七年级数学(上)教师用书测试题

七年级数学上册测试题及答案全套七年级(上)数学第一章有理数检测题满分100分 答题时间 90分钟班级 学号 姓名 成绩一、填空题（每小题3分 共36分） 1、下面说法错误的是( )(A))5(--的相反数是)5(- (B)3和3-的绝对值相等(C)若0>a ，则 a 一定不为零 (D)数轴上右边的点比左边的点表示的数小2、已知a a -=、b b =、0>>b a ，则下列正确的图形是（ ） （A ）（B ）（C ）（D ）3、若a a +-=+-55，则a 是（ ）（A ）任意一个有理数 （B ）任意一个负数或0（C ）任意一个非负数 （D ）任意一个不小于5的数 4、对乘积)3()3()3()3(-⨯-⨯-⨯-记法正确的是（ ） （A ）43-（B ）4)3(-（C ）4)3(+-（D ）4)3(-- 5、下列互为倒数的一对是（ ）（A ）5-与5 （B ）8与125.0 （C ）321与231 （D ）25.0与4-6、互为相反数是指（ ）（A ）有相反意义的两个量。

（B ）一个数的前面添上“－”号所得的数。

（C ）数轴上原点两旁的两个点表示的数。

（D ）相加的结果为O 的两个数。

7、下列各组数中，具有相反意义的量是（ ） （A ）节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤 （B ）向东走5公里和向南走5公里 （C ）收入300元和支出500元 （D ）身高180cm 和身高90cm 8、下列运算正确的是（ ）（A ）422=- （B ）4)2(2-=- （C ）6)2(3-=- （D ）9)3(2=-9、计算：22)2(25.03.0-÷⨯÷-的值是（ ）（A ）1009-（B ）1009（C ）4009（D ）4009- 10、下列的大小排列中正确的是（ ）（A ）)21()32(43)21(0+-<-+<--<--<（B ）)21(0)21()32(43--<<+-<-+<-- （C ）)21()32(043)21(+-<-+<<--<--（D ）)21(043)32()21(--<<--<-+<+-11、将边长为1的正方形对折5次后，得到图形的面积是（ ）（A ）0.03125 （B ）0.0625 （C ）0.125 （D ）0.25 12、已知5=x 、2=y ，且0<+y x ，则xy 的值等于（ ）（A ）10和－10 （B ）10 （C ）－10 （D ）以上答案都不对 二、填空题：13、用计算器计算68)2()9(-+-，按键顺序是： 、 、 、 、 、、 ＋ 、 、 、 、 、 、 ；结果是 。

第一章 有理数测试题（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 若A 地高于海平面152米，记作“海拔+152米”，则B 地低于海平面23米，应记作（ ）A ．海拔23米B ．海拔-23米C ．海拔175米D ．海拔129米2.-2018的倒数是（ ） A. -20181 B. 20181 C ．±2018 D ．2018 3.下列四个数中，最大的数是（ ）A. -1B. 0.1 C ．0 D ．-24. 第四届高淳国际慢城金花旅游节期间，全区共接待游客686 000人次，将数据686 000用科学记数法表示为（ ）A ．686×104B ．68.6×105C ．6.86×105D ．6.86×1065．在数轴上表示-531的点在（ ） A ．5与6之间 B ．6与7之间 C ．-5与-6之间 D ．-6与-7之间6.如图1，数轴上的点A 表示的数为a ，则-a 等于（ ） A. -3 B. 3 C. 31- D. 31图17. 有下列各数：|-2|，-（-2）2，-（-2），（-2）3，其中负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.下列说法中正确的是（ ）A ．0.380精确到0.01B ．5.6万精确到0.1C ．300精确到个位D ．1.60×104精确到百分位9．下列等式中成立的是（ ）A ．43=34B ．-53=（-5）3C ．-42=（-4）2D ．2223-32-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛ 10.在有理数的加法与减法运算的学习过程中，小明做过如下数学实验：把笔尖放在数轴的原点处，先向左移 动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程和结果为（ ） A ．0+（-3）-（+1）=-4 B ．0+（-3）+（+1）=-2C ．0+（+3）+（-1）=+2D ．0+（+3）+（+1）=+4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. −52的相反数是 ，绝对值等于4的数是 . 12. 按要求取近似值：0.81739≈ （精确到百分位）．13.比较下面两组数的大小：-31 -0.3；|-3| -（-3）．（填“＜”“＞”或“=”） 14.某冷库的温度为-2℃，有一批食品需要在-26℃的温度下储存，如果每小时降4℃， 小时能降到所要求 的温度．15. 若数轴上点M 和点N 表示的两个数互为相反数，这两点间的距离为10，且点M 在点N 的左侧，则点M 、点N 表示的数分别是 和 .16. 小亮和小聪规定了一种新运算“⊗”，对于任意有理数a ，b ，有a ⊗b=a 2+ab-1.小亮计算出2⊗3=9，请你帮小聪计算（-2）⊗3= .三、解答题（本大题共6小题，共52分）17．（6分）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：1，-213 ，+3.2 ，0 ，51，-6.5，+108，-4，6. 