河南省驻马店市平舆县2018-2019学年七年级下学期期末素质测试数学试题(扫描版)
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2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试题(90分钟完成,满分100分)题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中.每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分.本大题共30分)题号12345678 9 10 答案一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.若m >-1,则下列各式中错误的...是( ) A .6m >-6 B .-5m <-5 C .m+1>0 D .1-m <2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3.已知a >b >0,那么下列不等式组中无解..的是( ) A .⎩⎨⎧-><b x a x B .⎩⎨⎧-<->b x a x C .⎩⎨⎧-<>b x a x D .⎩⎨⎧<->bx ax4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( )(A) 先右转50°,后右转40° (B) 先右转50°,后左转40° (C) 先右转50°,后左转130° (D) 先右转50°,后左转50° 5.解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是( )A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6.如图,在△ABC 中,△ABC=500,△ACB=800,BP 平分△ABC ,CP 平分△ACB ,则△BPC的大小是( )A .1000B .1100C .1150D .1200(1) (2) (3)PCBA 小刚小军小华得分 评卷人C 1A 1ABB 1CD7.四条线段的长分别为3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 8.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的12,则这个多边形的边数是( ) A .5 B .6 C .7 D .89.如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的,若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为( )A .10 cm 2B .12 cm 2C .15 cm 2D .17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(△0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卷的横线上. 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x -9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,△为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,△则△ABC=_______度.16.如图,AD△BC,△D=100°,CA 平分△BCD,则△DAC=_______.17.给出下列正多边形:△ 正三角形;△ 正方形;△ 正六边形;△ 正八边形.用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________.(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-则x=_______,y=_______.三、解答题:本大题共7个小题,共46分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来.C B A D20.解方程组:2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD△BC , AD 平分△EAC,你能确定△B 与△C 的数量关系吗?请说明理由。
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一.选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)1.下列图形是轴对称图形的有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列运算正确的是()A.a2+a2=2a4B.3a3﹣a=2a2C.﹣a3•2a4=﹣2a12 D.3.下列诗句所描述的事件中,是不可能事件的是()A.黄河入海流B.手可摘星辰C.锄禾日当午D.大漠孤烟直4.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是()A.1cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm D.2cm,3cm,6cm5.如图,AD和BE是△ABC的两条中线,设△ABD的面积为S1,△BCE的面积为S2,那么()A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.不能确定6.若将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论不正确的是()A.∠1=∠3 B.如果∠2=30°,则有AC∥DEC.如果∠2=30°,则有BC∥ADD.如果∠2=30°,必有∠4=∠C二.填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.若直角三角形的一个锐角为50°,则另一个锐角的度数是度.8.