级数学上册 第二十五章 概率初步 25.1.2 概率课件 (新版)新人教版.ppt

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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/102021/5/102021/5/105/10/2。2021/5/102021/5/10May 10, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/102021/5/102021/5/102021/5/10
议一议
1.一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5 这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后 任意摸出一个球.
（1）会出现哪些可能的结果？ 1，2，3，4，5 （2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们
的概率分别是多少？
归纳总结
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，
事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概
1
所以我们可以用 5 表示每一个数字被抽到 的可能性大小.
活动2 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即 1,2,3,4,5,6.
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机 掷出，所以每种点数出现的可能性大小相 等.我们用 1 表示每一种点数出现的可能
6
性大小.
概率的定义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其 发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生 的概率，记为P（A）.
例如 ：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=
1 5
.
想一想 “抽到奇数”事件的概率是多少呢？
二 简单概率的计算
互动探究
试验1：抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？ 6种 (2)各点数出现的可能性会相等吗？ 相等 (3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ 1
6
试验2： 掷一枚硬币，落地后:

① P（点数为2）= 1 .
② 点数为奇数有 3 种6可能，分别为_1_,__3_,_5__，
P（点数为奇数）= ③点数大于2且小于5有
3 6
=
1 2
.
2 种可能，分别_
3,4___，
2 P（点数大于2且小于5）= 6
=
1 3
.
三、研学教材
抛掷一枚质地均匀的硬币，向上一面 有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？ 由此能得到“下面向上”的概率吗？ 答：有2种可能；它们的可能性相等；
三、研学教材
知识点一 概率的意义与表示方法
1、①在问题1中，从分别标有1，2，3，4， 5的五个纸团中随机抽取一个，由于每个数 字1被抽到的可能性大小 相等 ，所以我们用
5 表示每个数字被抽到的可能性大小。 ②在问题2中，掷一枚骰子，向上一面的点 数大有 小6相个等可能，，所由以于我每们种用点1数出表现示的每可一能个性点 数出现的可能性大小。 6
九年级数学上册·R
第25章 概率初步
25.1.2概率
一、学习目标
1、理解概率的定义，掌握求事件A发
生的概率的方法P( A )= m ；
mn
2、理解并应用P(A)=
n
(在一次试验中有n种可能 的 结果，其中A包含m种)的意义。
二、新课引入
彩票广告上说2元中256万元， 某人买了100张彩票，那么他中奖 是 随机 事件.
分析：转动此转盘共有_7_种__等可能结果.
三、研学教材
解：（1）指针指向红色的结果有___3__个， 所以P（指针指向红色）=___3__ （2）指针指向红色或黄色的7结果有__5__个， 所以P（指针指向红色或黄色）=__5__ （3）指针不指向红色的结果有___47___个， 所以P（指针不指向红色）=__4___0

历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，他们的试验结果见下表
“正面向上”次 数（m） 1061 2048 4979 6019 “正面向上”的 m 频率（ ） n 0.518 0.5069 0.4979 0.5016
试验者
莫弗 布丰 费勒 皮尔逊
抛掷次数（n）
2048 4040 10000 12000
1 （1）点数为2只有1种结果，P（点数为2） ； 6
6 2
（2）点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P（点数是奇 数） 3 1 ； （3）点数大于2且不大于5有3种可能，即3，4，5，P（点数大 3 1 于2且不大于5） 6 . 2
例2：图是一个转盘，转盘分为7个相同的扇 形，颜色分为红、绿、黄三种颜色。指针的 位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中 的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指 针指向两个扇形的交线时，当指针指向右边 的扇形）。求下列事件的概率： （1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色。
25.1.2 概率
学习目标 1. 理解什么是随机事件的概率，认识概率是反 映随机事件发生可能性大小的量。 2. 能求出简单问题的概率。 学习重点：随机事件的概率的定义；“事件A发 生的概率是P（A）= (在一次试验中有n种等可 能的结果，其中事件A包含m种)”求概率的方法 及运用 学习难点：理解P(A)= 并运用
皮尔逊
24000
12012
0.5005
随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何规律？ 可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动.
可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右 摆动. 随着抛掷次数的增加，一般地，频率就呈现出一定的稳定性：在0.5 的左右摆动的幅度会越来越小. 由于“正面向上”的频率呈现出上述稳定性， 我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小.

