简单的概率计算 使用25页PPT

1 A. 6
1 B. 3
1 C. 2
2 D. 3
解析：同时闭合开关 K1，K2，K3 中的两个，共有 3 种等可能的结果：闭合 K1 与 K2，闭合 K1 与 K3，闭 合 K2 与 K3，其中能使两盏灯泡同时发光的结果是闭 1 合 K1 与 K3，所以两盏灯泡同时发光的概率为 ，故选 3 B.
4．小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所 示的靶子，点 E，F 分别是矩形 ABCD 的两边 AD，BC 上的点，且 EF∥ AB，点 M，N 是 EF 上任意两点，则 投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是( C )
矩形
ABCD， P(飞镖落
5．一只盒子中有红球 m 个，白球 8 个，黑球 n 个，三种球除颜色外都相同，从中任取一个球，如果 取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么 m 与 n 的关系是 m＋n＝8.
8 解析： ∵ P(取得白球 )＝ ， P(取得红球或 m＋ n＋ 8 m＋ n 黑球 )＝ ，又 ∵取得白球的概率与不是白球 (即 m＋ n＋ 8 m＋ n 8 取得红球或黑球 )的概率相同，∴ ＝ ， m＋ n＋ 8 m＋ n＋ 8 得 m＋ n＝ 8.
考点一 判断事件的类型 例 1 (2013· 衡阳 )“ a 是实数， |a|≥ 0”这一事件是 ( ) A．必然事件 C．不可能事件 B ．不确定事件 D．随机事件
【点拨】当 a 是正数时， |a|＞ 0；当 a 是负数时， |a|＞ 0；当 a＝ 0 时， |a|＝ 0；所以 “a 是实数， |a|≥ 0” 这一事件是必然事件．故选 A. 【答案】 A 方法总结 某些事件发生的可能性也许很小， 但并不意味着一 定不发生，这样的事件依然是随机事件 .
解析：从长为 10 cm，7 cm，5 cm，3 cm 的四条线 段中任选三条，共有(10,7,5)，(10,7,3)，(7,5,3)，(10,5,3) 四种等可能的结果，能构成三角形的有(10,7,5)，(7,5,3) 2 1 两种，所以所求概率为 ＝ .故选 C. 4 2

0≤ ≤1.

(2)概率及其记法:对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数的增
加,事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作 P(A),称
为事件 A 的概率,简称为 A 的概率.
一般来说,随机事件 A 在每次试验中是否发生是不能预知的,但是
在大量的重复试验后,随着试验次数的增加,事件 A 发生的频率会逐渐
录如下:
射击次数
100
120
150
100
150
160
150
击中飞碟数
81
95
123
82
119
127
121
击中飞碟的频率
(1)计算各次记录击中飞碟的频率;
(2)这个运动员击中飞碟的概率约为多少?
解:(1)射击次数 100,击中飞碟数是 81,故击中飞碟的频率是
81
=0.810,同理可求得题表中的频率依次是
(5)从分别标有号码 1,2,3,4,5 的 5 个号签中任取一个,得到 4 号签;
(6)导体通电后,发热;
(7)三角形的内角和为 360°;
(8)某电话机在 1 分钟内收到 4 次呼叫.
解:(1)(6)是必然事件;(3)(7)是不可能事件;(2)(4)(5)(8)是随机事件.
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4.某人射击 10 次,击中靶心 8 次,则击中靶心的概率为 0.8.这种说法
件的是(
)
A.③
B.①
C.①④
D.④
解析:①是不可能事件,②是不可能事件,③是随机事件,④是必然事
件.
答案:D
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2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数(单位:人)如下:

⑴.取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率 分别是多少？ ⑵.取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析： 前面“两步试验的树状图”的例题和练习其实用“列表 法”也是可以的，但本例当一次试验是从三个口袋中取球时, 列表法就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常 采用画树状图法．
从树形图可以看出总共有（红1，红2），（红1，蓝1），……12 种等可能情矿，而都是蓝色球体有（蓝1，蓝2），（蓝2，蓝1） 两种，故：
用树状图法求概率的“四个步骤”：
1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果. 2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图. 3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n. 4.算:代入公式 .
1.学习用树形图法计算概率,并通过比较概率 大小作出合理的决策. 2.会运用树形图法计算事件的概率(重点)；能 根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决 较复杂事件概率的计算问题(难点). 3.经历探索知识过程，感受数学知识的价值和 魅力，培养合作学习的意识和探索精神.
问：你知道孙膑给田忌将军的是怎样的建议吗？
6.一个不透明的盒子中有三张卡片,卡片上面分别标有字母a,b,c,每 张卡片除字母不同外其他都相同,小玲先从盒子中随机抽出一张卡 片,记下字母后放回并搅匀;再从盒子中随机抽出一张卡片并记下 字母,用画树状图的方法,求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的 概率. a b c 略解:画出树状图为
a
b
c
a
b
c
第一摸取 第二摸取 共12种等可能的情况；即：A 1 A 2 ，A 1 B2 ,……其中恰好能组
成一张完整图片的结果有4种，则：
新课引入的）
第一场

下，改变模样。
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6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！
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7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！
总结反思,纳入系统
通过今天的学习，你对概 率的简单计算有什么收获一些 新的认识？能谈谈你的想法吗？
布置作业,拓宽视野
1. 完成课后练习题1、2和习题13.4的1 题，有兴趣的同学课下搜集熟悉的环 境中有没有和概率有关的实例．
2. 体会本堂课你所获得成功的经验，写 好数学日记，同学交流．
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1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。
（）假设两人 经过此出手，皆为平局，直到第次出手 实验才决出胜负，那么在第次出手时，甲、乙两人获胜 的概率分别为多大？
例：你知道田忌赛马的故事吗？据《史记》记载，在战国 时期，齐威王和他的大臣田忌有上、中、下三匹马，在同 等级的马中，齐威王的马比田忌的马跑得快，但每人较高 等级的马都比对方较低等级的马跑的快。有一天齐威王要 与田忌赛马，双方约定：比赛两局，每局各出一匹，每匹 马只赛一次，赢得两局着为胜。齐威王的马按上、中、下 顺序出阵，加入田忌的马随机出阵，田忌获胜的概率是多 少？
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19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。