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五年级上册（数学）知识要点第一单元认识负数一、知识点：1．零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作－4℃；“＋4”读作正四，“－4”读作负四。
＋4也可以写成4。
2．像＋4、19、＋8844这样的数都是正数；像－4、－11、－7这样的数都是负数。
3．0即不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
4．具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示。
有些是约定俗成的，比如：盈利为正，亏损为负；上升为正，下降为负；零上为正，零下为负；海平面以上为正，海平面以下为负……—有些是相对的，比如：如果向东为正，那么向西就为负……5．在日常生活中，我们经常会先定一个基准，然后用正数和负数分别表示高于或低于基准的那一部分。
比如：把某次考试成绩90分作为基准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示……第二单元多边形面积的计算一、知识点：1.面积计算公式一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。
两个不同．．．．的梯形也可能拼成一个平行四边形。
等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。
等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
3.如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍；如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2倍；4.把一个长方形框拉成．．平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
（5.把一个平行四边形拼成．．长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。
7．面积计算的步骤：（1）看清图形；（2）用对公式；（3）细心计算；（4）注意单位。
五年级上册数学书苏教版知识点一、小数乘法和除法。
1. 小数乘法。
- 小数乘整数：意义与整数乘法相同，是求几个相同加数和的简便运算。
例如：2.5×3表示3个2.5相加。
计算方法是先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
- 小数乘小数：计算时，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。
例如：0.25×0.4 = 0.1。
- 积的近似值：在实际生活中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2. 小数除法。
- 除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
例如：5.6÷7 = 0.8。
- 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
例如：7.65÷0.85 = 9。
- 商的近似值：计算小数除法时，有时会遇到永远除不尽的情况，或者虽然除得尽，但实际上不需要那么多的小数位数，这时可以根据要求和实际情况取商的近似值。
通常用“四舍五入”法取近似值。
- 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：3.33·s，5.12323·s。
循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。
例如，在5.32727·s中，“27”就是循环节。
- 有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数中的一种。
苏版五年级数学上册知识点汇总(全)小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60“0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五、简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
【新】苏教版五年级上册数学重点知识归纳总结(精华版)(新)苏教版五年级上册数学知识点总结第一单元负数的初步认识1、正数都大于，负数都小于。
2、既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。
3、正数、负数的读写方法：（1）写正数时，加“＋”或省略“＋”两种形式都可以，但是读正数时，加“＋”的一定要读出“正”字，省略“＋”的“正”字也要省略不读。
（2）写负数时，一定要写出“－”，读负数时，也一定要读出“负”字。
4、在数轴上，以“”为分界点，的左边是负数，的右边是正数，越往左边的负数越小，越往右边的正数越大。
左边的数都比右边的数小。
5、在生活中，正数和负数常常用来表示具有相反意义的量。
如：零上温度（＋），零下温度（－）；南（＋），北（－）；海平面以上（＋），海平面以下（－）；盈利（＋），亏损（－）；收入（＋），支出（－）；上升（＋），下降（－）。
6、求一个正数与一个负数相差多少，可以先把正数和负数前面的正号和负号去掉，再把两个数相加，和是多少，这两个数就相差多少。
7、求两个正数之间相差多少，可以用大的数减去小的数，差是多少，这两个数就相差多少。
8、求两个负数之间相差多少，可以先把负数的负号去掉，再用大的数减去小的数，差是多少，这两个数就相差多少。
