17—18学年高二5月月考生物试题(附答案) (5)

2024-2025学年重庆市高二上学期10月月考数学质量检测试题一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1. 已知直线过点且与直线平行，则直线的一般式方程为（1l()2,5A 2:240l x y +-=1l ）A. B. 290x y ++=290x y +-=C. D. 290x y ++=290x y +-=2. 已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是（ ）(2,2,1)a =- ()4,0,3b = b aA. （4，0，3）B. （4，0，3}C. （2，2，-1）D.591559（2，2，-1）133. 如图所示，在平行六面体中，为与的交点，若1111ABCD A B C D -M 11A C 11B D ，则等于（）1,,AB a AD b AA c ===BM A. B. 1122-+a b c1122++a b cC. D. 1122--+ a b c1122a b c-++ 4. 已知空间三点O (0，0，0)，A (12)，B -1，2)，则以OA ，OB为邻边的平行四边形的面积为（ ）A. 8B. 4C. D. 5. 已知，，，直线l 过点B ，且与线段AP 相交，则直线l 的斜()2,3A -()3,2B --()1,1P率k 的取值范围是（ ）A. 或B. 4k ≤-34k ≥1354k -≤≤C .或 D.或34k ≤-4k ≥15k ≤-34k ≥6. 在棱长为的正四面体中，，，则（ ）3ABCD 2AM MB = 2CN ND=MN =A .D. 27. 如图所示，在正方体ABCD －A ′B ′C ′D ′中，棱长为1，E ，F 分别是BC，CD 上的点，且BE ＝CF ＝a (0<a <1)，则D ′E 与B ′F 的位置关系是（）A. 平行B. 垂直C. 相交D. 与a 值有关8. 已知二面角C -AB -D 的大小为120°，CA ⊥AB ，DB ⊥AB ，AB =BD =4，AC =2，M ，N分别为直线BC ，AD 上两个动点，则最小值为（）MN二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9. 直线，则（）:10l x ++=A. 点在上B. 的倾斜角为(-l l 5π6C. 的图象不过第一象限D. 的方向向量为l l )10. 下列结论正确的是（）A. 两个不同的平面的法向量分别是，则,αβ()()2,2,1,3,4,2u v =-=-αβ⊥B. 直线的方向向量，平面的法向量，则l ()0,3,0a =α()1,0,2u =//l αC. 若，则点在平面内()()()2,1,4,4,2,0,0,4,8AB AC AP =--==--P ABC D. 若是空间的一组基底，则向量也是空间一组基底,,a b b c c a +++ ,,a b c11. 如图，在多面体中，平面，四边形是正方形，且ABCDES SA ⊥ABCD ABCD DE ∥，分别是线段的中点，是线段上的一个动点SA 22,,SA AB DE M N ===,BC SB Q DC （含端点），则下列说法正确的是（）,D CA. 存在点，使得Q NQ SB⊥B. 存在点，使得异面直线与所成的角为Q NQ SA 60oC. 三棱锥体积的最大值是Q AMN -23D. 当点自向处运动时，二面角的平面角先变小后变大Q D C N MQ A --三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12. 已知点，则直线的倾斜角是______．)(),AB AB 13.如图，在四棱锥中，平面平面，底面是矩形，P ABCD -PCD ⊥ABCD ABCD ，，点是的中点，点为线段上靠近的三26AB BC ==,⊥=PC PD PC PD O CD E PB B 等分点，则点到直线的距离为______．E AO14.如图，在中，，过的中点的动直线与线段ABC V π6,4AC BC C ===AC M l 交于点，将沿直线向上翻折至，使得点在平面内的射影AB N AMN l 1A MN 1A BCMN 落在线段上，则斜线与平面所成角的正弦值的最大值为________．H BC 1A M BCMN四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）15. 已知直线过点.l (2,2)P （1）若直线与垂直，求直线的方程；l 360x y -+=l （2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.l l 16. 已知空间中三点，，．(),1,2A m -()3,1,4B -()1,,1C n -（1）若，，三点共线，求的值；A B C m n +（2）若，的夹角是钝角，求的取值范围．AB BCm n +17. 如图，在四棱锥中，底面ABCD 为直角梯形，且，，P ABCD -AB AD ⊥2AD BC =u u u r u u u r已知侧棱平面ABCD ，设点E 为棱PD 的中点．AP ⊥（1）证明：平面ABP ；//CE （2）若，求点P 到平面BCE 的距离．2AB AP AD ===18. 如图1，在中，，，分别为边，的中点，且MBC △BM BC ⊥A D MB MC ，将沿折起到的位置，使，如图2，连接，2BC AM ==△MAD AD PAD △PA AB ⊥PB .PC（1）求证：平面；PA ⊥ABCD （2）若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；E PC DE PBD （3）线段上一动点满足，判断是否存在，使二面角PC G (01)PGPC λλ=≤≤λ的值；若不存在，请说明理由.G AD P --λ19. 人脸识别是基于人的脸部特征进行身份识别的一种生物识别技术．主要应用距离测试样本之间的相似度，常用测量距离的方式有3种．设，，则欧几里得距离()11,A x y ()22,B x y；曼哈顿距离，余弦距离(,)D A B =1212(,)d A B x x y y =-+-，其中（为坐标原点）．(,)1cos(,)e A B A B =-cos(,)cos ,A B OA OB =〈〉O （1）若，，求，之间的曼哈顿距离和余弦距离；(1,2)A -34,55B ⎛⎫⎪⎝⎭A B (,)d A B (,)e A B （2）若点，，求的最大值；(2,1)M (,)1d M N =(,)e M N （3）已知点，是直线上的两动点，问是否存在直线使得P Q :1(1)l y k x -=-l ，若存在，求出所有满足条件的直线的方程，若不存在，请说明min min (,)(,)d O P D O Q =l 理由．2024-2025学年重庆市高二上学期10月月考数学质量检测试题一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1. 已知直线过点且与直线平行，则直线的一般式方程为（1l()2,5A 2:240l x y +-=1l ）A. B. 290x y ++=290x y +-=C .D. 290x y ++=290x y +-=【正确答案】B【分析】根据题意，得到，结合直线的点斜式方程，即可求解.12l k =-【详解】直线的斜截式方程为，则其斜率为，2l24y x =-+2-因为直线过点，且与直线平行，所以，1l()2,5A 2l12l k =-则直线的点斜式方程为，即为．1l()522y x -=--290x y +-=故选：B.2. 已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是（ ）(2,2,1)a =- ()4,0,3b = b aA. （4，0，3）B. （4，0，3}C. （2，2，-1）D.591559（2，2，-1）13【正确答案】C【分析】根据向量在向量上的投影向量的概念求解即可.【详解】向量在向量上的投影向量为，b a 22224035(2,2,1)22(1)9||||b aaa a a →→→→→→⋅⨯+-⋅=⋅=-++-故选：C3. 如图所示，在平行六面体中，为与的交点，若1111ABCD A B C D -M 11A C 11B D ，则等于（ ）1,,AB a AD b AA c ===BMA. B. 1122-+a b c1122++a b cC. D. 1122--+ a b c1122a b c-++ 【正确答案】D【分析】根据空间向量的线性运算即可得到答案.【详解】因为为与的交点，M 11A C 11B D 所以111111()22BM BB B M AA BD AA AD AB =+=+=+-.111112222AB AD A ca b A =-++=-++故选：D.4. 