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第2章 质点运动定律-大学物理B(1)

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大学物理课件第二章质点动力学

大学物理课件第二章质点动力学
N sin m(a 'cos a) N cos mg m(a 'sin )

m0g N
N
a’ B mg
联立解得
(m m0 )sin m cos sin a g, a ' g 2 2 m0 m sin m0 m sin
例题2 质量为m的快艇以速率v0行驶，关闭发动 机后，受到的摩擦阻力的大小与速度的大小成 正比，比例系数为k，求关闭发动机后 （1）快艇速率随时间的变化规律； （2）快艇位置随时间的变化规律
B

A
F
B

m0g
A
解：隔离两物体，分别受力分析， aA-地对楔块A N sin m0a
N
F ( N cos m0 g ) 0
N
对物体B（aB地 aB A aA地 ）
B
a
B-A
a
N sin m(aB A cos a)
A-地
mg
N cos mg m(aB A sin 0)
m0 m sin
(m m0 )sin 联立解得 a m cos sin g , aB A g 2 2 m0 m sin
B

A
F A a
解：隔离两物体，分别受力分析， 对楔块A N sin m0a N cos m0 g F 物体B相对楔块A以a’加速下滑
二、牛顿第二定律 1.动量： p mv
2.力的定义： dp d (mv ) F dt dt --牛顿第二定律(质点运动微分方程）
v c 物体质量为常量时：
dv F m ma dt
惯性演示实验
当锤子敲击在一大铁块上时，铁块下的手 不会感到有强烈的冲击；而当用一块木头取代 铁块时，木块下的手会感到明显的撞击。

大学物理课件 第2章,质点动力学

大学物理课件 第2章,质点动力学

本章题头§2-1 牛顿运动定律英国物理学家, 经典物理学的奠基人.创立了经典力学的 基本体系光学，牛顿致力于光的颜色和光 的本性数学，建立了二项式定理，创立 了微积分牛顿 Issac Newton （1643－1727）天文学，发现了万有引力定律， 创制反射望远镜，初步观察到了 行星运动的规律。

一、牛顿第一定律 (Newton first law)惯性定律 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态， 直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。

意义惯性以及力的概念 1、定义了物体（质点）的惯性；2、说明了力是物体运动状态改变的原因定义了惯性参考系二、牛顿第二定律 (Newton second law)质点加速度的大小与所受合力的大小成正比 , 与质点自身的质量成反比; 加速度方向与合力方向相同。

牛顿第二定律的数学形式为 Fma 原始形式：F dPd mv dmvm dvdtdtdtdt当 v c 时，m 为常量 Fm dvmadt宏观低速运动时1、瞬时性： 之间一一对应（同生、同向、同变、同灭） n 2、力的叠加性：F F1 F2 Fi Fii =13、矢量性：具体运算时应写成分量式直角坐标系中： Fma maximay jmaz k Fxmaxmdv x dt Fyma ymdv y dt Fzmazmdvz dt 自然坐标系中： Fmam at anF mdv dtFnmv24、说明了质量是物体惯性的量度5、在一般情况下力， F是一个变力常见的几中变力形式：F F x kx常见的几中变力形式：F F t F F v kv弹性力 打击力 阻尼力6、适用对象:质点 7、成立的参考系：惯性系 8、成立的条件：宏观低速10＇T 三、牛顿第三定律(Newton third law)物体A 以力F AB 作用于物体B 时, 物体B 也必定同时以力F BA 作用于物体A , F AB 与F BA 大小相等, 方向相反, 并处于同一条直线上,（物体间相互作用规律）mmT P ＇P 地球F AB = F BA作用力与反作用力：1、它们总是成对出现。

大学物理第2章质点动力学

大学物理第2章质点动力学

第2章质点动力学2.1 牛顿运动定律一、牛顿第一定律任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其他物体所作用的力迫使它改 变这种状态为止。

