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秋学期八年级数学上册 第13章全等三角形13.3.1等腰三角形的性质教学课件 华东师大版

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人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形的性质 课件(共26张PPT)

人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形的性质 课件(共26张PPT)
13.3.1 等腰三角形的性质
1
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高速公路
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（二）回顾定义，引出新知
定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
A
顶角
腰
腰
底角
B
底边
底角
C
三.动手实践，探索新知
做一做1：
把刚才用剪刀剪的三角形对折，让两腰AB，AC重叠在一起，
折痕为AD。
A
A
观察后你发现了什么现象？
B D CB
D
C
11
重合的线段
重合的角
A
AB＝AC
∠B ＝ ∠C.
BD＝CD AD＝AD
∠BAD ＝ ∠CAD
B
∠ADB ＝ ∠ADC= 90°
D
C
大胆猜想
等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?
12
小心验证
等腰三角形的两个底角相等。
（简写成“等边对等角”） 已知：△ABC中，AB=AC
22
一.基本概念
等边三角形
1.定义: 三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
如图AB=AC=BC ,△AB,C就是等边(正三三角角形 形)
A
2.等边三角形的基本性质:
三条边都相等。即AB=AC=BC
三个角都相等。即：
∠A=∠B=∠C=60°
B
C
23
（六）课后作业，巩固加深
25
作业：
1．教材P81—练习题2、3、4题；
则有 BD＝CD
在△ABD和△ACD中
AB＝AC BD＝CD
BD C

八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.3 等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质课件

八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.3 等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质课件

A
D
C
2021/12/13
第二页，共十九页。
１．从折剪的过程可知，△ABC是什么三角形呢？
２．在上述△ABC中，AB、AC、BC，∠B、∠C的名称是什么呢 ？
３．上面剪出的等腰△ABC是轴对称图形(túxíng)吗？如果是，其对称轴是
什么(借助图中的线表示)？
(1)由折叠和对称可知，在△ABC中，∠B与∠C的大小关系如何; (2)由折叠和对称又可知：∠BAD与∠DAC, BD与DC大小关系如何， AD与BC的位置关系是什么？
A. （1）（3） B. （2）（4） C. （1）（2）（4） D. （2）（3）（4）
4、等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）
A、100° B、100°或40° C、40° D、80°
5、一等腰三角形的周长是13，其中一边长为3，则该三角形的底边长为（ ）
A、7 B、3
C、5
D、7或3
求△ABC各角的度数.
思考：图中有哪些(nǎxiē)三角形是等腰三角形？图中有哪些(nǎxiē)角相等？
灵活地应用等腰三角形的性质找相等(xiāngděng)的角，是解决 该问题的突破点；再结合代数思想，应用列方程的方法，
是在几何题中求解角或边的大小常用方法.
2021/12/13
第十三页，共十九页。
Ｂ
C
D
第九页，共十九页。
证明(zhèngmíng)等腰三角形的 性质
已知：如图，△ABC 中，AB =AC，AD 是底边(dǐ biān)BC 的中线．求证：∠BAD =∠CAD，AD⊥BC．
A 证明(zhèngmíng)：∴ ∠BAD =∠CAD，
∠ADB =∠ADC． ∵ ∠ADB +∠ADC =180°， ∴ ∠ADB =90°． ∴ AD⊥BC．

八年级数学《等腰三角形的性质》说课课件

八年级数学《等腰三角形的性质》说课课件
问答法类比法探究法
说学法
三
实验法探究法讨论法
说教学过程
四
（一）回顾与引入（二）猜想与证明（三）应用与提高（四）心得与体会（五）作业与巩固
你们的三角形都是如何剪成的？
对折长方形纸片，剪下靠近对称轴一个角再展开。
先画一个等腰三角形，再剪下来。
教师提问
（一）回顾与引入
一学生回答
另一学生回答
1、回顾等腰三角形的定义
图1
图2
（三）应用与提高
例 ： 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数
（三）应用与提高
练习2：如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在AC、AB上，BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数。
（三）应用与提高
练习3 填空：如图⑴∵AB=AC，AD⊥BC∴∠＿=∠＿，＿=＿； ⑵∵AB=AC，BD=DC∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；⑶∵AB=AC，AD平分∠BAC∴＿⊥＿，＿=＿
重合的线段
重合的角
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD
∠B ＝ ∠C.
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝ ∠ADC
猜想2
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．
①已知：AB =AC，AD平分∠BAC 求证：②已知： AB =AC，AD平分BC 求证：③已知： AB =AC，AD⊥BC 求证：
WHAT MAKES USDIFFERENT?
85%
《等腰三角形的性质》是人教版数学的八年级上册第十三章第三节第一小节《等腰三角形》的第一课时，本节课的主要内容就是研究等腰三角形的两个性质。
1、教学内容
“
2、教材的地位和作用

