辽宁省大连海湾高级中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试卷Word版含答案

高三 数学(文科)考生注意：1．本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．第I 卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1.设集合，，则A.B.C.D.2.已知表示虚数单位,则复数的模为A. B. 1 C. D. 53.数列是等差数列，，，则A.16B.-16C.32D.4．已知33cos ,,sin 4522πππααα⎛⎫+=≤<= ⎪⎝⎭则A B C ． 5.设,x y 为正实数，且满足1112x y+=，下列说法正确的是（ ） A. x y +的最大值为43B. xy 的最小值为2C. x y +的最小值为4D. xy 的最大值为496.两个非零向量a ，b 满足||2||||a b a b a=-=+，则向量a b +与a 的夹角为A ．6πB ．3πC ．32π D ．65π7．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x 的不足近似值和过剩近似值分别为(),,,,b d b d a b c d N x a c a c*+∈+和则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值，我们知道3149=3.14159,1015ππ⋅⋅⋅<<若令，则第一次用“调日法”后得165π是的更为精确的过剩近似值，即3116105π<<，若每次都取最简分数，那么第三次用“调日法”后可得π的近似分数为 A ．227B ．7825 C ． 6320D ．109358.如果对于任意实数x ，[]x 表示不超过x 的最大整数. 例如[]3.273=，[]0.60=.那么“[][]x y =”是“1x y -<”的A.充分而不必要条件B.充要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件9.已知函数()f x 满足下面关系：①()()11f x f x +=-；②当[]1,1x ∈-时，()2f x x =，则方程()lg f x x = 解的个数是( )A. 5B. 7C. 9D. 1010.设函数()4cos()f x x ωϕ=+对任意的x R ∈，都有()()3f x f x π-=+，若函数()sin()2g x x ωϕ=+-，则()6g π的值是（ ）A ．1B ．-5或3C ．12 D ．-211.已知数列的首项，满足，则A. B. C. D.12.定义在上的函数满足，则不等式的解集为 A. B. C.D.第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡相应的位置．13.命题“000,1x x R e x ∃∈>+”的否定是__________________.14.设函数()f x 是定义在实数上不恒为0的偶函数，且()()()11xf x x f x +=+，则52f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭__________．15.设()2sin cos 2f x x x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，则()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的单调递增区间为 .16．在锐角△ABC 中， ,,a b c 分别为角A ，B ，C 所对的边，满足()cos 1cos ,a B b A ABC =+∆且的面积S=2，则()()c a b c b a +-+-的取值范围是____________．三、解答题：本大题共6小题，共计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分）已知函数2()cos(2)2sin ()3f x x x a a π=--+∈R ，且()03f π=. （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）若()f x 在区间[0,]m 上是单调函数，求m 的最大值.18.（本小题满分12分）已知,,a b c 分别为ABC ∆三个内角,,A B C 的对边，且cos a Csin 0C b c --=． （Ⅰ）求A ；（Ⅱ）若AD 为BC 边上的中线，1cos 7B =，2AD =，求ABC ∆的面积．19.(本小题满分12分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝2a n －3n (n ∈N *)． (1)求a 1，a 2，a 3的值．(2)设b n ＝a n ＋3，试说明数列{b n }为等比数列，并求出数列{a n }的通项公式．20.(本小题满分12分)已知数列{}n a 与{}n b 满足11(),n n b n a a q b b n N *++-=-∈。

