广西田阳高中2019-2020学年高二5月月考(理)数学试题(含答案)

广西钦州市第一中学2019-2020学年高二数学5月月考试题 理考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题：每小题5分，12题共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设1i2i 1iz -=++，则||z =（ ）A ．1B ．12C ．0D 2．函数2()ln sin 1f x x x x =+++的导函数是（ ） A ．12cos 1x x x +++ B ．12cos x x x -+ C ．12cos x x x +- D ．12cos x x x++ 3．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组， 则不同的选法共有（ ） A ．60种 B ．70种 C ．75种 D ．150种4．定积分1(2)xx e dx +⎰的值为( )A ．2e +B ．1e +C ．eD ．1e -5．()5221x x -- 的展开式中2x 的系数为（ ）A ．400B ．120C ．80D ．06．在用数学归纳法证明等式2*12322 ()n n n n N ++++=+∈的第(ii)步中，假设n k =时原等式成立，那么在1n k =+时，需要证明的等式为（ ） A ．()()()22123221221 1k k k k k k ++++++=+++++ B ．()()()2123 221211k k k k ++++++=+++C ．()()()()22123221212211k k k k k k k ++++++++=+++++D ．()()()()2123221 21211k k k k k ++++++++=+++7．已知曲线e ln xy a x x =+在点()1,ae 处的切线方程为2y x b =+，则（ ） A ．,1a e b ==- B ．1,1a e b -==- C ．1,1a e b -== D ．,1a e b ==8．若函数()2123ln 2f x x x x =--，则函数()f x 的单调递减区间为（ ）A ．(,1)(3,)-∞-+∞ B ．()1,3-C ．(0，3)D ．()3,+∞9．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（ ） A ．192种 B ．216种 C ．240种D ．288种10．函数()ln x f x x=在(20,e ⎤⎦上的最大值是（ ） A ．12eB ．22eC ．0D ．1e11．若()()25270127121...x x a a x a x a x +-=++++，则246a a a ++= A ．32 B ．16C ．15D ．012．设函数'()f x 是奇函数()f x （x ∈R ）的导函数，(1)0f -=，当0x >时，'()()0xf x f x -<，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是（ ） A ．(,1)(0,1)-∞- B ．(1,0)(1,) C ．(,1)(1,0)-∞-- D ．(0,1)(1,)⋃+∞二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2019至2020学年度下学期6月份月考试题高二理科数学命题人：黄耀辉 审题人：黄耀辉 黄红桃一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合A ＝{x |x ﹣1＞0}，B ＝{x |﹣1≤x ≤2}，则A ∪B ＝（ ） A ．（1，+∞） B ．[﹣1，+∞）C ．[﹣1，1]D ．[﹣1，2]2．112ii-+的共轭复数为（ ） A ．1355i -+ B ． 1355i -- C ．1355i + D ．1355i -3．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，甲获胜的概率是13，则甲不输的概率为（ ） A ．25 B ．56 C ．16D ．234．已知向量)23,21(=BA , )21,23(=BC 则∠ABC=（ ） A ．300 B ． 450 C ． 600 D ．1200 5．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．已知432a =，254b =，1325c =，则（ ）A ．c a b <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．b a c << 7．若4cos 5α=-，α是第三象限的角，则sin()4πα+=（ ） A ．-7210 B ．7210 C ．2 -10 D ．2108．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 189．中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为（ ） A ．6 B ．5 C ．5 D ．610．在四面体ABCD 中，E ，F 分别为棱AC ，BD 的中点AD=6，BC=4，EF =2，则异面直线AD 与BC 所成角的余弦值为（ ） A ．34 B ．56 C ．910 D ．111211．n x x a )1)((2++的展开式中各项系数之和为192，且常数项为2，则该展开式中x 4的系数为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．