静止图像编码-课件

§2.2 可逆编码
图1 可逆编解码过程
§2.3 不可逆编码
图2 不可逆编解码过程
第3章 静止图像编码的国际标准
§3.1 JPEG标准
1．JPEG 算法的主要计算步骤
(1)颜色转换。 (2)正向离散余弦变换(FDCT )。 (3)量化(quantization )。 (4)“Z”字形编码(zigzag scan )。 (5)使用差分脉冲编码调制(DPCM )对直流系数(DC )进行编码。 (6) 使用行程长度编码(run—length encoding，RLE)对交流 系数(AC )进行编码。 (7)熵编码(entropy coding )。
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意义
随着多媒体技术的发展， 图像压缩技术不但要求有较高的压缩性能， 而且还要求有新的特征来满足一些特殊的要求。连续色调图像静止图像的 压缩编码的3个国际标准已经应用于广泛的领域中， 包括因特网、数码相 机、打印机和扫描设备等。图像压缩在现代多媒体通信中处于核心地位， 并且压缩的图像可证明为代表当今因特网通信量中的主导资源。
第2章.静止图像编码方法分类
§2.1 静止图像编码方法分类
按照技术原理、应用背景、功能以及用户的要求不同 图像数据压缩的方法可以大致分为两大类：可逆编码和不 可逆编码。可逆编码有时也被称为信息非丢失型编码，同 样，不可逆编码有时也被称为信息丢失型编码。所谓可逆 编码是指编码后的数据在解码以后可以完全的复原为原图 像，而不可逆编码的编码后的数据，在解码以后所复原的 图像与原图像有一定的可以被容忍的误差。
I1=dct2(I)；％对I进行二维DCT，返回的I1包含DCT系数 I2=idct2(I1)；％求二维DCF逆变换，重构图像 subplot(2，2，1)；imshow(I)；

游程长度编码
❖基本原理
对二值图像的每一扫描行来看，总是由若干段连着的黑象素段和 连着的白象素段组成，分别称为“黑长”和“白长”。黑长和白 长总是交替发生。对于不同长度按其发生概率分配以不同长度的 码字，这就是游程长度编码(RLC)。
设二值图象中有长度为1, 2, …，N等不比特率，必须知道图像游程长度的概率分布。这是 十分复杂的测量技术，往往采用某些实用的游程长度概率模型来计算。
准最佳可变长编码
线性码（A码）
线性码是一种码字的长度近似地正比于游程长度，常称为A码。它对每 一个游程长度分配一个或多个固定长度块的二进制码字。如果每一块 有N个比特，则称为AN码。
即每个象素的熵h为用游程长度编码所得的最小比特率的估计值
为了进一步减小比特率，可以将黑长和白长分开分开分别编码，因为它们
出现的概率不同。
N
H w Piw log Piw i 1
H
－－白长熵
w
Piw 白长为 i的概率
对白长进行最优编码后，应该有：
Hw Bw Hw 1 Bw为平均比特数
令Ew为表示白长的平均长度
其后，该委员会与CCITT/SG VIII合并，组成了JPEG(Joint Photograhic Coding Experts Group)。
标准化的要求条件转到使更多的应用环境都能使用标准化编码的目 标上，应用对象扩大到了彩色传真、静止图像、电话会议、印刷及 新闻图片的传送上。 图像表示的对象将硬拷贝也包括了进去，分辨率也从软拷贝用的低 分辨率到硬拷贝用的高分辨率的较宽范围。
于是，
N
Ew iPiw i1
hw
bw
hw
1 Ew
hw
Hw Ew
,

像素冗余
由于任何给定的像素值，原理上都可以 通过它的相邻像素预测到，单个像素携 带的信息相对是小的。对于一个图像， 很多单个像素对视觉的贡献是冗余的。 这是建立在对邻居值预测的基础上。
例：原图像数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：234 11 -8 -7 3，我们可以
对一些接近于零的像素不进行存储，从而 减小了数据量
7.1.5 图像传输中的压缩模型
源数据编码：完成原数据的压缩。
通道编码：为了抗干扰，增加一些容错、 校验位、版权保护，实际上是增加冗余。
通道：如Internet、广播、通讯、可移动介 质。
源数据 编码
通道 编码
通道
通道 解码
源数据 解码
7.2 哈夫曼编码
1.
根据信息论中信源编码理论，当平均码长R大于等于图像熵H时，总可设 计出一种无失真编码。当平均码长远大于图像熵时，表明该编码方法效率很低； 当平均码长等于或很接近于（但不大于）图像熵时，称此编码方法为最佳编码, 此时不会引起图像失真； 当平均码长大于图像熵时，压缩比较高，但会引起图 像失真。
第七章 图像编码
7.1 图像编码概述 7.2 哈夫曼编码 7.3 香农-范诺编码 7.4 行程编码 7.5 LZW编码 7.6 算术编码 7.7 预测编码 7.8 正交变换编码 7.9 JPEG编码 7.10 编程实例
7.1 图像编码概述
7.1.1 图像编码基本原理
虽然表示图像需要大量的数据，但图像数据是高度相关的， 或者说存在冗余（Redundancy）信息，去掉这些冗余信息后可以 有效压缩图像， 同时又不会损害图像的有效信息。数字图像的 冗余主要表现为以下几种形式：空间冗余、时间冗余、视觉冗余、 信息熵冗余、结构冗余和知识冗余。

