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第五章连续交通流模型如果从飞机上俯看某条高速公路，我们会很自然地把来来往往的车流想象成河流或某种连续的流体。
正是由于这种相似性，经常使用流量、密度、速度等流体力学术语来描述交通流特性。
我们知道，流体满足两个基本假设：一是流量守恒，二是速度与密度（或流量与密度）对应。
对于交通流，其中第一个假设比较容易证明，而第二个假设的成立需要有一定的条件。
本章将推导交通守恒方程，介绍它的解析解法和数值解法，以此为依据还将介绍更精确的动态模型，并详细地讨论交通波理论。
第一节守恒方程一、守恒方程的建立守恒方程比较容易推导，可以采用下面的方法：考察一个单向连续路段，在该路段上选择两个交通记数站，如图5—1所示，两站间距为Δx,两站之间没有出口或入口（即该路段上没有交通流的产生或离去）。
设N i为Δt时间内通过i站的车辆数，q i是通过站i的流量，Δt为1、2站同时开始记数所持续的时间。
令ΔN = N2-N1，则有：N1/Δt=q1N2/Δt=q2ΔN/Δt=Δq如果Δx足够短，使得该路段内的密度k保持一致，那么密度增量△k可以表示如下：x NN k∆--=∆) (12∆x图5—1 用于推导守恒方程的路段示意图式中（N 2－N 1）前面之所以加上“-”号，是因为如果（N 2－N 1）>0，说明从站2驶离的车辆数大于从站1驶入的车辆数，也就是两站之间车辆数减少，即密度减小。
换句话说，ΔN 与△k 的符号相反，于是：N x k ∆-=∆∆同时，根据流量的关系，有：△q △t =△N 因此x k t q ∆∆=∆∆- 即0=∆∆+∆∆tk x q 假设两站间车流连续，且允许有限的增量为无穷小，那么取极限可得：0=∂∂+∂∂tk x q （5—1） 该式描述了交通流的守恒规律,即有名的守恒方程或连续方程，这一方程与流体力学的方程有着相似的形式。
如果路段上有交通的产生或离去，那么守恒方程采用如下更一般的形式：),(t x g tk x q =∂∂+∂∂ （5—2）这里的g （x ，t ）是指车辆的产生（或离去）率（每单位长度、每单位时间内车辆的产生或离去数）。
《交通管理与控制》大学笔记第一章：导论一、交通管理与控制概述1. 定义：交通管理与控制是一种综合性活动，它通过科学的管理手段和技术措施，对交通流进行有效的引导、调节和监督，以确保交通系统的高效、安全、环保和可持续发展。
2. 目的：- 提高道路通行效率，减少交通拥堵。
- 保障行车和行人安全，降低交通事故发生率。
- 节省能源消耗，减少环境污染。
- 提升交通服务水平，满足人民群众出行需求。
3. 范畴：- 交通规划：长期和短期的交通系统规划。
- 交通设计：道路、交叉口、交通设施的设计。
- 交通组织：交通流线的规划和实施。
- 交通控制：信号控制、交通诱导、交通管制。
- 交通服务：信息服务、紧急救援、停车管理。
二、交通管理与控制的发展历程1. 传统阶段：- 特点：主要依靠增加道路基础设施来满足交通需求。
- 不足：忽视了交通管理的有效性，导致道路资源浪费和环境污染。
2. 现代阶段：- 特点：开始重视交通系统的管理，采用科学的方法进行交通规划和控制。
- 成就：交通流量分配趋于合理，交通拥堵得到一定程度的缓解。
3. 智能化阶段：- 特点：利用信息技术、通信技术和自动控制技术，实现交通系统的智能化管理。
- 趋势：智能交通系统（ITS）的发展，如智能信号控制、车联网、自动驾驶等。
三、交通管理与控制的基本任务与目标1. 基本任务：- 分析交通需求，优化交通流结构。
- 制定交通政策和规划，指导交通建设和发展。
- 组织交通流，提高道路通行能力。
- 实施交通控制，保障交通秩序。
- 监测交通状况，及时处理交通事故和突发事件。
2. 目标：- 实现交通供需平衡，减少交通拥堵。
- 提高交通系统的安全性和可靠性。
- 降低交通对环境的影响，促进绿色出行。
- 提升交通服务的质量和效率。
四、交通管理与控制的主要内容及方法1. 主要内容：- 交通规划：包括交通需求预测、网络规划、交通政策制定等。
- 交通设计：考虑道路线形、交叉口设计、交通标志和标线等。
交通流理论第五章交通流理论第一节概述交通流理论是研究交通流变化规律的方法体系，是一门边缘科学，它通过分析的方法来阐述交通现象及其机理，探讨交通流各参数间的相互关系及其变化规律，从而为交通规划、交通控制、道路设计以及智能运输系统提供理论依据和支持。
二十世纪三十年代交通流理论的研究开始起步，直到第二次世界大战结束为第一阶段。
二战以后，世界各国开始着手发展经济，交通问题变得日益重要，对交通流理论的研究也就进入了第二阶段。
1959年12月，在美国的底特律市举行了首届国际交通流理论学术会议，丹尼尔（Daniel）和马休（Matthew）在汇集了各方面的研究成果后，于1975年整理出版了《交通流理论》一书。
随着科学的进步，特别是计算机技术的发展，交通流理论的内容也在不断更新和充实。
在传统交通流理论的基础上，出现了现代交通流理论。
传统交通流理论已经基本趋于成熟，而现代交通流理论正在逐步发展。
就目前的应用来看，传统交通流理论仍居主导地位，其方法相对也较容易实现。