正整数：{ …}；负分数：{ …}；非负数 ：{ …}．18.（每小题4分，共8分）计算：（1）30-⎪⎭⎫ ⎝⎛+61121197-×（-6）2；（2）-32-⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+241-8561-43.19．（7分）图2是一位同学做的有理数运算解题过程的一部分：图2（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2）请你注意避错完成下面的计算：-22+|5-8|+24÷（-3）×31.20．（9分）王红有图3所示的五张写着数的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：图3（1）从中取出两张卡片，使这两张卡片上数乘积最小，最小值是多少．（2）从中取出两张卡片，使这两张卡片数相除商最大，最大值是多少．（3）从中取出除0以外的四张卡片，将这四个数进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24（注：每个数字只能用一次，如：23×[1-（-2）]，请另写出一种符合要求的运算式子.21．（10分）已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图4所示．（1）在数轴上描出表示a ，b 的相反数的点；（2）若表示b 与其相反数的点相距20个单位长度，则b 是多少？（3）在（2）的条件下，若表示a 的点与表示b 的相反数的点相距5个单位长度，则a 是多少？图422.（12分）某出租车驾驶员从出租车公司出发，在南北走向的人民路上连续接送五批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km ）：（1）接送完第五批客人后，该驾驶员在出租车公司的什么方向，距离出租车公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km 收费10元，超过3 km 的部分按每千米加1.8元收费（不 足1千米按1千米算），在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？附加题（共20分，不计入总分）1.（8分）若a 是有理数，则下列各式：①（-a ）2=a 2；②（-a ）2=-a 2；③（-a ）3=a 3；④|-a 3|=a 3．其中一定成立有是 （填序号）.2.（12分）有一列数按如图所示的规律排列，请根据下图的排列规律，探索下列问题：（1）在A 处的数是正数还是负数？（2）负数排在A ，B ，C ，D 中的什么位置？（3）第2018个数是正数还是负数？对应于A ，B ，C ，D 中的什么位置？第一章 有理数测试题参考答案一、1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B 7.B 8.C 9. B 10.B二、11. 52 ±4 12．0.82 13.＜ = 14. 6 15. -5 5 16. -3 提示：根据新定义，得（-2）⊗3=（-2）2+（-2）×3-1=4-6-1=-3.三、17. 解： 正整数：{1，+108，6，…}；负分数：{-213 ，-6.5，…}；非负数：{1，+3.2 ，0 ，51，+108，6，…}． 18.解：（1）原式=30-⎪⎭⎫ ⎝⎛+61121197-×36=30-28+33-6=29； （2）原式=-9-⎪⎭⎫ ⎝⎛+8561-43×（-24）=-9+18-4+15=20.19.解：（1）如图1所示.图1（2）原式=-4+3+24×3131-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=-4+3-38=-311. 20.解：（1）取写有+3和-2的卡片，最小积为：3×（-2）=-6；（2）取写有+3和+1的卡片，最大商为：3÷1=3；（3）答案不唯一，如[3-（-2）]2-1=24.21．解：（1）如图2所示.图2（2）由表示b 与其相反数的点相距20个单位长度，得表示b 的点到原点的距离为10，所以b 为-10；（3）因为表示-b 的点到原点的距离为10，而表示a 的点与表示-b 的点相距5个单位长度，所以表示a 的点到原点的距离为5，所以a 为5．22.解：（1）5+2+（-4）+（-3）+10=10（km ）.答：接送完第五批客人后，该驾驶员在出租车公司的南边10千米处.（2）（|5|+|2|+|-4|+|-3|+|10|）×0.2=4.8（升）.答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10+（5-3）×1.8]+10+[10+（4-3）×1.8]+10+[10+（10-3）×1.8]=68（元）.答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．附加题1.①提示：①在有理数范围内都成立；②③只有a为0时才成立；④a为负数时不成立．2. 解：（1）A处的数是向上箭头的上方对应的数，与4的符号相同，所以在A处的数是正数.（2）观察不难发现，向下箭头的上边的数是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，所以B，D两个位置上的数是负数.（3）因为2018÷4=504……2，所以第2018个数是正数，对应于C的位置．。