二、牛顿第二定律物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比, 方向与合外力的方向相同。

表示为f ma说明:⑵在直角坐标系中，牛顿方程可写成分量式f x ma *， f y ma y ， f z ma z 。

⑶ 在圆周运动中，牛顿方程沿切向和法向的分量式f t ma t f n ma n⑷ 动量：物体质量m 与运动速度v 的乘积，用p 表示。

p mv动量是矢量，方向与速度方向相同。

由于质量是衡量，引入动量后，牛顿方程可写成dv m 一 dt 当 f 0时，r 0，dp 常量，即物体的动量大小和方向均不改变。

此结 论成为质点动量守恒定律三、 牛顿第三定律：物体间的作用力和反作用力大小相等，方向相反，且在同 一直线上。

物体同时受几个力f i ,f 2f n 的作用时，合力f 等于这些力的矢量和f n力的叠加原理d pdtf ma说明：作用力和反作用力是属于同一性质的力。

四、国际单位制量纲基本量与基本单位导出量与导出单位五、常见的力力是物体之间的相互作用。

力的基本类型：引力相互作用、电磁相互作用和核力相互作用。

按力的性质来分，常见的力可分为引力、弹性力和摩擦力。

六、牛顿运动定律的应用用牛顿运动定律解题时一般可分为以下几个步骤：隔离物体，受力分析。

建立坐标，列方程。

求解方程。

当力是变力时，用牛顿第二定律得微分方程形式求解。

例题例2-1如下图所示，在倾角为30°的光滑斜面（固定于水平面）上有两物体通过滑轮相连，已知叶3kg, m2 2kg，且滑轮和绳子的质量可忽略，试求每一物体的加速度a及绳子的张力F T（重力加速度g取9.80m • s 2）。

解分别取叶和m2为研究对象，受力分析如上图。

利用牛顿第二定律列方程:「m2g F TYL F T m1gsi n30o m1a绳子张力F T F T代入数据解方程组得加速度a 0.98m • s 2，张力F T 17.64N。

大学物理第二章质点动力学PPT课件

大学物理第二章质点动力学PPT课件

•若物体与流体的相对速度接近空气中的声速时，阻 力将按 f v3 迅速增大。
•常见的正压力、支持力、拉力、张力、弹簧的恢复 力、摩擦力、流体阻力等，从最基本的层次来看， 都属于电磁相互作用。
2021
12
五、牛顿定律的应用
•应用牛顿运动定律解题时，通常要用分量式：
如在直角坐标系中：
在自然坐标系中：
Fn
man
mv2
2021
6
三、牛顿第三定律
物体间的作用是相互的。两个物体之间的作用
力和反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，
分别作用在两个物体上。
F21F12
第三定律主要表明以下几点：
（1）物体间的作用力具有相互作用的本质：即力总 是成对出现，作用力和反作用力同时存在，同时消 失，在同一条直线上，大小相等而方向相反。
（4）由于力、加速度都是矢量，第二定律的表示式 是矢量式。在解题时常常用其分量式，如在平面直 角坐标系X、Y轴上的分量式为 ：
2021
5
Fx mxamddxvtmdd22xt Fy myamddyvtmd d22yt
在处理曲线运动问题时，还常用到沿切线方向 和法线方向上的分量式，即：
Ft
mat
mdv dt
2021
27
1983年第17届国际计量大会定义长度单位用真空中 的光速规定：
c = 299792458 m/s
因而米是光在真空中1299,792,458秒的时间间 隔内所经路程的长度。
❖其它所有物理量均为导出量，其单位为导出单位
如：速度 V=S/ t， 单位：米/秒（m/s）
加速度a=△V/t，单位：米/秒2（m/s2）
•摩擦力：两个相互接触的物体在 沿接触面相对运动时,或者有相对 运动趋势时,在接触面之间产生的

《大学物理》各章练习题及答案解析

《大学物理》各章练习题及答案解析

《大学物理》各章练习题及答案解析第1章 质点运动学一、选择题:1.以下五种运动中,加速度a保持不变的运动是 （ D ） (A) 单摆的运动。

(B) 匀速率圆周运动。

(C) 行星的椭圆轨道运动。

(D) 抛体运动。

(E) 圆锥摆运动。

2．下面表述正确的是（ B ）(A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直； (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零； (C)轨道最弯处法向加速度最大； (D)某时刻的速率为零,切向加速度必为零。

