山东省胶州市第一中学2019届高三10月份综合模拟检测数学(文)试题

2019年高三数学10月阶段性检测试卷(文科）2019年高三数学10月阶段性检测试卷(文科）第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12个小题.每小题5分;共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1. 若(1+i)z=﹣2i，则复数z=.i . -i .-1+i .-1-i2.下列四个函数中，在区间，上是减函数的是3.已知为第四象限的角，且，则 =A. -B.C. -D.4.函数，已知在时取得极值，则 =A.2B.3C.4D.55.要得到的图象，只要将的图象A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C. 向右平移6个单位D. 向左平移6个单位6. 给出如下四个命题：①若向量满足，则与的夹角为钝角;②命题若的否命题为若③ 的否定是④向量的充要条件：存在实数 .其中正确的命题的序号是A.①②④B.②④C.②③D.②7.在各项均为正数的等比数列中，则A.4B.6C.8D.8.若是夹角为的单位向量，且，，则 =A. B. 1 C -4 D.9. 已知函数的图象(部分)如图所示，则的解析式是A.B.C.D.10. =A. B. C. D.11. 函数的图象是12. 已知函数，则函数的零点个数是A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷二.填空题：本大题共4个小题.每小题4分;共16分.将答案填在题中横线上.13. 已知等差数列的前n项和为，并且，若对nN*恒成立，则正整数的值为____________14. 已知是奇函数, 则的值是 .15. 已知向量 _____________16. 设函数，则实数m的取值范围是_________三.解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 已知等差数列{an}满足a2=2，a5=8.(1)求{an}的通项公式;(2)各项均为正数的等比数列{bn}中，b1=1，b2+b3=a4，求{bn}的前n项和Tn.18. 在△ABC中，已知 .(I)求的值;(II)若BC=10，D为AB的中点，求CD的长.19. . 已知：函数，为实常数.(1) 求的最小正周期;(2) 在上最大值为3，求的值.20. 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足 .(1)若 .(2)求d的取值范围.21. 已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。

文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.山东省青岛市胶州一中高三仿真模拟文科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的.1-2/1 •复数z = ——（i为虚数单位）在复平而上对应的点位于（）1-ZA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2•函数/（%） = ■———+J4 — F的定义域为（）lg（x + l）扎[一2,0）5。

，2] B. （-1,0）50,2] C. [-2,2] D. （-1,2]3.已知等比数列｛©｝满足绚+勺=3心+佝=6，贝临=（）A. 64B. 81C. 128D. 2434.在给岀如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若a>b.贝0>2"-1” 的否命题为“若ci<b,则化2”一1”；③"Vxe+ 1 > 1"的否定是“ 3x e/?,x2 + l<l ":④在AABC中，“ A>B "是“ sin A>sin B 99的充要条件•其中不正确的命题的个数是（）A.4B. 3C. 2D. 1x2 + / > 1,5.设0为坐标原点，A（l,l）,若点B（x,y）满足0<x<l,则0八0直取得最小值时，点0<y<l,B的个数是（）A. 1B.2C. 3D.无数个A. 2B. 5C. 117.如图，梯形A3CD中，AB//CDr于点0.若AD =a^AB =b^AO =(D. 23±UB = 2CD,对角线AC、DB相交CW)6•执行如图所示的程序框图，若输入昨2,则输出y的值为（）/输入戈/文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.C.6丄3 38.已知集合A = {x\2x2-x-3<0},B = h|y = lg ・在区间（-3,3）上任取一实数x.则“"AcB”的概率为（）1 1 1A. —B. —C・—4 8 39.函数/（x） = 3sin（2x-^）的图象为G如下结论中正确的个数是（）①图象Q关于直线x = —n对称；②图象（7关于点（―,0）对称；12 3③函数/（X）在区间）内是增函数；12 12④由丿=3sin2x的图象向右平移-个单位长度可以得到图象C3D. 4A. 1B. 2 C・ 310.函数/(x) = -(cosx)lg|x|的部分图彖是(11•曲线G：y2=2px（pX））的焦点F恰好是曲线C2:^--p- = l（6/>0,b>0）的右焦点，且曲线G与曲线G交点连线过点F，则曲线c2的离心率是（）A. >/2 —1D. >/2 +1kx + 2,x<0. ,, I /若&>0,则函数y=/(x)_l的零点个数是()In A\X>0, 1 1A. 1B. 2C. 3D.4第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.下图是某几何体的三视图，其中主视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是 _________ ・评委给高三(1 )班打出的分数14.为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛.9位评委给髙三(1)班打出的分数如茎叶图所示. 统计员在去掉一个最髙分和一个最低分后平均分为91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看淸•若记分员计算无误，则数字x应该是15•已知两点A(—2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2-2x = 0上任意一点，则AABC而积的最小值是________ ■16.已知整数对的序列如下：(1,1), (1,2), (2,1), (1,3), (2,2), (3,1), (1,4),(2,3) (3,2) , (4,1),(1,5) , (2,4)•…则第57 个数对是 ________________ ・三、解答题：本大题共6小题，共74分，答题时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)己知向M m = (cos丄,一l),n = (JJsin = ,cos‘ —),设函数f (x) = m • n + —2 2 2 2(1)若xe[O.—], f (x) = —,求cosx 的值：2 3(2)在ZkABC中，角A, B, C的对边分别是abc ,且满足2hcosA<2c-y/3a ,求f(B)的取值范围.18.(本小题满分12分)某公司有男职员45夕八女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组。

胶州一中10月份综合模拟检测高三数学（理科）一、选择题1.若复数为纯虚数，则实数的值为（）A. B. C. 1 D. 2【答案】A【解析】【分析】利用复数的运算法则，纯虚数的定义，即可得出答案.【详解】复数为纯虚数，所以且，解得，故选A.【点睛】本题主要考查了复数的运算法则、纯虚数的定义的应用，其中根据复数的运算法则，准确化简复数是解答的关键，着重考查了推理能力与计算能力，属于基础题.2.设全集，集合，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由集合或，先求解，再由集合能够求出答案.【详解】因为全集,集合或，所以，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，属于基础题，其中解答中准确计算集合和集合的交集、补集的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.3.设是等差数列的前项和，,，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的通项公式，即可求解公差，再利用前项和公式，即可求解.【详解】设等差数列的公差为，因为，所以，解得，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前项和公式的应用，其中解答中利用等差数列的通项公式和前项和公式，列出方程，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.4.我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”以下程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的的值为________.【答案】25【解析】执行程序框图，第一次循环，；第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，；第五次循环，，退出循环，输出故答案为.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5.下列命题中，说法正确的个数是（）（1）若为真命题，则均为真命题（2）命题“”的否定是“”（3）“”是“恒成立”的充分条件（4）在中，“”是“”的必要不充分条件（5）命题“若则”的否命题为：“若则”A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】【分析】（1）中，若为真命题，则至少有一个为真命题，因此不正确；（2）中，利用命题的否定的定义，即可判定；（3）中，恒成立，所以，即可求解；（4）中，由正弦定理，即可作出判定；（5）中，利用否命题的定义，即可作出判定.【详解】由题意，（1）中，若为真命题，则至少有一个为真命题，因此不正确；（2）中，命题“”的否定是“”，所以正确；（3）中，恒成立，所以，所以“”是“”恒成立的充分不必要条件，所以正确；（4）在中，由正弦定理可得“”，因此在中，“”的充要条件，所以不正确；（5）命题“若，则”的否命题为“若，则”，所以不正确，综上可知，正确命题的个数为2个，故选C.【点睛】本题主要考查了简易逻辑的综合应用，其中解答中熟记命题的否定、否命题、充要条件判定方法，复合命题的真假判定等知识点是解答的关键，着重考查了推理与论证能力.6.将函数的图象向左平移（>0)个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意，化简函数，在由图象的变换得到，由函数为奇函数，得，即可求解.