对通断电自感电动势大小的探析

“断电自感”中的电流问题剖析重庆张大洪“断电自感”是一种常见的电磁感应现象，其电路图如图示；下面对该电路中开关K 断开前后的电路状态与变化过程作如下分析：（忽略电池内阻及导线电阻，并设灯A的电阻为R A，线圈L的直流电阻为R L，电动势为ε）一、K闭合电路稳定时线圈L中的电流大小与方向：线圈L中的电流强度为，通过灯泡的电流强度为，电流方向均向左；二、电路稳定时线圈中储存的能量：我们先考虑当线圈与电流接通时，由于线圈的自感现象使电路中的电流i并不立刻由0变到稳定值I L0，而要经过一段时间；在这段时间内电路中的电流在增大，因而有反方向的自感电动势存在；那么电路中的电源（电池组）不仅要供给电路中产生焦耳热的能量，而且还要反抗自感电动势做功。

下面我们计算在电路中建立稳定电流I L0过程中电流所做的这部分额外功：在时间内电源反抗自感电动势所做的功为，式中i为电流强度的瞬时值；而，故；那么在建立电流的整个过程中，电源反抗自感电动势所做的功为，这部分功以能量的形式储存在线圈L内。

当K断开时电流由稳定值I L0减小到0，线圈中产生与电流方向相同的感应电动势。

线圈中原已储存的能量通过自感电动势作功全部释放出来；故K断开瞬间线圈中的能量为。

三、K断开瞬间A灯与线圈L的电流情况：⑴电流方向：K断开瞬间通过灯A的电流立刻减小为0；但同时由于线圈L中的电流I L0减小，故L中的自感电流I L'必与原电流I L0同向以“阻碍”原电流的减小，因而线圈L作了A、L回路的电源，且线圈L的左端为电流负极而右端为正极；故实际上K断开瞬间经过灯A 的电流并不为0而是方向向左的电流I L。

⑵L断开瞬间线圈与A灯中的瞬时电流的大小：电路断开后线圈将原来储存起来的能量（磁场能）通过自感而经回路L、A释放，故在K断开前、后的瞬间线圈的能量（磁场能）是相等的，而磁场是由电流产生的，因而K断开后瞬线圈中的总电流强度与断开前的电流强度I L0必相等。

一教材分析一实验设计背景分析本实验对教材第2节模仿法拉第的实验进行了改进在感应电路中用dis微电压传感器代替电流计用条形磁铁直接代替通电螺线管并且增加了用单根和两根条形磁铁同时插入抽出相同螺线圈分别用一个纽扣强磁铁同时插入抽出不同匝线圈进行对比实验
用DIS传感器探究法拉第 电磁感应定律
学科：物 理 学段：高 中 说课人：夏煜明 学校： 铜梁中学
五、实验教学过程
【得出结论】 闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一
电路的磁通量的变化率成正比，跟闭合电路的 匝数成正比。
六、实验教学效果与评价
本实验的实验操作简便，实验现象非常明显，实验的 数据处理也较为简便，能够较好的帮助学生理解闭合电路 中感应电动势与磁通量的变化率、闭合电路的线圈匝数之 间关系。不仅可以直观地进行定性实验，而且通过数据的 分析处理，还能够得出定量的关系。因此，本实验的教学 效果十分明显，笔者对于这个实验非常满意，希望这个实 验能够得到推广应用。
一、实验设计背景分析
（一）教材分析
本节内容是针对人教版教材选修3-2第4章“电磁感应” 的第４节“法拉第电磁感应定律”的教学设计。法拉第电磁 感应定律是高中物理电磁学部分的重要内容。《课程标准》 对这一部分的要求是Ⅱ级，要求掌握法拉第电磁感应定律， 能计算感应电动势的大小。
教材上这部分只有定性的实验介绍，没有定量的实验验 证，教材这部分的引入，主要是基于教材第2节“探究感应 电流的产生条件”的“导体棒切割磁感线”和“在线圈中插 入条形磁铁”这两个定性实验。然后，教材直接介绍法拉第 电磁感应定律内容。这使学生在理解这部分内容时较为困难， 特别是对公式E=nΔΦ/Δｔ中磁通量变化率以及与线圈匝数n 的定量关系理解困难。
若保持变化的时间一样，改变磁通量的变化，来研究磁通 量的变化对感应电动势的影响。

