下载文档原格式
教材分析“准确数和近似数〞是义务教育课程标准实验教科书，浙教版七年册第二章的内容。
教材通过一那么科技报道引入准确数和近似数的概念，在学生已有的运算能力的根底上，给出近似数的精确度的两种表示方式，及近似值的取法。
准确数和近似数是运用有理数进行实际计算所必需的，本节课也培养了学生用所学的数学知识解决，生活中的数学问题的能力，让学生体验到生活中无处不存在准确数和近似数。
学生分析学生往往存在着一些生活经验，这些生活经验是学生学习的根底，但其中也有一些是错误的，必须让学生在正确区分准确数和近似数的根底上，明确近似数的角度有两种表示方式以及学会近似值的取法。
教学中要及时了解学生的认知程度，以便调整教学。
教学目标1.通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。
2.了解近似数的精确度的两种表示方式。
3.能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数和有效数字。
4.会根据预定精确度取近似值。
教学重点近似数的两种表示方式及近似值的取法教学难点近似数所表示范围及有效数字如何表示近似数的精确度教辅工具投影仪、卷尺、“神舟五号飞船〞图片、投影片6张教学设计思路本节课首先从学生熟悉的生活情境出发引入数学概念。
通过近似数在生活中的应用，激发学生主动学习的欲望，然后通过老师讲解、学生练习，使学生学会近似数的两种表示方式及近似值的取法，最后再配以练习稳固，让学生很自然地接受这一局部知识。
一、实践操作，引入课题问：我想知道我们教室里有多少张课桌黑板长为多少2000年我国人口总数为多少你们能帮老师解答吗〔学生分小组进行合作操作、讨论〕［设计说明：通过学生亲自操作，引起学生的兴趣］问：上面所出现的数据中，哪些跟实际完全符合，哪些跟实际是接近的〔学生答复〕板书：像这样与实际完全符合的数称为准确数像这样与实际接近的数称为近似数通过测量或估计得到的都是近似数板书课题：准确数和近似数［设计说明：通过实例使学生充分体验准确数和近似数的概念的产生是由于人们生活和生产实践的需要］二、导入新知师：21世纪进入太空是很多人的梦想，同学们有想过吗〔学生开心的各抒己见〕展示：“神舟五号飞船〞图片投影片A：“神舟五号飞船总长9.2米，总质量为7790千克，装有52台发动机，在太空中，该飞船大约每90分绕地球一圈，其间要经受180℃的温差考验。
初一数学准确数和近似数试题1.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为，远地点平均距离为__________.【答案】【解析】本题考查的是科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．，解答本题的关键是正确确定a的值以及n的值．2.×40000用科学记数法表示为( )A．125×105B．－125×105C．－500×105D．－5×106【答案】D【解析】本题考查的是科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．，故选D.解答本题的关键是正确确定a的值以及n的值．3.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？（1）；（2）；（3）【答案】（1）精确到十分位，有4个有效数字；（2）精确到万分位，有3个有效数字；（3）精确到十位，有3个有效数字.【解析】主要考查了近似数和有效数字的确定近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到十分位，有4个有效数字；（2）精确到万分位，有3个有效数字；（3）精确到十位，有3个有效数字.解答本题的关键是掌握近似数有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．4.已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A．十分位B．千万位C．亿位D．十亿位【答案】B【解析】本题主要考查了近似数和有效数字带单位的数看精确度首先把数还原，再找带单位的数的末位数字数所在的位数．本题中13.5亿="1" 350 000 000，看5所在的位数为千万位．13.5亿="1" 350 000 000，5在千万位上．所以13.5亿精确到千万位．故选B．解答本题的关键是掌握近似数有效数字的概念：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位。
准确数和近似数的例子准确数和近似数是数学中非常重要的概念，在日常生活中也是经常被使用的。
准确数是指精确的数字，可以被无限精确地表示。
而近似数则是指由于计算精度或其他原因而不能被无限精确表示的数字。
在本文中，将会介绍一些准确数和近似数的例子，以帮助读者更好地理解这两个概念。
一、准确数的例子1、圆周率π（Pi）圆周率π是一个十分著名的准确数，它表示圆的周长与直径之比。
π的值可以被无限精确地计算，通常表示为3.1415926……。
π在数学中有着十分重要的地位，它被广泛地应用于几何学、物理学、天文学等领域。
2、自然对数e（Euler's number）自然对数e是一个非常有用的准确数，它是一个无限不循环小数，通常表示为2.718281828……。
e在数学中被广泛应用于微积分、概率论、统计学、金融等领域。
3、黄金比例φ（Golden Ratio）黄金比例φ是一个十分神奇的准确数，它是一个无限不循环小数，通常表示为1.618033988……。
黄金比例在自然界和艺术中都有着广泛的应用，许多古代建筑、艺术品、音乐作品都采用了黄金比例。
4、整数整数是数学中最简单的准确数，它们可以被无限精确地表示。
整数在数学中有着重要的地位，它们被广泛地应用于代数、数论、离散数学等领域。
二、近似数的例子1、无理数无理数是指不能被表达为有理数的数字。
无理数通常是一个无限不循环小数，例如√2、π、e等。
由于无理数不能被无限精确地表示，所以它们通常是近似数。
2、浮点数浮点数是用计算机表示实数的一种方法，它们通常是近似数。
由于计算机只能存储有限位数的数字，所以计算机表示的浮点数与真实的实数存在着一定的误差。
3、近似运算在进行数学运算时，由于计算精度的限制，通常会产生一定的误差。
例如在计算π的近似值时，可以使用牛顿法、皮亚诺法等方法来计算，但无论使用哪种方法，都只能得到π的近似值，而不能得到准确的π的值。
4、实际测量值在进行实验或测量时，由于测量仪器的精度有限，所得的实际值通常是近似值。
初中数学实数的精度是什么
实数的精度是指实数表示中的有效位数或有效数字的个数。
精度决定了实数的表示精确程度和可信度。
在数学和科学领域，精度是十分重要的概念，尤其在测量、计算和数据分析中。
以下是关于实数精度的一些基本知识：
1. 有效位数：
实数的有效位数是指除去前导零和末尾无效零之外的数字位数。
有效位数决定了实数表示的精度。
例如，对于实数123.45，有效位数是5。
2. 精确数和近似数：
实数分为精确数和近似数。
精确数是指可以准确表示的数，例如整数和有限小数。
近似数是指无法精确表示的数，例如无理数和无限循环小数。
近似数的精度取决于有效位数。
3. 浮点数表示：
在计算机中，实数通常以浮点数的形式表示。
浮点数由两部分组成：尾数和指数。
尾数决定了浮点数的有效位数，指数决定了浮点数的大小范围。
浮点数的精度受到计算机的存储和运算精度的限制。
4. 精度误差：
在实际计算中，由于测量误差、舍入误差和截断误差等原因，实数的精度可能会受到影响。
精度误差是指实际值与理论值之间的差别，可能导致计算结果的不准确性。
5. 精度控制：
在数学和科学计算中，我们通常需要控制实数的精度，以确保结果的准确性和可靠性。
通过选择适当的计算方法、增加有效位数或使用更高精度的数据类型，可以提高计算的精度。
了解实数的精度概念可以帮助我们在数学和科学中更好地理解和处理实数，避免精度误差并获得更准确的结果。
在实际应用中，精度的控制和评估是非常重要的，尤其是在测量、计算和数据分析中，可以提高结果的可靠性和可信度。
