对通断电自感电动势大小的探析

“断电自感”中的电流问题剖析重庆张大洪“断电自感”是一种常见的电磁感应现象，其电路图如图示；下面对该电路中开关K 断开前后的电路状态与变化过程作如下分析：（忽略电池内阻及导线电阻，并设灯A的电阻为R A，线圈L的直流电阻为R L，电动势为ε）一、K闭合电路稳定时线圈L中的电流大小与方向：线圈L中的电流强度为，通过灯泡的电流强度为，电流方向均向左；二、电路稳定时线圈中储存的能量：我们先考虑当线圈与电流接通时，由于线圈的自感现象使电路中的电流i并不立刻由0变到稳定值I L0，而要经过一段时间；在这段时间内电路中的电流在增大，因而有反方向的自感电动势存在；那么电路中的电源（电池组）不仅要供给电路中产生焦耳热的能量，而且还要反抗自感电动势做功。

下面我们计算在电路中建立稳定电流I L0过程中电流所做的这部分额外功：在时间内电源反抗自感电动势所做的功为，式中i为电流强度的瞬时值；而，故；那么在建立电流的整个过程中，电源反抗自感电动势所做的功为，这部分功以能量的形式储存在线圈L内。

当K断开时电流由稳定值I L0减小到0，线圈中产生与电流方向相同的感应电动势。

线圈中原已储存的能量通过自感电动势作功全部释放出来；故K断开瞬间线圈中的能量为。

三、K断开瞬间A灯与线圈L的电流情况：⑴电流方向：K断开瞬间通过灯A的电流立刻减小为0；但同时由于线圈L中的电流I L0减小，故L中的自感电流I L'必与原电流I L0同向以“阻碍”原电流的减小，因而线圈L作了A、L回路的电源，且线圈L的左端为电流负极而右端为正极；故实际上K断开瞬间经过灯A 的电流并不为0而是方向向左的电流I L。

⑵L断开瞬间线圈与A灯中的瞬时电流的大小：电路断开后线圈将原来储存起来的能量（磁场能）通过自感而经回路L、A释放，故在K断开前、后的瞬间线圈的能量（磁场能）是相等的，而磁场是由电流产生的，因而K断开后瞬线圈中的总电流强度与断开前的电流强度I L0必相等。

感应电动势大小1. 计算感应电动势的常用公式E tφ∆=∆，电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比——法拉第电磁感应定律。

sin E BLv θ=，当长L 的导线，以速度v ，在匀强磁场B 中，切割磁感线，其两端间感应电动势的大小为E 。

212E BL ω=，当长为L 的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场B 的平面内，以角速度ω匀速转动时，其两端感应电动势为E 。

对公式一：t E nt t o εφ∆⎛∆=∆∆→⎝是一段时间，为这段时间内的平均感应电动势。

，为即时感应电动势。

注意：① 该式普遍适用于求平均感应电动势。

② E 只与穿过电路的磁通量的变化率∆∆φ/t 有关，而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关；③ 若线圈的匝数为n ，则公式变为E ntφ∆=∆。

对公式二：v E BLv v εε⎛=⎝如是即时速度，则为即时感应电动势。

如是平均速度，则为平均感应电动势。

要注意：① θ为v 与B 的夹角。

l 为导体切割磁感线的有效长度（即l 为导体实际长度在垂直于B 方向上的投影）。

② 当导体垂直切割磁感线时（l ⊥B ），E B l v =。

2. 磁通量的变化量∆φ的计算。

对φ∆的计算，一般遇到有两种情况：① 回路与磁场垂直的面积S 不变，磁感应强度发生变化，由∆∆φ=BS ，此时B E nS t∆=∆，此式中的∆∆B t 叫磁感应强度的变化率，若∆∆Bt 是恒定的，即磁场变化是均匀的，那么产生的感应电动势是恒定电动势。

② 磁感应强度B 不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则∆∆φ=B S ·，线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。