由电流产生的条件知道：既然有感应电流，那么电路中就 一定存在电动势。电磁感应现象中产生的电动势叫做感应 电动势，感应电流的大小不同，是因为感应电动势的大小 不同
问题1：如图所示，在螺线管中插入一个条形磁铁，问：
①在条形磁铁向下插入螺线管的过程中,该电 路中是否有电流?为什么?
a 答：有，因为磁通量有a 变化 S v
Δt 第电磁感应定律。
2.数学表达式 E ΔΦ
Δt
E=k ΔΦ Δt
在国际单位制中，电动势单位是伏（V），磁通量单位是
韦伯（Wb），时间单位是秒（s），可以证明式中比例系
数k=1，（同学们可以课下自己证明），则上式可写成
E= ΔΦ Δt
所以 Wb V s
问题：若闭合电路是n匝线圈，且穿过每匝线圈的磁通量 相同，则E=？ 若有n匝线圈，则相当于有n个电源串联，总电动势为：
2.感应电动势的大小: E=BLv1 =BLvsinθ
最困难的时候，也往往是我们离成 功不远的时候。
一、感应电动势
1.在电磁感应现象中产生的电动势称为感应电动势 2.产生感应电动势的那部分导体相当于电源．
3.感应电动势是形成感应电流的必要条件，有感应电动 势不一定存在感应电流（要看电路是否闭合），有感应 电流一定存在感应电动势．
思考与讨论 感应电动势的大小跟哪些因素有关？
实验探究：探究感应电动势的大小与磁通量变化的关系.
××××
Δ Φ =BΔ S =BLvΔ t 产生的感应电动势为：
× G×
×v× ××
× ×
E Φ BLvt BLv
t t
×××× × b× × b× ××××
（v是相对磁场的速度，其中 L B、 L v ）

感应电动势大小1. 计算感应电动势的常用公式E tφ∆=∆，电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比——法拉第电磁感应定律。

sin E BLv θ=，当长L 的导线，以速度v ，在匀强磁场B 中，切割磁感线，其两端间感应电动势的大小为E 。

212E BL ω=，当长为L 的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场B 的平面内，以角速度ω匀速转动时，其两端感应电动势为E 。

对公式一：t E nt t o εφ∆⎛∆=∆∆→⎝是一段时间，为这段时间内的平均感应电动势。

，为即时感应电动势。

注意：① 该式普遍适用于求平均感应电动势。

② E 只与穿过电路的磁通量的变化率∆∆φ/t 有关，而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关；③ 若线圈的匝数为n ，则公式变为E ntφ∆=∆。

对公式二：v E BLv v εε⎛=⎝如是即时速度，则为即时感应电动势。

如是平均速度，则为平均感应电动势。

要注意：① θ为v 与B 的夹角。

l 为导体切割磁感线的有效长度（即l 为导体实际长度在垂直于B 方向上的投影）。

② 当导体垂直切割磁感线时（l ⊥B ），E B l v =。

2. 磁通量的变化量∆φ的计算。

对φ∆的计算，一般遇到有两种情况：① 回路与磁场垂直的面积S 不变，磁感应强度发生变化，由∆∆φ=BS ，此时B E nS t∆=∆，此式中的∆∆B t 叫磁感应强度的变化率，若∆∆Bt 是恒定的，即磁场变化是均匀的，那么产生的感应电动势是恒定电动势。

② 磁感应强度B 不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则∆∆φ=B S ·，线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。

3. 对磁通量φ，磁通量的变化量φ∆，磁通量的变化率∆∆φt的区分。

磁通量φ=B S ·，表示穿过研究平面的磁感线的条数，磁通量的变化量∆φφφ=-21，表示磁通量变化的多少，磁通量的变化率∆∆φt 表示磁通量变化的快慢，E tφ∆=∆，φ大，t∆∆∆φφ及不一定大；∆∆φt 大，φφ∆及也不一定大。

自感系数
描述线圈自感能力的物理量，与 线圈的匝数、材料、尺寸等因素 有关。
重要性及应用
电磁感应原理
自感现象是电磁感应的一种表现，是 法拉第电磁感应定律的一个重要内容 。
电机控制
通电和断电自感现象也是电磁兼容性 问题的来源之一，对于电子设备的电 磁干扰和噪声有一定的抑制作用。
电子设备
在各种电子设备和电气装置中，自感 现象的应用非常广泛，如变压器、电 感器、镇流器等。
磁悬浮列车的工作原理
磁悬浮列车利用自感现象产生强大的磁场，通过与地面轨 道上的磁铁相互作用，实现列车与轨道的分离，减少摩擦 力，提高列车运行速度。
磁悬浮列车具有高速、低噪音、低能耗等优点，是未来交 通工具的发展方向之一。
06
总结与展望
自感现象的总结
自感现象的发现
自感现象的原理
自感现象是法拉第在19世纪 30年代发现的，它揭示了磁 场的变化可以产生电场的现
通电和断电自感
$number {01}
目 录
• 引言 • 通电线圈的自感现象 • 断电自感的原理及影响 • 通电和断电自感的实验演示 • 自感现象在日常生活中的应用 • 总结与展望
01 引言
主题简介
自感现象
当一个线圈中的电流发生变化时 ，会在线圈中产生感应电动势， 阻碍电流的变化，这就是自感现 象。
变压器
变压器利用断电自感原理，将电能从一个电压等级转换到另 一个电压等级。
04
通电和断电自感的实验演示
实验设备介绍
01
电源
提供稳定的直流或
交流电源。
02
线圈
用于产生磁场，通 常由绝缘导线绕制
而成。
04
开关
控制电路的通断。