3.某质点做匀速率圆周运动，则下列说法正确的是（ C ）(A)质点的速度不变; (B)质点的加速度不变 (C)质点的角速度不变; (D)质点的法向加速度不变4.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处，其速度大小为（ D ）()()(()22⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx D C dtrd B dt drA5. 一质点在平面上运动,运动方程为:j t i t r222+=,则该质点作（ B ）(A)匀速直线运动 (B)匀加速直线运动(C)抛物线运动 (D)一般曲线运动6.一质点做曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，s 表示路程，a t 表示切向加速度，对下列表达式,正确的是（ B ）(A)dt dr v = (B) dt ds v = (C) dtdv a = (D) dt vd a t=7. 某质点的运动方程为 3723+-=t t X （SI ）,则该质点作 [ D ](A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向; (C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向8．一质点沿x 轴运动，其运动方程为()SI t t x 3235-=，当t=2s 时，该质点正在（ A ）(A)加速 (B)减速 (C)匀速 (D)静止1.D2. B3. C4.D5.B ，6B ，7A 8 A二 、填空题1. 一质点的运动方程为x =2t ，y =4t 2-6t ，写出质点的运动方程（位置矢量）j t t i t r)64(22-+=，t =1s 时的速度j i v22+=，加速度j a 8=，轨迹方程为x x y 32-=。

大学物理学(第三版)第二章课后答案

大学物理学(第三版)第二章课后答案

习题22.1选择题(1) 一质点作匀速率圆周运动时，(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。

(B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。

(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。

(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。

[答案：C](2) 质点系的内力可以改变(A)系统的总质量。

(B)系统的总动量。

(C)系统的总动能。

(D)系统的总角动量。

[答案：C](3) 对功的概念有以下几种说法：①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。

②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。

在上述说法中：(A)①、②是正确的。

(B)②、③是正确的。

(C)只有②是正确的。

(D)只有③是正确的。

[答案：C]2.2填空题(1) 某质点在力（SI）的作用下沿x轴作直线运动。

在从x=0移动到x=10m的过程中，力所做功为。

[答案：290J](2) 质量为m的物体在水平面上作直线运动，当速度为v时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s后速度减为零。

则物体加速度的大小为，物体与水平面间的摩擦系数为。

[答案：](3) 在光滑的水平面内有两个物体A和B，已知m A=2m B。

（a）物体A以一定的动能E k与静止的物体B发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为；（b）物体A 以一定的动能E k与静止的物体B发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为。

[答案：]2.3 在下列情况下，说明质点所受合力的特点：（1）质点作匀速直线运动；（2）质点作匀减速直线运动；（3）质点作匀速圆周运动；（4）质点作匀加速圆周运动。

解：（1）所受合力为零；（2）所受合力为大小、方向均保持不变的力，其方向与运动方向相反；（3）所受合力为大小保持不变、方向不断改变总是指向圆心的力；（4）所受合力为大小和方向均不断变化的力，其切向力的方向与运动方向相同，大小恒定；法向力方向指向圆心。

大学物理第二章习题质点力学的基本规律 守恒定律

第2章 质点力学的基本规律 守恒定律
基本要求
掌握经典力学的基本原理及会应用其分析和处理质点动力学问题，理 解力学量的单位和量纲。掌握动量、冲量、动量定理，动量守恒定律。并 能分析和计算二维平面简单力学问题。理解惯性系概念及经典力学的基本 原理的适用范围。掌握功与功率、动能、势能（重力势能、弹性势能、引 力势能）概念，动能定理、功能原理、机械能守恒定律。
教学基本内容、基本公式
1.牛顿定律
解牛顿定律的问题可分为两类： 第一类是已知质点的运动，求作用于质点的力； 第二类是已知作用于质点的力，求质点的运动.
2.基本定理 动量定理
动能定理

I
t2 t1
F (t )dt

mv

mv0
A12

2
F
(r)

dr

1
1 2
mv
2 2

1 2
解：根据牛顿第二定律
f

k x2
m dv dt
m dv d x dx dt
mv
dv dx

k x2
mv
dv dx
v
dv

k
dx mx2

v
v
0
dv

A/4

A
k mx2
d
x
1v2 k (4 1) 3 k 2 m A A mA
另解：根据动能定理
v 6k /(mA)
(2)写出初末态系统的动量
t 时刻水平方向动量
dm m
t+dt时刻水平方向动量
O
x
(3)求出系统水平方向动量的增量