若x2+mx+16是完全平方式,则m的值是.9.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为点O,若∠AOD=131°,则∠EOC=°.10.过去的一年里中国的精准脱贫推进有力,农村贫困人口减少1386万.其中数据13860000用科学记数法表示为.11.有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片,如果要拼成一个长为(2a+b),宽为(3a+2b)的大长方形,则需要C类卡片张.12.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E,下述结论:①BD平分∠ABC;②D是AC的中点;③AD=BD=BC;④△BDC的周长等于AB+BC,其中正确的序号是三.(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(1)|﹣3|+(﹣1)2013×(π﹣3)0﹣(﹣)﹣3(2)a3•a3+(2a3)2+(﹣a2)3.14.先化简再求值:[(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y)]÷2x,其中x=3,y=1.15.如图,点B是△ADC的边AD的延长线上一点,若∠C=50°,∠BDE=60°,∠ADC=70°.试说明:DE∥AC.16.如图是7×6的正方形网格,点A、B、C在格点上,在图中确定格点D,并画出以A、B、C、D为顶点的四边形,使其为轴对称图形(三个图形各不相同).17.一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个,它们除颜色外都相同,其中黄球个数是绿球个数的2倍.已知从袋中摸出一个球是红球的概率为.(1)求绿球的个数;(2)若从袋中拿出4个黄球,求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率.四.(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.为了解某种车的耗油量,我们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记录下来,制成如表:(1)上表反映的两个变量中,自变量是,因变量是;(2)根据上表可知,该车邮箱的大小为升,每小时耗油升;(3)请求出两个变量之间的关系式(用t来表示Q)19.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC平分线.(1)若∠B=38°,∠C=70°,求∠DAE的度数.(2)若∠C>∠B,试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系.20.如图,∠B=42°,∠1=∠2+10°,∠ACD=64°,∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E.(1)请你判断BF与CD的位置关系,并说明理由;(2)求∠3的度数.五.(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.回答下列问题(1)填空:x2+=(x+)2﹣=(x﹣)2+(2)若a+=5,则a2+=;(3)若a2﹣3a+1=0,求a2+的值.22.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.(1)试说明:△ACD≌△BCE;(2)若AB=3cm,则BE=cm.(3)BE与AD有何位置关系?请说明理由.六.(本大题共12分)23.如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动.(1)点M、N运动几秒后,M、N两点重合?(2)点M、N运动几秒后,可得到等边三角形△AMN?(3)当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN?如存在,请求出此时M、N运动的时间.2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一.选择题(共6小题)1.【解答】解:图(1)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(2)不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义.不符合题意;图(3)有二条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(3)有五条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(3)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意.故轴对称图形有4个.故选:C.2.【解答】解:(A)原式=2a2,故A错误;(B)原式=3a3﹣a,故B错误;(C)原式=﹣2a7,故C错误;故选:D.3.【解答】解:A、是必然事件,故A不符合题意;B、是不可能事件,故B符合题意;C、是随机事件,故C不符合题意;D、是随机事件,故D不符合题意;故选:B.4.【解答】解:根据三角形的三边关系,知A、1+2<4,不能组成三角形;B、4+6>8,能够组成三角形;C、5+6<12,不能组成三角形;D、2+3<6,不能组成三角形.故选:B.5.【解答】解:如图,∵AD和BE是△ABC的两条中线,∴△ABD面积=△ACD面积,△BCE面积=△ABE面积,即S1+S4=S2+S3①,S2+S4=S1+S3②,①﹣②得:S1﹣S2=S2﹣S1,∴S1=S2.故选:B.6.【解答】解:∵∠CAB=∠EAD=90°,∴∠1=∠CAB﹣∠2,∠3=∠EAD﹣∠2,∴∠1=∠3.∴(A)正确.∵∠2=30°,∴∠1=90°﹣30°=60°,∵∠E=60°,∴∠1=∠E,∴AC∥DE.∴(B)正确.∵∠2=30°,∴∠3=90°﹣30°=60°,∵∠B=45°,∴BC不平行于AD.∴(C)错误.由AC∥DE可得∠4=∠C.∴(D)正确.故选:C.二.