2008年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷和答案

哈尔滨市2008年初中升学考试英语考生须知本试卷满分为120分，考试时间为100分钟。

八区各学校的考生，请按照《哈尔滨市2008年初中升学考试选择题答题卡》上的要求做选择题(1-65小题．每小题只有一个正确答案）。

每小题选出正确答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑，否则无效。

县（市）学校的考生，请把选择题（1-65小题，每小题只有一个正确答案）中各题表示正确答案的字母填在题前相应的括号内。

第I卷一、听力测试（本题共30分）听录音，每题读两遍。

I．听句子，选出与所听句子内容相匹配的图画。

（本题共5分，每小题1分）II．听对话，根据问题选出正确答案。

（本题共10分，每小题2分）()6.A.Hewillgotothedoctor’s.B.Hewillhelpthewomanstartthecar.C.Hewillaskothersforhelp.()7.A.$200. B.$180 C.$100.()8.A.John. B.John’ssister. C.John’sclassmate.()9.A.Fortwoyears. B.Forthreeyears. C.Forfouryears.()10.A.Science. B.Art. C.Music.III．听对话，根据对话内容选出最佳答案完成各句。

(本题共5分，每小题1分）()11._______islearningEnglishonTV.A.ThegirlB.Thegirl’smotherC.Thegirl’sfather()12.Thegirl’sfatherisa______A.teacherB.workerC.driver()l3.TheOlympicsGameswillbeheldin______A.BeijingB.ParisC.London()14.HelearnsEnglishto_______A.teachhisdaughterB.changehisjobC.helpfriendsfromallovertheworld()15.Theywilltrytheirbestto______A.learnEnglishwellB.helptheirfriendsC.takepartinthegamesIV．听短文，根据所听内容选出短文中划线部分词的同义词或同义短语。

2008年哈尔滨市初中升学考试综合试卷可能用到的相对原子质量:H—1 O—16 S—32 Mn—55 Fe—56一、选择题(1—27小题，每小题2分，共54分，每小题只有一个正确答案)1.下列富含糖类的食品是( )图1A.①③B.①④C.②④D.①②解析:玉米和大米中富含糖类，豆油中主要含油脂，鱼中主要含蛋白质。

答案:D命题立意:此题考查食品中的有机物，体现了化学与生活的联系。

2.从环保的角度考虑，下列能源中最理想的是( )A.煤B.氢气C.石油D.天然气解析:氢气燃烧后只生成水，对环境无污染，而煤和石油及天然气在燃烧中都产生对环境有害的气体或粉尘。

答案:B命题立意:此题考查了能源与环境，体现了化学在能源的开发和利用中的重要作用。

3.下列实验操作中，正确的是( )图2解析:读取液体体积时，视线要与凹液面的最低处保持水平。

故A错；倾倒液体时摘下的瓶塞要倒放在桌面上，故B错；用胶头滴管向试管内添加液体时要垂直悬空，不要伸入接触试管的内壁，故C错。

答案:D命题立意:考查了化学实验基本操作，使学生养成了正确的操作实验的习惯。

4.下列应用的原理用化学方程式表示正确的是( )A.用适量的稀盐酸除铁锈Fe2O3＋6HCl====2FeCl2＋2H2OB.用一氧化碳作燃料CO＋O2CO2C.高温煅烧石灰石制取生石灰CaCO3CaO＋CO2↑D.用红磷燃烧测定空气中氧气含量S＋O2SO2解析:书写化学方程式必须遵守两个原则:①以客观事实为依据；②要遵守质量守恒定律。

A 中生成物应为FeCl3；B中未配平化学方程式；D中红磷应为“P”不是“S”，即A和D违背了原则①，B违背了原则②。

答案:C命题立意:结合具体的原则，考查了化学方程式的书写，使学生体会化学语言对化学学习的重要性。

5.图3所示物质的用途主要利用其化学性质的是( )图3解析:活性炭净水、金属做导线和干冰用于人工降雨都是利用了其物理性质，而富氧炼钢发生了化学变化，故利用了其化学性质。