第二单位多边形的面积1、平行四边形面积的计算及推导公式平行四边形的面积＝底×高平行四边形的底＝面积÷高用字母表示为：S＝a×h平行四边形的高＝面积÷底2、三角形面积的计算及推导公式三角形的面积＝底×高÷2三角形的底＝面积×2÷高用字母表示为：S＝a×h÷2三角形的高＝面积×2÷底3、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
三角形与平行四边形的面积相等，高也相等时，平行四边形的底是三角形的一半（三角形的底是平行四边形底的2倍）。
苏教版五年级数学上册知识点第一单元负数的初步认识1.像+4、19、+84这样的数都是正数，像-4、-11、-7、-15这样的数都是负数。
0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
2.写正数时，可以加上“+”号，读出“正”字，也可以省略“+”号，不必读出“正”字。
3.写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。
4.用正负数可以表示日常生活中具有相反意义的量。
如:盈利用正数表示，亏损用负数表示。
5.如果把向一个方向行走的路程用正数表示，那么向相反方向行走的路程就用负数表示。
正数负数怪脾气，你向东来他向西。
意义相反永牢记，盈亏升降显神奇。
6.在直线上，以0点为基准，所有的负数都在0点的左边，所有的正数都在0点的右边，负数都小于0，正数都大于0。
第二单元多边形的面积1.平行四边形的面积=底x高，用字母表示为:S=axh。
2.平行四边形的底=面积÷高，用字母表示为：a=S÷h。
3.平行四边形的高=面积÷底，用字母表示为：h=S÷a。
4.三角形的面积=底x高÷2，用字母表示为:S=ah÷2。
5.三角形的底=面积x2÷高，用字母表示为：a=Sx2÷h。
6.三角形的高=面积x2÷底，用字母表示为：h=Sx2÷a。
7.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为:S=(a+b)xh÷2。
8.梯形的上底=面积x2÷高-下底，用字母表示为：a=Sx2÷h-b。
9.梯形的下底=面积x2÷高-上底，用字母表示为：b=Sx2÷h-a。
10.梯形的高=面积x2÷（上底+下底），用字母表示为：h=Sx2÷（a+b）。
11.三角形和梯形的面积计算公式一定不要忘记除以2。
12.边长是100米的正方形，面积是1公顷；边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。
第一章负数的初步认识1.0 既不是正数，也不是数。
正数都大于 0，数都小于 0。
2.在数上，以“ 0” 分界点，越往左的数越小，左的数都比右的数小。
3.在生活中，0 作正、数的分界点，常常用来表示拥有相反关系的量。
如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（ +）、海平面以下（—）；盈利（ +）、（—）；收入（ +）、支出（—）；南（ +）、北（—）；上升（ +）、下降（—）⋯⋯4.水沸的温度是 100o C，水冰的温度是 0 o C； -10 o C 比 -5 o C低 5 o C，6 o C比-6 o C 高12o C。
第二章多边形的面积1.一个平行四形能切割成两个完好相同的三角形；两个完好相同的三角形能拼成一个平．．．．．．行四形。
2.一个平行四形能够切割成两个完好相同的梯形；两个不相同的梯形也可能拼成一个平行．．．．四形。
如：完好相同的梯形不相同的梯形3.等底等高的平行四形的面相等，周不等；等底等高的三角形的面相等，周不等；一个三角形的面是与它等底等高的平行四形面的一半。
A B C如右：O△ ADE、△ BDE、△ BCE面相等，都是平行四形BDEC的一半；D E△ AOD与△ BOE的面相等。
想想什么？4.把一个方形框拉成平行四形，周不，高小，面也小；同理，把平行四．．形框拉成方形，周不，高大了，面也大。
5.把一个平行四形拼成方形，面不，小了，周也小。
．．6.要从梯形中剪去一个最大的平行四形，那么把梯形的上底作平行四形的底，剪去才能最大。
7.平行四形的面公式的推（化法：等形）：沿平行四形的任意一条高剪开，移拼成方形。
方形的等于平行四形的底，方形的等于平行四形的高。
8.三角形的面公式的推：将两个完好一的三角形拼成一个平行四形，个平行四形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四形的面是每个三角形面的 2 倍，每个三角形的面是拼成的平行四形面的一半。
9.梯形的面公式的推：将两个完好一的梯形拼成一个平行四形，个平行四形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四形的高等于梯形的高，拼成的平行四形的面是每个梯形面的2 倍，每个梯形的面是拼成的平行四形面的一半。
苏教版五年级数学上册知识点(最新完整版)苏教版五年级数学上册知识点第一单元负数的初步认识数的正负性4、19、+84为正数，-4、-11、-7、-15为负数。
0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。
正数的表示方法正数可以加上“+”号，读出“正”字，也可以省略“+”号，不必读出“正”字。
负数的表示方法负数一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。
正负数的应用正负数可以表示日常生活中具有相反意义的量，如盈利用正数表示，亏损用负数表示。
如果把向一个方向行走的路程用正数表示，那么向相反方向行走的路程就用负数表示。
直线上的正负数在直线上，以点为基准，所有的负数都在点的左边，所有的正数都在点的右边，负数都小于，正数都大于。
第二单元多边形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积为底乘高，用字母表示为S=axh。
平行四边形的底和高平行四边形的底为面积除以高，用字母表示为a=S÷h。