辽宁省大连市海湾高级中学2019-2020学年高一数学上学期第一次质检试题（含解析）一、选择题：共12道小题合计60分1.若集合{}1,A x x x R =≤∈，{}2,B y y x x R ==∈，则A B =（ ）A. {}11x x -≤≤ B. {}01x x ≤≤C. {}1x x ≥D. ∅【答案】B 【解析】 【分析】解绝对值不等式求得集合A ，求函数值域求得集合B ，由此求得两个集合的交集. 【详解】由1x ≤，解得11x -≤≤；函数2yx 的值域为[)0,+∞；所以A B ={}01x x ≤≤.故选：B. 【点睛】本小题主要考查集合交集的运算，考查绝对值不等式的解法，考查二次函数的值域，属于基础题.2.设命题2:,2nP n N n ∃∈>，则P ⌝为（ ） A. 2,2nn N n ∀∈> B. 2,2nn N n ∃∈≤ C. 2,2nn N n ∀∈≤ D. 2,2nn N n ∃∈=【答案】C 【解析】【详解】特称命题的否定为全称命题，所以命题的否命题应该为2,2nn N n ∀∈≤，即本题的正确选项为C.3.已知3()1f x x x =+-，则下列哪个区间内有零点（ ） A. ()0,1 B. ()1,2 C. ()1,0- D. ()2,3【答案】A【解析】 【分析】先判断函数的单调性，然后根据零点存在性定理，判断出零点所在区间.【详解】3()1f x x x =+-为R 上的增函数，且()()010,110f f =-<=>，故()()010f f ⋅<，所以()f x 的唯一零点在区间()0,1.故选：A.【点睛】本小题主要考查零点存在性定理的应用，考查函数的单调性，属于基础题. 4.函数21()12f x x =+的值域为（ ）A. ()0,1B. [)0,1C. []0,1D. (]0,1【答案】D 【解析】 【分析】根据20x ≥，求得()f x 的值域.【详解】由于20x ≥.所以220x ≥，2121x +≥，210112x<≤+，故()f x 的值域为(]0,1. 故选：D.【点睛】本小题主要考查函数值域的求法，考查不等式的性质，属于基础题. 5.设A ，B 是两个集合，则“A B A ⋂=”是“A B ⊆”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】试题分析：若A B A ⋂=，对任意x A ∈，则x A B ∈⋂，又A B B ⋂⊆，则x B ∈，所以A B ⊆，充分性得证，若A B ⊆，则对任意x A ∈，有x B ∈，从而x A B ∈⋂，反之若x A B ∈⋂，则x A ∈，因此A B A ⋂=，必要性得证，因此应选充分必要条件．故选C ． 考点：充分必要条件．6.某企业制定奖励条例，对企业产品的销售取得优异成绩的员工实行奖励，奖励金额（元）()()(500)f n k n n =-(n 为年销售额)，而()()()0.35001000()0.4100020000.52000n k n n n ⎧≤≤⎪=<<⎨⎪≥⎩，若一员工获得400元的奖励，那么该员工一年的销售额为（ ）A. 800B. 1000C. 1500D. 1200【答案】C 【解析】 【分析】先求得()f n 的表达式，令()400f n =，由此求得n 的值，也即该员工一年的销售额.【详解】依题意()()()()0.3500,5001000()()(500)0.4500,100020000.55002000n n f n k n n n n n n ⎧-≤≤⎪=-=-<<⎨⎪-≥⎩，由()55000.35000.3150400,10003n n n -=-==>不符合；由()()6000.45000.4200400,15001000,20000.4n n n -=-===∈符合；由()6500.55000.5250400,130020000.5n n n -=-===<不符合.故该员工一年的销售额为1500元.故选：C.【点睛】本小题主要考查根据分段函数函数值求对应自变量的值，考查实际生活中的数学应用，属于基础题.7.已知函数()f x 满足112()()f x f x x-=，则()f x 的最小值是（ ） A. 2B. C.23D.3【答案】D 【解析】 【分析】利用消元法求得()123x f x x ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭+，再利用基本不等式可得结果.【详解】因为112()xf x f x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以12()f f x x x ⎛⎫-=⎪⎝⎭， 两式联立可得()123x f x x ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭+， ()f x 的最小值是由基本不等式可得()2112322233x x x x f x ⎛⎫=≥⨯= ⎪⨯ ⎪⎝⎭+， ()f x 的最小值是223，故选：D.【点睛】本题主要考查利用消元法求函数解析式，考查了基本不等式的应用，属于中档题. 8.函数xy x x=+的图象为（ ） A. B.C. D.【答案】C 【解析】 【分析】利用函数的定义域，选出正确选项. 【详解】由于函数xy x x=+的定义域为{}|0x x ≠，只有C 选项符合.另外，1,01,0x x x y x x x x +>⎧=+=⎨-<⎩，由此也可以判断出正确选项. 故选：C.【点睛】本小题主要考查函数图像的识别，属于基础题.9.已知不等式210ax bx --≥的解集是[]2,3，则不等式20x bx a --<的解集是（ ） A. ()3,2-- B. ()(),32,-∞-⋃-+∞ C. 11,,23⎛⎫⎛⎫-∞--+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D. 11,23⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式210ax bx --≥的解集求得,a b 的值，由此求解不等式20x bx a --<.【详解】由于不等式210ax bx --≥的解集是[]2,3，所以23123b a a ⎧+=⎪⎪⎨⎪⨯=-⎪⎩，解得15,66a b =-=-.所以不等式20x bx a --<即251066x x ++<，11032x x ⎛⎫⎛⎫++< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，解得1123x -<<-.故不等式20x bx a --<的解集是11,23⎛⎫-- ⎪⎝⎭.故选：D.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题.10.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数1x ，2x ，不等式()()1122x f x x f x +()()1221x f x x f x <+恒成立，则不等式()0f x <的解集为（ ）A. (),0-∞B. ()0,∞+C. (),1-∞D. ()1,+∞【答案】B 【解析】 【分析】根据“对于任意给定的不等实数1x ，2x ，不等式()()1122x f x x f x +()()1221x f x x f x <+恒成立”，以及()f x 的奇偶性，判断出函数()f x 的单调性，由此求得不等式()0f x <的解集.【详解】由()()1122x f x x f x +()()1221x f x x f x <+整理得()()()12120x x f x f x --<⎡⎤⎣⎦，结合()f x 是R 上的奇函数可知，()f x 在R 上单调递减，且()00f =，所以()0f x <的解集为()0,∞+. 故选：B.【点睛】本小题主要考查函数的单调性的判断，考查函数奇偶性的运用，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.11.[]x 表示不超过x 的最大整数，若22[]0x x k --≤，对一切实数x 均成立，则k 的最小值是（ ） A. 1 B. 2C. 0D. 1-【答案】B 【解析】 【分析】将不等式22[]0x x k --≤分离常数k ，根据[]x 的定义，求得22[]x x -的取值范围，由此求得k 的取值范围，进而求得k 的最小值.【详解】由22[]0x x k --≤，得[]22k x x ≥-，对一切实数x 均成立.由于[][)0,1x x -∈，所以[][)220,2x x -∈，所以2k ≥，也即k 的最小值为2. 故选：B.【点睛】本小题主要考查新定义运算的理解和运用，考查不等式恒成立问题的求解策略，属于基础题. 12.函数()()22221(31)x x f x x +=+的最大值为()A.19 B.18 C.16D.14【答案】B【解析】 【分析】利用换元法设231t x =+，转化为二次函数，利用二次函数性质进行求解即可． 【详解】设231t x =+，则1t ≥，且213t x -=， 则函数()2221121113393t t t t t f x t t --⎛⎫-+-⋅++ ⎪⎝⎭== 222222221332112111921111[2)()999948948t t t t t t t t t t t -++-+-⎛⎫⎛⎤===+-=---=--+ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦ 1t ≥，101t∴<≤，则当114t =时，函数取得最大值18， 此时4t =，即2314x +=，1x =±时，取等号， 故选B ．【点睛】本题主要考查函数最值的求解，利用换元法转化为二次函数，利用二次函数的性质是解决本题的关键，属于基础题． 二、填空题：（共4道小题合计20分）。