八年级数学上册第13章全等三角形13.3.1等腰三角形的性质教学课件(新版)华东师大版

八年级数学上册第13章全等三角形13.3.1等腰三角形的性质教学课件(新版)华东师大版

（2）指出图中有几个等腰三角形？
D
△ABC, △ABD, △BCD；
B
C
（3）观察∠BDC与∠A，∠ABD的关系， ∠ABC、∠C呢？
∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2 ∠A=2 ∠ABD, ∠ABC= ∠BDC=2 ∠A,
∠C= ∠BDC=2 ∠A； （4）设∠A=x,请把△ ABC的内角和用含 x的式子表示出来.
分析：由上述操作可以得到启发，即添加等腰三角形的顶角平
分线AD，然后证明△ABD ≌ △ACD.
A
证明：作顶角∠BAC的平分线AD.
在△ABD与△ACD中，
12
AB＝AC（已知），
∠1＝∠2（已证），
AD＝AD（公共边），
B
D
C
∴ △ABD ≌ △ACD（S.A.S.），从这里你还可以得到什么结论? ∴ ∠B＝∠C.
典例精析
例1 已知：在△ABC中 ，AB=AC，∠ B=80 °，求∠
C和∠ A的大小.
A
解： AB AC (已知）,
C=B 80 (等边对等角）.
又 A B C=180 (三角形的内角和
等于180 ）,
B
C
A=180 B C (等式的性）
=180 80 80 =20 .
C
底边
等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，
两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
讲授新课
一 等腰三角形的性质
做一做
剪一张等腰三角形的半透明纸片，每人所剪的等腰三角
形的大小和形状可以不一样，如图，把纸片对折，让两腰AB、
AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？

秋季人教版八年级数学上册 第十三章 13.3.1 等腰三角形 课件(共21张PPT)

秋季人教版八年级数学上册 第十三章 13.3.1 等腰三角形 课件(共21张PPT)
动手做一做
看一看 △ABC有什么特点?
C A
B
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
A
顶
腰
角
腰
底角
B
底角
C
底边
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰， 另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰 和底边的夹角叫做底角.
小试牛刀
1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长
是
10 cm ；
2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm, 则它的周长是 10 cm 或 11 c；m
❖
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.9.1504:07:4304:07Sep-2115-Sep-21
❖
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。04:07:4304:07:4304:07Wednesday, September 15, 2021
你的细心加你的 耐心等于成功！
∴△AEH≌△BEC(ASA)
B
C
D
∴AH=BC
∴AH=2BD
课后思考
一次数学课上，老师布置了一道几何证明题，通 过大家的激烈讨论得到了许多种证明方法，聪明的你
们，能找出几种证明方法呢？试试看吧！
如图，已知△ABC中，AB=AC,F在AC上，在 BA的延长线上截取AE=AF,求证：ED⊥BC
E
A F
B
D
C
课
外
练习
作 业
Байду номын сангаас
P77 : T 1,T2 ,T3
：
等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?