对于图像编码，现在最常用的子图像块大小为 M M 8 8 或 1 6 16
根据选定(或指定)的变换矩阵 A 及其阶数(即图像的分块尺寸MM)完成正变换后，
则整个编码器的实现过程上要就是选择变换域系数并对选中的系数按一定的准则与编码。
.
27
第三节 静止图像的变换编码
2、系数选择与量化 （1）系数选择
N
x0 y0
2N
2N
f (x, y) 2 N1 N1C(u)C(v)F (u, v) cos (2x 1)u cos (2 y 1)v
N u0 v0
2N
2N
其中 u,v 0,1,, N 1 ; x, y 0,1,, N 1
1
C(u),C(v)
2
1
u,v 0 u,v 0
.
21
.
22
组：
q11 q12 q11
1)由
q11
q12
2q12
，得
q11 q12 a,q13 0，即
q
1
a
a
；ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
q13 q13
0
q21 q22 q21
2)由
q21
q22
2q22
，得
q21 q22 0 ,q 11 b，即 q 2
0
0
；
q23 q23
b
q31 q32 0
区域编码的缺点：
有时大能量的系数也会出现在其他区域，舍掉它们会造成图像质量 较大的损失（如边缘模糊）； 因为舍掉的多是高频系数，总体效果呈现一种平滑了的感觉。
区域编码的优点：
编码简单 对区域内的编码位数可预先分配，从而使变换块的码率为定值，有 利于限制误码扩散。

无损压缩
有损压缩
Huffman编码 RLE行程编码 AC算术编码 LZ字典式编码
预测编码 (DCT)变换编码 混合编码
DPCM
JPEG
ADPCM
MPEG
运动补偿（帧间预测）
11.3 LZW编码
LZW编码发明人：(Lempel-Ziv-Welch)
– 减少像素间冗余 – 无损压缩
LZW编码适合于大块相同色彩或重复颜色图案
L1
Lavg l(sk)ps(sk) k0
自然码 （二元码）
若每个灰度级均用m位二进 码表示，则称为自然编码， 此时
Lavg m
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1 平均码长
pr(rk) 0.02 0.25 0.06 0.16 0.08 0.21 0.03 0.19
字典位置 0 1 255 字典条目 0 1 255
256 00
257 511 0255
第257个位置用于下一个出现的灰度值序列
LZW编码: 在编码的同时建立一个码本
（1）拼接
当前序列与将被 处理的灰度拼接
（2）搜索
拼接序列在字典 中找不到则建立 新条目，编码输 出为当前序列在 表中的位置； 若找到，不输出 码字，当前序列 改为拼接序列
640*480*8*3*30=221.12M 所以播放时，需要221Mbps的通信回路。
1张CD可存640M，如果不进行压缩，1张CD 则仅可以存放2.89秒的数据
11.1 数据冗余
数据冗余的概念
– 数据是信息的载体
»同量的信息可用不同量的数据表达
– 冗余
»数据表达了无用的信息 »数据表达了已表达的信息

格雷码
000 001 011 010 110 111 101 100
B1码
c0 c1 c0c0 c0c1 c1c0 c1c1 c0c0c0 c0c0c1
B2码
c00 c01 c10 c11 c00c00 c00c01 c00c10 c00c11
S2码
00 01 10 1100 1101 1110 111100 111101
00111111 22333333 44444444 55555555 66667777 77777777
<2>. 采用S2码
编码效率： ＝ 82.3 %
输入数据 对应概率 编码结果
77777777 77777777
7
28/64
00
5
8/64
01
总码长为176 bit
4
8/64
10
3
6/64
1100
编码步骤：
1). 将信源符号按概率由大到小排列，概率相同的可以任意放 2). 将概率分为近似相等的两部分 3). 进行编码，上半部分赋予0，下半部分赋予1 4). 重复2).-3).直至编码完成
S－F 编码举例：
编码结果
输入 数据
对应 概率
0
W1 0.4
0
10 1100 1101
1110
1111
2019/4/25
2019/4/25
7
3.唯一可译码非唯一可译码
例如，某种代码，c1=0,c2=1,c3=01,c4=10,则序列 0011 具有多意性：
0011 4. 常用编码举例
c1c1c2c2 c1c3c2
不等长码
输入数据
W0 W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7

