高二上期期末复习知识清单
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高二期末上册知识点总结高二上册知识点总结分为以下几个方面:语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理。
一、语文语文知识点包括古诗文鉴赏、现代文学作品分析、修辞手法、阅读理解、写作技巧等内容。
1. 古诗文鉴赏:学生需要掌握古代文学作品的作者、时代背景、意境以及常见的韵律格律等知识,能够独立进行诗文鉴赏和解析。
2. 现代文学作品分析:学生需要了解一些现代文学作品的作者、作品内容,结构形式,主题思想等,同时要掌握分析文学作品的方法和技巧。
3. 修辞手法:学生需要熟练掌握比喻、拟人、夸张、排比、对偶等修辞手法的含义和运用,理解作者对修辞手法运用的意图和作用。
4. 阅读理解:学生需要在语文课上进行大量文学阅读,培养文学鉴赏能力,培养学生的审美情趣,提高对文学作品的理解和欣赏能力。
5. 写作技巧:学生需要掌握一定的写作技巧,包括议论文、记叙文、说明文、应用文、诗歌等写作技巧,能够独立完成各种类型的作文。
二、数学数学知识点主要包括代数、几何、概率、统计、数论和解析几何等内容。
1. 代数:学生需要掌握一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、利用二次函数图象解决实际问题等知识。
2. 几何:学生需要掌握平面几何、立体几何的基本概念和定理,识别几何图形的性质,利用几何知识解决实际问题。
3. 概率、统计:学生需要掌握排列组合的基本概念和求解问题的方法,理解概率和统计的基本原理,能够应用统计方法进行数据分析和概率计算。
4. 数论:学生需要了解数列、数学归纳法、数论基本定理等知识,能够运用数论方法解决实际问题。
5. 解析几何:学生需要了解解析几何的基本知识,掌握平面坐标系和空间直角坐标系的性质和应用,能够利用解析几何解决实际问题。
三、英语英语知识点包括词汇、语法、阅读理解、写作等内容。
1. 词汇:学生需要掌握一定的英语词汇量,包括常用词汇、短语、习惯用语和谚语等,能够正确运用词汇进行语言表达。
2. 语法:学生需要掌握英语的基本语法知识,包括词性、句子成分、句型结构、时态和语态等,能够正确理解和运用语法知识。
必修二第八章与选必一第一章:立体几何与空间向量知识清单一、必备公式1.空间几何体的表面积与体积公式:(1)基本公式:①圆:面积S 圆=πr 2,周长C 圆=2πr ;②扇形:弧长l 扇形=αR ,面积S 扇形=12lR =12αR 2,周长C 扇形=l +2R .(2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S 圆柱侧=2πrlS 圆锥侧=πrlS 圆台侧=π(r 1+r 2)l(3)柱、锥、台和球的体积公式①柱体(棱柱和圆柱):S 表面积=S 侧+2S 底,V 柱=Sh ;②锥体(棱锥和圆锥):S 表面积=S 侧+S 底,V 锥=13Sh ;③台体(棱台和圆台):S 表面积=S 侧+S 上+S 下,V 台=13(S 上+S 下+S 上S 下)h ;④球:S 球=4πR 2,V 球=43πR 3;2.平行关系的判定及性质定理:(1)线∥面的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.(简记为“线线平行⇒线面平行”)∵l ∥a ,a ⊂α,l ⊄α∴l ∥α性质定理一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.(简记为“线面平行⇒线线平行”)∵l ∥α,l ⊂β,α∩β=b ∴l ∥b(2)面∥面的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.(简记为“线面平行⇒面面平行”)∵a ∥β,b ∥β,a ∩b =P ,a ⊂α,b⊂α∴α∥β性质定理两个平行平面同时和第三个平面相交,则它们的交线平行(简记为“面面平行⇒线线平行”)∵α∥β,α∩γ=a ,β∩γ=b ∴a ∥b注意:面面平行性质公理:两个平面平行,其中一个平面内的任意直线与另一个平面平行,(简记为“面面平行⇒线面平行”)3.垂直关系的判定及性质定理:(1)线⊥面的判定定理及性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直.(简记为“线线垂直⇒线面垂直”)∵l ⊥a ,l ⊥b ,a 、b ⊂α,a ∩b =O ∴l ⊥α性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行.∵a ⊥α,b ⊥α∴a ∥b(2)面⊥面的判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.(简记为“线面垂直⇒面面垂直”)∵l ⊂β,l ⊥α∴α⊥β性质定理两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.(简记为“面面垂直⇒线面垂直”)∵α⊥β,l ⊂β,α∩β=a ,l ⊥a ∴l ⊥α注意:线面垂直性质定理:一条直线垂直于一个平面,则垂直该平面内的任意直线,(简记为“线面垂直⇒线线垂直”)4.空间向量与立体几何的求解公式:(1)异面直线成角:设a ,b 分别是两异面直线l 1,l 2的方向向量,则l 1与l 2所成的角θ满足:cos θ=|a ·b ||a ||b |;(2)线面成角:设直线l 的方向向量为a ,平面α的法向量为n ,a 与n 的夹角为β,则直线l 与平面α所成的角为θ满足:sin θ=|cos β|=|a ·n ||a ||n |.(3)二面角:设n 1,n 2分别是二面角α-l -β的两个半平面α,β的法向量,则两面的成角θ满足:cos θ=cos 〈n 1,n 2〉=n 1·n 2|n 1|·|n 2|;注意:二面角的平面角大小是向量n 1与n 2的夹角或是向量n 1与n 2的夹角的补角,具体情况要判断确定.(4)点到平面的距离:如右图所示,已知AB 为平面α的一条斜线段,n 为平面α的法向量,则点B 到平面α的距离为:|BO →|=|AB →·n ||n |,即向量BO →在法向量n 的方向上的投影长.二、必备结论1.直观图与原图的关系:(1)作图关系:①位置:平行性、相交性不变;②长度:平行x (z )轴的长度不变,平行y 轴的长度减半.(2)面积关系:S 直观图′=24×S 原图;2.