高中物理曲线运动题20套(带答案)及解析

高中物理曲线运动题20套(带答案)及解析

一、高中物理精讲专题测试曲线运动

1．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的12倍．地球表面的重力加速度为g．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O上，小球绕悬点O在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m，绳长为L，悬点距地面高度为H．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S求：

(1)星球表面的重力加速度？

(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？

(3)细线所能承受的最大拉力？

【答案】(1)01=4gg星 (2)0024gsvHL (3)201[1]42()sTmgHLL

【解析】

【分析】

【详解】

（1）由万有引力等于向心力可知22MmvGmRR

2MmGmgR

可得2vgR

则014gg星＝

（2）由平抛运动的规律：212HLgt星

0svt

解得0024gsvHL

（3）由牛顿定律，在最低点时：2vTmgmL星＝ 解得：201142()sTmgHLL

【点睛】

本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．

2．一质量M=0.8kg的小物块，用长l=0.8m的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态．一质量m=0.2kg的粘性小球以速度v0=10m/s水平射向小物块，并与物块粘在一起，小球与小物块相互作用时间极短可以忽略．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和小物块共同速度的大小；

（2）小球和小物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；

（3）小球和小物块摆动过程中所能达到的最大高度．

【答案】（1）=2.0/vms共 （2）F=15N (3)h=0.2m

【解析】

（1）因为小球与物块相互作用时间极短，所以小球和物块组成的系统动量守恒．

0)(mvMmv共

得:=2.0/vms共

（2）小球和物块将以v共 开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F，

2()()vFMmgMmL共

得:15FN

（3）小球和物块将以v共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，设它们所能达到的最大高度为h，根据机械能守恒：

21+)()2mMghmMv共（

解得:0.2hm

综上所述本题答案是: （1）=2.0/vms共 （2）F=15N (3)h=0.2m

点睛:

（1）小球粘在物块上，动量守恒．由动量守恒，得小球和物块共同速度的大小．

（2）对小球和物块合力提供向心力，可求得轻绳受到的拉力

（3）小球和物块上摆机械能守恒．由机械能守恒可得小球和物块能达到的最大高度．

3．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B上，木板B固定在水平地面上，一个质量为3m小球A静止在木板B上圆形轨道的左侧．一质量为m的子弹以速度v0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为R，木板B和圆形轨道总质量为12m，重力加速度为g，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求：

(1)子弹射入小球的过程中产生的内能；

(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力；

(3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围．

【答案】(1)2038mv (2) 20164mvmgR (3)042vgR 或04582gRvgR

【解析】

本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题．

(1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：01(3)mvmmv

由能量守恒定律得：220111422Qmvmv

代入数值解得：2038Qmv

(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式得211(3)(3)mmvFmmgR

以木板为对象受力分析得2112FmgF

根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F2

木板对水平面的压力的大小202164mvFmgR

(3)小球不脱离圆形轨有两种可能性：

①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R

由机械能守恒定律得：211332mmvmmgR

解得：042vgR

②若小球能通过圆形轨道的最高点 小球能通过最高点有：22(3)(3)mmvmmgR

由机械能守恒定律得：221211(3)2(3)(3)22mmvmmgRmmv

代入数值解得：045vgR

要使木板不会在竖直方向上跳起，木板对球的压力：312Fmg

在最高点有：233(3)(3)mmvFmmgR

由机械能守恒定律得：221311(3)2(3)(3)22mmvmmgRmmv

解得：082vgR

综上所述为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，子弹速度的范围是042vgR或04582gRvgR

4．如图所示，一箱子高为H．底边长为L，一小球从一壁上沿口A垂直于箱壁以某一初速度向对面水平抛出，空气阻力不计。设小球与箱壁碰撞前后的速度大小不变，且速度方向与箱壁的夹角相等。

（1）若小球与箱壁一次碰撞后落到箱底处离C点距离为，求小球抛出时的初速度v0；

（2）若小球正好落在箱子的B点，求初速度的可能值。

【答案】（1） （2）

【解析】

【分析】

（1）将整个过程等效为完整的平抛运动，结合水平位移和竖直位移求解初速度；（2）若小球正好落在箱子的B点，则水平位移应该是2L的整数倍，通过平抛运动公式列式求解初速度可能值。

