止频率决定了滤波器的性能。

当截止频率较低时，滤波器可以滤除更高的频率信号；而当截止频率较高时，滤波器只能滤除较低的频率信号。

因此，在设计RC低通滤波电路时，需要根据实际需求选择合适的截止频率。

RC低通滤波电路有许多应用。

其中一个常见的应用是音频放大器中的直流耦合。

在音频放大器中，输入信号中可能包含直流成分，而放大器只能放大交流信号。

通过将输入信号通过一个RC低通滤波器，可以将直流成分滤除，只保留交流成分，从而使放大器能够正常工作。

另一个应用是在通信系统中的信号恢复。

在传输过程中，信号可能会受到干扰或失真，导致信号中出现高频成分。

通过将接收到的信号通过一个RC低通滤波器，可以滤除这些高频成分，恢复出原始信号。

RC低通滤波电路还广泛应用于模拟电子电路中的信号处理和滤波。

例如，在音频设备、电视和无线通信系统中，RC低通滤波器常用于滤除高频噪声，提高信号的质量和清晰度。

引言线性集成电路是采用直接耦合的多级放大电路，所以它们的下限频率趋于零，但随着工作频率的升高，其增益将随之下降。

通用型集成运算放大器开环上限频率一般都比较低，如集成运放741只有7Hz，单位增益带宽也只有1M Hz左右。

放大电路对正弦输入信号的稳态响应特性称为频率特性，它包括幅频特性和相频特性，上限截止频率和下限截止频率之间的范围称为通频带或频带宽度BW（Band Width）,BW=f H-f L。

一、简单RC低通和高通电路的频率特性（一）RC低通电路的频率特性1.频率特性的描述由于该电路只有一个独立的储能元件C，故称为一阶低通滤波电路。

2.频率特性的波特图波特图—上述频率特性可用特定的渐进线来表示，所得到的曲线称为渐进波特图，简称波特图，如下图所示。

由幅频特性图可知，用渐进线代替实际幅频特性时最大误差发生在转折频率f H处，在f=f H 处偏差为-3dB；由相频特性图可知，用渐进线代替实际相频特性时最大误差发生在转折频率f=0.1f H及f=10f H处，其值为5.7°。

（二）RC高通电路的频率特性其电路图、幅频波特图和相频波特图如下图所示。

由图可知，高通电路的下限截止频率（或称转折频率）为f L，0~f L为阻带，f L~∞为通带，所以它为一阶RC高通滤波电路。

低通和高通滤波电路对输入信号只有衰减作用，而没有放大作用，因此称为无源滤波电路。

例题分析（点击查看）二、三极管及其单级放大电路的频率特性（一）单级阻容耦合放大器的中频和低频特性（二）三极管及其单级放大电路的高频特性因β值随频率升高而降低，高频下不能采用H参数等效电路，而采用混合π型等效电路。

1.晶体三极管的混合π型等效电路2. 与频率f 的关系高频时，三极管的结电容对信号电流产生分流作用，使得输出电流减小，导致三极管的电流放大系数β随频率升高而下降，电流与频率的关系曲线如下图所示。

3.三极管单级放大电路高频特性(C1，C2视为短路)三、集成运算放大器高频参数及其影响（一）小信号频率参数1.开环带宽BW运放开环差模电压增益值比直流增益值下降 3 dB时所对应的信号频率称为开环带宽，BW=f H。

f H≈100KRC电路的低通和高通电路的频率特性1.RC低通电路的频率特性由电阻和电容构成的低通电路如下图：其传递函数为：设则传递函数可以写成：取模化简得其幅频特性为：相频特性为：从其幅频特性曲线如下图，可以看出，当频率f升高时，|Au|逐渐下降，当f=f H时，|Au|=1/√2=0.707，所以我们称f H为低通滤波的上限截止频率，其通频带为0~f H。

因电路只有一个储能元件，所也也称一阶低通滤波电路。

工程上为了作图简便，常用波特图表示，如下图，其中细实线为实际曲线，粗实线为实际曲线的渐近线。

当f≤0.1f H时，近似认为|Au|≈1，即|Au|=(20lg|Au|)dB=0dB当f≥10f H时，近似认为|Au|=1/（f/f H）,也即|Au|≈20lg（f H/f）根据上图可以看出，当f≤0.1f H时，幅频物性的波特图为一条水平线，当f≥10f H时是一条-20dB/十倍频的斜线，两线在f=f H处相交，因此f H也称为转折频率。

在粗略计算时，可以用渐近线代替实际曲线，最大误差发生在f H处，误差为|20lg0.707|dB=20×0.15dB=3dB。

当f≤0.1f H时，相频特性曲线，可以看成φ=0的近似线，当f≥10f H时，近似认为φ=-90，当f=f H时，φ=-45。

在0.1f H<f<10f H区域内，可用一条斜率为-45/十倍频的斜线代替。

其中f=0.1f H和f=10f H误差最大，为5.7度。

2.RC高通电路的频率特性电如如下图：其传递函数为：设由传递函数可写成：取模得其幅频特性：相频特性为：根据其特性可以绘出RC高通电路的波特图其下限截止频率为f L ，通频带为f L ~∞。

为一阶高通滤波。

综合上述的低通和高通滤波电路，它们对信号只有衰减作用，没有放大作用，因些称为无源滤波电路。

上述两种电路常用在有源滤波电路中，在电子分频的音响功放中也比较常见，比如我们可用上述电路，把音响的输入信号二分频后分别进行放大，来代替昂贵的分频器。