电子第七章 孟宪龙

)O=(
1.4
二进制的算术运算
1.4.1. 二进制算术运算的特点 当两个二进制数码表示两个数量的大小，并且这两 个数进行数值运算，这种运算称为算术运算。 其规则是“逢二进一”、“借一当二”。 算术运算包括“加减乘除”，但减、乘、除最终都 可以化为带符号的加法运算。
1.2
几种常用的数制
(249.56)10＝2×102＋ 4×101＋ 9×100 + 5×10–1＋ 2×10－2
例如：
其中n＝3，m＝2
1.2
几种常用的数制
若用N表示任意进制（称为N进制）的基数，则展成十 进制数的通式为
( D ) N k n 1 k n 2 k 0 k 1 k m k n 1 N n 1 k o N 0 k 1 N 1 k m N m
考试：期末考试70；
总评成绩为：期末考试成绩＋平时成绩。
第一章 数制和码制
内容提要 本章首先介绍有关数制和码制的一些基本概念 和术语之间的转化方法和二进制 数算术运算的原理和方法。
本章内容 1.1 概述 1.2 几种常用的数制
1.3 不同数制间的转换
n 1 1 m i k N i n 1
k o N k 1 N
0
km N

i m
例如：
(11011.11) B 1 24 1 23 0 22 1 21 1 20 1 21 1 22 16 8 2 1 0.5 0.25 ( 27.75) D
实现数字信号的产生、传输和处理的电路称为数字电 路。
1.2
几种常用的数制
数制：就是数的表示方法，把多位数码中每一位的构

《数字电⼦技术》黄瑞祥第六七章习题答案第六章6-1答：ROM 只能读不能写，⽽RAM 可随机读写。

6-2 输⼊B 3B 2B 1B 0为四位⼆进制，输出Y 7Y 6Y 5Y 4Y 3Y 2Y 1Y 0为B 3B 2B 1B 0的平⽅，逻辑图：存储内容（数据）B B B B 3210Y Y Y Y 7654Y Y Y Y数据0000010021110000115……000000011000000000D 7D 6D 5D 4D 3D 2D 1D 0地址6-3输⼊B 7B 6B 5B 4B 3B 2B 1B 0为⼋位⼆进制，输出Y 7Y 6Y 5Y 4Y 3Y 2Y 1Y 0为格雷码，逻辑图：存储内容（数据）3210Y Y Y Y 7654Y Y Y Y数据0000001121000000015……000000011000000000D 7D 6D 5D 4D 3D 2D 1D 0地址6-4 X=0为加法计数，X=1为减法法计数，逻辑图：存储内容（数据）32100011111000010001100111001100000000010~150100101000 (1000001001)00000100010000026~31(00010000010000100000)数据地址6-5 可编程器件有PROM 、PAL 、GAL 低密度PLD 和 CPLD 、FPGA ⾼密度PLD 。

它们共同特点可实现⾼速的数字逻辑。

6-6 相同点：结构上均采⽤“与-或”结构，不同点：GAL 和PAL 输出结构不同，PAL 采⽤固定输出结构，GAL 输出采⽤可编程的宏单元结构。

6-7 共享扩展项作⽤：实现复杂的⾼扇⼊函数，但会增加输出时延。

并联扩展项作⽤：实现快速复杂的⾼扇⼊函数。

6-8 MAX7000系列采⽤“与-或”结构实现逻辑函数，⽽FLEX10K 系列采⽤“查找表”结构实现逻辑函数。

6-9 利⽤级联链，FLEX10K 结构可以实现扇⼊很多的逻辑函数。

第3章电路的暂态分析一、练习与思考详解3.1.1如果一个电感元件两端的电压为零，其储能是否也一定等于零？如果一个电容元件中的电流为零，其储能是否也一定等于零？解：（1）根据电感元件的储能公式：212W Li =，其中L 为电感元件的电感，i 为流过它的瞬时电流，电感元件的端电压di U L dt =当U ＝0时，表明0,di dt =但是i 不一定为0，即电感元件的储能不一定为零。

（2）同理：电容元件储能公式为212W Cu =，C 为元件电容值，u 为元件两端的瞬时电压，流过电容的电流c du i C dt =，当i＝0时，即0C du dt =，而u C 不一定等于0，故其储能不一定为零。

3.1.2电感元件中通过恒定电流时可视为短路，是否此时电感L 为零？电容元件两端加恒定电压时可视为开路，是否此时电容为无穷大？解：（1）电感的电感量L 取决于线圈的尺寸、匝数及其周围介质的性质，与通入何种电流无关。

在恒定电流情况下，因为d 0d I t=，故U L ＝0，可视作短路，而L ≠0。

（2）电容元件的电容量C 取决于其极板的尺寸、距离及中间介质的性质，与施加何种电压无关，在恒定电压作用下，因为d 0,d U t =故I C ＝0，可视作开路，而上x 时电容C 不是无穷大。

3.2.1确定图3-1所示电路中各电流的初始值。

换路前电路已处于稳态。

图3-1解：换路前：()()()()()L L S 6001A 2400V 00Ai i u L i ----===+===相当于短路换路后，由换路定则：()()()()()()()L L S +C L 001A603A 200031A 2A i i i i i i +-+++=====-=-=3.2.2在图3-2所示电路中，试确定在开关S 断开后初始瞬间的电压u C 和电流i C ，i1，i 2之值。

S 断开前电路已处于稳态。

图3-2解：开关S 断开前电容C 开路，根据分压定理，电容器的电压：()C 4064V 24u -=⨯=+根据换路定则，开关断开后的初始瞬间电容电压不能跃变，因此：()()()()()()C C C 1C 2004V606400A 1A 2200A u u u i i i +-++++==--====3.2.3在图3-3中，已知R ＝2Ω，电压表的内阻为2.5k Ω，电源电压U ＝4V。

果从Q3~Q0取得输出可以构成一个八进制计数器。 对比一下图 6.6中的时钟脉冲波形与Q3的输出波形， 不难发现，Q3的波形 的频率恰为时钟波形频率的1/8。 如果从Q3取得输出， 则 6.5电路构成了一个8分频器。
第6章 寄 存 器
2. 所谓可编程分频器是指分频器的分频比可以受程序控制。 在现代通信系统与控制系统中，可编程分频器得到广泛的应 用。 下面以图6.10的实际电路为例， 介绍利用移位寄存器 实现可编程分频的基本思路。
(2) 并行加载数据。 断开电源， 将S0、 S1置11（都接 高电平）， 将D0~D3置1010； 接通电源， 此时， 发光二极 管均不亮， 送出一个单脉冲， 观察发光二极管的亮、 灭情 况。如果操作准确， 发光二极管的亮、 灭指示Q0~Q3的数据 为1010， 说明D0~D3的数据已加载到输出端， 此时再改变输 入端的数据， 输出数据不变。
第6章 寄 存 器 实训6 寄 存 器
6.1 寄存器的功能与使用方法 6.2 寄存器应用实例 6.3 寄存器集成电路简介
第6章 寄 存 器
实训6 1. （1） 了解寄存器的基本功能。 （2） 学会寄存器的使用方法。 （3） 熟悉寄存器的一般应用。 （4） 进一步掌握数字电路逻辑关系的检测方法。
第6章 寄 存 器
第6章 寄 存 器
当A、 B的数据(即74LS194 S0、 S1端的数据)为01时， 数据右移； 第一个时钟脉冲过后， 74LS194（1）DSR端的数 据1移位至Q0端， 其他Q端的0均依次右移， 各输出端的数据 如表6.1的第2行数据所示； 此后， 随着时钟脉冲的到来， 发光二极管自左至右一个个点亮， 第8个脉冲以后， 全部二 极管均点亮, 此时， DSR端的数据变为0， 随着后续脉冲的到 来， 发光二极管自左至右一个个熄灭。

实用文档7-1 分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比21==R r n n r R 因而正确答案为（C ）。

7-2 分析与解 作半径为r 的圆S′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S′的磁通量；S B ⋅=m Φ．因而正确答案为（D ）．7-3 分析与解 由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零。

因而正确答案为（B ）．7-4 分析与解 由磁场中的安培环路定律，积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分；但同样会改变回路上各点的磁场分布．因而正确答案为（C ）．7-5 分析与解 利用安培环路定理可先求出磁介质中的磁场强度，再由M ＝（μｒ－1）H 求得磁介质内的磁化强度，因而正确答案为（B ）7-6 分析 一个电子绕存储环近似以光速运动时，对电流的贡献为cI e I /Δ=，因而由l Nec I =，可解出环中的电子数。

解 通过分析结果可得环中的电子数实用文档10104⨯==ecIl N 7-7 分析 一个铜原子的质量A N M m /=,其中N A 为阿伏伽德罗常数，由铜的密度ρ 可以推算出铜的原子数密度m ρn /=根据假设，每个铜原子贡献出一个自由电子，其电荷为e ，电流密度d m ne j v = ．从而可解得电子的漂移速率v d ．将电子气视为理想气体，根据气体动理论，电子热运动的平均速率e m kTπ8=v其中k 为玻耳兹曼常量，m e 为电子质量．从而可解得电子的平均速率与漂移速率的关系．解 （1） 铜导线单位体积的原子数为M ρN n A /=电流密度为j m 时铜线内电子的漂移速率14s m 1046.4//--⋅⨯===e ρN M j ne j A m m d v（2） 室温下（T ＝300 Ｋ）电子热运动的平均速率与电子漂移速率之比为 81042.2π81⨯≈=ed d m kT v v v实用文档室温下电子热运动的平均速率远大于电子在恒定电场中的定向漂移速率．电子实际的运动是无规热运动和沿电场相反方向的漂移运动的叠加．考虑到电子的漂移速率很小，电信号的信息载体显然不会是定向漂移的电子．实验证明电信号是通过电磁波以光速传递的．7-8 分析 如图所示是同轴柱面的横截面，电流密度j 对中心轴对称分布．根据 恒定电流的连续性，在两个同轴导体之间的任意一个半径为r 的同轴圆柱面上流过的电流I 都相等，因此可得rl I j π2/=解 由分析可知，在半径r ＝6.0 mm 的圆柱面上的电流密度2m m A 3.13π2/-⋅==rl I j7-9 解 设赤道电流为I ，则由教材第7 －4 节例2 知，圆电流轴线上北极点的磁感强度()RI μR R IR μB 24202/3220=+= 因此赤道上的等效圆电流为A 1073.12490⨯==μRB I 由于在地球地磁场的Ｎ 极在地理南极，根据右手螺旋法则可判断赤道圆电流应该是由东向西流，与地球自转方向相反．7-10 分析 根据叠加原理，点O 的磁感强度可视作由ef 、be 、fa 三段直线以及acb 、a d b 两段圆弧电流共同激发．由于电源距环较远，0=ef B ．而be 、fa 两段直线的延长线实用文档通过点O ，由于0Idl r ⨯=，由毕－萨定律知0be fa ==B B ．流过圆弧的电流I 1 、I 2的方向如图所示，两圆弧在点O 激发的磁场分别为21101π4r l I μB =,22202π4r l I μB =其中I 1 、I 2 分别是圆弧acb 、a d b 的弧长，由于导线电阻R 与弧长l 成正比，而圆弧acb 、a d b 又构成并联电路，故有2211l I l I =将B1 、B2 叠加可得点O 的磁感强度B ．解 由上述分析可知，点O 的合磁感强度0π4π42220211021=-=-=r l I μr l I μB B B 7-11 分析 应用磁场叠加原理求解．将不同形状的载流导线分解成长直部分和圆弧部分，它们各自在点O 处所激发的磁感强度较容易求得，则总的磁感强度∑=i B B 0解 （ａ） 长直电流对点O 而言，有0=⨯r l Id ，因此它在点O 产生的磁场为零，则点O 处总的磁感强度为1/4 圆弧电流所激发，故有R IμB 800=B 0 的方向垂直纸面向外．实用文档（ｂ） 将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理可得R I μR I μB π22000-=B 0 的方向垂直纸面向里．（c ） 将载流导线看作1/2 圆电流和两段半无限长直电流，由叠加原理可得 R I μR I μR I μR I μR I μB 4π24π4π4000000+=++=B 0 的方向垂直纸面向外．7-12 分析 由教材7 －4 节例题可知，圆弧载流导线在圆心激发的磁感强度RαI μB π40=，其中α为圆弧载流导线所张的圆心角，磁感强度的方向依照右手定则确定；半无限长载流导线在圆心点O 激发的磁感强度R I μB π40=，磁感强度的方向依照右手定则确定。

