人教版九年级数学第一学期九月月考
一、选择题
1.方程3『+l=6x的二次项系数和一次项系数分别为(B )
43 和6 8. 3 和-6 C. 3 和-1 。.3和1
2.一元二次方程的根为(c )
40或-1 B.±1。.0或1 D. 1
3.一元二次方程/—2?=1的根的情况是(B )
人有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
4.如图，菱形OABC的边。。在y轴上，A点坐标为(4,3)则8点坐标为(B )
A. (4,7)
B. (4,8)
C. (5,7)
D. (5,8) v
xT
5.抛物线y=-3 (x-1) 2—2的顶点坐标是(C ) c，
人(-1, -2) B. (-1,2) C. (1, -2) D. (1,2) / x
5
6.抛物线y=-W向左平移一个单位，得到的抛物线是(A )
A. y=~2 (x+1) 2
B.y=-2 (x-1) 2
C. y= -2x2+1
D. y=-2x2-1
7.江夏区为践行“人人享受教育”的理念，加强了对教师队伍的建设投入，2018年投入1000 万元，预计2019年和2020年共投入2310万元，设投入经费的年平均增长率为x,根据题意，下列所列方程正确的是(D )
A. 1000 (1+x) 2=2310
B. 1000 (l+x) 2=2310
C. 1000+1000 (1+x) +1000 (1+A-) 2=2310
D. 1000 (1+x) +1000 (1+x) 2=2310
8.已知点A (-2, yi), B (-1, ”)，C (2,p)都在函数、=(A-1) 2的图像上，则正确的是
(C )
A.y\ B. yi C. y3 D. y2 9.观察：方程的两个根是M =2,也=1, X+1=W的两个根是M =3,*=1： x 2 2 x 3 3 1 17 1 1 41 = U的两个根是不=4, A2=i：........... 照此规律，方程.丫+，=」的两个根 x 4 4 x - 1 5 为(C ) A.xi=5, X2= -8.xi=6, xi=- 5 6 C. X\=6? A'2=— D. Xj = 5? A-2=— 5 5 10.己知抛物线y=ax2-\-bx-\~c与x轴相交于(孙0)、(A?, 0),且0 A. 1个 B.2个 C. 3个 D 4个 二、填空题 u.计算：晒一串=41 12.已知方程小一5工+2=0的两个根分别为木，X2,则箱一XIX2的值为3 13. 2020年9月8日，国家主席、军委主席、总书记习近平同志为“共和国勋章”获得者钟南山，“人民英雄”国家荣誉称号获得者张伯礼、张定宇、陈薇颁奖，每两个人之间都握了一次手，一共5人共握手次10 14.如果二次函数的顶点在x轴上，那么〃J=17 15.经过点P (0,2)的直线I与抛物线)，=一炉+1有唯一公共点，则直线/的解析式为x = 0 或 y = 2x + 2 或y = -2x + 2 16 .抛物线y=『一2x-3交)，轴负半轴于。点，直线y=h+2交抛物线于￡ F 两点(E 在 F 点左边，使被)，轴分成的两部分面积差为5, 于点E. (1)求证：四边形45C 。是平行四边形 (2)若 AC=4, BD = 8, AO=3.8,求△AED 的周长。 (1) AB 〃DC, AD 〃CB ???四边形ABCD 为平行四边形 (2) DE=BE=4,AE=CE=2,AA ￡ D 的周长为 9. 8 则k 的值为 0或-4 三、解答题 17.解方程 (1)储一2T —1=0 M=l + \[2,X 2 = 1 - (2) 4/一 (x-1) 2 =0 西=产=_1 18.在四边形 A8CO 中，AB//CD. NAOC=52° ,ZBCD= 128° ,对角线AC 和8。相交 19.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干、 和小分支的总数是91,则每个支干长几支小分支？ \ + x + x2 =9\ X1 =9,X2 = - 10(舍去) 20.已知关于x的一元二次方程x2— (t/4-3) x+〃+2=0 (1)求证：方程总有两个实数根 (2)若M、X2为方程的两个根，且满足尤产+也2=13,求〃的值 △ = [- (a + 3开 - 4(2? + 2) = .2 - 2a +1 = (〃 +1)2 2 0 (X, + x2)2—2X J X2 = (a + 3)2—2(2a + 2)= 13, a2 + 2a — 8 = (a + -2)= 0,q = -40=2 2L如图，点A （-1,0）、B、C在二次函数尸（x+2）?+帆的图像上，且点。在y轴上, 点8和点C关于抛物线的对称轴对称0已知一次函数的图像经过A、B （1）求二次函数和一次函数的解析式 （2）根据图像，直接写出满足（x+2） 2+, +〃的人?的取值范围 (1)y = (x + 21Ty = T-] (2)xK-4或vN-l 22.交通工程学理论把单向道路上行驶的汽车看出 连续的流体，并且用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断而的车辆数：速度V （千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度k（辆/千米）指通过道路指定断而单位长度内的车辆数。为配合人数治堵行动，测得某路段流量q与速度u之间的部分数据如下表： （1）根据上表信息，下列二次函数的关系式中，刻画外u关系最准确的是 __________ ③ （只填写上正确答案的序号）。 ① g=9（h，+100 ②③9=-2/+12。1， v （2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，.当该路段的车流速度为多少的时候，流量达到最大？最大流量是多少 （3）已知外V、女满足g=vk,请结合（1）中选取的函数关系式继续解决问题：市交通运行监控平台显示，当12W\Y18时道路出现轻度拥堵，试分析当车辆密度上在什么范围时, 该路段出现轻度拥堵。 （2）q = -2v2 + 120v = -2（v-30）2 + 1800 <1800 （3）84 23.如图1,在正方形A8CQ中，E, E分别是A。、CD上两点，K DE=CF. （1）写出BE与AF之间的位置关系和数量关系，并证明你的结论 （2）如图2,若正方形的边长为2,点石为A。中点时，连接G。，试证明GO是NEGF的角平分线，并且求出GO的长； (3)如图3,在(2)的条件下，作尸Q〃OG交AB于点Q, 距离 为 _______________ A F _________ D A ___________ E D B C B C (2) H E J\ B C B C 方法1 方法2 (3) A E D / 面枳法曲喉亭 勾股定理得GF=竺 2厂="噜 B C 24.已知抛物线丁=/一〃优一加一1与x轴相交于A、8两点，于点C。请直接写出点。到直线FQ的 二B C H a E /D 丁, R C 去3 点A在点8的左边，与y轴交 （1）当机等于2时，求点A、B、C的坐标（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上一点，如图1,且在3c上方，若APBC的面积为 15,求P点的坐标 （3）。为抛物线上A、3之间一点（不包括A、8）, QVJ^轴于点N,如图2,求人人二外NQ 的值。 ⑵(-2,5)或(5,12) 几种常规方法都可以解决 (3) 设Q。/ 1nt - m -1) 皿 1 AN* BN = 1 + 1X〃? + 1T)=1 ' NQ一(1 + 14，一〃7-1)
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