黑龙江省哈尔滨市中考数学五年真题汇总 卷（Ⅲ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC 中，D 是BC 延长线上一点，50B ∠=︒，80A ∠=︒，则ACD ∠的度数为（ ） A ．140︒ B ．130︒ C ．120︒ D ．110︒2、如图，已知ABC 与ADE 都是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，ADE 绕顶点A 旋转，连接,BD CE ．以下三个结论：①BD CE =；②45∠+∠=︒AEC DBC ；③BD CE ⊥；其中结论正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．0 3、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源P 点照射到抛物线上的光线,PA PB 等反射以后沿着与直线PF 平行的方向射出，若CAP α∠=︒，DBP β∠=︒，则APB ∠的度数·线○封○密○外为（ ）°A ．2αB ．2βC ．αβ+D ．5()4αβ+ 4、如图，A 、B 、C 、D 为一个正多边形的顶点，O 为正多边形的中心，若18ADB ∠=︒，则这个正多边形的边数为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．135、一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1补角的度数为（ ）A ．45︒B ．135︒C ．75︒D ．165︒6、下列方程变形不正确的是（ ）A ．4332x x -=+变形得：4323x x -=+B ．方程110.20.5x x --=变形得：1010212x x --= C ．()()23231x x -=+变形得：6433x x -=+D ．211332x x -=+变形得：41318x x -=+ 7、在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ）．A ．28B ．54C ．65D ．75 8、如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (1，0)，B (3，0)，C 为平面内的动点，且满足∠ACB =90°，D 为直线y =x 上的动点，则线段CD 长的最小值为（ ）A ．1B ．2 C1 D1 9、如图，AD ，BE ，CF 是△ABC 的三条中线，则下列结论正确的是（ ）A ．2BC AD =B ．2AB AF =C ．AD CD = D ．BE CF = 10、如图，有三块菜地△ACD 、△ABD 、△BDE 分别种植三种蔬菜，点D 为AE 与BC 的交点，AD 平分∠BAC ，AD =DE ，AB =3AC ，菜地△BDE 的面积为96，则菜地△ACD 的面积是（ ） ·线○封○密○外A ．24B ．27C ．32D ．36第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若代数式2a b -的值是3，则多项式()638a b -+的值是______．2、如图，将边长为2的正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的横坐标为1，则点C 的坐标为______．3、如图所示，已知直线m n ∥，且这两条平行线间的距离为5个单位长度，点P 为直线n 上一定点，以P 为圆心、大于5个单位长度为半径画弧，交直线m 于A 、B 两点．再分别以点A 、B 为圆心、大于12AB 长为半径画弧，两弧交于点Q ，作直线PQ ，交直线m 于点O ．点H 为射线OB 上一动点，作点O 关于直线PH 的对称点O '，当点O '到直线n 的距离为4个单位时，线段PH 的长度为______．4、如图，在平面直角坐标系xOy 中，P 为函数)(0m y x x =>图象上一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为M ，N ．若矩形PMON 的面积为3，则m 的值为______．5、在平面直角坐标系中，点A （10，0）、B （0，3），以AB 为边在第一象限作等腰直角△ABC ，则点C 的坐标为_______． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、如图，点O 为直线AB 上一点，过点О作射线OC ，使得，120AOC ∠=︒将一个有一个角为30°直角三角板的直角顶点放在点O 处，使边ON 在射线OA 上，另一边OM 在直线AB 的下方，将图中的三角板绕点О按顺时针方向旋转180°． ·线○封○密○外(1)三角板旋转的过程中，当ON AB ⊥时，三角板旋转的角度为 ；(2)当ON 所在的射线恰好平分BOC ∠时，三角板旋转的角度为 ；(3)在旋转的过程中，AOM ∠与CON ∠的数量关系为 ；（请写出所有可能情况）(4)若三角板绕点О按每秒钟20°的速度顺时针旋转，同时射线OC 绕点О按每秒钟5°的速度沿顺时针方向，向终边OB 运动，当ON 与射线OB 重合时，同时停止运动，直接写出三角板的直角边所在射线恰好平分AOC ∠时，三角板运动时间为 ．2、对于平面直角坐标系xOy 中的线段AB ，给出如下定义：线段AB 上所有的点到x 轴的距离的最大值叫线段AB 的界值，记作AB W ．如图，线段AB 上所有的点到x 轴的最大距离是3，则线段AB 的界值3AB W =．(1)若A （-1，-2），B （2，0），线段AB 的界值AB W =__________，线段AB 关于直线2y =对称后得到线段CD ，线段CD 的界值CD W 为__________；(2)若E （-1，m ），F （2，m +2），线段EF 关于直线2y =对称后得到线段GH ；①当0m <时，用含m 的式子表示GH W ；②当3GH W =时，m 的值为__________；③当35GH W ≤≤时，直接写出m 的取值范围．3、计算：（x +2）（4x ﹣1）+2x （2x ﹣1）．4、已知直线43y x =与双曲线k y x =交于A 、B 两点，且点A 的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点P ，过点P 作PQ x ∥轴交直线AB 于点Q ，点A 到PQ 的距离为2． (1)直接写出k 的值及点B 的坐标； (2)求线段PQ 的长； (3)如果在双曲线k y x =上一点M ，且满足PQM 的面积为9，求点M 的坐标．5、如图，90BAC ∠=︒，AB AC =，且()3,5B -，()5,0C ，求A 点的坐标． -参考答案-一、单选题 1、B 【解析】 【分析】·线○封○密○外根据三角形外角的性质可直接进行求解．【详解】解：∵50B ∠=︒，80A ∠=︒，∴130ACD A B ∠=∠+∠=︒；故选B ．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键．2、B【解析】【分析】证明△BAD ≌△CAE ，由此判断①正确；由全等的性质得到∠ABD =∠ACE ，求出∠ACE +∠DBC=45°，依据AE AC ≠，推出AEC ACE ∠≠∠，故判断②错误；设BD 交CE 于M ，根据∠ACE +∠DBC=45°，∠ACB=45°，求出∠BMC=90°，即可判断③正确．【详解】解：∵ABC 与ADE 都是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，∴AB=AC ，AD=AE ，∠BAC =∠DAE =90°，∴∠BAD =∠CAE ，∴△BAD ≌△CAE ，∴BD CE =，故①正确；∵△BAD ≌△CAE ，∴∠ABD =∠ACE ，∵∠ABD +∠DBC=45°，∴∠ACE +∠DBC=45°，∵AE AC ≠，∴AEC ACE ∠≠∠，∴45∠+∠=︒AEC DBC 不成立，故②错误；设BD 交CE 于M ，∵∠ACE +∠DBC=45°，∠ACB=45°，∴∠BMC=90°， ∴BD CE ⊥，故③正确， 故选：B ．【点睛】 此题考查了三角形全等的判定及性质，等腰直角三角形的性质，熟记三角形全等的判定定理及性质定理是解题的关键． 3、C 【解析】 【分析】 根据平行线的性质可得,EPA PAC EPB PBD ∠=∠∠=∠，进而根据APB APE BPE ∠=∠+∠即可求解 【详解】 解：,PF AC PF BD ∥∥∴,EPA PAC EPB PBD ∠=∠∠=∠∴APB APE BPE ∠=∠+∠αβ=+ ·线○封○密○外故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．4、A【解析】【分析】作正多边形的外接圆，连接 AO，BO，根据圆周角定理得到∠AOB=36°，根据中心角的定义即可求解．【详解】解：如图，作正多边形的外接圆，连接AO，BO，∴∠AOB=2∠ADB=36°，∴这个正多边形的边数为36036=10．故选：A．【点睛】此题主要考查正多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理．5、D【解析】【分析】根据题意得出∠1=15°，再求∠1补角即可．【详解】由图形可得1453015∠=︒-︒=︒∴∠1补角的度数为18015165︒-︒=︒故选：D ．【点睛】 本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键． 6、D 【解析】 【分析】 根据等式的性质解答． 【详解】解：A . 4332x x -=+变形得：4323x x -=+，故该项不符合题意；B . 方程110.20.5x x --=变形得：1010212x x --=，故该项不符合题意；C . ()()23231x x -=+变形得：6433x x -=+，故该项不符合题意；D . 211332x x -=+变形得：46318x x -=+，故该项符合题意； 故选：D ．【点睛】 此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键． 7、B 【解析】 ·线○封○密·○外【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7．则这三个数的和是3x，让选项等于3x列方程．解方程即可【详解】设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7，则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，∴3x=28，解得：283x=不是整数，故选项A不是；∴3x=54，解得：18x=，中间的数是18，则上面的数是11，下面的数是28，故选项B是；∴3x=65，解得：653x=不是整数，故选项C不是；∴3x=75，解得：25x=，中间的数是25，则上面的数是18，下面的数是32，日历中没有32，故选项D不是；所以这三个数的和可能为54，故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点． 8、C 【解析】 【分析】 取AB 的中点E ，过点E 作直线y =x 的垂线，垂足为D ，求出DE 长即可求出答案． 【详解】 解：取AB 的中点E ，过点E 作直线y =x 的垂线，垂足为D ，∵点A （1，0），B （3，0）， ∴OA =1，OB =3， ∴OE =2，∴ED∵∠ACB =90°， ∴点C 在以AB 为直径的圆上， ∴线段CD−1． 故选：C ． ·线○封○密·○外【点睛】本题考查了垂线段最短，一次函数图象上点的坐标特征，圆周角定理等知识，确定C，D两点的位置是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据三角形的中线的定义判断即可．【详解】解：∵AD、BE、CF是△ABC的三条中线，∴AE=EC=12AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正确；B正确．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．10、C【解析】【分析】利用三角形的中线平分三角形的面积求得S△ABD=S△BDE=96，利用角平分线的性质得到△ACD与△ABD 的高相等，进一步求解即可．【详解】解：∵AD=DE，S△BDE=96，∴S△ABD=S△BDE=96，过点D作DG⊥AC于点G，过点D作DF⊥AB于点F，∵AD 平分∠BAC ，∴DG=DF ，∴△ACD 与△ABD 的高相等，又∵AB =3AC ，∴S △ACD =13S △ABD =196323⨯=． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了角平分线的性质，三角形中线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 二、填空题 1、1 【解析】 【分析】 先观察，再由已知求出6a －3b =9，然后整体代入求解即可． 【详解】 解：∵2a －b =3， ∴6a －3b =9， ∴6a －(3b +8)=（6a －3b ）－8=9－8=1， 故答案为：1． ·线○封○·密○外【点睛】本题考查代数式求值、整式的加减，利用整体代入求解是解答的关键．2、（1）【解析】【分析】首先过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，易证得△AOE ≌△OCD （AAS ），则可得CD =OE =1，OD =AE【详解】解：过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，则∠ODC =∠AEO =90°，∴∠OCD +∠COD =90°，∵四边形OABC 是正方形，∴OC =OA ，∠AOC =90°，∴∠COD +∠AOE =90°，∴∠OCD =∠AOE ，在△AOE 和△OCD 中，AEO ODC AOE OCD OC OA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOE ≌△OCD （AAS ）， ∴CD =OE =1，OD =AE∴点C 的坐标为：（1）． 