高二数学选修2-2补考试题

高中数学学习材料

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高二数学（理）试题

(时间：90分钟 满分：120分)

一、选择题（本大题共有12小题，每小题4分，共48分）

1．曲线y＝xx＋2在点(－1，－1)处的切线方程为( )

A．y＝2x＋1 B．y＝2x－1

C．y＝－2x－3 D．y＝－2x－2

2．函数f(x)＝x3－3x2＋1的减区间为( )

A．(2，＋∞) B．(－∞，2)

C．(0,2) D．(－∞，0)

3．i是虚数单位，复数3＋i1－i等于( )

A．1＋2i B．2＋4i

C．－1－2i D．2－i

4．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3处取得极值，则a等于( )

A．2 B．3 C．4 D．5

5 .复数12ii的虚部是

.1.1..ABCiDi

6．dxx|4|302= （ ）

A．321 B．322 C．323 D．325

7．在复平面内，复数i1＋i＋(1＋3i)2对应的点位于( )

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

8．由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形．写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为( )

A．②①③ B．③①② C．①②③ D．②③①

9． 213(6,5),(,1)axxbxxx，已知()fxab，则)2('f = ( )

A、-3 B、-1 C、 0 D、2

10．函数f(x)＝x3＋2x2－4x＋5在[－4,1]上的最大值和最小值分别是( )

A．13，9527 B．4，－11 C．13，－11 D．13，最小值不确定

11．类比下列平面内的结论，在空间中仍能成立的是( )

1

一、选择题

1．关于定积分m＝02－13dx，下列说法正确的是( )

A．被积函数为y＝－13x

B．被积函数为y＝－13

C．被积函数为y＝－13x＋C

D．被积函数为y＝－13x3

【解析】 被积函数为y＝－13.

【答案】 B

2．已知定积分06f(x)dx＝8，且f(x)为偶函数，则-66fxdx)＝( )

A．0 B．16

C．12 D．8

【解析】 偶函数图象关于y轴对称，故-66f(x)dx＝206f(x)dx＝16.故选B.

【答案】 B

3．设f(x)＝ x2，x≥0，2x，x<0，则-11f(x)dx的值是( )

A. -11x2dx B. -112xdx

C. -10x2dx＋012xdx D. -102xdx＋01x2dx

【解析】 被积函数f(x)是分段函数，故将积分区间[－1,1]分为两个区间[－1,0]和[0,1]，由定积分的性质知选D.

【答案】 D

4．变速直线运动的物体的速度为v(t)≥0，初始t＝0时所在位置为s0，则当t1秒末它所在的位置为( )

A．0t1∫t10v(t)dt B．s0＋0t1v(t)dt

C．0t1v(t)dt－s0 D．s0－0t1v(t)dt 2 【解析】 由位移是速度的定积分，同时不可忽视t＝0时物体所在的位置，故当t1秒末它所在的位置为s0＋0t1v(t)dt.

【答案】 B

5．定积分abf(x)dx的大小( )

A．与f(x)和积分区间[a，b]有关，与ξi的取法无关

B．与f(x)有关，与区间[a，b]以及ξi的取法无关

C．与f(x)以及ξi的取法有关，与区间[a，b]无关

D．与f(x)，积分区间[a，b]和ξi的取法都有关

【解析】 定积分的大小与被积函数以及区间有关，与ξi的取法无关．

【答案】 A

1 日照实验高中高二下学期期末复习数学练习二（选修2-2和2-3）

1.已知iiZ21，则复数Z=

A、i31 B、i31 C 、i3 D、i3

2.大熊猫活到十岁的概率是0.8，活到十五岁的概率是0.6，若现有一只大熊猫已经十岁了，则他活到十五岁的概率是

A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.48

3.若5250125(1)(1)(1)(1)xaaxaxax，则0a＝B

A.1 B.32 C.－1 D.－32

4.已知随机变量服从正态分布22N，a，且Ｐ（＜4）＝0.8，则Ｐ（0＜＜2）＝

Ａ.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2

5.有A、B两个口袋，A袋装有4个白球，2个黑球；B袋装有3个白球，4个黑球，从A袋、B袋各取2个球交换之后，则A袋中装有4个白球的概率为

（A）352 （B）10532 （C）1052 （D）218

6.设函数,)21()(10xxf则导函数)(xf的展开式中2x项的系数为

A．1440 B.－1440 C.2880 D.－2880

7.已知函数f(x)＝x2－ax＋3在(0,1)上为减函数，函数g(x)＝x2－aln x在(1,2)上为增函数，则a的值等于

A．1 B．2 C．0 D.2

8.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：

喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计

男生 20 5 25

女生 10 15 25

合计 30 20 50

第1页 数学选修2－2、2－3综合检测题（高二C级）

1、已知f(x)=22xx，则'(0)f=( ) ．

A、0 B、-4 C、-2 D、2

3、在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球，则在第一个人摸出1个红球的条件下，第二个人摸出1个白球的概率是( ) ．

A、519 B、12 C、1019 D、1920

5、一边长为6的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒，为使方盒的容积最大，x应取( ) ．

A、1 B、2 C、3 D、4

7、从图中的9个顶点中任取3个点作为一组，其中可构成三角形的组数是（ ）．

A、88 B、84 C、80 D、76

9、用反证法证明命题：“若x，y > 0，且x + y > 2，则yx1，xy1中至少有一个小于2”时，假设的内容应为 ．

11、已知某离散型随机变量的分布列如下：则k= ．

X 1 2 3 4

5

P 2k 4k 6k 8k

10k

13、在圆内画1条线段，将圆分割成2部分；画2条相交线段，将圆分割成4部分；画3条线段，将圆最多分割成7部分；那么，画4条线段，将圆最多可分割成 部分，画n条线段，将圆最多分割成 部分．

15、已知函数y = x lnx．

（1）求这个函数的图象在点x = 1处的切线方程；

（2）求这个函数的极值．

第2页 数学选修2－2、2－3综合检测题（高二C级）

2、复数iii42)2(5的共轭复数是( ) ．

A、1-3i B、1+3i C、i371 D、i371

4、某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如下图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），则由图中曲线可得下列说法中正确的一个是( ) ．