应用软件：应用软件包、用户程序
•掌握各种进位计数制，十、二、八、十六进 制数的相互转换； •掌握二进制数的四则运算的规则； •掌握定点整数和定点小数的编码；
•掌握浮点数的编码原理、表数范围和规格化 方法； •了解定点数与浮点数的优缺点；
•掌握原码、反码和补码的概念、编码方法和 定义范围； •了解非数值数据的常用的编码方法。
一般地说，任意一个二进制数N（正的，或负的），可以表示为： N=±(Kn-1×2n-1+ Kn-2×2n-2+…+ K0×20+ K-1×2-1+ K-2×2-2+…+ Km×2-m) 其中Kj只能取1或0，由是由具体的数N确定。m、n为正整数。“2” 是二进制的基数，表示“逢2进1”，故称二进制，见表1–1
计算机的硬件是指计算机中的电子线路和物理装置.它 们是看得见摸的着的实体,入用集成电路芯片、印刷线 路板、接插件、电子元件和导线等装配成的CPU、存储 器及外部设备等。它们组成了计算机的硬件系统，是计 算机的物质基础，
计算机有巨型、大型、中型、小型和微型之分，每种规 模的计算机又有很多种机型和型号，它们在硬件配置上 差别很大，但是绝大多数都是根据冯·诺依曼计算机体 系结构来设计的。
经过短短几十年的发展，计算机技术的应用已经十分普及，从国 民经济的各个领域到个人生活、工作的各个方面，可谓无所不在。 因此，计算机知识是每一个现代人所必须掌握的知识，而使用计算 机应该是人们必备的基本能力之一。
1.1 计算机的特点
1. 运算速度快 2. 计算精度高 3. 具有记忆功能 4. 具有逻辑判断功能 5. 高度自动化
1.6.2 计算机的软件系统
计算机软件系统由系统软件(system software)和应用软件 (application software)两个部分构成。

加速度的方向由方向余弦决定
2)在极坐标系中瞬时加速度为
加速度的分量为
加速度的大小为
其中利用了关系
3)如图所示，在平面自然坐标系中，加速度为
其中et是切向单位矢量，第一项是切向加速度；
en是法向单位矢量，第二项是法向加速度，R为曲率半径。
切向单位矢量和法向单位矢量都是变矢量。
加速度的大小为
s
O
at
R
3)切向加速度与角加速度的关系
4)法向加速度与角速度的关系
5．三种典型的运动
自由落体运动和竖直上抛运动是两种常见的匀变速直线运动。
1)速度vt = v0 + at，
(1)匀变速直线运动：轨迹在一条直线上，加速度是常数的运动。
2)位移(相对原点)
3)速度与位移的关系
(2)匀变速圆周运动：轨迹是圆，切向加速度是常数的运动。
an
4．角量与线量的关系
1)角位置用θ表示，角位移则为Δθ = θ2 - θ1。
2)角速度为
(1)角量。描述质点做圆周运动的角度和角度变化的物理量称为角量。
3)角加速度为
(2)线量。弧长、线速度、切向加速度和法向加速度称为线量。
1)弧长和角度的关系Δs = RΔθ，
2)线速度与角速度的关系v = Rω，
第十三章 相对运动和狭义相对论
第十四章 量子物理基础
主要章节
基本内容
{范例1.2} 质点的匀速圆周运动(动画)
{范例1.3} 质点的变速圆周运动
{范例1.4} 质点的螺旋运动(动画)
{范例1.1} 质点直线运动的位置，速度和加速度
第一章 质点运动学
01.
{范例1.6} 斜抛物体的水平射程和竖直射高

数字电子技术基础数电第六版阎石课后答案第七章第七章：逻辑门和逻辑代数1. 本章节内容概述本章介绍了逻辑门和逻辑代数的基础知识。

首先介绍了逻辑电平和逻辑门的概念，然后详细介绍了与门、或门、非门等基本逻辑门的原理、特性和应用。

接着介绍了与非门、或非门、异或门等组合逻辑门的原理和应用。

最后介绍了逻辑代数的基本概念和运算规则。

2. 逻辑门逻辑门是数字电子电路中使用的基本元件，用于进行逻辑运算。

逻辑门有多种类型，其中最基本的有与门（AND）、或门（OR）和非门（NOT）。

2.1 与门（AND）与门是一种逻辑门，其输出信号仅在所有输入信号都为高电平时才为高电平，否则为低电平。

与门的逻辑符号如下：AND gateAND gate2.2 或门（OR）或门是一种逻辑门，其输出信号在任何输入信号中有一个或多个为高电平时就为高电平，只有所有输入信号都为低电平时才为低电平。

或门的逻辑符号如下：OR gateOR gate2.3 非门（NOT）非门是一种逻辑门，其输出信号和输入信号相反。

当输入信号为低电平时，输出信号为高电平；当输入信号为高电平时，输出信号为低电平。

非门的逻辑符号如下：NOT gateNOT gate3. 组合逻辑门除了基本逻辑门之外，还有一些由基本逻辑门组合而成的组合逻辑门，例如与非门（NAND）、或非门（NOR）和异或门（XOR）等。

3.1 与非门（NAND）与非门是由与门和非门组成的组合逻辑门。

其输出信号在所有输入信号都为高电平时为低电平，否则为高电平。

与非门的逻辑符号如下：NAND gateNAND gate3.2 或非门（NOR）或非门是由或门和非门组成的组合逻辑门。

其输出信号在任何输入信号中有一个或多个为高电平时为低电平，只有所有输入信号都为低电平时才为高电平。

或非门的逻辑符号如下：NOR gateNOR gate3.3 异或门（XOR）异或门是一种比较特殊的组合逻辑门，其输出信号在输入信号中有奇数个高电平时为高电平，否则为低电平。

5. 磁路的分析计算 主要任务: 预先选定磁性材料中的磁通 (或磁感应强 度)，按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料, 求产 生预定的磁通所需要的磁通势F =NI ，确定线圈匝数 和励磁电流。
基本公式:
设磁路由不同材料或不同长度和截面积的 n 段 组成，则基本公式为：
N H 1 l I 1 H 2 l2 H n ln
(2)在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路 时一般都要考虑漏磁通； (3)磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。
由于 不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律
不能直接用来计算，只能用于定性分析；
(4)在电路中，当 E= 0时，I= 0；但在磁路中，由于有
剩磁，当 F= 0 时， 不为零；
B
Br• • O •Hc H
•
磁滞回线
几种常见磁性物质的磁化曲线
B/T 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1.8
1.6
1.4 1.2 c
b 1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
a
O 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 a - 铸铁 b - 铸钢 c - 硅钢片
10 103 H/(A/m)
频率 f。 磁滞损耗转化为热能，引
O
H
起铁心发热。 减少磁滞损耗的措施：
选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压
器和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。
设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度。
(2) 涡流损耗(Pe )
涡流：交变磁通在铁心内产生
感应电动势和电流，称为涡流。涡
第6章 磁路与铁心线圈电路
6.1 磁路及其分析方法 • 6.2 交流铁心线圈电路 • 6.3 变压器 • 6.4 电磁铁

检波
信号大小
工作特点
7.2.1
调幅波的数学表示式与频谱
7.2.2
调幅波中的功率关系
• 调幅波是载波振幅按照调制信号大小成线性变化的 高频振荡。 • 由于载波频率不变，所以波形疏密程度均匀一致。 • 通常传送信号(语音，音乐等)的波形复杂，包含很 多频率成分，但这些复杂波形都可以分解成许多正 弦波分量的叠加。 • 因此，为了简化分析，我们总是认为调制信号为正 弦波。 • 对（非）正弦波调制，调幅波包络线是与（非）正 弦调制信号完全相似。

2. 双边带信号 在调制过程中,将载波抑制就形成了抑制载波双边带 信号,简称双边带信号。它可用载波与调制信号相乘得到, 其表示式为
uDSB (t ) k f (t ) uc
在单一正弦信号uΩ=UΩcosΩt调制时,
uDSB (t ) kUc U cost cosct g (t ) cosct
输出没有载波分量只有边带和调制信号这些电路都要求二极管特性完全相同实际上是做不到的会加入平衡装置741742产生双边带图图741741斩波调幅器方框图斩波调幅器方框图coscos斩波调幅是将调制信号通过一个受载波频率控制的的开关电路斩波电路使调制信号输出波形被斩成周期为2载波周期的脉冲输出波形就包含频率成分及其谐波开关函数与载波周期相同图图742742斩波调幅器工作图解斩波调幅器工作图解coscos图图744744二极管二极管电桥斩电桥斩波调幅波调幅电路电路可产生可产生dsbdsbscsc如图742图图743743平衡斩波调幅及其图解平衡斩波调幅及其图解前面使用的是不对称开关电路的斩破调幅实际上更多时候使用对称开关电路形成平衡斩波调幅
u S SB(t) U 0
fc＋F
t
单音调制的SSB信号波形