已知空间三点O (0，0，0)，A (12)，B-1，2)，则以OA ，OB为邻边的平行四边形的面积为（ ）A. 8B. 4C. D. 【正确答案】D【分析】先求出OA ，OB 的长度和夹角，再用面积公式求出的面积进而求得四边形OAB △的面积.【详解】因为O (0，0，0)，A (12)，B-1，2)，所以，OA ==OB ==2),1,2),OA OB ==-，1cos ,2OA OB ==所以sin ,OA OB =以OA ，OB 为邻边的平行四边形的面积为1222ABC S =⨯⨯= 故选：D.5. 已知，，，直线l 过点B ，且与线段AP 相交，则直线l 的斜()2,3A -()3,2B --()1,1P 率k 的取值范围是（）A. 或B. 4k ≤-34k ≥1354k -≤≤C.或 D.或34k ≤-4k ≥15k ≤-34k ≥【正确答案】B【分析】画出图形，数形结合得到，求出，得到答案.BP BA k k k ≥≥,BP BA k k 【详解】如图所示：由题意得，所求直线l 的斜率k 满足，BP BA k k k ≥≥即且，所以．231325k -+≥=---123134k +≤=+1354k -≤≤故选：B ．6. 在棱长为的正四面体中，，，则（ ）3ABCD 2AM MB = 2CNND =MN =A. D. 2【正确答案】B【分析】将用、、表示，利用空间向量数量积的运算性质可求得.MN AB AC AD MN【详解】因为，所以，，2AM MB = 23AM AB=又因为，则，所以，，2CN ND = ()2AN AC AD AN -=- 1233AN AC AD =+ 所以，，122333MN AN AM AC AD AB=-=+-由空间向量的数量积可得，293cos 602AB AC AB AD AC AD ⋅=⋅=⋅==因此，1223MN AC AD AB =+-=.==故选：B.7. 如图所示，在正方体ABCD －A ′B ′C ′D ′中，棱长为1，E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且BE ＝CF ＝a (0<a <1)，则D ′E 与B ′F 的位置关系是（）A. 平行B. 垂直C. 相交D. 与a 值有关【正确答案】B【分析】建立坐标系，利用向量的乘积计算出，即可求解''0D E B F ⋅=【详解】建立如图所示空间直角坐标系.则，，，，'(0,0,1)D (1,1,0)E a -'(1,1,1)B (0,1,0)F a -，'(1,1,1)D E a ∴=-- '(1,,1)B F a =---，''(1)(1)1()(1)(1)110D E B F a a a a ∴⋅=-⨯-+⨯-+-⨯-=--+=''D E B F∴⊥ 故选：B本题考查空间向量的垂直的定义，属于基础题8. 已知二面角C -AB -D 的大小为120°，CA ⊥AB ，DB ⊥AB ，AB =BD =4，AC =2，M ，N 分别为直线BC ，AD 上两个动点，则最小值为（ ）MN【正确答案】D【分析】将二面角放到长方体中，根据二面角的定义得到，根据C AB D --120CAF ∠=︒几何知识得到最小值为异面直线，的距离，然后将异面直线，的距离MNBC AD BC AD 转化为直线到平面的距离，即点到平面的距离，最后利用等体积求点BC ADE C ADE 到平面的距离即可.C ADE 【详解】如图，将二面角放到长方体中，取，过点作面交C AB D --4CE BD ==E ⊥EF ABD 面于点，ABD F 由题意可知，，所以为二面角的平面角，即AB AF ⊥CA AB ⊥CAF ∠C AB D --，120CAF ∠=︒因为，分别为直线，上的两个动点，所以最小值为异面直线，M N BC AD MNBC 的距离，AD 由题意知，，所以四边形为平行四边形，，CE BD ∥CE BD =CBDE CB DE ∥因为平面，平面，所以∥平面，则异面直线，的DE ⊂ADE CB ⊄ADE CB ADE BC AD 距离可转化为直线到平面的距离，即点到平面的距离，BC ADE C ADE 设点到平面的距离为，则，，C ADE d C ADED CAE V V --=1133ADE CAE S d S AB⋅⋅=⋅⋅ 在直角三角形中，，，所以，CAH 18012060CAH ∠=︒-︒=︒2CA =1HA=，CH EF ==3AF =AE ==直角梯形中，，ABDF FD ==AD ==，DE ==因为，，所以，，222AC AECE +=222AE DE AD +=CA AE ⊥AE DE ⊥，，122CAE S =⨯⨯=12ADE S =⨯= CAE ADE S AB d S ⋅===故选：D.方法点睛：求异面直线距离的方法：（1）找出异面直线的公垂线，然后求距离；（2）转化为过直线甲且与直线乙平行的平面与直线乙的距离.二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9. 直线，则（）:10l x ++=A. 点在上B. 的倾斜角为(-l l 5π6C. 的图象不过第一象限D. 的方向向量为l l )【正确答案】BC【分析】利用点与直线的位置关系可判断A选项；求出直线的斜率，可得出直线的倾斜l l 角，可判断B 选项；作出直线的图象可判断C 选项；求出直线的方向向量，可判断D 选l l 项.【详解】对于A 选项，，所以，点不在上，A 错；2210-++≠ (-l 对于B 选项，直线的斜率为，故的倾斜角为，B 对；lk =l 5π6对于C 选项，直线交轴于点，交轴于点，如下图所示：l x ()1,0-y 0,⎛ ⎝由图可知，直线不过第一象限，C 对；l对于D 选项，直线的一个方向向量为，而向量与这里不共线，Dl )1-)1-(错.故选：BC.10. 下列结论正确的是（）A. 两个不同的平面的法向量分别是，则,αβ()()2,2,1,3,4,2u v =-=-αβ⊥B. 直线的方向向量，平面的法向量，则l ()0,3,0a =α()1,0,2u =//l αC. 若，则点在平面内()()()2,1,4,4,2,0,0,4,8AB AC AP =--==--P ABC D. 若是空间的一组基底，则向量也是空间一组基底,,a b b c c a +++ ,,a b c【正确答案】ACD【分析】根据平面向量的法向量垂直判断A ，根据直线与平面的关系判断B ，根据空间中共面基本定理判断C ，由空间向量基本定理判断D.【详解】因为，所以，故A 正确；()()2,2,13,4,26820u v ⋅=-⋅-=-+-=αβ⊥因为直线的方向向量，平面的法向量，l ()0,3,0a =α()1,0,2u =不能确定直线是否在平面内，故B 不正确；因为，()0,4,82(2,1,4)(4,2,0)2AP AB AC→→=--=---=-所以，，共面，即点在平面内，故C 正确；AP AB ACP ABC 若是空间的一组基底，,,a b b c c a +++则对空间任意一个向量，存在唯一的实数组，d →(,,)x y z 使得，()()()d x a b y b c z c a =+++++于是，()()()d x z a x y b y z c =+++++ 所以也是空间一组基底，故D 正确.,,a b c故选：ACD.11. 如图，在多面体中，平面，四边形是正方形，且ABCDES SA ⊥ABCD ABCD DE ∥，分别是线段的中点，是线段上的一个动点SA 22,,SA AB DE M N ===,BC SB Q DC （含端点），则下列说法正确的是（）,D CA. 存在点，使得Q NQ SB⊥B. 存在点，使得异面直线与所成的角为Q NQ SA 60oC. 三棱锥体积的最大值是Q AMN -23D. 当点自向处运动时，二面角的平面角先变小后变大Q D C N MQ A --【正确答案】ACD【分析】以A 为坐标原点建立空间直角坐标系，向量法证明线线垂直判断A 选项；向量法求异面直线所成的角判断选项B ；由，求体积最大值判断C 选项；向量法求Q AMN N AMQV V --=二面角余弦值的变化情况判断选项D.