MB、GB、TB等。 1B(字节)≠8bit(位)1KB(千字节)=1024B(字节)
三、数字图像的应用
随着图像数字化技术的日益完善和发展，数字图像在航 空航天、生物医学、工业工程、文化艺术等领域得到广泛应 用。
拓展
数字图像可以分为矢量图和位图。矢量图是一种 缩放不失真的图像格式，任意放大都不会影响清晰度 。第2课 图像编码Fra bibliotek学习内容
1.数字图像与二进制。 2.图像数字化的过程。
讨论
学籍系统需要更新同学们的证件照，有些同学的证件图 片格式不符合上传要求，该如何解决呢?
建构
按照一定的规则编码生成的图像，计算机才能处理。随 着数字设备的普及，越来越多的图像以数字形式被存储起来 。
一、认识数字图像
数字图像是在计算机上显示和处理的图像，一般由许许多多的 像素组成。像素的作用是决定图像尺寸的大小，像素越大图像的尺 寸越大，图像也越清晰。
二、图像数字化
图像数字化过程中需要按一定规则进行编码，最终以文 件形式存储到计算机中，同一图像编码成不同类型后，所需 要的存储空间也不一样。
小知识
计算机中存储容量最小的单位是比特(bit),1个二进 制位表示1个比特，但是由于比特所能表示的值太小 了，实际上计算机以8个比特为一个基本单位，称为 字节(Byte),简写为B。常见的还有KB、
练习
1.同一图像编码成不同类型，文件大小有什么变化? 2.假设用“0”代表白色方格、“1”代表黑色方格， 请根据左图在右图中填写对应的编码。
谢谢聆听！
INTERNET OF THINGS
二、图像数字化
图像数字化是通过照相机、智能手机等数字设备将采集 到的画面转化成计算机能处理的数字图像的过程，一般用二 进制来表示。二进制只有两个基本符号“0”和“1”,采用 逢二进一的进位规则。计算机中所有文件都可以用“0”和 “1”表示。例如，十进制10表示的数值是10,二进制的10表 示的数值是2。

Huffman编码示意图
• 左图所示为建立码的过程
• 右图所示为从根开始，经各中间节点到叶节点的路径采用 二进制编码的情况
3．Huffman编码的性能
• 优点：
– 实现Huffman编码的基础是统计源数据集中各信号的概率分布。
– Huffman编码在无失真的编码方法中效率优于其他编码方法，是 一种最佳变长码，其平均码长接近于熵值。
• 图像的尺寸为w·h。
典型图像的数据量
图像种类
图像参数
二值传真图像 灰度图像
A4（210 297 mm）大小、1728 2376 2色分辨 率
512512，8 bit灰度等级
VGA图像 CIF视频图像 HDTV亮度信号
640 480 256色
352 288 256色，亮度取样率为3 MHz，亮度和两 色差按4∶1∶1取样，亮色量化位数共12 bit，帧频 29.97，按1 s计算
• 编码效率
n H (x) R(x)
压缩比
• 定义为压缩前图像每像素码长的平均值与
压缩后每像素码长的平均值之比
MN
rb(i, j)
Cr
i 1 M
j 1 N
rc(i,
j)
rb rc
i1 j1
客观评价SNR
• SNR（信噪比）指压缩前的图像信号方差与
解压缩后重建信号误差方差的比值
S
NR
1
0lo
g
2 x 2 e
图像质量的主观评价等级
评分 5 4
3
2
评价 优秀 良好
中等
差
说明 图像质量非常好 图像质量高,有很小的干扰但不影响观看 图像质量可接受,但有一些干扰,对观看稍 有妨碍

Requantize
JPEG standard give the brightness DCT coefficient quantization step
JPEG standard give the chroma DCT coefficient quantization step
Original image sub MB brightness value


Four different modes

Baseline process that must be supported by every JPEG implementation. enhancements to baseline process low compression ratio allows perfect reconstruction of original image accomodate images of different resolutions
Part 1, Core coding system (intended as royalty and license-fee free NB NOT patent-free) Part 2, Extensions (adds more features and sophistication to the core) Part 3, Motion JPEG 2000 Part 4, Conformance Part 5, Reference software (Java and C implementations are available) Part 6, Compound image file format (document imaging, for pre-press and fax-like applications, etc.) Part 7 has been abandoned Part 8, JPSEC (security aspects) Part 9, JPIP (interactive protocols and API) Part 10, JP3D (volumetric imaging) Part 11, JPWL (wireless applications) Part 12, ISO Base Media File Format (common with MPEG-4)