201X年秋九年级数学上册第二十五章概率初步第2课时概率课后作业习题课件 新人教版

P3>P1>P2
13．(宿迁中考)小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1
根或2根，最后取完者获胜．若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一
次应该取走火柴棒的根数是____．
1
三、解答题(共40分) 14．(8分)一个不透明的口袋中，放有只有颜色不同的10个球，其中有5个白球， 3个黑球，2个红球，以下事件哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能 事件？为什么？ (1)从口袋中任取一个球是黑球； (2)从口袋中任取5个球，全是白球； (3)从口袋中取6个球，没有白球； (4)从口袋中取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有； (5)从口袋中取一个球，该球是黄色的． 解：(1)(2)是随机事件；(3)(5)是不可能事件；(4)是必然事件
＝25(元).
转盘
2
能获得的优惠平均为
2 40×4
＝20(元).
所以选择转盘 1 更合算
第二十五章 概率初步
25．2 用列举法求概率
第1课时 用列表法求概率
通过列举试验结果求概率
1．(4 分)向上掷两枚质地均匀、同样大的硬币，
两个都是正面朝上的概率是( C )
A．12
B．13
C．14
D．34
2．(4 分)从长度分别为 1，3，5，7 的四条线段
7．(3分)掷一枚均匀的骰子，骰子落地后哪种可能性比较大( A．出现6点 B．出现大于4的点 C．出现小于4的点 D．出现小于5的点
)D
8．(3分)某班45名同学参加考试，其中有5人不及格，则任意抽取一张试卷，抽
到试卷的可能性大的是(
)
A
A．及格的 B．不及格的
C．一样大 D．不可预见
9．(9分)转动如图所示的转盘，转盘上的圆被等分成六等份，停止后指针对着某 一数字．

元就有一次按下面规则转动转盘获奖机会，且两超市奖额等同.
规则是： ①A超市把转盘甲等分成4个扇形区域、B超市把转盘
乙等分成3个扇形区域，并标上了数字（如图所示）； ②顾客
第一回转动转盘要转两次，第一次与第二次分别停止后指针所
指数字之和为奇数时就获奖（若指针停在等分线上，那么重转
一次，直到指针指向某一份为止）.
解：（1）画出树状图来说明三位评委给出A选手的所有可能结果：
甲
通过
待定
乙
通过
待定
通过
待定
丙 通过 待定 通过 待定 通过 待定 通过 待定
（2）由上图可知三位评委给出A选手的所有可能的结果共有8种. 对于选手A, “只有甲、乙两位评委给出相同结果”有2种，即 “通过-通过-待定” “待定-待定-通过”，所以对于选手A,
前提条件 求法
等可能性事件 发生的可能性 的大小
直接列举法
列表法
画树状图法
( 特别要注意是否放回）
课后训练
1.下列说法错误的是（ B ） A.必然发生的事件发生的概率为1 B.不确定事件发生的概率为0 C.随机事件发生的概率大于0且小于1 D.不可能发生的事件发生的概率为0
2.某地区林业局要考察一种树苗移植பைடு நூலகம்成活率，对该地区这种
少万棵？
0.8
解：18÷0.9﹣5=15；
答：该地区需移植这种树苗约15万棵．0
2 4 6 8 10 移植数量/千棵
3.有四根小木棒长度分别是2，3，4，5，若从中任意抽出三
根木棒组成三角形. （1）下列说法错误的是 ② （填序号）.
1
①第一个抽出的木棒是4的可能性是 4 ； ②第二个抽出的木棒是3的可能性是 1 ；

ห้องสมุดไป่ตู้
课 堂 精 讲
知识点1. 概率的意义 例1．下列说法中正确的是（ D ） A.“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件 B.某种彩票的中奖概率为 ，说明每买1000张，一 定有一张中奖 C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率 为 D.想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采 用抽样调查
能 力 提 升
挑 战 中 考
11．（2016•山东省东营市）东营市某学校组织知识竞赛 ，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10 道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任 选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是( A )
挑 战 中 考
12．（2016•浙江省湖州市）有一枚均匀的正方体骰子， 骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意 抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则 其结果恰为2的概率是（ C ）
类 比 精 练
1.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为 0.1”．下列说法正确的是（ C ） A．抽10次奖必有一次抽到一等奖 B．抽一次不可能抽到一等奖 C．抽10次也可能没有抽到一等奖 D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽 到一等奖
课 堂 精 讲
知识点2.简单事件的概率 例2. 如图，转盘中8个扇形的面积都相等， 任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指 针指向大于6的数的概率为 ．
能 力 提 升
9.一个口袋中有9个红球和若干个白球，小明经过科学实 验发现从口袋中随机摸出一球，恰好是白球的概率为40% ，请回答： （1）口袋中的白球约有多少个？ （2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置 彩球池，若彩球池里共有1200个球，则需准备多少个红球