平行四边形的高为面积除以底，用字母表示为h=S÷a。
三角形的面积三角形的面积为底乘高除以2，用字母表示为S=ah÷2.三角形的底和高三角形的底为面积乘以2除以高，用字母表示为a=Sx2÷h。
三角形的高为面积乘以2除以底，用字母表示为h=Sx2÷a。
梯形的面积梯形的面积为上底加下底乘以高除以2，用字母表示为S=(a+b)xh÷2.梯形的上底和下底梯形的上底为面积乘以2除以高减去下底，用字母表示为a=Sx2÷h-b。
梯形的下底为面积乘以2除以高减去上底，用字母表示为b=Sx2÷h-a。
梯形的高梯形的高为面积乘以2除以上底加下底，用字母表示为h=Sx2÷(a+b)。
注意事项三角形和梯形的面积计算公式一定不要忘记除以2.边长是100米的正方形，面积是1公顷；边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。
1平方千米=100公顷=xxxxxxx平方米，1公顷=平方米。
苏教版五年级上册数学知识要点第一单元认识负数一、知识点：1.零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃；“+4”读作正四，“-4”读作负四。
+4也可以写作42.像+4、19、+8844这样的数都是正数；像-4、-17、-7这样的数都是负数3.0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于04.具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数表示。
有些是约定俗成的，比如：盈利为正，亏损为负；零下为负；海平面以上为正，海平面以下为负。
有些是相对的，比如：如果向东为正，那么向西就为负5.在日常生活中，我们经常会先定一个基准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示6.利用分割、平移的方法，我们可以将不规则图形转化为已学过的规则图形（长方形、正方形等），然后再计算出面积二、典型题1.零上20摄氏度记作（）；零下5摄氏度记作（）2.如果水位升高5米时记作+5米，那么水位下降5米时水位变化记作（）米3.如果顺时针旋转30°记作-30°，那么逆时针旋转40°记作（）4.大兴储蓄所一小时处理了四笔业务：存款200元，取款120元，存款50元，取款80元，规定存款为正，用正数和负数表示分别是（）（二）判断1.如果把小丽向东走50米记作+50米，那么向南走50米应记作-50米（）2.如果某商店运出30吨货物记作-30吨，那么运进20吨货物记作+20吨（）3.一个可以左右移动的物体，设向左移动为正，那么向右移动3米记作+3米（）4.如果下降3米记作-3米，那么不升不降记作0米（）第二单元多边形面积的计算一、知识点1.面积计算公式（文字公式和字母公式），必须书写完整长方形的面积=长×宽S=ab正方形面积=边长×边长S=a2平行四边形面积=底×高S=ah三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷22.一个平行四边形能够分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形一个平行四边形能够分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同一个三角形的面积是与他等底等高的平行四边形面积的一半3.如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍；如果一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的2倍4.面积计算的步骤：（1）看清图形（2）用对公式（3）细心计算（4）注意单位注意点：（1）底和高要对应（2）计算三角形和梯形的面积不要忘记除以2（3）单位统一5.计算组合图形的面积，可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已学过的基本图形进行计算，将计算结果相加或者相减二、典型题（一）按要求画图在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形、一个平行四边形和一个梯形（图中每个方格表示1平方厘米）（二）判断（1）两个完全一样的三角形能拼成平行四边形（）（2）两个面积相等的三角形一定等底等高（）（3）两个形状相同的三角形可以拼成平行四边形（）（4）三角形的面积等于平行四边形面积的一半（)（5）梯形的面积等于上底加下底的和乘高（）（三）选择（1）一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（)平方厘米A.12B.6C.20D.60（2）一个平行四边形的底扩大3倍，高也扩大3倍，面积就扩大（）倍A.3倍B.6倍C.9倍D.无法确定（3）下图是2个完全相同的平行四边形，阴影部分的面积相比，甲（）乙A.大于B.等于C.小于D.无法判断（4）把一个长方形的2个对角向相反的方向拉动，变成一个平行四边形，他的周长（），面积（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定（四）右图是一块梯形菜地示意图。
苏教版数学五年级上知识点苏教版数学五年级上册是小学数学教育中的一个重要阶段，它为学生提供了进一步学习数学知识的基础。
在这个阶段，学生将学习到更加丰富和深入的数学概念，为今后的数学学习打下坚实的基础。
以下是苏教版数学五年级上册的一些主要知识点：1. 数与代数：- 整数的认识：了解整数的概念，掌握整数的读写方法。
- 分数的初步认识：学习分数的基本概念，理解分数的加减法。
- 四则运算：复习整数的加减乘除，学习分数的加减法。
2. 几何与图形：- 线段、射线和直线：理解这些几何概念，学会如何描述它们。
- 角的认识：学习角的分类，如锐角、直角、钝角等。
- 三角形的特性：了解三角形的内角和定理，学习等腰三角形和等边三角形。