这种按正弦规律变化的交流电（电动势 、 这种按正弦规律变化的交流电（电动势e、 电流i、电压u)叫正弦交流电 叫正弦交流电。 电流 、电压 叫正弦交流电。 表达式： 表达式： e=Emsinωt i=Imsinωt u=Umsinωt Em叫电动势的最大值 Im叫电流的最大值 Um叫电压的最大值
感生电动势大小分析
V
V
B
B
B
B
V
B
V
B
B
B
V
B
V
B
B
B
B
B
B
V
V
B
ωt
中性面
B
从中性面开始转动， 从中性面开始转动， V=ωad/2 角速度是ω 角速度是 ，经过时 间t，线圈转过的角度 ， V//=Vsinωt 是ωt ，ab边的线速 边的线速 度v的方向跟磁感线的 的方向跟磁感线的 夹角也是ωt.ab边的 夹角也是 边的 中性面 长度为l 则 边中的 长度为 ab,则ab边中的 感应电动势是： 感应电动势是：
B
ωt
e
ab
=Blabvsinωt
2.大小变化规律 大小变化规律------电动势的瞬时值 大小变化规律 电动势的瞬时值 cd边中的感应电动势跟 边中的大小相 边中的感应电动势跟ab边中的大小相 边中的感应电动势跟 而且两边又是串联的， 同，而且两边又是串联的，所以线圈中 总感应电动势为 eab=2Blvsinωt 令 Em=2Blv=BSω 叫电动势的最大值 线圈的电动势的瞬时值 电动势的瞬时值： 线圈的电动势的瞬时值：e=Emsinωt
3. 把线圈的电阻组成闭合电路，电路中就有感应电 流，实验证明，在只含有电阻的电路中，适用于 直流电路的欧姆定律也适用于交流电路。其等效 电路图如右：

感应电动势的大小
本课件将为大家介绍感应电动势的大小，包括定义、计算公式、影响因素、 应用和未来发展，让你对这一重要概念有更深入的了解。
感应电动势的定义
电磁感应现象的基本特征
当导体穿过磁场时，磁通量发生 变化，导体内部就会产生感应电 动势。
感应电流的方向与大小
根据右手定则，感应电动势的方 向与磁场方向垂直，大小与磁通 量的变化率成正比。
感应电动势的影响因素
1

磁场面积的变化
2
当磁场面积增加或减少时，导体内部的
磁通量也会相应变化，从而产生感应电
动势。
3
磁场强度的变化
当磁场强度增加或减少时，导体内部的 磁通量也会相应变化，从而产生感应电 动势。
磁场与电路的相对速度
当磁场与电路的相对速度增加或减少时， 导体内部的磁通量也会相应变化，从而 产生感应电动势。
感应电动势是电磁感应现象的核 心，是电力工业、现代物理和制 造业中必不可少的技术。
感应电动势的实际应用
感应电动势在我们的日常生活中 随处可见，是电力工业、现代物 理和制造业中必不可少的技术。
未来发展趋势
感应电动势技术的不断创新，将 为人类带来更高效、更安全、更 可持续的能源和制造方案。
感应电动势的应用
发电机的原理
通过转动导体在磁场中产生的 感应电动势来生成电能，使我 们的生活更加便利。
感应电动势在变压器 中的应用
利用变压器降低或升高电压， 实现电能的传输与利用。
感应电动势在感应加 热中的应用
利用感应电动势在金属内部产 生的涡流来进行加热，可以快 速高效的熔化金属。
总结
感应电动势的重要性
法拉第电磁感应定律
磁通量的变化率正比于感应电动 势的大小，比例系数为常数。