华师版七年级数学上册第1章有理数单元测试卷（2024年秋）一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，负数是()A．－1 B．0 C．2 D．32．[母题教材P14例1]3的相反数是()A．13B．－13C．3 D．－33．[2024·天津和平区期中]有理数3，1，－2，4中，小于0的数是() A．3 B．1 C．－2 D．44．如图，小丽从原点O出发，第一次向东(右)走30米，第二次向西(左)走50米到达数轴上表示数a的点上，则a的值为()(第4题)A．50 B．30 C．20 D．－205．下列计算中，正确的是()A．－2－1＝－1 B．3÷(－13)×3＝－3C．(－3)2÷(－2)2＝32D．0－7－2×5＝－176．[情境题航空航天]2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约23 400秒后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接．将23 400用科学记数法表示为() A．0．234×105 B．2．34×104 C．23．4×103 D．2．34×105 7．[2023·山东实验中学模拟]有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．如果a＋b＝0，那么下列结论正确的是()(第7题)A．｜a｜＞｜c｜B．a＋c＜0 C．abc＜0 D．ab＝18．下列说法中，正确的是()A．一个有理数不是正数就是负数B．｜a｜一定是正数C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D．两个数的差一定小于被减数9．已知｜a＋3｜＝5，b＝－3，则a＋b的值为()A．1或11 B．－1或－11 C．－1或11 D．1或－11 10．[新考向数学文化]小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a＋b的值为()A．－6或－3B．－8或1C．－1或－4D．1或－1二、填空题(每题3分，共24分)11．[新趋势跨学科]等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．吐鲁番盆地的等高线标注为－155 m，表示此处的高度海平面155 m(填“高于”或“低于”)．12．[2024·杭州公益中学月考]如果｜x－3｜＋(2＋y)2＝0，那么2x＋y的值等于．13．[母题教材P65例1]近似数2．30精确到位．14．绝对值不大于3．14的所有有理数之和等于；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于．15．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是．16．[母题教材P28例3]有5袋苹果，每袋以50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是．17．[2024·清华附中月考]一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹遮盖住的整数个数是．18．[2023·随州]某天老师给同学们出了一道趣味数学题：设有编号为1－100的100盏灯，分别对应着编号为1－100的100个开关，灯分为“亮”和“不亮”两种状态，每按一次开关改变一次相对应编号的灯的状态，所有灯的初始状态为“不亮”．现有100个人，第1个人把所有编号是1的整数倍的开关按一次，第2个人把所有编号是2的整数倍的开关按一次，第3个人把所有编号是3的整数倍的开关按一次……第100个人把所有编号是100的整数倍的开关按一次．问最终状态为“亮”的灯共有多少盏？几名同学对该问题展开了讨论：甲：应分析每个开关被按的次数找出规律；乙：1号开关只被第1个人按了1次，2号开关被第1个人和第2个人共按了2次，3号开关被第1个人和第3个人共按了2次……丙：只有按了奇数次的开关所对应的灯最终是“亮”的状态．根据以上同学的讨论过程，可以得出最终状态为“亮”的灯共有盏．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．[2024·河南周口阶段练习]给出下面六个数：2．5，1，－2，－2．5，0，－32．(1)先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来；(2)用“＜”号将上面的各数连接起来．20．[母题教材P78复习题T16]计算：(1)－(－1)＋32÷(1－4)×2；(2)(－1)1 000－2．45×8＋2．55×(－8)．21．已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数．(1)求m＋nm ＋2pq－mn的值．(2)爱思考的璐璐发现其中的条件m≠n是多余的，你认为璐璐的想法对吗？为什么？22．[新视角新定义题]若“ⓧ”表示一种新运算，规定aⓧb＝a×b＋a＋b，请计算下列各式的值．．(1)－6ⓧ2；(2)[(－4)ⓧ(－2)]ⓧ1223．在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求｜a＋|＋｜a＋1｜的值．b｜＋|ab24．[情境题生活应用]体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录，其中“＋”号表示超过达标成绩的个数，“－”号表示不足达标成绩的个数．－5，0，＋7，＋12，－9，－1，＋6，＋14．(1)第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差个．(2)求第一组8名女生的平均成绩为多少？