2019-2020学年辽宁省大连市中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合,下列结论成立的是（）A．B．C．D．参考答案：D略2. 设函数f（x）＝（0≤ x ≤2011π），则函数f（x）的各极大值之和为（）A. B. C. D.参考答案：D略3. 函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( )A．是偶函数 B．是奇函数C． D．是奇函数参考答案：D4. 若，，是虚数单位，且，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：D根据复数相等，可知，即，所以，选D.5. 已知集合，则下列结论中正确的是（）A． B． C． D．参考答案：C【知识点】集合的运算；集合的关系A1解析：因为，又因为，故易知，故选C.【思路点拨】先求出集合B，再进行判断即可。

6. 已知等差数列的前n项和为，若，则的值为A．56 B．42C．28 D．14参考答案：C略7. 已知直线与圆交于点M，N，点P在圆C上，且，则实数a的值等于（）A. 2或10B. 4或8C.D.参考答案：B【分析】由圆的性质可得出圆心到直线的距离，再由点到直线的距离公式可求出实数的值. 【详解】由可得.在中，，，可得点到直线，即直线的距离为.所以，解得或.故选B.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离.在直线与圆的问题中，结合相关的几何性质求解可使解题更简便.8. 阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为( ).A.3B.4C.5D.6参考答案：B9. 已知函数且，则（）A．B．C．D．参考答案：D10. 函数图象如右图,则函数的单调递增区间为 A． B. C. D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面直角坐标内两点，，AB的中点是，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标为（角用反三角表示）参考答案：12. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且是以2为周期的周期函数．若当x∈[0,1)时，f(x)＝2x－1，则的值为。