【详解】平面，四边形是正方形，SA ⊥ABCD ABCD 以A 为坐标原点，正方向为轴，可建立如图所示空间直角坐标系，,,AB AD AS,,x y z由，22SA AB DE ===；()()()()()()()()0,0,0,2,0,0,2,2,0,0,2,0,0,2,1,0,0,2,1,0,1,2,1,0A B C D E S N M ∴对于A ，假设存在点，使得，()(),2,002Q m m ≤≤NQ SB ⊥则，又，()1,2,1NQ m =--()2,0,2SB =-，解得：，()2120NQ SB m ∴⋅=-+=0m =即点与重合时，，A 选项正确；Q D NQ SB ⊥对于B ，假设存在点，使得异面直线与所成的角为，()(),2,002Q m m ≤≤NQ SA 60o，()()1,2,1,0,0,2NQ m SA =--=-，方程无解；1cos ,2NQ SA NQ SA NQ SA ⋅∴===⋅ 不存在点，使得异面直线与所成的角为，B 选项错误；∴Q NQ SA 60o对于C ，连接；,,AQ AMAN 设，()02DQ m m =≤≤，22AMQ ABCD ABM QCM ADQ mS S S S S =---=-当，即点与点重合时，取得最大值2；∴0m =Q D AMQ S △又点到平面的距离，N AMQ 112d SA ==，C 选项正确；()()maxmax 122133Q AMN N AMQ V V --∴==⨯⨯=对于D ，由上分析知：，()()1,2,1,1,1,1NQ m NM =--=-若是面的法向量，则，(),,m x y z =NMQ ()1200m NQ m x y z m NM x y z ⎧⋅=-+-=⎪⎨⋅=+-=⎪⎩ 令，则，1x =()1,2,3m m m =-- 而面的法向量，AMQ ()0,0,1n =所以，令，cos ,m nm n m n ⋅==[]31,3t m =-∈则，而，cos ,m n ==11,13t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦由从到的过程，由小变大，则由大变小，即由小变大，Q D C m t 1t 所以先变大，后变小，由图知：二面角恒为锐角，cos ,m n故二面角先变小后变大，D 选项正确.故选：ACD.三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12. 已知点，则直线的倾斜角是______．)(),AB AB 【正确答案】π6【分析】根据已知两点的坐标求得直线的斜率，即可求得答案.AB 【详解】由于，)(),AB故直线的斜率为，AB k ==因为直线的倾斜角范围为，[0,π)故直线的倾斜角是，AB π6故π613.如图，在四棱锥中，平面平面，底面是矩形，P ABCD -PCD ⊥ABCD ABCD ，，点是的中点，点为线段上靠近的三26AB BC ==,⊥=PC PD PC PD O CD E PB B 等分点，则点到直线的距离为______．E AO【正确答案】3【分析】说明两两垂直，从而建立空间直角坐标系，求得相关点坐标，根据空,,OO OC OP '间距离的向量求法，即可求得答案.【详解】取的中点为，连接，因为为的中点，所以AB O ',,PO OO AE ',PC PD O =CD ，PO CD ⊥又平面平面，平面平面，平面，PCD ⊥ABCD PCD ABCD CD =PO ⊂PCD 所以平面，平面，所以，⊥PO ABCD OO '⊂ABCD PO OO '⊥又底面是矩形，点是的中点，的中点为，所以，ABCD O CD AB O 'OO CD '⊥以点为原点，所在直线分别为轴建立空间直角坐标系如图所示，O ,,OO OC OP ',,x y z由，得，,,6PC PD PC PD CD ⊥==132PO CD ==所以，()()()3,3,0,3,3,0,0,0,3A B P -点为线段上靠近的三等分点，则，E PB B 22(3,3,3)33PE PB ==- 则，所以，，()2,2,1E ()1,5,1AE =-()3,3,0AO =-则，，||AE ==AO AE AO⋅== 因此点到直线的距离，E AO 3d =故314.如图，在中，，过的中点的动直线与线段ABC V π6,4AC BC C ===ACM l 交于点，将沿直线向上翻折至，使得点在平面内的射影AB N AMN l 1A MN 1A BCMN 落在线段上，则斜线与平面所成角的正弦值的最大值为________．H BC 1A M BCMN【分析】首先求出中边，角的正弦与余弦值，以底面点为空间原点建系（如ABC V AB B B 图1），设点，由，得，求出坐标，由(),,A x y z '(),0,0H x (,0,)A x z ',,A C M 得出满足的关系式，从而可得的范围也即的范围，翻折过程MC AM A M '==,x z z A H '中可得，设，，由向量的数量积为0从而得出关于MN AA '⊥1,,02N a a ⎛⎫⎪⎝⎭[)0,4a ∈x 的表达式，求得的范围，再由线面角的正弦值得出结论．a x 【详解】中，根据余弦定理，π,4C ABC =△，得AB ==sin sin ACABB C =，由知，则，sin B =AC AB <B C <cos B =如图1，以底面点为空间原点建系，根据底面几何关系，得点，设点B ()()4,2,0,6,0,0A C ，点的投影在轴上，即，由(),,A x y z 'A '(),0,0H x x ()(),0,,5,1,0A x z M '，根据两点间距离公式，MC AM A M '==．=22(5)1x z -+= 图1 图2如图2，在翻折过程中，作于点，则，AMN A MN '△≌△AE MN ⊥E A E MN '⊥并且平面，,,AE A E E AE A E ='⊂' A AE '所以平面平面，MN ⊥,A AE AA ''⊂A AE '所以，即，其中．MN AA '⊥0MN AA '⋅=()4,2,AA x z '=--又动点在线段上，设，所以，且．N AB 1,,02N a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭15,1,02MN a a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ [)0,4a ∈由，得，0MN AA '⋅= ()()132245210,52,255x a a x a ⎛⎫⎛⎤----==+∈ ⎪ ⎥-⎝⎭⎝⎦又因为，对应的的取值为，即，22(5)1x z -+=z 40,5⎛⎤ ⎥⎝⎦40,5A H ⎛⎤'∈ ⎥⎝⎦由已知斜线与平面所成角是，1A MBCMN A MH '∠所以．sin A H A MH A M ⎛∠=∈ ⎝'''故斜线与平面1A MBCMN 四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）15. 已知直线过点.l (2,2)P （1）若直线与垂直，求直线的方程；l 360x y -+=l （2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.l l 【正确答案】（1）； 380x y +-=（2）或y x =40x y +-=【分析】（1）由垂直斜率关系求得直线的斜率，再由点斜式写出方程；l （2）分别讨论截距为0、不为0，其中不为0时可设为，代入点P ，即可求得0x y m ++=参数m【小问1详解】直线的斜率为，则直线的斜率为，则直线的方程为360x y -+=3l 13-l ，即；()1223y x -=--380x y +-=【小问2详解】当截距为0时，直线的方程为；l y x =当截距不为0时，直线设为，代入解得，故直线的方程为l 0x y m ++=(2,2)P 4m =-l .40x y +-=综上，直线的方程为或l y x =40x y +-=16. 已知空间中三点，，．(),1,2A m -()3,1,4B -()1,,1C n -（1）若，，三点共线，求的值；A B C m n +（2）若，的夹角是钝角，求的取值范围．AB BCm n +【正确答案】（1）；1-（2）且不同时成立.13m n +<10m n =-⎧⎨=⎩【分析】（1）由向量的坐标表示确定、，再由三点共线，存在使，AB CBR λ∈AB CB λ= 进而求出m 、n ，即可得结果.（2）由向量夹角的坐标表示求，再根据钝角可得cos ,AB BC <>，讨论的情况，即可求范围.2(3)2(1)180m n -+--<,AB BC π<>=m n +【小问1详解】由题设，，又，，三点共线，(3,2,6)AB m =-- (2,1,3)CB n =--A B C 所以存在使，即，可得，R λ∈AB CB λ=322(1)63m n λλλ-=⎧⎪=-⎨⎪-=-⎩210m n λ=⎧⎪=-⎨⎪=⎩所以.1m n +=-【小问2详解】由，(2,1,3)BC n =--由（1）知：当时，有；,AB BC π<>=1m n +=-而，的夹角是钝cos ,||||AB BC AB BC AB BC ⋅<>==AB BC角，所以，可得；2(3)2(1)182()260m n m n -+--=+-<m n +13<综上，且不同时成立.13m n +<10m n =-⎧⎨=⎩17. 