1.概率的定义：
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻 画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为P(A).
概率从数量上刻画了一个随机事件发生 的可能性大小。
实验1:掷一枚硬币，落地后 (1)会出现几种可能的结果？两种 (2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
（1）P（点数为2 ）=1/6
（2）点数为奇数有3种事可能件，A即发点数生为的1，结3，果5，数 PP（（点数A）为奇=数）=3/6=1/2
（3）点数大于2且小于5所有有2种可可能能，的即点结数果为3总，4数，
P（点数大于2且小于5 ）=2/6=1/3
１、袋子里有１个红球，３个白球和５个
黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任 意摸出一个球，则
解：一共有7种等可能的结果。 （1）指向红色有3种结果，
P(红色)=_____ （2）指向红色或黄色一共有5种 等可能的结果，P( 红或黄）=_______ （3）不指向红色有4种等可能的结果
P( 不指红）= ________
解：A区有8格3个雷，
如图：计算机扫雷游
遇雷的概率为3/8， 戏，在9×9个小方格
0?0 4
不可能事件，必然事件与随机事件的关系 １、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少？
必然事件发生的可能性是100% ，P(A)=1;
２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少？ 不可能事件发生的可能性是 0; P(A)= 0; 3、不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的.
即随机事件的概率为 0＜P?A?＜1
正面朝上
开 始
反面朝上
实验2：抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？

（1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色.
红绿红 黄
绿 红黄
四、巩固练习
四、运用新知，深化理解
1.“从一盒子中随机摸出一球恰好是红球的概率是” 的意思是（ C） A.摸球四次就一定有一次摸到红球
B.摸球四次就一定有三次不能摸到红球
C.如果摸球次数很多，那么平均每摸球四次就 有一次摸到红球
一样；可能性都是 .
试验2 投一枚骰子，向上一面的点数有多少种可 能？向上一面的点数是1或3的可能性一样吗？是多 少？
向上的点数有6种可能；点数是1或3的可能性一 样；是 .
思 考
（1）概率是从数量上刻画一个随机事件发生的可 能性的大小，根据上述两个试验分析讨论，你能给 概率下定义吗？
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其 发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概 率，记作：P（A）.
D.盒子中有一个红球和三个其他颜色的球
2.某校举行春季运动会，需要在七年级选取一名志
愿者．七（1）班、七（2）班、七（3）班各有2
名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名
志愿者，则被选中的这名同学恰好是七（3）班同
学的概率是（ ） B
A. 1 6
B. 1 3
C. 1 2
D. 2 3
3.要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相
1 概率的值
不可能发生 事件发生的可能性越来越大
必然发生
三、掌握新知
例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点 数，求下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5.
例2 如图是一个可以自由转动的转盘,转盘分成7 个大小相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色. 指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇 形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形 的交线时，当作指向右边的扇形).求下列事件的概 率：

不可能事件C，则P(C)= 0.
再 见
阅尽天下书 享人间乐事
请问：每个点数 被掷到的
可能性大小相同 吗？
1：这两个试验有什么共同特点？
（1）可能出现的结果只有 有限 个； （2）各种结果出现的 可能性相等 。
定义： 一般地,对于一个随机事件A,我
们把刻画其发生可能性大小的数值, 称为随机事件A发生的概率. 记为: P(A).
2：你能总结出可能性都相等的事件的概率求
人教版“数学”九年级上册第25章第二节
25.1.2 概率
请用数学的思维和眼光描述 ：
瓮中捉鳖 守株待兔 拔苗助长
必然事件
随机事件
不可能事件
思考： 抛掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后
，会出现两种情况：
正面朝上
反面朝上
请问：正面朝上和 反面朝上的
可能性大小相同吗?
思考：
掷一枚质地均匀的骰子，掷到结果有多少 种？
法吗？
数量1：全部n种可能的结果 数量2：事件A包含其中的m种结果
事件A发生的概率：
P(A)= ————————— ＝ m n
3：（1）你知道m与n之间的大小关系吗？
（2）P(A)的大小呢？
0
不可能事件
事件发生的可能性越来越小
1
概率的值
事件发生的可能性越来越大 必然事件
1.掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数：
点数为2的概率是
பைடு நூலகம்
;
点数为奇数的概率是
；
点数大于2且小于5的概率是
；
2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇 形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转 盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指 的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇 形）求下列事件的概率。