大学物理知识点汇总一

位移反映了质点位置随时间变化
的大小和方向
路程是质点经过实际路径的长度。
z
P ΔS
r
r(t)
Δ
P1
r(t t) y
o
讨论
x
(1) 位移是矢量，路程是标量 s r
直线（单向）运动 s r
曲线运动 t 0 ds dr
3. 速度——描述质点位置随时间的变化快慢(大小与方向)
✓ 瞬时速度（简称速度）：
x
第二章 质点力学的运动定律
本章内容
——动力学
§2.1 质点力学的基本定律 力的瞬时作用效果
§2.2 动量定理和动量守恒定律 §2.3 功 动能定理
力的持续作用效果
§2.4 角动量 角动量守恒定律 §2.5 刚体定轴转动
一 动量、冲量
动量 p mv 状态量
F ma m dv dmv d p dt dt dt
x, y 消去 t 后，得到 轨道方程
y
b a2
x2
1、曲线运动
在一般曲线运动中，质点速度的大小和方向都在改 变，即存在加速度。采用自然坐标系，可以更好地理解 加速度的物理意义。
自然坐标系：即在轨道上任一点建立正交坐标系
B
相互垂直的单位矢量 et en et 切向单位矢量 指向物体运动方向 en 法向单位矢量 指向轨道的凹侧
特点： 各质元在转动平面内作半径不同的圆周运动；
且角位移、角速度、角加速度均相同。
一、刚体定轴转动的运动学描述
角位置： (t) rad
角速度： d
dt
角加速度：
d
dt
d2
dt2
vi ri
mi
质元
x
转动平面
固定轴

《大学物理》第2章 质点动力学


TM
Tm
2Mm M m
g
a
ar
M M
m m
g
a
FM
TM
ar
F m
Tm m
a
M PM
ar
Pm
注：牛顿第二 定律中的加速 度是相对于惯 性系而言的 。
例2 在倾角 θ 30 的固定光滑斜面上放一质量为
M的楔形滑块，其上表面与水平面平行，在其上 放一质量为m的小球， M 和m间无摩擦，
且 M 2m 。
解：以弹簧原长处为坐标原点 。
Fx kx
F Bm A
元功：
O xB x
xA x
dW Fx dx kxdx
dx
弹力做功：W
xB xA
kxdx
1 2
kxA2
1 2
kxB2
2.3.4 势能 Ep
W保 Ep Ep0 Ep
Ep重 mgh
牛顿 Issac Newton（1643－1727） 杰出的英国物理学家,经 典物理学的奠基人.他的 不朽巨著《自然哲学的数 学原理》总结了前人和自 己关于力学以及微积分学 方面的研究成果. 他在光 学、热学和天文学等学科 都有重大发现.
第2章 质点动力学
2.1 牛顿运动定律 2.1.1 牛顿运动定律
1 牛顿第一定律（惯性定律） • 内容：一切物体总保持静止状态或匀速直线运动 状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 • 内涵： 任何物体都有保持静止或匀速直线运动状态的趋势。 给出了力的定义 。 定义了一种参照系------惯性参照系。
非惯性参照系：相对于已知的惯性系作变速运动 的参照系。
惯性定律在非惯性系 中不成立。
2．2 动量定理 动量守恒定律

大学物理第二章质点动力学习题答案

习题二2-1质量为m 的子弹以速率0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度大小随时间的变化关系；(2)子弹射入沙土的最大深度。

[解]设任意时刻子弹的速度为v ，子弹进入沙土的最大深度为s ，由题意知，子弹所受的阻力f =-kv (1)由牛顿第二定律tv mma f d d == 即tv mkv d d ==- 所以t mk v v d d -=对等式两边积分⎰⎰-=tvv t m k v v 0d d 0得t mkv v -=0ln因此t mke v v -=0(2)由牛顿第二定律xv mv t x x v m t v m ma f d d d d d d d d ==== 即xvmv kv d d =- 所以v x mkd d =-对上式两边积分⎰⎰=-000d d v sv x mk 得到0v s m k-=-即kmv s 0=2-2质量为m 的小球，在水中受到的浮力为F ，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f ＝kv (k 为常数)。

若从沉降开始计时，试证明小球在水中竖直沉降的速率v 与时间的关系为[证明]任意时刻t 小球的受力如图所示，取向下为y 轴的正方向，开始沉降处为坐标原点。

由牛顿第二定律得即tvm ma kv F mg d d ==--整理得mtkv F mg v d d =--对上式两边积分⎰⎰=--t vmt kv F mg v00d dy得mktF mg kv F mg -=---ln即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-m kte kFmg v 1 2-3跳伞运动员与装备的质量共为m ，从伞塔上跳出后立即张伞，受空气的阻力与速率的平方成正比，即2kv F =。