(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率； (2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．
∵共有 4 种等可能的结果，两次传球后， 球恰在 B 手中的只有 1 种情况，∴两次传球 后，球恰在 B 手中的概率为14.
(2)画树状图得：
∵共有 8 种等可能的结果，三次传球后，球恰在 A 手中的有 2 种情况， ∴三次传球后，球恰在 A 手中的概率为28＝14.
摸到相同颜色的小球的概率．(请结合树状图或列表解答)
8.(1)设袋子中白球有 x 个，根据题意，得x＋x 1＝23，解得 x＝2，经检验， x＝2 是原分式方程的解，∴袋子中白球有 2 个． (2)画树状图得：
∵共有 9 种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有 5 种情况， ∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为59.
13．某市初中毕业女生体育中考考试项目有四项，其中“立定跳
远”“1 000米跑”“篮球运球”为必测项目，另一项从“掷实心
球”“一分钟跳绳”中选一项测试．则甲、乙、丙三位女生从“掷实 心球”或“一分钟跳绳”中选择同一个考试项14目的概率是________．
14．如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行 涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用树状图法求A， C两个区域所涂颜色不相同的概率．
共 8 种情况，完全相同的有 2 种，则 P(完全相同)＝28＝14. 1
(3)2n－1.
(请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果)
15．画树状图为：
共有 8 种等可能的结果数，其中至少有两瓶为红枣口味的结果数为 4， 所以该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率＝48＝12.
16．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，如果甲必须 安排在第二棒，那么，这四名运动员在比赛中的接棒顺序有( C )

解：分别用白1、白2、白3表示3颗白球，用黑1表示黑球，用列表法表示所有可能出现的结 果如下：
共有12种等可能的结果，其中“一白一黑〞的结果有6种，所以恰好取出“一白一黑〞两颗 棋子的概率为
4.(2021•沈阳)为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全 面开展，学校开展了多种社团活动.小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社 团、书法社团、科技社团(分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团)， 并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将
第二十五章 概率初步
根底专题 概率与“放回〞“不放回〞问题
类型一 概率与“放回〞问题
1.(2021•长春)一个不透明的口袋中有三个小球，每个小球上只标有一个汉 字，分别是“家〞“家〞“乐〞，除汉字外其余均相同.小新同学从口袋中随机 摸出一个小球，记下汉字后放回并搅匀，再从口袋中随机摸出一个小球记 下汉字，用画树状图(或列表的)方法，求小新同学两次摸出小球上的汉字相 同的概率.
解：画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中小新同学两次摸出小球上的汉字相同的结果 有5种，∴小新同学两次摸出小球上的汉字相同的概率为
2.图1是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2， 3，4，图2是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规那么 是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几，就 从图2中的点A开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的 收诱惑的一瞬间被决定 。22.5.622.5.6F riday, May 06, 2022 10、低头要有勇气，抬头要有低气。10:10:2110:10:2110:105/6/2022 10:10:21 AM 11、人总是珍惜为得到。22.5.610:10:2110:10May-226-May-22 12、人乱于心，不宽余请。10:10:2110:10:2110:10Fri day, May 06, 2022 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。22.5.622.5.610:10:2110:10:21May 6, 2022 14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年5月6日 星期五 上午10时10分21秒10:10:2122.5.6 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年5月 上午10时10分 22.5.610:10M ay 6, 2022 16、业余生活要有意义，不要越轨。2022年5月6日 星期五10时10分21秒10:10:216 May 2022 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午10时10分21秒上午10时10分10:10:2122.5.6