几个与球有关的内切、外接常用结论:(1)正方体的棱长为a ,球的半径为R ,则:①若球为正方体的外接球,则2R =3a ;②若球为正方体的内切球,则2R =a ;③球与正方体的各棱相切,则2R =2a .(2)长方体的长、宽、高分别为a ,b ,c ,则外接球直径=长方体对角线,即:2R =a 2+b 2+c 2.(3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为:3∶1.3.几种常见角的取值范围:①异面直线成角∈(0,π2]②二面角∈[0,π]③线面角∈[0,π2]④向量夹角∈[0,π]⑤直线的倾斜角∈[0,π)三、必备方法1.三视图还原方法:提点连线法,具体步骤:①根据三视图轮廓画长方体或正方体;②在底面画俯视图;③综合正视图和左视图进行提点连线;④验证与完善.2.平行构造的常用方法:①三角形中位线法;②平行四边形线法;③比例线段法.注意:平行构造主要用于:①异面直线求夹角;②平行关系的判定.3.垂直构造的常用方法:①等腰三角形三线合一法;②勾股定理法;③投影法.4.用向量证明空间中的平行关系(1)线线平行:设直线l 1和l 2的方向向量分别为v 1和v 2,则l 1∥l 2(或l 1与l 2重合)⇔v 1∥v 2.(2)线面平行:设直线l 的方向向量为v ,平面α的法向量为u ,则l ∥α或l ⊂α⇔v ⊥u .(3)面面平行:设平面α和β的法向量分别为u 1,u 2,则α∥β⇔u 1∥u 2.5.用向量证明空间中的垂直关系(1)线线垂直:设直线l 1和l 2的方向向量分别为v 1和v 2,则l 1⊥l 2⇔v 1⊥v 2⇔v 1·v 2=0.(2)线面垂直:设直线l 的方向向量为v ,平面α的法向量为u ,则l ⊥α⇔v ∥u .(3)面面垂直:设平面α和β的法向量分别为u 1和u 2,则α⊥β⇔u 1⊥u 2⇔u 1·u 2=0.6.点面距常用方法:①作点到面的垂线,点到垂足的距离即为点到平面的距离;②等体积法;③向量法7.外接球常用方法:①将几何体补成长方体或正方体,则球直径=体对角线;②过两个三角形的外接圆圆心作圆面垂线,则垂线交点即为外接球球心,找到球心即可求半径.四、必备细节1.证明平行和垂直关系时,条件罗列要全面;2.用法向量求二面角时,要注意判断法向量夹角就是二面角还是二面角的补角;3.在解决角度和距离问题时,一定要遵循“一作、二证、三求解”的原则。
高二上册期末知识点高二上册是学习生涯中的重要阶段,是学生们打下扎实基础的时期。
在这个学期,我们学习了许多重要的知识点,下面将就这些知识点进行梳理总结。
1. 数学知识点1.1 二次函数1) 二次函数的定义和性质;2) 二次函数的图像及其平移、翻转;3) 二次函数与一次函数、指数函数的关系。
1.2 三角函数1) 三角函数的定义和性质;2) 常用三角函数的图像及其性质;3) 三角函数的性质与应用;4) 解三角形(余弦定理、正弦定理)。
1.3 收敛与发散1) 收敛数列与发散数列的定义;2) 数列的极限性质及计算方法;3) 函数极限的概念及计算方法;4) 收敛数列与发散数列的应用。
2. 物理知识点2.1 运动规律1) 速度、加速度与时间的关系;2) 物体匀速运动和变速运动;3) 物体自由落体运动。
2.2 力学1) 牛顿第一定律、第二定律和第三定律;2) 物体静力学与动力学;3) 弹簧力和摩擦力;4) 动量守恒与能量守恒;5) 机械能与功的计算。
2.3 光学1) 光的反射和折射;2) 光的成像和光学仪器(凸透镜、凹透镜);3) 光的全反射和光导纤维。
3. 化学知识点3.1 元素与化合物1) 元素的分类与周期表;2) 化合物的命名和化学式写法。
3.2 化学反应1) 化学方程式的平衡与计算;2) 酸碱中和反应和氧化还原反应;3) 化学反应速率和化学平衡。
3.3 有机化学1) 烃类的分类和结构;2) 醇、酸、酮、醛的结构和性质;3) 酯的合成和应用。
4. 生物知识点4.1 生命的基础1) 生命起源与细胞理论;2) DNA、RNA和蛋白质的结构和功能。
4.2 生物分子1) 脂肪、糖类、蛋白质和核酸的结构和功能。
4.3 遗传与进化1) 遗传的基本规律(孟德尔遗传规律、基因突变);2) 进化论和自然选择。
以上是高二上册期末的知识点梳理总结,这些知识点是我们学习的基础,也是我们进一步学习的重要基石。
通过对这些知识点的掌握,我们将能够更好地应对高中学习中的各种挑战。
高二上册期末考试复习资料高二上册期末考试即将到来,为了让同学们能够更好地备考,我们为大家整理了一些复习资料。
第一部分:语文
语文考试是高二上册期末考试中最重要的一科,因此我们需要认真备考。
首先,我们需要掌握词语的基本意思,注意区分同音异形词、多音字的用法。
在阅读理解方面要注重细节,特别是在文章意思不明确时,需要耐心细读,排除干扰项,认真寻找关键词。
作文方面需要注意避免重复,语言表达要准确、言简意赅。
第二部分:数学
数学是高中重点学科之一,期末考试会涉及到许多知识点。
要想在考试中发挥出自己的水平,我们需要对基础知识进行温习。
例如,直线与平面的交点、多项式的运算、函数的图像、三角函数的定理等等。
此外,我们还需要多做题,提升解题能力。
需要注意的是,在考试中,我们需要认真审题,仔细排除干扰项,准确地用公式计算解题。
第三部分:英语
英语是现代社会中使用最广泛的语言之一,掌握好英语很重要。
在期末考试中,英语的要求难度也相对较高。
我们需要重视听力、口语、阅读和写作的综合能力,做到听说读写并重。
为了更好的
备考,我们可以利用各种学习资源,如听力材料、电影、英语读
物等等。
在写作方面,要注意遣词造句,避免语法错误和拼写错误。
综上所述,高二上册期末考试是一场重要的考试,我们需要准
备充分。
针对不同学科的特点,我们需要选择不同的复习方法,
如多做练习题、看教学视频、做试卷模拟等等。
同时要注意保持
良好的心态,不要紧张和焦虑,相信自己,执着不放弃,最终一
定能够取得好成绩。
