《四种命题间的相互关系》说课稿
一、教材的地位和作用
《常用逻辑用语》这一章是学生接触选修2-1的第一个内容，是学生对严谨的数学语言灵活运用的基础，也是高中生逻辑抽象思维发展的必然要求。四种命题的概念、它们之间的关系及反证法运用对提高学生的逻辑思辨能力和解决问题的综合能力都有着重要的价值。
二、教学重难点
本节课的教学重点是对四种命题概念的理解和它们之间的相互关系，难点是准确地写出四种命题以及否命题和命题的否定形式的区别。
三、教学目标
1、理解四种命题的概念；
2、理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；3、理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；
4、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；
5、通过实际生活中的问题，培养学生理论联系实际的能力，从而改变学生认为数学脱离实际的偏见，增加他们学习数学的兴趣。
四、学习方法：小组合作学习方式
五、教学流程
1、复习回顾：四种命题。
2、学生自主研究探究一、探究二完成如下表；
3、展示研究结果。
4、小组合作完成例题，并判断原命题，逆命题，否命题，逆否命题的真性假。
5、小组讨论命题真假性之间的关系，总结规律。
6、展示结果，老师举例让学生体验规律。
7、学生口答课堂检验滴一题，老师板书第二个证明题。（提高认识，这是反证法的一种思想，逆否命题的等价性）
8、小结作业 。
六、教学评价
教学过程中时刻根据学生的表情、回答以及课堂气氛，及时给与鼓励和表扬，在遇到障碍时，及时给与适当的提示和讲解，控制教学进度和难度。鼓励学生大胆发言，积极探索，让学生逐渐适应和学会运用严谨的数学语言，提升他们的抽象逻辑思维能力。
《四种命题间的相互关系》微课程设计方案
一、教材的地位和作用
《常用逻辑用语》这一章是学生接触选修2-1的第一个内容，是学生对严谨的数学语言灵活运用的基础，也是高中生逻辑抽象思维发展的必然要求。四种命题的概念、它们之间的关系及反证法运用对提高学生的逻辑思辨能力和解决问题的综合能力都有着重要的价值。
二、教学重难点
本节课的教学重点是对四种命题概念的理解和它们之间的相互关系，难点是准确地写出四种命题以及否命题和命题的否定形式的区别。
三、教学目标
（一）知识教学目标：
1、理解四种命题的概念；
2、理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；3、理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；
4、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；
5、通过实际生活中的问题，培养学生理论联系实际的能力，从而改变学生认为数学脱离实际的偏见，增加他们学习数学的兴趣。
四、学习方法：小组合作学习方式
五、教学流程
1、复习回顾：四种命题。
2、学生自主研究探究一、探究二完成如下表；
3、展示研究结果，观看微课
4、小组合作完成例题，并判断原命题，逆命题，否命题，逆否命题的真性假。
5、小组讨论命题真假性之间的关系，总结规律。
6、展示结果，老师举例让学生体验规律。
7、学生口答课堂检验滴一题，老师板书第二个证明题。（提高认识，这是反证法的一种思想，逆否命题的等价性）
8、小结作业 。
六、教学评价
教学过程中时刻根据学生的表情、回答以及课堂气氛，及时给与鼓励和表扬，在遇到障碍时，及时给与适当的提示和讲解，控制教学进度和难度。鼓励学生大胆发言，积极探索，让学生逐渐适应和学会运用严谨的数学语言，提升他们的抽象逻辑思维能力。
人教A版（2013）选修2-1第一章
1.1.3四种命题间的相互关系
一、教学目标
1. 熟练四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系；
2. 能利用四种命题真假性之间的内在联系进行推理论证；
3.在学习的过程中，感受严谨的数学逻辑思维。
二、教学重点
四种命题之间的相互关系即真假性之间的联系
三、教学难点
利用真假性之间的内在联系进行推理论证．
四、教学方法
先学后教，对话交流，启发探究
五、教学过程
预习提纲（补充材料） 课堂教育教学活动（主要问题） 目标
1.1.3四种命题间相互关系
1.回答课本P6中的思考，写出四种命题间的相互关系。
2.我们了解了四种命题间的相互关系，它们的真假性是否也有一定的相互关系呢？写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并判断这些命题的真假。
（1）若f (x) 是正弦函数，则f (x) 是周期函数；
（2）若x2－3x＋2＝0，则x＝2
（3）同位角相等，两直线平行；
（4）同位角不相等，两直线平行；
（5）全等三角形的面积相等；
（6）若直线的倾斜角为钝角，则k< -1；
（7）若A＜B，则cosA＞ cosB。
1.四种命题间的相互关系——真假性之间的关系
2. 反证法
3. 例题
逆否命题的应用：
证明：2222nmnm，，则若
4．交流提纲中的检测题
5.课堂总结
（1）基础知识：熟练四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系；
（2）基本技能：能利用四种命题真假性之间的内在联系进行推理论证；
目标1
目标2
目标1—3
目标1
目标1
人教A版（2013）选修2-1第一章
3.把上述命题的真假性填入下面的表格中，你能从中发现四种命题的真假性之间有什么规律？(表格见提纲)
4.阅读课本P6-P7，谈谈你对例4证明方法的认识。
5.证明：若x2+y2=0，则x=y=0
6.将你认为的本节内容的重点写在下面：
（1）基础知识：
1．1.2 四种命题
1．1.3 四种命题间的相互关系 学习目标 1.了解命题的四种形式，能写出一个命题的逆命题、否命题和逆否命题.2.理解并掌握四种命题之间的关系及其真假性之间的关系.3.能够利用命题的等价性解决有关问题．
知识点一 四种命题的表示形式及特点
命题名称 表示形式 特点
原命题 若p，则q
逆命题 若q，则p 把原命题的条件和结论互换
否命题 若綈p，则綈q 把原命题的条件和结论都否定
逆否命题 若綈q，则綈p 把原命题的条件和结论互换且都否定
特别提醒：“綈p”读作“非p”，表示p的否定．
知识点二 四种命题之间的相互关系
知识点三 四种命题间的真假关系
原命题 逆命题 否命题 逆否命题
真 真 真 真
真 假 假 真
假 真 真 假
假 假 假 假
由上表可知四种命题的真假性之间有如下关系：
(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
1．任何一个命题都有逆命题、否命题和逆否命题．( √ )
2．对于一个命题的四种命题，可以一个真命题也没有．( √ )
3．命题“若p，则綈q”的逆命题为“若綈q，则p”．( √ )
4．原命题的逆命题与原命题的否命题真假性相同．( √ )
一、四种命题的概念
例1 把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题和逆否命题．
(1)相似三角形对应的角相等；
(2)当x>3时，x2－4x＋3>0；
(3)正方形的对角线互相平分．
解 (1)原命题：若两个三角形相似，则这两个三角形的三个角对应相等；逆命题：若两个三角形的三个角对应相等，则这两个三角形相似；否命题：若两个三角形不相似，则这两个三角形的三个角不对应相等；逆否命题：若两个三角形的三个角不对应相等，则这两个三角形不相似．
(2)原命题：若x>3，则x2－4x＋3>0；逆命题：若x2－4x＋3>0，则x>3；否命题：若x≤3，则x2－4x＋3≤0；逆否命题：若x2－4x＋3≤0，则x≤3.