81 12．已知等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且521n n S n T n +=-，则76a b =（ ） A.67 B. 1211C. D.1621二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知数列{}n a 为等比数列，,8,152==a a 则数列{}n a 的公比为 ．14．若x ，y 满足约束条件1020220x y x y x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩则z=x+y 的最大值为____________．15．若曲线sin()5y x πω=-(0)2πω<<关于点（2，0）对称，则ω= ．16．已知f (x )为偶函数，当0x ≤时，1()x f x e x --=-，则曲线y = f (x )在点(1,2)处的切线方程是____________．三、解答题：（共 70分.本卷包括必考题和选考题两部分.第(17)题~第(21)题为必考题，每题考生都必须作答.第(22)、(23)题为选考题，考生根据要求作答.）17.（本题满分12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，且有2bcos A ＝a cos C ＋ccos A . (1)求角A 的大小；(2)若b ＝2，c ＝1，D 为BC 的中点，求AD 的长．18.（本题满分12分）有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀 非优秀总计 甲班 10 乙班 30 合计105已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为27. (1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，能否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”？ 附：K 2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ），其中n ＝a ＋b ＋c ＋d .P (K 2≥k 0) 0.05 0.01 k 03.8416.63519.（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是等腰梯形，AB ∥CD ， ∠DAB ＝60°，FC ⊥平面ABCD ，AE ⊥BD ，CB ＝CD ＝CF . (1)求证：BD ⊥平面AED ； (2)求二面角F －BD －C 的余弦值.20.（本题满分12分）已知中心在坐标原点O 的椭圆C 经过点A (2,3)，且点F (2,0)为其右焦点. (1)求椭圆C 的方程；(2)是否存在平行于OA 的直线l ，使得直线l 与椭圆C 有公共点，且直线OA 与l 的距离等于4？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由.21.（本题满分12分）设函数f (x )＝e x －1－x －ax 2. (1)若a ＝0，求f (x )的单调区间； (2)若当x ≥0时f (x )≥0，求a 的取值范围．四．选做题：(请考生在[22]、[23]题中任选一题作答。

2019-2020年高二上学期第一次月考数学（理）试题含答案一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则等于（）A．B．C．D．2.不等式的解集是（）A．B．C．D．3. 与的等比中项是（）A．1 B．-1 C．D．4.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：（）根据上表中的数据可以求得线性回归方程中的为6．6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为：（）A．66.8万元B．67.6万元C．66.4万元D．66.2万元5.已知是空间中两不同直线，是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（）A．若直线，则B．若平面，则C．若，则D．若平面，，则6.一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99．依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为一，二，三，…，十．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码是个位数字与的个位数字相同，若，则在第七组中抽取的号码是（）A．66 B．65 C．64 D．637.设是定义在上的偶函数，则的解集为（）A．B．C．D．8.已知，且，则下列不等式不正确的是（）A．B．C．D．9.函数的大致图象是（）A．B．C．D．10.如图是计算的值的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．11.若正数满足，则的最小值是（）A．24 B．25 C．28 D．3012.三棱锥三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，则该三棱锥的外接球表面积为（）A．B．C．D．13. ，点在内，且，设，则等于（）A．B．C．D．314.已知不等式组表示的平面区域内为，点．若点是上的动点，则的最小值是（）A．B．C．D．15.