高二上期末知识点归纳大全第一章:数与式1.1. 实数的性质实数的分类:有理数和无理数实数的四则运算1.2. 代数式的概念与性质代数式的定义代数式的值代数式的化简代数式的相等关系1.3. 整式与分式整式的概念及运算规则分式的概念及运算规则整式与分式的化简第二章:方程与不等式2.1. 一元一次方程与一元一次不等式一元一次方程的定义及解法一元一次不等式的定义及解法2.2. 一元二次方程与一元二次不等式一元二次方程的定义及解法一元二次不等式的定义及解法2.3. 分式方程与绝对值方程分式方程的定义及解法绝对值方程的定义及解法第三章:函数3.1. 函数的概念与性质函数的定义与表示函数的性质:定义域、值域、单调性、奇偶性3.2. 一次函数与二次函数一次函数的性质与图像二次函数的性质与图像3.3. 复合函数与反函数复合函数的概念与性质反函数的概念与求解第四章:三角函数4.1. 弧度制与角度制弧度与角度的转换公式4.2. 常用角的三角函数值30°、45°、60°的三角函数值0°、90°、180°、270°、360°的三角函数值 4.3. 三角函数的同角关系同角三角函数的关系式第五章:立体几何5.1. 空间坐标系空间直角坐标系的表示与应用5.2. 空间中的线段与角空间线段的长度及中点坐标的计算空间角的定义及计算5.3. 空间图形的投影空间图形在平面上的投影第六章:概率统计6.1. 随机事件及其运算随机事件的定义与表示随机事件的运算:并、交、差、补6.2. 概率的基本概念与性质概率的定义与计算概率的性质6.3. 排列组合与概率排列与组合的定义与计算公式概率与排列组合的应用总结:高二上学期数学知识点归纳大全包含了数与式、方程与不等式、函数、三角函数、立体几何和概率统计等主要内容。
对于每个主题,都进行了详细的概念阐述和相关性质的讲解,并给出了相应的解题方法和应用技巧。
高二上学期期末复习知识点在高二上学期即将结束之际,我们需要对所学过的知识进行全面复习。
本文将按照科目分类,对高二上学期主要的知识点进行梳理和总结,以便于同学们进行复习和回顾。
一、数学1.函数与方程a.一次函数及其性质b.二次函数及其性质c.指数函数与对数函数d.三角函数的性质与图像2.数列与数学归纳法a.等差数列与等比数列b.通项公式与和公式的推导与应用c.数学归纳法的原理与应用3.平面向量与坐标系a.向量的定义与性质b.向量的加减与数量积c.平面直角坐标系与向量d.向量的共线与垂直问题4.概率论与统计a.基本概率理论与公式的应用b.排列、组合与二项式定理c.频率分布与统计图表的表示d.样本调查与总体推断二、物理1.力学a.力、质量与加速度的关系b.牛顿运动定律与运动的描述c.力的叠加与平衡条件d.摩擦力与弹力的应用2.热学a.热量、温度与热能的关系b.热传递与传热方式c.热力学定律与热量计算d.理想气体的状态方程与性质3.光学a.光的直线传播与反射定律b.光的折射与光的色散c.凸透镜与凹透镜的成像规律d.光的干涉与衍射现象4.电学a.电流与电压的关系b.欧姆定律与串并联电路的分析c.电功与功率的计算d.电磁感应与简单变压器原理三、化学1.化学反应与化学方程式a.化学反应的类型与描述b.化学方程式的平衡与计算c.氧化还原反应与电子转移2.原子结构与元素周期表a.原子模型与电子排布规则b.元素周期表的结构与性质c.主族元素与过渡金属元素的特点3.化学键与化合物a.离子键、共价键与金属键b.电负性与分子极性的关系c.常见化合物的命名与合成4.化学平衡与化学反应速率a.化学平衡的条件与平衡常数b.反应速率与速率方程式c.影响化学平衡与反应速率的因素四、生物1.生物的组成与结构a.细胞的基本结构与功能b.组织器官与系统的组成与作用c.生物体内外环境的调节与平衡2.遗传与进化a.基因与遗传信息的传递b.基因突变与基因组变异c.自然选择与进化论的理论3.生物的能量与物质代谢a.光合作用与呼吸作用b.养分消化与吸收c.新陈代谢与能量转化4.生物多样性与生态系统a.物种多样性与分类进化b.群落结构与能量流动c.生态平衡与环境保护以上是高二上学期主要的学科知识点,同学们应该根据自身的实际情况,有针对性地对这些知识进行复习与掌握。
高二上册期末考试复习知识点高二上册期末考试即将到来,为了帮助同学们更好地复习,以下是本学期高二各科的重点知识点回顾。
语文:1. 古文阅读:重点阅读《论语》、《诗经》等经典文献,理解古代文化和思想。
2. 作文:提升议论文写作能力,加强论证和引用文献的技巧。
3. 阅读理解:注重阅读材料的整体把握,加强对文本细节的理解和猜测能力。
数学:1. 代数与函数:理解函数的概念与性质,加强多项式、指数与对数的运算和应用。
2. 几何与图形:掌握平面几何基本定理,加强对三角函数的应用。
3. 数学推理与证明:熟悉常见证明方法,注重推理与证明题的训练。
英语:1. 听力:提高听力理解能力,注重对场景对话和学术讲座的听力练习。
2. 阅读理解:培养快速阅读和理解文本的能力,加强词汇积累。
3. 写作:重点训练议论文和图表描述,加强语法和作文结构的运用。
物理:1. 力学:强化牛顿运动定律和万有引力定律的理解,求解多种力学问题。
2. 光学:掌握光的传播规律和光的折射、反射等基本现象。
3. 电学:理解电场、电流和电阻的概念,熟悉欧姆定律和基本电路的分析方法。
化学:1. 有机化学:掌握碳的化合价和有机化合物的基本结构,了解有机反应的机理。
2. 酸碱与盐:熟悉酸碱中的酸、碱度的定义,加强对酸碱中性化反应的理解。
3. 化学方程式与化学计算:加强对化学方程式的平衡和化学计算的掌握。
历史:1. 中国古代史:了解中国古代朝代的沿革、文化和社会制度的变迁。
2. 世界史:掌握世界历史的重大事件和文明发展趋势。
3. 近现代史:理解近现代中国的社会变革和政治运动。
地理:1. 自然地理:学习地球的构造、地球板块运动和地球表层的自然现象。
2. 人文地理:了解人口、城市化和资源利用等人文地理问题。
3. 地图与地理信息:掌握地图符号和地图阅读,加强对地理信息系统的认识。
生物:1. 分子与细胞:理解细胞结构和功能,加强对生物分子的认知。
2. 遗传与进化:熟悉遗传规律和生物进化的基本概念,了解人类的进化史。
高二上期末各科知识点总结数学:1. 函数与方程- 一次函数与二次函数的性质- 根据函数图像确定函数的性质及其方程- 利用函数的性质解决实际问题2. 三角函数- 基本三角函数的定义及其性质- 三角函数的图像、周期性与对称性- 三角函数的和差化积与积化和差的公式3. 平面向量- 向量的基本概念及其运算- 向量数量积与向量投影- 向量的坐标表示及其应用物理:1. 力学- 物体的运动及运动学方程- 牛顿运动定律与力的合成与分解 - 物体的重力与弹力等力的作用2. 热学- 热与温度的概念及其测量- 热传递与热平衡- 固体、液体和气体的热学性质3. 电学- 电荷与电场的基本概念- 电流、电压与电阻的关系- 电路中的串联与并联化学:1. 反应与平衡- 化学方程式及其平衡状态- 化学反应的速率与平衡常数- 影响化学反应的因素及其对平衡的影响2. 有机化学- 有机化合物的结构与命名- 有机反应的类型及其机理- 有机化合物的合成与应用3. 物质的性质与变化- 物质的密度、组成与性质的关系- 物质的凝固、熔化和汽化等相变过程- 物质的溶解度、电离度与溶液的化学性质英语:1. 语法与词汇- 时态与语态的使用- 语法结构的运用与句子的连贯性- 词汇的辨析与拼写技巧2. 阅读与写作- 阅读理解题型的解题技巧- 写作中的写作结构与段落组织- 提高作文表达的准确性与流畅性3. 听力与口语- 提高听力理解的关键词识别和推测能力- 口语表达中的语音、语调与语速调节- 有效运用口语表达技巧进行交流以上是高二上学期末各科知识点的简要总结。