高一语文试题总分：150分时间：150分钟一、现代文阅读(21分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成下面小题。

关于诗歌，如今人们常常说到的一个关键词是“回暖”或“升温”。

这个关键词表达了人们对当下诗歌基于共同感受基础之上的一种判定，也有种种现象可以证实着人们的这种判定。

其实，新诗文体形式的发展，从来没有停滞，也从来没有脱离它所处的时代。

同时，不只是新诗，当代旧体诗词的写作人数及作品数量同样得到了几倍的增长，旧体诗词的采风、研讨、吟诵等活动也是此起彼伏、层出不穷。

社会在进步，思想在演进，人们在改变着很长一段时间以来形成的对于诗歌的成见，能够重新以一种客观、冷静、正常的眼光去看待诗歌和诗人了。

越来越多的人，在以诗歌为载体，非常便捷地交流感情，传递智慧，散发温馨，乐享生活。

在诗歌面前，人们似乎打破了年龄、职业、地域等种种限制，实现了平等并超越于尘俗之上。

诗歌与新媒体的关系从来没有像今天这样亲密。

如果说10年前网络诗歌海量涌现时，不少人发出的“网络媒体的勃兴挽救了诗歌”之类的断言不无道理的话，那么，今天的微信传播平台，让诗歌进一步活得更加自由、自在和舒适了。

诗歌的短小、快捷等文体优势，遇到微信平台，可谓如鱼在水。

还有，电脑与手机的结合、联动，让诗歌呈现了崭新的景观和前所未有的生机活力。

中国诗歌网一开始就拥有电脑端、手机端、APP三个端口，随后又申请开设了微信公众号传播平台，最大限度地实现了全方位的立体多向传播。

中国诗歌网以建设“诗歌高地、诗人家园”为宗旨，以繁荣诗歌创作，发现和培养青年诗人，引领网络诗歌发展方向为己任。

中国诗歌网的问世，结束了多年来没有官方诗歌网站的历史。

从20世纪90年代以来，到前些年的梨花体、羊羔体，诗歌常常遭人诟病，许多诗人也常常不愿意公开承认自己的诗人身份。

羊羔体遭媒体热炒的时候，许多人甚至连诗歌文本读都没有读过，就想当然地认为羊羔体完全是不好的、负面的、应该否定的东西。

辽宁省大连市大连海湾高级中学2019-2020学年高二数学第一次质量检测试题总分： 150 时间：120分钟一、选择题（单选题，每题5分，共12道题，合计60分）：1．在等差数列{}n a 中,1261,10,a a a =+=则7a = ( ).A 9 .B 10 .C 11 .D 122.已知数列{}n a 满足112n n a a +=，若48a =，则1a 等于 ( ).A 1 .B 2 .C 64 .D 1283. 一个三位数，其十位上的数字小于百位上的数字且大于个位上的数字，这样的三位数共有 （ ）.A 360 .B 120 .C 111 .D 844. 5(2)x y -的展开式中,23x y 的系数为 ( ).A 40 .B 40- .C 80 .D 80-5. 用数学归纳法证明“6331232n n n +++++=,n N *∈”,则当1n k =+时,应当在n k=时对应的等式的左边加上( ).A 31k + .B 3(1)k +.C 3333(1)(2)(3)(1)k k k k ++++++++ .D 33(1)k k +-6.已知随机变量()~7,4X N ，且(59),(311)P X a P X b <<=<<=，则(39)P X <<=（ ）.A2b a - .B 2b a + .C 22b a - .D 22a b- 7. 数列{}n a 中，已知121,2,s s ==且1123n n n s s s +-+=,2,n n N ≥∈，{}n a 为( ).A 等差数列 .B 等比数列.C 从第二项起为等差数列 .D 从第二项起为等比数列8. 已知函数()f x 的导函数为'()f x ，且满足'2()2(1)ln(1)f x xf x =++,则'(1)f 等于( ).A 1 .B 1- .C 12 .D 12-9.若202023202001232020(12)x a a x a x a x a x -=+++++,x R ∈， 则1352019352019a a a a +++的值为 ( ).A 2019 .B 2020.C 20192020(13)- .D 20192020(13)+10.等差数列}{n a 中，n S 为前项n 和，已知20202020a =，且2020202000202020S S-=，则1a 等于（ ）.A ．2018- .B ．2017- C ．2016- D ．2015-11.已知函数()sin cos f x a x b x =+（x R ∈），若0x x =是函数()f x 的一条对称轴，且0tan 2x =，则()a b ，所在的直线为 （ ）A .20x y -= .B 20x y +=C . 20x y -=D . 20x y +=12.若曲线21:C y x =与曲线2:xe C y a=（0a >）存在公共切线，则a 的取值范围为（ ）.A ()01， .B 214e ⎛⎤ ⎥⎝⎦， C . 2,24e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D . 2,4e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ 二、填空题（每题5分，共4道题，合计20分）：13. 将编号1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3的盒子中，要求不允许有空盒子，且球号与盒子的号不能相同，则不同的放球方法有_____________种。