(3)规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号．25．如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1 cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm．(2)图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．(3)一天，妙妙问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？参考答案一、1. A2. D3. C4. D)×3＝3×（－3）×3＝－27，5. D 【点拨】－2－1＝－3，A错误；3÷(－13，C错误；0－7－2×5＝0－7－10＝B错误；（－3）2÷（－2）2＝9÷4＝94－17，D正确.故选D.6. B7. C8. C 【点拨】0是有理数，但0既不是正数也不是负数，故A错误；｜a｜不一定是正数，也可能为0，故B错误；若a＋b＞0，a≤b，则a≤0，b＞0或a＞0，b＞0，故C正确；2－（－1）＝3＞2，故D错误.故选C.9. B 【点拨】｜a＋3｜＝5，则a＋3＝±5，解得a＝－8或a＝2，则a＋b＝－8＋（－3）＝－11或a＋b＝2＋（－3）＝－1，故选B.10. A 【点拨】如图，设内圈上的数为c，外圈上的数为d.因为（－1）＋2＋（－3）＋4＋（－5）＋6＋（－7）＋8＝4，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，所以内外两圈的和都是2，横、竖的和也都是2.由－7＋6＋b＋8＝2，得b＝－5；由6＋4＋b＋c＝2，得c＝－3；由a＋c＋4＋d＝2，得a＋d＝1.由题意可知，a和d代表的数字为－1和2.当a＝－1时，d＝2，则a＋b＝－1＋（－5）＝－6；当a＝2时，d＝－1，则a＋b＝2＋（－5）＝－3.故选A.二、11.低于12.4 【点拨】根据绝对值以及偶次幂非负得出x－3＝0，2＋y＝0，进而求出x＝3，y＝－2，问题随之得解.13.百分14.0；－4 【点拨】设｜a｜≤3.14，其中正有理数有a1，a2，a3…则负有理数有－a1，－a2，－a3...还有0，则a1＋a2＋a3＋...＋0＋（－a1）＋（－a2）＋（－a3）＋ 0不小于－4而不大于3的整数有－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，则所有整数加起来为－4.15.－3或1 【点拨】设这个数为a，当a＜－1时，－1－a＝2，解得a＝－3；当a＞－1时，a－（－1）＝2，解得a＝1.16.244千克【点拨】＋4＋（－5）＋（＋3）＋（－2）＋（－6）＝－6（千克），所以这5袋苹果的总质量为50×5－6＝244（千克）.17.120 【点拨】因为墨迹最左端的数是－109.2，最右端的数是10.5.根据数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是－109，最右侧的整数是10.所以遮盖住的整数共有120个.18.10 【点拨】因为1号开关被按了1次，2号开关被按了2次，3号开关被按了2次，4号开关被按了3次，5号开关被按了2次，6号开关被按了4次，7号开关被按了2次，8号开关被按了4次，9号开关被按了3次…所以n号开关被按的次数等于n的约数的个数.因为约数个数是奇数，所以n 一定是平方数.因为100＝102，所以100以内共有10个平方数，所以最终状态为“亮”的灯共有10盏.三、19.【解】（1）数轴表示如图所示.（2）由（1）得－2.5＜－2＜－32＜0＜1＜2.5.20.【解】（1）原式＝1＋9÷（－3）×2＝1＋（－3）×2＝1－6＝－5.（2）原式＝1＋（－2.45－2.55）×8＝－39.21.【解】（1）由m，n互为相反数且m≠n，得m＋n＝0，mn＝－1，由p，q互为倒数得pq＝1，所以原式＝0m＋2×1－（－1）＝3.（2）璐璐的想法不对，因为当m＝n时，定有m＝n＝0，则式子m＋nm 与mn都没有意义，所以m≠n这个条件不是多余的.22.【解】（1）－6ⓧ2＝－6×2＋（－6）＋2＝－16.（2）[（－4）ⓧ（－2）]ⓧ12＝[－4×（－2）＋（－4）＋（－2）]ⓧ12＝2ⓧ12＝2×12＋2＋12＝312.23.【解】因为OA ＝OB ，a ＜0＜b ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b .由数轴知b ＞1，所以a ＜－1，所以a ＋1＜0.所以原式＝0＋1－a －1＝－a .24.【解】（1）23（2）（－5）＋0＋7＋12＋（－9）＋（－1）＋6＋14＝－15＋39＝24（个），24÷8＝3（个），35＋3＝38（个）.答：第一组8名女生的平均成绩为38个.（3）（－5）×1＋7×2＋12×2＋（－9）×1＋（－1）×1＋6×2＋14×2＝－5＋14＋24－9－1＋12＋28＝63（分），因为63＞60，所以第一组能得到优秀体育小组称号.25.【解】（1）8（2）14；22（3）由题意知奶奶与妙妙的年龄差为[119－（－37）]÷3＝52（岁），所以奶奶现在的年龄为119－52＝67（岁）.。