如图，在四棱锥中，底面ABCD 为直角梯形，且，，P ABCD -AB AD ⊥2AD BC =u u u ru u u r已知侧棱平面ABCD ，设点E 为棱PD 的中点．AP ⊥（1）证明：平面ABP ；//CE （2）若，求点P 到平面BCE 的距离．2AB AP AD ===【正确答案】（1）见解析 （2【分析】（1）设为的中点,连接,，利用中位线的性质证明四边形是平F PA BF EF EFBC 行四边形，则可得平面.//CE ABP （2）点为坐标原点建立合适的空间直角坐标系，求出平面的法向量，A BCE (0,1,2)n =利用点到平面的距离公式即可.【小问1详解】设为的中点，连接,，F PA BF EF是的中点，，E PD 1//,2EF AD EF AD ∴=,且，2,//AD BC AD BC =∴ 12BC AD=，//,EF BC EF BC ∴=四边形是平行四边形，，∴EFBC //CE BF ∴又平面平面,BF ⊂ ,ABP CE ⊂/ABP 平面.//CE ∴ABP 【小问2详解】由于侧棱平面，面，AP ⊥ABCD ,AB AD ⊂ABCD ，，则以点为坐标原点,以,,所在的直线,AP AB AP AD ∴⊥⊥AB AD ⊥ A AD AB AP 为轴,轴,轴建立如图空间直角坐标系,x y z，，2AD = 112BC AD ∴==，，，，(0,0,2)P ∴(0,2,0)B (1,2,0)C (1,0,1)E ，，，(1,0,0)BC ∴= (0,2,1)CE =- (0,2,2)PB =-设平面的法向量,BCE (,,)n x y z =则有，即，00n BC n CE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 020x y z =⎧⎨-+=⎩令,则，1y =(0,1,2)n =点到平面的距离.∴PBCE ||||||||||||PB n PB n d PB n PB n ⋅⋅=⋅===⋅18. 如图1，在中，，，分别为边，的中点，且MBC △BM BC ⊥A D MB MC ，将沿折起到的位置，使，如图2，连接，2BC AM ==△MAD AD PAD △PA AB ⊥PB .PC（1）求证：平面；PA ⊥ABCD （2）若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；E PC DE PBD （3）线段上一动点满足，判断是否存在，使二面角PC G (01)PGPC λλ=≤≤λ的值；若不存在，请说明理由.G AD P --λ【正确答案】（1）证明见解析（2（3）存在，14λ=【分析】（1）由中位线和垂直关系得到，，从而得到线面垂直；PA AD ⊥PA AB ⊥（2）建立空间直角坐标系，求出平面的法向量，求出线面角的正弦值；（3）求出两平面的法向量，根据二面角的正弦值列出方程，求出，得到答案.14λ=【小问1详解】因为，分别为，的中点，所以.A D MB MC AD BC ∥因为，所以，所以.BM BC ⊥BM AD ⊥PA AD ⊥又，，平面，PA AB ⊥AB AD A ⋂=,AB AD ⊂ABCD 所以平面.PA ⊥ABCD 【小问2详解】因为，，，所以，，两两垂直.PA AB ⊥PA AD ⊥90DAB ∠=︒AP AB AD 以为坐标原点，所在直线分别为轴，A ,,AB AD AP ,,x y z 建立如图所示的空间直角坐标系，A xyz -依题意有，，，，，，A (0,0,0)()2,0,0B ()2,2,0C D (0,1,0)()0,0,2P ()1,1,1E 则，，，.(2,2,2)PC =- (1,0,1)DE = (2,1,0)BD =-(2,0,2)BP =- 设平面的法向量，PBD ()111,,n x y z =则有()()()()11111111112,1,0,,202,0,2,,220BD n x y z x y BP n x y z x z ⎧⋅=-⋅=-+=⎪⎨⋅=-⋅=-+=⎪⎩令，得，，所以是平面的一个法向量.12y =11x =11z =()1,2,1n = PBD 因为，cos ,DE n DE n DE n⋅〈〉====⋅所以直线与平面DE PBD 【小问3详解】假设存在，使二面角λG AD P --即使二面角G AD P --由（2）得，，(2,2,2)(01)PG PC λλλλλ==-≤≤所以，，.(2,2,22)G λλλ-(0,1,0)AD = (2,2,22)AG λλλ=-易得平面的一个法向量为.PAD ()11,0,0n =设平面的法向量，ADG ()2222,,n x y z =，()()()()()2222222222220,1,0,,02,2,22,,22220AD n x y z y AG n x y z x y z λλλλλλ⎧⋅=⋅==⎪⎨⋅=-⋅=++-=⎪⎩ 解得，令，得，20y =2z λ=21x λ=-则是平面的一个法向量.()21,0,n λλ=-ADG由图形可以看出二面角，G AD P --故二面角G AD P --则有，1cos ,n，解得，.=112λ=-214λ=又因为，所以.01λ≤≤14λ=故存在，使二面角14λ=G AD P --19. 人脸识别是基于人的脸部特征进行身份识别的一种生物识别技术．主要应用距离测试样本之间的相似度，常用测量距离的方式有3种．设，，则欧几里得距离()11,A x y ()22,B x y ；曼哈顿距离，余弦距离(,)D A B =1212(,)d A B x x y y =-+-，其中（为坐标原点）．(,)1cos(,)e A B A B =-cos(,)cos ,A B OA OB =〈〉O （1）若，，求，之间的曼哈顿距离和余弦距离；(1,2)A -34,55B ⎛⎫⎪⎝⎭A B (,)d A B (,)e A B （2）若点，，求的最大值；(2,1)M (,)1d M N =(,)e M N （3）已知点，是直线上的两动点，问是否存在直线使得P Q :1(1)l y k x -=-l ，若存在，求出所有满足条件的直线的方程，若不存在，请说明min min (,)(,)d O PD O Q =l 理由．【正确答案】（1）145（2）1-（3）存在，和1y =y x=【分析】（1）代入和的公式，即可求解；(,)d A B (,)e A B （2）首先设，代入，求得点的轨迹，再利用数形结合，结合公式(),N x y (,)1d M N =N ，结合余弦值，即可求解；(),e A B （3）首先求的最小值，分和两种情况求的最小值，对比后，(),D O P 0k =0k ≠(),d O P 即可判断直线方程.【小问1详解】，348614(,)125555d A B +=--+-==，cos(,)cos ,OA OB A B OA OB OA OB⋅=〈〉===；()(),1cos ,1e A B A B =-=-=【小问2详解】设，由题意得：，(,)N x y (,)|2||1|1d M N x y =-+-=即，而表示的图形是正方形，|2||1|1x y -+-=|2||1|1x y -+-=ABCD 其中、、、．()2,0A ()3,1B ()2,2C ()1,1D 即点在正方形的边上运动，，，N ABCD (2,1)OM =(,)ON x y = 可知：当取到最小值时，最大，相应的cos(,)cos ,M N OM ON =<> ,OM ON <>有最大值．(,)e M N 因此，点有如下两种可能：N ①点为点，则，可得；N A (2,0)ON =cos(,)cos ,M N OM ON =<>==②点在线段上运动时，此时与同向，取，N CD ON (1,1)DC =(1,1)ON = 则cos(,)cos ,M N OM ON =<>==的最大值为．>(,)e M N 1【小问3详解】易知，则min (,)D O P (,1)P x kx k -+(,)()|||1|d O P h x x kx k ==+-+当时，，则，，满足题意；0k =(,)()|||1|d O P h x x ==+min (,)1d O P =min (,)1D O P =当时，，0k ≠1(,)()1k d O P h x x kx k x k x k -==+-+=+⋅-由分段函数性质可知，min 1(,)min (0),k d O P h h k ⎛⎫-⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭又且时等号成(0)|1|h k =-≥11k k h k k --⎛⎫=≥ ⎪⎝⎭1k =立．综上，满足条件的直线有且只有两条，和．:1l y =y x =关键点点睛：本题第二问为代数问题，转化为几何问题，利用数形结合，易求解，第3问的关键是理解，同样是转化为代数与几何相结合的问题.min min (,)(,)d O P D O Q =。