【详解】由题意，函数，将函数的图象向左平移个单位后，可得函数，又由函数为奇函数，则，所以，当时，，故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换及三角函数的图象与性质的应用，其中解答中根据三角函数的图象变换得到，再利用函数的图象与性质求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.7.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意，函数，利用基本不等式，求得，进而求解直线的倾斜角的取值范围.【详解】由题意，函数，则，且当且仅当，即时等号成立，即斜率，又因为，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了利用导数的几何意义求解切线的斜率与倾斜角，其中明确导数的几何意义与在某点处的切线的斜率之间的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.8.已知函数，的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A. 的图象关于直线对称B. 的图象关于点对称C. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象D. 若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是【答案】D【解析】【分析】由函数的图象的顶点坐标求出，由周期求出，由五点法作图象求出得值，可得函数的解析式，再结合正弦函数的图象与性质，得出结论.【详解】由函数的图象可得，求得，由五点法作图可得，求得，所以，当时，，不是最值，故A不成立；当时，，不是函数的对称中心，故B不成立；将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，故C不成立；当时，，因为，故方程在上两个不相等的实数根时，则的取值范围是，所以D成立，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质，及由三角函数的部分图象求解函数的解析式，其中确定三角函数中的参数的方法：（1）主要是根据图象的最高点或最低点的纵坐标确定；（2）的值主要由周期的值确定，而的值的确定主要是根据图象的零点与最值点的横坐标确定；（3）值的确定主要是由图象的特殊点的坐标确定，着重考查了推理与运算能力.9.若两个正实数满足,且恒成立,则实数的取值范围是()A. B.C. (-4,2)D. (-2,4)【答案】C【解析】【分析】由题意，利用基本不等式可得的最小值，再由恒成立可得的不等式，解不等式可得的范围.【详解】因为正实数满足，所以，当且仅当时，即时取得最小值8，因为恒成立，所以，即，解得，故选C.【点睛】本题主要考查了基本不等式求最值，涉及恒成立问题和一元二次不等式的解法，属于中档试题，其中利用基本不等式求得最小值，把不等式的恒成立转化为一元二次不等式问题是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.10.已知函数的导函数的图象如图所示，若△ABC为锐角三角形，则下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据函数单调性和导数之间的关系，结合三角函数值的取值范围，即可求解，得到答案.【详解】若为锐角三角形，则，即，即，所以，所以，即，所以，由导数的图象可知时，，即在上单调递减，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了函数值的比较大小问题，其中根据函数的单调性和三角函数值的大小关系是解答本题的关键，属于中档试题，着重考查了推理与运算能力.11.已知数列的前项和为，且满足，若不等式对任意的正整数恒成立，则整数的最大值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】由题意，根据数列数列满足，得，所以数列表示首项，公差为2的等差数列，求得，又由恒成立，转化为对任意的正整数恒成立，利用数列的单调性，求得当时，求得最大值，此时最大值为，即可求解.【详解】由题意，数列满足，则当时，，两式相减可得，所以，又由，所以，即，所以数列表示首项，公差为2的等差数列，所以，又由，即，即，即对任意的正整数恒成立，即对任意的正整数恒成立，设，则，所以，当时，求得最大值，此时最大值为，所以，即，所以的最大整数为4，故选B.【点睛】本题主要考查了数列的递推公式求数列的通项公式，以及不等式的恒成立问题的求解，其中解答中根据数列的递推关系式，求得数列的通项公式，把不等式的恒成立问题转化为对任意的正整数恒成立是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.12.在锐角三角形ABC中，，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】在三角形中，利用正弦定理的边角互化，求得，再由等比数列的性质和两角和的正切函数，利用基本不等式求得，进而可求得结果，得到答案.【详解】在锐角中，由，根据正弦定理可得，即，即，所以构成等比数列，设公比为，则，又由，所以，当时取得等号，所以，所以，又由锐角三角形，所以，所以的取值范围是，故选B.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，等比数列的性质的应用，以及基本不等式求最值问题的应用，试题综合性比较强，属于中档试题，解答中利用正弦定理和等比数列的性质，借助不等式求最值是解答的关键和突破口，着重考查了分析问题和解答问题的能力.二、填空题13.已知为第二象限角，若，则___【答案】【解析】【分析】由题意得，求得，又由为第二象限角，求得，再由诱导公式，即可求解.【详解】由题意，可知，即，解得，又由为第二象限角，所以，又由.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中根据两角和的正切函数求得的值，进而利用诱导公式代入求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.14.已知实数满足约束条件，则的最小值为______ ．【答案】2【解析】【分析】作出约束条件所表示的平面区域，设，则，结合图象，把直线平移到点A时，目标函数取得最大值，求得最值，进而求得答案.【详解】作出约束条件所表示的平面区域，如图所示，设，则，结合图象，把直线平移到点A时，目标函数取得最大值，又由，解得，所以目标函数的最大值，此时函数的最小值为.【点睛】本题主要考查了简单线性规划的应用，其中解答中正确作出约束条件对应的平面区域，先求解出目标函数的最大值，进而求解得最大值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，以及分析问题和解答问题的能力.15.已知函数满足，且当时，则方程在上的所有根之和为_______【答案】11【解析】【分析】由题意，得到函数的对称性和周期性，再把方程在上的零点个数，转化为函数和在上图象的交点的个数，在同一坐标系内作出两个函数的图象，即可求解.【详解】由题意，函数满足，可得函数的图象关于对称，又由，可的函数是以2为周期的周期函数，又由方程在上的零点个数，即为函数和在上图象的交点的个数，又由当时，，在同一坐标系内，作出两个函数在的图象，如图所示，结合图象可知，两个函数共有11个交点，即方程在上有11个零点.【点睛】本题主要考查了函数的零点问题的综合应用问题，其中解答中得到函数的基本性质，把方程的根的个数转化为函数的图象的交点个数，在同一坐标系中作出两个函数的图象，结合的图象交点个数求解是解答的关键，着重考查了转化思想和数形结合思想的应用，属于中档试题.16.若对任意的，均有成立，则称函数为函数和函数在区间上的“中间函数”．已知函数，，且是和在区间上的“中间函数”，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】【分析】根据题意在上恒成立，当时，函数的图象是一条线段，解得，又由，即在上恒成立，令，利用导数求得函数的单调性与最小值，即可求解.【详解】根据题意，可得在上恒成立，当时，函数的图象是一条线段，于是，解得，又由，即在上恒成立，令，则，且，又由，于是函数为增函数，从而，即，即函数在为单调增函数，所以函数的最小值为，即，所以，所以实数的取值范围是.【点睛】本题主要考查了不等式的恒成立问题的求解，以及利用导数求解函数的单调性与最值问题，其中把不等式的恒成立问题转化为函数的最值，创立新函数，利用导数求解函数的单调性与最小值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.三、解答题17.已知三角形ABC，，点在BC边上，且（1）若，求AB（2）求三角形ABC的周长的取值范围．【答案】（1）（2）.【解析】【分析】（1）由题意，在中，利用余弦定理求解，再由正弦定理，即可求解；（2）利用正弦定理，进而转化为，进而求得三角形的边长的表达式，利用三角函数的性质，即可求解.【详解】（1）中，,点D在BC边上，且 ,则所以在中，由正弦定理得（2）利用正弦定理得：，所以：，由于：，则：，，由于：，则：，得到：，所以的周长的范围是：.【点睛】本题主要考查了利用正弦定理、余弦定理求解三角形问题，以及三角函数的图象与性质的综合应用，其中利用正、余弦定理把三角形的周长转化为的函数，再利用三角函数的图象与性质求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.18.某学校的平面示意图为如下图五边形区域，其中三角形区域为生活区，四边形区域为教学区，为学校的主要道路（不考虑宽度）. .（1）求道路的长度；（2）求生活区面积的最大值．【答案】（1）;（2）.【解析】试题分析：(1)连接BD，由余弦定理可得BD，由已知可求，，可得，利用勾股定理即可得解的值．(2)设，由正弦定理，可得，利用三角函数恒等变换的应用化简可得，结合范围3，利用正弦函数的性质可求面积的最大值，从而得解．试题解析：（1）如图，连接，在中，由余弦定理得：，∴.∵，∴，又，∴.在中，所以.（2）设，∵，∴.在中，由正弦定理，得，∴.∴.∵，∴.∴当，即时，取得最大值为，即生活区面积的最大值为.注：第（2）问也可用余弦定理和均值不等式求解.19.已知数列满足：，.（1）设，求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：（1）由可得，则，利用累加法可得；（2）由（1）可知，利用分组求和法求和，分别利用等差数列求和公式求出数列的前项和，利用错位相减法结合等比数列的求和公式可得数列的前项和，从而可得数列的前项和.（1）由可得累加法可得：化简并代入得：；（2）由（Ⅰ）可知，设数列的前项和则①②【易错点晴】本题主要考查递推公式求通项公式、分组求和，等差数列求和公式、等比数列求和公式、“错位相减法”求数列的和，属于难题. “错位相减法”求数列的和是重点也是难点，利用“错位相减法”求数列的和应注意以下几点：①掌握运用“错位相减法”求数列的和的条件（一个等差数列与一个等比数列的积）；②相减时注意最后一项的符号；③求和时注意项数别出错；④最后结果一定不能忘记等式两边同时除以.20.