3. 对磁通量φ，磁通量的变化量φ∆，磁通量的变化率∆∆φt的区分。

磁通量φ=B S ·，表示穿过研究平面的磁感线的条数，磁通量的变化量∆φφφ=-21，表示磁通量变化的多少，磁通量的变化率∆∆φt 表示磁通量变化的快慢，E tφ∆=∆，φ大，t∆∆∆φφ及不一定大；∆∆φt 大，φφ∆及也不一定大。

对通断电自感电动势大小的探析唐柏忠( 浙江省余姚市第二中学， 浙江 余姚 315400 )一、引言在《自感和互感》教学中，有很多学生甚至教师简单地根据自感电动势公式E =LtI ∆∆，认为自感电动势跟电流的变化率成正比，只要电流变化率大，自感系数L 足够大，自感电动势就会大。

譬如《中学物理教学参考》2012年第10期刊登了《自感现象面面观》一文，对断电自感现象中为什么会产生高压就是这样认为的，“根据公式E =L tI∆∆，若电流变化很快，且自感系数很大，就会产生高压。

”。

笔者认为他们都忽视了通断电自感现象中的各物理量间的相互制约关系。

在通断电自感现象中，电流的变化率tI∆∆不是人为因素（比如切断电路的快慢）能控制的，而是受线圈的自感系数和电路的电阻等参数影响、控制的。

自感系数L 的大小影响着电流的变化率，所以在通断电自感中公式E =L tI∆∆绝非是简单的正比关系，它蕴含着复杂而相互制约的关系。

下面对通断自感电动势的大小决定因素做些探析。

二、通断电自感原理分析 １、通电自感现象图1 图2 图3图1是演示通电自感现象的实验电路图。

当电路接通的瞬间，与电阻R 串联的小灯泡A 2会瞬间发光；而与线圈L 串联的小灯泡A 1由于自感作用而“滞后发光”。

为了便于说明问题，我们用图2所示的电路来分析，在开关接通后的任一时刻，由欧姆定律可得：)(r R R i dtdiL E L ++=-积分，处理后可得)1(t LrR R L L erR R Ei ++--++= （１）产生的自感电动势=-=dtdiL e L t LrR R L Ee++-- （2）由(1)式可知，由于线圈的自感作用，电路中的电流i 是由0逐渐增大到稳定值rR R EI L O++=，小Lt i电流的变化不是人为因素控制的，而是受自感系数L 和电阻R+R Ｌ+r 等因素制约。