故答案为：（1）． 【点睛】 本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理．注意准确作出辅助线、证得△AOE ≌△OCD 是解此题的关键． 3、【解析】【分析】根据勾股定理求出PE =3，设OH =x ，可知，DH =(x -3)或(3- x )，勾股定理列出方程，求出x 值即可． 【详解】 解：如图所示，过点O '作直线n 的垂线，交m 、n 于点D 、E ，连接O H '， 由作图可知，PO m ⊥，5PO PO '==，点O '到直线n 的距离为4个单位，即4EO '=，3PE ， 则3OD PE ==，1O D DE O E ''=-=， 设OH =x ，可知，DH =（3- x ）， 222(3)1x x -+= 解得，53x =，PH = ·线○封○密·○外如图所示，过点O '作直线n 的垂线，交m 、n 于点D 、E ，连接O H '， 由作图可知，PO m ⊥，5PO PO '==，点O '到直线n 的距离为4个单位，即4EO '=，3PE ， 则3OD PE ==，9O D DE O E ''=+=， 设OH =x ，可知，DH =（x -3）， 222(3)9x x -+=解得，15x =，PH故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理和轴对称，解题关键是画出正确图形，会分类讨论，设未知数，根据勾股定理列方程． 4、3 【解析】 【分析】 根据反比例函数的解析式是m y x =，设点(,)P a b ，根据已知得出3ab =，即3xy =，求出即可． 【详解】 解：设反比例函数的解析式是m y x =， 设点(,)P a b 是反比例函数图象上一点， 矩形PMON 的面积为3， 3ab ∴=， 即3m xy ==， 故答案为：3． 【点睛】 本题考查了矩形的面积和反比例函数的有关内容的应用，解题的关键是主要考查学生的理解能力和运用知识点解题的能力． 5、()()13133,13,13,10,,22⎛⎫ ⎪⎝⎭ 【解析】 【分析】 根据题意作出图形，分类讨论，根据三角形全等的性质与判定即可求得点C 的坐标 【详解】 解：如图， ·线○封○密○外当B 为直角顶点时，则1BC BA =, 作1C D y ⊥轴， 190C DB ∴∠=︒ 1190C BD BC D ∴∠+∠=︒ 190C BA ∠=︒ 190DBC OBA ∴∠+∠=︒ 1OBA DC B ∴∠=∠ 又1,BC BA = 1DC B OBA ∴≌ ∴13C D OB ==,10BD OA ==1(3,13)C ∴同理可得3(13,10)C 根据三线合一可得2C 是1,A C 的中点，则21313,22C ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 综上所述，点C 的坐标为()()13133,13,13,10,,22⎛⎫ ⎪⎝⎭ 故答案为：()()13133,13,13,10,,22⎛⎫ ⎪⎝⎭ 【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质与判定，坐标与图形，全等三角形的性质与判定，分类讨论是解题的关键． 三、解答题 1、 (1)90°； (2)150°；(3)当0°≤∠AON ≤90°时，∠CON -∠AOM =30°，当90°＜∠AON ≤120°时∠AOM +∠CON =30°，当120°＜∠AON ≤180°时，∠AOM -∠CON =30°；(4)247秒或607秒． 【解析】【分析】（1）根据ON AB ⊥，求出旋转角∠AON =90°即可； （2）根据120AOC ∠=︒，利用补角性质求出∠BOC =60°，根据ON 所在的射线恰好平分BOC ∠，得出∠OCN =12∠BBB =12×60°=30°，再求出旋转角即可； （3）分三种情况当0°≤∠AON ≤90°时，求出∠AOM =90°-∠AON ，∠CON =120°-∠AON ，两角作差；当90°＜∠AON ≤120°时，求两角之和；当120°＜∠AON ≤180°时，求出∠AOM =120°-·线○封○密○外∠MOC ，∠CON =90°-∠MOC ，再求两角之差即可（4）设三角板运动的时间为t 秒，当ON 平分∠AOC 时，根据∠AOC 的半角与旋转角相等，列方程，60+52B =20B ，当OM 平分∠AOC 时，根据∠AOC 的半角+90°与旋转角相等，列方程90+60+52B =20B ，解方程即可．(1)解：∵ON 在射线OA 上，三角板绕点О按顺时针方向旋转，ON AB ⊥，∴旋转角∠AON =90°，∴三角板绕点О按顺时针方向旋转90°，故答案为：90°；(2)解：∵120AOC ∠=︒，∴∠BOC =180°-∠AOC =180°-120°=60°，∵ON 所在的射线恰好平分BOC ∠，∴∠OCN =12∠BBB =12×60°=30°，∴旋转角∠AON =∠AOC +∠CON =120°+30°=150°，故答案为：150°；(3) 当0°≤∠AON ≤90°时 ∵∠AOM =90°-∠AON ，∠CON =120°-∠AON ， ∴∠CON -∠AOM =120°-∠AON -（90°-∠AON ）=30°， 当90°＜∠AON ≤120°时 ∠AOM +∠CON =∠AOC -∠MON =120°-90°=30°， 当120°＜∠AON ≤180°时 ·线○封○密○外∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，∴∠AOM-∠CON=30°，故答案为：当0°≤∠AON≤90°时，∠CON-∠AOM=30°，当90°＜∠AON≤120°时∠AOM+∠CON=30°，当120°＜∠AON≤180°时，∠AOM-∠CON=30°；(4)设三角板运动的时间为t秒，∠AOC=120+5t，OD平分∠AOC，∴∠AOD=12∠BBB=60+52B，∠AON=20t，∴当ON平分∠AOC时，60+52B=20B，解得：B=247秒；当OM 平分∠AOC 时，90+60+52B =20B ，解得B =607秒． ∴三角板运动时间为247秒或607秒． 故答案为247秒或607秒． 【点睛】 本题考查旋转性质，补角性质，角平分线定义，分类讨论思想的应用，图形中的角度计算，利用角平分线分得的角，和旋转角的关系列方程，掌握旋转性质，补角性质，角平分线定义，分类讨论思想的应用，图形中的角度计算，利用角平分线分得的角，和旋转角的关系列方程是解题关键． 2、 (1)2，6 (2)①GH W =4-m ；1，5；11m -≤≤，57m ≤≤ 【解析】 【分析】 （1）由对称的性质求得C 、D 点的坐标即可知6CD W =． （2）由对称的性质求得G 点坐标为（-1，4-m ），H 点坐标为（2，2-m ） ①因为0m <，故4-m ＞2-m ＞0，则GH W =4-m ②需分类讨论4m -和2m -的值大小，且需要将所求m 值进行验证． ③需分类讨论，当42m m ->-，则345m ≤-≤且23m -≤，当42m m -<-，则325m ≤-≤且43m -≤，再取公共部分即可． ·线○封○密○外(1)线段AB 上所有的点到x 轴的最大距离是2，则线段AB 的界值2AB W =线段AB 关于直线2y =对称后得到线段CD ，C 点坐标为（-1，6），D 点坐标为（2，4），线段CD 上所有的点到x 轴的最大距离是6，则线段CD 的界值6CD W =(2)设G 点纵坐标为a ，H 点纵坐标为b 由题意有22a m +=，222b m ++= 解得a =4-m ，b =2-m故G 点坐标为（-1，4-m ），H 点坐标为（2，2-m ）①当0m <，4-m ＞2-m ＞0故GH W =4-m ②若42m m ->-，则43m -=即m =1或m =7当m =1时，43m -=，21m -=，符合题意当m =7时，43m -=，25m -=，42m m -<-，不符合题意，故舍去． 若42m m -<-，则23m -=即m =-1或m =5当m =-1时，45m -=，23m -=，42m m ->-，不符合题意，故舍去当m =5时，41m -=，23m -=，符合题意．则3GH W =时，m 的值为1或5． ③当42m m ->-，则345m ≤-≤且23m -≤故有34m ≤-，解得1m ，7m ≥ 45m -≤， 解得19m -≤≤ 故11m -≤≤，79m ≤≤ 23m -≤ 解得15m -≤≤ 故11m -≤≤ 当42m m -<-，则325m ≤-≤且43m -≤ 故有32m ≤-， 解得1m ≤-，5m ≥25m -≤， 解得37m -≤≤ 故31m -≤≤-，57m ≤≤ 43m -≤ 解得17m ≤≤ 故57m ≤≤ 综上所述，当35GH W ≤≤时， m 的取值范围为11m -≤≤和57m ≤≤． 【点睛】 本题考查了坐标轴中对称变化和含绝对值的不等式，本题不但要分类讨论4-m 和2-m 的大小关系，还有去绝对值的情况是解题的关键．x a ≤的解集为a x a -≤≤，x a ≥的解集为x a ≤-，x a ≥． 3、8B 2+5B −2 ·线○封○密·○外【解析】【分析】根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则进行乘法运算，再合并同类项即可．【详解】解：（B +2）（4B ﹣1）+2B （2B ﹣1）=4B 2+8B −B −2+4B 2−2B=8B 2+5B −2【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，掌握“单项式乘以多项式与多项式乘以多项式的法则”是解本题的关键．4、 (1)B =12，(−3,−4)(2)当点B (6,2)时，BB =92；当点B (2,6)时，BB =52(3)(2,6)，(−6,−2)，(1011,665)，(−10,−65)【解析】【分析】（1）先求得A 点坐标，再代入抛物线解析式可求得k 的值，根据对称性可求得B 点坐标；（2）由反比例函数解析式可求得P 点坐标，由直线解析式可求得Q 点坐标，可求得PQ 的长；（3）可设M 坐标为(B ,12B )，分当点B (6,2)时，BB =92，分点M 在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出PQM 的面积，可求得m 的值；当点B (2,6)时，BB =52，分点M 在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出PQM 的面积，可求得m 的值，共有四种情况．(1)解：∵B 在直线43y x =上，且A 的纵坐标为4， ∴B 坐标为(3,4)， 代入直线k y x=，可得4=B 3，解得B =12， 又A 、B 关于原点对称， ∴点B 的坐标为(−3,−4)． (2) 解：点A 到PQ 的距离为2， ∴点P 的纵坐标为2或6，有两种情况，如下： ∴代入B =12B ，可得点P 的坐标为(6,2)或(2,6)． ∵BB //B 轴，且点Q 在直线AB 上， ∴可设点Q 的坐标为(B ,2)或(B ,6)． 代入43y x =，得点Q 的坐标为(32,2)或(92,6)． ∴BB =6−32=92或BB =92−2=52，当点B (6,2)时，BB =92；当点B (2,6)时，BB =52； (3) ·线○封○密○外解：当点B (6,2)时，BB =92，分两种情况讨论，设点M 的坐标为(B ,12B )． ①当点M 在第一象限中时，B △BBB =9=12×92×(12B −2)，解得：B =2．点M 的坐标为(2,6)．②当点M 在第三象限中时，B △BBB =9=12×92×(2−12B )，解得：B =−6．点M 的坐标为(−6,−2)．当点B (2,6)时，BB =52，分两种情况讨论，设点M 的坐标为(B,12B )． ③当点M 在第一象限中时，B △BBB =9=12×52×(12B −6)， 解得：B =1011．点M 的坐标为(1011,665)． ④当点M 在第三象限中时， B △BBB =9=12×52×(6−12B )， 解得：B =−10． 点M 的坐标为(−10,−65)．综上所述：点M 的坐标为(2,6)，(−6,−2)，(1011,665)，(−10,−65)． 【点睛】 本题主要考查函数的交点问题、一次函数与反比例函数综合题，解题的关键是掌握函数图象的交点坐标满足每个函数的解析式． ·线○封○密○外5、A 点的坐标为（72,132） 【解析】【分析】 根据题意作AM ⊥x 轴于M ，BN ⊥AM 于N ．只要证明△ABN ≌△CAM （AAS ），即可推出AM =BN ，AN =CM ，设OM =a ，则CM =5-a ，BN =AM =3+a ，根据MN =AM -AN ，列出方程即可解决问题．【详解】解：作AM ⊥x 轴于M ，BN ⊥AM 于N ,∵∠BAC =90°，∴∠MAB +∠CAN =90°，∵∠MAB +∠ABN =90°，∴∠ABN =∠CAM ，在△ABN 和△CAM 中，90ANB AMC ABN CAMAB AC ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABN ≌△CAM （AAS ），∴AM =BN ，AN =CM ，∵()3,5B -，()5,0C ，设OM =a ，则CM =5-a ，BN =AM =3+a ，∴MN =AM -AN ， 5=3+a -（5-a ），∴a =72， ∴OM =72，AM =132， ∴A 点的坐标为（72,132）． 【点睛】 本题考查全等三角形的判定和性质以及平面直角坐标系点的特征，正确作出辅助线构建全等三角形是解题的关键． ·线○封○密·○外。