500份电子类课后习题答案合集电路第五版(邱关源罗先觉著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4097&fromuid=9电路第四版(邱关源著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=259&fromuid=9数字电子技术基础第四版(阎石著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=215&fromuid=9模拟电子技术基础简明教程第三版(杨素行著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=166&fromuid=9《信号与系统》第二版（郑君里）高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=994&fromuid=9电磁场与电磁波西安电子科技大学（第二版）/bbs/viewthread.php?tid=588&fromuid=9通信原理第5版(樊昌信著) 国防工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=34&fromuid=9模拟电子技术基础第三版(华成英童诗白著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=242&fromuid=9电机学(张松林著) 机械工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=356&fromuid=9高频电子线路(曾兴雯著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1110&fromuid=9数字信号处理第二版(丁玉美高西全著) 西安电子科技大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=882&fromuid=9《电动力学》郭硕鸿习题第二章课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=216&fromuid=9电机学(第二版) (辜承林陈乔夫熊永前著) 华中科技大学出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=1011&fromuid=9电工学第六版上下册(秦曾煌著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1980&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第一章课后答案1【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4071&fromuid=9《电工学》秦曾煌第六版全部课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1930&fromuid=9模拟电子技术基础简明教程（第二版）(杨素行著) 高等教育出版社出版课后答案/bbs/viewthread.php?tid=113&fromuid=9电力电子技术第四版(王兆安黄俊著) 机械工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1273&fromuid=9通信原理教程(樊昌信著) 电子工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=371&fromuid=9电子技术基础第五版模拟部分(康华光著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=2023&fromuid=9电子技术基础数字部分(第四版) 康华光高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=769&fromuid=9高频电子线路第四版(张肃文著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1737&fromuid=9电磁场与电磁波(谢处方著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=422&fromuid=9通信原理(周炯槃著) 北京邮电大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=538&fromuid=9数字电子技术基础第四版(阎石著) 高等数学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=91&fromuid=9微型计算机原理与接口技术(杨立著) 中国水利水电出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=662&fromuid=9《电工电子技术》（第二版）习题答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=57&fromuid=9《高频电子线路》（曾兴雯）版高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1717&fromuid=9自动控制原理第五版(胡寿松著) 科学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=12067&fromuid=9通信原理(樊昌信著) 国防工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=931&fromuid=9《数字信号处理教程》程佩青（第三版）清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6489&fromuid=9《信号与系统书》第二版沈元隆周井泉人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=795&fromuid=9电磁场与电磁波课后习题（西安交大第2版）/bbs/viewthread.php?tid=35&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第二章课后答案2【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4072&fromuid=9电机与拖动基础(刘启新著) 中国电力出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=727&fromuid=9《模拟电子技术基础》(童诗白第三版)习题答案/bbs/viewthread.php?tid=112&fromuid=9电子技术基础(数字部分) 第五版(康华光著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=5332&fromuid=9《IBM-PC 汇编语言》课后习题答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=428&fromuid=9《数字电子技术基础》第3版（余孟尝）高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2329&fromuid=9移动通信第三版(郭梯云李建东著) 西安电子科技大学出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=126&fromuid=9信号与线性系统分析(第四版) (吴大正著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=3982&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第三章课后答案3【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4073&fromuid=9《电路》第四版邱关源【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1389&fromuid=9《电力电子技术》第四版王兆安黄俊机械工业出版课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=725&fromuid=9通信原理(樊昌信著) 国防工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=427&fromuid=9自动控制原理第四版(胡寿松著) 科学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=654&fromuid=9《自动控制理论》第2版夏德钤翁贻方机械工业出版社习题答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3357&fromuid=9信号与系统第二版刘树棠答案/bbs/viewthread.php?tid=1681&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第九章课后答案11【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4313&fromuid=9《电子线路（非线性部分）》谢嘉奎高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=426&fromuid=9数字电子技术基础第五版(阎石著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6012&fromuid=9模拟电子技术基础第四版(华成英童诗白著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=2907&fromuid=9数字信号处理第二版(程佩青著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1095&fromuid=9随机信号分析(第3版) (李晓峰李在铭周宁傅志中著) 电子工业出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=81&fromuid=9《MATLAB 程序设计与应用》刘卫国高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5394&fromuid=9《数字信号处理》高西全丁玉美西安电子科大课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4439&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第四章课后答案4【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4084&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第八章课后答案10【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4304&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第七章课后答案7【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4154&fromuid=9数字电子技术基础第五版(阎石著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=8204&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第四章课后答案5【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4100&fromuid=9电磁场与电磁波第四版(谢处方饶克谨著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=3089&fromuid=9信息论与编码第2版(陈云著) 电子工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1949&fromuid=9微机原理及接口技术（机械工业出版社）【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=966&fromuid=9信息论基础教程(李亦农李梅著) 北京邮电大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=12041&fromuid=9模拟电子技术基础第四版(华成英童诗白著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=5546&fromuid=9通信原理第6版(樊昌信曹丽娜著) 国防工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5596&fromuid=9积分变换（第四版）(张元林著) 东南大学数学系课后答案/bbs/viewthread.php?tid=3331&fromuid=9通信原理第五版(樊昌信著) 国防工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7044&fromuid=9信号与系统（奥本海默第二版）课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2347&fromuid=9自动控制原理(李明富著) 中国水利水电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=653&fromuid=9电子技术基础(模拟部分) 第五版(康华光著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=6394&fromuid=9自动控制原理(胡寿松著) 科学出版社附带例题课件课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5520&fromuid=9《电子技术基础》习题答案/bbs/viewthread.php?tid=246&fromuid=9《微型计算机原理及应用》习题答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5329&fromuid=9工程数学复变函数第四版(西安交通大学高等数学教研室著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5253&fromuid=9《电机及拖动基础》顾绳谷第四版机械工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6493&fromuid=9电路第五版(邱关源罗先觉著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=4275&fromuid=9单片机原理及应用(张毅刚著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1658&fromuid=9计算机网络（第四版）谢希仁【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=938&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第五、六章课后答案6【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4125&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第十章课后答案12【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4325&fromuid=9《信号与系统》第二版奥本海姆电子工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1934&fromuid=9信号与系统（郑君里）第二版-全(郑君里著) 高教出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=7895&fromuid=9《信息论与编码》曹雪虹张宗橙清华大学出版社部分课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3606&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第十一章课后答案13【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4326&fromuid=9自动控制原理(未知著) 未知课后答案/bbs/viewthread.php?tid=5481&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第七章课后答案8【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4210&fromuid=9微型计算机技术及应用答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2448&fromuid=9电磁场与电磁波第四版(谢处方饶克谨著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5328&fromuid=9电动力学第二版(郭硕宏著) 中山大学课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=130&fromuid=9现代通信原理(曹志刚著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1090&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第十二章课后答案14【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4623&fromuid=9通信原理(樊昌信著) 国防工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=109&fromuid=9自动控制原理第四版(胡寿松著) 科学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4593&fromuid=9《数字信号处理》吴镇扬高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3050&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第七章课后答案9【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4250&fromuid=9《电路》第4版邱关源全习题详解答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1738&fromuid=9数字信号处理教程第二版(程佩青著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1037&fromuid=9《电子技术基础》数字部分第四版答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1667&fromuid=9电工学(秦曾煌)第六版高教课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3515&fromuid=9《复变函数与积分变换》华中科技大学第二版高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4829&fromuid=9数字信号处理-基于计算机的方法(第三版) (Sanjit k.Mitra著孙洪等译) 电子工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6642&fromuid=9自动控制原理及应用(温希东著) 西安电子科技大学出版社出版课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=652&fromuid=9模拟电子技术基础简明教程第三版(杨素行著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=7788&fromuid=9电磁场与电磁波第四版(谢处方饶克勤著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4456&fromuid=9模拟电子技术基础简明教程（第三版）部分课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5215&fromuid=9《自动控制》胡寿松部分课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=781&fromuid=9《电子技术基础》第五版（数字部分）高教（康华光）版课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6921&fromuid=9电路第五版/第5版(邱关源罗先觉著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=14770&fromuid=9《电工学》秦曾煌第六版下册电子技术高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6202&fromuid=9电磁场与电磁波(王家礼朱满座著) 西安电子出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=1878&fromuid=9《电力拖动自动控制系统》陈伯时(第三版)机械工业出版社习题答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4799&fromuid=9通信电子线路(严国萍著) 科学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1578&fromuid=9信号与系统(陈生潭郭宝龙著) 西安电子科技大学课后答案/bbs/viewthread.php?tid=2646&fromuid=9自动控制原理(程鹏著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=12199&fromuid=9《模拟电子技术基础》华成英童诗白第三版高等教育出版社习题答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6249&fromuid=9《电工学》高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1209&fromuid=9《通信电路（高频电路）》沈伟慈（第二版）西安电子科大课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4001&fromuid=9电机学(胡虔生胡敏强著) 中国电力出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=7406&fromuid=9《电力拖动自动控制系统》(陈伯时著) 机械工业出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=4522&fromuid=9《模拟电子技术基础》胡宴如耿苏燕高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=961&fromuid=9自动控制原理第四版(胡寿松著) 科学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7305&fromuid=9电机及拖动基础顾绳谷第四版机械工业出版社上册答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4142&fromuid=9《微型计算机原理与接口技术》冯博琴清华出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2334&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第十三章课后答案15【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4624&fromuid=9单片机原理及应用完整版(张毅刚著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6611&fromuid=9通信原理第五版(樊昌信著) 国防工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2172&fromuid=9《模拟电子技术基础》童诗白第3版高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1942&fromuid=9《电机与拖动刘锦波清华出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3054&fromuid=9电子技术基础模拟部分第四版(康华光著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=5129&fromuid=9微机原理与接口技术(楼顺天周佳社著) 科学出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=5696&fromuid=9《电子技术基础数字部分》第五版康华光高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6409&fromuid=9《电机及拖动基础》第四版课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3934&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第十五章课后答案18【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4857&fromuid=9电路与电子学第三版(王文辉著) 电子工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9504&fromuid=9电力电子技术(王兆安著) 机械工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7152&fromuid=9《数字信号处理》西安电子科技大学出版社答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4686&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第十四章课后答案16【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4625&fromuid=9信息论与编码曹雪虹张宗橙清华大学出版社课后习题答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=8725&fromuid=9电子技术基础模拟部分第五版答案（清晰版）/bbs/viewthread.php?tid=5636&fromuid=9《电子测量》习题参考答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4397&fromuid=9微型计算机原理与接口技术(周荷琴著) 中国科学技术大学出版社课后答案_khdaw /bbs/viewthread.php?tid=7487&fromuid=9《微机原理与接口技术》第三版周荷琴中国科学技术大学课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6721&fromuid=9《通信原理》（樊昌信）第六版国防大学课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6728&fromuid=9《信号与线性系统分析》（第四版）/bbs/viewthread.php?tid=7113&fromuid=9通信原理(樊昌信著) 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国防工业出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=5522&fromuid=9传感器原理及应用王化祥张淑英天津大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9033&fromuid=9单片机原理、接口及运用(李群芳肖看著) 清华大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1662&fromuid=9传感器与检测技术(陈杰著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4669&fromuid=9数字电子技术基础第五版(阎石著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=8081&fromuid=9电机与拖动基础第四版(顾绳谷著) 机械工业出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=7232&fromuid=9工程电磁场导论/bbs/viewthread.php?tid=1592&fromuid=9自动控制原理(孙炳达著) 机械工业出版社部分课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9063&fromuid=9《信息论-基础理论与应用》第二版部分答案（傅祖云）电子工业出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=8616&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第十四章课后答案17【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4626&fromuid=9工程电磁场导论/bbs/viewthread.php?tid=1460&fromuid=9信号与系统(刘树棠译) 西安交通大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=6283&fromuid=9光纤通信(刘增基著) 西安电子科技大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=2618&fromuid=9<数字电路逻辑设计第二版>（王毓银）版【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7604&fromuid=9复变函数(苏变萍陈东立著) 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第二部分课后习题第1章电路的基本概念与基本定律一、练习与思考详解1.3.1在图1-1中，U ab＝－5V，试问a，b两点哪点电位高?图1-1解：U ab＝V a－V b＝－5V，故V b＞V a，所以b点电位高，a点电位低。