已知函数（,是自然对数的底数）.（1）若是上的单调递增函数，求实数的取值范围；（2）当时，证明：函数有最小值，并求函数最小值的取值范围.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析: （Ⅰ）先将单调性转化为不等式恒成立：当时，函数恒成立，再变量分离转化为对应函数最值：的最小值，最后根据导数求函数最值，（Ⅱ）利用二次求导，确定导函数为单调递增函数，再利用零点存在定理确定导函数有且仅有一个零点，根据导函数符号变化规律得函数在此零点（极小值点）取最小值.最后利用导函数零点表示函数最小值，并根据导函数零点取值范围，利用导数方法确定最小值函数的值域.试题解析: （Ⅰ），依题意：当时，函数恒成立，即恒成立，记，则，所以在上单调递增，所以，所以，即；（Ⅱ）因为，所以是上的增函数，又，，所以存在使得且当时，当时，所以的取值范围是．又当，，当时，，所以当时，．且有∴．记，则，所以，即最小值的取值范围是．21.已知函数，对任意的，满足，其中为常数．(1)若的图象在处的切线经过点(0，－5)，求的值；(2)已知，求证：(3)当存在三个不同的零点时，求的取值范围．【答案】(1) .（2）见解析（3）.【解析】【分析】(1)由题意，求得，依题意，当时，函数恒成立，即恒成立，令，利用导数求得函数的单调性与最值，即可求解；(2)利用导数，求得函数的单调性与函数的最值，借助函数的最值，即可得到不等式的证明.（3）因为，所以是上的增函数，存在使得，进而求得函数的最小值，则，记，利用函数的最值，即可求解.【详解】(1)在中，取x＝1，得f(1)＝0，又,所以.从而，,，又，所以.（2）证明：令，则所以，时，，单调递减，故时，所以时，(3)①当时，在(0，＋∞)上，，递增，所以，至多有一个零点，不合题意；②当时，在(0，＋∞)上，，递减，所以，也至多有一个零点，不合题意；③当时，令，解得此时，在上递减，上递增，上递减，所以，至多有三个零点．因为在上递增，所以.又因为，所以，使得又，所以恰有三个不同的零点：.综上所述，当存在三个不同的零点时，的取值范围是.【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，以及不等式的证明，着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，求解曲线在某点处的切线方程；(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数；(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题，同时注意数形结合思想的应用.22.选修4－4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，直线的参数方程是(是参数，是常数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，点M的极坐标为，且点在曲线C上．(1)求的值及曲线C的直角坐标方程；(2)若点关于直线的对称点在曲线C上，求的长．【答案】(1)，曲线C的直角坐标方程为(2)【解析】【分析】（1）将点的极坐标代入曲线的极坐标方程，即可求解，在利用极坐标与直角坐标的互化公式，即可得到曲线C 的直角坐标方程；（2）将直线的参数方程化为普通方程，利用圆的弦长公式，即可求解.【详解】(1)将点的极坐标代入方程得，∴.由得，将代入化简得∴曲线C的直角坐标方程为(2)由配方得∴曲线C是圆，且圆心坐标为(，1)．易知点在圆C上，∴由点关于直线的对称点N在圆C上，得直线经过圆C的圆心，∴，∴m＝2.这时直线的参数方程是消去参数t得，易知点M的直角坐标为(2，2)，∴点到直线的距离为.∴【点睛】本题主要考查了极坐标与直角坐标的互化，以及直线的参数方程的应用，其中熟记直线的参数中参数的几何意义，以及直角坐标与极坐标的互化公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.23.选修4－5：不等式选讲已知函数.(1)解不等式(2)若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围．【答案】(1)．(2) (－∞，－5]∪[－1，＋∞)．【解析】【分析】（1）由题意得到不等式，得到，进而去掉绝对值号，即可求解不等式的解集；（2）由对任意，都有，使得成立，转化为，利用绝对值的三角不等式和绝对值的性质，求得的最值，即可求解.【详解】(1)由得∴，得不等式的解集为．(2)因为对任意，都有，使得成立，所以又，，所以，解得或所以实数的取值范围为(－∞，－5]∪[－1，＋∞)．【点睛】本题主要考查了绝对值不等式问题，对于含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向．。

一. 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1•已知集合A={0, 1,2},则集合B={x-y|xeA,yEA}中元素的个数是（2.命题 3x （）eR, sin的否定为（）4. 一个扇形的面积为2,周长为6则扇形的圆屮角的弧度数为（是奇函数7T 17T6. 已知 sin(cr-—)=-,贝!|cos(a + —)的值是(A. 1B. -1C.空3337. sin 7° cos37° - sin 83° cos307 =(1 B. -2A. (-1,0) U (2, +8)B. (一8, -2) U (0, 2)9. 为了得到函数y=sin （2兀一申）的图象，只需把函数y=cos 加的图象上所有的点（）5 77S TTA.向左平行移动莎个单位长度B.向右平行移动石个单位长度且在（_8,0）上是减函数，若f （ —2）=0,则 xf{x ） <0的解集为)•C. (―°°, —2) U (2, +°°)D. (-2,0) U (0, 2)A.1B.3C.5D.9A. 3%oR, sinxo=£()B. D.17T3.已知sin(^-S) = log 8—,且Qw(■—,0),则tan （2^-5）的值为（A.-M5C•普D.752B.1 或 4 5.设fd ）是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是A.1C.4D.2 或 4c. gn 是偶函数 D. f{x)+f{-x)是偶函数D.V32、兀Syr C. 向左平行移动「个单位长度 D.向右平行移动「个单位长度66T[7T10. 函数…沖(巧―逅)的图象是()(A) (B) (C) (D)11・某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三边需要砌新的墙壁，当砌新的墙壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为(JA. 40 米，20 米B. 30 米，15 米C. 32 米，16 米D. 36 米，18 米 12.若函数/W 二log 2(tz-2v )+x-2有零点，则d 的取值范围为( )A. (-oc, -2]B. (-co, 4]C. [2, +oo)D. [4, +oo)二、填空题(木大题共4小题，每小题5分，共20分.)13. 函数/(兀)=J2cosx-1的定义域是 _____________ ・14. 已知函数夬力=x(x~m)2在兀=1处取得极小值，则实数加 _____________ 15. 曲线y=xe+2x~l 在点(0, —1)处的切线方程为 _______________ ..16. 已知函数 沧)=¥—1+111 x,若存在x 0>0,使得/(AO )<0有解，则实数a 的取值范围•/V是 _______ .三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤”)17. (本小题满分10分)己知角u 终边上一点卩(一4, 3),⑴求sin 2a 的值; ⑵求tan 書―的值.19. (本小题满分12分).己知aWR,函数/(x)=(-?+ar)e x (xeR,e 为自然对数的底数).⑴当a=2时,求函数fg 的•单调递增区间…18.cos (号+«jsin( ~71~a) cos (■导- Jsin 伴 + J的值(本小题满分12分)已知cos (彳+a)cos(^—幺丿=—£ «e.| Z3, 2/⑵函数/U)是否为R上的单调递减函数，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由.20.(本小题满分12分)已知函数fix)=x3— 3ax—}, dHO.(1)求/U)的单调区间；(2)若/(兀)在兀=—1处収得极值，直线y=m与y=/U)的图象有三个不同的交点，求加的収值范围.若人兀)的极大值为1,求a的值.21.(本小题满分12分) 已知函数几v) =(X2—Zv)ln x+ax1+2.(1)当G=—1时，求7W在点(1，川))处的切线方程；⑵若°=1,证明：当x$l时，g(x)=/U)—x—2M0成立22.(本小题满分12分)已知函数几。

山东省××市第一中学2019届高三数学10月份考试（第一次单元过关）试题文第I 卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案中，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需发动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．“1cos 2x =”是“2,3x k k Z ππ=+∈”的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．(2,3),(1,2),42a b ma b a b m ==-+-已知向量若与共线，则的值为( )1.2A .2B 1.2C -.2D - 3.已知命题存在x R ∈，使得101x gx ->；命题q ：对任意x R ∈，都有20x >，则（）A.命题“p 且‘非q ’”是真命题B.命题“p 且q ”是真命题C.命题“非q ”是假命题D.命题“p 或q ”是假命题4.函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的区间是（） A ．)1,21(B ．)2,1(-e C ．)1,1(-e D ．),2(e5．在ABC ∆中，15,10,60a b A ===︒，则cos B =( ).A.－3 B .3 C .336．在ABC △中，AB c =，AC b =．若点满足2BD DC =，则AD =（）A ．1233b c +B ．5233c b -C ．2133b c -D ．2133b c + 7．集合2{|lg(2)},{|2,0},x A x y x x B y x ==-===>则()R C B A =( )A.[0,1]B.(,0]-∞C.(0,1]D.以上都不对8．