深圳市名校2022-2023学年高二下学期5月月考生物学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

考试时间为75分钟，满分100分一、选择题：本题共16小题，共40分。

第1～12小题，每小题2分；第13～16小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.当人体出现低血糖昏迷时，可静脉注射一定浓度的葡萄糖溶液进行急救。

注射后，葡萄糖进入人体组织细胞所经过的一般途径为（）A.组织液→组织细胞B.血浆→组织液→组织细胞C.淋巴→血浆→组织液→组织细胞D.组织液→血浆→组织液→组织细胞2.为研究交感神经和副交感神经对心脏的支配作用，分别测定狗在正常情况、阻断副交感神经和阻断交感神经后的心率，结果如下表所示。

下列分析错误的是（）A.副交感神经兴奋引起心脏搏动加快B.对心脏支配占优势的是副交感神经C.交感神经和副交感神经均属于传出神经D.支配心脏的交感神经和副交感神经像汽车的油门和刹车3.如图是胰岛素调节血糖含量的模型，下列相关叙述错误的是（）A.图中甲表示胰岛B细胞B.胰岛素作用的结果会反过来影响胰岛素的分泌C.胰岛B细胞通过主动运输分泌胰岛素D.胰岛素能促进组织细胞加速摄取、利用和储存葡萄糖4.下图为人体免疫细胞参与免疫的机制图解，其中①表示抗原，②、③表示物质，④~⑨代表细胞。

下列叙述错误的是（）A.③是糖蛋白，能特异性识别①B.人体内的细胞①能合成分泌细胞因子C.⑧是细胞毒性T细胞D.相同抗原再次侵入时，⑦快速分泌②5.科学家研究某区域中新迁入的某种生物的种群数量变化，得到该种群在数年内λ的变化曲线（如图1），以及出生率和死亡率的比值曲线（如图2）。

结合图形判断，下列叙述正确的是（）图1图2A.图1的曲线c段表示该种群表现为增长型B.图1的曲线b段和de段都表示该种群数量减少，其减少的机理相同C.图1的de段和图2的CD段变化的含义相似D.图1的c点和图2中的D点表示该种群数量最小6.下图为某生态系统的物质循环和能量流动简图。

长春二实验中学高二上学期月考生物学试卷考生注意：1.满分100分，考试时间75分钟。

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

3.本卷命题范围：选择性必修1第1~5章第1节。

一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.血浆、组织液和淋巴液等细胞外液共同构成人体细胞赖以生存的内环境。

下列关于淋巴细胞分布的叙述，正确的是（）A.只存在于淋巴液B.只存在于血浆和淋巴液C.只存在于血浆和组织液D.存在于血浆、组织液和淋巴液2.头孢类药物可以抑制乙醛脱氢酶的活性，因此口服或注射了头孢类药物的人不能饮酒。