对通断电自感电动势大小的探析唐柏忠( 浙江省余姚市第二中学， 浙江 余姚 315400 )一、引言在《自感和互感》教学中，有很多学生甚至教师简单地根据自感电动势公式E =LtI ∆∆，认为自感电动势跟电流的变化率成正比，只要电流变化率大，自感系数L 足够大，自感电动势就会大。

譬如《中学物理教学参考》2012年第10期刊登了《自感现象面面观》一文，对断电自感现象中为什么会产生高压就是这样认为的，“根据公式E =L tI∆∆，若电流变化很快，且自感系数很大，就会产生高压。

”。

笔者认为他们都忽视了通断电自感现象中的各物理量间的相互制约关系。

在通断电自感现象中，电流的变化率tI∆∆不是人为因素（比如切断电路的快慢）能控制的，而是受线圈的自感系数和电路的电阻等参数影响、控制的。

自感系数L 的大小影响着电流的变化率，所以在通断电自感中公式E =L tI∆∆绝非是简单的正比关系，它蕴含着复杂而相互制约的关系。

下面对通断自感电动势的大小决定因素做些探析。

二、通断电自感原理分析 １、通电自感现象图1 图2 图3图1是演示通电自感现象的实验电路图。

当电路接通的瞬间，与电阻R 串联的小灯泡A 2会瞬间发光；而与线圈L 串联的小灯泡A 1由于自感作用而“滞后发光”。

为了便于说明问题，我们用图2所示的电路来分析，在开关接通后的任一时刻，由欧姆定律可得：)(r R R i dtdiL E L ++=-积分，处理后可得)1(t LrR R L L erR R Ei ++--++= （１）产生的自感电动势=-=dtdiL e L t LrR R L Ee++-- （2）由(1)式可知，由于线圈的自感作用，电路中的电流i 是由0逐渐增大到稳定值rR R EI L O++=，小Lt i电流的变化不是人为因素控制的，而是受自感系数L 和电阻R+R Ｌ+r 等因素制约。

在电磁学中，通常用rR R LL ++=τ来衡量自感电路中电流变化的快慢程度，称为回路的时间常数。

通电自感和断电自感原理通电自感指的是当电流通过电路时，由于电流的变化会引起磁场的变化，进而在电路中产生自感应电动势的现象。

通电自感是由电流的变化引起的，其大小与电流变化速率成正比。

具体来说，当电流在电路中变化时，会产生磁场，这个磁场会穿过电路中的线圈，从而在线圈中产生自感应电动势。

这个自感应电动势的大小与电流的变化速率成正比，即电流变化越快，自感应电动势越大。

通电自感在电子电路中有着重要的应用。

比如，在直流电路中，当电流突然断开时，由于电流的变化速率很大，会产生很大的自感应电动势。

为了保护电路中的其他元件不受损坏，我们可以在电路中加入一个保护元件，比如二极管或者电阻，来吸收这个自感应电动势。

另外，在交流电路中，通电自感还会影响电路中的电压和电流的相位关系，进而影响整个电路的工作状态。

接下来我们来讨论一下断电自感。

断电自感是指当电路中的电流突然断开时，由于磁场的变化会引起自感应电动势的现象。

与通电自感类似，断电自感也是由电流的变化引起的，其大小与电流变化速率成正比。

当电路中的电流突然断开时，磁场会迅速消失，从而在电路中产生一个自感应电动势。

这个自感应电动势的大小与电流的变化速率成正比，即电流断开越快，自感应电动势越大。

断电自感在电子电路中也有重要的应用。

比如，在继电器电路中，当继电器的线圈断电时，会产生很大的断电自感电动势。

为了保护继电器的其他元件不受损坏，我们可以在电路中加入一个保护元件，比如二极管或者电阻，来吸收这个断电自感电动势。

另外，在电源供电的电子设备中，断电自感也会对电路中的其他元件产生干扰，因此需要采取一些措施来防止这种干扰的发生。

总结起来，通电自感和断电自感是由电流的变化引起的自感应电动势的现象。

通电自感是电流通过电路时产生的自感应电动势，而断电自感是电流突然断开时产生的自感应电动势。

这两个现象在电子电路中有着重要的应用，需要我们合理设计电路，以保护其他元件不受损坏，并防止干扰的发生。

通电断电自感现象实验报告篇一：自感现象实验板自感现象实验板摘要:借助演示实验进行自感现象的教学,可以使学生通过对自感现象的感知,理解自感产生的条件和原因。

把几种电路元件直观地连接起来,制成自感现象的系列实验演示板,使学生对实物和电路能够一目了然,有利于认识电路原理。

采用对比电路进行实验,能突现出线圈的自感作用。

将通电自感、断电自感等自感现象融合在一起进行实验,简化了实验操作,也使学生能对自感形成一个完整的概念。

关键词:自感现象实验板实验融合电弧现象自感现象实验是进行自感现象教学的基础,做好演示实验是学生理解自感现象产生原因及其产生条件的前提。

教材中介绍的自感现象实验方案是将通电自感实验和断电自感实验分别进行的,这种做法可能引起学生一种误解,认为通电自感实验中,断电时没有自感产生;断电自感实验中,通电时也没有自感产生。

