《四种命题间的相互关系》说课稿
一、教材的地位和作用
《常用逻辑用语》这一章是学生接触选修2-1的第一个内容，是学生对严谨的数学语言灵活运用的基础，也是高中生逻辑抽象思维发展的必然要求。四种命题的概念、它们之间的关系及反证法运用对提高学生的逻辑思辨能力和解决问题的综合能力都有着重要的价值。
二、教学重难点
本节课的教学重点是对四种命题概念的理解和它们之间的相互关系，难点是准确地写出四种命题以及否命题和命题的否定形式的区别。
三、教学目标
1、理解四种命题的概念；
2、理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；3、理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；
4、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；
5、通过实际生活中的问题，培养学生理论联系实际的能力，从而改变学生认为数学脱离实际的偏见，增加他们学习数学的兴趣。
四、学习方法：小组合作学习方式
五、教学流程
1、复习回顾：四种命题。
2、学生自主研究探究一、探究二完成如下表；
3、展示研究结果。
4、小组合作完成例题，并判断原命题，逆命题，否命题，逆否命题的真性假。
5、小组讨论命题真假性之间的关系，总结规律。
6、展示结果，老师举例让学生体验规律。
7、学生口答课堂检验滴一题，老师板书第二个证明题。（提高认识，这是反证法的一种思想，逆否命题的等价性）
8、小结作业 。
六、教学评价
教学过程中时刻根据学生的表情、回答以及课堂气氛，及时给与鼓励和表扬，在遇到障碍时，及时给与适当的提示和讲解，控制教学进度和难度。鼓励学生大胆发言，积极探索，让学生逐渐适应和学会运用严谨的数学语言，提升他们的抽象逻辑思维能力。
数学知识点：四种命题及其相互关系_知识点总结
数学知识点：四种命题及其相互关系 1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则,初中学习方法。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
1.1.2四种命题 1.1.3四种命题的相互关系
（一）教学目标
◆知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假．
◆过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．
◆情感、态度与价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．
（二）教学重点与难点
重点：（1）会写四种命题并会判断命题的真假；
（2）四种命题之间的相互关系．
难点：（1）命题的否定与否命题的区别；
（2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；
（3）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．
（三）教学过程
１．复习引入
初中已学过命题与逆命题的知识，请同学回顾：什么叫做命题的逆命题？
2．思考、分析
问题1：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？
（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．
（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．
（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．
（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．
３．归纳总结
问题一通过学生分析、讨论可以得到正确结论．紧接结合此例给出四个命题的概念，（１）和（２）这样的两个命题叫做互逆命题，（１）和（３）这样的两个命题叫做互否命题，（１）和（４）这样的两个命题叫做互为逆否命题。
４．抽象概括
定义１：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．
让学生举一些互逆命题的例子。
定义２：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．
高考数学四种命题及其相互关系知识点汇总
数学课本中出现的四种命题的内容经常在高考选择题中考察，下面是店铺给大家带来的高考数学四种命题及其相互关系知识点汇总，希望对你有帮助。
高考数学四种命题及其相互关系知识点(一)
1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
(1)原命题：若p则q;
(2)逆命题：若q则p;
(3)否命题：若
则
;
(4)逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的;
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
高考数学四种命题及其相互关系知识点(二)
【若则命题】 命题的常见形式为“若p则q”，其中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.
【逆命题】
对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题(originalproposition)，另一个称为原命题的逆命题(inverseproposition).也就是说，如果原命题为“若p，则q”，那么它的逆命题为“若q，则p”.
【否命题】
对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题称为互否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题(negativeproposition).也就是说，如果原命题为“若p，则q”，那么它的否命题为“若，则”.
【逆否命题】
对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题(inverseandnegativeproposition).也就是说，如果原命题为“若p，则q”，那么它的逆否命题为“若，则”.