乙醇主要在肝脏中代谢，过程如图所示。

下列相关叙述错误的是（）A.相对于口服，静脉注射的头孢类药物更先到达病灶B.过量饮酒可能会使人体内环境失去稳态C.乙醇脱氢酶和乙醛脱氢酶均属于内环境的物质D.口服或注射了头孢类药物的人饮酒后可能出现乙醛中毒现象3.尿酸是人体中嘌呤代谢的终产物，主要通过肾脏排出体外，是人体血浆中非蛋白氮的主要成分之一，尿酸水平偏高或偏低均可能指示一些健康问题。

导致尿酸高的原因有多种，包括生理性因素（如高嘌呤饮食）和疾病因素（如淋巴增生性疾病）等。

下列叙述错误的是（）A.尿酸偏高的个体不一定患淋巴增生性疾病B.非蛋白氮属于内环境的组成成分，不止一种C.健康人的血浆中尿酸含量是处于动态平衡的D.组织细胞坏死不会导致血浆中尿酸含量升高4.瞳孔开大肌是分布于眼睛瞳孔周围的肌肉，只受自主神经系统支配。

当抓捏面部皮肤时，会引起瞳孔开大肌收缩，导致瞳孔扩张，该反射称为瞳孔皮肤反射，其反射通路如下所示，其中网状脊髓束是位于脑干和脊髓中的神经纤维束。

下列说法错误的是（）面部皮肤感受器→传入神经①→脑干→网状脊髓束→脊髓（胸段）→传出神经②→瞳孔开大肌A.该反射属于非条件反射B.传入神经①属于脑神经C.传出神经②属于躯体运动神经D.若完全阻断脊髓（颈段）中的网状脊髓束，该反射不能完成5.面包店的香味并不是都出自面包，有些烘焙店借助一种叫作面包香氛的“黑科技”（有机化合物）来吸引顾客。

厦门六中 2024-2025学年第一学期高二年10 月月考生物试卷考试时间: 75分钟满分: 100分命题时间2024.9一、选择题 (本题共15小题; 第1-10小题, 每小题2分; 第11-15 小题, 每小题4分，共40分。

每小题只有一个选项符合题目要求)人体细胞与外界环境进行物质交换需要“媒介”。

下列关于该“媒介”的叙述，错误的是( )A. 该“媒介”pH的相对稳定与HCO₃⁻、HPO₄²⁻等离子有关B. 葡萄糖、尿素、神经递质、胰岛素可存在于该“媒介”中C、维持该“媒介”的稳态需要人体多个器官和系统协调活动D. 人体所有细胞与外界环境进行物质交换都需要该“媒介”如图表示人体内的细胞与外界环境进行物质交换的过程，下列叙述正确的是 ( )A. 若某人患肾小球肾炎，将会导致②中蛋白质减少，形成组织水肿B. 从外界摄入的K⁺进入细胞的途径为：外界环境→消化系统→A→①→②→组织细胞C. ①中若 Ca²⁺浓度过高，易引起肌肉抽搐.D. 淋巴细胞生活的内环境只有③3. 下列事例能够说明神经系统高级中枢对低级中枢有控制作用的是 ( )A. 叩击膝盖下方的韧带能发生膝跳反射B. 学生通过对重点知识反复阅读来加强记忆C. 车祸中受害者大脑皮层言语V区受损而看不懂文字D. 体检过程中护士采血时，患者手未缩回4. 下图是某反射弧的局部结构示意图，其中a、d点均为电表两接线端之间的中点。

刺激某位点，检测各位点的电位变化。

下列说法正确的是 ( )A. 刺激a点，电表①和②均发生两次方向相反的偏转B. 刺激e点，在a、b、c、d点均可检测到电位变化C. 刺激d点，c、e点会发生膜电位的变化，但电表②不偏转D. 刺激b点，若电表①不偏转，电表②偏转1次，则说明兴奋在神经元之问是单向传递5.“杜冷丁”是一种止痛药，专门用于伤口止痛。

可以阻断兴奋在神经元之间的传递过程，但#不损伤神经元的结构。

在阻断神经冲动传导过程中，检测到突触间隙中神经递质(乙酰胆碱)的量不变，据此推测止痛药的作用机制是 ( )A. 与突触后膜的受体结合B. 与突触前膜释放的神经递质结合C. 抑制突触前膜神经递质的释放D. 抑制突触小体中神经递质的合成6. 如图表示某神经元一个动作电位传导示意图，据图分析下列说法正确的是( )A. 产生a段是钾离子外流造成的，不消耗ATPB. 动作电位传导是局部电流触发邻近细胞膜依次产生新的电位变化的过程C. 若将该神经纤维置于更高浓度的钠离子溶液中进行实验，d点将下移D. 图中a→b→c的过程是动作电位形成和恢复的过程7. 科学家给实验鼠静脉注射不同剂量的胰岛素，测得血糖的补充速率和消耗速率如下图所示。

2022-2023学年四川省德阳市五中高二5月月考生物试题1.某位同学在利用酵母菌进行果酒发酵，如果改成果醋发酵，不需要改变的条件是( )A．提高温度B．充气口打开C．更换培养液中的营养成分D．发酵时间2.检测泡菜中亚硝酸盐的含量时，制备样品处理液的正确操作过程是（）A．先加入氢氧化铝，再加入氢氧化钠，然后过滤B．先加入氢氧化钠，再加入氢氧化铝，然后过滤C．先加入氢氧化钠，过滤后再加入氢氧化铝，然后再过滤D．先加入氢氧化铝，过滤后再加入氢氧化钠3.如图为实验室培养和纯化大肠杆菌过程中的部分操作步骤，下列说法不正确的是（）A．①步骤使用的培养基已经灭菌B．①②③步骤操作时需要在酒精灯火焰旁进行C．③到④的过程中，每次接种前后都需要对接种环进行灼烧处理D．图中操作结束后需在培养基皿盖上标注菌种及接种日期等信息4.硝化细菌广泛存在于通气性较好的土壤中，下列关于其代谢，叙述正确的是（）A．碳源为葡萄糖B．培养时需隔绝空气C．氮源是氮气D．培养时需适宜的温度5.下列有关培养基和菌种鉴定的叙述，错误的是（）A．样品的稀释程度将直接影响平板培养基上生长的菌落数目B．可利用固体培养基上菌落的特征来判断和鉴别细菌的类型C．能在加入刚果红的培养基上产生红色圈是纤维素分解菌菌落D．在以尿素为唯一氮源的培养基中加入酚红可鉴定尿素分解菌6.在探究不同温度条件下加酶洗衣粉的洗涤效果的实验中，下列有关变量控制方法的叙述，正确的是（）A．实验材料的污染程度属于本研究的无关变量，实验过程中不必考虑B．若采用手洗法进行去污操作，需尽可能保证各组的洗涤用力程度、时间等基本相同C．水温属于本实验的自变量，实验过程中必须保证各组实验温度相同且恒定D．水的用量和布料的大小是成正比的，实验用的布料越大、水量越多实验效果越好7.下列广告语中，在科学性上有明显错误的是（)①某儿童酱油专为健康研制，不仅可以起到调味作用，还可以补充能量②某高浓度果汁饮料美味可口，可大量补充体内水分，非常解渴③某加酶洗衣粉能有效去除奶渍、血渍等污渍，让家庭主妇的洗衣烦恼一扫光④某嫩肉粉内含蛋白酶，可对肉中蛋白质进行部分水解，使肉制品嫩而不韧、味美鲜香A．①②B．③④C．①③D．②④8.有关凝胶色谱法和SDS-聚丙烯酰胺凝胶电泳的说法，正确的是（）A．用SDS-聚丙烯酰胺凝胶电泳进行纯化，凝胶色谱法进行纯度鉴定B．凝胶装填在色谱柱内要尽量紧密减少空隙，允许有少量气泡存在C．加样后打开下端开关，当样品完全进入凝胶层后，直接连接洗脱瓶D．分子量大的蛋白质在凝胶色谱柱内移动快，但在电泳时移动速度慢9.芳香油的提取方法主要分为三种：蒸馏法、萃取法和压榨法。