人教版七年级上册数学测试题及答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】学习情况检测（时间90分钟，满分120分） 姓名__________ 得分___________一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） 题号 123456789101112答案1．2-等于（ ） A ．－2B ．12- C ．2 D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( )A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B．90° C ．105° D．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( )A ．(1＋50%)x×80%＝x －28B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28C ．(1＋50%x)×80%＝x －28D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）A B C D ABC第8题图 北O AB 第8题图A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ） A ．110 B ．158 C ．168 D ．178 二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；6 2 22 4 2 0 4 8 84 44 6 m 10 …… 共43共94元（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值． 26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD求：∠COE 的度数． 27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD 间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为 元．数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B.二、填空题（每题3分，共24分）13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．×106；18．9；19．2；20．8.三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分=－1+47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分 22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ………………………………………………3分 解得：x =80 …………………………………………………………………5分答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式=1212212+--+-x x x ………………………………………………3分=12--x ………………………………………………………………4分把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2-- (5)分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分54. ………………………………………………………………………7分26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=12∠AOB=45°，………………………………………………………2分∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°， (4)分∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15，……………………………………………………………………7分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75° (8)分27．解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．…………………………1分∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=，CF=12CD=2x cm．……………………………………………3分∴EF=AC－AE－CF=． (4)分∵EF=10cm，∴=10，解得：x=4．………………………………………………………………6分∴AB=12cm，CD=16cm．………………………………………… (8)分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……………………………………………3分解得：x=21则x+4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.………………………………………………7分解之得：y= (不符合题意) . ……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分（3）2或6. (11)分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为 a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以 a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以 a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。