设函数()ln(sin 23f x a x b x =+++若(ln ln 2)4f =，则2(lnlog )()f e = A. -2B.2C.4 D.59.要得到函数y x =的图象，只需将函数sin(2)4y x π=+的图象上所有的点( ) A ．横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动4π个单位长度 B ．横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再向右平行移动4π个单位长度 C ．横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再向左平行移动8π个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动8π个单位长度 10．已知2//1()cos ,()()()4f x x x f x f x f x =+为的导函数，则的图像是( )11．已知ABC ∆中，83sin ,cos 175A B ==，则cos C 等于 ( ) A ．1385-或7785B ．1385-C ．7785-D ．778512.已知函数()y f x =是定义域为的偶函数.当0x ≥时，25(02)16()1()1(2)2x x x f x x ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪⎩若关于的方程2[()]()0f x af x b ++=，,a b R ∈有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是A ．59(,)24--B ．9(,1)4-- C. 599(,)(,1)244----D ．5(,1)2--第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若函数()()32102f x x ax =-+在，内单调递减，则实数的取值范围是_________；。

高三年级10月份月考数学试题考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

第I 卷(选择题，共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．已知集合{}{},0,1,2A x x B =-1≥0=，则AB = （ ）A ．{}0B ．{}1C ．{}1,2D ．{}0,1,22．若()125i z i -=，则z 的值为（ ）A ．3B ．5CD 3．命题“x R ∃∈，2210x x -+<”的否定是（ ）A ．x R ∃∈，2210x x -+≥B ．x R ∃∈，2210x x -+>C ．x R ∀∈，2210x x -+≥D ．x R ∀∈，2210x x -+<4．已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--，则向量BC =（ ） A ．(7,4)-- B ．(7,4) C ．(1,4)- D ．(1,4)5．已知等差数}{n a 的前n 项和n S ，若34512a a a ++=，则7S 的值为( ) A ．14 B ．28 C ．42 D ．56 6．函数()sin ln f x x x =⋅的图象大致是( )7．已知()0,απ∈且1sin cos 2αα+=，则cos 2α的值为( )A ． BC ．14-D ． 8．ABC ∆中，a b c 、、分别是角A B C 、、的对边，若ABC ∆的面积为2224a b c +-，则角C 的值为( ) A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 9．将函数()πsin 43f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向左平移(0ϕϕ>)个单位后关于直线π12x =对称， 则ϕ的最小值为( )A ．5π24 B ．π4 C ．7π24 D ．π310．如图，平面四边形ABCD 中，90ABC ADC ∠=∠=，2BC CD ==， 点E 在对角线AC 上，AC=4，AE=1，则EB ED ⋅的值为( ) A ．17B ．13C ．5D ．111．中国古代数学有着很多令人惊叹的成就.北宋沈括在《梦溪笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术，隙积术意即：将木桶一层层堆放成坛状，最上一层长有a 个，宽有b 个，共计ab 个木桶，每一层长宽各比上一层多一个，共堆放n 层.设最底层长有c 个，宽有d 个，则共计有木桶6)]()2()2[(b d d a c b c a n -++++个.假设最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放15层，则木桶的个数为（ ）A ．1530B ．1430C ．1360D ．126012．设()f x 是定义在R 上的函数，其导函数为'()f x ，若()'()1f x f x -<，(0)4f = 则不等式()31xf x e >+的解集为（ ） A ．(,0)(0,)-∞+∞ B ．(0,)+∞ C ．(3,)+∞ D ．(,0)(3,)-∞+∞第19题图第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填写在答题卡上） 13．已知向量(1,2)=a ，(2,2)=-b ，(1,)λ=c ．若()2+c a b ，则λ=14．若锐角,αβ满足4sin 5α=，()2tan 3αβ-=，则tan β= ________. 15．求和122122323233n n n n n ---+⋅+⋅++⋅+= .16．已知函数3()+21x x f x x x e e -=+-+其中e 是自然对数的底数．若2(1)(2)2f a f a -+≤，则实数a 的取值范围是________.三、解答题：(共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17题~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求解答) 17．（本小题满分12分）已知函数2()sin cos f x x x x =. (1)求()f x 的最小正周期； (2)若()f x 在区间[,]3m π-上的最大值为32，求m 的最小值.18．（本小题满分12分）等比数列{}n a 中，15314a a a ==，． (1)求{}n a 的通项公式；(2)记n S 为{}n a 的前n 项和．若63m S =，求m19．（本小题满分12分）ABC ∆中，a b c 、、分别是角A B C 、、的对边，已知=60,2B b ∠=，D 是边BC的中点且AD =(1)求sin A 的值；(2)求ABC ∆的面积．20．(本小题满分12分)已知{}n a 是等比数列，满足12a =，且2a ，32a +，4a 成等差数列， 数列{}n b 满足 123111223n b b b b n n++++=*()n N ∈ (1)求{}n a 和{}n b 的通项公式；(2)设(1)()n n n n c a b =--，求数列{}n c 的前2n 项和2n S .21．（本小题满分12分）设函数221()(ln ),f x x a x a R x x=---∈ (1)讨论()f x 的单调性(2)当0a >时，记()f x 的最小值为()g a ，证明：()1g a <请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程．在直角坐标系xOy 中，过点(1,2)P 的直线l 的参数方程为1122x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(t 为参数)，在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为4sin ρθ=.(1)求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程； (2)若直线l 与曲线C 交于,M N 两点．求11||||PM PN +的值23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数()()23f x x m x m R =++-∈． (1)当3m =-时，解不等式()9f x <；(2)若存在[]2,4x ∈，使得()3f x ≤成立，求m 的取值范围．文科数学参考答案一、CDCAB, ADBAD, CB 二、13．1214．617 15． 1132n n ++- 16． 1[1,]2-17解：（1）1cos 2()22x f x x -=......................................................................... 2分11π12cos 2sin(2)22262x x x =-+=-+. .....................................5分 ∴()f x 的最小正周期为2ππ2T ==. ............................................................................. 6分 （2）由（Ⅰ）知π1()sin(2)62f x x =-+. ∵π[,]3x m ∈-，所以π5ππ2[,2]666x m -∈--. ........................................................... 8分要使得()f x 在π[,]3m -上的最大值为32， 即πsin(2)6x -在π[,]3m -上的最大值为1. ................................................................ 9分∴ππ262m -≥，即π3m ≥. .......................................................................................... 11分 ∴m 的最小值为π3. ....................................................................................................... 12分 18解：（1）设{}n a 的公比为q ，由题设得1n n a q -=．由已知得424q q =，解得0q =（舍去），2q =-或2q =．. .................................... 4分故1(2)n n a -=-或12n n a -=．. ........................................................................................ 6分 （2）若1(2)n n a -=-，则1(2)3nn S --=．