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高二数学选修2练习题

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高二数学选修2练习题

1. 已知函数f(x)=3x^2+4x-5，求以下问题：

（1）求f(x)的导函数f'(x)；

（2）求f(x)的一个拐点坐标；

（3）求f(x)的极值点及极值。

解答：

（1）根据导数的定义，f'(x) = lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h。

将函数f(x)代入求偏导：

f'(x) = lim(h->0)[3(x+h)^2+4(x+h)-5-3x^2-4x+5]/h

= lim(h->0)(3x^2+6xh+3h^2+4x+4h-5-3x^2-4x+5)/h

= lim(h->0)(6xh+3h^2+4h)/h

= lim(h->0)[h(6x+3h+4)]/h

= lim(h->0)(6x+3h+4)

= 6x+4

所以，f'(x) = 6x+4。

（2）拐点是函数曲线上的一个特殊点，它的存在使得曲线在该点的两侧凹凸性发生变化。

对于函数f(x)，它的凹凸性可以通过二阶导数f''(x)的符号来确定。 计算f(x)的二阶导数f''(x)：

f''(x) = d(f'(x))/dx = d(6x+4)/dx = 6

当f''(x)>0时，表示f(x)为凸函数；当f''(x)<0时，表示f(x)为凹函数。

由于f''(x)=6恒大于0，所以f(x)为凸函数，在整个定义域上都是凸函数。

因此，函数f(x)没有拐点。

（3）极值点即函数的最大值和最小值点，可以通过求解导函数的根来确定。

将f'(x)=6x+4置为0，解得x=-2/3。

进一步求解f(x)在这个点的值：

f(-2/3) = 3(-2/3)^2+4(-2/3)-5

= 4/3-8/3-5

= -19/3

所以，函数f(x)的极值点为(-2/3, -19/3)。

至此，已完成对函数f(x)=3x^2+4x-5的求导、求拐点和求极值的练习题。

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新课标人教版高二数学选修1-2练习题

新课标人教版高二数学选修1-2练习题

Page 1 11/30/2018 新课标人教版高二数学选修1-2练习题

1．下列说法正确的是（ ）

A、若a＞b，c＞d，则ac＞bd B、若ba11，则a＜b

C、若b＞c，则|a|·b≥|a|·c D、若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d

2．对于任意实数a、b、c、d，命题①bcaccba则若,0,；②22,bcacba则若

③babcac则若,22；④baba11,则若；⑤bdacdcba则若,,0．

其中真命题的个数是 （ ）

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

3．若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则ncma（ ）

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

4．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9,a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和 Sn= ________________.

5． 数列1，12，11111111,,,,,,2,3334444，。。。前100项的和等于（ ）

A . 91314 B. 111314 1.1414C 3.1414D

6．已知数列{ a n }满足条件a1 = –2 , a n + 1 =2 +

nna1a2, 则a 5 = .

7．已知数列na，21a，231naann，则na

8．设正数数列na前n项和为nS，且存在正数t，使得对所有正整数n有2nnattS，则通过归纳猜测可得到nS＝

9．数列3，5，9，17，33，…的通项公式na等于（ ）

A．n2 B．12n C．12n D．12n

高二数学理科选修2-3第二章练习题

高二数学理科选修2-3第二章练习题

新 课 标 数 学 理 科 选 修 2-3

第二章测试题

第I卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1、两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是

否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（ ）

（A）12 (B)512 (C)14 (D)16

2、已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且(24)PX=0.6826，则p（X>4）=（ ）

A、0.1588 B、0.1586 C、0.1587 D、0.1585

3、甲、乙两人独立解答某道题，解错的概率分别为a和b，那么两人都解对此题的概率是（ ）

A．1-ab B．(1-a)(1-b) C．1-(1-a)(1-b) D．a(1-b)+b(1-a)

4、在15个村庄中，有7个村庄不太方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于46781015CCC的是 （ ）

A. (2)PX B. (2)PX C. (4)PX D. (4)PX

5、一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用

两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两

枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为1p和2p，则

A. 1p=2p B. 1p<2p C. 1p>2p D以上三种情况都有可能

6、投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数

高二数学选修2-1逻辑命题经典练习题--新版

高二数学选修2-1逻辑命题经典练习题--新版

高二数学选修2-1逻辑命题经典练习题

1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ）

A、 真命题与假命题的个数相同 B真命题的个数一定是奇数

C真命题的个数一定是偶数 D真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数

2、下列命题中正确的是（ ）

①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题 ④“若x－123是有理数，则x是无理数”的逆否命题

A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④

3、“用反证法证明命题“如果x

A、51x＝51y B、51x <51y C、51x＝51y且51x<51y D、51x＝51y或51x>51y

4、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要

5、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要

6．有下述说法：①0ab是22ab的充要条件. ②0ab是ba11的充要条件.

③0ab是33ab的充要条件.则其中正确的说法有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．下列说法中正确的是（ ）

A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B．“ab”与“ acbc”不等价

C．“220ab,则,ab全为0”的逆否命题是“若,ab全不为0, 则220ab”

D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

8、“若x≠a且x≠b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题（）

A、 若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0

高二物理选修3-2__变压器练习题(精选)

高二物理选修3-2__变压器练习题(精选)

A1 V

A2

A2 变压器练习题(经典）

1.如图所示，在图甲中是两根不平行导轨，图乙中是两根平行导轨，其他物理条件都相同，金属棒MN都在导轨上向右匀速平动，在棒的运动过程中，将观察到

A.两个小电珠都发光，只是亮度不同

B.两个小电珠都不发光

C.L2发光，L1不发光D.L1发光，L2不发光

2、．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比不变，副线圈上接有电阻不为零的负载，在原线圈上输入不变的电压Ｕ1，以下不．正确的是

A．Ｕ1∶Ｕ2＝Ｎ1∶Ｎ2B．Ｉ1∶Ｉ2＝Ｎ2∶Ｎ1

C．当Ｉ2减小时，Ｉ1增大D．当Ｉ2减小时，Ｉ1减小

3、一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t的变化规律如图所示，副线圈仅接入一个10 Ω的电阻. 则

A. 流过电阻的最大电流是20 A B. 与电阻并联的电压表的示数是141 V

C. 变压器的输入功率是1×103 W

D. 在交变电流变化的一个周期内，电阻产生的焦耳热是2×103 J

4、用电记峰期，电灯往往会变暗，其原理如图7所示，可简化为如下物理问题：在理想变压器的副线圈上，通过输电线连接两只灯泡L1和L2，输电线的等效电阻R，原线圈输入有效值恒定的交流电压，当开关S闭合时，以下说法正确的是（ ）

A．R两端的电压增大 B．原线圈输入功率减小

C．副线圈输出电压减小 D．原线圈中电流减小

5、如图所示为理想变压器原线圈所接正弦交流电源两端的u－t图象。原、副线圈匝数比n1 ：n2＝10 ：1，串联在原线圈电路中交流电流表的示数为1 A，则

A．变压器原线圈所接交流电压的有效值为220V

B．变压器输出端所接电压表的示数为222V

C．变压器输出端交变电流的频率为50Hz

D．变压器的输出功率为2202W

6．右图8所示变压器的n1∶n2＝3∶1，次级接3个 相同的灯泡均能正常发光，初级线圈串有一个相同的灯泡那么