已知为锐角，且，函数，数列的首项，则有（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）16.已知直线()12:20,:210l ax y a l a x ay a -+=-++=互相垂直，则的值是___________．17.在中，若，则的值等于___________．18.一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为___________．19.将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值是_________．20.设变量满足约束条件且目标函数的最大值是4，则等于________．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.（本小题满分10分）在中，角的对边分别为，且成等差数列．（1）若，求的面积；（2）若成等比数列，试判断的形状．22.（本小题满分12分）设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为数列的前项和．（1）求证：数列是等差数列；（2）若数列的前项和为，求．23. （本小题满分12分）在如图所示的四棱锥，四边形为正方形，平面，且分别为的中点，．（1）证明：平面；（2）若，求二面角的余弦值．24. （本小题满分12分）已知不等式的解集为．（1）求集合；（2）若任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．25．（本小题满分12分）已知圆和圆．（1）判断圆和圆的位置关系；（2）过圆的圆心作圆的切线，求切线的方程；（结果必须写成一般式）；（3）过圆的圆心作动直线交圆于两点．试问：在以为直径的所有圆中，是否存在这样的圆，使得圆经过点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．26．（本小题满分12分）已知函数（为常数）为上的奇函数．（1）求实数的值；（2）对，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）令，若关于的方程有唯一实数解，求实数的取值范围．参考答案A 卷： 1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6. A 7.D 8.B 9.A 10.B 11.C 12. B 13.B 14.C 15.AB 卷：1.D 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.A 9.A 10.D 11.B 12.B 13.D 14.B 15.C16. 0或1 17. 18． 19． 20．21．解：∵成等差数列，可得．∴结合，可得．（1）∵，∴由正弦定理，得．∵，可得，∴为锐角，得，从而．因此，的面积为．（2）∵成等比数列，即，∴由正弦定理，得，又∵根据余弦定理，得，∴，整理得，可得，∵，∴，可得为等边三角形．当时，，∴，又，∴，所以，数列是以3为首项，2为公差的等差数列．（2）由（1）知，，∴，设；∵，∴∴， ∴12311111111223111n n n T b b b b n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++=-+-++-=-= ⎪ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭23．证明：（1）连结，分别交于点，连结，∵为中点，为中点，∴，又，∴为中点，又，∴为的中点，∴，∴．∵平面，平面，∴平面．（2）解：∵平面，∴，又，∴平面，由图可知，二面角为钝角，∴二面角的余弦值 为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分24．解：（1）()()222102210x x x x x <-⎧++-<⇒⎨-+--<⎩或或，∴ （2）∵，∴，∵()1444919363793723625x x x x x x ⎛⎫⎛⎫--=--+=-+≤-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴，由题可得，，∴．25．解：（1）因为圆的圆心，半径，圆的圆心，半径，所以圆和圆的圆心距，所以圆与圆相离，（2）设切线的方程为：，即，所以到的距离，解得，所以切线的方程为或，（3）①当直线的斜率不存在时，直线经过圆的圆心，此时直线与圆的交点为，即为圆的直径，而点在圆上，即圆也是满足题意的圆②当直线的斜率存在时，设直线，由，消去整理，得，由，得或，设，则有，①由①得()()()22121212122164444161k y y kx kx k x x k x x k -=++=+++=+，② ()121212284481y y kx kx k x x k+=+++=++=+，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．③ 若存在以为直径的圆经过点，则，所以，因此，即，则，所以，满足题意， 此时以为直径的圆的方程为()()22121212120x y x x x y y y x x y y +-+-+++=， 即，亦即，综上，在以为直径的所有圆中，存在圆或，使得圆经过点．26．解：（1）由题意知，即，所以，此时，而，所以为奇函数，故为所求；（2）由（1）知，因为，所以，故恒成立等价于恒成立，因为，所以只需，即可使原不等式恒成立，故的取值范围是．（3）由题意，化简得，方程，即有唯一实数解，令，则，即等价为有一个正根或两个相等正根，设，则满足或由，得，即，当时，，满足题意由得，综上，的取值范围为或． .。