2008年中等学校招生统一考试数学试卷*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（ ） A ．525.310⨯亩B ．62.5310⨯亩C ．425310⨯亩D ．72.5310⨯亩2）3．下列各点中，在反比例函数2y x=-图象上的是（）A ．(21)，B ．233⎛⎫⎪⎝⎭，C ．(21)--，D ．(12)-，4．下列事件中必然发生的是（ ）A ．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B ．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5．一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取 值范围是（ ） A ．0x > B ．0x <C ．2x >D ．2x <6．若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A ．50B ．80C ．65或50D ．50或807．二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（ ）A ．(13)，B ．(13)-，C ．(13)-，D ．(13)--， 8．如图所示，正方形ABCD 中，点E 是CD 边上一点，连接AE ， 交对角线BD 于点F ，连接CF ，则图中全等三角形共有（ ）正面第2题图A ．B ．C ．D ．第5题图xADCEFB第8题图A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对二、填空题（每小题3分，共24分）9．已知A ∠与B ∠互余，若70A ∠=，则B ∠的度数为 ． 10．分解因式：328m m -= ．11．已知ABC △中，60A ∠=，ABC ∠，ACB ∠的平分线交于点O ，则BOC ∠的度数为 ．12．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若再补 充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）． 13．不等式26x x -<-的解集为 ．14．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC AD ∥，迎水坡AB 长13米，且12tan 5BAE ∠=，则河堤的高BE 为 米．15．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8第15题图16．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(11)，，点B 的坐标为(111)，，点C 到直线AB 的距离为4，且ABC △是直角三角形，则满足条件的点C 有 个．三、（第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．计算：101(1)52-⎛⎫π-+-+- ⎪⎝⎭18．解分式方程：1233xx x=+--．19．先化简，再求值：222()()2y x y x y x y ++---，其中13x =-，3y =．第1个 ……第2个 第3个 第4个ADC BO 第12题图 B C DA 第14题图20．如图所示，在66⨯的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形． （1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中； （2）直接写出这两个格点四边形的周长．四、（每小题10分，共20分）21．如图所示，AB 是O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交O 于点D ，点E 在O 上．（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数；（2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．22．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局． （1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A B C ，，分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用1A ，1B ，1C 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．图① 第20题图图②图③第21题图 小刚 小明A 1B 1C 1A B C 第22题图23．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A B C D ，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为 ； （2）请你将表格补充完整：（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩． 六、（本题12分）24．一辆经营长途运输的货车在高速公路的A 处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A 处相距636千米的B 地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y （升）与行驶时间x （1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y 与x 之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从A 处出发行驶4.2小时到达C 处，求此时油箱内余油多少升？（3）在（2）的前提下，C 处前方18千米的D 处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B 地．（货车在D 处加油过程中的时间和路程忽略不计）第23题图 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图25．已知：如图①所示，在ABC △和ADE △中，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，且点B A D ，，在一条直线上，连接BE CD M N ，，，分别为BE CD ，的中点． （1）求证：①BE CD =；②AMN △是等腰三角形．（2）在图①的基础上，将ADE △绕点A 按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立； （3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED 交线段BC 于点P ．求证：PBD AMN △∽△．八、（本题14分） 26．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC 的边BO 在x 轴的负半轴上，边OC 在y 轴的正半轴上，且1AB =，OB =ABOC 绕点O 按顺时针方向旋转60后得到矩形EFOD ．点A 的对应点为点E ，点B 的对应点为点F ，点C 的对应点为点D ，抛物线2y ax bx c =++过点A E D ，，． （1）判断点E 是否在y 轴上，并说明理由； （2）求抛物线的函数表达式；（3）在x 轴的上方是否存在点P ，点Q ，使以点O B P Q ，，，为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC 面积的2倍，且点P 在抛物线上，若存在，请求出点P ，点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2008年沈阳市中等学校招生统一考试C E ND A BM图① C A EM B D N图② 第25题图第26题图数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分） 1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D7．A8．C二、填空题（每小题3分，共24分） 9．2010．2(2)(2)m m m +-11．12012．90BAD ∠=（或AD AB ⊥，AC BD =等）13．4x >14．1215．65 16．8 三、（第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．解：原式1(2)5=+-+- ···························································· 4分125=-+- ··················································································· 5分6= ······································································································ 6分18．解：12(3)x x =-- ·················································································· 2分126x x =--7x = ··········································································································· 5分 检验：将7x =代入原方程，左边14==右边 ························································ 7分所以7x =是原方程的根 ·················································································· 8分 （将7x =代入最简公分母检验同样给分）19．解：原式2222222xy y x xy y x y =++-+-- ················································ 4分 xy =- ········································································································· 6分 当13x =-，3y =时，原式1313⎛⎫=--⨯= ⎪⎝⎭······················································································ 8分 20．解：（1）答案不唯一，如分割线为三角形的三条中位线中任意一条所在的直线等．································· 2分拼接的图形不唯一，例如下面给出的三种情况：图① 图② 图③ 图④图①~图④，图⑤~图⑦，图⑧~图⑨，画出其中一组图中的两个图形． ······················ 6分 （2）对应（1）中所给图①~图④的周长分别为4+8，4+4+ 图⑤~图⑦的周长分别为10，8+8+图⑧~图⑨的周长分别为2+4+ ···································· 10分 四、（每小题10分，共20分） 21．解：（1）OD AB ⊥，AD DB ∴= ··························································· 3分 11522622DEB AOD ∴∠=∠=⨯= ································································· 5分 （2）OD AB ⊥，AC BC ∴=，AOC △为直角三角形， 3OC =，5OA =，由勾股定理可得4AC == ·············································· 8分 28AB AC ∴== ························································································· 10分 22．解：（1）1()3P =一次出牌小刚出象牌“” ··················································· 4分（2）树状图（树形图）：·············································································· 8分图⑤ 图⑥图⑦图⑧ 图⑨A 1B 1C 1 AA 1B 1C 1 BA 1B 1C 1C开始小刚 小明或列表···························································· 8分 由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种． ········································································ 9分1()3P ∴=一次出牌小刚胜小明． ····································································· 10分 五、（本题12分） 23．解：（1）21······························································································ 2分 （2）一班众数为90，二班中位数为80 ······························································· 6分 （3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好； ···································································································· 8分 ②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好； ················································································································· 10分 ③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好． ······························································································· 12分 六、（本题12分） 24．解：（1）设y 与x 之间的关系为一次函数，其函数表达式为y kx b =+ ················ 1分将(0100)，，(180)，代入上式得， 10080b k b =⎧⎨+=⎩ 解得20100k b =-⎧⎨=⎩20100y x ∴=-+ ·························································································· 4分验证：当2x =时，20210060y =-⨯+=，符合一次函数； 当 2.5x =时，20 2.510050y =-⨯+=，也符合一次函数．∴可用一次函数20100y x =-+表示其变化规律，而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律． ··················································· 5分 y ∴与x 之间的关系是一次函数，其函数表达式为20100y x =-+ ··························· 6分 （2）当 4.2x =时，由20100y x =-+可得16y =即货车行驶到C 处时油箱内余油16升． ····························································· 8分 （3）方法不唯一，如：方法一：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分 设在D 处至少加油a 升，货车才能到达B 地．依题意得，63680 4.220101680a -⨯⨯+=+， ··················································· 11分 解得，69a =（升） ····················································································· 12分方法二：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分 汽车行驶18千米的耗油量：1820 4.580⨯=（升） D B ，之间路程为：63680 4.218282-⨯-=（千米）汽车行驶282千米的耗油量：2822070.580⨯=（升） ················································································· 11分 70.510(16 4.5)69+--=（升） ···································································· 12分 方法三：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分设在D 处加油a 升，货车才能到达B 地．依题意得，63680 4.220101680a -⨯⨯++≤，解得，69a ≥ ····························································································· 11分 ∴在D 处至少加油69升，货车才能到达B 地． ················································· 12分七、（本题12分） 25．证明：（1）①BAC DAE ∠=∠ BAE CAD ∴∠=∠AB AC =，AD AE = ABE ACD ∴△≌△BE CD ∴= ·································································································· 3分 ②由ABE ACD △≌△得ABE ACD ∠=∠，BE CD =M N ，分别是BE CD ，的中点，BM CN ∴= ················································· 4分 又AB AC = ABM ACN ∴△≌△AM AN ∴=，即AMN △为等腰三角形 ···························································· 6分 （2）（1）中的两个结论仍然成立． ···································································· 8分 （3）在图②中正确画出线段PD由（1）同理可证ABM ACN △≌△ CAN BAM ∴∠=∠ BAC MAN ∴∠=∠ 又BAC DAE ∠=∠MAN DAE BAC ∴∠=∠=∠AMN ∴△，ADE △和ABC △都是顶角相等的等腰三角形 ································· 10分 PBD AMN ∴∠=∠，PDB ADE ANM ∠=∠=∠PBD AMN ∴△∽△ ···················································································· 12分 八、（本题14分）26．解：（1）点E 在y 轴上 ·············································································· 1分 理由如下：连接AO ，如图所示，在Rt ABO △中，1AB =，BO =2AO ∴=1sin 2AOB ∴∠=，30AOB ∴∠= 由题意可知：60AOE ∠=306090BOE AOB AOE ∴∠=∠+∠=+=点B 在x 轴上，∴点E 在y 轴上． ································································· 3分 （2）过点D 作DM x ⊥轴于点M1OD =，30DOM ∠=∴在Rt DOM △中，12DM =，2OM =点D 在第一象限，∴点D 的坐标为12⎫⎪⎪⎝⎭， ················································································ 5分 由（1）知2EO AO ==，点E 在y 轴的正半轴上∴点E 的坐标为(02)，∴点A的坐标为( ·················································································· 6分抛物线2y ax bx c =++经过点E ，2c ∴=由题意，将(A ，12D ⎫⎪⎪⎝⎭，代入22y ax bx =++中得32131242a a ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩解得89a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴所求抛物线表达式为：2829y x x =--+ ·················································· 9分（3）存在符合条件的点P ，点Q ． ································································· 10分。