果，并且它们发生的可能性相等，事件A包括其中
的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=
m n
.
在P(A)=
m n
中，由m和n的含义，可知0≤m
≤n,进而有0≤
m n
≤1.
因此，0≤ P(A) ≤1 .
不可能事件 必然事件
0
不可能 事件
0≤ P(A) ≤1 . 事件发生的可 能性越来越小
事件发生的可 能性越来越大
2.从1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都 是偶数，这一事件是 随机 事件.
3.下列所描述的事件： ①某个数的绝对值小于0； ②守株待兔； ③某两个负数的积大于0； ④水中捞月. 其中属于不可能事件的有 ① ④ .
4.一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相 同的球，从中任取一球，得到红球与得到蓝球的可 能性 相同 .
在一定的条件下， 必然会发生的事件
在一定的条件下，必 然不会发生的事件
在一定的条件下，可能发 生也可能不发生的事件
必然 事件
不可能 事件
随机 事件
确定性事件 不确定性事件
【出题角度】认识事件
下列事件中，是随机事件的是（A ） A.他坚持锻炼身体，今后能成为飞行员 还有其他因素 不可能事件 B.在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 必然事件 C.抛掷一块石头，石头终将落地 不可能事件 D.有一名运动员奔跑的速度是20m/s
的是( B )
A.瓮中捉鳖
B.守株待兔
C.旭日东升
D. 夕阳西下
已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落 在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
“落在海洋里”的可能性更大.

第二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
精品课件
1
第二十五章 概率初步
25.1.2 概率
精品课件
2
25.1.2 概率
探究新知
活动1 知识准备
“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是 ___随__机___事件(选填“随机”“必然”或“不可能”)．
教材导学
随机事件可能性的大小 袋中装有6个黑球、3个白球，这些球的形状、大小、质地等完 全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球. (1)这个球是白球还是黑球？ (2)如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球 和摸出白球的可能性一样大吗？摸出哪种球的可能性大？
精品课件
4
25.1.2 概率
[答案] (1)有可能是白球，也有可能是黑球． (2)不一样大，摸出黑球的可能性大．
精品课件
5

25.1.2 概率
1.一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的
数值,称为随机事件A发生的 概率 ,记为 P(A) .
2.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个
给甲打电话的概率为( B )
A.16
B.13
C.12
D.23
3.一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的
同),使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率
是
.
关闭
3 13
答案
A.P(C)<P(A)=P(B) B.P(C)<P(A)<P(B)
C.P(C)<P(B)<P(A) D.P(A)<P(B)<P(C)
关闭
B
答案
1
2
3
4
5
6
7
3.甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛,赛场共设1,2,3,4四个跑
道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道,若甲首先抽签,则甲抽
到1号跑道的概率是( )
A.1
B.12
C.13
D.14
关闭
D
答案
1
2
3
4
5
6
7
4.在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相
同的小球,其中只有5个球标有中奖标志,则随机抽取一个小球中奖
的概率是
.
关闭
1 4
答案
1
2
3
456源自75.如图,在4×4正方形网格中,有3个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意
一个白色的小正方形(每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相
可能性都������相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率 P(A)= ������ ,且P(A)的范围是 0≤P(A)≤1 .特别地,当A为必然

第二十五章
概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.2 概 率
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.理解一个事件概率的意义. 2.会在具体情境中求出一个事件的概率.（重点） 3.会进行简单的概率计算及应用.（难点）
导入新课
视频引入
视频中的游戏公平吗？为什么？
讲授新课
一 概率的定义及适用对象
的概率，记为P（A）.
例如 ：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=
1 . 5
想一想 “抽到奇数”事件的概率是多少呢？
二 简单概率的计算
互动探究
试验1：抛掷一个质地均匀的骰子 (1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？ (2)各点数出现的可能性会相等吗？
相等 6种
1 (3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ 6
解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方 格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任 3 一方格，遇到地雷的概率是 ; 8 B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数 为10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷
7 的概率是 72
;
3 7 由于 8 ＞ 72 ，即点击A区域遇到地雷的可能 性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第
活动2 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即 1,2,3,4,5,6. 因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机 掷出，所以每种点数出现的可能性大小相 等.我们用 性大小.
1 6
表示每一种点数出现的可能
概率的定义 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其
发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生
（2）指向红色或黄色；
（3）不指向红色.