交通工程学-第4章-道路交通流理论(1)

《交通工程学第四章交通流理论》习题解答4-1在交通流模型中，假定流速 V 与密度k 之间的关系式为 V=a(1-bk)2，试依据两个边界条 件，确定系数a 、b 的值，并导出速度与流量以及流量与密度的关系式。

1解答：当 V=0 时，K =Kj ,••• b =—；k j当 K = 0 时，V =V f ,• a =V f ；2把a 和b 代入到 V=a(1-bk)K•- V =V f 1-—— l 心丿又 Q =KV流量与密度的关系 Q=V f K 1 4-2已知某公路上中畅行速度 V f =82km/h ，阻塞密度 K j =105辆/km,速度与密度用线性关系模型，求：(1) 在该路段上期望得到的最大流量； (2) 此时所对应的车速是多少？解答：(1) V — K 线性关系，V f =82km/h , K j =105 辆/km•- V m =V f /2=41km/h , K m =K j /2=52.5 辆/km, •- Q m =V m K m =2152.5 辆/h (2) V m = 41km/h4-3对通过一条公路隧道的车速与车流量进行了观测，发现车流密度和速度之间的关系具有 如下形式：乂 =35.9 ln 180k式中车速V s 以km/h 计；密度k 以/km 计，试问在该路上的拥塞密度是多少？_ 180解答：V =35.9In ——k拥塞密度K j 为V=0时的密度,,180 门…ln 0K j•- K j =180 辆/km4-5某交通流属泊松分布，已知交通量为 1200辆/h,求： (1 )车头时距t> 5s 的概率；(2) 车头时距t> 5s 所出现的次数； (3) 车头时距t> 5s 车头间隔的平均值。

解答：车辆到达符合泊松分布，则车头时距符合负指数分布，Q=1200辆/h流量与速度的关系Q=K j 1V f r-t—x 」翅(1) P(h t—5)=e i 二e 3600二e3=0.189(2) n=P(h K5)XQ=226 辆/h5»訂水4-6已知某公路q=720辆/h ，试求某断面2s 时间段内完全没有车辆通过的概率及其 出现次数。

交通⼯程复习资料第⼀章绪论1、交通⼯程学：交通⼯程学是研究道路交通中⼈、车、路、环境之间的关系，探讨道路交通的规律，建⽴交通规划、设计、控制和管理的理论⽅法，以及有关设施、装备、法律和法规等，使道路交通更加安全、⾼效、快捷、舒适的⼀门技术科学。

(构成要素：⼈、车、路；⼿段：探讨、规律；建⽴：法律、法规；⽬的：安全、快捷、⾼效)2、交通⼯程发展：①步⾏时代；②马车时代；③汽车时代；④⾼速公路时代；⑤智能运输时代。

3、交通⼯程学科的建⽴与发展：①基础理论形成阶段（20世纪30年代初~40年代末）；②交通规划理论研究阶段（20世纪50年代初~70年代初）；③交通管理技术形成阶段（20世纪70年代~90年代）；④智能化交通系统研究阶段（20世纪90年代中期）。

4、交通⼯程学科的外延（相关学科）：①社会科学⽅⾯；②⾃然科学⽅⾯；③⼯程设计⽅⾯。

5、交通⼯程学的性质：是⼀门兼有⾃然科学与社会科学双重属性的综合性学科。

6、交通⼯程学科的特点：①系统性；②综合性；③交叉性或复合性；④社会性；⑤前瞻性；⑥动态性。

第⼆章交通特性分析1、驾驶⼈的交通特性：⑴驾驶⼈的职责和要求，⑵驾驶⼈的反应操作过程，⑶驾驶⼈的⽣理、⼼理特性：①视觉特性：视⼒、视野、⾊感；②反应特性；③驾驶⼈的⼼理特点和个性特点。

2、乘客的交通特性：①乘客的交通需求⼼理；②乘车反应；③社会影响。

3、道路交通特性：⑴道路⽹体系；⑵道路⽹布局；⑶道路⽹密度。

4、车辆交通特性：①设计车辆尺⼨；②动⼒性能:最⾼车速，加速度或加速时间，最⼤爬坡能⼒；③制动性能：制动距离或制动减速度，制动效能的稳定性，制动时汽车的⽅向稳定性；④快速公交车辆特性。