2018 年·黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷·参照答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共计 30 分）1．（3.00 分）﹣的绝对值是（）A．B．C．D．【解析】计算绝对值要依据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步依据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|| =，应选： A．【谈论】此题主要观察了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0，比较简单．2．（3.00 分）以下运算必定正确的选项是（）22+n2．（）333．（3）25．22A．（m+n） =m B mn=m n C m=m D m?m =m【解析】直接利用圆满平方公式以及积的乘方运算法规、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．【解答】解： A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此选项错误；B、（mn）3=m3n3，正确；C、（m3）2=m6，故此选项错误；D、m?m2 =m3，故此选项错误；应选： B．【谈论】此题主要观察了圆满平方公式以及积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法规是解题要点．3．（3.00 分）以以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解析】观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论．【解答】解： A、此图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，此选项不切合题意；B、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，此选项不切合题意；C、此图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项切合题意；D、此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，此选项不切合题意；应选： C．【谈论】此题观察了中心对称图形以及轴对称图形，牢记轴对称及中心对称图形的特色是解题的要点．4．（ 3.00 分）六个大小同样的正方体搭成的几何体以以以下图，其俯视图是（）A．B．C．D．【解析】俯视图有 3 列，从左到右正方形个数分别是2， 1， 2．【解答】解：俯视图从左到右分别是2， 1， 2 个正方形．应选： B．【谈论】此题观察了简单组合体的三视图，培育学生的思虑能力和对几何体三种视图的空间想象能力．5．（ 3.00 分）如图，点 P 为⊙ O 外一点， PA为⊙ O 的切线， A 为切点， PO 交⊙ O于点 B，∠ P=30°，OB=3，则线段 BP的长为（）A．3B．3C．6D．9【解析】直接利用切线的性质得出∠ OAP=90°，从而利用直角三角形的性质得出OP的长．【解答】解：连接 OA，∵PA为⊙ O 的切线，∴∠ OAP=90°，∵∠P=30°，OB=3，∴AO=3，则 OP=6，故 BP=6﹣3=3．应选： A．【谈论】此题主要观察了切线的性质以及圆周角定理，正确作出辅助线是解题要点．6．（3.00 分）将抛物线y=﹣5x2+1 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所获得的抛物线为（）A．y=﹣5（x+1）2﹣1B．y=﹣ 5（ x﹣1）2﹣1C．y=﹣5（x+1）2+3 D ．y=﹣ 5（ x﹣1）2+3【解析】直接利用二次函数图象与几何变换的性质分别平移得出答案．【解答】解：将抛物线 y=﹣ 5x2+1 向左平移 1 个单位长度，获得 y=﹣ 5（x+1）2+1，再向下平移 2 个单位长度，所获得的抛物线为： y=﹣ 5（ x+1）2﹣ 1．应选： A．【谈论】此题主要观察了二次函数图象与几何变换，正确记忆平移规律是解题关键．7．（3.00 分）方程=的解为（）A．x=﹣1 B．x=0 C． x=D．x=1【解析】分式方程去分母转变为整式方程，求出整式方程的解获得 x 的值，经检验即可获得分式方程的解．【解答】解：去分母得： x+3=4x，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解，应选： D．【谈论】此题观察认识分式方程，利用了转变的思想，解分式方程注意要检验．8．（3.00 分）如图，在菱形ABCD中，对角线 AC、BD 订交于点 O， BD=8，tan ∠ ABD= ，则线段 AB 的长为（）A．B．2C．5D．10【解析】依据菱形的性质得出 AC⊥BD，AO=CO，OB=OD，求出 OB，解直角三角形求出 AO，依据勾股定理求出 AB 即可．【解答】解：∵四边形 ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，OB=OD，∴∠ AOB=90°，∵ BD=8，∴OB=4，∵tan∠ ABD= = ，∴AO=3，在 Rt△AOB中，由勾股定理得： AB===5，应选： C．【谈论】此题观察了菱形的性质、勾股定理和解直角三角形，能熟记菱形的性质是解此题的要点．9．（ 3.00 分）已知反比率函数 y=的图象经过点（1，1），则k的值为（）A．﹣ 1 B．0C．1D．2【解析】把点的坐标代入函数解析式得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵反比率函数y=的图象经过点（1，1），∴代入得： 2k﹣3=1× 1，解得： k=2，应选： D．【谈论】此题观察了反比率函数图象上点的坐标特色，能依据已知得出关于 k 的方程是解此题的要点．10．（ 3.00 分）如图，在△ ABC中，点 D 在 BC 边上，连接 AD，点 G 在线段 AD 上， GE∥ BD，且交 AB 于点 E，GF∥AC，且交 CD 于点 F，则以下结论必定正确的是（）A．=B．=C．=D．=【解析】由 GE∥BD、GF∥AC可得出△ AEG∽△ ABD、△DFG∽△ DCA，依据相似三角形的性质即可找出= =，此题得解．【解答】解：∵ GE∥BD，GF∥ AC，∴△ AEG∽△ ABD，△ DFG∽△ DCA，∴=，=，∴= = ．应选： D．【谈论】此题观察了相似三角形的判断与性质，利用相似三角形的性质找出== 是解题的要点．二、填空题（每题 3 分，共计 30 分）11．（ 3.00 分）将数 920000000 科学记数法表示为×108．【解析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中 1≤| a| ＜ 10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n是负数．88【谈论】此题观察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中 1≤| a| ＜10，n 为整数，表示时要点要正确确立 a 的值以及 n 的值．12．（ 3.00 分）函数 y=中，自变量x的取值范围是x≠4．【解析】依据分式分母不为0 列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得， x﹣ 4≠ 0，解得， x≠4，故答案为： x≠ 4．【谈论】此题观察的是函数自变量的取值范围，掌握分式分母不为 0 是解题的要点．13．（ 3.00 分）把多项式 x3﹣ 25x 分解因式的结果是x（ x+5）（ x﹣5）【解析】第一提取公因式 x，再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解： x3﹣25x=x（ x2﹣25）=x（ x+5）（ x﹣ 5）．故答案为： x（ x+5）（ x﹣5）．【谈论】此题主要观察了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题要点．14．（ 3.00 分）不等式组的解集为3≤x＜ 4．【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得： x≥ 3，解不等式②得： x＜4，∴不等式组的解集为3≤x＜4，故答案为； 3≤x＜ 4．【谈论】此题观察认识一元一次不等式组，能依据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的要点．15．（ 3.00 分）计算6﹣10的结果是4．【解析】第一化简，此后再合并同类二次根式即可．【解答】解：原式 =6﹣10×=6﹣2=4，故答案为： 4．【谈论】此题主要观察了二次根式的加减，要点是掌握二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数同样的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．．（分）抛物线y=2（x+2）2+4 的极点坐标为（﹣2，4）．16【解析】依据题目中二次函数的极点式可以直接写出它的极点坐标．【解答】解：∵ y=2（ x+2）2+4，∴该抛物线的极点坐标是（﹣2，4），故答案为：（﹣ 2，4）．【谈论】此题观察二次函数的性质，解答此题的要点是由极点式可以直接写出二次函数的极点坐标．17．（ 3.00 分）一枚质地平均的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是．【解析】共有 6 种等可能的结果数，此中点数是 3 的倍数有 3 和 6，从而利用概率公式可求出向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率．【解答】解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是 3 的倍数的有3，6，故骰子向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是：=．故答案为：．【谈论】此题观察了概率公式：随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数除以全部可能出现的结果数．18．（3.00 分）一个扇形的圆心角为 135°，弧长为 3π cm，则此扇形的面积是6π cm2．【解析】先求出扇形对应的圆的半径，再依据扇形的面积公式求出头积即可．【解答】解：设扇形的半径为Rcm，∵扇形的圆心角为135°，弧长为 3πcm，∴=3π，解得： R=4，=6π（cm2），因此此扇形的面积为故答案为： 6π．【谈论】此题观察了扇形的面积计算和弧长的面积计算，能熟记扇形的面积公式和弧长公式是解此题的要点．19．（ 3.00 分）在△ ABC中， AB=AC，∠ BAC=100°，点 D 在 BC 边上，连接AD，若△ ABD为直角三角形，则∠ ADC的度数为 130°或 90° ．【解析】依据题意可以求得∠ B 和∠ C 的度数，此后依据分类谈论的数学思想即可求得∠ ADC的度数．【解答】解：∵在△ ABC中， AB=AC，∠ BAC=100°，∴∠ B=∠ C=40°，∵点 D 在 BC边上，△ ABD 为直角三角形，∴当∠ BAD=90°时，则∠ ADB=50°，∴∠ ADC=130°，当∠ ADB=90°时，则∠ADC=90°，故答案为： 130°或 90°．【谈论】此题观察等腰三角形的性质，解答此题的要点是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用等腰三角形的性质和分类谈论的数学思想解答．20．（3.00 分）如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC、BD 订交于点 O，AB=OB，点 E、点 F 分别是 OA、 OD 的中点，连接 EF，∠ CEF=45°， EM⊥ BC于点 M ，EM 交 BD于点 N，FN=，则线段BC的长为4．【解析】设 EF=x，依据三角形的中位线定理表示 AD=2x，AD∥EF，可得∠ CAD= ∠CEF=45°，证明△EMC 是等腰直角三角形，则∠CEM=45°，证明△ENF≌△MNB，则 EN=MN= x， BN=FN= ，最后利用勾股定理计算 x 的值，可得 BC的长．【解答】解：设 EF=x，∵点 E、点 F 分别是 OA、OD 的中点，∴EF是△ OAD 的中位线，∴AD=2x，AD∥EF，∴∠CAD=∠CEF=45°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=2x，∴∠ ACB=∠CAD=45°，∵EM⊥ BC，∴∠ EMC=90°，∴△EMC是等腰直角三角形，∴∠ CEM=45°，连接 BE，∵AB=OB， AE=OE∴BE⊥AO∴∠ BEM=45°，∴BM=EM=MC=x，∴BM=FE，易得△ ENF≌△ MNB，∴EN=MN= x，BN=FN= ，Rt△ BNM 中，由勾股定理得： BN2=BM2+MN 2，∴，x=2 或﹣ 2（舍），∴BC=2x=4 ．故答案为： 4 ．【谈论】此题观察了平行四边形的性质、等腰直角三角形的判断和性质、全等三角形的判断与性质、勾股定理；解决问题的要点是设未知数，利用方程思想解决问题．三、解答题（此中21-22 题各7 分， 23-24 题各8 分， 25-27 题各10 分，共计60分 )21．（7.00 分）先化简，再求代数式（1﹣）÷的值，此中a=4cos30 +3tan45° °．【解析】依据分式的运算法规即可求出答案，【解答】解：当 a=4cos30°+3tan45 °时，因此 a=2+3原式=?==【谈论】此题观察分式的运算，解题的要点是娴熟运用分式的运算法规，此题属于基础题型．