自感现象实验板是一种将通电自感、断电自感等自感现象实验融合为一体的实验演示板。

现将其原理介绍如下。

1 电路原理电路原理如图1,其元件的规格和作用如下:电源部分篇二：对一个通电自感现象解释的理论分析龙源期刊网.cn对一个通电自感现象解释的理论分析作者：张友学来源：《中学物理·高中》2013年第08期如图1所示，A、B是两个完全相同的灯泡，L是自感系数较大的线圈，其直流电阻忽略不计.当开关S闭合时，下列说法正确的是比B先亮，然后A熄灭比A先亮，然后B逐渐变暗，A逐渐变亮、B一齐亮，然后A熄灭、B一齐亮，然后A逐渐变亮，B 的亮度不变解析开关闭合的瞬间，线圈由于自感产生自感电动势，其作用相当于一个电源.这样，对整个回路而言，相当于两个电源共同作用在同一个回路中.两个电源各自独立产生电流，实际上等于两个电流的叠加.根据上述原理可在电路中标出两个电源各自独立产生的电流的方向.图2中（a）、（b）图是两电源独立产生电流的流向图，（c）图是合并在一起的电流流向图.由此可知，在A灯处原电流与感应电流反向，故A灯不能立刻亮起来.在B灯处原电流与感应电流同向，实际电流为两者之和，大于原电流，故B 灯比正常发光亮（因为正常发光时的电流就是原电流）.随着自感的减弱，感应电流减弱，A灯的实际电流增大，B 灯的实际电流减小，A灯变亮，B 灯变暗，直到自感现象消失，两灯以原电流正常发光.应选B.质疑这是一道考查对自感知识掌握情况的典型练习题.多年来一直编入《三年高考两年模拟》一书中，以上是书中对此的解析.但学生会提出疑问：在通电自感现象中产生的电动势是反电动势，其方向与实际通过的电流方向相反，阻碍电流的变化，由于该反电动势的存在，消耗电源提供的电能而转化为磁场能，怎么能把它看成一个电源独立对外供电呢？释疑为了便于理论分析，我们设A、B灯泡的直流电阻不变，记为R0，电源电动势为E，内阻为r.闭合开关S后，某时刻通过A灯支路的电流为iA，通过B灯支路的电流为iB，于是，根据二支路两端的电压相等有解此微分方程可得开关闭合后，通过电感线圈的电流随时间变化的规律是从上述求解结果可知：篇三：用一个电路演示通、断电自感现象值得商榷用同一电路演示通、断电自感现象值得商榷唐柏忠（浙江省余姚市第二中学浙江余姚３１５４００）自感现象是一种特殊的电磁感应现象。

在断电自感现象中，断电瞬间，自感电动势的大小应该如何计算呢？乍一看来，断电瞬间电流的变化率是不方便确定的，因此即便线圈自感系数L 已知，也不方便计算自感电动势的大小。

一、问题的解决其实，只要明白自感电路也是一个电路问题，电路问题就必然遵循闭合电路欧姆定律，于是这个问题就迎刃而解了。

设断电之前，通过电感线圈的电流为I 0，断电瞬间，由楞次定律可知，电流变化产生的自感电动势要阻碍电流的变化，即线圈回路的电流只能从原来的值I 0逐渐变化。

由闭合电路欧姆定律，有0E I R r =+自，即：0()E I R r =+自其中r 为线圈电阻，R 为线圈回路其余部分的电阻。

由此式易知，断电瞬间的自感电动势的大小，取决于原来通过电感线圈的电流和线圈回路的总电阻；如果线圈回路的总电阻大，则自感电动势大，线圈回路的总电阻小，则自感电动势小；对于线圈回路在断电瞬间是断路的情况（电动机、日光灯电路断电就属于这种情形），则回路总电阻几乎为无穷大，自感电动势将很高，极易出现击穿空气、发生火花放电的现象。