由63m S =得(2)188m -=-，此方程没有正整数解．. ................................................................................................. 8分 若12n n a -=，则21n n S =-．由63m S =得264m =，解得6m =．............................ 11分 综上，6m =．. .............................................................................................................. 12分19解：（1）∵2b =，由正弦定理得2sin B C =,∴21sin 7C === ................................................................. 3分 ∵,c b <所以角C 为锐角，∴cos C =................................................................. 4分 ∴321sin sin(120)sin120cos cos120sin 14A cC C =-=-=............................ 6分 （2）∵2b,2c=，设,2b c k ==，由sinsin a bA B=,得 sin 143sin sin 60b A a k B === ∴32k BD =............................................................. 9分 在ABD ∆中由余弦定理得22229313422cos6013424k k k AD k k =+-⨯⨯⨯==， ∴2k = .............................................................................................................................11分∴ABC ∆的面积11sin 602322S BA BC k k =⋅=⨯⨯=..........................12分 20解：（1）设等比数列{}n a 的公差为q ，由条件得3242(2)a a a +=+，又12a =则232(22)22q q q +=+即224(1)2(1)q q q +=+因为210q +>得2q =故2n n a = ......................................................................................................... 2分 对于数列{}n b 当1n =时，12b =；当2n ≥时，由123111223n b b b b n n ++++=*()n N ∈得 12311112(1)231n b b b b n n -++++=-- ...................................................................... 4分 ∴12 (2)n b n n=≥可得2n b n =，且12b =也适合，故2n b n =*()n N ∈ ∴2n n a =，2n b n = ....................................................................................................... 6分（2）由（1）得122112222+n n n n S c c c a b a b a b =+++=-++---，122122(+)()n n a a a b b b =-+-+-+- ..............................................................8分 22[1(2)](2)1(2)n n ---=+⋅--- ........................................................................................10分 221212(12)222333n n n n +=---=⋅-- ..................................................................12分 21.解：（1）()f x 的定义域为(0,)+∞，............................................................................... 1分2222323321222(2)()'()1()x x x x a f x a a x x x x x x +++-=+-+=-=， ................................ 2分当0a ≤时，'()0f x >，()f x 在(0,)+∞上单调递增； ..................................................... 3分 当0a >时，当(0,)x a ∈，'()0f x <，()f x 单调递减；当(,)x a ∈+∞，'()0f x >，()f x 单调递增；综上，当0a ≤时，()f x 在(0,)+∞上单调递增；当0a >时，()f x 在(0,)a 上单调递减，在(,)a +∞上单调递增. ......................... 5分（2）由（1）知，min 1()()()ln g a f x f a a a a a===--................................................. 7分 解法一：2211'()1ln 1ln g a a a a a=--+=-， ................................................................. 8分321''()0g a a a=--<，∴'()g a 单调递减， ..................................................................... 9分 又'(1)0,g'(2)0g ><，所以存在0(1,2)a ∈，使得0'()0g a =， ∴当0(0,)a a ∈时，'()0g a >，()g a 单调递增；当0(,)a a ∈+∞时，'()0g a <，()g a 单调递减； ....................................................... 10分∴max 000001()()ln g a g a a a a a ==--，又0'()0g a =， 即0201ln 0a a -=，021ln a a =， ....................................................................................... 11分∴0002000112()g a a a a a a a =--=-，令00()()t a g a =，则0()t a 在(1,2)上单调递增， 又0(1,2)a ∈，所以0()(2)211t a t <=-=，∴()1g a < .............................................. 12分解法二：要证()1g a <，即证1ln 1a a a a --<，即证：2111ln a a a--<， .................. 9分 令211()ln 1h a a a a =++-，则只需证211()ln 10h a a a a=++->， 223331122(2)(1)'()a a a a h a a a a a a---+=--==， ....................................................... 10分 当(0,2)a ∈时，'()0h a <，()h a 单调递减；当(2,)a ∈+∞时，'()0h a >，()h a 单调递增； .............................................................. 11分∴min 111()(2)ln 21ln 20244h a h ==++-=->，∴()0h a >，即()1g a < ................ 12分22解：由已知消去t 得)1(32-=-x y∴化为一般方程为：0323=-+-y x .......................................................................... 2分曲线C ：4sin ρθ=得，24sin ρρθ=， ............................................................................ 3分 即224x y y +=，整理得22(2)4x y +-=，即曲线22(2)4C x y +-=： ...................... 5分 （2）把直线l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程得：221(1))42t ++=，即230t t +-=， ......................................................................7分 设M ，N 两点对应的参数分别为1t ，2t ，则121213t t t t +=-⎧⎨⋅=-⎩，............................................. 8分1212||||11||||||||||||||t t PM PN PM PN PM PN t t ++∴+==⋅⋅1212||||t t t t -=⋅ .................................................. 9分123==. ................................................................................................ 10分23解：（1）当3m =-时，()323f x x x =-+-由()9,()3239f x f x x x <=-+-<即∴33239x x x ≥⎧⎨-+-<⎩或3323239x x x ⎧<<⎪⎨⎪-+-<⎩或323329x x x ⎧≤⎪⎨⎪-+-<⎩ ............................ 3分 故35x ≤<或332x <<或312x -<≤..............................................................................4分 从而15x -<<； ................................................................................................................ 5分 （2）当[2,4]x ∈时，()23f x x m x =++- ∴存在[]2,4x ∈，使得()3f x ≤成立即存在[]2,4x ∈使得62x m x +≤- .......................................................................... 7分 即2662x x m x -≤+≤-成立 ∴存在[]2,4x ∈，使得636x mx m≤+⎧⎨≤-⎩成立即6266m m +≥⎧⎨-≥⎩................................................................................................................... 9分∴40m -≤≤ ................................................................................................................10分。