求跳伞员的运动速率v 随时间t 变化的规律和极限速率T v 。

[解]设运动员在任一时刻的速率为v ，极限速率为T v ，当运动员受的空气阻力等于运动员及装备的重力时，速率达到极限。

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Gme m F - 2 er r
me
R
Gme m mg 2 R
2
gR m F - 2 er r
dv gR m - 2 ma m dt r
2
dv dr dv m mv dr dt dr
me
R

v
0
vdv

dr - gR 2 2R r
r
2
2
2 gR v - gR r
O
解：设雨滴初始时刻静止于原点（如图）。
v0 0
根据雨滴受力分析（如图），列出 牛顿方程：
x
mg f ma
f -kv
dv mg - kv m dt
f
mg
dv dt k g- v m

v
0
t dv dt 0 k g- v m
v 0
m k - ln( g - v) k m
Rg
41
[例 2-5] 两质量均为m的小球穿在一光滑的圆环上，小 球由一轻绳相连，环竖直放置在图示位置由静止释放。 问释放时绳上张力为多少？ 解： 两小球的动力学方程为
t
k - t m
mg v (1 - e k
)
求雨滴的位置坐标：
dx mg v (1 - e dt k
x t
k - t m
)
mg d x (1 e 0 0 k
k - t m
)dt
k - t m
mg m x [t - (1 - e k k
)]
（1）当 t 时， 讨论
mg v vT k
a
F
i
i
m
dp F ma dt
3. 牛顿第三定律(作用力与反作用力定律) 作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用 在不同物体上。
f' f
运用牛顿第三定律分析物体受力必须注意：
• 作用力和反作用力是互以对方为自己存在的条件， 同时产生，同时消失，不能孤立存在。由于作用力 与反作用力作用于两个物体，因此不能相互抵消。 • 作用力和反作用力是同一性质的力。例如，作用力 是万有引力，反作用力也一定是万有引力；青蛙和 人都是通过绳子内的张力作用于对方。
2.1 牛顿运动定律
一、牛顿运动三定律 1. 牛顿第一定律（惯性定律）
任何物体如果没有力的作用，都将保持静止
或作匀速直线运动的状态。 F 0时 v 恒矢量 ---数学形式
说明： (1) 定义了物体的惯性和力的概念 •物体保持运动状态的特性——惯性 •改变物体运动状态的原因——力
（物体间的相互作用）
小球对圆柱体的压力为：
dv dv ds dt ds dt
v2 N ' N mgcosθ - m R
O
R
ds
d
dv v ds dv v g sin R d
vdv gR sin d

v
0
vdv gR sin d
0

1 2 mv mg ( R - R cos ) 2
湍流（旋涡）
·物体运动速度更大时：f
v
3
三、牛顿定律的应用 关键步骤 （1）选取研究对象
两类 动力学 问题
作用在物体上 的力是恒力 作用在物体上 的力是变力
（2）对研究对象隔离，分析受力情况 （3）选择适当坐标系，列出相应方程 （4）解方程，并对结果进行分析和讨论
[例 2-1] 研究如图所示系统的运动规律。
（a）若A、B 原为静止，则不可能！ 出现上述情况的原因是： 当
N
mB
f
TB
mA < mB时,
mg
摩擦力为静摩擦情况。
f -T B
aA aB 0
(mA - mB ) aA aB g (mA mB )
（b）若A、B 原处运动状态，A、B运动均为减速运动。
[例 2-2] 讨论雨滴下落过程中受到空气黏滞力作 用时的运动规律。
• 两个物体作为一个系统时，相互作用力是系统的内 力。由于内力在系统内成对出现，系统内力之和总 是为零，对系统的整体运动不会产生影响。
牛顿力学的适用范围
（1）仅对惯性系成立.
（2）适用于低速(相对于观测者)系统
——称 经典力学.
（3）适用于宏观系统和部分微观系统力学
性质研究.
（4）适用于实物的相互作用问题，不适用
[例 2-3] 一固定光滑圆柱体上的小球（m）从顶端下滑。 求小球下滑到 q 时小球对圆柱体的压力。 y 解：在q 处时， q 质点受力如图 N


o

mg
o
R
v
x
N mg ma 自 e 然 t
o
dv mg sin m dt
en
坐 标 系
v mg cos - N m R
2
则小球对圆柱体的压力为：
v2 N ' mgcosθ - m R
mg cos - 2mg (1 - cos )
mg (3cos - 2)
N ' mg (3cos - 2)
讨论
y