3. 统计与概率：- 数据的收集和整理：学习如何收集数据，使用图表如条形图、饼图来展示数据。
- 概率的初步认识：理解概率的基本概念，通过简单的实验来理解概率的计算。
4. 实践与综合应用：- 解决问题的能力：通过解决实际问题来巩固数学知识，提高应用数学的能力。
- 数学思维的培养：通过解决复杂问题，培养学生的逻辑思维和创新思维。
5. 数学文化：- 数学史的了解：简要介绍数学的发展历史，激发学生对数学的兴趣。
- 数学家的故事：了解一些著名数学家的贡献，培养学生的科学精神。
6. 数学思维训练：- 逻辑推理：通过数学问题训练学生的逻辑推理能力。
- 数学游戏：通过数学游戏来提高学生的数学兴趣和思维灵活性。
通过这些知识点的学习，学生不仅能够掌握数学的基础知识，还能够培养解决问题的能力，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
教师在教学过程中应注意引导学生理解数学概念的本质，鼓励学生积极参与数学活动，培养他们的探究精神和创新能力。
同时，教师还应关注学生个体差异，因材施教，确保每个学生都能在数学学习中取得进步。
苏教五年级数学上知识点Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】苏教版五年级数学上册知识点大全（最新最全）第一单元认识负数1．零上3摄氏度记作+3℃；零下3摄氏度记作－3℃；“＋3”读作正三，“－3”读作负三。
＋3也可以写成3。
2．像＋4、19、＋8844这样的数都是正数；像－4、－11、－7这样的数都是负数。
3．0即不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
4．具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示。
5. 在数轴上表示正负数；在数轴上的数，从左向右，一个比一个大，从右向左，一个比一个小。
0右边的数都是正数，0左边的数都是负数，正数都大于0，负数都小于0.有些是约定俗成的，比如：盈利为正，亏损为负；上升为正，下降为负；零上为正，零下为负；海平面以上为正，海平面以下为负……有些是相对的，比如：如果向东为正，那么向西就为负……?第二单元多边形面积的计算1.面积计算公式（文字公式和字母公式），必须书写完整。
长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长 S=a2平行四边形的面积=底×高 S=a×h三角形的面积=底×高÷2 S=a×h÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S =(a + b )h÷22．一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。
等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。
一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
3.如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍；如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2倍；4．面积计算的步骤：（1）看清图形；（2）用对公式；（3）细心计算；（4）注意单位。
注意点：（1）底和高要对应；（2）计算三角形和梯形的面积不要忘记除以2；（3）单位统一。
5.计算组合图形的面积，可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已经学过的基本图形进行计算，将计算结果相加或者相减。
公顷和平方千米知识点：1.一个社区、校园、广场的面积通常用“公顷”来表示；一个国家、省、市、地区、湖泊和大的土地面积时就要用“平方千米”做单位。
2.边长是100米的正方形，面积是1公顷；边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。
3.长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米面积单位：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米重量单位：1吨=1000千克1千克=1000克时间单位：1年=12个月1周=7天1天=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒第三单元小数的意义和性质一、知识点：1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……3.每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
4.小数的末尾添上０或者去掉０，小数的大小不变，这是小数的性质。
根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的０把小数化简。
5.把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字，并化简。
把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字，并化简。
6.精确到十分位就是保留一位小数。
精确到百分位就是保留两位小数……求一个小数的近似数：（1）看清题目要求，明确保留几位小数。
（2）多看一位（即看尾数的最高位），用“四舍五入”求出近似数。
7. 比较小数的大小：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数也相同的，再比较百分位上的数；……一直到比较出大小为止。
第四单元小数加减法一、知识点：1.小数加减法的计算方法：相同数位对齐；从最低位算起：满十进一；退一作十；结果化简。