2024-2025学年河南师大附中高二（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.直线l 的方向向量为(1,−1)，则该直线的倾斜角为( )A. π4B. π3C. 3π4D. 2π32.在△ABC 中，若a =2，b =2 3，A =30°，则B 等于( )A. 30°B. 30°或150°C. 60°D. 60°或 120°3.三棱柱ABC−DEF 中，G 为棱AD 的中点，若BA =a ，BC =b ，BD =c ，则CG =( )A. −a +b−cB. 12a−b +12cC. −12a +b +cD. −1a +12b +c4.已知不重合的平面α、β、γ和直线l ，则“α//β”的充分不必要条件是( )A. α内有无数条直线与β平行B. α内的任何直线都与β平行C. α⊥γ且γ⊥βD. l ⊥α且l ⊥β5.已知点M(2,5)，在直线l ：x−y +2=0和y 轴上各找一点P 和Q ，则△MPQ 的周长的最小值为( )A. 3 5 B. 5 C. 2 5 D. 266.如图，在平行六面体ABCD−A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 是菱形，侧面A 1ADD 1是正方形，且∠A 1AB =120°，∠DAB =60°，AB =2，若P 是C 1D 与CD 1的交点，则异面直线AP 与DC 的夹角的余弦值为( )A. 3714B.64C. 74D.6147.如图扇形AOB所在圆的圆心角大小为2π3，P是扇形内部(包括边界)任意一点，若OP=x OA+y OB，那么2x+y的最大值是( )A. 332B. 3C. 2213D. 78.已知直角三角形DEF的三个顶点分别在等边三角形ABC的边AB，BC，CA上，且∠DEF=90°，∠EDF=30°，则S△DEFS△ABC的最小值为( )A. 1B. 12C. 314D. 314二、多选题：本题共3小题，共18分。

2022-2023学年江苏省淮安市涟水县一中高二5月月考生物试题1.下列有关种群及种群特征的叙述中，不正确的是（）A．五岛湖公园的湖水中所有鲫鱼构成一个种群B．种群密度是种群最基本的数量特征，某种群的个体数量越多，其种群密度就越高C．出生率和死亡率、迁入率和迁出率是决定种群数量变化的主要因素D．年龄结构、性别比例都可用于预测种群数量变化2.使用化学农药、采用生物防治的方法都可防治农作物害虫。

下列有关叙述中，不正确的是（）A．使用化学农药治理害虫，农药会污染水体、大气和土壤B．使用化学农药治理害虫，会使害虫的抗药性增强，并杀死害虫的天敌C．采用生物防治，可降低农业的生产成本，提高经济效益D．可利用生物之间的捕食、寄生、互利共生等种间关系，进行生物防治3.下列是关于生物群落、及其结构与群落演替的叙述，不正确的是（）A．自然生态系统中，生物群落通常由各种动物、植物、微生物构成B．群落结构有垂直结构和水平结构两大类型C．在火山岩上、冰川泥上发生初生演替，火灾后森林发生次生演替D．人类活动会改变群落演替的方向和速度4.下列是关于生态位的叙述，错误的是（）A．生态位是指生态系统中一个种群在空间上所占据的位置及其与相关种群之间的功能关系B．群落结构越复杂，生态位多样性越大，生物利用环境资源的能力就越强C．研究某种动物的生态位，通常要研究它的栖息地、食物、天敌以及与其他物种的关系等D．研究某种植物的生态位，通常要研究它在研究区域内的出现频率、种群密度、株高等特征等5.传统美食的制作体现了生物发酵技术，下列相关叙述正确的是（）A．酸奶和泡菜制作中均需要及时通氧，保证乳酸菌的有氧呼吸B．通过传统发酵技术可以从微生物细胞中提取单细胞蛋白，用作动物饲料C．果酒、果醋制作所利用的菌种均能够进行有氧呼吸D．为降低杂菌污染，发酵前需要对器具、原料等进行灭菌6.下列关于微生物分离和培养的叙述，错误的是（）A．应根据微生物代谢类型选择合适的培养基并控制好培养基的pHB．待培养基冷却至室温后，在酒精灯火焰附近倒平板C．使用过的培养基应进行灭菌，不应直接丢弃D．实验操作时应避免已灭菌的材料用具与周围物品接触7.某研究性学习小组拟培育一种名贵花卉的脱毒苗，其技术路线为“取材→消毒→愈伤组织培养→生芽、生根→移栽”。

2024-2025学年北京市西城区北京师范大学附属实验中学高二上学期12月月考数学试题一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.直线x + 3y +1=0的倾斜角是( )A. 30∘B. 60∘C. 120∘D. 150∘2.已知x 2+y 2+ax +a =0表示圆，则实数a 的取值范围为( )．A. (0,4)B. (−∞,0)C. (4,+∞)D. (−∞,0)∪(4,+∞)3.从5本不同的书中选出3本分配给3位同学，每人一本，则分配方案总数为( )A. 10B. 60C. 125D. 2434.平的内动点P (x,y )满足方程 (x +1)2+y 2+ (x−1)2+y 2=2 3，则动点P 的轨迹方程为( )A. x 23+y 22=1B. x 22+y 23=1C. x 23−y 22=1D. y 23−x 22=15.已知抛物线C:y 2=8x 的焦点为F ，点M 在C 上．若M 到直线x =−3的距离为5，则|MF|=( )A. 7B. 6C. 5D. 46.刍甍(cℎúméng)是中国古代算数中的一种几何体，它是底面为矩形的屋脊状的楔体．现有一个刍甍(如图)，底面BCDE 为矩形，且BC =3，BD = 13,AF//平面BCDE,▵ABE 和▵CDF 为全等的正三角形，AF =1，则平面ABE 和底面BCDE 的夹角的余弦值为( )A. 13 B. 33 C. 22 D. 637.如图，某同学用两根木条钉成十字架，并交于点O ，制成一个椭圆仪．木条中间分别挖一道槽，在另一活动木条PAB 的P 处钻一个小孔，可以容纳笔尖，A 、B 各在一条槽内移动，可以光滑移动以保证PA 与PB 的长度不变，当A 、B 各在一条槽内移动时，P 处笔尖就画出一个椭圆．已知|PA |=3|AB |，且P 在椭圆的右顶点时，B 恰好在O 点，则该椭圆的离心率为( )A. 32B. 34C. 74 D. 558.已知双曲线C的中心在原点，以坐标轴为对称轴．则“C的离心率为2”是“C的一条渐近线为y=3x”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件9.若椭圆x2m +y2=1(m>1)与双曲线x2n−y2=1(n>0)有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个交点，则▵F1PF2的面积是( )A. 12B. 1C. 2D. 410.已知M={(x,y)∣y=x+t(x2−x),1≤x≤2,0≤t≤1}是平自直角坐标系中的点集．设d是M中两点间距离的最大值，S是M表示的图形的面积，则( )A. d=3,S<1B. d=3,S>1C. d=10,S<1D. d=10,S>1二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。