希望对你的复习有所帮助。
记得在考前进行充分的复习和练习,加油!。
高二上期末考必备知识点在高中二年级的上学期中,学生们经历了各种各样的学习和考试。
为了帮助同学们在期末考试中取得好成绩,以下是高二上期末考必备的知识点总结。
一、数学1. 二次函数:掌握二次函数的基本概念、性质和图像,熟练解决与二次函数相关的方程和不等式问题。
2. 空间几何:了解三维坐标系、平面方程、直线和平面的位置关系等概念,掌握点、线、面的投影和距离公式。
3. 三角函数:熟练掌握正弦、余弦、正切等基本三角函数的定义、性质及其在解三角形问题中的应用。
4. 排列与组合:理解排列与组合的基本概念、计数原理和常见性质,能够解决与排列、组合相关的问题。
二、物理1. 力学:掌握牛顿运动定律、功和能量、机械振动等内容,能够运用公式解决相关题目。
2. 电磁学:了解静电场、电流和电磁感应等基本概念,理解电路原理和电磁现象,具备解决与电路相关问题的能力。
3. 光学:熟悉光的传播规律、光的折射、反射、干涉和衍射等基本概念,能够解决与光学相关的问题。
三、化学1. 反应速率:掌握反应速率与浓度、温度、催化剂等因素之间的关系,能够计算和预测反应速率。
2. 化学平衡:理解化学平衡的动态过程和平衡常数的意义,熟悉平衡常数的计算和应用。
3. 氧化还原反应:了解氧化还原反应的基本概念和电子转移过程,能够计算和预测氧化还原反应的发生与方向。
四、英语1. 词汇与语法:扩大词汇量,加强常用词汇和短语的掌握,熟悉常见语法规则和基本句型,注意用词准确、语法正确。
2. 阅读理解:提高阅读理解能力,注重理解文章的主旨、作者观点和文中细节,善于根据上下文推测词义。
3. 写作技巧:熟练掌握写作的基本结构和常用表达方式,提升写作水平,并注意书写的规范和语言的流畅性。
五、化学1. 细胞生物学:了解细胞的基本结构和功能,掌握细胞膜、细胞器、细胞分裂等相关知识。
2. 遗传学:理解基因的结构与功能,掌握遗传的基本规律和遗传变异的原因。
3. 生物进化与分类:了解进化论的基本内容,了解生物的分类方法和分类原则。
高二上学期期末必考知识点总结一、语文1. 古代文学常识古代文学常识主要包括唐诗宋词、元曲鉴赏、文言文阅读等内容。
需要重点掌握古代文学作品的作者、朝代背景、作品特点等,如李白、杜甫、苏轼等人的代表作品,元曲的特点和发展,以及古代文言文的阅读技巧和常见语法。
2. 现代文学常识现代文学常识主要包括现代诗歌、小说、散文等内容。
需要重点了解现代文学作品的作者、代表作品、创作背景和意义等,如鲁迅、郭沫若、巴金等人的代表作品,现代小说的发展历程和特点,以及现代散文的流派和表现形式。
3. 修辞手法与写作技巧修辞手法与写作技巧是高中语文考试必考的内容。
需要了解修辞手法的定义、分类和具体应用,如比喻、夸张、对偶、排比等,以及写作技巧的方法和要求,如写好作文的结构、人物形象的塑造、语言的表达等。
4. 阅读理解与写作能力阅读理解与写作能力是高中语文考试的重点内容。
需要具备良好的阅读理解能力,可以准确理解文本的内容、结构和意义,同时也要能够运用所学知识进行写作,如写作提纲、写作素材的收集和整理、语言的运用等。
二、数学1. 函数与方程函数与方程是高中数学的基础内容,需要掌握函数的定义、性质、图像和应用,如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等,以及方程的解法和应用,如一元一次方程、一元二次方程、二次函数方程等。
2. 三角函数与解三角形三角函数与解三角形也是高中数学的重要内容。
需要掌握正弦定理、余弦定理和正弦定理的应用,可以用解析法或几何法解决三角形的问题,如解三角形的边长和角度,求解三角形的面积等。
3. 导数与微分导数与微分是高中数学的进阶内容。
需要了解导数的定义、性质和应用,如求导法则、高阶导数、隐函数求导等,以及微分的定义、性质和应用,如微分的运算法则、微分中值定理等。
4. 概率与统计概率与统计也是高中数学的常见考点。
需要了解概率的基本概念、方法和应用,如事件的概率、条件概率、独立事件等,以及统计的基本概念、方法和应用,如频数统计、频率分布、样本调查等。
高二上期末考试复习知识点高二上学期即将结束,期末考试即将来临。
为了帮助同学们更好地复习,掌握重点知识,下面将重点整理高二上学期各科的复习知识点。
1. 语文1.1 古诗文鉴赏- 唐诗三百首中的经典作品及其作者- 宋词中的名篇及其作者- 古文阅读技巧及常见句型的理解与运用1.2 文言文阅读- 古代文人作品的阅读与理解- 填空题与翻译题的解题技巧1.3 现代文阅读- 理解短文、长文与说明文的阅读技巧- 文章主旨的把握与归纳- 写作技巧与命题要求2. 数学2.1 二次函数与一次函数- 二次函数的图像与性质- 二次函数与一次函数的关系 - 解二次方程与一次方程的方法 2.2 几何- 平面几何图形的性质与判定 - 相似三角形的特性与应用- 圆的性质与相关定理2.3 函数与方程- 二次函数与线性方程组的解法 - 对数函数的定义及性质- 高次方程的求解方法3. 英语3.1 语法与词汇- 时态与语态的运用- 冠词、代词、介词的用法- 各类短语、固定搭配与常用词汇的记忆3.2 阅读理解- 核心信息的捕捉与分析- 遣词造句的理解与推断- 推理与判断题的解题技巧3.3 写作- 写作结构与段落组织- 表达观点与提出建议的方式- 书信、议论文、图表等各类写作题型的应对策略4. 物理4.1 力学- 物体的运动与力的概念与性质- 牛顿三定律与运动方程的应用- 动量与能量守恒定律的理解与计算4.2 光学- 光的传播与折射的规律- 镜面反射与透镜成像的原理- 光的多普勒效应与光谱分析的应用 4.3 电学- 电流、电压与电阻的关系- 雷电与静电的形成与释放- 电路的基本组成与分析方法5. 化学5.1 元素与化合物- 元素周期表与各类元素的特性- 化学键的类型与原理- 化学计量与反应方程式的应用5.2 酸碱与盐- 酸、碱与盐的定义与性质- 酸碱反应的类型与常见实验现象- 酸碱溶液的制备与性质5.3 有机化学- 有机化合物的命名与结构- 烃类、醇类与酮类的性质与应用- 聚合反应与生物分子的基本结构以上是高二上学期各科的复习知识点,希望同学们能够结合自己的实际情况,有针对性地进行复习。