2019年高三10月月考数学文试题含答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1.已知集合，，则为（）A．B． C. D．2.己知命题：，则为（）A． B.C. D.3.已知幂函数的图象过点，则的值为()A. B. C. D.4．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度5. 下列命题中，真命题是( )A..B. 命题“若,则”的逆命题.C. ，使得.D. 命题“若，则”的逆否命题.6.设函数，则“”是“函数为奇函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.函数的图象可能为( )8.在△ABC中，若，则△ABC的形状是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定9. 已知命题的图像关于对称；命题.则下列命题中正确的是（）A. B. C. D.10.已知是定义域为的偶函数,,那么函数的极值点的个数是()A.5B.4C.3D.2二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）.11. 已知函数，则▲.12.已知角的终边上有一点，则的值为▲.13. 已知函数的图象恒过点，则点的坐标是▲.14. 已知是定义域为的函数,且满足,当时，则▲.15．函数的图象与函数）的图象所有交点的横坐标之和等于▲.三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16.（本小题满分12分）已知全集，集合,(I)求：;(Ⅱ)若集合，，，且是的充分条件，求实数的取值范围.17. （本小题满分12分）已知函数的定义域为.(Ⅰ)求实数的取值范围；(Ⅱ)当变化时，若的最小值为，求函数的值域．18.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为. （Ⅰ）求的值及的单调递减区间；（Ⅱ）在锐角中，角所对的边分别为，，，求的面积．19.（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)当]时，恒成立，求实数的取值范围．20. （本小题满分13分）如图，函数（其中）的图象与坐标轴的三个交点为，且,，，为的中点，．（Ⅰ）求的值及的解析式;（Ⅱ）设，求．21．（本小题满分14分）设函数．（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数有两个极值点且，求证：．济宁市育才中学xx高三10月数学（文）试题答案C2469 2 6074 恴|33984 84C0 蓀];40319 9D7F 鵿D21566 543E 吾30327 7677 癷/26478 676E 杮c。

2019届高三10月份模拟考试文科数学（三）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数满足(是虚数单位)，则复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D2．已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（）A．B．C．D．【答案】C3．设等差数列的前项和为，点在直线上，则（）A．4034 B．2017 C．1008 D．1010【答案】B4．随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为a，则函数()222f x x ax=++有两个不同零点的概率为（）A．13B．12C．23D．56【答案】D5．设，，，则（）A．B．C．D．【答案】C6．已知平面向量，的夹角为，且，，则（）A．1 BC．2 D．32【答案】A7．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内可以填入的条件是（）A．B．C．D．【答案】B8．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的最长棱长为（）A．B．4C．6D．【答案】C9．若实数，满足不等式组1010240x yx yx y+-≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩，则目标函数54yzx-=-的最大值是（）z26iz z+=+i zU=R1218xN x⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭(){}ln1M x y x==--{}31x x-<<-{}30x x-<<{}10x x-≤<{}3x x<-{}na nnS()10081010,a a20x y+-=2017S=3log2a=ln2b=125c-=a b c<<b c a<<c a b<<c b a<<a bπ31=a12=b2-=a b1111352017++++1008?i>1009?i≤1010?i≤1011?i<x yA ．1-B ．54-C ．54D ．14-【答案】A10．已知的最大值为，若存在实数、，使得对任意实数总有成立，则的最小值为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】C11．已知双曲线，过其右焦点且平行于一条渐近线的直线与另一条渐近线交于点，与双曲线交于点，若，则双曲线的离心率为（ ） ABCD ．2【答案】B12．在正方体中，边长为与面的重心分别为、，求正方体外接球被所在直线截的弦长为（ ）ABCD【答案】D第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上．13．若，为正实数，且，则的最小值为________．【答案】14．等差数列的前项和为，，，则____________． 【答案】15．已知为圆的直径，点为椭圆上一动点，则的最小值为_______． 【答案】216．已知函数()3484e ex x f x x x =-+-+，其中e 是自然对数的底数，若()()2120f a f a -+≤， 则实数a 的取值范围是____________．【答案】(]1,1,2⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知等差数列中，，且前10项和． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）设等差数列的首项为，公差为．由已知得，解得， 所以数列的通项公式为．（2），所以． 18．（12分）政府为了对过热的房地产市场进行调控决策，统计部门对城市人和农村人进行了买房的心理预期调研，用简单随机抽样的方法抽取110人进行统计，得到如下列联表：()ππsin 2019cos 201963f x x x ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭A 1x 2x x ()()()12f x f x f x ≤≤12A x x -π20194π20192π2019π4038()22221,0x y a b a b-=>F l A l B 2BF AB =1111ABCD A B C D -1A DB 11A DC E F EF a b 1a b +=122a b+92{}n a n n S 33a =410S =11nk kS ==∑21nn +AB 22:1O x y +=P 22143x y +=PA PB ⋅{}n a 235220a a a ++=10100S ={}n a 11n n n b a a +={}n b n 21n a n =-21n nT n =+{}n a 1a d 235111248201091010451002a a a a d a d a d ++=+=⎧⎪⎨⨯+=+=⎪⎩112a d =⎧⎨=⎩{}n a ()12121n a n n +-=-=()()1111212122121n b n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭11111111112335212122121n nT n n n n ⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-=⎪ ⎪-+++⎝⎭⎝⎭。