辽宁省大连海湾高级中学2019-2020学年高二数学上学期假期自主学习质量检测试题总分：150分 时间：120分钟一．选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设全集U=R ，集合{}02|2<-=x x x A ，集合{}1|+==x e y y B ，则B A ⋂= （ ）A ．1{|}x x > B.2{|}x x > C.12{|}x x << D.12{|}x x ≤<2．为了了解某次数学竞赛中1000名学生的成绩，从中抽取一个容量为100的样本， 则每名学生成绩入样的机会是 （ ） A. 101 B. 201 C. 501 D. 10013．若点（a,-1）在函数x y 21log =的图象上，则6tanπa 的值为 （ ）A ．34．已知,αβ是空间中两个不同平面，,m n 是空间中两条不同的直线，则下列命题中错误．．的是 （ ） A ．若//,,m n m α⊥ 则n α⊥ B. 若,,m m αβ⊥⊂ 则αβ⊥ C ．若,,m m αβ⊥⊥ 则//αβ D. 若//,,m n ααβ=I 则//m n5．已知条件p ：22x x +-＞0，条件q ：a x >，若q 是p 的充分不必要条件，则a 的取值范围可以是 （ ） A ．1≥a B.1≤a C.1-≥a D. 3-≤a 6．函数)42sin(log 21π+=x y 的单调减区间为（ ）A ．)(],4(Z k k k ∈-πππB ．)(]8,8(Z k k k ∈+-ππππ C ．)(]8,83(Z k k k ∈+-ππππD ．)(]83,8(Z k k k ∈++ππππ7．设O 是平面ABC 内一定点，P 为平面ABC 内一动点，若(PB →－PC →)·(OB →＋OC →)＝(PC →－PA →)·(OC →＋OA →)＝(PA →－PB →)·(OA →＋OB →)＝0，则O 为△ABC 的 ( ) A. 内心 B ．外心 C ．重心 D ．垂心 8．已知0,>y x ，22=+y x ，若yx 12+>432++m m 恒成立，则实数m 的取值范 围是 ( ) A ．1m ≥或4m ≤- B ．0≥m 或3-≤m C ．41m -<< D ．03<<-m9．函数|sin |||ln )(x x x f +=（ππ≤≤-x 且0≠x ）的图象大致是 （ ）10．已知 0>ω，将函数x x f ωcos )(= 的图象向右平移2π个单位后得到函数 )4sin()(πω-=x x g 的图象，则 ω 的最小值是 （ ）A. 23B.3C.34D. 3211． 已知在△ABC 中，4||||==+BC AC AB 且32||=AC ，则函数()(1)f t t AB t AC =+-u u u r u u u r的最小值为 （ ）A.12B. 32C. 233312．已知函数()()()21221221x x x x f x x --⎧-+-≤⎪=⎨->⎪⎩，()()1cos g x a x x R =-∈，若对任意的12,x x R ∈，都有()()12f x g x ≤，则实数a 的取值范围为 ( )A.[]0,2 B.RC.[]2,0-D.(][),20,-∞-+∞U二．填空题：(本大题共4小题，每小题5分,共20分). 13．化简:=+++8lg 3136.0lg 2113lg 2lg 2 .14．已知点()1,1A -，()1,2B ，()2,1C --，()3,4D ,则向量AB u u u r 在CD u u ur 方向上的正射影的数量为________15. 在三棱锥ABCD 中，AB ＝CD ＝3，AC ＝BD ＝4,AD ＝BC ＝5，则该三棱锥的外接球的表面积为___________ 16． 设函数1)(2-=x x f ，对任意),43[+∞∈x ，)(4)1()(4)(2m f x f x f m mxf +-≤- 恒成立，则实数2m 的取值范围是 ．三．解答题 17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且sin 3cos a B b A =. (1)求角A 的值；(2)若ABC ∆3ABC ∆的周长为6，求边长a .18．(本小题满分12分）已知两个不共线的向量b a ,，满足R b a ∈==θθθ),sin ,(cos ),3,1(. (1)若b a -2与b a 7-垂直，求|a +b |的值； (2)当]2,0[πθ∈时，若存在两个不同的θ使得|||3|a m b a =+成立，求正数m 的取值范围.19．(本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA⊥平面ABCD ，PA=AD ，E ，F 分别为PD ，BC 的中点．（1）求证：AE⊥PC；（2）G 为线段PD 上一点，若FG∥平面AEC ，求的值．20．(本小题满分12分）已知函数12)(2+-=ax x x f 在区间]3,2[上最小值1，函数x xx k f x g 33)3()(⋅-=. (1)求a 的值.(2)若存在0x 使得)(x g 在]1,1[-∈x 上为负数，求实数k 的取值范围。