数学试题 理（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

2．请将答案正确填写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第I 卷一、选择题（本题共12题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1．命题“[)0,x ∀∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） A.(),0x ∃∈-∞，30x x +<B.(),0x ∀∈-∞，30x x +≥C.[)00,∃∈+∞x ，2000+<x xD.[)00,∃∈+∞x ，2000x x +≥2．下面属于相关关系的是（ ）A.气温和冷饮销量之间的关系B.速度一定时，位移和时间的关系C.亩产量为常数时，土地面积与产量之间的关系D.正方体的体积和棱长的关系 3．高三学生甲和乙近五次月考数学成绩（单位:分）的茎叶图如右图，则下列说法错误的是（ ）A ．甲的得分的中位数为101B ．乙的得分的众数为105C ．乙得分的极差为21D ．甲的数学成绩更稳定 4．阅读算法流程图，运行相应的程序，则输出的k 是（ ） A.5 B.6 C.7D.85. 命题p ：0x R ∃∈，20x ->，命题q ：x R ∀∈，x x <，则下列命题中为真命题的是（ ）A ．p q ∨B ．p q ∧C ．p q ⌝∨D ．p q ⌝∧⌝6．如图，是线段上一点，分别以直径作半圆，，，在整个图形中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（ ）A. B. C. D. 7．设R ，则“|x －2|<1”是“x 2＋x －2>0”的( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．打开手机时，忘记了开机的六位密码的第二位和第四位，只记得第二位是7，8，9中的一个数字，第四位是1，2，3中的一个数字，则他输入一次能够开机的概率是（ ） A ．16 B ．18 C ．19D ．1109. 方程()222230x y x +--=表示的曲线是（ ）A.一个椭圆和一条直线B.一个椭圆和一条射线C.一个椭圆D.一条直线10．点(4,2)P -与圆224x y +=上任一点连线的中点的轨迹方程是（ ） A ．22(2)(1)1x y ++-= B ．22(2)(1)4x y -++= C ．22(4)(2)4x y ++-= D ．22(2)(1)1x y -++= 11．已知抛物线C ：的焦点为F ，准线为，P 是上一点，Q 是直线PF 与C 得一个交点，若4FP FQ =u u u r u u u r，则（ ）A ．B ．C ．D ．12．设F 为双曲线C ：22221x y a b-=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与圆x 2+y 2=交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则双曲线C 的离心率为（ ） A 23 C ．2 D 5二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）。

2019-2020年高二5月月考数学文试题 含答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。

） 1.设集合，集合，则为（ ）A ．B ． C. D ．2.已知条件,条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围量（ ） A. B. C. D. 3．某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（ ）A ． B. C. D.4.设函数，集合}10,9,,8,9,10{ ---=A ，判断在上的奇偶性为（ ）A ．非奇非偶函数B ．奇函数C ．偶函数D ．既是奇函数又是偶函数 5．将函数的图象向左平移个单位后得到一个奇函数的图像，则的最小值为（ ）A. B. C. D.6．在等差数列中，设为其前项和，已知，则等于（ ） A. B. C. D. 7.为使关于x 的不等式2|1||2|1()x x a a a R ++-≤++∈的解集在R 上为空集，则的取值范围是（ ）A ．(-1, 2)B ．(－2, 1)C ．(1, 2)D ．(－∞, －2)8．在长方体ABCD -中，B 1C 和C 1D 与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线B 1C 和C 1D 所成的角的余弦值为（ ）A ．B ．C ．D ．9．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为，若，则A=（ ） A ． B ．或 C ．或 D ． 10. 已知函数的反函数为111(),()()4,f x fa fb ---+=若则的最小值为（ ） A ． B ． C ．D ．111.对于，抛物线()()11222++-+=x n x n n y 与轴相交于两点，以表示该两点间的距离，则11223320122012A B A B A B A B ++++的值是（ ）A ．B ．C ．D ． 12.若偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数为（ ）A.7B.8C.9D.10二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上）13.