小数除法(循环小数)

商是循环小数的除法算式10道商是循环小数的除法算式10道循环小数是指在小数部分有一段重复的数字序列，这种小数可以表示为一个有限的分数。

而商是循环小数的除法算式就是指，将循环小数转换成分数的过程。

下面将介绍10道商是循环小数的除法算式。

一、1÷71÷7=0.142857142857……由于数字序列142857一直重复出现，因此1÷7可以表示为1/7。

二、2÷32÷3=0.6666666666……由于数字序列6一直重复出现，因此2÷3可以表示为2/3。

三、5÷95÷9=0.5555555555……由于数字序列5一直重复出现，因此5÷9可以表示为5/9。

四、4÷114÷11=0.3636363636……由于数字序列36一直重复出现，因此4÷11可以表示为4/11。

五、1÷31÷3=0.33333333333……由于数字序列3一直重复出现，因此1÷3可以表示为1/3。

六、8÷118÷11=0.7272727272……由于数字序列72一直重复出现，因此8÷11可以表示为8/11。

七、7÷127÷12=0.58333333333……由于数字序列58三位数一直重复出现，因此7÷12可以表示为7/12。

八、3÷113÷11=0.2727272727……由于数字序列27一直重复出现，因此3÷11可以表示为3/11。

九、2÷72÷7=0.285714285714……由于数字序列285714一直重复出现，因此2÷7可以表示为2/7。

十、5÷85÷8=0.625由于数字序列没有重复出现，因此5÷8不能表示为有限小数或循环小数。

循环小数除法竖式计算摘要：1.循环小数介绍2.循环小数竖式计算方法3.循环小数除法竖式计算步骤4.循环小数除法竖式计算实例5.总结正文：循环小数是一种特殊的小数，它的小数部分会不断重复出现。

循环小数的表示方法是在小数点后的数字上加上一个横线，表示该数字会不断重复。

例如，1/3=0.3333...，其中3会不断重复。

要计算循环小数的除法，我们可以使用竖式计算方法。

步骤如下：1.首先，将被除数和除数都乘以10的n次方（n为小数点后的位数），使它们变成整数。

例如，对于1/3，我们可以将被除数1乘以10的1次方，得到10；将除数3乘以10的0次方，得到3。

2.然后，按照整数除法的法则进行计算，得出商和余数。

例如，10 ÷ 3 =3...1。

3.接下来，将商的小数点向左移动n位，与原来的被除数的小数点对齐。

在这个例子中，商为3，小数点后有1位，所以商的小数点向左移动1位，得到0.3。

4.最后，将计算出的商与除数进行比较，如果商的小数部分与除数的小数部分相同，则计算结束；如果不同，则将商的小数部分与除数的小数部分拼接在一起，作为新的被除数，重复上述步骤。