高二上册期末各科主要考的知识点数学:1. 一元二次函数及其图像:顶点坐标、对称轴、判别式等相关概念;2. 线性方程组及其解法:高斯消元法、矩阵法等;3. 平面几何:三角形的内外角和、中线定理、角平分线定理等;4. 概率与统计:样本调查、频率分布、均值与标准差等统计指标。
语文:1. 诗歌赏析:诗歌的韵律、意境、修辞手法等;2. 文言文阅读:古代文化、经典名篇等;3. 阅读理解与写作:阅读技巧、写作规范等;4. 修辞与鉴赏:修辞手法、作品评价等。
英语:1. 语法与词汇:动词时态、介词用法、连词等;2. 阅读理解:主旨理解、推理判断等;3. 写作与翻译:句型转换、作文写作等;4. 听力与口语:听力理解、口语表达等。
物理:1. 力学:牛顿定律、摩擦力、动量守恒等;2. 热学:热传导、热容量、热力学定律等;3. 光学:光的反射、折射、像的成虚实等;4. 电磁学:电场、电流、电磁感应等。
化学:1. 元素与化合物:周期表、电子排布、化学键等;2. 化学方程式:反应物、生成物、化学计量等;3. 酸碱中和反应:酸碱概念、pH值、中和反应等;4. 反应速率与平衡:化学反应速率、化学平衡、平衡常数等。
生物:1. 细胞与遗传:细胞结构、遗传物质、基因等;2. 组织与器官:生物体组织结构、器官功能等;3. 生物进化:进化理论、自然选择等;4. 生态系统:生态关系、物质循环、能量流动等。
历史:1. 中国古代史:各个朝代、历史事件等;2. 世界现代史:主要历史事件、国际组织等;3. 中国共产党的历史:党的发展、重大决策等;4. 当代世界史:国际关系、重要战争等。
政治:1. 国家与政治:国家概念、国家机关、政治制度等;2. 政治思想与政见:马克思主义、社会主义、民主等;3. 宪政与法治:宪法、法治社会、民主法治等;4. 党的基本理论和路线:党的性质宗旨、党的基本路线等。
地理:1. 自然地理:地形地貌、土壤、气候等;2. 人文地理:人口、城市、交通等;3. 经济地理:农业、工业、服务业等;4. 地域环境保护:自然资源保护、生态保护等。
高二上学期期末必考知识点总结高二上学期期末考试即将到来,为了帮助同学们复习备考,本文将对该学期必考的知识点进行总结。
以下是重点科目及其要点:语文:1. 古代文学:注重对古文作品的理解和分析,包括《红楼梦》、《论语》等;2. 现代文学:熟悉现代作家及其代表作品,例如鲁迅、茅盾等;3. 阅读理解:掌握不同文体的阅读技巧,如新闻报道、科普文章等;4. 作文:写作要求清晰,结构合理,语言表达准确。
数学:1. 函数:对各种函数类型的定义及性质要了解透彻,如一次函数、二次函数等;2. 三角函数:熟悉各种三角函数公式,如正弦定理、余弦定理等;3. 概率与统计:掌握概率计算的方法,了解统计学的基本概念和应用;4. 解析几何:理解平面与空间几何图形的性质,掌握求解相关问题的方法。
英语:1. 词汇与语法:记忆并掌握常见单词、短语和固定搭配,了解语法知识并能正确运用;2. 阅读与理解:提高阅读速度和理解能力,学会从文章中找出关键信息;3. 写作:熟悉各种常见写作类型,如议论文、应用文等,要求逻辑清晰、用词准确;4. 听力与口语:加强听力技巧,提高口语表达能力,注意语音语调的准确性。
物理:1. 力学:掌握力学运动的基本定律,如牛顿三定律、动量守恒定律等;2. 电学:了解电路基本原理,学会利用欧姆定律解题;3. 光学:熟悉光的反射、折射等规律以及光的成像;4. 热学:了解热力学的基本概念,如热传递、热力学循环等。
化学:1. 元素与化合物:熟悉元素周期表,了解元素的性质和周期规律,掌握常见化合物的命名规则;2. 反应与方程式:理解化学反应的本质,学会书写和平衡化学方程式;3. 酸碱与盐:了解酸碱中和反应及酸碱盐的性质和应用;4. 物质的组成与结构:掌握物质的分子、离子结构及其化学性质。
历史:1. 中国古代史:了解中国古代历史的大致发展脉络,如夏商周的变革、秦汉之间的联系等;2. 世界史:熟悉世界历史知识,例如罗马帝国的兴衰、法国大革命等;3. 现代史:掌握近现代史中的重大事件和人物,如二战、冷战等;4. 历史思维:理解历史观点和历史哲学思想,培养对历史事件的批判性思维。
高二上期末通用知识点总结一、数学1. 代数与函数- 多项式的基本概念和运算法则- 函数的概念和性质- 一次函数、二次函数、指数函数与对数函数2. 几何- 线段、角、三角形的性质- 圆的性质与相关定理- 向量的概念、运算法则和性质3. 概率与统计- 随机事件的概念和性质- 离散型与连续型随机变量的概念和性质- 统计图表的制作与分析4. 解析几何- 平面直角坐标系与空间直角坐标系的基本概念 - 直线与曲线的方程与性质- 空间中的点、直线、平面的位置关系与判定二、物理1. 力学- 物理量的基本概念和国际单位制- 力的作用与力的合成- 运动的描述和运动学常用公式- 牛顿运动定律和万有引力定律2. 热学- 热学基本概念和热量传递方式- 理想气体的状态方程和气体定律- 热力学第一定律和第二定律3. 光学- 光的反射、折射和光的传播方式- 光的波动性和光的粒子性- 光的相干与干涉现象4. 电磁学- 电荷和静电场的产生和性质- 电流及其特性- 电磁感应和电磁感应定律- 电磁波的概念和特性三、化学1. 化学基础- 元素、化合物和混合物的区别与分类 - 原子结构和元素周期表- 化学键与分子构型2. 化学反应- 反应类型的分类与特征- 化学方程式的平衡与应用- 电离反应与酸碱中和反应3. 物质的组成与构造- 气体与溶液的性质和相关定律- 非金属元素及其氧化物、酸与盐的基本性质 - 有机化合物的命名和性质四、生物学1. 生物的结构与功能- 细胞的基本单位和组成- 细胞的结构与功能- 细胞的分裂和增殖2. 遗传与进化- 遗传基因的概念和遗传规律- DNA结构及复制过程- 进化理论和自然选择原理3. 生物的分类与演化- 生物分类的基本原则和方法- 地球上的生物多样性- 动物和植物的形态结构与适应环境的特点4. 生态与环境保护- 生态系统的组成与功能- 生物圈与生物多样性的保护- 环境问题与可持续发展五、英语1. 语言基础- 词汇量的扩展和词汇搭配- 语法规则与句型转换- 阅读理解和写作技巧2. 听力与口语- 听力技巧和听力材料的理解- 口语表达和口头交际技巧3. 阅读与写作- 阅读技巧和阅读材料的理解- 写作基本要素和写作技巧- 语篇结构和层次清晰的写作表达六、历史1. 古代史- 中国古代社会的形成和发展- 都城的更替与政治制度的变迁- 文化艺术的繁荣与发展2. 近代史- 近代中国的社会变革和历史事件- 近代政治制度的变迁与外交政策的调整 - 科技文化的崛起与对外交流3. 现代史- 新中国的建立与社会主义的发展- 发展道路的选择与政治体制的改革- 经济建设与改革开放的影响七、地理1. 自然地理- 地球的形状、结构与板块运动- 自然地理环境的特征与影响- 自然资源的分布与利用2. 人文地理- 人口与城市的分布规律- 经济活动与交通运输的地理因素- 文化遗产与旅游资源的地理分布3. 区域地理- 不同地理区域的特点与区域发展- 区域间的联系与合作- 全球化与可持续发展的地理视角以上是高二上学期通用知识点的总结,希望对你有帮助。