某市有三所学校共有高三文科学生1500人，且三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从校学生中抽取 人. 14.若32(2)2(*)nnn x x ax bx cx n N +=+++++∈,且,则 .15．设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”．已知432113()1262f x x mx x =--为区间上的“凸函数”，则实数的值为 ． 16.直三棱柱的各个顶点都在同一球面上.若AB=AC==2,∠BAC=,则此球的表面积等于___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）已知等差数列中，，公差，且分别是等比数列的第二项、第三项、第四项.（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和的值.18. (本小题满分12分)盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张.从盒中任意抽取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：（Ⅰ）抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；（Ⅱ）抽出的3张卡片上的数字之和等于8的概率.19. (本小题满分12分)已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，若A,B,C成等差数列，，记角（Ⅰ）求的值域；（Ⅱ）若，求的值．20. (本小题满分12分)如图，已知四棱锥底面为菱形，平面，、分别是、的中点.（Ⅰ）证明：（Ⅱ）设，若为线段上的动点，与平面所成的最大角的正切值为求二面角的余弦值.21. (本小题满分12分)设函数,数列满足 ,（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令111112222111(1),log log log n n n nb f a S b b b +=-=+++, 求证：22．（本小题满分12分）已知函数32()3611f x ax x ax =+--，，且． （Ⅰ）求函数在区间上的极值；（Ⅱ）如果对于所有都有成立，求的取值范围．柳州铁一中学xx--xx 第二学期高二年级数学（文科）答案一．选择题：CAACC BBDDC AD二．填空题：13：_40 14：11 15： 2 16： 三．解答题： 17.解：（1）由226315(15)(12)(115)2a a a d d d d =⇒+=++⇒=-,1233,9,3,3n n b b q b -=-=-∴=∴=-(2) 121332,(1423)2n n n n n b a n T n n -+=-+-∴=+--18. 解：(1) (2) 21111222222382314C C C C C P C +== 19. 解：（I ）由已知 A 、B 、C 成等差数列，得2B =A +C ，∵ 在△ABC中， A +B +C=π，于是解得，． ∵在△ABC 中，，，所以sin()x a c π+=== sin()()sin()6x f x a c x ππ+∴=+==+2510,)sin()1366626x x x πππππ∈⇒<+<⇒<+≤（, （Ⅱ）∵,∴ ．若，此时由知x >，这与矛盾． ∴ x 为锐角，故．∴ ．20. （1）证明：由四边形ABCD 为菱形，∠ABC =60°，可得△ABC 为正三角形.因为E 为BC 的中点，所以AE ⊥BC .又 BC ∥AD ，因此AE ⊥AD . 因为PA ⊥平面ABCD ，AE 平面ABCD ，所以PA ⊥AE .而 PA 平面PAD ，AD 平面PAD 且PA ∩AD =A ，所以 AE ⊥平面PAD ，又PD 平面PAD .所以 AE ⊥PD.（2）解：设AB =2，H 为PD 上任意一点，连接AH ，EH . 由（1）知 AE ⊥平面PAD ，则∠EHA 为EH 与平面PAD 所成的角. 在Rt △EAH 中，AE =，所以 当AH 最短时，∠EHA 最大， 即 当AH ⊥PD 时，∠EHA 最大. 此时 tan ∠EHA =因此 AH =.又AD=2，所以∠ADH =45所以 PA =2.因为 PA ⊥平面ABCD ，PA 平面PAC ，所以 平面PAC ⊥平面ABCD . 过E 作EO ⊥AC 于O ，则EO ⊥平面PAC ，过O 作OS ⊥AF 于S ，连接ES ，则∠ESO 为二面角E-AF-C 的平面角， 在Rt △AOE 中，EO =AE ·sin30°=，AO =AE ·cos30°=,又F 是PC 的中点，在Rt △ASO 中，SO =AO ·sin45°=,又SE ===Rt △ESO 中，cos ∠ESO=SO SE ==即所求二面角的余弦值为- 21.解：(1)11112111(0)1,()()2(2)22n n a n n n n a n a f f a a a n f n a ++++===⇒=⇒-=--由累加法得：(2) (1)1121(1),log (1),2n n n n n b f a b n n ++=-==+（）11112222111111111log log log 1223(1)1n n S b b b n n n =+++=+++=-<⨯⨯++22．解：（1），由，即，得.∴.令，解得或当变化时，在区间上的变化情况如下表：时，在区间（-2，3）上有极大值，极大值为9.