填空题(共6小题)7.【解答】解:∵一个锐角为50°,∴另一个锐角的度数=90°﹣50°=40°.故答案为:40°.8.【解答】解:∵x2+mx+16是一个完全平方式,∴x2+mx+16=(x±4)2,=x2±8x+16.∴m=±8,故答案为:±8.9.【解答】解:∵∠AOD=131°,∴∠COB=131°,∵EO⊥AB,∴∠EOB=90°,∴∠COE=131°﹣90°=41°,故答案为:41.10.【解答】解:数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107.故答案为:1.386×107.11.【解答】解:(2a+b)×(3a+2b)=6a2+7ab+2b2,则需要C类卡片7张.故答案为:7.12.【解答】解:∵AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=36°,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=72°,∴∠CBD=∠ABD=36°,即BD平分∠ABC;故①正确;∴∠BDC=∠C=72°,∴BC=BD,∴BC=BD=AD,故③正确;∴△BDC的周长为:BC+CD+BD=BC+C+AD=AC+BC=AB+BC;故④正确;∵CD<BD,∴CD<AD,∴D不是AC中点.故②错误.故答案为:①③④三.解答题(共11小题)13.【解答】解:(1)原式=3+(﹣1)×1﹣(﹣2)3=3﹣1+8=10;(2)原式=a6+4a6﹣a6,=4a6.14.【解答】解:原式=(2x2﹣2xy)÷2x=x﹣y,当x=3,y=1时,原式=3﹣1=2.15.【解答】证明:∵∠BDE=60°,∠ADC=70°.∴∠CDE=180°﹣60°﹣70°=50°,∵∠C=50°,∴∠C=∠CDE,∴AC∥DE.16.【解答】解:如图所示,点D即为所求.17.【解答】解:(1)∵从袋中摸出一个球是红球的概率为,∴红球的个数是:36×=12(个),设绿球的个数为x个,根据题意得:x+2x=36﹣12=24,解得:x=8,答:绿球的个数是8个;(2)根据题意得:黄球的个数是:2×8﹣4=12(个),则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为:=.18.【解答】解:(3)由(2)可知:Q=100﹣6t故答案为:(1)t;Q(2)100;619.【解答】解:(1)∵∠B=38°,∠C=70°,∴∠BAC=72°,∵AE是∠BAC平分线,∴∠BAE=36°,∵AD是BC边上的高,∠B=38°,∴∠BAD=52°,∴∠DAE=∠BAD﹣∠BAE=16°;(2)∠DAE=(∠C﹣∠B),如图:∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C,∵AE是∠BAC平分线,∴∠EAC=(180°﹣∠B﹣∠C),又∵Rt△ACD中,∠DAC=90°﹣∠C,∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=(180°﹣∠B﹣∠C)﹣(90°﹣∠C)=(∠C﹣∠B).20.【解答】解:(1)结论:BF∥CD.理由如下:在三角形ABC中,∠B+∠1+∠2=180°,∴42°+∠2+∠2+10°=180°,∴∠2=64°,又∵∠ACD=64°,∴∠2=∠ACD,∴BF∥CD.(2)∵∠ACD=64°,CE平分∠ACD,∴∠DCE=×64°=32°,由(1)知BF∥CD,∴∠3=180°﹣∠DCE=148°.21.【解答】解:(1)2、2.(2)23.(3)∵a2﹣3a+1=0两边同除a得:a﹣3+=0,移向得:a+=3,∴a2+=(a+)2﹣2=7.22.【解答】(1)证明:∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∴CD=CE,CA=CB,∵∠ACB=90°,∠DCE=90°,∴∠ECD+∠DCB=∠DCB+∠ACB,即∠ECB=∠ACD,在△ACD和△BCE中,,∴△ACD≌△BCE(SAS);(2)解:∵△ACD≌△BCE,∴AD=BE,∵DB=AB=3cm,∴BE=2×3cm=6cm;(3)解:BE与AD垂直.理由如下:∵△ACD≌△BCE,∴∠1=∠2,而∠3=∠4,∴∠EBD=∠ECD=90°,∴BE⊥AD.23.【解答】解:(1)设点M、N运动x秒后,M、N两点重合,x×1+12=2x,解得:x=12;(2)设点M、N运动t秒后,可得到等边三角形△AMN,如图①,AM=t×1=t,AN=AB﹣BN=12﹣2t,∵三角形△AMN是等边三角形,∴t=12﹣2t,解得t=4,∴点M、N运动4秒后,可得到等边三角形△AMN.(3)当点M、N在BC边上运动时,可以得到以MN为底边的等腰三角形,由(1)知12秒时M、N两点重合,恰好在C处,如图②,假设△AMN是等腰三角形,∴AN=AM,∴∠AMN=∠ANM,∴∠AMC=∠ANB,∵AB=BC=AC,∴△ACB是等边三角形,∴∠C=∠B,在△ACM和△ABN中,∵,∴△ACM≌△ABN,∴CM=BN,设当点M、N在BC边上运动时,M、N运动的时间y秒时,△AMN是等腰三角形,∴CM=y﹣12,NB=36﹣2y,CM=NB,y﹣12=36﹣2y,解得:y=16.故假设成立.∴当点M、N在BC边上运动时,能得到以MN为底边的等腰三角形AMN,此时M、N 运动的时间为16秒.。