22．（7.00 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 AB 的两个端点均在小正方形的极点上．（ 1）在图中画出以线段 AB 为一边的矩形 ABCD（不是正方形），且点 C 和点 D 均在小正方形的极点上；（2）在图中画出以线段 AB 为一腰，底边长为 2 的等腰三角形 ABE，点 E 在小正方形的极点上，连接 CE，请直接写出线段 CE的长．【解析】（1）利用数形联合的思想解决问题即可；（ 2）利用数形联合的思想解决问题即可；【解答】解：（1）以以以下图，矩形ABCD即为所求；（ 2）如图△ ABE即为所求；【谈论】此题观察作图﹣应用与设计、等腰三角形的性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识，解题的要点是学会利用思想联合的思想解决问题，属于中考常考题型．23．（8.00 分）为使中华传统文化教育更拥有实效性，军宁中学张开以“我最喜欢的传统文化种类”为主题的检查活动，环绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷检查，将检查结果整理后绘制成以以以下图的不圆满的统计图，请你依据图中供给的信息回答以下问题：（1）本次检查共抽取了多少名学生？（2）经过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有 960 名学生，请你预计该中学最喜欢国画的学生有多少名？【解析】（1）由“诗词”的人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去其余种类的人数求得“书法”的人数即可补全条形图；（3）用总人数乘以样本中“国画”人数所占比率．【解答】解：（1）本次检查的学生总人数为24÷20%=120人；（2）“书法”类人数为 120﹣（ 24+40+16+8）=32人，补全图形以下：（ 3）预计该中学最喜欢国画的学生有960×=320 人．【谈论】此题观察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同样的统计图中获得必需的信息是解决问题的要点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反响部分占整体的百分比大小．24．（ 8.00 分）已知：在四边形 ABCD中，对角线 AC、 BD 订交于点 E，且AC⊥ BD，作 BF⊥CD，垂足为点 F， BF与 AC 交于点 C，∠ BGE=∠ADE．（1）如图 1，求证： AD=CD；（2）如图 2，BH 是△ ABE的中线，若 AE=2DE， DE=EG，在不增添任何辅助线的状况下，请直接写出图 2 中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的 2 倍．【解析】（1）由 AC⊥BD、 BF⊥CD 知∠ ADE+∠DAE=∠CGF+∠GCF，依据∠ BGE=∠ADE=∠ CGF得出∠ DAE=∠GCF即可得；（2）设 DE=a，先得出 AE=2DE=2a、EG=DE=a、AH=HE=a、CE=AE=2a，据此知 S△ADC=2a 2=2S△ADE，证△ ADE≌△ BGE得 BE=AE=2a，再分别求出 S△ABE、S△ACE、S△BHG，从而得出答案．【解答】解：（1）∵∠ BGE=∠ ADE，∠ BGE=∠ CGF，∴∠ ADE=∠CGF，∵AC⊥BD、BF⊥ CD，∴∠ ADE+∠DAE=∠CGF+∠GCF，∴∠ DAE=∠GCF，∴AD=CD；（2）设 DE=a，则 AE=2DE=2a，EG=DE=a，∴ S△ADE= AE?DE= ?2a?a=a2，∵BH是△ABE的中线，∴ AH=HE=a，∵AD=CD、 AC⊥BD，∴ CE=AE=2a，则 S△ADC= AC?DE= ?（ 2a+2a）?a=2a2=2S△ADE；在△ ADE和△ BGE中，∵，∴△ ADE≌△ BGE（ASA），∴BE=AE=2a，∴S△ABE= AE?BE= ?（2a） ?2a=2a2，S△ACE=CE?BE= ?（ 2a）?2a=2a2，S△BHG=HG?BE= ?（a+a）?2a=2a2，综上，面积等于△ ADE面积的 2 倍的三角形有△ ACD、△ ABE、△ BCE、△ BHG．【谈论】此题主要观察全等三角形的判断与性质，解题的要点是掌握等腰三角形的判断与性质及全等三角形的判断与性质．25．（ 10.00 分）春平中学要为学校科技活动小组供给实验器械，计划购买 A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买8 个 A 型放大镜和 5 个 B 型放大镜需用 220 元；若购买 4 个 A 型放大镜和 6 个 B 型放大镜需用 152 元．（1）求每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购买 A 型放大镜和 B 型放大镜共 75 个，总开销不超出 1180元，那么最多可以购买多少个 A 型放大镜？【解析】（1）设每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为 x 元， y 元，列出方程组即可解决问题；（ 2）由题意列出不等式求出即可解决问题．【解答】解：（1）设每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为x元，y 元，可得：，解得：，答：每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为 20 元， 12 元；（2）设购买 A 型放大镜 m 个，依据题意可得： 20a+12×（ 75﹣a）≤ 1180，解得： x≤35，答：最多可以购买 35 个 A 型放大镜．【谈论】此题观察二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的要点是理解题意，列出方程组和不等式解答．26．（ 10.00 分）已知：⊙ O 是正方形 ABCD的外接圆，点 E 在上，连接BE、DE，点 F 在上连接 BF、DF，BF与 DE、DA 分别交于点 G、点 H，且 DA 均分∠EDF．（1）如图 1，求证：∠ CBE=∠ DHG；（2）如图 2，在线段 AH 上取一点 N（点 N 不与点 A、点 H 重合），连接 BN 交DE于点 L，过点 H 作 HK∥BN 交 DE 于点 K，过点 E 作 EP⊥BN，垂足为点 P，当BP=HF时，求证： BE=HK；（ 3）如图 3，在（ 2）的条件下，当 3HF=2DF时，延长 EP 交⊙ O 于点 R，连接BR，若△ BER的面积与△ DHK的面积的差为，求线段 BR的长．【解析】（1）由正方形的四个角都为直角，获得两个角为直角，再利用同弧所对的圆周角相等及角均分线定义，等量代换即可得证；（2）如图 2，过 H 作 HM⊥KD，垂足为点 M，依据题意确立出△ BEP≌△ HKM，利用全等三角形对应边相等即可得证；（3）依据 3HF=2DF，设出 HF=2a，DF=3a，由角均分线定义获得一对角相等，从而获得正切值相等，表示出 DM=3a，利用正方形的性质获得△ BED≌△ DFB，获得 BE=DF=3a，过 H 作 HS⊥BD，垂足为 S，依据△ BER的面积与△ DHK的面积的差为，求出 a 的值，即可确立出 BR的长．【解答】（1）证明：如图 1，∵四边形 ABCD是正方形，∴∠ A=∠ ABC=90°，∵∠ F=∠A=90°，∴∠ F=∠ABC，∵DA均分∠EDF，∴∠ADE=∠ADF，∵∠ABE=∠ADE，∴∠ ABE=∠ADF，∵∠ CBE=∠ABC+∠ABE，∠ DHG=∠F+∠ADF，∴∠ CBE=∠DHG；（ 2）如图 2，过 H 作 HM⊥KD，垂足为点 M，∵∠ F=90°，∵DA均分∠EDF，∴ HM=FH，∵FH=BP，∴HN=BP，∵KH∥BN，∴∠DKH=∠DLN，∴∠ELP=∠ DLN，∴∠DKH=∠ELP，∵∠BED=∠A=90°，∴∠BEP+∠LEP=90°，∵EP⊥BN，∴∠ BPE=∠EPL=90°，∴∠ LEP+∠ ELP=90°，∴∠ BEP=∠ELP=∠ DKH，∵HM⊥KD，∴∠ KMH=∠ BPE=90°，∴△ BEP≌△ HKM，∴BE=HK；（3）解：如图 3，连接 BD，∵ 3HF=2DF， BP=FH，∴设HF=2a，DF=3a，∴BP=FH=2a，由（ 2）得： HM=BP，∠HMD=90°，∵∠ F=∠A=90°，∴ tan∠ HDM=tan∠FDH，∴==，∴DM=3a，∵四边形 ABCD为正方形，∴∠ ABD=∠ADB=45°，∵∠ ABF=∠ADF=∠ADE，∠ DBF=45°﹣∠ ABF，∠ BDE=45°﹣∠ ADE，∴∠ DBF=∠BDE，∵∠ BED=∠F，BD=BD，∴△ BED≌△ DFB，∴BE=FD=3a，过 H 作 HS⊥BD，垂足为 S，∵ tan∠ ABH=tan∠ ADE= = ，∴设 AB=3 m，AH=2 m，∴BD= AB=6m， DH=AD﹣ AH= m，∵ sin∠ADB= = ，∴HS=m，∴ DS==m，∴BS=BD﹣DS=5m，∴tan∠ BDE=tan∠ DBF= = ，∵∠ BDE=∠BRE，∴ tanBRE= =，∵BP=FH=2a，∴ RP=10a，在 ER上截取 ET=DK，连接 BT，由（ 2）得：∠ BEP=∠HKD，∴△ BET≌△ HKD，∴∠ BTE=∠KDH，∴ tan∠ BTE=tan∠KDH，∴ = ，即 PT=3a，∴TR=RP﹣PT=7a，∵S△ BER﹣S△ DHK= ，∴ BP?ER﹣ HM?DK= ，∴BP?（ER﹣ DK）= BP?（ ER﹣ET） = ，∴×2a× 7a= ，解得： a=（负值舍去），∴BP=1， PR=5，则BR==．【谈论】此题属于圆综合题，涉及的知识有：正方形的性质，角均分线性质，全等三角形的判断与性质，三角形的面积，锐角三角函数定义，娴熟掌握各自的性质是解此题的要点．27．（ 10.00 分）已知：在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 A 在负半轴上，直线 y=﹣ x+ 与 x 轴、 y 轴分别交于 B、C 两点，四边形x 轴的ABCD为菱形．（1）如图 1，求点 A 的坐标；（2）如图 2，连接 AC，点 P 为△ ACD内一点，连接 AP、BP，BP 与 AC 交于点 G，且∠ APB=60°，点 E 在线段 AP上，点 F 在线段 BP上，且 BF=AE，连接 AF、EF，22若∠ AFE=30°，求 AF +EF 的值；（ 3）如图 3，在（ 2）的条件下，当 PE=AE时，求点 P 的坐标．【解析】（1）利用勾股定理求出BC的长即可解决问题；（2）如图 2 中，连接 CE、CF．想方法证明△ CEF是等边三角形， AF⊥CF即可解决问题；（3）如图 3 中，延长 CE交 FA的延长线于 H，作 PQ⊥ AB 于 Q，PK⊥OC于 K，在 BP 设截取 BT=PA，连接 AT、CT、CF、PC．想方法证明△ APF 是等边三角形，AT⊥PB 即可解决问题；【解答】解：（1）如图 1 中，∵ y=﹣x+，∴B（，0），C（0，），∴BO= ，OC=，在 Rt△OBC中， BC==7，∵四边形 ABCD是菱形，∴AB=BC=7，∴OA=AB﹣ OB=7﹣ = ，∴A（﹣，0）．（ 2）如图 2 中，连接 CE、 CF．∵OA=OB， CO⊥AB，∴ AC=BC=7，∴ AB=BC=AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ ACB=60°，∵∠ AOB=60°，∴∠ APB=∠ACB，∵∠ PAG+∠APB=∠AGB=∠CBG+∠ACB，∴∠ PAG=∠CBG，∵ AE=BF，∴△ ACR≌△ BCF，∴ CE=CF，∠ ACE=∠ BCF，∴∠ ECF=∠ ACF+∠ACE=∠ACF+∠BCF=∠ACB=60°，∴△ CEF是等边三角形，∴∠ CFE=60°， EF=FC，∵∠ AFE=30°，∴∠ AFC=∠AFE+∠CFE=90°，222，在 Rt△ACF中， AF +CF=AC=4922∴ AF +EF．=49（3）如图 3 中，延长 CE交 FA的延长线于 H，作 PQ⊥ AB 于 Q，PK⊥OC于 K，在 BP 设截取 BT=PA，连接 AT、CT、 CF、PC．∵△ CEF是等边三角形，∴∠ CEF=60°， EC=CF，∵∠ AFE=30°，∠ CEF=∠H+∠ EFH，∴∠ H=∠ CEF﹣∠ EFH=30°，∴∠ H=∠ EFH，∴EH=EF，∴EC=EH，∵PE=AE，∠ PEC=∠ AEH，∴△ CPE≌△ HAE，∴∠ PCE=∠H，∴PC∥FH，∵∠ CAP=∠CBT，AC=BC，∴△ ACP≌△ BCT，∴CP=CT，∠ ACP=∠ BCT，∴∠ PCT=∠ACB=60°，∴△CPT是等边三角形，∴CT=PT，∠ CPT=∠CTP=60°，∵ CP∥FH，∴∠ HFP=∠CPT=60°，∵∠ APB=60°，∴△ APF是等边三角形，∴∠CFP=∠AFC﹣∠∠AFP=30°，∴∠ TCF=∠ CTP﹣∠ TFC=30°，∴∠ TCF=∠ TFC，∴TF=TC=TP，∴AT⊥PF，设 BF=m，则 AE=PE=m，∴PF=AP=2m， TF=TP=m，TB=2m，BP=3m，在 Rt△APT中， AT== m，在 Rt△ABT中，∵ AT2+TB2=AB2，∴（ m）2+（2m）2=72，解得 m= 或﹣（舍弃），∴ BF= ， AT= ，BP=3 ， sin∠ ABT= =，∵ OK=PQ=BP?sin∠PBQ=3 ×=3 ，BQ==6，∴OQ=BQ﹣BO=6﹣ = ，∴P（﹣，3 ）【谈论】此题观察一次函数综合题、等边三角形的判断和性质、全等三角形的判断和性质、勾股定理、菱形的性质等知识，解题的要点是学会增添常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会成立方程解决问题，属于中考压轴题．。

