广西北海市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(解析版)

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷

一．选择题

1.如果向东走20m记做+20m，那么-30m表示（ ）

A. 向东走30m B. 向西走30m C. 向南走30m D. 向北走30m

【答案】B

【解析】

试题解析：在一对具有相反意义的量中，向东走记作正，则负就代表向西走，

∴-30m记作向西走30m．

故选B．

2.下列几何图形中，是棱锥的是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

逐一判断出各选项中的几何体的名称即可得答案．

【详解】A是圆柱，不符合题意；

B是圆锥，不符合题意；

C是正方体，不符合题意；

D是棱锥，符合题意，

故选D．

【点睛】本题考查了几何体的识别，熟练掌握常见几何体的图形特征是解题的关键． 3.2019年天猫双十一交易额最终定格在2684亿元，再次刷新双十一交易额记录.2684亿用科学记数法可表示为（ ）

A. 26.84×1010 B. 0.2684×1012

C. 2.684×1011 D. 2.684×1012

【答案】C

【解析】

【分析】

科学记数法表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】2684亿=268400000000=2.684×1011，

故选C．

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.下列计算正确的是（ ）

A. 27aa8a B. 2223xy2yx5xy C. 8y6y2 D. 3a2b5ab

【答案】B

【解析】

分析】

结合选项进行合并同类项，然后选择正确选项．

【详解】解：A、7a+a=8a，原式计算错误，故本选项错误；

B、3x2y和2yx2=5x2y，计算正确，故本选项正确；

C、8y-6y=2y，计算错误，故本选项错误；

D、3a和2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．

故选B、

【点睛】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．

5.为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行的统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）

A. 400

B. 被抽取的400名考生

C. 被抽取的400名考生的中考数学成绩

D. 内江市2018年中考数学成绩

【答案】C

【解析】

分析：直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而进行分析得出答案.

详解：为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．

故选C、

点睛：此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题的关键.

6.如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A. 垂线段最短

B. 经过一点有无数条直线

C. 经过两点，有且仅有一条直线

D. 两点之间，线段最短

【答案】D

【解析】

【分析】

根据两点之间，线段最短进行解答即可． 【详解】由题意可知，剪掉一部分，相当于用一条线段取代了连接两点间的折线，

由两点之间线段最短即可知剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，

所以能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短，

故选D．

【点睛】本题主要考查了了线段公理，准确记忆线段公理的内容，并应用于生活实际是解题的关键．

7. 若∠A=35°16′，则其余角的度数为

A. 54°44′ B. 54°84′ C. 55°44′ D. 144°44′

【答案】A

【解析】

试题分析：两个角的和等于90,o则这两个角互余，则A的余角的度数为903516'5444'.ooo故选C．

考点：余角．

8.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

试题分析：根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解．

解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；

B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；

C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；

D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．

故选B．

考点：直线、射线、线段． 9.如图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（ 、

A. 22元 B. 23元 C. 24元 D. 26元

【答案】C

【解析】

【分析】

设洗发水的原价为x元，根据题意列出一元一次方程，然后求解即可.

【详解】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：

0.8x＝19.2，

解得：x＝24．

故选C．

【点睛】一元一次方程在实际生活中的应用是本题的考点，根据题意列出方程是解题的关键.

10.在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（ ）

A. 23 B. 21 C. 15 D. 12

【答案】A

【解析】 【分析】

先分别表示出这九个日期，然后再根据和为207列出方程求解即可．

【详解】由题意知这九个日期分别为：n﹣8，n﹣7，n﹣6，n﹣1，n，n+1，n+6，n+7，n+8，

、所有日期之和为：

（n﹣8）+（n﹣7）+（n﹣6）+（n﹣1）+n+（n+1）+（n+6）+（n+7）+（n+8）=9n，

由题意可得9n=207，

、n=23，

故选A．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，正确表示出九个日期是解题的关键．

二．填空题

11.﹣3﹣（﹣5）＝_____．

【答案】2．

【解析】

【分析】

根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算．

详解】﹣3﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2．

故答案为2

【点睛】本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

12.如图，点A和点C所表示的两个数是互为相反数，且数轴的单位长度为1，则点B表示的数是_____．

【答案】﹣2．

【解析】

【分析】

根据图示，点A、C之间的距离是6，据此求出点C表示的数是多少，即可求出点B表示的数是多少．

【详解】解：、点A、C表示的两个数互为相反数，点A、C之间的距离是6、

、点C表示的数是3、

、点B、C之间的距离是5、

、点B表示的数是-2、 【【点睛】此题主要考查了数轴上两点间的距离的求法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．

13.在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为 度．

【答案】75．

【解析】

【分析】

根据时针与分针相距份数乘以每份的度数，可得答案．

【详解】解：8：30时，时钟上时针和分针相距2+1522份，

8：30时，时钟上时针和分针的夹角为30×52=75°．

故答案为75．

考点：钟面角．

14.若250xy，则xy=__________ .

【答案】3

【解析】

【分析】

先根据绝对值的非负性求出x和y的值，然后代入xy计算即可.

【详解】∵250xy，

∴x+2=0,y-5=0,

∴x=-2,y=5,

∴xy=-2+5=3.

故答案3.

【点睛】本题考查了绝对值的非负性，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，即a＞0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a＜0，则|a|=﹣a．即若a为有理数，则有0a.

15.用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要_____根火柴棒（用含n的代数式表示）． 的

【答案】(5n+1)

【解析】

试题分析：仔细分析所给图形的特征可得每一个图形所需的火柴棒数目均比上一个图形多5个，根据这个规律求解即可.

由题意得第n个图形需要.

考点：找规律-图形的变化

点评：解答此类找规律的问题的关键是先分析所给图形的特征得到规律，再根据这个规律求解.

三．解答题

16.计算：﹣12019+[2+（﹣7）]﹣|﹣10|﹣9÷（﹣3）×13

【答案】-15

【解析】

【分析】

按顺序先分别进行乘方运算，括号内的运算，化简绝对值，然后再按运算顺序进行计算即可．

【详解】﹣12019+[2+（﹣7）]﹣|﹣10|﹣9÷（﹣3）×13

=﹣1+（﹣5）﹣10+9×13×13

=﹣1﹣5﹣10+1

=﹣15．

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，弄清运算顺序以及运算法则是解题的关键．先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

17.解方程：216x﹣528x＝﹣1．

【答案】x＝2

【解析】

【分析】