断电后一段时间内，自感电动势和线圈回路电流均满足闭合电路欧姆定律，即：E i R r =+自，即：()E i R r =+自二、结论的理解有人或许会对上述结论产生疑问：自感电动势的决定式不是Δ=Δi E L t自么？按上述分析，断电瞬间的自感电动势大小与自感系数L 的大小根本就没有关系了，而计算自感电动势也居然不需要电流对时间的变化率ΔΔi t 了！那么，这个Δ=Δi E L t 自还有存在价值么？而且，由0Δ=()Δi E L I R r t =+自可得：0()ΔΔI R r i t L +=，这个表达式又如何理解呢？1、两点常识要回答上述疑问，必须首先知道两点常识，其一，电感线圈是一个储能设备，其储存的磁场能与自感系数L 和通过线圈的电流I 的关系为：212L E LI =；其二，电路中消耗电能的快慢，也就是热功率为2()P I R r =+，电流越大，电能消耗越快。

再议断电自感现象中线圈的感应电流为何不能超过原来的值作者：王文福来源：《新课程·中旬》2013年第05期摘要：众多师生从不同角度分析断电自感实验中的自感电流时得出了“矛盾”的结论，对此极为困惑，而这个问题在高中物理教学中又不得不面对，所以很多人迫切需要有一个合理的解释。

结合实践经验及理论分析，对这个问题进行了解答，希望能对广大师生有所帮助。

关键词：断电自感实验；自感电动势；自感电流；理论与实践高二物理“自感”这一节中有一个演示断电自感的实验，实验电路如下图所示，线圈与灯泡并联，再与电源及开关串联，先闭合开关待电流稳定后突然断开开关，可以观察到小灯泡不像平常那样立即熄灭，而是逐渐变暗，或者闪亮一下再逐渐变暗。

我们都知道，灯泡会不会闪亮一下主要取决于断电前线圈的电流I0与灯泡的电流IA的大小关系。

这是因为当开关断开时，线圈中的电流要减小，导致穿过线圈的磁通量减小，线圈产生自感电动势，而自感电动势要阻碍电流的减小，因此，线圈中电流不能立即消失，只能慢慢减小，由原来的值I0逐渐减小到零。

所以刚断电瞬间，线圈中的电流仍为I0。

又因为开关断开后线圈与灯泡构成一个回路，线圈相当于电源，灯泡的电流等于线圈的电流，因此断电瞬间灯泡的电流从原来的IA突然变为反向的I0，并逐渐减小到零。

故当I0大于IA时，灯泡就会闪亮一下再逐渐变暗。

（为方便后面叙述称之为“分析一”）■从以上分析我们还知道，断电以后线圈中的电流从I0开始逐渐减小到零，并不会超过原来的值。

但很多人从另一个角度分析，又觉得断电以后线圈中的电流可以超过原来的值，他们的理由是：根据自感电动势的公式E=L·■，当L很大时（如通过插入铁芯可以使L大大增加），感应电动势是可以很大的，那么回路中的电流也是可以很大的，应该有可能超过断电前线圈的电流I0。

（为方便后面叙述称之为“分析二”）这不是“矛盾”了吗？我在组织集体备课活动过程中，发现一些教师也有同样的疑问，网络论坛上有此疑问的教师和学生就更多了！虽然也有一些作者写过关于这方面的文章，但大多都不够准确，无法让人满意。

(1)磁通量的变化率是单位时间内磁通量的变 化量，计算公式是ΔΦ／Δt。 (2)注意Φ, ΔΦ, ΔΦ／Δt 的区别
例1、如图所示为穿过某线路的磁通量Φ随时 间t变化的关系图，试根据图说明： （1）穿过某线路的磁通量Φ何时最大？何时 最小？ （2）Δφ/Δt何时最大？何时最小？ （3）感应电动势E何时最大？何时最小？ 注意区分几个物理量：①Φ、Δφ、Δφ/Δt ②E只与Δφ/Δt有关，而与Φ、Δφ无关。
V1 =Vsinθ
E = BLV1 = BLVsin q
V2 =Vcosθ
（θ为v与B夹角）
1、结论： E=BLV 若导体杆不直：
B L
（B与V垂直） 公式BLv中的L指的 是切割磁感线的有 效长度。在上图中 E=BLv，L是圆弧切 割磁感线的有效长 度。
v
例5、求下面图示情况下，a、b、c三段导 体两端的感应电动势各为多大？
问题1：在实验中，电流表指针 偏转原因是什么？ 问题2：该实验中，将条形磁铁从同一高度插入 线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同？ 问题3：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大 小有什么关系？
E 由I = 知： 总电阻一定时，E越大，I越 大，指针偏转越大。 R+r
1.定义: 在电磁感应现象中产生的电动势。 说明:
既然线圈在磁场中转动，线圈中就会是有利于 线圈的转动，还是阻碍了线圈的转动？
电动机转动时,线圈中产生的感应电动势 总要削弱电源电动势的作用,阻碍线圈的转 动. -----反电动势 电动机由于机械故障停转,要立即切断电源.
用公式E＝nΔΦ／Δt求E的三种情况： 1.磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积S发 生变化，ΔS＝S2-S1，此时，E＝nBΔS／Δt。 2.垂直于磁场的回路面积S不变，磁感应强度B发 生变化，ΔB＝B2-B1，此时，E＝nSΔB／Δt。 3.磁感应强度B和垂直于磁场的回路面积S都发生 变化，此时E＝ nΔΦ／Δt