果，并且它们发生的可能性相等，事件A包括其中
的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=
m n
.
在P(A)=
m n
中，由m和n的含义，可知0≤m
≤n,进而有0≤
m n
≤1.
因此，0≤ P(A) ≤1 .
不可能事件 必然事件
0
不可能 事件
0≤ P(A) ≤1 . 事件发生的可 能性越来越小
事件发生的可 能性越来越大
2.从1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都 是偶数，这一事件是 随机 事件.
3.下列所描述的事件： ①某个数的绝对值小于0； ②守株待兔； ③某两个负数的积大于0； ④水中捞月. 其中属于不可能事件的有 ① ④ .
4.一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相 同的球，从中任取一球，得到红球与得到蓝球的可 能性 相同 .
在一定的条件下， 必然会发生的事件
在一定的条件下，必 然不会发生的事件
在一定的条件下，可能发 生也可能不发生的事件
必然 事件
不可能 事件
随机 事件
确定性事件 不确定性事件
【出题角度】认识事件
下列事件中，是随机事件的是（A ） A.他坚持锻炼身体，今后能成为飞行员 还有其他因素 不可能事件 B.在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 必然事件 C.抛掷一块石头，石头终将落地 不可能事件 D.有一名运动员奔跑的速度是20m/s
的是( B )
A.瓮中捉鳖
B.守株待兔
C.旭日东升
D. 夕阳西下
已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落 在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
“落在海洋里”的可能性更大.

钥匙 3
钥匙 3，锁 1 钥匙 3，锁 2
8.如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把四张形 状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张， 则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？
解析：记两张图片分别为图 1，图 2，画树状图如图所示. 由图可知，P（这两张小图片恰好合成一张完整图片） 4 1 .
12 3
3.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4. 随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率： （1）两次取出的小球的标号相同； （2）两次取出的小球标号的和等于 4.
解析：列表如下：
1
1
(1,1)
2
(1, 2)
3
(1, 3)
4
(1, 4)
xy 8
3
（2）由题意，得
x
x x
y
3 8
10
,
1
,
解得
x
y
15, 25.
x 10 y 2
第二十五章
25.3 用频率估计概率
1.在做重复试验时，随着试验次数的增多，事件发生的频率一般会有什么变化趋 势？
解析：事件发生的频率一般会稳定在某个常数附近.
2.从一定高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不着地，估计 哪种事件的概率更大.与同学们合作，通过做试验验证你事先的估计是否正确.
解析：（1）不能.
（2）不会相等.因为共有球 2 3 4 9 （个），所以取出红球的概率是 2 ，取出 9
绿球的概率是 3 1 ，取出蓝球的概率是 4 .
93
9
（3）由（2）可知取出蓝球的概率最大.

不同的概率为（ C ）
A. 1
1
1
B.
C.
D. 3
4
3
2
4
2. a、b、c、d 四本不同的书放入一个书包，至少放
一本，最多放两本，共有 10 种不同的放法.
3. 在一个不透明的袋子里，装有三个分别写有数字 6， -2，7 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同. 先从袋子里随机取出一个小球，记下数字后放回袋子 里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字. 请你用 列表或画树状图的方法求下列事件的概率. （1）两次取出的小球上的数字相同； （2）两次取出的小球上的数字之和大于 10.
AB
E DC
HI
甲
乙
丙
(1) 取出的 3 个小球中恰好有 1 个，2 个，3 个写有元音
字母的概率各是多少？
解：由树状图知所有 甲
A
B
可能出现的结果有 12
个，它们出现的可能 乙 C D E C D E
性相等.
满足只有一个元音字
母的结果有 5 个，则 P (一个元音) = 5 .
12
丙 H IH IH I H IH IH I A AA AA A B B B B B B C CD DE E C C D D E E H IH IH I H I H IH I
例3 甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲 手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中 的一人，如此传球三次. (1) 写出三次传球的所有可能结果 (即传球的方式)； (2) 指定事件A：“传球三次后，球又 回到甲的手中”，写出 A 发生的所有 可能结果； (3) 求P(A).
解：(1) 第一次 第二次 第三次 结果
问题引入 现有 A、B、C 三盘包子，已知 A 盘中有 两个酸菜包和一个糖包，B 盘中有一个酸菜包和一个 糖包和一个韭菜包，C 盘中有一个酸菜包和一个糖包 以及一个馒头. 老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个 盘中各选一个包子 (馒头除外)，请你帮老师算算选的 包子全部是酸菜包的概率是多少.