2.小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同。
先乘除后加减；有括号的先算括号内的；同级运算从左往右依次算。
3.整数的运算定律对于小数同样适用。
第五单元小数乘法和除法知识点一：小数乘以整数①小数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
（小数乘整数在用竖式计算时，整数要与小数的末尾对齐，不是小数点对齐）②小数乘整数的计算方法：按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
③小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律：当小数点位置向右移动一位，两位，三位…原来的数就乘以10,100,100…（原小数位数不够时要在小数的末尾补0；原小数改写成整数后首位的0要去掉）知识点二：小数除以整数①小数除以整数：按照整数的除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，那么就在余数后面添0，再继续除。
②小数点向左移动引起小数大小变化的规律：当小数点位置向左移动一位，两位，三位…原来的数就除以10,100,100…（低级单位改写成高级单位要除以进率）知识点三：小数乘以小数①计算小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位点上小数点。
②两个乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。
在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足，乘得的积的末尾有0时，要在点上小数点以后，再根据小数的性质进行化简。
③求积的近似值一般用四舍五入法，把取舍后的得数写在算式上，用“≈”号来连接。
知识点四：小数除以整数①除数是小数的除法，运用除法中商不变的规律，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的销售除法精细计算。
②小数除法除得的商也用四舍五入法保留一定的小数位数，求出商的近似值。
但是在求商的近似值时，没必要算出准确的商，只要除到需要保留的小数位数多一位即可。
③一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
④循环小数的简便记忆法：小数部分只写出第一个循环节（后面的循环节省略不写）在这个循环节的首位和末尾数字上面各记一个小圆点。
知识点五：混合运算①一个算式里，如果有括号，那么先算括号里的，再算乘除，最后算加减②一个算式里，如果只含有同一级运算，那么要从左往右依次计算，如果有两级运算，那么先算二级运算，再算一级运算，即先算乘除，再算加减。
③乘法交换律，结合律和分配率在小数乘法中同样适用。
运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第六单元统计表和条形统计图知识点一：复式统计表1，意义：为了便于分析和比较，需要把几个有联系的简单统计表合编成一个统计表，这样的统计表叫作复式统计表。
2，形式：和单式统计表表哦形式上的区别是横向、竖向都要分栏，一班都有合计和总计两项；复式统计表的表头即表中左上角一格，一般用斜线分成三部分，分别说明横向类别、竖向类别和表中右下方填写的数据类别。
3，特点：不仅统计的项目多，而且互相联系，需要按不同的内容分类整理。
知识点二：复式条形统计图①用两种以上的直条表示不同的数量的条形统计图，叫（复式）条形统计图。
图中要画两种粗细相同的直条，为了区别可以用不同的颜色或者纸条来表示，这就是图例。
图例一般标在统计图名称的右下角。
②复式条形统计图不仅可以直观地看出同一项目数据的多少，而且便于比较出不同项目数据的多少。
第七单元解决问题的策略1.运用一、一列举的策略要做到不重复不遗漏，必须先分类，再有序列举。
具体方法可以有：列表法、连线法、画图法、列式计算法，字母表示法……2.长方形的长＋宽＝长方形周长的一半当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；长与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。
当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。
第八单元用字母表示数1、在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
省略乘号时，通常把数字在前字母在后如：a×4可以写成a·4或4a a×b写成a·b或ab注意：习惯上数字和字母相乘、字母和字母相乘时，都省略乘号；字母与字母相乘时，通常按照26个字母的顺序写结果！！如：m×b 写成bma×a=a2，a2表示2个a相乘；a+a=2a，2a表示2个a相加。
2、根据字母所取的值，求含有字母式子的值3、化简含有字母的式子运用的乘法分配律。
乘法分配律公式：a(b+c)=ab+ac;乘法结合律： a×b×c=a×(b×c)例：黄河三角洲平均每年新增陆地25平方千米。
目前，面积已达5450平方千米。
（1）t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米5450+25t——————（思路：现在的面积+新造地面积）（2）当t=8时，黄河三角洲的面积是多少平方千米步骤：当t=8时，……………………………………①写“当字母= 时”5450+25t………………………………………②写出含有字母的式子=5450+25×8……………………………………③代入数=5450+200………………………………………④计算求值=5650……………………………………………⑤算出结果，注意不写单位名称答：当t=8时，黄河三角洲的面积是5650平方千米。
……………………⑥写完整答语。
