高中物理曲线运动题20套(带答案)
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高中物理曲线运动题20套(带答案)
一、高中物理精讲专题测试曲线运动
1．如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.4m的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知A、B间的距离为3m，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小．
（2）小物块离开D点后落到地面上的点与D点之间的距离
【答案】（1）160N（2）0.82m
【解析】
【详解】
（1）小物块在水平面上从A运动到B过程中，根据动能定理，有：
（F-μmg）xAB=12mvB2-0
在B点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得：
2BvNmgmR
联立解得小物块运动到B点时轨道对物块的支持力为：N=160N
由牛顿第三定律可得，小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小为：N′=N=160N
（2）因为小物块恰能通过D点，所以在D点小物块所受的重力等于向心力，即：
2DvmgmR
可得：vD=2m/s
设小物块落地点距B点之间的距离为x，下落时间为t，根据平抛运动的规律有：
x=vDt，
2R=12gt2
解得：x=0.8m
则小物块离开D点后落到地面上的点与D点之间的距离20.82mlx
2．如图所示，质量为4kgM的平板车P的上表面离地面高0.2mh，质量为1kgm的小物块Q（大小不计，可视为质点）位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上，一不可伸长的轻质细绳长为0.9mR，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计，可视为质点）。今将小球拉至悬线与竖直方向成60o角由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无机械能损失。已知Q离开平板车时速度大小11m/sv，Q与P之间的动摩擦因数0.2，重力加速度210m/sg，计算：
(1)小球与Q碰撞前瞬间，细绳拉力T的大小；
(2)平板车P的长度L；
(3)小物块Q落地时与小车的水平距离s。
【答案】(1) 20 N；(2) 1.75 m；(3) 0.1 m。
【解析】
【详解】
(1)设小球与Q碰前瞬间的速度为v0，小球在下摆过程中，由动能定理有：
201(1cos60)2mgRmv
在最低点有：
20vTmgmR
解得：
0==3m/svgR、T＝20 N
(2)小球与Q碰撞后，设小球与Q的速度分别为v0′和vQ，在碰撞过程中由动量守恒和能量守恒有：
00Qmvmvmv
22200111222Qmvmvmv
解得：
vQ＝3 m/s
设Q离开平板车时P的速度为v2，Q与P组成的系统动量守恒和能量守恒有：
mvQ＝mv1＋Mv2
22212111222QmvmvMvmgL
解得：
v2＝0.5 m/s、L＝1.75 m
(3) Q脱离P后做平抛运动，设做平抛运动的时间为t，则：
212hgt 解得：
t＝0.2 s
Q落地时二者相距：
s＝(v1－v2)t＝0.1 m
3．如图所示，一轨道由半径2Rm的四分之一竖直圆弧轨道AB和水平直轨道BC在B点平滑连接而成．现有一质量为1mKg的小球从A点正上方2R处的O点由静止释放，小球经过圆弧上的B点时，轨道对小球的支持力大小18NFN，最后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点.已知B点与地面间的高度3.2hm，小球与BC段轨道间的动摩擦因数0.2，小球运动过程中可视为质点. (不计空气阻力，
g取10 m/s2). 求：
（1）小球运动至B点时的速度大小Bv
（2）小球在圆弧轨道AB上运动过程中克服摩擦力所做的功fW
（3）水平轨道BC的长度L多大时，小球落点P与B点的水平距最大．
【答案】（1）4?/Bvms＝ （2）22?fWJ＝ （3）3.36Lm
【解析】
试题分析：（1）小球在B点受到的重力与支持力的合力提供向心力，由此即可求出B点的速度；（2）根据动能定理即可求出小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；（3）结合平抛运动的公式，即可求出为使小球落点P与B点的水平距离最大时BC段的长度．
（1）小球在B点受到的重力与支持力的合力提供向心力，则有：2BNvFmgmR
解得：4/Bvms
（2）从O到B的过程中重力和阻力做功，由动能定理可得：21022fBRmgRWmv
解得：22fWJ
（3）由B到C的过程中，由动能定理得：221122BCCBmgLmvmv
解得：222BCBCvvLg 从C点到落地的时间：020.8htsg
B到P的水平距离：2202BCCvvLvtg
代入数据，联立并整理可得：214445CCLvv