5、交通量：是指在选定时间段内，通过道路某⼀地点、某⼀断⾯或某⼀条车道的交通实体数。

按交通类型分，有机动车交通量、⾮机动车交通量和⾏⼈交通量，⼀般不加说明则指机动车交通量，且指来往两个⽅向的车辆数。

6、平均交通量(ADT)以辆/d为单位，表达式为：(1)年平均⽇交通量(AADT)(2)⽉平均⽇交通量(MADT)(3)周平均⽇交通量（WADT）7、交通量的时间分布：⑴⽉变化：⼀年内各⽉的交通量变化成为⽉变化；⽉变化系数：⽽年平均⽇交通量与⽉平均⽇交通量之⽐称为交通量的⽉变化系数（或称为⽉不均衡系数，⽉换算系数），公式：⑵周变化：指⼀周内各天的交通量变化，⼜称⽇变化；周变化系数：年平均⽇交通量除以某周⽇的平均交通量。

《交通工程学 第四章 交通流理论》习题解答 4-1 在交通流模型中，假定流速 V 与密度 k 之间的关系式为 V = a (1 - bk )2，试依据两个边界条件，确定系数 a 、b 的值，并导出速度与流量以及流量与密度的关系式。

解答：当V = 0时，j K K =， ∴ 1jb k =； 当K ＝0时，f V V =，∴ f a V =；把a 和b 代入到V = a (1 - bk )2∴ 21f j K V V K ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭， 又 Q KV = 流量与速度的关系1j Q K V ⎛= ⎝ 流量与密度的关系 21f j K Q V K K ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭ 4-2 已知某公路上中畅行速度V f = 82 km/h ，阻塞密度K j = 105 辆/km ，速度与密度用线性关系模型，求：（1）在该路段上期望得到的最大流量；（2）此时所对应的车速是多少？解答：（1）V —K 线性关系，V f = 82km/h ，K j = 105辆/km∴ V m = V f /2= 41km/h ，K m = K j /2= 52.5辆/km ，∴ Q m = V m K m = 2152.5辆/h（2）V m = 41km/h解答：35.9ln V k= 拥塞密度K j 为V = 0时的密度，∴ 180ln 0jK =∴ K j = 180辆/km 4-5 某交通流属泊松分布，已知交通量为1200辆/h ，求：（1）车头时距 t ≥ 5s 的概率； （2）车头时距 t ＞ 5s 所出现的次数；（3）车头时距 t ＞ 5s 车头间隔的平均值。

解答：车辆到达符合泊松分布，则车头时距符合负指数分布，Q = 1200辆/h（1）1536003(5)0.189Q t t t P h e e e λ-⨯-⨯-≥====（2）n = (5)t P h Q ≥⨯ = 226辆/h（3）55158s t t e tdt e dt λλλλλ+∞-+∞-⎰⋅=+=⎰4-6 已知某公路 q =720辆/h ，试求某断面2s 时间段内完全没有车辆通过的概率及其 出现次数。

第一部份：交通工程学课后思考题解答第一章:绪论1-1简述交通工程学的概念、性质、特点、与发展趋势概念：交通工程学是研究交通发生、发展、散布、运行与停住规律，探讨交通调查、计划、设计、监管、管理、安全的理论和有关设施、装备、法律与法规。

协调道路交通中人、车、路与环境之间的彼此关系。

使道路交通加倍安全、高校、快捷、舒适、方便、经济的一门工程技术学科。

性质：是一门兼有自然科学与社会科学双重属性的综合性学科。

特点：系统性、综合性、交叉性、社会性、超前性、动态性发展趋势：智能化和系统化1-2简述我国的交通现状与交通工程学科面临的任务现状：综合运输六点；公路交通三点；城市交通四点任务：即重点研究的那些领域1-3简述城市交通畅通工程的目标和重点任务目标：提高城市交通建设与管理科学化水平。

重点任务：改善道路条件，优化交通结构，强化科学管理，规范交通行为1-4简述交通工程学科的研究范围、重点及作用。

范围：交通特性分析技术、交通调查方式、交通流理论、道路通行能力分析技术、道路交通系统计划理论、交通安全技术、道路交通系统管理技术与管理计划、静态交通系统计划、交通系统的可持续发展计划、交通工程的新理论新方式新技术作用：良好的交通条件与高效的运输系统能增进社会的发展，经济的繁荣，和人们日常生活的正常进行和城市各项功能的发挥、山区开发、旅游开展。

经济方面能扩大商品市场与原材料的来源，降低生产本钱与运输费用，增进工业、企业的发展与区域土地的开发，提高土地价钱与城市的活力，交通的发展还可实现运输的专业化、便捷化、批量化与运费低廉化。