八年级数学上册第13章全等三角形13.3等腰三角形1等腰三角形的性质课件新版华东师大版

八年级数学上册第13章全等三角形13.3等腰三角形1等腰三角形的性质课件新版华东师大版
BDC 4、∠ADB = ∠ADC = 90°，AD为底边上的高
5、∠BAD = ∠CAD ，AD为顶角平分线
问题1、结论（2）用文字如何表述？
等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）
如何证明：等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）
已知：如图△ABC中AB=AC
求证：∠B=∠C
证明：过A作AD⊥BC于D
13.3 等腰三角形
1. 等腰三角形的性质
新课导入
推进新课
一.基本概念
等腰三角形
1.定义: 两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
如图AB=AC , A B C 就是等腰三角形
顶角
2.等腰三角形的基本要素: 相等的两边叫做腰 另一边叫做底边
A
腰
腰
两腰的夹角叫做顶角
腰和底边的夹角叫做底角
B
底角
底边
C 底角
B
A
C
AC=BC A 腰： AC，BC 底边： AB 顶角： C 底角： A， B
B
C
AB=CB
腰： AB，CB 底边： AC 顶角： B 底角： A， C
做一做1：
二.等腰三角形性质的探索
在半透明的纸上，画一个等腰三角形，把它对折，让两腰 AB，AC重叠在一起，折痕为AD。
A
A
观察后你发现了什么现象？
一般的三角 形有这种性
质吗？
要注意是指顶角 的平分线、底边 上的高、底边上 的中线这三线重
合。
等腰三角形的性质
A
①在ΔABC中，∵AB=AC，
∴ ∠B=∠C（等边对等角）
②在△ABC中， AB=AC时， （1）∵AD⊥BC，
∴∠B__A_D_ = ∠C_A__D_，_B_D_= _C_D_ B D C

《等腰三角形性质》八年级初二上册PPT课件(第13.3.1-1课时)

《等腰三角形性质》八年级初二上册PPT课件(第13.3.1-1课时)

观察这个三角形它是轴对称图形吗？ 你能找出它的对称轴吗？
猜想1：等腰三角形两个底角相等。
猜想2：线段AD是△ABC的高、中线和顶

证明
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三 线合一”）
已知等腰△ABC，AB=AC,求证:∠B=∠C
线段AD平分∠BAC
主讲人：
时间：2020.4.4
前言
学习目标
1、经历操作、发现、猜想、证明的过程，探索等腰三角形的性质，感受数学思考过程的条理性，培 养学生的逻辑思维能力. 2、初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用已有的知识解决新的问题.
重点难点
重点：等腰三角形的性质及应用。 难点：等腰三角形的性质证明。
第13章 轴对称
13.3.2 等边三角形
人教版 数学（初中） （八年级 上）
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课堂测试
7、已知等腰三角形的一边长为3cm，且它的周长为12cm，则它的底边长为
A．3cm
B．6cm
C．9cm
D．3cm或6cm
（）
【详解】 当3cm是等腰三角形的腰时，底边长=12-3×2=6cm， ∵3+3=6，不能构成三角形， ∴此种情况不存在； 当3cm是等腰三角形的底边时，腰长= =4.5cm． ∴底为3cm， 故选：A．
课堂测试
4、已知直角三角形中，30°角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是 () A．2厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．8厘米

秋八年级数学上册第13章全等三角形13.3等腰三角形1等腰三角形的性质导学课件新版华东师大版(课件优

秋八年级数学上册第13章全等三角形13.3等腰三角形1等腰三角形的性质导学课件新版华东师大版(课件优
教师教学说课
适用于教育教学、教师说课、学生作业、汇报总结
讲解人：教育者
课件在线
1
第13章 全等三角形
13. 3 等腰三角形 1．等腰三角形的性质
课件在线
2
第13章 全等三角形
1. 等腰三角形的性质
知识目标 目标突破
总结反思
课件在线
3
13.3 等腰三角形
知识目标
1．经过回忆等腰三角形的定义、自学课文、观察图形，理解等腰 三角形及其有关概念，能准确进行识别． 2．在理解等腰三角形概念的基础上，通过操作学具、观察探究， 归纳等腰三角形的性质并会简单应用． 3．通过阅读课本、思考、讨论，理解等边三角形的定义和性质， 能用其解决问题．
课件在线
6
13.3 等腰三角形
例2 教材补充例题 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，试求这 个等腰三角形的周长．
解：①若等腰三角形的腰长为3，底边长为5，
∵3＋3＝6＞5，∴能组成三角形，
∴它的周长是3＋3＋5＝11；
②若等腰三角形的腰长为5，底边长为3，
∵5＋3＝8＞5，∴能组成三角形，
∴它的周长是5＋5＋3＝13.
每一条边上的中线、高和所 对角的平分线都互相重合， 它们所在的直线都是等边三17
13.3 等腰三角形
因为等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形具有等腰 三角形的所有性质．
课件在线
18
13.3 等腰三角形
总结反思
小结
知识点一 等腰三角形的概念
等腰三角形：有____两_条__边_____相等的三角形叫做等腰三角形． 有关概念：等腰三角形中，相等的两边都叫做____腰____，另一边叫 做___底_边____，两腰的夹角叫做___顶__角___，腰和底边的夹角叫做 ____底_角_____．