下面我们通过一个实例来演示循环小数除法竖式计算的过程：例如，计算1/71.将被除数1乘以10的1次方，得到10；将除数7乘以10的0次方，得到7。

2.按照整数除法计算：10 ÷ 7 = 1...3。

3.将商的小数点向左移动1位，得到0.142857142857...，与除数7进行比较，发现它们的小数部分相同。

因此，1/7的值为0.142857142857...通过以上步骤，我们可以使用竖式计算方法求解循环小数的除法问题。

五年级上册小数除法循环小数计算题一、小数除法循环小数计算题20题。

1. 3÷1.1- 解析：先将除数1.1化为整数，被除数和除数同时扩大10倍，变为30÷11。

30÷11 = 2.7272·s，这是一个循环小数，循环节是72。

2. 5÷3- 解析：5÷3 = 1.666·s，这是一个循环小数，循环节是6。

3. 7÷9- 解析：7÷9 = 0.777·s，循环节是7。

4. 10÷6- 解析：10÷6 = 1.666·s，循环节是6。

5. 12÷11- 解析：12÷11 = 1.0909·s，循环节是09。

6. 15÷7- 解析：15÷7 = 2.142857142857·s，循环节是142857。

7. 1÷0.9- 解析：将除数0.9化为整数，被除数和除数同时扩大10倍，变为10÷9 = 1.111·s，循环节是1。

8. 4÷1.5- 解析：被除数和除数同时扩大10倍，变为40÷15 = 2.666·s，循环节是6。

9. 8÷1.8- 解析：被除数和除数同时扩大10倍，变为80÷18 = 4.444·s，循环节是4。

10. 13÷2.2- 解析：被除数和除数同时扩大10倍，变为130÷22 = 5.9090·s，循环节是90。

11. 16÷3.3- 解析：被除数和除数同时扩大10倍，变为160÷33 = 4.8484·s，循环节是84。

12. 18÷5.5- 解析：被除数和除数同时扩大10倍，变为180÷55 = 3.2727·s，循环节是27。

小数除法循环小数知识点一、小数除法。

1. 除数是整数的小数除法。

- 计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。

- 例如：计算12.6÷6。

- 先按照整数除法计算126÷6 = 21。

- 然后确定商的小数点位置，因为被除数12.6的小数点在6的前面，所以商21的小数点要和被除数的小数点对齐，结果是2.1。

2. 除数是小数的小数除法。

- 计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。

除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）。

然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

- 例如：计算1.26÷0.6。

- 除数0.6变为整数，小数点向右移动一位变成6。

- 被除数1.26的小数点也向右移动一位变成12.6。

- 再按照12.6÷6 = 2.1计算。

- 易错点：- 移动小数点时，被除数和除数移动的位数要相同。

- 商的小数点位置容易出错，要注意和被除数移动后的小数点对齐。

二、循环小数。

1. 定义。

- 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

- 例如：1÷3 = 0.333·s，其中3不断重复出现；5.32727·s，其中27依次不断重复出现。

2. 循环节。

- 循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。

- 例如：在0.333·s中，循环节是3；在5.32727·s中，循环节是27。

3. 简便写法。

- 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。

- 例如：0.333·s可以写成0.3̇；5.32727·s可以写成5.32̇7。

4. 有限小数和无限小数。

- 有限小数：小数部分的位数是有限的小数，如0.25、3.14等。

商是循环小数的小数除法竖式计算题在数学的海洋中，小数除法是一个重要的概念。

当我们在进行小数除法计算时，有时会遇到一种特殊的情况，那就是商是一个循环小数。

循环小数是一种特殊的小数，它的数字循环出现在小数点后的一定位数上。

这种小数的出现，是由于被除数和除数之间存在特定的关系。

首先，让我们来了解一下什么是循环小数。

例如，1除以3得到的商是0.333...，这个数字序列中的3是无限循环的，因此它是一个循环小数。

类似的，1除以7得到的商是0.，这个数字序列中的也是无限循环的。

在竖式计算中，如何处理这种情况呢？当我们在进行除法计算时，如果发现余数始终不能为0，而且被除数和除数的比例是固定的，那么商就可能是循环小数。

此时，我们需要在竖式计算中特别注意。

例如，我们尝试计算14.4除以2.7：markdown1) 14.4 / 2.7 = 5.3333可以看到，得到的商是一个循环小数5.333...。

这告诉我们，14.4不能被2.7整除，余数为0.3。

再比如，我们尝试计算8.4除以2.1：markdown2) 8.4 / 2.1 = 4这次，我们得到了一个整数4，余数为0。

这是因为8.4可以被2.1整除。

通过以上的例子，我们可以看到，当我们在进行竖式计算时，如果发现余数始终不能为0，而且被除数和除数的比例是固定的，那么商就可能是循环小数。

此时，我们需要特别注意，并正确地表示出商是小数的情况。

总的来说，循环小数的出现是由于被除数和除数之间的特殊关系。

在竖式计算中，我们需要仔细观察余数的变化，从而判断出商是否为循环小数。

通过这种方式，我们可以更准确地表示出小数除法的结果。

在数学中，小数除法是一种基础的运算，但在实际计算过程中，有时我们会遇到商是循环小数的情况。

这种情况在竖式计算题中尤为常见，因此，理解和掌握如何进行这样的计算对于提高数学技能至关重要。

我们需要理解什么是循环小数。

循环小数是一种小数，它的小数点后某一位或几位数字不断重复出现。