高一语文试题总分：150分时间：150分钟一、现代文阅读(21分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1-3题关于诗歌，如今人们常常说到的一个关键词是“回暖”或“升温”。

这个关键词表达了人们对当下诗歌基于共同感受基础之上的一种判定，也有种种现象可以证实着人们的这种判定。

其实，新诗文体形式的发展，从来没有停滞，也从来没有脱离它所处的时代。

同时，不只是新诗，当代旧体诗词的写作人数及作品数量同样得到了几倍的增长，旧体诗词的采风、研讨、吟诵等活动也是此起彼伏、层出不穷。

社会在进步，思想在演进，人们在改变着很长一段时间以来形成的对于诗歌的成见，能够重新以一种客观、冷静、正常的眼光去看待诗歌和诗人了。

越来越多的人，在以诗歌为载体，非常便捷地交流感情，传递智慧，散发温馨，乐享生活。

在诗歌面前，人们似乎打破了年龄、职业、地域等种种限制，实现了平等并超越于尘俗之上。

诗歌与新媒体的关系从来没有像今天这样亲密。

如果说10年前网络诗歌海量涌现时，不少人发出的“网络媒体的勃兴挽救了诗歌”之类的断言不无道理的话，那么，今天的微信传播平台，让诗歌进一步活得更加自由、自在和舒适了。

