子洲县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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第 1 页，共 5 页 子洲县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 已知α是△ABC的一个内角，tanα=，则cos（α+）等于（ ）
A． B． C． D．
2． 若,mn是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）
A．若,m，则m
B．若,//mmn，则//
C．若,//mm，则
D．若,，则
3． 已知三棱柱111ABCABC 的侧棱与底面边长都相等，1A在底面ABC上的射影为BC的中点，
则异面直线AB与1CC所成的角的余弦值为（ ）
A．34 B．54 C.74 D．34
4． 已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（ ）
A．2 B．6 C．4 D．2
5． 函数f（x）=x3﹣3x2+5的单调减区间是（ ）
A．（0，2） B．（0，3） C．（0，1） D．（0，5）
6． 一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）
A． B．（4+π） C． D．
7． 圆012222yxyx上的点到直线2yx的距离最大值是（ ） 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________ 第 2 页，共 5 页 A． B．12
C．122
D．122
8． 已知函数f（x）=ax﹣1+logax在区间[1，2]上的最大值和最小值之和为a，则实数a为（ ）
A． B． C．2 D．4
9． 已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，M是它们的一个公共点，且∠F1MF2=，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）
A．2 B． C． D．4
10．复数Z=（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是（ ）
A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（3，﹣1） D．（2，4）
11．已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为，设物体第n秒内的位移为an，则数列{an}是（ ）
A．公差为a的等差数列 B．公差为﹣a的等差数列
C．公比为a的等比数列 D．公比为的等比数列
12．函数2()45fxxx在区间0,m上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（ ）
A．[2,) B．2,4 C．(,2] D．0,2
二、填空题
13．双曲线x2﹣my2=1（m＞0）的实轴长是虚轴长的2倍，则m的值为 ．
14．在△ABC中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC的形状是 ．
15．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，B=45°，面积S=2，则b等于 ．
16．满足tan（x+）≥﹣的x的集合是 ．
17．如图，在棱长为的正方体1111DABCABCD中，点,EF分别是棱1,BCCC的中点,P是侧
面11BCCB内一点，若1AP平行于平面AEF,则线段1AP长度的取值范围是_________.
18．已知z，ω为复数，i为虚数单位，（1+3i）z为纯虚数，ω=，且|ω|=5，则复数ω= ． 第 3 页，共 5 页 三、解答题
19．已知函数2lnfxxbxax.
（1）当函数fx在点1,1f处的切线方程为550yx，求函数fx的解析式；
（2）在（1）的条件下，若0x是函数fx的零点，且*0,1,xnnnN，求的值；
（3）当1a时，函数fx有两个零点1212,xxxx，且1202xxx，求证：00fx．
20．已知和均为给定的大于1的自然数，设集合，，，...，，集合..。，，，，...，.
（1）当，时，用列举法表示集合；
（2）设、，..。，..。，其中、，，，...，.证明：若，则.
21．（本小题满分12分）
已知向量,ab满足：||1a，||6b，()2aba.
（1）求向量与的夹角；
（2）求|2|ab.
22．设数列的前项和为，且满足，数列满足，且
（1）求数列和的通项公式 第 4 页，共 5 页 （2）设，数列的前项和为,求证:
（3）设数列满足（），若数列是递增数列，求实数的取值范围。
23．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，求抛物线的方程．
24．已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点M（0，1）且与x轴平行的直线被椭圆G截得的线段长为．
（I）求椭圆G的方程；
（II）设动点P在椭圆G上（P不是顶点），若直线FP的斜率大于，求直线OP（O是坐标原点）的斜率的取值范围．
第 5 页，共 5 页 子洲县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6
7 8 9
10
答案 B C D B A D A C
A
题号 11
12
答案 A
B
二、填空题
13． 4 ．
14．锐角三角形
15． 5 ．
16． [kπ， +kπ），k∈Z ．
17．32,542，
18． ±（7﹣i） ．
三、解答题
19．（1）26lnfxxxx；（2）3n；（3）证明见解析.
20．
21．（1）3；（2）27．
22．
23．
24．