《探究影响感应电动势大小的因素》讲义在电磁学中，感应电动势是一个非常重要的概念。

它描述了在电磁感应现象中，由于磁通量的变化而产生的电动势。

了解影响感应电动势大小的因素对于深入理解电磁学原理以及实际应用都具有重要意义。

首先，让我们来明确一下什么是感应电动势。

简单来说，当通过闭合回路的磁通量发生变化时，在回路中就会产生感应电动势。

如果回路是闭合的，就会有感应电流产生。

那么，到底哪些因素会影响感应电动势的大小呢？一个关键的因素是磁通量的变化率。

磁通量的变化率越大，感应电动势就越大。

这可以通过一个常见的例子来理解。

假设我们有一个线圈，在一个均匀磁场中，当我们迅速改变磁场的强度，使得磁通量快速变化，那么产生的感应电动势就会比较大；相反，如果磁场强度变化缓慢，磁通量的变化率小，感应电动势也就相对较小。

线圈的匝数也是一个重要的影响因素。

在其他条件相同的情况下，线圈的匝数越多，感应电动势就越大。

这就好比多个力量共同作用，产生的效果更强。

想象一下，一个单匝线圈和一个多匝线圈，在相同的磁通量变化条件下，多匝线圈就好像多个串联的电源，总的电动势自然更大。

磁场的变化方式也对感应电动势的大小有影响。

如果磁场的变化是均匀的，那么感应电动势相对稳定；而如果磁场的变化是非均匀的，例如磁场强度的变化呈现复杂的曲线，那么感应电动势也会相应地发生复杂的变化。

此外，导体在磁场中的运动方式同样不容忽视。

导体切割磁感线的速度越大，产生的感应电动势也就越大。

比如说，一个导体棒在磁场中快速移动和缓慢移动，快速移动时产生的感应电动势显然会更大。

而且，导体切割磁感线的有效长度也会影响感应电动势。

有效长度越长，感应电动势越大。

接下来，我们通过一些具体的实验来进一步探究这些因素。

实验一：探究磁通量变化率对感应电动势的影响实验器材：一个匝数固定的线圈、一个可调节磁场强度的电磁铁、电压表、电源、开关、导线等。

实验步骤：1、连接好电路，将线圈与电压表相连。

感应电动势高低的判断方法感应电动势是在导体中产生的一种电动势，它是由磁场的变化引起的。

为了正确测量感应电动势的大小，我们需要找到一种有效的方法来判断其高低。

在科学研究中，正确判断感应电动势的大小是非常重要的，因为它直接影响到我们对电磁感应现象的理解和应用。

首先，我们可以通过法拉第电磁感应定律来判断感应电动势的高低。

法拉第电磁感应定律规定，当闭合电路中的磁通量发生变化时，闭合电路中就会产生感应电动势。

根据这个定律，我们可以通过测量闭合电路中的磁通量的变化来确定感应电动势的大小。

如果磁通量的变化越大，那么产生的感应电动势也会越大。

其次，我们可以通过洛伦兹力的方向来判断感应电动势的高低。

当导体中的自由电子受到磁场的作用时，就会产生洛伦兹力。

根据洛伦兹力的方向，我们可以确定感应电动势的方向。

如果洛伦兹力的方向与感应电动势的方向相同，那么感应电动势的大小就会更大。

此外，我们还可以通过导体中的电阻来判断感应电动势的高低。

通常情况下，导体中的电阻越大，感应电动势的大小也会越高。

这是因为在电磁感应过程中，电子受到电阻的阻碍会导致更多的能量转化为电动势。

因此，通过测量导体中的电阻大小，我们可以初步判断感应电动势的高低。

除了以上方法外，我们还可以通过测量感应电动势产生的电流来判断其高低。

根据欧姆定律，电动势与电流呈线性关系，所以通过测量感应电动势产生的电流大小，我们可以进一步确定感应电动势的大小。

如果感应电动势产生的电流越大，那么它的大小也会越高。

让我们让我们总结一下，通过法拉第电磁感应定律、洛伦兹力的方向、导体中的电阻以及感应电动势产生的电流等方法，我们可以有效地判断感应电动势的高低。

正确判断感应电动势的大小对于我们深入研究电磁感应现象具有重要意义，帮助我们更好地理解和应用电磁学知识。

感应电动势的判断方法虽然有很多，但只有在实践中不断尝试和总结，我们才能更准确地判断感应电动势的高低。

希望本文的内容能对相关领域的研究者和学习者有所启发，也希望读者能够深入思考，加深对感应电动势的理解。

对通断电自感电动势大小的探析唐柏忠( 浙江省余姚市第二中学， 浙江 余姚 315400 )一、引言在《自感和互感》教学中，有很多学生甚至教师简单地根据自感电动势公式E =LtI ∆∆，认为自感电动势跟电流的变化率成正比，只要电流变化率大，自感系数L 足够大，自感电动势就会大。

譬如《中学物理教学参考》2012年第10期刊登了《自感现象面面观》一文，对断电自感现象中为什么会产生高压就是这样认为的，“根据公式E =L tI∆∆，若电流变化很快，且自感系数很大，就会产生高压。

”。

笔者认为他们都忽视了通断电自感现象中的各物理量间的相互制约关系。

在通断电自感现象中，电流的变化率tI∆∆不是人为因素（比如切断电路的快慢）能控制的，而是受线圈的自感系数和电路的电阻等参数影响、控制的。

自感系数L 的大小影响着电流的变化率，所以在通断电自感中公式E =L tI∆∆绝非是简单的正比关系，它蕴含着复杂而相互制约的关系。

下面对通断自感电动势的大小决定因素做些探析。

二、通断电自感原理分析 １、通电自感现象图1 图2 图3图1是演示通电自感现象的实验电路图。

当电路接通的瞬间，与电阻R 串联的小灯泡A 2会瞬间发光；而与线圈L 串联的小灯泡A 1由于自感作用而“滞后发光”。

为了便于说明问题，我们用图2所示的电路来分析，在开关接通后的任一时刻，由欧姆定律可得：)(r R R i dtdiL E L ++=-积分，处理后可得)1(t LrR R L L erR R Ei ++--++= （１）产生的自感电动势=-=dtdiL e L t LrR R L Ee++-- （2）由(1)式可知，由于线圈的自感作用，电路中的电流i 是由0逐渐增大到稳定值rR R EI L O ++=，大rR R LL ++小rR R LL ++i t i 0电流的变化不是人为因素控制的，而是受自感系数L 和电阻R+R Ｌ+r 等因素制约。

在电磁学中，通常用rR R LL ++=τ来衡量自感电路中电流变化的快慢程度，称为回路的时间常数。

V
B
B
B
B
B
B
V
V
B
ωt
中性面
B
从中性面开始转动， V=ωad/2 角速度是ω ，经过时 间t，线圈转过的角度 V//=Vsinωt 是ωt ，ab边的线速 度v的方向跟磁感线的 夹角也是ωt.ab边的 中性面 长度为lab,则ab边中的 感应电动势是：
B
ωt
e
ab
=Blabvsinωt
感生电动势大小分析vbvbbbvvbbbbvvbbbbbbbvbvtb中性面中性面中性面t从中性面开始转动角速度是经过时间t线圈转过的角度是tab边的线速度v的方向跟磁感线的夹角也是tab边的长度为则长度为lab则ab边中的感应电动势是
感生电动势大小分析
V
V
B
B
B
B
V
B
V电路的总电阻为R，则
S R
电流的瞬时值：i=e/R =Emsimωt/R
得: i=Imsinωt Im=Em/R
这时电路某一段上电压同样是按正弦规律变化的，
电压的瞬时值：u=iR=Imsinωt R
得: u=Umsinωt
Um=ImR
这种按正弦规律变化的交流电（电动势e、 电流i、电压u)叫正弦交流电。
2.大小变化规律------电动势的瞬时值 cd边中的感应电动势跟ab边中的大小相 同，而且两边又是串联的，所以线圈中 总感应电动势为 eab=2Blvsinωt 令 Em=2Blv=BSω 叫电动势的最大值 线圈的电动势的瞬时值：e=Emsinωt
3. 把线圈的电阻组成闭合电路，电路中就有感应电 流，实验证明，在只含有电阻的电路中，适用于 直流电路的欧姆定律也适用于交流电路。其等效 电路图如右：