辽宁省沈阳市重点中学2023-2024学年高二上学期第一次月考生物学试题（含答案）沈阳市重点中学2023-2024学年高二上学期第一次月考生物学试卷答题时间：75分钟满分：100分一、选择题：本题共20小题，每小题2分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．生物体中含有丰富的酶及营养类物质。

下列物质及酶类属于内环境成分的是A．DNA聚合酶B．氨基酸C．载体蛋白D．胰液2．指头受伤后，人们可以采用口服、肌肉注射或静脉注射等方式给药，以达到治疗效果。

下列关于上述三种给药方式的叙述，正确的是A．在上述三种给药方式中，口服发挥作用的速度最快B．肌肉注射与静脉注射时，药物从进入人体到发挥作用所经过的途径相同C．静脉注射可以使用0.9%的KCl以维持正常的渗透压D．静脉注射时，药物除了要通过血浆，还要通过组织液才能到达靶细胞3．右图为体内细胞与内环境之间的物质交换示意图，其中②③④参与人体内环境的构成，A、B两处箭头表示血液流动方向，胰岛素是由胰岛细胞产生的降低血糖的激素。

下列说法错误的是A．若①是胰岛细胞，则进食后A处的胰岛素含量低于B处的B．②和细胞内液之间可发生物质的双向交换C．③处的蛋白质含量要高于②④处的D．②③④的渗透压主要来源于Na＋和Cl-4. 内环境与外界环境的物质交换，需要体内各个器官、系统的参与。

如图表示人体内的细胞与外界环境之间进行物质交换的过程。

Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ表示不同的人体系统，甲、乙、丙表示三种体液。

据图分析，下列说法正确的是A. 甲、乙、丙可分别表示血浆、淋巴液、组织液B. Ⅰ表示循环系统，Ⅰ可表示呼吸系统和泌尿系统C. 若从Ⅰ获取的蛋白质长期不足，则可能会导致乙的渗透压下降D. 机体所有细胞与外界环境进行物质交换都需通过甲、乙、丙等构成的内环境5．某人因车祸造成脊髓在胸部折断，出现小便失禁现象，关于此现象的说法正确的是A．小便失禁说明排尿反射不复存在B．脊髓在胸部折断导致脊髓中的排尿中枢被破坏C．脊髓在胸部折断导致大脑不能调控脊髓控制的排尿反射D．针刺该患者下肢，患者下肢有反应，也有感觉6．下图表示反射弧中的传入神经元，a结构位于感受器，下列说法正确的是A．从功能上来说，b为树突，d为轴突B．c结构位于反射弧的反射中枢C．若在d处给予刺激，则可形成一次完整的反射D．e结构参与构成效应器7．下图是人大脑皮层示意图，下列说法正确的是A．此图为大脑的左半球，形象思维主要由此半球负责B．聋哑人相互交流时，需大脑皮层视觉中枢、V区、躯体运动中枢参与调节C．大脑皮层S区损伤的患者能用面部表情和手势与人交流，但不能听懂话D．大脑皮层运动代表区范围越大，相应部位躯体越大8．乙酰胆碱（ACh）的受体有M、N两种类型，位于心肌细胞膜上的M受体与ACh结合后，激活K+通道，引起K+外流；位于骨骼肌细胞膜上的N受体与ACh结合后，激活Na+通道，引起Na+内流。

2022-2023学年山东省聊城市四中高二5月月考生物试题1.下列有关生物的共同特征的叙述，正确的是A．颤藻、念珠藻、黑藻都有细胞核B．蓝藻细胞、细菌细胞中的酶，在核糖体上合成，并由内质网和高尔基体加工C．乳酸菌、蓝藻都是原核生物，都有细胞壁，体内均含有DNAD．用电镜观察乳酸菌和酵母菌，视野中均可观察到核糖体附着在内质网上2.朊病毒蛋白（PrP）有两种构象：一种是PrP c，一种是PrP sc，其性质对比如下表：原因分别是A．不相同；溶解度不同B．不相同；氨基酸组成的种类不同C．可能相同；空间结构不同D．可能相同；组成氨基酸的数量不同3.下列关于核酸的叙述，错误的是A．核酸是生物体内具有遗传功能的大分子化合物B．真核生物中，DNA和RNA都可以作为遗传物质C．含有核酸的细胞结构有细胞核、叶绿体、线粒体等D．核酸是病毒的组成成分之一4.生物体内各细胞间功能的协调既依赖于物质和能量的交换，也有赖于信息的交流。

下图为细胞间信息交流的三种方式，下列说法错误的是（）A．图1中B细胞膜表面有识别A细胞分泌物质的受体B．图2说明细胞间直接接触可以传递信息C．图3中A、B细胞之间的通道既能进行物质运输也能进行信息交流D．细胞分泌的激素通过图2所示的方式进行信息传递5.钙果又名欧李，果实中含有多种对人体有益的矿物质元素，其钙元素的含量比一般的水果都高。

钙果用途广泛，叶可做茶，花、仁、根能制作中药，果实可加工成果汁、果酒、果醋等产品。

下列说法正确的是（）A．利用酵母菌进行钙果果醋发酵过程中温度应控制在18～30℃B．在钙果果酒发酵期间，为保持无氧条件，不能拧松发酵瓶的盖子C．制作钙果果酒、果醋时，应将原料钙果果汁进行高压蒸汽灭菌D．钙果果酒的颜色是钙果果皮和果肉中的色素进入发酵液形成的6.甜叶菊植株中所含甜菊糖的甜度是蔗糖的300倍左右，而它的热量却很低，是一种非常理想的蔗糖替代甜味剂。

甜叶菊的种子小，发芽率低，种子繁殖的遗传性状不稳定，可利用植物组织培养技术提高甜叶菊繁殖效率。