胶州市第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知全集为R ，且集合}2)1(log |{2<+=x x A ，}012|{≥--=x x x B ，则)(B C A R 等于（ ） A ．)1,1(- B ．]1,1(- C ．)2,1[ D ．]2,1[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.2． （m+1）x 2﹣（m ﹣1）x+3（m ﹣1）＜0对一切实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（1，+∞） B ．（﹣∞，﹣1）C ．D ．3． 已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ，P 是抛物线C 的准线上的一点，且P 的纵坐标为正数，Q 是直线PF 与抛物线C 的一个交点，若2PQ QF =，则直线PF 的方程为（ ）A ．20x y --=B ．20x y +-=C ．20x y -+=D ．20x y ++=4． 设m ，n 表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ） A ．m ⊥α，m ⊥β，则α∥β B ．m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α C ．m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n D ．m ∥α，α∩β=n ，则m ∥n5． 若P 是以F 1，F 2为焦点的椭圆=1（a ＞b ＞0）上的一点，且=0，tan ∠PF 1F 2=，则此椭圆的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．6． 图1是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A ．B ．C ．D ． 7． 下列命题中正确的是（ ）A ．若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p ∧q ”为真命题B ．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x ≠0”C ．“”是“”的充分不必要条件D ．命题“∀x ∈R ，2x ＞0”的否定是“”8． 已知函数()x e f x x=，关于x 的方程2()2()10f x af x a -+-=（a R Î）有3个相异的实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．21(,)21e e -+?-B ．21(,)21e e --?-C ．21(0,)21e e --D ．2121e e 禳-镲睚-镲铪【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力．9． 已知，y 满足不等式430,35250,1,x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩则目标函数2z x y =+的最大值为（ ）A ．3B ．132C ．12D ．15 10．函数()f x 在定义域R 上的导函数是'()f x ，若()(2)f x f x =-，且当(,1)x ∈-∞时，'(1)()0x f x -<，设(0)a f =，b f =，2(log 8)c f =，则（ ）A ．a b c <<B ．a b c >>C ．c a b <<D ．a c b <<11．已知圆M 过定点)1,0(且圆心M 在抛物线y x 22=上运动，若x 轴截圆M 所得的弦为||PQ ，则弦长||PQ 等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质，对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高，难度较大.12．已知i是虚数单位，则复数等于（ ） A．﹣+i B．﹣+i C．﹣i D．﹣i二、填空题13．已知1,3x x ==是函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>两个相邻的两个极值点，且()f x 在32x = 处的导数302f ⎛⎫'<⎪⎝⎭，则13f ⎛⎫= ⎪⎝⎭___________． 14．棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ．15．设x ，y满足约束条件，则目标函数z=2x ﹣3y 的最小值是 ．16．已知1sin cos 3αα+=，(0,)απ∈，则sin cos 7sin 12ααπ-的值为 ．三、解答题17．（本小题满分12分）△ABC 的三内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知k sin B ＝sin A ＋sin C （k 为正常数），a ＝4c .（1）当k ＝54时，求cos B ；（2）若△ABC 面积为3，B ＝60°，求k 的值．18．（本小题满分12分）某校高二奥赛班N 名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如下，已知分数在100-110的学生 数有21人.（1）求总人数N 和分数在110-115分的人数； （2）现准备从分数在110-115的名学生（女生占13）中任选3人，求其中恰好含有一名女生的概率； （3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学生提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩 （满分150分），物理成绩y 进行分析，下面是该生7次考试的成绩.已知该生的物理成绩y 与数学成绩是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理 成绩大约是多少？附：对于一组数据11(,)u v ，22(,)u v ……(,)n n u v ，其回归线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：^121()()()niii nii u u v v u u β==--=-∑∑，^^a v u β=-.19．已知点（1，）是函数f （x ）=a x （a ＞0且a ≠1）的图象上一点，等比数列{a n }的前n 项和为f （n ）﹣c ，数列{b n }（b n ＞0）的首项为c ，且前n 项和S n 满足S n ﹣S n ﹣1=+（n ≥2）．记数列{}前n项和为T n ，（1）求数列{a n }和{b n }的通项公式；（2）若对任意正整数n ，当m ∈[﹣1，1]时，不等式t 2﹣2mt+＞T n 恒成立，求实数t 的取值范围（3）是否存在正整数m ，n ，且1＜m ＜n ，使得T 1，T m ，T n 成等比数列？若存在，求出m ，n 的值，若不存在，说明理由．20．从某中学高三某个班级第一组的7名女生，8名男生中，随机一次挑选出4名去参加体育达标测试． （Ⅰ）若选出的4名同学是同一性别，求全为女生的概率； （Ⅱ）若设选出男生的人数为X ，求X 的分布列和EX ．21．已知集合A={x|x ＜﹣1，或x ＞2}，B={x|2p ﹣1≤x ≤p+3}．（1）若p=，求A ∩B ；（2）若A ∩B=B ，求实数p 的取值范围．22．（本小题满分12分）已知12,F F 分别是椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的两个焦点，(1,2P 是椭圆上1122|,||PF F F PF 成等差数列．（1）求椭圆C 的标准方程；、（2）已知动直线l 过点F ，且与椭圆C 交于A B 、两点，试问x 轴上是否存在定点Q ，使得716QA QB ⋅=-恒成立？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．胶州市第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】C2．【答案】C【解析】解：不等式（m+1）x2﹣（m﹣1）x+3（m﹣1）＜0对一切x∈R恒成立，即（m+1）x2﹣（m﹣1）x+3（m﹣1）＜0对一切x∈R恒成立若m+1=0，显然不成立若m+1≠0，则解得a．故选C．【点评】本题的求解中，注意对二次项系数的讨论，二次函数恒小于0只需．3．【答案】B【解析】考点：抛物线的定义及性质．【易错点睛】抛物线问题的三个注意事项：（1）求抛物线的标准方程时一般要用待定系数法求p的值，但首先要判断抛物线是否为标准方程，若是标准方程，则要由焦点位置（或开口方向）判断是哪一种标准方程．（2）注意应用抛物线定义中的距离相等的转化来解决问题．（3）直线与抛物线有一个交点，并不表明直线与抛物线相切，因为当直线与对称轴平行（或重合）时，直线与抛物线也只有一个交点．4．【答案】D【解析】解：A选项中命题是真命题，m⊥α，m⊥β，可以推出α∥β；B选项中命题是真命题，m∥n，m⊥α可得出n⊥α；C选项中命题是真命题，m⊥α，n⊥α，利用线面垂直的性质得到n∥m；D选项中命题是假命题，因为无法用线面平行的性质定理判断两直线平行．故选D．【点评】本题考查了空间线面平行和线面垂直的性质定理和判定定理的运用，关键是熟练有关的定理．5．【答案】A【解析】解：∵∴，即△PF1F2是P为直角顶点的直角三角形．∵Rt△PF1F2中，，∴=，设PF2=t，则PF1=2t∴=2c，又∵根据椭圆的定义，得2a=PF1+PF2=3t∴此椭圆的离心率为e====故选A【点评】本题给出椭圆的一个焦点三角形为直角三角形，根据一个内角的正切值，求椭圆的离心率，着重考查了椭圆的基本概念和简单几何性质，属于基础题．6．【答案】A【解析】试题分析：由题意得，根据旋转体的概念，可知该几何体是由A选项的平面图形旋转一周得到的几何体故选A.考点：旋转体的概念.7．【答案】D【解析】解：若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为假命题，故A不正确；命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy≠0，则x≠0”，故B不正确；“”⇒“+2kπ，或，k∈Z”，“”⇒“”，故“”是“”的必要不充分条件，故C不正确；命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“”，故D正确．故选D．【点评】本题考查命题的真假判断，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．8．【答案】D第Ⅱ卷（共90分）9． 【答案】C考点：线性规划问题．【易错点睛】线性规划求解中注意的事项：（1）线性规划问题中，正确画出不等式组表示的平面区域是解题的基础．（2）目标函数的意义，有的可以用直线在y 轴上的截距来表示，还有的可以用两点连线的斜率、两点间的距离或点到直线的距离来表示．（3）线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界上取得，特别地对最优整数解可视情况而定． 10．【答案】C 【解析】考点：函数的对称性，导数与单调性．【名师点睛】函数的图象是研究函数性质的一个重要工具，通过函数的图象研究问题是数形结合思想应用的不可或缺的重要一环，因此掌握函数的图象的性质是我们在平常学习中要重点注意的，如函数()f x 满足：()()f a x f a x +=-或()(2)f x f a x =-，则其图象关于直线x a =对称，如满足(2)2()f m x n f x -=-，则其图象关于点(,)m n 对称． 11．【答案】A【解析】过M 作MN 垂直于x 轴于N ，设),(00y x M ，则)0,(0x N ，在MNQ Rt ∆中，0||y MN =，MQ 为圆的半径，NQ 为PQ 的一半，因此2222222200000||4||4(||||)4[(1)]4(21)PQ NQ MQ MN x y y x y ==-=+--=-+又点M 在抛物线上，∴0202y x =，∴2200||4(21)4PQ x y =-+=，∴2||=PQ .12．【答案】A【解析】解：复数===，故选：A ．【点评】本题考查了复数的运算法则，属于基础题．二、填空题13．【答案】12【解析】考点：三角函数图象与性质，函数导数与不等式．【思路点晴】本题主要考查两个知识点：三角函数图象与性质，函数导数与不等式.三角函数的极值点，也就是最大值、最小值的位置，所以两个极值点之间为半周期，由此求得周期和ω，再结合极值点的导数等于零，可求出ϕ.在求ϕ的过程中，由于题目没有给定它的取值范围，需要用302f ⎛⎫'<⎪⎝⎭来验证.