高二上册期末知识点(语文数学英语化学生物历史政治)(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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高二上册期末考试知识点一、语文知识点1. 词语理解与运用:- 词义辨析:根据句意选择合适的词语填空;- 成语、俗语、谚语的理解和应用;- 同义词、反义词的辨析。
2. 阅读理解与写作:- 阅读文章,理解作者的观点、态度和意图;- 根据提示写作文,注意表达的准确性和逻辑性。
3. 修辞手法:- 比喻、拟人、夸张、排比等修辞手法的理解和应用; - 理解修辞手法对文章的表达效果的影响。
4. 古诗词鉴赏:- 阅读古诗文,理解其意境和艺术价值;- 理解古文中的修辞手法和意象。
二、数学知识点1. 代数与函数:- 利用代数方法解方程和不等式;- 函数的定义、性质、图像和应用。
2. 几何与图形:- 直线、线段、角的性质与运用;- 圆的概念和性质;- 三角形、四边形的性质和应用。
3. 数列与数学归纳法:- 数列的概念、特征、通项公式和求和公式; - 利用数学归纳法证明数学命题。
4. 概率与统计:- 事件的概念、基本运算和应用;- 统计数据的收集、整理和描述;- 利用统计方法进行问题的分析与解决。
三、英语知识点1. 词汇与语法:- 单词拼写、词义辨析;- 时态、语态、语法结构的运用。
2. 阅读与写作:- 阅读短文,理解内容,回答问题;- 书写简单的日记、信件等。
3. 口语与听力:- 进行简单的口语交流;- 听懂简单的英语对话和短文。
四、物理知识点1. 运动学:- 速度、加速度、位移的概念与计算;- 自由落体、匀速直线运动的描述与应用。
2. 力学:- 牛顿力学定律的理解与应用;- 摩擦力、弹力、重力的作用。
3. 电学与磁学:- 电路中的电流、电压、电功率的计算; - 电磁感应和电磁波的理解。
五、化学知识点1. 物质的组成与性质:- 元素、化合物与混合物的区分;- 物质的密度、溶解度、电导性的概念与计算。
2. 化学式与方程式:- 元素符号与化合物式的确定与命名;- 化学方程式的书写与计算。
3. 酸碱、盐和氧化还原反应:- 酸碱溶液的检验与中和反应;- 氧化还原反应的认识与电子转移过程。
高二上册全科复习知识点数学部分:1. 代数与函数- 线性方程与一次函数- 二次函数及其性质- 指数与对数函数- 复数与复数运算2. 几何- 平面几何基本概念- 三角形的性质与判定- 四边形的性质与判定- 圆与圆内外切问题3. 概率与统计- 随机事件的概率计算- 组合与排列- 数据统计与分析- 正态分布与抽样调查物理部分:1. 运动与力学- 位移、速度与加速度- 牛顿三定律- 力的合成与分解- 机械功与机械能2. 热学与热力学- 热量与温度- 理想气体定律- 热能转化与传导- 热力学第一定律与第二定律3. 光学- 光的反射与折射- 光的干涉与衍射- 几何光学与光的色散- 光与镜头的成像原理化学部分:1. 化学基础知识- 元素、化合物与混合物 - 化学方程式与化学计量 - 元素周期表的结构与特点 - 酸碱与盐的性质及反应2. 化学反应与化学平衡- 化学反应速率与速率方程 - 化学平衡的条件与性质- 平衡常数与平衡常量表 - pH值与酸碱中和反应3. 电化学- 电解质与导电性- 电化学电池与电解池 - 电解与电沉积- 氧化还原反应与焓变英语部分:1. 单词与短语- 基础单词的拼写与发音 - 常用短语及其使用方法 - 同义词与反义词的辨析 - 词汇积累与应用2. 语法与句型- 主谓一致与时态的使用- 名词、代词及其修饰成分- 形容词与副词的比较级与最高级 - 从句与复合句的构成与连接3. 阅读与写作- 阅读理解题的解题技巧- 英语作文的开头与结尾写法- 句子结构与表达方式的多样化 - 写作中的逻辑与连贯性历史部分:1. 古代史- 中国古代文明与王朝的演变- 世界各大文明古国的兴衰史- 古代社会制度与农业文明- 乡土社会与封建经济的发展2. 现代史- 近代中国的开埠与民族抗争- 中国的近代民主革命与资本主义 - 世界两次世界大战与其影响- 冷战与世界新秩序的形成3. 世界史- 古希腊罗马文明与古代民主- 欧洲中世纪封建制度的形成- 工业革命与现代欧洲国家的崛起 - 世界各大洲的独立与发展生物部分:1. 生物基础知识- 细胞理论与细胞结构- DNA与RNA的结构与功能- 基因与遗传的规律- 细胞的分裂与有丝分裂2. 生物进化与分类- 生物进化理论与证据- 动物与植物的分类标准- 常见生物种类与特征- 环境与生物适应的关系3. 生态与环境保护- 生态系统与能量流动- 物质循环与生态平衡- 生物多样性与生态问题- 环境与可持续发展以上是高二上册各科的复习知识点概述,希望对你有所帮助。
高二第一学期期末考试知识点高二第一学期期末考试即将来临,我们需要对所学的知识点进行全面的复习和总结。
本文将按照不同学科的知识点进行分类,并给出相应的例题进行练习和实践,以帮助大家更好地备战考试。
语文篇一、古代文学1. 文言文基本语法:包括句式分析、词性辨析、动词变化等。
2. 古代文学作品赏析:如《红楼梦》、《西游记》等,了解其主要情节及思想内涵。
二、现代文学1. 现代散文的阅读与理解:如鲁迅的散文,以及其他知名作家的散文作品。
2. 现代小说的分析与评价:如余华、莫言的作品,理解其主题与风格。
三、写作与修辞1. 议论文写作技巧:包括选题、结构安排、论证方法等,实践写作并进行修改。
2. 修辞手法的辨析与应用:如比喻、拟人、排比等,理解其在文章中的作用。
数学篇一、函数与方程1. 函数的定义与性质:包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。
2. 二次函数与一次函数:了解二次函数的图像、性质,以及一次函数的斜率、截距等。