2018—2019学年度第二学期期末学业质量监测七年级数学2019.06注意事项:1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题,36分;第Ⅱ卷为非选择题,84分;共120分.考试时间为120分钟.2. 答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置,答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷(选择题,36分)一、选择题(本大题共12小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个均记0分)1. 若n是任意有理数,则点N(﹣1,n2+1)所在象限是A.一B.二C.三D.四2. 如图,在△ABC中,BC边上的高是A. ECB. BHC. CDD. AF3. 如图,小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是A.距离学校1200米处B.北偏东65°方向上的1200米处C.南偏西65°方向上的1200米处D.南偏西25°方向上的1200米处4. 如图,五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队,且每架飞机都在边长等于1正方形网格格点上,其中A、B两架轰炸机对应点的坐标分别为A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么轰炸机C对应点的坐标是A.(2,﹣1)B.(4,﹣2)C.(4,2)D.(2,0)5. 如图,阴影部分的面积是A.112xy B.132xy C. 6xy D. 3xy6. 如图,在△ABC中,∠B=44°,∠C=56°,AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DE∥AC交AB于点E,则∠ADE的大小是A. 56°B. 50°C. 44°D. 40°7. 下列各组线中一定互相垂直的是A.对顶角的平分线B.同位角的平分线C.内错角的平分线D.邻补角的平分线8. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形,这两个三角形不可能A.都是直角三角形B.都是钝角三角形C.都是锐角三角形D.是一个直角三角形和一个钝角三角形9. 一个三角形的两边长分别为3和4,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最大值是A. 11B. 12C. 13D. 1410.(-0.125)2019×82020等于A. -8B. 8C. 0.125D. -0.12511.如图,在平面直角坐标系上有点A0(1,0),点A0第一次跳动至点A1(﹣1,1),第二次点A1跳动至点A2(2,1),第三次点A2跳动至点A3(﹣2,2),第四次点A3跳动至点A4(3,2),……依此规律跳动下去,则点A2019与点A2020之间的距离是A. 2021B. 2020C. 2019D. 201812.A、B两地相距900km,一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地,到达B地后立刻原路返回A地,一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地.两车同时出发,截止到它们都到达终点的过程中,两车第四次相距200km时,行驶的时间是A. 283h B.445h C.285h D. 4h第Ⅱ卷(非选择题,84分)二、填空题(本大题共6小题,共18分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)13.如图所示的图形中x的值是.14.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为元.15.如图,一艘货船在A处,巡逻艇C在其南偏西60°的方向上,此时一艘客船在B处,艇C在其南偏西20°的方向上,则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB的度数是度. 16.已知a-b=3,ab=-2,则a2+3ab+b2的值等于.17.阅读材料:如果b a N =(a >0,且a ≠1),那么数b 叫做以a 为底N 的对数,记作log a b N =.例如:因为23=8,所以2log 8=3.根据材料填空:3log 9= . 18.一个正m 边形恰好被m 个正n 边形围住(无重叠、无间隙,如当m =4,n =8时如图所示),若m =3,则n = .三、解答题(本大题共6小题,共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分9分,第1小题4分,第2小题5分)(1)计算:20202022(1)()(4)33π--+---(2)先化简再求值:)2)((5)32)(23()2(2y x y x y x x y y x +-----+-,其中21,2==y x .20.(本题满分16分,每小题4分)因式分解(1)x 3﹣4x(2)x 2﹣4x ﹣12(3)(m ﹣1)(m ﹣3)+1(4)y 2﹣x 2+6x ﹣921. (本题满分9分)为了保护环境,某公交公司决定购买A 、B 两种型号的全新混合动力公交车共10辆,其中A 种型号每辆价格为a 万元,每年节省油量为2.4万升;B 种型号每辆价格为b 万元,每年节省油量为2.2万升. 经调查,购买一辆A 型车比购买一辆B 型车多20万元,购买2辆A 型车比购买3辆B 型车少60万元.(1)请求出a 和b ;(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油,求购买这批混合动力公交车共需多少万元?22. (本题满分10分)在前面学习中,一些乘法公式可以通过几何图形来进行验证,请结合下列两组图形回答问题:(1)请结合图①和图②分别写出学过的两个乘法公式:图①:,图②:;(2)请利用上面的乘法公式计算:1001①20182﹣2019×2017 ;②223. (本题满分10分)已知平面直角坐标系中有一点M(2m﹣3,m+1).(1)若点M到y轴的距离为2时,求点M的坐标;(2)若点N的坐标是(5,﹣1),当MN⊥y轴时,求点M的坐标.24. (本题满分12分)如图,点A、B分别在射线OM、ON上(不与点O重合).(1)如图1,若∠MON=70°,∠OBA、∠OAB的平分线交于点C,求∠ACB的度数;(2)如图2,若∠MON=n°,△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分线交于点D,则∠ADB等于度(用含字母n的代数式表示);(3)如图3,若∠MON=70°,BE是∠ABN的平分线,BE的反向延长线与∠OAB的平分线交于点F.试问:随着点A、B的运动,∠F的大小会变吗?如果不会,求∠F的度数;如果会,请说明理由.。