精品课件
3
25.1.2 概率
2．2016·常德 下列说法正确的是( D )
A．袋中有形状、大小、质地完全一样的 5 个红球和 1 个白球，从
中随机摸出 1 个球，一定是红球
B．天气预报“明天降水的概率为 10%”，是指明天有 10%的时间会
下雨
C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩
都是 0～9 这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及
顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了所设密码的最后那
个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是( A )
1
1
1
1
A.10
B.9
C.3
D.2
【解析】∵共有 10 个数字，∴一共有 10 种等可能的选择．
∵一次能打开密码锁的只有 1 种情况，∴一次能打开该密码锁的概率为110.
第二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
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1
第二十五章 概率初步
25.1.2 概率
A 知识要点分类练 B 规律方法综合练
C 拓广探究创新练
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2
25.1.2 概率
A 知识要点分类练
知识点 1 概率的意义
1．掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是( B ) A．每两次必有 1 次正面向上 B．可能有 5 次正面向上 C．必有 5 次正面向上 D．不可能有 10 次正面向上
【解析】A，D 两项是随机事件，B 项是必然事件，C 项是不可能事件，所以
C 发生的概率是 0.
精品课件
9
25.1.2 概率
8．下列事件：①2016 年在巴西举办奥运会；②北京夜间 12 点有

(2)由于汽车向右转、向左转、直行的概率分别为25 ，130 ，130 ，在绿灯亮的总时间不变的
条件下，可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮的时间为 90×130 ＝27(s)；直行绿灯亮的时
间为
3 90×10
＝27(s)；右转绿灯亮的时间为
2 90×5
＝36(s)
第二十五章 概率初步
２５．２ 用列举法求概率
第２课时 用树状图法求概率
用树状图法求两步试验下的概率
1．(4 分)某校九年级共有 1，2，3，4 四个班， 现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球
比赛，则恰好抽到 1 班和 2 班的概率是( B )
A．18
B．16
C．38ห้องสมุดไป่ตู้
D．12
2．(4 分)(临沂中考)2018 年某市初中学业水平实
口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是 _1__________ 3
6．(6分)(锦州中考)对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的
效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会
成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，
C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查． (1)甲组抽到A小区的概率是 __1______________ 4 (2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C 小区的概率．
验操作考试要求每名学生从物理、化学、生物三
个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都
抽到物理学科的概率是( D )
A．13
B．14
C．16
D．19
3．(4 分)(泰安中考)一个盒子中装有标号为 1，2，
3，4，5 的五个小球，这些球除标号外都相同，

(1)若小颖第一道题不使用“求助”，那么小颖答对第一道题的概率
1
是3
；
(2)若小颖将“求助”留在第二道题使用，求小颖顺利通关的概率； 解：用 Z 表示正确选项，C 表示错误选项，画树状图如下：
由树状图可知，共有 9 种等可能的结果，其中小颖顺利通关的结果 有 1 种．
∴在第二道题使用“求助”时，P(顺利通关)＝19.
∴P(恰好选出 1 名男生和 1 名女生)＝1220＝35.
11．传统节日“端午节”的早晨，小文妈妈为小文准备了四个粽子作
早点：一个枣馅粽、一个肉馅粽、两个花生馅粽，四个粽子除内部馅料
不同外，其他一切均相同． 1
(1)小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为 6 ；
(2)若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两 个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大？请说明理由．
解：会增大．理由：分别用 A，B，C 表示枣馅粽、肉馅粽、花生馅 粽，画树状图如下：
由树状图可知，共有 20 种等可能的结果，两个都是花生馅粽的结果 有 6 种．
∴P(小文吃前两个粽子都是花生馅粽)＝260＝130. ∵130＞16， ∴给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生 馅粽的可能性会增大．
果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右
转，一辆向左转的概率是
B
()
A．23
B．29
C．13
D．19
2．一个盒子中装有标号为 1，2，3，4，5 的五个小球，这些球除标
号外其他都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于 5
的概率为
C
()
A．15
B．25
C．35