二、三角函数1. 基本三角函数的定义与性质:如正弦、余弦、正切等。
2. 三角函数的应用:包括解三角函数方程、计算三角函数的值等。
三、概率统计1. 概率的基本概念:包括样本空间、事件、概率的计算。
2. 统计学基本知识:包括样本均值、标准差、正态分布等。
英语篇一、阅读理解1. 核心词汇的积累:通过阅读不同类型的文章,掌握重要单词和短语的词义与用法。
2. 阅读理解技巧:包括快速阅读、主旨题、细节题、推断题等,通过练习题目进行实践。
二、写作与翻译1. 书面表达的技巧:如记叙文、说明文、议论文等的写作要点。
2. 翻译练习:从中文翻译成英文,或从英文翻译成中文,增强语言的转换能力。
化学篇一、化学元素与化合物1. 常见元素的性质与应用:如氧气、水、铁等。
2. 化合物的命名与化学方程式的书写规则。
二、化学反应与化学平衡1. 化学反应类型与特点:如氧化反应、还原反应、酸碱反应等。
2. 化学计量与化学方程式的平衡法则。
高二期末前必备知识点在高二期末的复习阶段,同学们需要着重掌握一些重要的知识点,以加深对学科的理解和提高解题能力。
本文将就几个学科列举一些必备的知识点,供同学们参考。
数学:1. 二次函数:包括二次函数的图像、顶点坐标、对称轴、零点、判别式等。
2. 概率与统计:主要是条件概率、独立事件、组合与排列等概念和计算方法。
3. 三角函数:熟练掌握正弦、余弦和正切的计算方法,掌握解三角函数方程和应用题。
物理:1. 力学:掌握牛顿运动定律、力的合成与分解、摩擦力、质点的平衡等基本概念和计算方法。
2. 光学:重点掌握凸透镜成像规律、光的折射定律和全反射定律。
3. 电磁学:了解电荷、电场、电势差、电流和电阻的相关概念,掌握欧姆定律和串并联电路的计算方法。
化学:1. 元素周期表:熟悉常见元素的符号、原子序数和相对原子质量,了解周期律和元素的分类。
2. 化学键:了解离子键、共价键和金属键的形成原理和性质。
3. 化学方程式:掌握化学方程式的书写规则和平衡化学方程的原则。
生物学:1. 细胞结构与功能:熟悉细胞膜、细胞核、线粒体等细胞器的结构和功能。
2. 遗传与进化:了解基因的组成与遗传规律,掌握基因突变和进化的概念。
3. 生物分类:了解生物的分类方法,熟悉常见生物的分类特征。
英语:1. 词汇与短语:丰富词汇量,掌握常用短语和固定搭配的用法。
2. 语法:复习常见的语法知识如时态、语态、虚拟语气、连词的使用等。
3. 阅读理解:提高阅读理解的技巧,包括抓主旨、推理题的答题方法等。
此外,历史、地理、政治等学科也都有各自的重要知识点需要掌握。
同学们在复习的过程中,要有针对性地复习这些知识点,可以通过做习题、背诵重点知识、参加模拟考试等方式进行。
复习期间要注意调整好学习和休息的时间,保持良好的心态和积极的学习态度。
总之,高二期末前的复习,通过合理安排时间和有针对性地复习学科的重点知识点,同学们就能够更加自信地迎接考试,取得好成绩。
祝愿大家顺利度过高二期末,取得优异的成绩!。
高二上期期末复习资料------知识清单解析几何一、直线方程.1. 直线的倾斜角与斜率:直线的倾斜角α与斜率k 的关系a) 每一条直线都有倾斜角α,但不一定有斜率。
b) 若直线存在斜率k ,而倾斜角为α,则k=tan α。
c) 过两点1212222111),(),,(x x y y k y x P y x P --=的直线的斜率公式:.当2121,y y x x ≠=(直线和x 轴垂直),倾斜角α=︒90,无斜率。
2、 方程的几种形式:点斜式、截距式、两点式、斜切式、一般式 3、直线的位置关系:(1)若1l ,2l 均存在斜率且不重合:①2121//k k l l =⇔ ②1/2121-=∙⇔⊥k k l l (2)若0:,0:22221111=++=++C y B x A l C y B x A l ,若2121,,,B B A A 都不为零21212121//C C B B A A l l ≠=⇔;0212121=+⇔⊥B B A A l l 4、直线系方程(1)与直线:0=++C By Ax 平行的直线系方程是:m C m By Ax ≠=++,0。
(2)与直线:0=++C By Ax 垂直的直线系方程是:0=+-m Ay Bx .(3)过直线1l 、2l 交点的直线系方程:0)()(222111=+++++C y B x A C y B x A λ 注:该直线系不含1l . 5.距离:⑴两点间距离:若)y ,x (B ),y ,x (A 2211,则212212)()(y y x x AB -+-=特别地:当x //AB 轴,则=AB 12x x -,当 y //AB 轴, 则=AB 12y y -(2)平行线间距离:若0C By Ax :l ,0C By Ax :l 2211=++=++则:2221BA C C d +-=注意点:x ,y 对应项系数应相等。
(3)点到直线的距离:0:),,(=++C By Ax l y x P ,则P 到l 的距离为:22BA C By Ax d +++=6. 关于点对称和关于某直线对称:⑴关于点对称的两条直线一定是平行直线,且这个点到两直线的距离相等. ⑵关于某直线对称的两条直线性质:若两条直线平行,则对称直线也平行,且两直线到对称直线距离相等. 若两条直线不平行,则对称直线必过两条直线的交点,且对称直线为两直线夹角的角平分线. ⑶点关于某一条直线对称,用中点表示两对称点,则中点在对称直线上(方程①),过两对称点的直线方程与对称直线方程垂直(方程②)①②可解得所求对称点.二、圆的方程.1. 圆的标准方程:以点为圆心,为半径的圆的标准方程是.2. 圆的一般方程: .当时,方程表示一个圆,其中圆心,半径.当时,方程表示一个点.当时,方程无图形(称虚圆). 注:①圆的参数方程:(为参数).②方程表示圆的充要条件是:且且. ③圆的直径或方程:已知(用向量可征). ④圆系方程:(1) 经过两个圆011122=++++F y E x D y x 与022222=++++F y E x D y x 的交点的圆系方程是0)(2222211122=+++++++++F y E x D y x F y E x D y x λ, 当1-=λ时,表示过两个圆交点的直线;(2)经过直线0=++C By Ax l :与圆022=++++F Ey Dx y x 的交点的圆系方程是0)(22=+++++++C By Ax F Ey Dx y x λ;3. 直线和圆的位置关系:设圆圆:; 直线:; 圆心到直线的距离.①时,与相切;②时,与相交;,有两个交点,则其公共弦方程为. ③时,与相离.4. 