华师版八年级上册数学教学课件 第13章 全等三角形 等腰三角形的性质

华师版八年级上册数学教学课件 第13章 全等三角形 等腰三角形的性质

BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.
A
提示：找出图中所有相等的角,确 定等腰三角形的个数，通过三角 形内角及外角之间的数量关系解 答.
D
B
C
课程讲授
2 等腰三角形“三线合一”的性质
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，
∴∠ABC=∠C=∠BDC， ∠A=∠ABD(等边对等角).
设∠A=x,则∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x,
随堂练习
3.某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，
AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C 的度数为___2_4____度.
随堂练习
4.如图，在△ABC中，AD=BD=BC,若∠DBC=28°,求 ∠ABC和∠C的度数.
解：∠A=x°. ∵AD=BD,∴∠ABD=∠A=x°, ∴∠BDC=2x°. ∵BD=BC,∴∠C=∠BDC=2x°. ∵∠DBC=28°,∠BDC+∠C+∠DBC=180°, ∴2x+2x+28=180, ∴x=38, ∴∠C=76°,∠ABC=∠ABD+∠DBC=38°+28°=66°.
A.D是BC的中点 B.AD平分∠BAC C.AB=2BD D.∠B=∠C
随堂练习
1.等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的
大小是( A )
A．65°或50° B．80°或40° C．65°或80° D．50°或80° 2.等腰三角形有一个角是96°，则另两个角分别是 _4_2_°__，__4_2_°___
从而
∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x,
于是在△ABC中，
有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180 ° ，