（2）①由得，当时，不等式恒成立，；当时，不等式为，而113()63[()]6()x xx x++=--++-当时，不等式为，当时，恒成立，则.②由得当时，恒成立，；当时，有，柳州铁一中xx第二学期高二第二次月考理科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分．考试时间120分钟，满分150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．2019-2020年高二5月月考数学理试题含答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2019-2020学年广西省百色市田阳县高级中学高二上学期期中考试数学（理）试卷 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第I卷 一、选择题（本题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。 1．命题“0,x，30xx”的否定是（ ） A.,0x，30xx B.,0x，30xx C.00,x，2000xx D.00,x，2000xx 2．下面属于相关关系的是（ ） A.气温和冷饮销量之间的关系 B.速度一定时，位移和时间的关系 C.亩产量为常数时，土地面积与产量之间的关系 D.正方体的体积和棱长的关系 3．高三学生甲和乙近五次月考数学成绩（单位:分）的茎叶图如右图，则下列说法错误的是（ ） A．甲的得分的中位数为101 B．乙的得分的众数为105 C．乙得分的极差为21 D．甲的数学成绩更稳定 4．阅读算法流程图，运行相应的程序，则输出的k是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 5. 命题p：0xR，20x，命题q：xR，xx，则下列命题中为真命题的是（ ） A．pq B．pq C．pq D．pq 6．如图，是线段上一点，分别以直径作半圆，，，在整个图形中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（ ）

广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二上学期期中考试数学理科试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

2．请将答案正确填写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第I 卷一、选择题（本题共12题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1．命题“[)0,x ∀∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） A.(),0x ∃∈-∞，30x x +<B.(),0x ∀∈-∞，30x x +≥C.[)00,∃∈+∞x ，2000+<x xD.[)00,∃∈+∞x ，2000x x +≥2．下面属于相关关系的是（ ）A.气温和冷饮销量之间的关系B.速度一定时，位移和时间的关系C.亩产量为常数时，土地面积与产量之间的关系D.正方体的体积和棱长的关系 3．高三学生甲和乙近五次月考数学成绩（单位:分）的茎叶图如右图，则下列说法错误的是（ ）A ．甲的得分的中位数为101B ．乙的得分的众数为105C ．乙得分的极差为21D ．甲的数学成绩更稳定 4．阅读算法流程图，运行相应的程序，则输出的k 是（ ） A.5 B.6C.7D.85. 命题p ：0x R ∃∈，20x ->，命题q ：x R ∀∈，x x <，则下列命题中为真命题的是（ ）A ．p q ∨B ．p q ∧C ．p q ⌝∨D ．p q ⌝∧⌝6．如图，是线段上一点，分别以直径作半圆，，，在整个图形中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（ ）A. B . C . D . 7．设R ，则“|x －2|<1”是“x 2＋x －2>0”的( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．打开手机时，忘记了开机的六位密码的第二位和第四位，只记得第二位是7，8，9中的一个数字，第四位是1，2，3中的一个数字，则他输入一次能够开机的概率是（ ） A ．16 B ．18 C ．19D ．1109. 方程()222230x y x +--=表示的曲线是（ ）A.一个椭圆和一条直线B.一个椭圆和一条射线C.一个椭圆D.一条直线10．点(4,2)P -与圆224x y +=上任一点连线的中点的轨迹方程是（ ） A ．22(2)(1)1x y ++-= B ．22(2)(1)4x y -++= C ．22(4)(2)4x y ++-= D ．22(2)(1)1x y -++= 11．已知抛物线C ：的焦点为F ，准线为，P 是上一点，Q 是直线PF 与C 得一个交点，若4FP FQ =，则（ ）A ．B ．C ．D ．12．设F 为双曲线C ：22221x y a b-=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与圆x2+y 2=交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则双曲线C 的离心率为（ ）A 23．2 D 5二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）。