黑龙江省2008年中考数学试题解析1. 2.7×109 【解析】本题比较容易，本题直接根据考查科学记数法.任何一个数都可以用科学记数法表示成a ×10n (1≤a<10，n 是整数)的形式.本题先把26.84亿化成2684000000，根据1≤a<10就能得出 2.684.本题中10的指数n ，是2684000000的位数减 1.因为2684000000的位数为10，所以n=9，因为结果保留两个有效数字，所以答案为2.7 ×109.2. x ≤3且x ≠1【解析】本题比较容易，考查函数自变量取值范围.函数自变量的形式主要有三种情况：整式、分式、二次根式.本题因为13--x x 既有分式又有二次根式，所以分母x-1≠0，所以x ≠1.3-x ≥0所以x ≤3.因此本题答案为x ≤3且x ≠1.3. ∠C=∠D 或∠ABC=∠BAD 或AC=BD 或∠OAD=∠OBC 【解析】本题是道开放性题，考查两个三角形全等.证明两个三角形全等的方法有：SAS 、ASA 、AAS 、SSS 四种方法.要使OC=OD ，就须证明△OAD ≌△OBC ，要证△OAD ≌△OBC ，就要先证△DAB ≌△CBA ，这样就能得出本题中的答案.4. 4 【解析】本题比较容易，考查圆锥与扇形的关系和勾股定理.设圆锥的底面圆半径为r ， 6π=180360πr ，所以r=3.又已知扇形的半径为5cm ，即圆锥的母线长为5cm.由勾股定理得圆锥的高度为4cm.5. 145 【解析】本题比较容易，考查一元一次方程的应用.设一盒福娃的价格为x 元，那么一枚奥运徽章为（x-120）元，根据题意可列x+x-120=170，得2x=290，得x=145.所以一盒福娃价格是145元.6. 127°42′ 【解析】本题很容易，考查余角和补角的定义.这个角的余角是37°42′，那么这个角为90°-37°42′=52°18′，这个角的补角为180°-52°18′=127°42′.本题也可以这样作，由于一个角的补角比它的余角大90°，所以这个角的补角为37°42′+90°=127°42′.7.1cm 或7cm 【解析】本题比较容易，考查圆的有关性质.本题中的两条平行弦有两种情况，一种情况是这两条平行弦在圆心的同一侧，两条平行弦之间的距离为1cm ，另一种情况是这两条平行弦在圆心的两侧，两条平行弦之间的距离为7cm.8.12【解析】本题比较容易，考查多边形外角和定理.任何多边形外角和都等于360°，正n 边形的每个外角都相等，并且都等于30°.360°÷30°=12，所以n=12.9.6或10或12【解析】本题难度中等，考查一元二次方程的解法和三角形的三边关系定理.由x 2-6x+8=0得x 1=2，x 2=4，当三角形的每条边的长为2时，三角形的周长为6，当三角形的每条边长为4时，三角形的周长为12.当三角形的三边为4、4、2时，三角形的周长为10.当三角形的三边为2、2、4时，由三角形三边关系定理不成立，所以本题答案为6或10或12. 10.41 【解析】本题比较容易，考查相似三角形的有关性质.因为DE ∥BC ，所以△ADE ∽△ABC ，BC DE =AC AE ，因为EC AE =31，所以AC AE =41，所以BC DE =41. 11.（23）n-1 【解析】本题难度中等，考查找规律.第一个菱形的边长为1，第二个菱形的边长AD 2=AB 1×sin60°=1×23=23，第三个菱形的边长为AB 2×sin60°=（23）2，所以第n 个菱形的边长为（23）n-1. 12. C 【解析】本题很容易，考查实数的运算.①30+3-1=1+31=34≠-3，②5-2≠3，③（2a 2）3=8a 6，④-a 8÷a 4=-a 4是正确的，所以选C.13.B 【解析】本题很容易，考查反比例函数定义.由反比例函数定义很容易选出答案是B.14.A 【解析】本题比较容易，考查二元一次方程在给定条件下解的情况.本题设需搭建可容纳6人的帐篷x 顶，可容纳4人的帐篷y 顶.根据题意可列6x+4y=100，y=25-23x ＞0，所以x ＞1632.并且x ＞0是2的倍数，所以x=2、4、6、8、10、12、14、16，所以选A. 15. A 【解析】本题很容易，考查二次函数的解析式.抛物线y=a （x-h ）2+k ，当a ＞0时，开口向上，当a ＜0时，开口向下.顶点坐标为（h ，k ），所以本题选A.16.B 【解析】本题很容易，考查中心对称图形.A 、C 、D 选项都是轴对称图形，不是中心对称图形，所以选B.17.C 【解析】本题难度中等，考查分式方程解的情况.选项A 和B 都不正确，没有考虑x=5时无解的情况，x=m+5＜0，所以m ＜-5，所以选C.18.D 【解析】本题难度中等，考查函数的图象.选项A 和B 、C 没有描述出途中三次因更换车头等原因必须停车，所以选D.19.D 【解析】本题难度中等，考查数据的平均数，中位数.因为5个正数a 1、a 2、a 3、a 4、a 5的平均数是a ，这5个数的和是5a ，那么数据a 1、a 2、a 3、0、a 4、a 5的平均数是65a ，因为a 1＞a 2＞a 3＞a 4＞a 5＞0，所以这组数据的中位数为21（a 3+a 4），所以选D. 20.B 【解析】本题难度中等，考查三角形的折叠问题.结论①和②不正确，结论③④正确，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，所以DE 垂直平分AF ，AD=FD ，EA=EF ，所以∠DAF=∠DFA ，∠FAE=∠AFE ，所以∠BDF+∠FEC=∠DAF+∠DFA+∠FAE+∠AFE=2∠DAF+2∠FAE=2∠BAC.S 四边形ADFE =S 三角形ADF +S 三角形AEF =21AF ·DE ，所以选B.全卷评价黑龙江省整套试题较明显地体现了学科的“主干知识”及考查知识的适度性和科学性。