求出()f x 表达式后，就可以求出13f ⎛⎫ ⎪⎝⎭.114．【答案】12π【解析】考点：球的体积与表面积．【方法点晴】本题主要考查了球的体积与表面积的计算，其中解答中涉及到正方体的外接球的性质、组合体的结构特征、球的表面积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于基础题，本题的解答中仔细分析，得出正方体的体对角线的长就外接球的直径是解答的关键． 15．【答案】 ﹣6 ．【解析】解：由约束条件，得可行域如图，使目标函数z=2x ﹣3y 取得最小值的最优解为A （3，4）， ∴目标函数z=2x ﹣3y 的最小值为z=2×3﹣3×4=﹣6． 故答案为：﹣6．16．【答案】3【解析】7sinsin sin cos cos sin 12434343πππππππ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭=,sincos 733sin 12ααπ-∴==, 故答案为3.考点：1、同角三角函数之间的关系；2、两角和的正弦公式.三、解答题17．【答案】【解析】解：（1）∵54sin B ＝sin A ＋sin C ，由正弦定理得54b ＝a ＋c ，又a ＝4c ，∴54b ＝5c ，即b ＝4c ，由余弦定理得cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝（4c ）2＋c 2－（4c ）22×4c ·c ＝18.（2）∵S △ABC ＝3，B ＝60°.∴12ac sin B ＝ 3.即ac ＝4. 又a ＝4c ，∴a ＝4，c ＝1.由余弦定理得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝42＋12－2×4×1×12＝13.∴b ＝13，∵k sin B ＝sin A ＋sin C ，由正弦定理得k ＝a ＋c b ＝513＝51313，即k 的值为51313.18．【答案】（1）60N =，6n =；（2）815P =；（3）115. 【解析】试题解析：（1）分数在100-110内的学生的频率为1(0.040.03)50.35P =+⨯=，所以该班总人数为21600.35N ==， 分数在110-115内的学生的频率为21(0.010.040.050.040.030.01)50.1P =-+++++⨯=，分数在110-115内的人数600.16n =⨯=.（2）由题意分数在110-115内有6名学生，其中女生有2名，设男生为1234,,,A A A A ，女生为12,B B ，从6名学生中选出3人的基本事件为：12(,)A A ，13(,)A A ，14(,)A A ，11(,)A B ，12(,)A B ，23(,)AA ，24(,)A A ，21(,)AB ，22(,)A B ，34(,)A A ，31(,)A B ，32(,)A B ，41(,)A B ，42(,)A B ，12(,)B B 共15个.其中恰 好含有一名女生的基本事件为11(,)A B ，12(,)A B ，22(,)A B ，21(,)A B ，31(,)A B ，32(,)A B ，41(,)A B ，42(,)A B ，共8个，所以所求的概率为815P =. （3）12171788121001007x --+-++=+=；69844161001007y --+-+++=+=；由于与y 之间具有线性相关关系，根据回归系数公式得到^4970.5994b ==，^1000.510050a =-⨯=，∴线性回归方程为0.550y x =+，∴当130x =时，115y =.1考点：1.古典概型；2.频率分布直方图；3.线性回归方程.【易错点睛】本题主要考查古典概型，频率分布直方图，线性回归方程,数据处理和计算能力.求线性回归方程,关键在于正确求出系数,a b ,一定要将题目中所给数据与公式中的,,a b c 相对应,再进一步求解.在求解过程中,由于,a b 的计算量大,计算时应仔细谨慎,分层进行,避免因计算而产生错误,特别是回归直线方程中一次项系数为,b 常数项为这与一次函数的习惯表示不同. 19．【答案】【解析】解：（1）因为f （1）=a=，所以f （x ）=，所以，a2=[f（2）﹣c]﹣[f（1）﹣c]=，a3=[f（3）﹣c]﹣[f（2）﹣c]=因为数列{a n}是等比数列，所以，所以c=1．又公比q=，所以；由题意可得：=，又因为b n＞0，所以；所以数列{}是以1为首项，以1为公差的等差数列，并且有；当n≥2时，b n=S n﹣S n﹣1=2n﹣1；所以b n=2n﹣1．（2）因为数列前n项和为T n，所以==；因为当m∈[﹣1，1]时，不等式恒成立，所以只要当m∈[﹣1，1]时，不等式t2﹣2mt＞0恒成立即可，设g（m）=﹣2tm+t2，m∈[﹣1，1]，所以只要一次函数g（m）＞0在m∈[﹣1，1]上恒成立即可，所以，解得t＜﹣2或t＞2，所以实数t的取值范围为（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．（3）T1，T m，T n成等比数列，得T m2=T1T n∴，∴结合1＜m＜n知，m=2，n=12【点评】本题综合考查数列、不等式与函数的有关知识，解决此类问题的关键是熟练掌握数列求通项公式与求和的方法，以及把不等式恒成立问题转化为函数求最值问题，然后利用函数的有关知识解决问题．20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）若4人全是女生，共有C74=35种情况；若4人全是男生，共有C84=70种情况；故全为女生的概率为=．…（Ⅱ）共15人，任意选出4名同学的方法总数是C154，选出男生的人数为X=0，1，2，3，4…P（X=0）==；P（X=1）==；P（X=2）==；P（X=3）==；P（X=4）==．…EX=0×+1×+2×+3×+4×=．…【点评】本题考查离散型随机变量的分布列、期望及古典概型的概率加法公式，正确理解题意是解决问题的基础．21．【答案】【解析】解：（1）当p=时，B={x|0≤x≤}，∴A∩B={x|2＜x≤}；（2）当A∩B=B时，B⊆A；令2p﹣1＞p+3，解得p＞4，此时B=∅，满足题意；当p≤4时，应满足，解得p不存在；综上，实数p的取值范围p＞4．22．【答案】【解析】【命题意图】本题考查椭圆的定义及方程、直线与椭圆的位置关系、平面向量数量积等基础知识，意在考查学生逻辑思维能力、运算求解能力、探索能力，以及分类讨论思想、待定系数法、设而不求法的应用．下面证明54m =时，716QA QB ⋅=-恒成立． 当直线l 的斜率为0时，结论成立；当直线l 的斜率不为0时，设直线l 的方程为1x ty =+，()11,A x y ，()22,B x y ，由1x ty =+及2212x y +=，得22(2)210t y ty ++-=， 所以0∆>，∴12122221,22t y y y y t t +=-=-++． 111x ty =+，221x ty =+，∴112212125511(,)(,)()()4444x y x y ty ty y y -⋅-=--+=2(1)t +121211()416y y t y y -++＝22222211212217(1)242162(2)1616t t t t t t t t --+-++⋅+=+=-+++．综上所述，在x 轴上存在点5(,0)4Q 使得716QA QB ⋅=-恒成立．。

一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.设集合/1 = {刎无 >一1}, B = {x\-2<x<2\,则A B =(A)[x\x>-2](B) {兀|兀>一1} (C) |x|-2<x<—1} (D) [x\-l<x<2]2.已知命题对任意x w R，总有X2 -x+l>0 ；则卜列命题为真命题的是4•已知函数f(x) = lnx + ln(2-x),则y = f（x）的图像关于点（1, 0）对称3', x<r则/（/（2））=一兀，X > 16•设兀wR,贝9 “Ovxv3” 是“F_4X +3<0”的7.设a = 60,7, b = 0.76 , c = logQ7 6 ,则a, b , c 的大小关系为(A) b> c> a(B) b> a> c(C) c> a> b(D) a> b> c&若Z^=lo»(2v+l)>则/(x)的定义域为2(\ \ ( 1 A ( i A ( i A(A) 一一,0 (B) 一一,+oo (C) 一一,0 u(0,+oo) (D) 一一,29 9 9 ' 丿9g:若a2 < b29贝>J 6/ < Z?.(A) Wq(C) -i/7 A -\C[(D) P"3.设集合A={x X2-4X+3^0}, B二{x|2x - 3W0},A. ( - g, 1]U[3, +8)B. [1, 3]C. 23则AUB=(一8,才U [3, + 00D.A. f（x）在（0, 2）单调递增B. f（x）在（0, 2）单调递减C. y = f（x）的图像关于直线x=l对称D.5.函数fM =(A) 9 (B) 6 (c)?(D) -2（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条(A) (B) (C)(D)10. 已知函数/*(兀)在R 上是奇函数,且满足/(%)= /(X+4),当X G (0,2)时, f(x) = 2x\ 则/(7)=(A) -2(B) 212•己知定义在只上的函数f(x),若f(x)是奇函数，f(x+l)是偶函数，当OSxG 时, /(x) = X 2,贝i"(2(H5) =A. -1B. 1C. 0D. 20152二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. _________________________________________ 命题“X/;cvl,lgx>2”的否定是 ______________________________________________ ・14. 函数y = lg(x-3) + ~^=的定义域为 _______ ・ V4-x15. 已知f(x) = ax 2+ bx+2015满足f(-l) = f(3),贝ljf(2) = ____ .16 •已知/(X )= l-|lgx|,则函数丿=2[/(x)]2 - 3/(%) 4-1的零点个数为 _________ 三•解答题(17题10分，18-22题每题12分，共70分) 17. 计算下列各式的值：] 了 ]、-2 了 7()(I ) (0.027)'5—— + 2- _(血-1)； 17丿I 9丿(II) log s 25 + lg-^ + lnV^ + 2,o§23. 10018. 已矢nA={x|a+l<x<2a-l}, B= {x|xs3或x>5}・(1 )若a = 4,求ADB ；(2)若ACB,求的取值范围.19. 已知函数(其中爲,方为常量且日>0, aHl)的图象经过点J(l, 6),5(3, 24),(C) -98 (D) 98 11. 设定义在上的奇函数/(x)满足, 对任意X p X 2 G (0,+8), 口兀［H %都有 .心)-/(花) >0,且 /⑵=0,则不等式3疋土2/(叭。