o
R
v
x
从上述结果可以看出：
随着小球下滑， θ 从 0 开始增大。 cosθ 逐渐减小， N 逐渐减小。 当θ 继续增大时，会有何结果？
2
可以证明：
p Fe (1 - 0.0035cos )
3. 弹性力
O
x
i
F -kxi
k：劲度系数；xi ：端点的位移；O：为平衡位置。
4. 摩擦力
阻止两个相接触物体之间相对运动（滑动）趋势的 力摩擦力
fs max s N
k
最大静摩擦力
f k k N
滑动摩擦力
矢量和：
F Fi
i
（2）在合外力作用下，质点的加速度 a 有以下性质： (a) 加速度方向同合力方向 (b)
a
F
i
i
m
（3） 牛顿第二定律的矢量性
在直角坐标系中：F
Fx i Fy j Fz k
ma
max i may j maz k 2 d x Fx max m 2 dt ......
（3）弱相互作用
（4）强相互作用
二、相互作用与力
引力：最弱，长程力，按距离平方衰减，不受屏蔽中和效应；天文 学巨大尺度现象，微观世界不考虑。 电磁力：处处存在，凝聚态物理学唯一基本作用力。 强力：亚微观领域，比电磁力强，大102倍；短程力，粒子距离>1015米，可忽略；< 10-15米，强力为主，表现为斥力。 弱力：亚微观领域，短程力，例中子和原子的放射性衰变。
引力质量反映物体的引力性质，和反映物体惯性的 惯性质量物理意义不同。 地面上物体受到地球引力获得重力加速度g0，设地 球质量M，半径R，根据引力定律和牛顿运动定律 得： 引力质量
mA M G mI g 0 2 R mI GM 2 mA g 0 R
惯性质量
mI -11 c 10 对一切物体： 精度： ，所以可令：mI mA mA
o
v
滑动摩擦系数与物体相对运动速度有关（如上图示）
* 5. 流体阻力 物体在流体中运动时，会受到流体的阻力。阻力 与运动方向相反，大小随物体速度增大而增大。 ·物体运动速度小时： f -bv （黏滞力） b 与流体的性质及物体的几何形状有关 ·物体运动速度大时：
f -cv
2
c 与流体及物体的性质有关
二、相互作用与力 自然界中常见力 1. 引力（万有引力）
万有引力定律：两个相距为r，质 量分别为M、m的质点间有万有引 力，其方向沿着它们连线，大小与 M 其质量乘积成正比，与它们之间距 离的平方成反比。
F
m
-F
r
mM F G 2 r
mM m受力: F -G 3 r r
G ：引力常数， m ，M ：引力质量
牛二律是牛顿力学的核心，应用注意问题： （1）牛二律只用于质点的运动。不特别说明， 论及物体的平动时，物体作为质点处理。 （2）牛二律所表示的合外力与加速度之间的关 系是瞬时对应关系。即： 质点的加速度与其所受的力同时出现或同时消失！
合外力与加速度：
（1）实验表明：力满足矢量的平行四边形叠加定 则，即: 质点所受的合力为所有作用在质点上的力的
牛顿（1643-1727）
• 牛顿：杰出的英国物理学家 ，经典物理学的奠基人。他 的巨著《自然哲学的数学原 理》总结了前人和自己关于 力学及微积分学方面的研究 成果，其中含有牛顿三条运 动定律和万有引力定律，以 及质量、动量、力和加速度 等概念，光学方面，说明了 色散起因，发现色差和牛顿 环，提出光的微粒说。
于场传递的相互作用.
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*二、相互作用与力 1964年，Gellman和巴伊科提出夸克的 概念，日常生活中的物质完全由上夸克和下夸 克组成。
其它夸克组成的粒子寿命很短，只有在
实验室中产生。
夸克和胶子的等离子态于1999年在CERN
观察到。
二、相互作用与力
基
本
粒 子
二、相互作用与力
基
本
粒 子
二、相互作用与力 四 种 基 本 相 互 作 用 （1）（万有）引力作用 （2）电磁作用
(2) 定义了惯性参考系的概念 物体静止或匀速直线运动，相对哪个参照系? 惯性参考系
2. 牛顿第二定律
动量： p mv
方向：与速度相同
---描述物体运动状态的量，力与动量变化的关系。
dp 表明：物体动量随时间的变化率 dt 等于作用于物
mB
解： 研究对象：A、B，受力分析如下图。