从而有可能更大的范围内合理配置生产要素，同时也可增进全国或地域范围内人口的合理流动。

第二章：交通特性2-1交通特性包括那几个方面？为何要进行分析？意义如何？分析中要注意什么问题？特性：人-车-路大体特性、交通量特性、行车速度特性、交通密度特性、交通流大体特性及其彼此关系、交通要素与环境之间的相关关系。

第四章道路交通流理论4.1交通流特性4.1.2连续流特征1. 总体特征交通量、行车速度、车流密度是表征交通流特性的三个基本参数。

此三参数之间的基本关系为：(4—1)式中：——平均流量(辆/h)；——空间平均车速(km/h);——平均密度(辆/km)。

能反映交通流特性的一些特征变量：(1)极大流量，就是曲线上的峰值。

(2)临界速度，即流量达到极大时的速度。

(3)最佳密度，即流量达到极大时的密量。

(4)阻塞密度，车流密集到车辆无法移动()时的密度。

(5)畅行速度，车流密度趋于零，车辆可以畅行无阻时的平均速度。

2. 数学描述(1)速度与密度关系格林希尔茨(Greenshields)提出了速度一密度线性关系模型：(4—2)　当交通密度很大时，可以采用格林柏(Grenberg)提出的对数模型：(4—3)式中：——对应最大交通量时速度。

　当密度很小时，可采用安德五德(Underwood)提出的指数模型：(4—4)式中：—为最大交通量时的速度。

(2)流量与密度的关系(4—5)(3)流量与速度的关系(4—6)综上所述，按格林希尔茨的速度—密度模型、流量—密度模型、速度—流量模型可以看出，、和是划分交通是否拥挤的重要特征值。

当、、时，则交通属于拥挤；当、、时，则交通属于不拥挤。

4.1.2间断流特征在一列稳定移动的车队中观察获得的不变的车头间距被称为饱和车头间距，假设车辆进入交叉耗时为，那么一个车道上进入交叉的车辆数可以按式(4—7)计算：(4—7)式中：——饱和交通量比率(单车道每小时车辆数)；——饱和车头时距(s)。

然而，信号交叉口的交通流总会受到周期性的阻隔。

当交通流开始移动时，前几辆车耗时均大于。

将前几辆的超时加在一起，称为启动损失时间：(4—8)式中：——启动损失时间(s)；——第辆车的超时。

4.2 概率统计模型4.2.1离散型分布1．泊松分布(1) 基本公式， (4—9)式中：——在计数间隔内到达辆车或个人的概率；——单位时间间隔的平均到达率(辆/s或人/s)；——每个计数间隔持续的时间(s)或距离(m)；——自然对数的底，取值为2.71828。

《交通工程学 第四章 交通流理论》习题解答 4-1 在交通流模型中，假定流速 V 与密度 k 之间的关系式为 V = a (1 - bk )2，试依据两个边界条件，确定系数 a 、b 的值，并导出速度与流量以及流量与密度的关系式。

解答：当V = 0时，j K K =， ∴ 1jb k =； 当K ＝0时，f V V =，∴ f a V =；把a 和b 代入到V = a (1 - bk )2∴ 21f j K V V K ⎛⎫=- ⎪⎪⎝⎭， 又 Q KV = 流量与速度的关系1j Q K V ⎛= ⎝ 流量与密度的关系 21f j K Q V K K ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭ 4-2 已知某公路上中畅行速度V f = 82 km/h ，阻塞密度K j = 105 辆/km ，速度与密度用线性关系模型，求：（1）在该路段上期望得到的最大流量；（2）此时所对应的车速是多少？解答：（1）V —K 线性关系，V f = 82km/h ，K j = 105辆/km∴ V m = V f /2= 41km/h ，K m = K j /2= 52.5辆/km ，∴Q m = V m K m = 2152.5辆/h（2）V m = 41km/h解答：35.9ln V k= 拥塞密度K j 为V = 0时的密度，∴ 180ln 0jK = ∴ K j = 180辆/km 4-5 某交通流属泊松分布，已知交通量为1200辆/h ，求：（1）车头时距 t ≥ 5s 的概率；（2）车头时距 t ＞ 5s 所出现的次数；（3）车头时距 t ＞ 5s 车头间隔的平均值。

解答：车辆到达符合泊松分布，则车头时距符合负指数分布，Q = 1200辆/h（1）1536003(5)0.189Q t t t P h e e e λ-⨯-⨯-≥====（2）n = (5)t P h Q ≥⨯ = 226辆/h（3）55158s t t e tdt e dt λλλλλ+∞-+∞-⎰⋅=+=⎰ 4-6 已知某公路 q =720辆/h ，试求某断面2s 时间段内完全没有车辆通过的概率及其 出现次数。