现代交通流理论以传统交通流理论为基础，只是其所应用的研究工具和手段与以前相比得到了很大改善，从更宽广的领域对交通流理论进行了研究。
主要内容如下：1、交通流特性参数的分布；2、排队论（也即随机服务系统）的应用；3、跟驰理论介绍；4、流体力学模型以及交通波理论；5、可插车间隙理论。
第二节交通流特性参数的统计分布在编制交通规划或设计道路交通设施、确定交通管理方案时，需要预测交通流的某些具体特性，并且希望能使用现有的数据或假设的数据。
车辆的到达具有随机性，描述这种随机性的方法有两种：一种是离散型分布，研究在一定时间内到达的交通数量的波动性；另一种是连续型分布，研究车辆间隔时间、车速等交通流参数的统计分布。
一、离散型分布在一定时间间隔内到达的车辆数是随机的，描述其统计规律可以用离散型分布，常用的离散型分布有如下几种。
（一）泊松分布1．基本公式4．例题一某信号交叉口的周期为c=97秒，有效绿灯时间为g=44秒。
第五章交通流理论第一节概述交通流理论是研究交通流变化规律的方法体系，是一门边缘科学，它通过分析的方法来阐述交通现象及其机理，探讨交通流各参数间的相互关系及其变化规律，从而为交通规划、交通控制、道路设计以及智能运输系统提供理论依据和支持。
二十世纪三十年代交通流理论的研究开始起步，直到第二次世界大战结束为第一阶段。
二战以后，世界各国开始着手发展经济，交通问题变得日益重要，对交通流理论的研究也就进入了第二阶段。
1959年12月，在美国的底特律市举行了首届国际交通流理论学术会议，丹尼尔（Daniel）和马休（Matthew）在汇集了各方面的研究成果后，于1975年整理出版了《交通流理论》一书。
随着科学的进步，特别是计算机技术的发展，交通流理论的内容也在不断更新和充实。
在传统交通流理论的基础上，出现了现代交通流理论。
传统交通流理论已经基本趋于成熟，而现代交通流理论正在逐步发展。
就目前的应用来看，传统交通流理论仍居主导地位，其方法相对也较容易实现。
现代交通流理论以传统交通流理论为基础，只是其所应用的研究工具和手段与以前相比得到了很大改善，从更宽广的领域对交通流理论进行了研究。
主要内容如下：1、交通流特性参数的分布；2、排队论（也即随机服务系统）的应用；3、跟驰理论介绍；4、流体力学模型以及交通波理论；5、可插车间隙理论。
第二节交通流特性参数的统计分布在编制交通规划或设计道路交通设施、确定交通管理方案时，需要预测交通流的某些具体特性，并且希望能使用现有的数据或假设的数据。
车辆的到达具有随机性，描述这种随机性的方法有两种：一种是离散型分布，研究在一定时间内到达的交通数量的波动性；另一种是连续型分布，研究车辆间隔时间、车速等交通流参数的统计分布。
一、离散型分布在一定时间间隔内到达的车辆数是随机的，描述其统计规律可以用离散型分布，常用的离散型分布有如下几种。
（一）泊松分布1．基本公式4．例题一某信号交叉口的周期为c=97秒，有效绿灯时间为g=44秒。
交通流理论交通流理论提要交通工程在有计划的商品经济发展中占有战略性的优先发展的重要地位。
而交通流理论是交通工程学的基础。
作者从世界发达国家的交通研究状况分析，认为交通流理论的形成和发展是交通工程学与应用数学、应用力学等学科相互渗透、集合的产物。
文中简要的叙述了现有的交通流动力学理论，流体力学理论、排队论、概率论和统计分布理论的研究内容，指出，交通流理论在我国目前还处于很不成熟的初级阶段，今后用系统论、控制论、信息论及数学力学模型理论进一步丰富和发展交通流理论轮的科学工作与努力的方向。
背景交通堵塞、车速下降。
事故频繁已经成为我过交通中十分普遍，十分尖锐的问题，如果把城市比作人体，那么，交通就相当于人体血液的流动，“血液”流动不畅，事故频生，轻者造成短期瘫痪，重者则是长期流动不畅而形成“死体城市”，给国家和人民都会带来不可估量的损失。
因此，交流工程学的研究，严肃地摆到了我们科技工作者的面前。
为了解决车辆拥挤，交通堵塞，事故增多的弊端，必须充分利用现有道路，合理地组织交通，把道路上观测到的交通流资料，经过整理分析，上升为严密的理论，这无疑是交通工程的主要任务，而交通流理论又是交通工程的基础理论。
一.概述1.交通流理论：研究交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系。
2.为了描述交通流而采用的一些数学或物理的方法，是一门边缘科学，它用分析的方法阐述交通现象及其机理，使我们更好地理解交通现象及其本质。
并使城市道路与公路的规划设计和运营管理发挥最大的功效。
3.最早采用的数学方法是概率论方法，分析交通量不大的交通流是可行的，但随着车辆的增多，交通事故、交通阻塞现象越来越严重，交通流中车辆的独立性越来越小，概率论方法逐渐难以适应，于是相继出现了跟驰理论、排队理论、流体动力学模拟理论等，这些理论在实际应用中解决了一些具体方面的问题，但还不是很完善，交通流理论还没有形成完整的体系，还有待于进一步发展。
4.交通流理论研究大致可分为两大类, 第一类是研究交通密度低, 各车之间的车头间距较大, 车辆处于自由行驶状态的自由流理论第二类是交通密度比较高, 各车之间相距很近, 车辆的行驶受头车行驶限制的非自由流理论。