两圆位置关系的判定方法:设两圆圆心分别为O 1,O 2,半径分别为r 1,r 2,d O O =21条公切线外离421⇔⇔+>r r d 条公切线外切321⇔⇔+=r r d条公切线相交22121⇔⇔+<<-r r d r r 条公切线内切121⇔⇔-=r r d无公切线内含⇔⇔-<<210r r d),(b a C r 222)()(r b y a x =-+-022=++++F Ey Dx y x 0422F E D -+⎪⎭⎫⎝⎛--2,2E D C 2422FE D r -+=0422=-+F E D ⎪⎭⎫⎝⎛--2,2E D 0422F E D -+⎩⎨⎧+=+=θθsin cos r b y r a x θ022=+++++F Ey Dx Cy Bxy Ax 0=B 0≠=C A 0422 AF E D -+0))(())((),(),(21212211=--+--⇒y y y y x x x x y x B y x A C )0()()(222 r r b y a x =-+-l )0(022≠+=++B A C By Ax ),(b a C l 22BA C Bb Aa d +++=r d =l C r d l C 0)()()(212121=-+-+-F F y E E x D D r d l C几个常用结论和方法1.弦长的求解:弦心距d 、圆半径r 、弦长l,则:222()2l d r +=(根据垂弦、勾股定理)2.圆的切线方程的求法(1)过圆上的点的圆的切线方程①圆222r y x =+,圆上一点为),(00y x ,则此点的切线方程为200r y y x x =+. ②圆222)()(r b y a x =-+-,圆上一点为),(00y x ,则过此点的切线方程200))(())((r b y b y a x a x =--+--.(2)过圆外一点),(00y x ,作圆222)()(r b y a x =-+-的切线,可设切线方程为点斜式:)(00x x k y y -=-,利用圆心到直线的距离等于半径或与圆的方程联立用判别式法求k 。
注意: 由圆外一点向圆引切线,应当有两条切线。
但,可能只算出一个 k 值,那么,另一条斜率不存在,即过),(00y x 垂直于x 轴的直线0x x =.3.两圆相交时的公共弦方程、两圆外切时的内公切线、两圆内切时的外公切线:两圆方程作差,消去二次项所得的直线方程即为所求。
4.求切点弦方程:方法是构造图,则切点弦方程即转化为公共弦方程. 如图:ABCD 四类共圆. 已知的方程…①又以ABCD 为圆为方程为0))(())((=--+--b y y y a x x x A A …② ,所以BC 的方程即为①-②所得方程.5. 几何法只对圆才实用,也是最简单的方法,代数法实用所有直线和二次曲线(如椭圆、双曲线、抛物线)相交弦长问题。
三、圆锥曲线定义、标准方程及性质 (一)椭圆定义Ⅰ:若F 1,F 2是两定点,P 为动点,且21212F F a PF PF >=+(a 为常数)则P 点的轨迹是椭圆。
注意:||221F F a >表示椭圆;||221F F a =表示线段21F F ;||221F F a <没有轨迹;定义Ⅱ:若F 1为定点,l 为定直线,动点P 到F 1的距离与到定直线l 的距离之比为常数e (0<e<1),则P 点的轨迹是椭圆。
(二)椭圆的标准方程、图象及几何性质:O Θ022=++++F Ey Dx y x BC )注意: (1)椭圆焦点三角形:21F PF ∆中经常利用余弦定理....、三角形面积公式.......将有关线段1PF 、2PF 、2c ,有关角21PF F ∠结合起来,建立1PF +2PF 、1PF ∙2PF 等关系<Ⅰ>.2tan221θb S F PF =∆,(21PF F ∠=θ);当点P 与椭圆短轴顶点重合时21PF F ∠最大;<Ⅱ>.点M 是21F PF ∆内心,PM 交21F F 于点N ,则caMN PM =|||| ;(2)椭圆上的点有时常用到三角换元:⎩⎨⎧θ=θ=sin cos b y a x ;二、双曲线 (一)定义:Ⅰ、若F 1,F 2是两定点,21212F F a PF PF <=-(a 为常数),则动点P 的轨迹是双曲线。
注意:a PF PF 2||||21=-与a PF PF 2||||12=-(||221F F a <)时表示双曲线的一支。
||221F F a =时表示两条射线;||221F F a >时没有轨迹;Ⅱ、若动点P 到定点F 与定直线l 的距离之比是常数e (e>1),则动点P 的轨迹是双曲线。
(二)双曲线的标准方程、图象及几何性质:注意:(1)若双曲线方程为12222=-b y a x ⇒渐近线方程:⇒=-02222b y a x x a by ±=若渐近线方程为x a by ±=⇒0=±b y a x ⇒双曲线可设为λ=-2222b y a x若双曲线与12222=-b y a x 有公共渐近线,可设为λ=-2222by a x(0>λ,焦点在x 轴上,0<λ,焦点在y 轴上)(2)特别地当⇔=时b a 离心率2=e ⇔两渐近线互相垂直,分别为y=x ±,此时双曲线为等轴双曲线,可设为λ=-22y x ;(3)双曲线焦点三角形:注意21F PF ∆中结合定义a PF PF 221=-与余弦定理21cos PF F ∠,将有关线段1PF 、2PF 、21F F 和角结合起来。
<Ⅰ>.2cot221θb S F PF =∆,(21PF F ∠=θ);<Ⅱ>.P 是双曲线22a x -22by =1(a >0,b >0)的左(右)支上一点,F 1、F 2分别为左、右焦点,则△PF 1F 2的内切圆的圆心横坐标为)(,a a -;三、抛物线(一)定义:到定点F 与定直线l 的距离相等的点的轨迹是抛物线。
即:到定点F 的距离与到定直线l 的距离之比是常数e (e=1)。
(二)抛物线的标准方程、图象及几何性质:注意:(1)几何特征:焦点到顶点的距离=2;焦点到准线的距离=p ;通径长=p 2 顶点是焦点向准线所作垂线段中点。
(2)抛物线px y 22=上的动点可设为P ),2(2y py或或)2,2(2pt pt P P px y y x 2),(2=其中(3)抛物线中的结论:①抛物线y 2=2px(p>0)的焦点弦AB 性质:<Ⅰ>. x 1x 2=42p ;y 1y 2=-p 2;<Ⅱ>.p BF AF 2||1||1=+ ;<Ⅲ>.以AB 为直径的圆与准线相切; <Ⅳ>.以AF (或BF )为直径的圆与y 轴相切;<Ⅴ>.αsin 22p S AOB=∆。