由数学知识可知，当1.6/Cvms时，P到B的水平距离最大，为：L=3.36m
【点睛】该题结合机械能守恒考查平抛运动以及竖直平面内的圆周运动，解题的关键就是对每一个过程进行受力分析，根据运动性质确定运动的方程，再根据几何关系求出最大值．
4．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的14光滑圆弧轨道AB，与水平地面相切于B点。现将AB锁定，让质量为m的小滑块P（视为质点）从A点由静止释放沿轨道AB滑下，最终停在地面上的C点，C、B两点间的距离为2R．已知轨道AB的质量为2m，P与B点右侧地面间的动摩擦因数恒定，B点左侧地面光滑，重力加速度大小为g，空气阻力不计。
（1）求P刚滑到圆弧轨道的底端B点时所受轨道的支持力大小N以及P与B点右侧地面间的动摩擦因数μ；
（2）若将AB解锁，让P从A点正上方某处Q由静止释放，P从A点竖直向下落入轨道，最后恰好停在C点，求：
①当P刚滑到地面时，轨道AB的位移大小x1；
②Q与A点的高度差h以及P离开轨道AB后到达C点所用的时间t。
【答案】（1）P刚滑到圆弧轨道的底端B点时所受轨道的支持力大小N为3mg，P与B点右侧地面间的动摩擦因数μ为0.5；（2）若将AB解锁，让P从A点正上方某处Q由静止释放，P从A点竖直向下落入轨道，最后恰好停在C点，①当P刚滑到地面时，轨道AB的位移大小x1为3R；②Q与A点的高度差h为2R，P离开轨道AB后到达C点所用的时间t为1326Rg。
【解析】
【详解】
（1）滑块从A到B过程机械能守恒，应用机械能守恒定律得：mgR=212Bmv， 在B点，由牛顿第二定律得：N-mg=m2BvR，
解得：vB=2gR，N=3mg，
滑块在BC上滑行过程，由动能定理得：-μmg•2R=0-212Bmv，
代入数据解得：μ=0.5；
（2）①滑块与轨道组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv1-2mv2=0
m1Rxt-2m1xt=0，
解得：x1=3R；
②滑块P离开轨道AB时的速度大小为vB，P与轨道AB组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mvB-2mv=0，
由机械能守恒定律得：mg（R+h）=2211222Bmvmv，
解得：h=2R；
P向右运动运动的时间：t1=1Bxv，
P减速运动的时间为t2，对滑片，由动量定理得：-μmgt2=0-mvB，
运动时间：t=t1+t2，
解得：t=1326Rg；
5．如图所示，水平传送带AB长L=4m，以v0=3m/s的速度顺时针转动，半径为R=0.5m的光滑半圆轨道BCD与传动带平滑相接于B点，将质量为m=1kg的小滑块轻轻放在传送带的左端．已，知小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3，取g=10m/s2，求:
(1)滑块滑到B点时对半圆轨道的压力大小；
(2)若要使滑块能滑到半圆轨道的最高点，滑块在传送带最左端的初速度最少为多大．
【答案】（1）28N.（2）7m/s
【解析】 【分析】
（1）物块在传送带上先加速运动，后匀速，根据牛顿第二定律求解在B点时对轨道的压力；（2）滑块到达最高点时的临界条件是重力等于向心力，从而求解到达D点的临界速度，根据机械能守恒定律求解在B点的速度；根据牛顿第二定律和运动公式求解A点的初速度.
【详解】
（1）滑块在传送带上运动的加速度为a=μg=3m/s2；则加速到与传送带共速的时间01vtsa 运动的距离：211.52xatm，
以后物块随传送带匀速运动到B点，到达B点时，由牛顿第二定律：20vFmgmR
解得F=28N，即滑块滑到B点时对半圆轨道的压力大小28N.
（2）若要使滑块能滑到半圆轨道的最高点，则在最高点的速度满足：mg=m2DvR
解得vD=5m/s；
由B到D，由动能定理：2211222BDmvmvmgR
解得vB=5m/s>v0
可见，滑块从左端到右端做减速运动，加速度为a=3m/s2，根据vB2=vA2-2aL
解得vA=7m/s
6．三维弹球3DPinball是Window里面附带的一款使用键盘操作的电脑游戏，小王同学受此启发，在学校组织的趣味运动会上，为大家提供了一个类似的弹珠游戏．如图所示，将一质量为0.1mkg的小弹珠(可视为质点)放在O点，用弹簧装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA和AB进入水平桌面BC，从C点水平抛出．已知半圆型轨道OA和AB的半径分别为0.2rm，0.4Rm，BC为一段长为2.0Lm的粗糙水平桌面，小弹珠与桌面间的动摩擦因数为0.4，放在水平地面的矩形垫子DEFG的DE边与BC垂直，C点离垫子的高度为0.8hm，C点离DE的水平距离为0.6xm，垫子的长度EF为1m，210/.gms求：
1若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，在B位置小弹珠对半圆轨道的压力；
2若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，小弹珠从C点水平抛出后落入垫子时距左边缘DE的距
