长子县第三高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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第 1 页，共 12 页长子县第三高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1
．
执行如图所示的一个程序框图，若f
（x
）在[﹣1
，a]
上的值域为[0
，2]
，则实数a
的取值范围是（ ）
A
．（0
，1]B
．[1
，]C
．[1
，2]D
．
[
，2]
2． 若函数是偶函数，则函数的图象的对称轴方程是（ ）111.Com])1(xfy)(xfy
A． B． C． D．1x1x2x2x
3． 设集合,,
则( )ABCD
4
．
一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P
，直线PF
1（F
1为椭圆的左焦点）是该圆
的切线，则椭圆的离心率为（ ）
A
．B
．C
．D
．
5． 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积
为、、，则（ ）
1S
2S
3S
A． B． C． D．
123SSS
123SSS
213SSS
213SSS
6． 命题“，使得”是“”成立的（ ）0xaxbab
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7
．
已知函数f
（x
）=2x
﹣+cosx
，设x
1，x
2∈
（0
，π
）（x
1≠x
2），且f
（x
1）=f
（x
2），若x
1，x
0，x
2成等差
数列，f′
（x
）是f
（x
）的导函数，则（ ）
A
．f′
（x
0）＜0B
．f′
（x
0）=0
C
．f′
（x
0）＞0D
．f′
（x
0）的符号无法确定
8
．
函数f
（x
）=tan
（
2x+
），则（ ）
A
．函数最小正周期为π
，且在（
﹣
，）是增函数
B
．函数最小正周期为，且在（
﹣
，
）是减函数班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 12 页C
．函数最小正周期为π
，且在（
，）是减函数
D
．函数最小正周期为
，且在（
，）是增函数
9． 已知向量，，若，则实数（ ）(,1)atr
(2,1)btr
||||ababrrrr
t
A. B.C. D. 2112
【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．
10．设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）{}
na
A．1 B．2 C．4 D．6
11．已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）
2
|10Axx
①；②；③；④．1A
1AA
1,1A
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12
．已知函数y=2sinx
的定义域为[a
，b]
，值域为[﹣2
，1]
，则b﹣a
的值不可能是（ ）
A
．B
．πC
．2πD
．
二、填空题
13．如图，已知，是异面直线，点，，且；点，，且.若，分mn
ABm6ABCDn4CD
MN
别是，的中点，
，则与所成角的余弦值是______________.ACBD22MNmn
【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能
力.
14．
如图，P是直线x＋y－5＝0上的动点，过P作圆C：x
2＋y
2－2x＋4y－4＝0的两切线、切点分别为A、B，当
四边形PACB的周长最小时，△ABC的面积为________．
15
．如图，在长方体ABCD﹣A
1B
1C
1D
1中，AB=AD=3cm
，AA
1=2cm
，则四棱锥A﹣BB
1D
1D
的体积为
cm3．第 3 页，共 12
页16
．在复平面内，记复数+i
对应的向量为
，若向量饶坐标原点逆时针旋转60°
得到向量所对应的复数为 ．
17
．log
3+lg25+lg4﹣
7﹣
（﹣9.8
）0= ．
18
．袋中装有6
个不同的红球和4
个不同的白球，不放回地依次摸出2
个球，在第1
次摸出红球的条件下，
第2次摸出的也是红球的概率为 ．
三、解答题
19．（本小题满分13分）
椭圆:的左、右焦点分别为、，直线经过点与椭圆交于点C22
221(0)xy
ab
ab
1F
2F:1lxmy
1FC
，点在轴的上方．当时，．MMx
0m
12
||
2MF
（Ⅰ）求椭圆的方程；C
（Ⅱ）若点是椭圆上位于轴上方的一点， ，且，求直线的方程．N
Cx
12//MFNF
12
123MFF
NFFS
S
l
20
．设函数f
（x
）=mx2﹣mx﹣1
．
（1
）若对一切实数x
，f
（x
）＜0
恒成立，求m
的取值范围；
（2
）对于x
∈[1
，3]
，f
（x
）＜﹣m+5
恒成立，求m
的取值范围．
21
．在等比数列{a
n}
中，a
1a
2a
3=27
，a
2+a
4=30
试求：第 4 页，共 12 页（1
）a
1和公比q
；
（2
）前6
项的和S
6．
22．如图，在三棱柱
111ABCABC
中，
111,AAABCBAABB
．
（1）求证：
1AB
平面
1ABC
；
（2）若
15,3,60ACBCAABo
，求三棱锥
1CAAB的体积．
23
．已知椭圆C
： =1
（a
＞2
）上一点P
到它的两个焦点F
1（左），F
2
（右）的距离的和是6
．
（1
）求椭圆C
的离心率的值；
（2
）若PF
2⊥x
轴，且p
在y
轴上的射影为点Q
，求点Q
的坐标．
24
．已知直线l
经过两条直线2x+3y﹣14=0
和x+2y﹣8=0
的交点，且与直线2x﹣2y﹣5=0
平行．
（Ⅰ
）
求直线l
的方程；
（Ⅱ
）
求点P
（2
，2
）到直线l
的距离．
第 5 页，共 12 页第 6 页，共 12 页长子县第三高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
1
．
【答案】B
【解析】解：由程序框图知：算法的功能是求f
（x
）
=
的值，
当a
＜0
时，y=log
2（1﹣x
）+1
在[﹣1
，a]
上为减函数，f
（﹣1
）=2
，f
（a
）=0⇒1﹣
a=
，
a=
，不符合题意；
当a≥0
时，f′
（x
）=3x
2﹣3
＞⇒x
＞1
或x
＜﹣1
，
∴
函数在[0
，1]
上单调递减，又f
（1
）=0
，∴a≥1
；
又函数在[1
，a]
上单调递增，∴f
（a
）=a
3﹣3a+2≤2⇒a≤
．
故实数a
的取值范围是[1，]
．
故选：B
．
【点评】本题考查了选择结构的程序框图，考查了导数的应用及分段函数值域的求法，综合性强，体现了分类
讨论思想，解题的关键是利用导数法求函数在不定区间上的最值．
2． 【答案】A
【解析】
试题分析：∵函数向右平移个单位得出的图象，又是偶函数，对称轴方程)1(xfy)(xfy)1(xfy
为，的对称轴方程为.故选A．0x)(xfy1x考点：函数的对称性.
3． 【答案】C
【解析】送分题,直接考察补集的概念,,故选C。
4
．
【答案】D
【解析】解：设F
2为椭圆的右焦点
由题意可得：圆与椭圆交于P
，并且直线PF
1（F
1为椭圆的左焦点）是该圆的切线，
所以点P
是切点，所以PF
2=c
并且PF
1⊥PF
2．
又因为F
1
F
2=2c
，所以∠PF
1F
2=30°
，所以．
根据椭圆的定义可得|PF
1|+|PF
2|=2a，
所以|PF2|=2a﹣c
．
所以2a﹣c=
，所以e=
．
故选D
．
【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握直线与圆的相切问题，以即椭圆的定义．
5． 【答案】A
【解析】