哈尔滨2008年初中升学考试综合试卷可能用到的相对原子质量：H-1 0-16 S-32 Mn-55 Fe-56一、选择题(1—27小题，每小题2分．共54分。

每小题只有一个正确答案)1．下列富含糖类的食品是………………………………………………………( )A ．①③ B．①④ c．②④ D．①② 2．从环保的角度考虑，下列能源中最理想的是……………………………………( ) A ．煤B ．氢气C ．石油D ．天然气3．下列实验操作中，正确的是……………………………………………………( )4．下列应用的原理用化学方程式表示正确的是………………………………( ) A ．用适量的稀盐酸除铁锈 Fe 2O 3 ＋ 6HCl ＝2FeCl 2 ＋ 3H 2O B ．用一氧化碳作燃料 C0+02点燃C02C ．高温煅烧石灰石制取生石灰 CaC03高温CaO+C02 ↑ D ．用红磷燃烧测定空气中氧气含量 S + O 2点燃SO 25．下图所示物质的用途主要利用其化学性质的是…………………………( )6．今年4月，北京奥运会“祥云”火炬载着中国人民对世界人民的友谊，开始了全球传递。

它采用的燃料是丙烷(分子结构模型如图)，下列关于丙烷分子的说法不正确的是…( )A．丙烷分子由碳元素和氢元素组成B．丙烷分子中碳原子和氢原子的个数比为3：8C．丙烷分子由碳原子和氢原子构成D．一个丙烷分子中含有26个质子7．下列说法正确的是…………………………………………………( )A．在化学反应中只有燃烧才能放热 B．地壳中含量最多的金属元素是氧C．将石油分馏可以得到多种产品 D．合金的各种性能都比纯金属好8．下列图示中只发生物理变化的是…………………………………………( )9．下列生活中的做法正确的是…………………………………………………( ) A．用厨房清洁剂(洗涤剂)去除水垢B．生活污水不经任何处理．直接排放到河流中C．为了增强人们的环保意识，减少“白色污染”，超市实行有偿提供塑料袋D．服用适量的氢氧化钠治疗胃酸过多10．下列微粒结构示意图中．表示钠原子的是…………………………………( )11．区分下列各组物质的方法均正确的是……………………………………( )12.下列图示所表的物质属于纯净物的是……………………………………( )13．有关a、b两种物质的溶解度曲线如图所示，下列叙述不正确的是………( )A．a物质的溶解度随着温度的升高而增大B．在t2℃时，a、b两种物质的溶液中溶质的质量分数一定相等C．将a、b两种物质的饱和溶液从t3℃降温至t1℃，a有晶体析出,b无晶体析出D．t3℃时，a物质的溶解度大于b物质的溶解度元素10％的药物112mg，则每天他服用的这种药物中含硫酸亚铁(FeS04)的质量是(该药物中其它成分不含铁元素)……………………………………………( )A．30．4mg B．15．2mg C．22．4mg D．22．6mg二、非选择题(28—37小题，共40分)28．(4分)请根据要求回答下列问题：(1)为促进作物生长，增强农作物的抗寒、抗旱能力应施加的化肥种类是________(2)吃柑橘等水果主要为人体补充的营养素是____________(3)为改良酸性土壤，可施用适量的碱是________(填俗称)；用化学方程式说明这种碱的溶液放置在空气中变质的原因：______________________________________29．(3分)请结合图示回答下列问题：(1)运动服衣料成份中属于有机合成材料的是(2)运动后被汗水浸湿的衣服晾干，常出现白斑的原因是(3)为促进骨骼强健，应补充适量的元素。

某某市2008年中考 数学模拟试题（一）本试卷满分120分，考试时间为120分钟。

第I 卷 选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共计30分） 1、|2|2-的值是（ ）A. －2B. 2C. 4D. －42、下列计算中，正确的是（ ） A. ab 5b 3a 2=+ B. 33a a a =⋅ C. 326a a a =÷ D. 222b a )ab (=-3、若一个多边形的每个外角都等于45°，则它的边数是（ ） A. 11 B. 10C. 9D. 84、方程0x x 2=-的根为（ ） A. 1x = B. 0x =C. 1x ,0x 21==D. 1x ,0x 21-==5、把一个小球以20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h （m ）与时间t （s ）满足关系：2t 5t 20h -=，当m 20h =时，小球的运动时间为（ ） A. 20sB. 2sC. s )222(+D. s )222(-6、一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数m 和n 作为点P 的坐标，则点P 落在反比例函数x6y =图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点，图中阴影部分）的概率是（ ）A.81 B. 92 C. 1811D.187 7、下列各图中，是中心对称图形的是（ ）8、图中的图象（折线OBCDE ）描述的是一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （km ）和行驶时间t （h ）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km ；②汽车在行驶途中停留了0.5h ；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为h /km 380；④汽车出发后3~4.5h 之间行驶的速度在逐渐减少。

其中正确的说法共有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9、如图，当一个点从O 出发，沿15°线移动1个单位长度到达点P 处（即OP 长为1个单位），这个点在竖直方向上升了约0.26个单位长度，在水平方向上前进了约0.97个单位长度，则︒15sin 约等于（ ）A. 3.73B. 0.9710、如图，矩形ABCG （BC AB <）与矩形CDEF 全等，点B ，C ，D 在同一条直线上，△APE 的顶点P 在线段BD 上移动，使△APE 为直角三角形的点P 的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2第II 卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计24分）11、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球。