1.3.2在图1-2中，U1＝－6V，U2＝4V，试问U ab，等于多少伏?图1-2解：按练1-2图中设定的参考方向计算，U ab＝U1－U2＝－6V－4V＝－10V。

1.3.3U ab是否表示a端的实际电位高于b端的实际电位?解：U ab ＝V a －V b ，所以U ab 只表示a 端电位减去b 端电位。

实际上两点电位哪点高要看U ab ＞0还是U ab ＜0。

（1）若U ab ＞0，则a 端电位高于b 端电位；（2）若U ab ＜0，则b 端电位高于a 端电位。

1.4.12k Ω的电阻中通过2mA 的电流，试问电阻两端的电压是多少?解：已知R ＝2k Ω，I ＝2mA，由欧姆定律可知，电阻两端电压为：U ＝IR ＝（2×10－3×2×103）V＝4V电压方向与电流方向一致。

1.4.2计算图1-3中的两题。

图1-3解：（a）根据欧姆定律36=A=2mA 310ab U I R－－×，I 为负值说明电流实际方向与参考方向相反。

（b）根据欧姆定律及两点之间电压的概念有U ab ＝U ad ＋U ab ＝I 1×5＋I 2×5＝[2×5＋（－1）×5]V＝5VU bc ＝U bd ＋U dc ＝－I 2×5－I 3×5＝[－（－1）×5－（－3）×5]V＝20VU ca ＝U cd ＋U da ＝I 3×5－I 1×5＝[（－3）×5－2×5]V＝－25V。