诗歌的短小、快捷等文体优势，遇到微信平台，可谓如鱼在水。

还有，电脑与手机的结合、联动，让诗歌呈现了崭新的景观和前所未有的生机活力。

中国诗歌网一开始就拥有电脑端、手机端、APP三个端口，随后又申请开设了微信公众号传播平台，最大限度地实现了全方位的立体多向传播。

中国诗歌网以建设“诗歌高地、诗人家园”为宗旨，以繁荣诗歌创作，发现和培养青年诗人，引领网络诗歌发展方向为己任。

中国诗歌网的问世，结束了多年来没有官方诗歌网站的历史。

从20世纪90年代以来，到前些年的梨花体、羊羔体，诗歌常常遭人诟病，许多诗人也常常不愿意公开承认自己的诗人身份。

羊羔体遭媒体热炒的时候，许多人甚至连诗歌文本读都没有读过，就想当然地认为羊羔体完全是不好的、负面的、应该否定的东西。

高三上学期期中模拟测试数学（文）试题一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．已知集合{|(3)0}A x Z x x =∈-≤，{|ln 1}B x x =<,则AB =（）A ．{0,1,2}B ．{1,2,3}C ．{1,2}D ．{2,3}2．复数(12)i i -=（ ）A ．2i +B ．2i -+C ．2i -D ．2i -- 3 设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（） (A)充分非必要条件（B ）必要非充分条件 （C ）充要条件（D ）既非充分也非必要条件4．在ABC ∆中，设CB a =，AC b =，且||2,||1,1a b a b ==⋅=-，则||AB =（ ） A ．1BCD ．25. 已知实数,x y 满足401010x y y x +-≤⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩，则22(1)z x y =-+的最大值是（ ）A ．1B ．9C ．2D ．116.设f(x)为定义在R 上的奇函数,且是周期为4的周期函数,f(1)=1, 则f(-1)+f(8)等于( )A.-2B.-1C.0D.17. 已知ABC ∆中, 内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,若222,3a b c bc a =+-=,则ABC ∆的周长的最大值为（ ）A ．B ．6CD ．98. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积是( )正视图 侧视图 俯视图 A.624+ B.64+ C.224+ D.24+9.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（ ） A ．81 B ．54 C ．45 D ．18 10已知三棱锥S ABC -的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形,2,2,AB SA SB SC ====则三棱锥的外接球的球心到平面ABC 的距离是（ ）（A ）3（B ）1 （C D ）211. 已知函数f(x)＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，x∈[－2,2]表示的曲线过原点，且在x ＝±1处的切线斜率均为－1，给出以下结论：①f(x)的解析式为f(x)＝x 3－4x ，x∈[－2,2]；②f(x)的极值点有且仅有一个；③f(x)的最大值与最小值之和等于0.其中正确的结论有( )．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12如图，已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右顶点为A ，O 为坐标原点，以A 为圆心的圆与双曲线C 的一条渐近线交于P ，Q 两点，若60,3PAQ OQ OP ∠==且,则双曲线C 的离心率为( )(二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数x x f ln )(=的图像在点1=x 处的切线方程是 . 14已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若34512a a a ++=，则7S 的值为15．已知0,0x y >>，1221x y +=+，则2x y +的最小值为.16．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的离心率e =，,A B 是椭圆的左、右顶点，P 是椭圆上不同于,A B 的一点，直线,PA PB 斜倾角分别为,αβ，则|tan tan |αβ-的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知函数()()2cos cos sin f x x x x a x =-+的一个零点是12π．(I)求函数()f x 的最小正周期；(II)令,64x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，求此时()f x 的最大值和最小值．（ 12 分） 18如图，正方形ABCD 所在平面与三角形CDE 所在平面相交于CD ，AE ⊥平面CDE ，且1AE =,2AB =.(Ⅰ)求证：AB ⊥平面ADE ；(Ⅱ)求凸多面体ABCDE 的体积. （ 12 分）19已知数列{n a }的前 n 项和 S n 满足1()2n n n S p S a =-+（p 为大于 0 的常数），且 a 1 是 6a 3 与 a 2的等差中项。

高一语文试题总分：150分时间：150分钟一、现代文阅读(21分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成下面小题。

关于诗歌，如今人们常常说到的一个关键词是“回暖”或“升温”。

这个关键词表达了人们对当下诗歌基于共同感受基础之上的一种判定，也有种种现象可以证实着人们的这种判定。

其实，新诗文体形式的发展，从来没有停滞，也从来没有脱离它所处的时代。

同时，不只是新诗，当代旧体诗词的写作人数及作品数量同样得到了几倍的增长，旧体诗词的采风、研讨、吟诵等活动也是此起彼伏、层出不穷。

社会在进步，思想在演进，人们在改变着很长一段时间以来形成的对于诗歌的成见，能够重新以一种客观、冷静、正常的眼光去看待诗歌和诗人了。

越来越多的人，在以诗歌为载体，非常便捷地交流感情，传递智慧，散发温馨，乐享生活。

在诗歌面前，人们似乎打破了年龄、职业、地域等种种限制，实现了平等并超越于尘俗之上。

诗歌与新媒体的关系从来没有像今天这样亲密。

如果说10年前网络诗歌海量涌现时，不少人发出的“网络媒体的勃兴挽救了诗歌”之类的断言不无道理的话，那么，今天的微信传播平台，让诗歌进一步活得更加自由、自在和舒适了。

诗歌的短小、快捷等文体优势，遇到微信平台，可谓如鱼在水。

还有，电脑与手机的结合、联动，让诗歌呈现了崭新的景观和前所未有的生机活力。

中国诗歌网一开始就拥有电脑端、手机端、APP三个端口，随后又申请开设了微信公众号传播平台，最大限度地实现了全方位的立体多向传播。

中国诗歌网以建设“诗歌高地、诗人家园”为宗旨，以繁荣诗歌创作，发现和培养青年诗人，引领网络诗歌发展方向为己任。

中国诗歌网的问世，结束了多年来没有官方诗歌网站的历史。

从20世纪90年代以来，到前些年的梨花体、羊羔体，诗歌常常遭人诟病，许多诗人也常常不愿意公开承认自己的诗人身份。

羊羔体遭媒体热炒的时候，许多人甚至连诗歌文本读都没有读过，就想当然地认为羊羔体完全是不好的、负面的、应该否定的东西。