【详解】

（1）此题可以看成是无反弹的完整平抛运动，

则水平位移为：x＝＝v0t

竖直位移为：H＝gt2 解得：v0＝ ；

（2）若小球正好落在箱子的B点，则小球的水平位移为：x′＝2nL（n＝1.2.3……）

同理：x′＝2nL＝v′0t，H＝gt′2

解得： （n＝1.2.3……）

5．如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m处放着一质量为0.1kg的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F=1.0N作用于铁球，作用一段时间后撤去。铁球继续运动，到达水平桌面边缘A点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D．已知∠BOC=37°，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度H=0.45m，圆弧轨道半径R=0.5m，C点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小vD；

(2)若铁球以vC=5.15m/s的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小FC；（计算结果保留两位有效数字）

(3)铁球运动到B点时的速度大小vB；

(4)水平推力F作用的时间t。

【答案】(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小为5m/s；

(2)若铁球以vC=5.15m/s的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小为6.3N；

(3)铁球运动到B点时的速度大小是5m/s；

(4)水平推力F作用的时间是0.6s。

【解析】

【详解】

(1)小球恰好通过D点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得：2DmvmgR

可得：D5m/sv

(2)小球在C点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：2CmvFmgR

代入数据可得：F=6.3N

由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：FC=F=6.3N (3)小球从A点到B点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：2y2ghv

得：vy=3m/s

小球沿切线进入圆弧轨道，则：35m/s370.6yBvvsin

(4)小球从A点到B点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得：

3750.84/ABvvcosms

小球在水平面上做加速运动时：1Fmgma

可得：218/ams

小球做减速运动时：2mgma

可得：222/ams

由运动学的公式可知最大速度：1mvat；22Amvvat

又：222mmAvvvxtt

联立可得：0.6ts

6．如图所示,半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接,一个质量m=0.50kg 的小滑块(可视为质点)静止在A点.一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动,经B点进入圆轨道,沿圆轨道运动到最高点C,并从C点水平飞出,落在水平面上的D点.经测量,D、B间的距离s1=10m,A、B间的距离s2=15m,滑块与水平面的动摩擦因数 ,重力加速度.求:

(1)滑块通过C点时的速度大小;

(2)滑块刚进入圆轨道时,在B点轨道对滑块的弹力;

(3)滑块在A点受到的瞬时冲量的大小.

【答案】（1） （2）45N（3）

【解析】

【详解】

（1）设滑块从C点飞出时的速度为vc，从C点运动到D点时间为t

滑块从C点飞出后，做平抛运动，竖直方向：2R=gt2

水平方向：s1=vct 解得：vc=10m/s

（2）设滑块通过B点时的速度为vB，根据机械能守恒定律

mvB2=mvc2+2mgR

解得：vB=10m/s

设在B点滑块受轨道的压力为N，根据牛顿第二定律：N-mg=m

解得：N=45N

（3）设滑块从A点开始运动时的速度为vA，根据动能定理；-μmgs2=mvB2-mvA2

解得：vA=16.1m/s

设滑块在A点受到的冲量大小为I，根据动量定理I=mvA

解得：I=8.1kg•m/s；

【点睛】

本题综合考查动能定理、机械能守恒及牛顿第二定律，在解决此类问题时，要注意分析物体运动的过程，选择正确的物理规律求解．

7．“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，如图所示，为某学习小组设计的抛石机模型，其长臂的长度L = 2 m，开始时处于静止状态，与水平面间的夹角α=37°；将质量为m=10.0㎏的石块装在长臂末端的口袋中，对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，其落地位置与抛出位置间的水平距离x =12 m。不计空气阻力， 重力加速度g取10m/s²，取水平地面为重力势能零参考平面。sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：

（1）石块在最高点的重力势能EP

（2）石块水平抛出的速度大小v0；

（3）抛石机对石块所做的功W。

【答案】（1）320J （2）15m/s （3）1445J

【解析】（1）石块在最高点离地面的高度：h=L+Lsinα=2×（1+0.6）m = 3.2m

由重力势能公式：EP=mgh=320J

（2）石块飞出后做平抛运动

水平方向 x = v0t

竖直方向 212hgt

解得：v0 = 15m/s

（3）长臂从初始位置转到竖直位置过程，