1.4.3试计算图1-4所示电路在开关S 闭合与断开两种情况下的电压U ab 和U ad 。

第２７卷㊀第３期２０２３年３月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Ｅｌｅｃｔｒｉｃ㊀Ｍａｃｈｉｎｅｓ㊀ａｎｄ㊀Ｃｏｎｔｒｏｌ㊀Ｖｏｌ ２７Ｎｏ ３Ｍａｒ.２０２３㊀㊀㊀㊀㊀㊀基于无模型自适应控制的船舶微电网二次调频控制策略姚文龙ꎬ㊀裴春博ꎬ㊀池荣虎ꎬ㊀邵巍ꎬ㊀闫成阳(青岛科技大学自动化与电子工程学院ꎬ山东青岛２６６１００)摘㊀要:针对复杂海况下船舶微电网由于负载投切导致频率偏移越限及船舶微电网二次调频控制器设计的问题ꎬ提出一种基于无模型自适应控制(ＭＦＡＣ)的船舶微电网二次调频控制策略ꎮ对包含未知船舶负载扰动的虚拟同步发电机转子运动方程进行离散化处理ꎬ通过紧格式动态线性化处理方法给出关于虚拟同步发电机输出角频率与虚拟输入机械功率离散后的数据模型ꎬ并将未知负载扰动合并到一个非线性项中ꎻ根据数据模型设计ＭＦＡＣ控制器ꎬ并给出伪偏导数估计算法ꎻ采用径向基神经网络观测器对包含船舶负载扰动的非线性项进行观测ꎬ并结合无模型自适应控制改进虚拟同步发电机控制策略ꎬ给出船舶负载扰动下的船舶微电网二次调频控制方案ꎻ构建船舶微电网二次调频系统ꎻ最后在仿真模型中验证了所提控制策略的准确性和有效性ꎮ关键词:船舶微电网ꎻ虚拟同步发电机ꎻ无模型自适应控制ꎻ二次调频ꎻ径向基神经网络观测器ꎻ船舶负载投切ＤＯＩ:１０.１５９３８/ｊ.ｅｍｃ.２０２３.０３.０１３中图分类号:ＴＭ７１２文献标志码:Ａ文章编号:１００７－４４９Ｘ(２０２３)０３－０１３５－１２㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:２０２１－１０－２３基金项目:国家自然科学基金(６１８７３１３９)ꎻ山东省重大科技创新工程(２０２１ＳＦＧＣ０６０１)ꎻ青岛市自主创新重大专项(２１－１－２－１４－ｚｈｚ)作者简介:姚文龙(１９８１ )ꎬ男ꎬ博士ꎬ副教授ꎬ研究方向为船舶电力推进控制技术㊁船舶微电网运行控制㊁数据驱动控制ꎻ裴春博(１９９９ )ꎬ男ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为船舶微电网运行与控制㊁虚拟同步发电机技术㊁数据驱动控制ꎻ池荣虎(１９７５ )ꎬ男ꎬ博士ꎬ教授ꎬ博士生导师ꎬ研究方向为学习控制㊁数据驱动控制ꎻ邵㊀巍(１９８０ )ꎬ男ꎬ博士ꎬ教授ꎬ研究方向为深空探测器自主导航㊁数据驱动控制ꎻ闫成阳(１９９６ )ꎬ男ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为电机驱动控制㊁数据驱动控制㊁船舶微电网运行控制ꎮ通信作者:姚文龙Ｓｅｃｏｎｄａｒｙｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｓｈｉｐｍｉｃｒｏｇｒｉｄｗｉｔｈｍｏｄｅｌ￣ｆｒｅｅａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌＹＡＯＷｅｎ￣ｌｏｎｇꎬ㊀ＰＥＩＣｈｕｎ￣ｂｏꎬ㊀ＣＨＩＲｏｎｇ￣ｈｕꎬ㊀ＳＨＡＯＷｅｉꎬ㊀ＹＡＮＣｈｅｎｇ￣ｙａｎｇ(ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＱｉｎｇｄａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＱｉｎｇｄａｏ２６６１００ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｅｖｉａｔｉｏｎｉｎｏｆｆ￣ｇｒｉｄｓｈｉｐｍｉｃｒｏｇｒｉｄｃａｕｓｅｄｂｙｌｏａｄｓｗｉｔｃｈｉｎｇａｎｄｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｓｅｃｏｎｄａｒｙｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｕｎｄｅｒｃｏｍｐｌｅｘｓｅａｃｏｎｄｉｔｉｏｎｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅꎬａｓｅｃ￣ｏｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｂａｓｅｄｏｎｍｏｄｅｌ￣ｆｒｅｅａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ(ＭＦＡＣ)ｆｏｒｓｈｉｐｍｉｃｒｏ￣ｇｒｉｄｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ.Ｔｈｅｒｏｔｏｒｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｖｉｒｔｕａｌｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒｗｉｔｈｓｈｉｐｌｏａｄｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｗａｓｄｉｓ￣ｃｒｅｔｉｚｅｄꎬａｎｄｔｈｅｄｉｓｃｒｅｔｅｄａｔａｍｏｄｅｌａｂｏｕｔｔｈｅｏｕｔｐｕｔａｎｇｕｌａｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｔｈｅｉｎｐｕｔｓｅｔｔｉｎｇｖａｌｕｅｏｆｖｉｒｔｕａｌｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｏｗｅｒｗａｓｇｉｖｅｎｂｙｕｔｉｌｉｚｉｎｇｃｏｍｐａｃｔｆｏｒｍａｔｄｙｎａｍｉｃｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄꎬｗｈｅｒｅｔｈｅｕｎｋｎｏｗｎｌｏａｄｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｉｓｍｅｒｇｅｄｉｎｔｏａｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｅｒｍ.ＡｎＭＦＡＣｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｄａｔａｍｏｄｅｌꎬａｎｄａｐｓｅｕｄｏｐａｒｔｉａｌｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｇｉｖｅｎ.Ｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｅｒｍｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｓｈｉｐｌｏａｄｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｗａｓｏｂｓｅｒｖｅｄｂｙｔｈｅｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｏｂｓｅｒｖｅｒꎬｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｍｏｄｅｌ￣ｆｒｅｅａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌꎬｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｖｉｒｔｕａｌｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒｗａｓｉｍ￣ｐｒｏｖｅｄ.Ｔｈｅｓｅｃｏｎｄａｒｙｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｓｃｈｅｍｅｏｆｓｈｉｐｍｉｃｒｏｇｒｉｄｕｎｄｅｒｓｈｉｐｌｏａｄｄｉｓｔｕｒｂ￣ａｎｃｅｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ.Ｆｉｎａｌｌｙꎬｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗａｓｂｕｉｌｔｔｏｖｅｒｉｆｙａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｅｆｆｅｃ￣ｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｓｈｉｐｍｉｃｒｏ￣ｇｒｉｄꎻｖｉｒｔｕａｌｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒꎻｍｏｄｅｌ￣ｆｒｅｅａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌꎻｓｅｃｏｎｄａｒｙｆｒｅ￣ｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎꎻｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｏｂｓｅｒｖｅｒꎻｓｈｉｐｌｏａｄｓｗｉｔｃｈｉｎｇ０㊀引㊀言随着全球能源危机和环境污染日益严重ꎬ航运业的节能减排受到了广泛关注ꎬ尤其是将各种分布式能源结合起来的船舶微电网技术ꎬ能够解决分布式能源发电不可调度的问题ꎬ在更好地整理分布式能源的同时也能够提高其可控性与可靠性[１－２]ꎮ因此分布式能源发电装置在船舶上的使用必将成为航运业的发展趋势[３]ꎮ衡量电能质量的２个重要指标是电压幅值和频率ꎮ针对这一点ꎬ钟庆昌教授提出虚拟同步发电机控制算法ꎬ通过运用算法得出与同步发电机有功调频㊁无功调压以及转子运动方程类似的数学模型ꎬ使逆变器具有仿照同步发电机输出特性的能力[４－５]ꎮ确保分布式能源在抗扰动和稳定性方面具有一定的改善ꎬ减少对电网的冲击[６－９]ꎮ相比于陆地微电网ꎬ船舶微电网是独立的电力系统ꎬ其容量有限ꎮ同时在广域海况下ꎬ由于海况较为复杂ꎬ常会有大负载投切等运行情况的出现[１０]ꎬ船舶微电网的电压与频率极易受负载突变的影响ꎬ此时系统将会存在频率越限问题[１１]ꎮ因此ꎬ如何保证船舶微电网的频率稳定在基准值ꎬ提高电能质量ꎬ实现频率调节的快速响应ꎬ维持船舶微电网的稳定运行ꎬ制定一套实用性好又极具经济性的船舶微电网控制方案成为了研究的主要方向[１２]ꎮ针对虚拟同步发电机调频控制策略ꎬ目前大多实现一次调频的功能ꎮ文献[１３－１５]提出转动惯量自适应调频控制(ａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｉｎｅｒｔｉａꎬＡＣＩ)ꎬ在虚拟同步发电机旋转惯量中引入频率偏差量和变化率形成自适应惯量控制ꎬ减少系统在负载扰动时的超调量和振荡时间ꎮ但是一次调频属于有差调频ꎬ无法实现频率的无差恢复ꎮ目前针对虚拟同步发电机二次调频控制问题ꎬ国内外学者做了大量研究ꎮ文献[１６－１８]基于下垂系数设计了不同的二次调频控制方案ꎬ依据微电网总体功率缺额设计下垂系数自适应控制算法ꎮ但是该方法存在运算量大和复杂程度高的问题ꎬ并且无法实现多台逆变器共同参与二次调频ꎬ因此难以应用于船舶微电网ꎮ文献[１９－２０]将调频单元与阻尼转矩结合设计调频ＰＩ控制器ꎬ从而实现对额定频率的自恢复控制(ｓｅｃ￣ｏｎｄａｒｙｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｇｕｌａｔｉｏｎꎬＳＦＲ)ꎬ但由于ＰＩＤ运用 基于误差来消除误差 的思想ꎬ使得系统频率存在小幅度振荡ꎬ无法满足船舶微电网中敏感负载对频率的需求ꎮ文献[２１]提出一种虚拟同步发电机的频率自恢复控制策略(ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｅｌｆ￣ｒｅｃｏｖｅｒｙｒｅｇｕｌａ￣ｔｉｏｎꎬＦＳＲ)ꎬ通过利用储能电池的快速充放电特性ꎬ自动切换微电网频率控制方式来使频率恢复到基准值ꎮ因此应用于船舶微电网中还需充分考虑船舶直流侧蓄电池容量以及对船舶虚拟同步发电机参数的取值ꎮ文献[２２]提出一种改善独立微网频率动态特性的虚拟同步发电机模型预测控制(ｍｏｄｅｌｐｒｅ￣ｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌꎬＭＰＣ)ꎬ能够根据微电网线性化模型ꎬ通过微电网实时输入输出数据预测下一时刻系统频率ꎬ但此方法对非线性强㊁存在负载扰动㊁精确数学模型难以建立的船舶微电网系统来说具有应用局限性ꎮ无模型自适应控制(ｍｏｄｅｌ￣ｆｒｅｅａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌꎬＭＦＡＣ)[２３]是侯忠生教授在其博士论文中提出的ꎬ是一种典型的数据驱动控制算法ꎮ该算法使用一种基于紧格式的动态线性化方法ꎬ通过利用受控系统的输入㊁输出数据在线估计系统的伪偏导数或伪梯度ꎬ然后设计加权一步向前的控制器ꎬ不包含受控系统的数学模型信息ꎬ进而实现非线性系统数据驱动无模型自适应控制ꎮ无模型自适应控制计算量小㊁结构简单㊁鲁棒性高ꎬ是一种低成本的控制器[２４－２５]ꎮ此外ꎬ无模型自适应控制算法可以实现带有参数变化和结构参数变化的非线性系统的自适应控制ꎮ鉴于被控系统中存在的干扰和不确定性ꎬ文献[２６]提出一种改进的无模型自适应控制算法ꎬ利用径向基神经网络(ｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎꎬＲＢＦ)的逼近性对系统扰动在线估计ꎬ实现一类包含复杂扰动与非确定性的非仿射非线性离散系统的自适应控制ꎮ基于以上分析ꎬ提出一种基于无模型自适应控制的船舶微电网二次调频控制策略ꎬ解决复杂海况６３１电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２７卷㊀下船舶微电网二次调频控制器设计的问题ꎮ具备在线调整参数少㊁计算负担小㊁鲁棒性强㊁响应速度快的优点ꎬ提高了船舶微电网离网模式供电的稳定性和电能质量ꎮ所提控制策略通过利用虚拟同步发电机原动机控制器的输入输出数据设计无模型自适应控制器ꎻ利用ＲＢＦ神经网络扰动观测器对包含船舶负载扰动的非线性项进行估计ꎬ并给出了估计准则函数与伪偏导数估计律ꎻ在虚拟同步发电机原动机控制器的频率偏差反馈指令中引入无模型自适应控制ꎬ实现船舶虚拟同步发电机的虚拟输入机械功率的自适应调整ꎬ在不依赖船舶微电网拓扑结构㊁负载需求的条件下进行二次调频控制ꎮ此外ꎬ该方法也适用于多虚拟同步发电机并联运行的船舶微电网ꎬ在实现二次调频控制的同时ꎬ各虚拟同步发电机输出有功功率按各自容量比进行分配ꎮ最后通过仿真验证了所提控制方法的有效性ꎮ该方法对于广域海况下存在未知船舶负载扰动㊁频率响应模型难以建立的船舶微电网系统具有很好的工程实践意义ꎮ１㊀船舶微电网结构与虚拟同步发电机控制策略１.