在电磁学中，通常用rR R LL ++=τ来衡量自感电路中电流变化的快慢程度，称为回路的时间常数。

通电自感和断电自感原理通电自感指的是当电流通过电路时，由于电流的变化会引起磁场的变化，进而在电路中产生自感应电动势的现象。

通电自感是由电流的变化引起的，其大小与电流变化速率成正比。

具体来说，当电流在电路中变化时，会产生磁场，这个磁场会穿过电路中的线圈，从而在线圈中产生自感应电动势。

这个自感应电动势的大小与电流的变化速率成正比，即电流变化越快，自感应电动势越大。

通电自感在电子电路中有着重要的应用。

比如，在直流电路中，当电流突然断开时，由于电流的变化速率很大，会产生很大的自感应电动势。

为了保护电路中的其他元件不受损坏，我们可以在电路中加入一个保护元件，比如二极管或者电阻，来吸收这个自感应电动势。

另外，在交流电路中，通电自感还会影响电路中的电压和电流的相位关系，进而影响整个电路的工作状态。

接下来我们来讨论一下断电自感。

断电自感是指当电路中的电流突然断开时，由于磁场的变化会引起自感应电动势的现象。

与通电自感类似，断电自感也是由电流的变化引起的，其大小与电流变化速率成正比。

当电路中的电流突然断开时，磁场会迅速消失，从而在电路中产生一个自感应电动势。

这个自感应电动势的大小与电流的变化速率成正比，即电流断开越快，自感应电动势越大。

断电自感在电子电路中也有重要的应用。

比如，在继电器电路中，当继电器的线圈断电时，会产生很大的断电自感电动势。

为了保护继电器的其他元件不受损坏，我们可以在电路中加入一个保护元件，比如二极管或者电阻，来吸收这个断电自感电动势。

另外，在电源供电的电子设备中，断电自感也会对电路中的其他元件产生干扰，因此需要采取一些措施来防止这种干扰的发生。

总结起来，通电自感和断电自感是由电流的变化引起的自感应电动势的现象。

通电自感是电流通过电路时产生的自感应电动势，而断电自感是电流突然断开时产生的自感应电动势。

这两个现象在电子电路中有着重要的应用，需要我们合理设计电路，以保护其他元件不受损坏，并防止干扰的发生。

通电断电自感现象实验报告篇一：自感现象实验板自感现象实验板摘要:借助演示实验进行自感现象的教学,可以使学生通过对自感现象的感知,理解自感产生的条件和原因。

把几种电路元件直观地连接起来,制成自感现象的系列实验演示板,使学生对实物和电路能够一目了然,有利于认识电路原理。

采用对比电路进行实验,能突现出线圈的自感作用。

将通电自感、断电自感等自感现象融合在一起进行实验,简化了实验操作,也使学生能对自感形成一个完整的概念。

关键词:自感现象实验板实验融合电弧现象自感现象实验是进行自感现象教学的基础,做好演示实验是学生理解自感现象产生原因及其产生条件的前提。

教材中介绍的自感现象实验方案是将通电自感实验和断电自感实验分别进行的,这种做法可能引起学生一种误解,认为通电自感实验中,断电时没有自感产生;断电自感实验中,通电时也没有自感产生。

自感现象实验板是一种将通电自感、断电自感等自感现象实验融合为一体的实验演示板。

现将其原理介绍如下。

1 电路原理电路原理如图1,其元件的规格和作用如下:电源部分篇二：对一个通电自感现象解释的理论分析龙源期刊网.cn对一个通电自感现象解释的理论分析作者：张友学来源：《中学物理·高中》2013年第08期如图1所示，A、B是两个完全相同的灯泡，L是自感系数较大的线圈，其直流电阻忽略不计.当开关S闭合时，下列说法正确的是比B先亮，然后A熄灭比A先亮，然后B逐渐变暗，A逐渐变亮、B一齐亮，然后A熄灭、B一齐亮，然后A逐渐变亮，B 的亮度不变解析开关闭合的瞬间，线圈由于自感产生自感电动势，其作用相当于一个电源.这样，对整个回路而言，相当于两个电源共同作用在同一个回路中.两个电源各自独立产生电流，实际上等于两个电流的叠加.根据上述原理可在电路中标出两个电源各自独立产生的电流的方向.图2中（a）、（b）图是两电源独立产生电流的流向图，（c）图是合并在一起的电流流向图.由此可知，在A灯处原电流与感应电流反向，故A灯不能立刻亮起来.在B灯处原电流与感应电流同向，实际电流为两者之和，大于原电流，故B 灯比正常发光亮（因为正常发光时的电流就是原电流）.随着自感的减弱，感应电流减弱，A灯的实际电流增大，B 灯的实际电流减小，A灯变亮，B 灯变暗，直到自感现象消失，两灯以原电流正常发光.应选B.质疑这是一道考查对自感知识掌握情况的典型练习题.多年来一直编入《三年高考两年模拟》一书中，以上是书中对此的解析.但学生会提出疑问：在通电自感现象中产生的电动势是反电动势，其方向与实际通过的电流方向相反，阻碍电流的变化，由于该反电动势的存在，消耗电源提供的电能而转化为磁场能，怎么能把它看成一个电源独立对外供电呢？释疑为了便于理论分析，我们设A、B灯泡的直流电阻不变，记为R0，电源电动势为E，内阻为r.闭合开关S后，某时刻通过A灯支路的电流为iA，通过B灯支路的电流为iB，于是，根据二支路两端的电压相等有解此微分方程可得开关闭合后，通过电感线圈的电流随时间变化的规律是从上述求解结果可知：篇三：用一个电路演示通、断电自感现象值得商榷用同一电路演示通、断电自感现象值得商榷唐柏忠（浙江省余姚市第二中学浙江余姚３１５４００）自感现象是一种特殊的电磁感应现象。