最新数学华师版初中八年级上册13.3.1等腰三角形的性质公开课课件

最新数学华师版初中八年级上册13.3.1等腰三角形的性质公开课课件
第13章 全等三角形
13.3 等腰三角形
1.等腰三角形的性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解并掌握等腰三角形的性质.(重点) 2.经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性 质解决有关问题.(难点)
导入新课
复习引入
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. A
顶
角
腰
腰
底角
B
底角
已知：如图，△ABC 中，AB=AC,求证：∠B=∠C .
分析：由上述操作可以得到启发，即添加等腰三角形的顶角平
分线AD，然后证明△ABD ≌ △ACD.
A
证明：作顶角∠BAC的平分线AD.
在△ABD与△ACD中，
12
AB＝AC（已知），
∠1＝∠2（已证），
AD＝AD（公共边），
B
D
C
∴ △ABD ≌ △ACD（S.A.S.），从这里你还可以得到什么结论? ∴ ∠B＝∠C.
C
底边
等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，
两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
讲授新课
一 等腰三角形的性质
做一做
剪一张等腰三角形的半透明纸片，每人所剪的等腰三角
形的大小和形状可以不一样，如图，把纸片对折，让两腰AB、
AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？
A
A
B
C
B
D
C D
典例精析
例1 已知：在△ABC中 ，AB=AC，∠
B=80 °，求∠ C和∠ A的大小.
A
解： AB AC (已知）,
C=B 80 (等边对等角）.
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∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180 ° ， 解得x=36 ° . 2x
B 在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.
⌒
x D
2x C
当堂练习
1. 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.
A
36° B
A 120°
C
B ∠B=∠C = 72°
C
∠B=∠C = 30°
2.(1)等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为 75°, (2)等腰三角形一个角为 36°,它的另外两个角为 30° ____________________；
底边
C
等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，
两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
讲授新课
一 等腰三角形的性质
做一做
剪一张等腰三角形的半透明纸片，每人所剪的等腰三角
形的大小和形状可以不一样，如图，把纸片对折，让两腰AB、 AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？ A
ABDFra bibliotekCx的式子表示出来.
∵ ∠A+ ∠ABC+ ∠ C=180 °， ∴x+2x+2x=180 °.
B
⌒
x D
C
解：∵AB=AC，BD=BC=AD， ∴∠ABC=∠C=∠BDC， ∠A=∠ABD. 设∠A=x,则∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x, 从而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x, A
于是在△ABC中，有
B
D
C
A
探究归纳
我们可以得出结论： 1.等腰三角形是轴对称图形. 折痕AD所在直线是等腰三角形的对称轴. B D C
你还有新的发现吗？ 2. ∠B ＝∠C
∠B，∠C 是等腰三角形的 底角 .
所以我们可以描述为: 等腰三角形的两个底角相等.
等腰三角形的性质： 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）. 已知：如图，△ABC 中，AB=AC,求证：∠B=∠C . 分析：由上述操作可以得到启发，即添加等腰三角形的顶角平 分线AD，然后证明△ABD ≌ △ACD. A 证明：作顶角∠BAC的平分线AD. 在△ABD与△ACD中， AB＝AC（已知）， ∠1＝∠2（已证）， B 12
AD＝AD（公共边），
D
C
∴ △ABD ≌ △ACD（S.A.S.）， 从这里你还可以得到什么结论? ∴ ∠B＝∠C.
典例精析
例1 已知：在△ABC中 ，AB=AC，∠ B=80 °，求∠ C和∠ A的大小. 解：
AB AC (已知）, C =B 80 (等边对等角）.
A
又
A B C =180 (三角形的内角和
D
（2）指出图中有几个等腰三角形？
△ABC, △ABD, △BCD；
B C
（3）观察∠BDC与∠A，∠ABD的关系， ∠ABC、∠C呢？ ∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2 ∠A=2 ∠ABD, ∠ABC= ∠BDC=2 ∠A, ∠C= ∠BDC=2 ∠A； （4）设∠A=x,请把△ ABC的内角和用含 2x 2x A
；
72 °,72°或36°,108° (3) 等腰三角形一个角为 120°,它的另外两个角为
结论:在等腰三角形中,注意对角的分类讨论.
. 30°， 30°
① 顶角+2×底角=180° ② 顶角=180°－2×底角 ③ 底角=（180°－顶角）÷2
④0°＜顶角＜180° ⑤0°＜底角＜90°
3. 如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边 AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断: ①工人师傅在测量了∠B为37°以后，并没有测量∠C ，就说
等于180 ）, A=180 B C (等式的性质） =180 80 80 =20 .
B
C
想一想： 刚才的证明除了能得到∠B＝∠C ，你还能发现什么? 重合的线段 AB＝AC BD＝CD AD＝AD 重合的角 ∠B ＝ ∠C ∠BAD ＝ ∠CAD A
∠ADB ＝∠ADC=90° B
也就是说：等边三角形的各个角都相等， B 并且每一个角都等于60°.
C
三条对称轴 等边三角形的三条边都相等，三个角都相等， 也称为正三角形.
例3 如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求△ABC各角的度数. （1）找出图中所有相等的角； A
∠A=∠ABD,
∠C=∠BDC=∠ABC；
D
C
性质
等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线，
互相重合（简称“三线合一”）. 填一填:根据等腰三角形性质完成下列填空. 在△ABC中， AB=AC时， （1）∵AD是底边上的高， 2 ，____= 1 = ∠_____ ∴∠_____ BD ____. CD A 12
(2) ∵AD是中线，
2 ∴____ AD ⊥____ BC ，∠_____ 1 =∠_____. (3) ∵AD是角平分线， ∴____ AD ⊥____ BC ，_____ BD =_____. CD
第13章 全等三角形
13.3 等腰三角形
1.等腰三角形的性质
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.理解并掌握等腰三角形的性质.(重点)
2.经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性
质解决有关问题.(难点)
导入新课
复习引入
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
A
顶 角
腰
腰
B
底角
底角
B
D
C
例2 在△ABC中 ，AB=AC，D是BC边上的中点， ∠B=30°. 求：（1）∠ ADC的大小；（2）∠1的大小. 解：(1) ∵AB = AC，BD=DC（已知）， ∴AD⊥BC(等腰三角形 “三线合一”). ∴∠ADC =∠ADB=90°(垂直的定义).
B A
1 2
D
C
(2)∵∠1 +∠B +∠ADB=180° （三角形内角和等于180°），
∠B=30° （已知），
∴∠1=180°-∠B-∠ADB =180°-30°-90°=60°.
二 等边三角形的性质
三条边都相等的三角形是等边三角形，它也是轴对称图形， 那么等边三角形的每个角的度数是多少呢？它有几条对称轴？ 因为等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等 边对等角的性质得到，∠B＝ ∠ C， A 同理可得 ∠A＝∠B 所以 ∠A＝∠B＝∠C， 又由 ∠A＋∠B＋∠C＝180°， 从而推出 ∠A＝∠B＝∠C＝60°.