１㊀船舶微电网结构与陆地微电网类似ꎬ船舶微电网主要由分布式能源发电装置(光伏阵列㊁风力发电机㊁波浪能发电机等)㊁船舶柴油发电机㊁储能系统㊁船舶负载及监控㊁保护装置等组成ꎮ船舶微电网的结构如图１所示ꎮ分布式能源例如光伏发电产生的直流电经直流变换器后ꎬ通过采用正弦脉宽调制技术(ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌｐｕｌｓｅｗｉｄｔｈｍｏｄｕｌａｔｉｏｎꎬＳＰＷＭ)的三相全桥逆变器实现直流到交流的变换来馈入交流母线ꎮ风力发电机㊁波浪能发电机产生的交流电经整流㊁逆变后馈入交流母线ꎮ图１㊀船舶微电网结构图Ｆｉｇ.１㊀Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｓｈｉｐｍｉｒｏｇｒｉｄ１.２㊀船舶虚拟同步发电机控制为保证船舶分布式能源逆变后的电能质量ꎬ多采用虚拟同步发电机控制算法来保证逆变器输出电压频率和电压幅值的稳定ꎮ图２给出了离网模式下单台船舶虚拟同步发电机的简化模型ꎮ直流侧的分布式能源使用直流电压源代替ꎬ以三相电压型逆变器为研究对象ꎬ图中:Ｕｄｃ为直流电压源ꎻＬ㊁Ｃ分别代表ＬＣ滤波器的滤波电感和滤波电容ꎬＬＣ滤波器对逆变器输出电压进行滤波以此减小开关引起的电压纹波ꎻＵ０ａ㊁Ｕ０ｂ㊁Ｕ０ｃ为逆变器输出电压ꎻｉａ㊁ｉｂ㊁ｉｃ为流经电感的电流ꎻｉＣａ㊁ｉＣｂ㊁ｉＣｃ为滤波电容电流ꎻＥ为励磁电压参考值ꎻＰｓｅｔ㊁Ｑｓｅｔ分别代表虚拟输入机械功率和虚拟输入无功功率ꎻＰｅ㊁Ｑｅ分别代表逆变器输出有功和无功功率ꎮ将Ｐｅ㊁Ｑｅ送入虚拟同步发电机控制模块得出三相感应电动势Ｕａ㊁Ｕｂ㊁Ｕｃꎬ将电动势送入ＳＰＷＭꎬ得到脉冲触发信号ꎬ分别送给不同的绝缘栅双极型晶体管ꎮ图２㊀船舶离网虚拟同步发电机的简化模型图Ｆｉｇ.２㊀Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｍｏｄｅｌｏｆａｓｈｉｐｉｓｌａｎｄｅｄｖｉｒｔｕａｌｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒ图３为原动机控制器的结构框图ꎮ通过借鉴同步发电机转子方程的有功调频特性[２７]ꎬ虚拟同步发电机转子运动方程表示为:Ｊｄωｄｔ＝Ｐｓｅｔωｎ－Ｐｅωｎ－Ｄｐ(ω－ωｎ)ꎻｄθｄｔ＝ωꎮüþýïïïï(１)式中:ω为虚拟同步发电机输出角频率ꎻωｎ为虚拟同步发电机参考角频率ꎻＰｓｅｔ为虚拟输入机械功率ꎻＰｅ为虚拟同步发电机的输出有功功率ꎻＪ为旋转惯量ꎻＤｐ为阻尼系数ꎻω经过一次积分变换后就可以得到参考电压相位角θꎮ７３１第３期姚文龙等:基于无模型自适应控制的船舶微电网二次调频控制策略虚拟同步发电机将下垂偏差反馈项引入虚拟输入机械功率中ꎬ模拟同步发电机一次调频特性ꎬ表达式为Ｐｓｅｔ＝Ｐｒｅｆ＋１ｋ(ｆＮ－ｆ)ꎮ(２)式中:Ｐｒｅｆ为额定机械功率ꎻｆ为虚拟同步发电机的输出频率ꎻｆＮ为微电网基准频率ꎻｋ为功频下垂系数ꎬ通常用来反映功频下垂特性ꎮ图３㊀原动机控制器框图Ｆｉｇ.３㊀Ｐｏｗｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍ虚拟同步发电机根据同步发电机的励磁特性设计励磁控制器[２８]ꎬ励磁控制器结构框图如图４所示ꎮ励磁控制器使逆变器的无功功率和输出电压之间的关系满足下垂特性ꎬ励磁控制方程为Ｅ＝１ｋｑ(Ｑｓｅｔ－Ｑｅ)＋ｋｕ(Ｕ－Ｕ０)ꎮ(３)式中:Ｑｓｅｔ为虚拟输入无功功率ꎻＱｅ为虚拟同步发电机输出的无功功率ꎻＵ０为额定电压的有效值ꎻｋｑ为无功调压系数ꎻｋｕ为励磁调压系数ꎻＵ为虚拟同步发电机输出电压的有效值ꎻＥ为虚拟同步发电机输出的励磁电压参考值ꎮ图４㊀励磁控制器结构框图Ｆｉｇ.４㊀Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ经过下垂控制得到机端电压参考值ꎬ将Ｕ０和Ｕ比较差值后经过积分变换得到励磁电动势控制信号ꎬ进而改变输出的励磁电压参考值ꎮ根据式(２)可知ꎬ船舶虚拟同步发电机由于一次调频环节的存在ꎬ可在船舶负载投切时减缓频率波动ꎮ然而一次调频作为有差调频ꎬ需要增加二次调频环节ꎬ将频率稳定在基准值ꎮ作为具备同步发电机输出特性的虚拟同步发电机控制算法ꎬ可以根据船舶负载扰动实时调整虚拟输入机械功率ꎬ改善暂态过程中的频率响应特性来模拟二次调频ꎮ２㊀基于无模型自适应控制的虚拟同步发电机二次调频控制策略２.１㊀虚拟同步发电机无差调频控制策略基于无模型自适应控制设计原动机控制器以实现二次调频ꎬ有:Ｐｓｅｔ＝Ｐｒｅｆ＋１ｋ(ｆＮ－ｆ)＋Ｐｍ(ｔ)ꎻＪｄωｄｔ＝Ｐｓｅｔωｎ－Ｐｅωｎ－Ｄｐ(ω－ωｎ)ꎻｄθｄｔ＝ωꎮüþýïïïïïï(４)改进后的船舶虚拟同步发电机原动机控制器控制框图如图５所示ꎮ无模型自适应控制器利用船舶虚拟同步发电机输出角频率和期望输出角频率ꎬ获得虚拟输入机械功率控制信号Ｐｍ(ｔ)实时跟踪船舶负载变化ꎮ即当船舶微电网存在负载扰动时ꎬ通过无模型自适应控制算法结合基于下垂控制的一次调频计算出下一时刻的虚拟输入机械功率ꎬ即虚拟输入机械功率可以根据负载扰动实时变化ꎬ即微电网逆变器输出模拟同步发电机的二次调频特性ꎬ实现船舶虚拟同步发电机的无差调频ꎮ图５㊀船舶虚拟同步发电机改进原动机控制器控制框图Ｆｉｇ.５㊀Ｃｏｎｔｒｏｌｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄｐｒｉｍｅｍｏｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒｓｈｉｐｖｉｒｔｕａｌｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒ２.２㊀无模型自适应控制器设计对船舶虚拟同步发电机转子运动方程式(１)进行离散化处理ꎬ有ω(ｔ＋１)＝－ｈＪＤｐω(ｔ)＋ω(ｔ)－ＰｅωｎｈＪ＋ｈＪｆ(Ｐｍ(ｔ))ωｎ＋ｈＪＤｐωｎꎮ(５)８３１电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２７卷㊀式中:ｆ(Ｐｍ(ｔ))＝Ｐｓｅｔ(ｔ)为ｔ时刻虚拟输入机械功率ꎻω(ｔ＋１)为ｔ时刻虚拟同步发电机输出角频率ꎻω(ｔ)为ｔ时刻虚拟同步发电机输出角频率ꎻｈ为采样周期ꎮ对于船舶虚拟同步发电机转子运动离散化方程式(５)ꎬ由于船舶负载扰动未知ꎬ可将其等效为ω(ｔ)与Ｐｍ(ｔ)的一般离散时间非线性系统ꎬ即ω(ｔ＋１)＝γ(ω(ｔ＋１)ꎬ ꎬω(ｔ－ｍω)ꎬＰｍ(ｔ)ꎬ ꎬＰｍ(ｔ－ｍＰｍ)ꎬυ(ｔ)ꎬ ꎬυ(ｔ－ｍυ))ꎮ(６)其中:Ｐｍ(ｔ)ɪＲꎬω(ｔ)ɪＲ分别表示ｔ时刻非线性系统式(６)的控制输入和输出ꎻｍω㊁ｍＰｍ与ｍυ定义为系统的未知阶数ꎻγ( ):Ｒｍω＋ｍＰｍ＋２ңＲ为系统未知的非线性函数ꎻυ(ｔ)为ｔ时刻未知船舶负载扰动ꎬ且假设υ(ｔ－ｍｉ)是有界的㊁ｍｉɪ[０ꎬｍυ]ꎬ即 υ(ｔ－ｍｉ) ɤυ０ꎬυ０>０为一个常数ꎮ为了提高转子运动方程的精确性ꎬ转子离散化运动方程式(５)满足下述假设:假设１㊀转子运动方程的输入输出可观ꎬ即对有界的期望虚拟同步发电机输出角频率ωｒ(ｔ＋１)ꎬ在未知船舶负载扰动下ꎬ存在某一有界的虚拟输入机械功率控制信号Ｐｍ(ｔ)ꎬ使得在虚拟输入机械功率控制信号Ｐｍ(ｔ)下ꎬ虚拟同步发电机输出角频率等于期望输出角频率ꎮ假设２㊀非线性函数γ( )对于虚拟输入机械功率控制信号Ｐｍ(ｔ)的偏导数存在且连续ꎮ假设３㊀方程满足广义Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件ꎬ即满足对任意的时间ｔꎬ当ΔＰｍ(ｔ)ʂ０时ꎬ有｜Δω(ｔ＋１)｜ɤＱ１｜ΔＰｍ(ｔ)｜ꎮ(７)式中:Δω(ｔ＋１)＝ω(ｔ＋１)－ω(ｔ)ꎻΔＰｍ(ｔ)＝Ｐｍ(ｔ)－Ｐｍ(ｔ－１)ꎻＱ１为一个正数ꎮ假设４㊀非线性函数γ( )对于未知船舶负载扰动υ(ｔ)的偏导数存在且连续ꎮ假设５㊀方程满足广义Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件ꎬ即满足对任意的时间ｔꎬ当Δυ(ｔ)ʂ０时ꎬ有｜Δω(ｔ＋１)｜ɤＱ２｜Δυ(ｔ)｜ꎮ(８)式中:Δυ(ｔ)＝υ(ｔ)－υ(ｔ－１)ꎻＱ２为一个正常数ꎮ定理１㊀在满足假设１~假设５的条件下ꎬ离散时间非线性系统式(６)一定存在伪偏导数ϕ(ｔ)与ψ(ｔ)使得Δω(ｔ＋１)＝ϕ(ｔ)ΔＰｍ(ｔ)＋ψ(ｔ)Δυ(ｔ)ꎮ(９)式中:｜ϕ(ｔ)｜ɤｂ１ꎻ｜ψ(ｔ)｜ɤｂ２ꎻｂ１与ｂ２为正常数ꎮ定理１中ϕ(ｔ)㊁ψ(ｔ)㊁Δυ(ｔ)均为待求变量ꎬ因此定义新的ｔ时刻未知船舶负载扰动变量Ｔ(ｔ)ꎬ有Ｔ(ｔ)＝ψ(ｔ)Δυ(ｔ)ꎮ(１０)因此ꎬ式(１０)可以改写为Δω(ｔ＋１)＝ϕ(ｔ)ΔＰｍ(ｔ)＋Ｔ(ｔ)ꎮ(１１)重写式(１１)为ω(ｔ＋１)＝ω(ｔ)＋ϕ(ｔ)ΔＰｍ(ｔ)＋Ｔ(ｔ)ꎮ(１２)考虑文献[２３]ꎬ设置控制输入准则函数为Ｊ(Ｐｍ(ｔ))＝｜ωｒ(ｔ＋１)－ω(ｔ＋１)｜２＋λ｜Ｐｍ(ｔ)－Ｐｍ(ｔ－１)｜２ꎮ(１３)式中:λ>０是一个权重因子ꎬ用来控制虚拟输入机械功率控制信号的变化ꎻωｒ(ｔ＋１)为虚拟同步发电机期望输出角频率ꎮ将式(１２)带入式(１３)ꎬ并求解方程ƏＪ(Ｐｍ(ｔ))/ƏＰｍ(ｔ)ꎬ得到控制律为Ｐｍ(ｔ)＝Ｐｍ(ｔ－１)＋ρ１ϕ(ｔ)λ＋｜ϕ(ｔ)｜２[ωｒ(ｔ＋１)－ω(ｔ)]－ρ２ϕ(ｔ)Ｔ(ｔ)λ＋｜ϕ(ｔ)｜２ꎮ(１４)式中ρ１与ρ２均为大于０的步长因子ꎬ一般情况下取１ꎮ由于式(１４)中的伪偏导数ϕ(ｔ)与Ｔ(ｔ)未知ꎬ因此针对其考虑如下伪偏导数估计律准则函数:Ｊ[ϕ＾(ｔ)]＝[ω(ｔ)－ω(ｔ－１)－ϕ＾(ｔ)ΔＰｍ(ｔ－１)－Ｔ＾(ｔ－１)]２＋τ[ϕ＾(ｔ)－ϕ＾(ｔ－１)]２ꎮ(１５)式中:ϕ＾(ｔ)为ϕ(ｔ)的估计值ꎻϕ＾(ｔ－１)为ϕ(ｔ－１)的估计值ꎻτ>０为权重因子ꎮ对该准则函数关于ϕ(ｔ)求极值ꎬ可得伪偏导数估计律为:ϕ＾(ｔ)＝ϕ＾(ｔ－１)＋ηΔＰｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰｍ(ｔ－１)２[Δω(ｔ)－ϕ＾(ｔ－１)ΔＰｍ(ｔ－１)－Ｔ＾(ｔ－１)]ꎻ(１６)ϕ＾(ｔ)＝ϕ＾(１)ꎬｉｆϕ＾(ｔ)ɤεꎬｏｒ｜ΔＰｍ(ｔ)｜ɤεꎮ(１７)其中:ηɪ(０ꎬ１]为步长因子ꎬ一般情况下取１ꎻε为一个非常小的正数ꎮ２.３㊀ＲＢＦ神经网络观测器设计针对式(１４)中新的ｔ时刻未知船舶负载扰动变量Ｔ(ｔ)ꎬ结合文献[２６]给出的ＲＢＦ神经网络观测器对其进行在线辨识ꎬ因此无模型自适应控制的结构框图如图６所示ꎮ９３１第３期姚文龙等:基于无模型自适应控制的船舶微电网二次调频控制策略图６㊀无模型自适应控制框图Ｆｉｇ.６㊀ＣｏｎｔｒｏｌｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆＭＦＡＣ在ＲＢＦ神经网络中输入向量为Ｘ＝[Δω(ｔ)ꎬΔω(ｔ－１)ꎬΔＰｍ(ｔ－１)ꎬΔＰｍ(ｔ－２)]Ｔꎬ输出层权值为Ｔ＾(ｔ)ꎬ采用下式进行计算:Ｔ＾(ｔ)＝ðＩｊＴｊ(ｔ)ｈｊꎻ(１８)Ｔ(ｔ)＝ω(ｔ)－ω(ｔ－１)－ϕ＾(ｔ)ΔＰｍ(ｔ－１)ꎻ(１９)ｈｊ＝ｅｘｐ－ Ｘ－ｃｊ ２２ｂ２ｊæèçöø÷ꎬｊ＝１ꎬ２ꎬ ꎬｍꎮ(２０)式中:ｈｊ为隐含层的输出ꎻｂｊ>０为隐含层神经元ｊ的高斯基函数的宽度ꎻｃｊ＝[ｃｊ１ꎬ ꎬｃｊｍ]为第ｊ个隐层神经元的中心点矢量ꎮ高斯函数宽度ｂｊ㊁隐层神经元中心矢量ｃｊ㊁权值Ｔ＾(ｔ)通过下降梯度学习算法进行训练得到ꎬ实现过程如下:定义神经网络跟踪误差ｅＲＢＦ(ｔ)＝Ｔ＾(ｔ)－Ｔ(ｔ)ꎬ因此取误差指标函数为Ｖ(ｔ)＝１２ｅ２ＲＢＦ(ｔ)ꎮ(２１)指标函数式(２１)对神经网络跟踪误差求偏导得ƏＶ(ｔ)ƏｅＲＢＦ(ｔ)＝ｅＲＢＦ(ｔ)ꎮ(２２)由于ƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏＴ(ｔ)＝－１ꎬ(２３)根据ＲＢＦ神经网络的映射表达式(１８)ꎬ有:㊀㊀㊀ƏＴ＾(ｔ)ƏＴｊ(ｔ)＝ｈｊ＝Ｇ Ｘ－ｃｊ ꎻ(２４)ƏＴ＾(ｔ)ƏＧ＝Ｔｊ(ｔ)ꎮ(２５)式中Ｇ为隐含层的输出矩阵ꎮ根据式(２１)~式(２５)ꎬ将目标函数对权值求其偏导数得ƏＶ(ｔ)ƏＴ＾(ｔ)＝ƏＶ(ｔ)ƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏＴ(ｔ)ƏＴ(ｔ)ƏＴ＾(ｔ)＝－ｅＲＢＦ(ｔ)ｈｊꎮ(２６)故目标函数对隐层神经元中心矢量ｃｊ以及高斯函数宽度ｂｊ的偏导数分别为:ƏＧƏｃｊ＝１ｂ２ｊＧ( Ｘ－ｃｊ ) Ｘ－ｃｊ ꎻ(２７)ƏＶ(ｔ)Əｂｊ＝－ｗｊｂ３ｊｅＲＢＦ(ｔ)ｈｊ Ｘ－ｃｊ ２ꎮ(２８)由于参数修正量按照负梯度方向正向增加ꎬ因此有:ΔＴｊ(ｔ)＝νｅＲＢＦ(ｔ)ｈｊꎻ(２９)Δｂｊ＝νｅＲＢＦ(ｔ)ｈｊＴｊ(ｔ) Ｘ－ｃｊ ２/ｂ３ｊꎻ(３０)Δｃｊ＝νｅＲＢＦ(ｔ)ｈｊＴｊ(ｔ) Ｘ－ｃｊ ２/ｂ２ｊꎮ(３１)则ＲＢＦ神经网络的更新方法描述为:Ｔｊ(ｔ)＝Ｔｊ(ｔ－１)＋ν[Ｔ(ｔ)－Ｔ＾(ｔ)]ｈｊ＋α[Ｔｊ(ｔ－１)－Ｔｊ(ｔ－２)]ꎻ(３２)Δｂｊ＝[Ｔ(ｔ)－Ｔ＾(ｔ)]ｈｊＴｊ Ｘ－ｃｊ ２/ｂ３ｊꎻ(３３)ｂｊ(ｔ)＝ｂｊ(ｔ－１)＋νΔｂｊ＋α[ｂｊ(ｔ－１)－ｂｊ(ｔ－２)]ꎻ(３４)Δｃｊ＝[Ｔ(ｔ)－Ｔ＾(ｔ)]Ｔｊ(Ｘ－ｃｊｉ)/ｂ２ｊꎻ(３５)ｃｊｉ(ｔ)＝ｃｊｉ(ｔ－１)＋νΔｃｊｉ＋α[ｃｊｉ(ｔ－１)－ｃｊｉ(ｔ－２)]ꎮ(３６)式中:ν为学习速率ꎻα为动量因子ꎮ为保证ＲＢＦ神经网络观测器的收敛速度ꎬ借鉴文献[２９]采用的分析神经网络收敛性的方法ꎬ计算保证控制系统稳定的学习率范围ꎮ根据式(２１)可得ΔＶ(ｔ)＝１２ｅ２ＲＢＦ(ｔ＋１)－１２ｅ２ＲＢＦ(ｔ)ꎮ(３７)由于ｅＲＢＦ(ｔ＋１)＝ｅＲＢＦ(ｔ)＋ΔｅＲＢＦ(ｔ)ꎬ而ΔｅＲＢＦ(ｔ)＝(ƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏＴ(ｔ))ＴΔＴ(ｔ)ꎬ(３８)ΔＴ(ｔ)＝－νｅＲＢＦ(ｔ)ƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏＴ(ｔ)ꎬ(３９)将式(３８)代入式(３９)ꎬ可得ΔｅＲＢＦ(ｔ)＝(ƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏＴ(ｔ))ＴƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏＴ(ｔ)＝－νｅＲＢＦ(ｔ)ƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏＴ(ｔ)２ꎮ(４０)因此式(３７)可以改写为０４１电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２７卷㊀ΔＶ(ｔ)＝１２[ｅＲＢＦ(ｔ)＋ΔｅＲＢＦ(ｔ)]２－１２ｅ２ＲＢＦ(ｔ)＝ΔｅＲＢＦ(ｔ)[ｅＲＢＦ(ｔ)＋１２ΔｅＲＢＦ(ｔ)]＝ƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏＴ(ｔ)２ｅ２ＲＢＦ(ｔ)(－ν＋１２ν２ƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏＴ(ｔ)２)ꎮ(４１)由式(４１)可知ꎬ所设计神经网络算法实现绝对收敛的条件为－ν＋１２ν２ƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏＴ(ｔ)２<０ꎮ(４２)因为ν>０ꎬ所以学习率的取值范围为０<ν<２∂ｅＲＢＦ(ｔ)∂Ｔ(ｔ)２ꎮ(４３)通过选择合适的学习率ꎬ可以保证ＲＢＦ神经网络的收敛速度ꎮ因此ꎬ未知船舶负载扰动下无模型自适应控制器的控制律为㊀Ｐｍ(ｔ)＝Ｐｍ(ｔ－１)＋ρ１ϕ＾(ｔ)λ＋｜ϕ＾(ｔ)｜２[ωｒ(ｔ＋１)－ω(ｔ)]－ρ２ϕ＾(ｔ)Ｔ＾(ｔ)λ＋｜ϕ＾(ｔ)｜２ꎮ(４４)２.４㊀鲁棒稳定性分析通过选择合适的网络结构与网络参数ꎬ在一个紧凑集和任意精度下ꎬＲＢＦ神经网络可逼近任何非线性函数ꎮ因此可以实现Ｔ＾(ｔ)对Ｔ(ｔ)任意精度的逼近ꎬ于是存在实数γ>０使得扰动估计误差始终小于γꎬ即满足ｍａｘ｜Ｔ(ｔ)－Ｔ＾(ｔ)｜ɤγꎬｋ＝１ꎬ２ꎬ ꎬＮꎮ(４５)定理２㊀对于离散时间非线性系统式(６)ꎬ若满足假设１~假设３与式(４５)ꎬ当采用控制律式(４４)与式(３２)~式(３６)的迭代公式时ꎬ伪偏导数ϕ＾(ｔ)的估计值是有界的ꎮ证明㊀当｜ΔＰｍ(ｔ)｜ɤε时ꎬ由式(１７)可知ꎬϕ＾(ｔ)是有界的ꎮ当｜ΔＰｍ(ｔ)｜ɤε时ꎬ定义ϕ~(ｔ)＝ϕ＾(ｔ)－ϕ(ｔ)ꎬ在伪偏导数估计律式(１６)两边同时减去ϕ(ｔ)ꎬ可得ϕ~(ｔ)＝ϕ~(ｔ－１)＋ηΔＰｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰ２ｍ(ｔ－１)[Δω(ｔ)－ϕ＾(ｔ－１)ΔＰｍ(ｔ－１)－Ｔ＾(ｔ－１)]－Δϕ(ｔ)＝１－ηΔＰ２ｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰ２ｍ(ｔ－１)[]ϕ~(ｔ－１)＋ηΔＰｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰ２ｍ(ｔ－１)Ｔ~(ｔ)－Δϕ(ｔ)ꎮ(４６)对式(４６)两边取绝对值ꎬ可得｜ϕ~(ｔ)｜＝１－ηΔＰ２ｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰ２ｍ(ｔ－１)｜ϕ~(ｔ－１)｜＋ηΔＰｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰ２ｍ(ｔ－１)｜Ｔ~(ｔ)｜＋｜Δϕ(ｔ)｜<１－ηΔＰ２ｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰ２ｍ(ｔ－１)｜ϕ~(ｔ－１)｜＋ηΔＰｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰ２ｍ(ｔ－１)γ＋２ｂ１ꎮ(４７)注意到ꎬ函数ηΔＰ２ｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰ２ｍ(ｔ－１)关于变量ΔＰ２ｍ(ｔ－１)单调递增ꎬ其最小值为ηε２τ＋ε２ꎬ因此存在一个常数δ满足:０ɤ１－ηΔＰ２ｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰ２ｍ(ｔ－１)ɤ１－ηε２τ＋ε２＝δ<１ꎻ(４８)ηΔＰ２ｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰ２ｍ(ｔ－１)ɤη２τꎮ(４９)因此有｜ϕ~(ｔ)｜ɤδ｜ϕ~(ｔ－１)｜＋ｃɤδ２｜ϕ~(ｔ－２)｜＋ｃδ＋ｃɤ ɤδｔ－１｜ϕ~(１)｜＋ｃ/δꎮ(５０)式中ｃ＝η２τγ＋２ｂ１ꎮ在式(１６)中引入神经网络对未知船舶负载扰动变量Ｔ(ｔ)进行在线估计ꎬ根据定理２可知伪偏导数ϕ＾(ｔ)的估计值是有界的ꎬ并且根据式(１７)可知ϕ＾(ｔ)的估计值存在下界ꎬ不妨设ϕ＾(ｔ)>ε>０ꎬ从而存在如下定理ꎮ定理３㊀定义θｉ(ｔ)＝ρｉϕ＾(ｔ)ϕ(ｔ)λ＋｜ϕ＾(ｔ)｜２ꎬ如果ρｉ和λ满足不等式ꎬ则一定存在ｄ１ｉ与ｄ２ｉ使得０<ｄ１ｉɤθｉ(ｔ)ɤｄ２ｉ<１成立ꎬ其中ｉ＝１ꎬ２ꎮ定理４㊀对于离散时间非线性系统式(６)ꎬ若满足假设１~假设５与式(４５)ꎬ当采用控制律式(４４)与式(３２)~式(３６)的迭代公式时且期望输出角频１４１第３期姚文龙等:基于无模型自适应控制的船舶微电网二次调频控制策略率ωｒ(ｔ＋１)＝１００πꎬτ>０ꎬηɪ(０ꎬ１]ꎬλ>(ρｉｂ１)２/４ꎬ系统的跟踪误差是收敛的ꎬ且满足控制输入信号有界ꎮ证明㊀将式(４４)带入式(１２)得到ω(ｔ＋１)＝ω(ｔ)＋ϕ(ｔ)ρ１ϕ＾(ｔ)λ＋｜ϕ＾(ｔ)｜２(ωｒ(ｔ＋１)－ω(ｔ))－ρ２ϕ＾(ｔ)Ｔ＾(ｔ)λ＋｜ϕ＾(ｔ)｜２＋Ｔ(ｔ)＝ω(ｔ)＋θ１(ｔ)[ωｒ(ｔ＋１)－ω(ｔ)]－θ２(ｔ)Ｔ＾(ｔ)＋Ｔ(ｔ)ꎮ(５１)将式(５１)两边同时减去ωｒ(ｔ＋１)ꎬ可得｜ｅ(ｔ＋１)｜ɤ｜１－θ１(ｔ)｜｜ｅ(ｔ)｜＋｜Ｔ(ｔ)－θ２(ｔ)Ｔ＾(ｔ)｜ꎮ(５２)显然ꎬ存在一个很小的正数ξꎬ使得下述不等式成立:｜Ｔ(ｔ)－θ２(ｔ)Ｔ＾(ｔ)｜<ξꎮ(５３)根据定理３㊁式(５２)和式(５３)可得｜ｅ(ｔ＋１)｜ɤ(１－ｄ１１)｜ｅ(ｔ)｜＋ξɤ(１－ｄ１１)２｜ｅ(ｔ－１)｜＋(１－ｄ１１)ξ＋ξɤ ɤ(１－ｄ１１)ｋ｜ｅ(１)｜＋(１－ｄ１１)ｋ－１ξ＋ ＋(１－ｄ１１)ξ＋ξꎮ(５４)进而有ｌｉｍｋң¥｜ｅ(ｔ)｜ɤξｄ１１ꎮ(５５)因此系统的跟踪误差是有界收敛的ꎮ由式(４４)可得｜ΔＰｍ(ｔ)｜ɤｄ１２｜ｅ(ｔ)｜＋ｄ２２｜Ｔ＾(ｔ)｜ꎮ(５６)由系统式(６)的说明㊁假设５和式(４５)可知｜Ｔ＾(ｔ)｜ɤγ＋２Ｑ２υ０ꎮ(５７)可见｜ΔＰｍ(ｔ)｜是有界的ꎬ因为｜ΔＰｍ(ｔ)｜满足｜Ｐｍ(ｔ)｜ɤ｜ΔＰｍ(ｔ)｜＋｜ΔＰｍ(ｔ－１)｜＋ ＋｜ΔＰｍ(２)｜＋｜ΔＰｍ(１)｜ꎬ(５８)所以控制输入信号Ｐｍ(ｔ)有界ꎮ３㊀仿真验证与分析为了验证本文基于无模型自适应控制的船舶微电网二次调频控制策略ꎬ参考 中远腾飞 大型滚装船微电网系统ꎬ在ＭＡＴＬＡＢ/Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中搭建船舶微电网二次调频控制仿真模型ꎬ仿真模型的参数如表１所示ꎮ表１㊀仿真模型的参数Ｔａｂｌｅ１㊀Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ㊀㊀㊀参数数值直流电压源Ｕｄｃ/Ｖ８００船舶微电网基准频率ｆＮ/Ｈｚ５０滤波电容Ｃ/μＦ０.０９滤波电感Ｌ/Ｈ０.００１３５开关频率ｆｓ/ｋＨｚ２ˑ１０３额定机械功率Ｐｒｅｆ/ｋＷ１５无功功率设定值Ｑｒｅｆ/ｋＶａｒ５船舶微电网额定线电压Ｕｇ/Ｖ３８０功频下垂系数ｋ０.００５无功调压系数ｋｑ０.００１励磁调压系数ｋｕ０.０５转动惯量Ｊ０.０２阻尼系数Ｄｐ１００无模型自适应控制器的参数取值分别为:ρ２＝０.２５ꎬλ＝０.１５ꎬτ＝０.６ꎬν＝０.１ꎬα＝０.５ꎮ其中ꎬＲＢＦ神经网络在仿真过程中采用在线训练ꎬ训练样本１０００个ꎬＲＢＦ隐含层节点数ｊ＝１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎮ高斯基函数参数采用下降梯度法进行在线更新ꎬ根据训练样本输入数据设置输出权值初值㊁高斯函数参数初值Ｔｊ㊁ｃｊ为[－１ꎬ１]的随机数ꎬ高斯函数宽度初值为ｂｊ＝０.５ꎬ训练过程中误差收敛于[－０.０２ꎬ０.０２]ꎮ３.１㊀船舶微电网离网模式下单台虚拟同步发电机频率调节仿真分析㊀㊀在船舶微电网中ꎬ船舶电力负载大致可以分为船舶各种机械电力拖动所用的电机负载㊁船舶电气照明生活负载以及船舶通讯设备负载ꎮ广域海况下ꎬ由于海况较为复杂ꎬ常会存在大负载投切等运行情况的出现ꎬ此时船舶微电网系统频率将会存在偏移越限的问题ꎮ基于此设计仿真ꎬ仿真时长设置为９ｓꎬ仿真方式为ｏｄｅ－２３ꎬ单台船舶虚拟同步发电机初始状态下工作在离网模式ꎬ为一台空载三相异步电机进行供电ꎮ在１ｓ时异步电机转矩由０变为２０Ｎ ｍꎻ在２.５ｓ时电机转矩变为２８Ｎ ｍꎻ在６.５ｓ时电机转矩重新变为２０Ｎ ｍꎻ在７ｓ时异步电机恢复空载状态ꎮ观察９ｓ内微电网系统的变化情况ꎮ图７为船舶虚拟同步发电机输出有功功率及异步电机输出电磁转矩波形图ꎮ图８为基于ＭＦＡＣ的船舶微电网二次调频方法与基于ＡＣＩ㊁ＳＦＲ㊁ＭＰＣ的虚拟同步发电机调频控制策略输出频率波形对２４１电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２７卷㊀比图ꎮ图７㊀船舶虚拟同步发电机输出有功功率及异步电机输出电磁转矩波形图Ｆｉｇ.７㊀Ｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｓｈｉｐｖｉｒｔｕａｌｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａ￣ｔｏｒｏｕｔｐｕｔａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｎｄｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｔｏｒｑｕｅｏｕｔｐｕｔｏｆａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒ图８㊀离网模式下二次调频方法输出频率波形对比图Ｆｉｇ.８㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｃｈａｒｔｏｆｏｕｔｐｕｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙｗａｖｅ￣ｆｏｒｍｏｆｓｅｃｏｎｄａｒｙｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈ￣ｏｄｕｎｄｅｒｔｈｅｉｓｌａｎｄｅｄｍｏｄｅ根据图８可知ꎬ在４ｓ时由于异步电机电磁转矩较大ꎬ基于下垂控制的二次调频策略出现较大的频率跌落ꎬ不利于船舶微电网的稳定运行ꎮ采用基于ＡＣＩ的一次调频控制频率偏差为０.１９Ｈｚꎬ但是该控制策略为有差调频ꎬ并且在异步电机转矩较大的情况下存在频率偏差ꎬ不能满足船舶微电网的稳定运行ꎮ采用基于ＳＦＲ的二次调频控制在２.５ｓ与７ｓ较大电机负载转矩变化的情况下均能实现频率的自恢复ꎬ但是分别需要经过０.５㊁０.６ｓ才能实现频率的无差恢复ꎮ采用ＭＰＣ的二次调频控制与本文所提基于ＭＦＡＣ的二次调频控制均具备良好的调频性能ꎬ能够实现对系统频率基准值的无差跟踪ꎮ相较于基于ＭＰＣ的二次调频控制ꎬ本文所提二次调频控制策略响应速度更快㊁频率偏差更小ꎮ在２.５ｓ㊁电磁转矩为２８Ｎ ｍ情况下频率偏差为０.０３Ｈｚꎬ调频时间仅需０.１ｓꎮＭＰＣ二次调频策略在１ｓ时频率偏移量为０.０４Ｈｚꎬ调频时间需要０.２ｓꎮ在７ｓ时三相异步电机恢复空载的情况下ꎬ本文所提基于ＭＦＡＣ的二次控制策略能更快地实现频率的无差恢复ꎬ更早稳定在频率基准值ꎮ仿真结果表明ꎬ本文所提基于无模型自适应控制器的船舶虚拟同步发电机二次调频控制策略频率调节速度更加迅速㊁超调更小ꎬ可以有效提升船舶微电网系统的稳定性ꎮ并且根据图７可以看出ꎬ船舶虚拟同步发电机的输出有功功率能够跟踪三相异步电机输出电磁转矩的变化ꎮ３.２㊀船舶微电网离网模式下虚拟同步发电机并联频率调节仿真分析㊀㊀初始时刻ꎬ２台相同参数的船舶虚拟同步发电机工作在离网模式ꎬ初始状态下本地照明㊁船舶通讯负载为１５ｋＷ＋０Ｖａｒꎬ仿真时长９ｓꎮ０.５ｓ时投入５ｋＷ的照明负载ꎻ４ｓ时三相异步电机负载空载启动ꎻ５ｓ时异步电机转矩变为３０Ｎ ｍꎻ在７ｓ时异步电机转矩变为１７Ｎ ｍꎬ观察９ｓ内系统的变化情况ꎮ图９(ａ)为基于ＭＦＡＣ二次调频控制下２台船舶虚拟同步发电机输出有功功率波形图ꎬ在船舶微电网任意工况变化下每台逆变器的输出功率均能实现输出功率均分ꎮ图９(ｂ)为２台船舶虚拟同步发电机输出频率波形图ꎬ图９(ｃ)为异步电机电磁转矩与电机转速波形图ꎬ可见异步电机负载空载启动后ꎬ２台船舶虚拟同步发电机频率偏差最高为０.１４Ｈｚꎬ经过０.２ｓ后输出频率稳定在频率基准值ꎮ可见本文所提基于ＭＦＡＣ的二次调频控制策略在离网模式下针对并联船舶虚拟同步发电机具备良好的调频能力ꎬ适用于存在多种分布式能源的船舶微电网系统ꎮ３.３㊀船舶微电网并网模式下单台虚拟同步发电机频率调节仿真分析㊀㊀本节主要研究单台船舶虚拟同步发电机在并网模式下ꎬ不同二次调频控制策略的调频性能ꎮ仿真时长５ｓꎬ初始时刻单台船舶虚拟同步发电机工作在并网模式ꎬ与船舶主电网共同为一台空载三相异步电机以及５ｋＷ的船舶照明负载进行供电ꎮ在１ｓ时电机转矩变为３３Ｎ ｍꎻ在３ｓ时电机转矩变为１８Ｎ ｍꎻ在４ｓ时三相异步电机进行停机ꎮ３４１第３期姚文龙等:基于无模型自适应控制的船舶微电网二次调频控制策略。

根据磁化曲线的不同特点， 铁磁性物质可分为软磁材 料、硬磁材料和矩磁材料 等。
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铁心线圈电路模型和分析方法
铁心线圈电路模型
将铁心线圈等效为一个电阻和一个电 感的串联电路，其中电阻表示线圈的 铜损，电感表示线圈的磁损。
铁心线圈电路的特点
由于铁心的存在，铁心线圈电路具有 非线性、饱和性和磁滞性等特点，使 得电路的分析和计算变得复杂。
2024/1/28
无功功率
比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功 率。它不对外作功，而是转变为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场， 就要消耗无功功率。
视在功率
在电工技术中是指将单口网络端钮电压和电流有效值的乘积。只有单口网络完全由电阻混联 而成时，视在功率才等于平均功率，否则，视在功率总是大于平均功率（即有功功率），也 就是说，视在功率不是单口网络实际所消耗的功率。
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第七版上册内容结构
第七版上册主要包括电路的基本概念和基本定律、电阻电路的分析、动态电路的时域分析、正弦稳态电 路的分析、含有耦合电感的电路分析、三相电路、非正弦周期电流电路和信号的频谱分析等内容。
本册内容在编排上注重系统性、连贯性和实用性，通过大量的例题和习题帮助学生巩固所学知识，提高分 析问题和解决问题的能力。
在并联电路中，总电阻的倒数等于 各电阻倒数之和，即 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn，同时 电压相等，电流分配与电阻成反比。
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电源等效变换方法
电压源等效变换
将电压源转换为等效的电流源，使得二者在外部电路中具有相同的电压和电流 表现。具体方法是通过计算电压源的内阻和开路电压，得到等效电流源的电流 和内阻。